&% 0& 1 2 - & 3 # 0 4 5 $ 6 7 895: 895;...bài 3:(1.0 điểm) trường thpt nguyễn...

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD & ĐT BẮC NINHTRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ 1 NĂM 2016 - 2017Môn: TOÁN, Khối 11.

Thời gian:120 phút, không kể thời gian phát đề.Ngày thi 23/12/2016

Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1. 2 23 3 3 3 10sinx cosx cosx sinx

2.1 2 2 02

sin2x cot x .sin x

Câu 2 (2,0 điểm)1. Trong cuộc thi giải toán qua mạng Internet (Violympic) cấp trường của trường THPT Lý Thái

Tổ cho khối 10 và khối 11, có 6 học sinh khối 10 đạt giải trong đó có 3 học sinh nam, 3 họcsinh nữ và 8 học sinh khối 11 đạt giải trong đó có 5 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Hỏi có baonhiêu cách chọn 4 học sinh đại diện lên tuyên dương và khen thưởng trong đó mỗi khối có 2học sinh, đồng thời 4 học sinh được chọn phải có cả nam và nữ.

2. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1,2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên từ tập S một số. Tính xác suất để số được chọn bắt đầu bởi chữsố 2.

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị a biết hệ số của số hạng chứa 10x trong khai triển của biểu thức:2

73

naxx

bằng 13440 và n là số nguyên dương thỏa mãn: 2

2 50nC n .

Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt làtrọng tâm tam giác SAB và ABC. Gọi ( ) là mặt phẳng chứa HK và song song với SB.

1. Xác định mặt phẳng ( ) và chứng minh ( ) song song (SBC).

2. Xác định thiết diện hình chóp khi cắt bởi ( ).

3. Gọi M là giao điểm của SD và ( ). Tìm giao điểm I của MK và mặt phẳng (SAC). Tính tỉ

sốMI .MK

Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình: 22

4 4 2 2x x xx x

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 2 2bc ca abP

a bc b ca c ab

-------------------------- Hết --------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................


SỞ GD & ĐT BẮC NINHTRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM 2016 - 2017

Môn: TOÁN, Khối 11(Đáp án – thang điểm gồm 03 trang)

Câu Đáp án Điểm1(2,0điểm)

1. (1,0 điểm)PT 2 2 2 26 9 6 9 3 3 10sin x sinx cosx cos x cos x cosxsinx sin x 0,25

2 210 12 3 3 10(sin x cos x) sinx cosx

10 6 2 3 3 10sin x 0,25

3 622 3

3

x ksin x sin

x k

0,25

Vậy nghiệm của phương trình là:6 3

x k , x k . 0,25

2. (1,0 điểm)Điều kiện: 2sin x 0 ( )

PT 1 22 2 02 2

cos xsin xsin x sin x

0,25

2 21 2 2 2 0 2 2 2 1 0sin x cos x cos x cos x 0,252 1 22 21 3 32

2

cos x (loaïi)x k x k

cos x (thoûa maõn(* ))

Vậy nghiệm của phương trình là:3

x k .

0,5

2(2,0điểm)

1. (1,0 điểm) Hỏi có bao nhiêu cách chọn …▪ Gọi M là số cách chọn 4 học sinh trong đó mỗi khối có 2 học sinh tùy ý.

2 26 8 420M C C (cách) 0,25

▪ Gọi N là số cách chọn 4 học sinh gồm toàn nam hoặc toàn nữ.TH1: Chọn mỗi khối 2 học sinh nam có 2 2

3 5 30C C cách. 0,25

TH2: Chọn mỗi khối 2 học sinh nữ có 2 23 3 9C C cách.

Suy ra: 30 9 39N (cách)0,25

Vậy số cách chọn thỏa mãn đề bài là: 420 39 381M N (cách) 0,252. (2,0 điểm) Tính xác suất để số được chọn bắt đầu bởi chữ số 2.▪ Giả sử 1 2 3 1 0n a a a (a ) là số gồm 3 chữ số khác nhau.

Chọn 1a có 6 cách.

Chọn 2 3a a có 26A cách.

Số phần tử của tập S là: 266 180A .

0,25

▪ Phép thử T: Chọn ngẫu nhiên từ tập S một số” Số phần tử không gian mẫu là: 180n( ) . 0,25

▪ Gọi A là biến cố: “Số được chọn bắt đầu bởi chữ số 2”Giả sử 2 3 12 0n a a (a ) là số thỏa mãn.


Chọn 2 3a a có 26A cách.

26 30n(A) A .

0,25

Vậy 30 1180 6

n(A)P(A) .n( )

0,25

3(1,0điểm)

Tìm giá trị a …

Ta có: 22

2 2 2 150 50 502 2 2 2n( n)! n( n )C n n n .!( n )!

2 52 50

5n (loaïi)nn (thoûa maõn)

0,25

Khi đó:10

10 107 7 10 70 10

10 103 30 0

kk k k k k

k k

a ax C (x ) C a xx x

0,25

Số hạng tổng quát trong khai triển là: 70 1010k k kC a x .

Số hạng chứa 10x ứng với: 70 10 10 6k k . Hệ số của 10x là: 6 6 6

10 210C a a .0,25

Theo giả thiết ta có: 6 6210 13440 64 2a a a . Vậy giá trị a cần tìm là: 2a .

0,25

4(3,0điểm)

1. (1,0 điểm) Xác định ( ) và chứng minh ) song song (SBC).S

A

B C

D

MN

P Q

H

K

E

F

L

I 0,5

Do HP // BE nên 23

AP AHAB AE

(1). Mà K là trọng tâm 23

AKABCAF

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: AP AKAB AF

PK // BF. Do đó: ) // (SBC).0,5

2. (1,0 điểm) Xác định thiết diện …• ( ) (SAB) NP. • Trong mặt phẳng (ABCD), gọi Q PK CD ( ) (ABCD) PQ. 0,25

• Xét ( ) và (SAD) có điểm N chung và PQ // AD (cùng song song BC)( ) (SAD) NM với NM // AD và M SD 0,5

• ( ) (SCD) MQ Do đó thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ

0,25

3. (1,0 điểm) Xác định điểm I …Trong (ABCD), gọi L PK AC. Trong ( ), gọi I MK NL. I MK (SAC) (do NL (SAC) )

0,5

Gọi E, F lần lượt là trung điểmSB và BC.Trong (SAB) kẻ NP đi qua H vàsong song SB (N SA, P AB). ( ) (NPK)


Chú ý: Các cách giải đúng khác đáp án cho điểm tối đa.

Do NH // SE 13

SN EH .SA EA

Mà MN // AD 1 33

MN SN ( )AD SA

Do KL // FC 2 13 3

KL AK KLFC AF BC

(4) (vì 2BC FC )0,25

Từ (3), (4) và AD BC MN KL Mặt khác: MN // KL MNKL là hình bình hành I là trung điểm MK

Do đó: 12

MI .MK

0,25

5(1,0điểm)

Giải phương trình:Điều kiện: 0x .

PT 3 2 2 2 24 4 2 2 2 2 4 4 0 1x x x x x x (x x x ) x ( )

Ta có: 2 22 2 0 2 2x x x x x x

2 2

0 012 2

x xxx x x

(vô nghiệm) 2 2 2 0x x x x

0,25

Khi đó: (1)2

2

2 2 4 1 02

x ( x ) (x )x x x+2

2

21 2 0

2 2x(x )

x x x

2 21 2 2 2 2 0(x ) x x x x

2 2

1

2 2 2 2 0 2

x (thoûa maõn)

x x x x ( )

0,25

Giải 2 22 2 2 2 2 2 2 0( ) x x x x 2

2

2 2 1 3

2 2 1 3

x x

x x (voânghieäm)

0,25

2 2 2 4 2 3x x 2 2 2 2 3 0x x

1 3 2 3

1 3 2 3

x

x

(thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là: 1 1 3 2 3x ,x .

0,25

Câu 6(1,0điểm)

Tìm giá trị lớn nhất …

Ta có: 1 1 1 12 2 2 22 2

Coâsibc a aa b ca bc a bc

0,25

Tương tự ta có: 1 12 22

ca bb c ab ca

và 1 12 22

ab ac a bc ab

0,25

Suy ra: 3 1 3 1 12 2 2 2

a b c a b cP .a b c a b c a b c a b c

0,25

Vậy giá trị lớn nhất của P là: 1. Dấu “=” xảy ra khi a b c. 0,25

Bài 1:(4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 23sin 2x 7cos2x 3 0 .

b) 1sin x 6 3 cos x

3 .

c) 2 22sin x (3 3)sin x.cosx ( 3 1)cos x 1 .

d) 2 2

1 1 8

cos 2x sin 2x 3 .

Bài 2:(2.0 điểm)

a) Giải phương trình: 3 n 2

n nA C 14n .

b) Tìm hệ số của x3 trong khai triển nhị thức Newton

12

2

1x , x 0

x

.

Bài 3:(1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Du có 16 học sinh là đoàn viên ưu tú, trong đó khối

12 có 7 học sinh, khối 11 có 6 học sinh và khối 10 có 3 học sinh. Văn phòng Đoàn cần chọn ra

1 nhóm gồm 5 học sinh là đoàn viên ưu tú để tham gia xây nhà tình thương. Tính xác suất để

chọn được 5 học sinh có đủ 3 khối.

Bài 4:(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) ; (SAD) và (SBC).

b) Gọi M là trung điểm của cạnh SD và N, P lần lượt là điểm nằm trên cạnh AB, CD

sao cho AN = 2NB, CP = 2DP. Tìm giao điểm của SA và (MNP).

Bài 5:(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I , K ,

M lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SC , OD. Chứng minh: SD song song (IKM).

-----------------------------Hết-----------------------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Họ và tên học sinh:……………………………………….; Số báo danh:………………..

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 11

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ : 1

Bài 1:(4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 23cos 2x 7sin 2x 3 0 .

b) 1cos x 6 3sin x

3 .

c) 2 22sin x (1 3)sin x.cosx ( 3 1)cos x 1 .

d) 1 1

2 2sin 2x cos2x

.

Bài 2:(2.0 điểm)

a) Giải phương trình: n 2 3

n nC A 10n 0 .

b) Tìm hệ số của x3 trong khai triển nhị thức Newton

12

2 1x , x 0

x

.

Bài 3:(1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Du có 17 học sinh là đoàn viên ưu tú, trong đó khối

12 có 7 học sinh, khối 11 có 6 học sinh và khối 10 có 4 học sinh. Văn phòng Đoàn cần chọn ra

1 nhóm gồm 5 học sinh là đoàn viên ưu tú để tham gia xây nhà tình thương. Tính xác suất để

chọn được 5 học sinh có đủ 3 khối.

Bài 4:(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SCD).

b) Gọi I là trung điểm của cạnh SB và K, J lần lượt là điểm nằm trên cạnh AD, BC sao

cho AK = 2KD, CJ = 2JB. Tìm giao điểm của SA và (IJK).

Bài 5:(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi E , F ,

K lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SC , OB. Chứng minh: SB song song (EFK).

-----------------------------Hết-----------------------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Họ và tên học sinh:……………………………………….; Số báo danh:………………..

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 11

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ : 2

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 MÔN TOÁN – ĐỀ 1

Bài Nội dung Điểm

1a) 2pt 3(1 cos 2x) 7cos2x 3 0 0.25

2

cos2x 0

3cos 2x 7cos2x 0/ /7cos2x (l)

3

π kπx /

4 2 (k ) 0.75

1b)

3 1 2

pt 3sin x 3cosx 6 sin x cosx2 2 2

0.25

x k2 /12

sin x sin / (k )76 4

x k2 /12

0.75

1c) TH1: G/S cosx 0 thì pttt: 22sin x 1 (vô lý). Vậy cosx = 0 không là nghiệm 0.25

TH2 : cosx 0 . Pt 23tan x (3 3) tan x 3 0 /

πtan x 1 x kπ

4/ /3

πtan xx kπ3

6

(k ) 0.75

1d) ĐK :

sin2x 0

cos2x 0

0.25

2 1pt 2cos 4x 3cos4x 2 0/ cos4x cos4x 2(l) /

2 0.5

π kπ π kπx x

6 2 6 2 (k ) .

Nếu học sinh thiếu (k ) thì trừ toàn bài 1 là 0.25

0.25

2a) Đk:

n tha/

n 3

1pt n(n 1)(n 2) n(n 1) 14n /

2 0.5

22(n 1)(n 2) n 1 28 2n 5n 25 0 /

n 5

5n (l)

2

. Vậy: n = 5/ 0.5

2b) k

k 12 k k 12 3k

k 1 12 122

1T C x . / C x /

x

0.5

Ycbt 12 3k 3 k 3 /. Vậy hệ số của 3x là : 3

12C 220 /

0.5

3 Không gian mẫu 5

16C 4368

0.25

Gọi A là biến cố thỏa đề bài. Ta có: 5 5 5 5 5

13 10 9 7 6AC C C C C 1638 / 0.5


A A2730 /

5P(A)

8

0.25

4a) d

E

K

Q

P

N

M

AD

B

S

C

Ta có S là điểm chung của (SAB) và (SCD) /. Gọi AB CD E

Vậy: (SAB) (SCD) SE / 0.5

Ta có S là điểm chung của (SAD) và (SBC), AD//BC 0.25

Vậy: (SAD) (SBC) d với d qua S và song song AD 0.25

4b) Gọi AD NP Q . Ta có M, Q là điểm chung của (SAD) và (MNP)/

Vậy: (SAD) (MNP) MQ / 0.5

Gọi K SA MQ /. Vậy: K SA (MNP) / 0.5

5

J

M

K

I

O

C

AB

D

S

Gọi J IK SO /. Ta có MJ là đường trung bình của tam giác SOD/ suy ra MJ

song song SD / 0.75

suy ra SD // (IMK)/ 0.25

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 MÔN TOÁN – ĐỀ 2


1a) 2pt 3(1 sin 2x) 7sin 2x 3 0 0.25

2

sin 2x 0

3sin 2x 7sin 2x 0/ /7sin 2x (l)

3

kπx /

2 (k ) 0.75

1b)

3 1 2

pt 3cosx 3sin x 6 cosx sin x2 2 2

0.25

x k2 /12

sin x sin / (k )53 4

x k2 /12

0.75

1c) TH1: G/S cosx 0 thì pttt: 22sin x 1 (vô lý). Vậy cosx = 0 không là nghiệm 0.25

TH2 : cosx 0 . Pt 2tan x (1 3) tan x 3 0 /

πx kπtan x 1 4

/ /πtan x 3

x kπ3

(k ) 0.75

1d) ĐK :

sin2x 0

cos2x 0

0.25

πpt sin 2x cos2x 2 sin 4x / sin 2x sin 4x /

4

0.5

π π kπx kπ x

8 8 3 (k ) .

Nếu học sinh thiếu (k ) thì trừ toàn bài 1 là 0.25

0.25

2a) Đk:

n tha/

n 3

1pt n(n 1) n(n 1)(n 2) 10n 0 /

2 0.5

22n 7n 15 0 /

n 5

3n (l)

2

. Vậy: n = 5/ 0.5

2b) k

k 2 12 k k 24 3k

k 1 12 12

1T C (x ) . / C x /

x

0.5

Ycbt 24 3k 3 k 7 /. Vậy hệ số của 3x là : 7

12C 792 / 0.5

Không gian mẫu 5

17C 6188

0.25 3

Gọi A là biến cố thỏa đề bài. Ta có: 5 5 5 5 5

13 11 10 7 6AC C C C C 1974 / 0.5


A A4214 /

301P(A)

442

0.25

4a) d

L

E

Q

J

K

I

AB

D

S

C

Ta có S là điểm chung của (SAD) và (SBC) /. Gọi AD BC L

Vậy: (SAD) (SBC) SL / 0.5

Ta có S là điểm chung của (SAB) và (SCD), AB//CD 0.25

Vậy: (SAB) (SCD) d với d qua S và song song AB 0.25

4b) Gọi AB KJ Q . Ta có I, Q là điểm chung của (SAB) và (IJK)/

Vậy: (SAB) (IJK) IQ / 0.5

Gọi E SA IQ /. Vậy: E SA (IJK) / 0.5

5

J

K

F

E

O

C

AD

B

S

Gọi J EF SO /. Ta có KJ là đường trung bình của tam giác SOB/ suy ra KJ

song song SB / 0.75

suy ra SB // (EFK)/ 0.25

/4 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 - 2017MÔN: TOÁN – LỚP 11

THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 132

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)

Câu 1: Cho biết 23

2 kx là họ nghiệm của phương trình nào sau đây ?

A. 01sin2 x B. 03sin2 x C. 01cos2 x D. 01cos2 xCâu 2: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó giao tuyến của mp (ABC) và mp (BCD)là:A. AB B. CD C. AC D. BC

Câu 3: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặtphẳng phân biệt từ các điểm đã cho?A. 4 B. 3 C. 2 D. 6

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số 3cos 2 1y x làA. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó.B. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó.D. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.

Câu 6: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểmcủa AD. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?A. mặt phẳng (PCD). B. mặt phẳng (ABC). C. mặt phẳng (ABD). D. mặt phẳng (BCD).

Câu 7: Cho cấp số cộng (un) với 1 3 5

1 6

1017

u u uu u

.Tìm số hạng đầu và công sai

A. 3 ; 1 B. 16; -3 C. 2; 3 D. 16 ; 3Câu 8: Từ các chữ số 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi mộtkhác nhau.A. 180 số B. 156 số C. 144 số D. 120 số

Câu 9: Tìm hệ số của số hạng chứa 8x trong khai triển 31( )nxx

, biết 14 3 7( 3)n n

n nC C n

A. 12 B. 21 C. 42 D. đáp án khácCâu 10: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A có n phần tử là :

A.

!!

kn

nAk n k

B.

!! !

kn

nAk n k

C.

!!

kn

nAn k

D.

!kn

nAn k

Câu 11: Phép tịnh tiến theo vectơ ( 2; 3)v

biến đường tròn 2 2: 1 2 4C x y thànhđường tròn có phương trình:A. 2 21 1 4x y B. 2 21 5 4x y

C. 2 21 5 4x y D. 2 23 5 4x y

Câu 12: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán.

/4 - Mã đề thi 132

A. 27

B. 121

C. 3742

D. 542

Câu 13: Phương trình 22sin sin 3 0x x có nghiệm là:A. x = π 2π

2k B. x = π 2π

6k C. x = πk D. x = π π

2k

Câu 14: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1= 1 và công sai 4d . Bốn số hạng liên tiếp đầu tiênlàA. -1; 3; 7; 11. B. -1; 3; 7; 10. C. -1; 5; 7; 10. D. đáp án khác

Câu 15: Phương trình sin 1x m vô nghiệm khi.A. 0 m 2 B. m 2 C. m 0 D. m 0 hoặc m 2

Câu 16: Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai dA. un= un +d B. un= u1 +(n+1)d C. un= u1 -(n+1)d D. un= u1 +(n-1)d

Câu 17: Phương trình 2sinx + m.cosx = 5 có nghiệm khi và chỉ khi:A. 21m . B. 21m

C. 21m hoặc 21m D. 21 21m

Câu 18: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ, chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2người được chọn không có nam.A. 1

5B. 1

15C. 7

15D. 8

15Câu 19: Điểm M ( 3,-5) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ 1; 3v

A. ( 4, -2) B. ( 2, -2) C. ( 3, 1) D. ( 4, 4)Câu 20: Chọn đáp án sai trong các câu sau:

A.

2sin sin

2x k

x k Zx k

B.

2cos cos

2x k

x k Zx k

,

C.

2sin sin

2x k

x k Zx k

, D. tan tan ,x x k k Z

Câu 21: Phương trình sin 1x có nghiệm là:A. 2x k B. 2x k C. 2

2x k D.

2x k

Câu 22: Tìm ảnh của ( ) : 2 3 1 0d x y qua phép tịnh tiến theo (2;5)v

A. 02032 yx B. 01832 yx C. 01732 yx D. 01632 yx

Câu 23: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai :A. Hàm số y = cotx có tập xác định \ ,D k k

B. Hàm số y = tanx có tập xác định D = \ ,2

k k

C. Hàm số y = cosx có tập giá trị là 1;1

D. Hàm số y = tanx có tập giá trị là 1;1

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặtphẳng ( SAC) và (SBD) là :A. SC B. SB C. SA D. SO

Câu 25: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 ,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?A. 1 B. 3125 C. 720 D. 46656

Câu 26: Cho dãy số (un) với un = 3n – 1 là cấp số cộng , biết 260nS . Tìm n:

/4 - Mã đề thi 132

A. n = 14 B. n = 13 C. n = 15 D. n = 12Câu 27: Phương trình cot 1 0x có nghiệm là:

A. 24

x k B. 24

x k C.4

x k D.4

x k

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Lấy điểm E trên cạnh AC (E khôngtrùng với A và C). Giao điểm giữa AB và mặt phẳng (SED) là:A. Giao điểm giữa AB và SE B. Giao điểm giữa AB và EDC. Giao điểm giữa AB và SD D. Giao điểm giữa AB và EC.

Câu 29: Tập xác định của hàm số cot 3y x là

A. \ ,3

D R k k Z

B. \ ,2

D R k k Z

C. \ ,6 3

D R k k Z

D. \ ,D R k k Z

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trungđiểm của các cạnh SA, SB, SC, SD . Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳngMN?A. AB B. CD C. PQ D. CS

B. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)Câu 1: Giải các phương trình sau:

a/ 3 sin cos 1 0x x b/ 2cos 5cos 4 0x x

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểmcủa SA, SB.

a/ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).b/ Chứng minh: HK // (SCD).

----------- HẾT ----------

/4 - Mã đề thi 132

ĐÁP ÁN TOÁN 11ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 – 2017

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)Câu 132 209 357 485

1 C D B D2 D A B B3 A B C C4 D A C B5 B D C B6 D D B A7 B A C B8 A C B A9 A A B C

10 C B A C11 C C D D12 B C B D13 A A A A14 A A D C15 D D C A16 D C C C17 C C D A18 B B A D19 B A A B20 C C D D21 C B D B22 A D D D23 D D C D24 D C A C25 C B B B26 B B B A27 D B D D28 B D A A29 A A A C30 D A A D

B. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)Câu 1.a/ 3 sinx – cosx = 0

3 1 1 sin cos2 2 2

x x 0,25

1sin cos cos sin

6 6 2x x

0,25

sin sin6 6

x

0,25

232

x k

x k

0,25

b/ cos2x – 5cosx + 4 = 0cos 1cos 4 (VN)

xx

0,5

cosx = 1 x = k2π, k 0,5Câu 2.a/ Xác định giao tuyến của 2 mp (SBD)

và (SAC)S (SBD) (SAC) (1) 0,25Gọi O = AC BD 0,25O (SAC) (SBD) (2) 0,25Từ (1) và (2) (SAC) (SBD) = SO 0,25

b/ HK // AB (1) 0,25AB // CD (2) 0,25Từ (1) và (2) HK // CD 0,25 HK // (SCD). 0,25


Trang 1- Mã đề 121

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1Năm học 2016-2017 Môn: Toán – Lớp 11----------------- MÃ ĐỀ 121

Số thứ tự: . . . . . . . . . . . . . (Học sinh phải ghi)I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

1. Cho hàm số 3sin 4cos 72 2x xy . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. -24 B. 24 C. 7 D. -72. Số cách sắp xếp 5 quyển sách vào một kệ sách gồm 8 ngăn (mỗi ngăn chứa không quá một quyển sách) là:

A. 6720 B. 120 C. 56 D. 327683. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng qua trục Ox biến đường tròn có phương trình: 22 2 3x y

thành đường tròn có phương trình:

A. 22 2 3x y B. 22 2 3x y C. 2 2( 2) 3x y D. 2 2( 2) 3x y

4. Một học sinh làm bài trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một đáp ánđúng. Vì có 5 câu không giải được nên học sinh chọn ngẫu nhiên. Xác suất để học sinh chọn đúng cả 5 câulà:

A. 11024

B. 2 C. 1625

D. 14

5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A(0; 2) thành điểm B(-5; 1) thì nó biến đườngthẳng nào sau đây thành chính nó:A. x+5y-1=0 B. 5x + y- 2 = 0 C. 5x- y +3=0 D. x-5y+1=0

6. Hình nào trong các hình dưới đây có vô số trục đối xứng?A. Đoạn thẳng B. Cả A, C, D đều sai. C. Hình vuông D. Hình tròn

7. Trong các hàm số dưới đây, hàm số chẵn là hàm số:A. osy c x B. coty x C. siny x D. tany x

8. Số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là:A. 480 B. 840 C. 35 D. 1372

9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm A(-1; 2) thành điểm A’ có tọa độ:A. A’(2;1) B. A’(1; 2) C. A’ (1; -2) D. A’ (-1; -2)

10. Cho hàm số sin 31 cos

xyx

. Tập xác định của hàm số là:

A. \{k2 ,k }D B. D C. \{k ,k }D D. \{ +k ,k }2

D

11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?A.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.B.Nếu hai đường thẳng a và b song song với nhau thì đường thẳng a song song với mọi mặt phẳng (P) chứa b.C.Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau.D.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì nó không cắt bất kì đường thẳng nào nằm trong (P).

12. Cho tứ diện ABCD . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?



A. ( )AD ACD B. ( ) ( )CAB ABD AB

C. Hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. D. ( ) {B}BC ABD

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)Bài 1: (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a. 2cos 3 0x ; b. sin 2 os2 2x c x ; c. 1sin sin 4 sin 36 2

x x x

.

Bài 2: (2,0 điểm).

a. Tìm hệ số của 4x trong khai triển biểu thức 112 3x .

b. Trong ngày mua sắm “Black Friday’’, một cửa hàng đưa ra chương trình khuyến mại giảm giá 25chiếc áo, 14 chiếc váy, 10 chiếc khăn. Biết rằng mỗi người được mua đúng 5 món đồ trong chươngtrình khuyến mại. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đồ nếu một người mua ít nhất 2 chiếc váy và số áonhiều hơn số khăn?Bài 3: (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọngtâm của tam giác SAB, I là trung điểm của cạnh SC.a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC).b. Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng (IBD).c. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) biết (P) đi qua I, G và song song với SA.

------------------ Hết -----------------



TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1Năm học 2016-2017 Môn: Toán – Lớp 11-----------------

I. TRẮC NGHIỆM:Mã đề

Câu246 121 143 125 135 242 235 207

1 D B D B D B B D2 B A C C A D D A3 D A B D D C D A4 A A C A B D B C5 B D B A B B C C6 D D B B C B D D7 A A C C D D C A8 B D A D D C C C9 C C D A C D A A10 B A A C C A B D11 C D D B B A A C12 A A D A D A A B

II. TỰ LUẬN:Câu Nội dung Điểm1a

(1,0đ)2cos 3 0x

3cos2

x

0,25

cos os6

x c

0,25

26 ( )

26

x kk

x k

0,25

KL: Vậy phương trình có nghiệm 2 ( )6

x k k . 0,25

1b(1đ)

sin 2 os2 2x c x

1 1sin 2 os2 12 2

x c x

0,25

os sin 2 sin os2 14 4

sin 2 14

c x c x

x

0,25



2 24 2

2 24

x k

x k

0,25

8x k , ( )k .

KL : Vậy pt có nghiệm là:8

x k , ( )k .

0,25

1c(0,5đ)

1sin sin 4 sin 36 2

x x x

1sin 4 (sin sin 3 )6 2

x x x

2cos 2 sin 2 2sin 2 cos 06

2sin 2 cos os 2 06

x x x x

x x c x

0,25

sin 2 0 ( )2

218 3cos os 2 ( )

6 26

kx x k

kxx c x k

x k

KL: Vậy phương trình có nghiệm

2kx

; 218 3

kx và 2

6x k ( )k .

0,25

2a(1đ)

Số hạng tổng quát trong khai triển là:11 11 11

1 11 11(2 ) ( 3) 2 ( 3)k k k k k k kkT C x C x (0 11, )k k

0,5

Số hạng chứa 4x trong khai triển ứng với 11 4 7k k . 0,25

Vậy hệ số của 4x trong khai triển là: 7 4 7112 ( 3) 11547360C . 0,25

2b(1đ)

TH1: 2 chiếc váy, 2 chiếc áo, 1 chiếc khăn : 2 2 114 25 10. . 273000C C C

TH2: 2 chiếc váy, 3 chiếc áo: 2 314 25. 209300C C

0,5



Theo quy tắc cộng có: 273000+209300+109200+25025= 616525 cách mua.

0,5



3a(1,0đ)

Ta có:( )

( ) ( )( )

( )( ) ( )

( )

O AC SACO SAC IBD

O BD IBD

I IBDI IBD SAC

I SC SAC

Vậy ( ) ( )SAC IBD OI

0,5

0,5

3b(1,0đ)

. OI là đường trung bình của tam giác SAC/ /( ) / /( )( )

SA OISA IBD SA IBDOI IBD

0,5

0,5

3c(0,5đ)

/ /( )( ) ( ) ( )

( ) ( )

SA PSA SAB P SAB dG P SAB

,

d // SA, d cắt SB, AB lần lượt tại E, F.

1 1

/ /EF( )

( ) ( ) ,EF ( )

( ) ( )

SASA SAC

P SAC d dP

I P SAC

qua I, 1d //SA

1d cắt SA tại O.

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi FK CD J .

Vậy tứ giác EFJI là thiết diện cần tìm.

0,25

0,25

&% 0& 1 2 - & 3 # 0 4 5 $ 6 7 895: 895;...bài 3:(1.0 điểm) trường thpt nguyễn...

Documents