เล่มที่ 1...
TRANSCRIPT
3
1.
ทดสอบกอนเรยน โดยใหนกเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยนท�เตรยมไว เพ�อ วดความรของนกเรยน
2. จดกจกรรมการเรยนการสอนแบบฝกทกษะ ควบคกบแผนการจดการเรยนร
3. ในขณะท�นกเรยนกาลงศกษา และทากจกรรม ครควรระมดระวงเร�องการพด ไมควรพดเสยงดงเกนไป ถานกเรยนคนใดมปญหาหรอขอคาแนะนา ครควร เขาแกไขปญหา หรอใหคาแนะนาเปนรายบคคลเทาท�จาเปน เพ�อนกเรยนจะได ใชความสามารถของตนในการทาแบบฝกทกษะอยางเตมท� และครตองประเมนนกเรยนตามแบบสงเกตในการรวมกจกรรมของนกเรยนดวย
4. ข6นสรปบทเรยน ใหนกเรยนชวยกนสรปเน6อหาของบทเรยนท�เรยนมาท6งหมดในแบบฝกทกษะ ครคอยเสรมสวนท�บกพรอง เพ�อความเขาใจตรงกนของคร และนกเรยน
5. ทดสอบหลงเรยน โดยใชแบบทดสอบหลงเรยนเพ�อทราบความกาวหนา ในการเรยน
6. ถามนกเรยนคนใดไมผานเกณฑ ครควรนดสอนซอมเสรม
4
1. ศกษาทาความเขาใจกบจดประสงคของแบบฝกทกษะ 2. ทาแบบทดสอบกอนเรยน 3. ตรวจคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน 4. อานและทาความเขาใจกบเน6อหา 5. ศกษารายละเอยดของแบบฝกทกษะใหเขาใจ 6. ทากจกรรมและแบบฝกทกษะ เรยงตามลาดบ 7. ทาแบบทดสอบหลงเรยน แลวตรวจคาตอบเพ�อประเมนผล 8. ขอใหนกเรยนทาแบบฝกทกษะอยางต6งใจใหเตม ความสามารถ 9. หลงจากทาแบบฝกทกษะและแบบทดสอบแลว ทบทวน ทาความเขาใจและแกไขขอบกพรอง (ถาม)
5
สาระท� 4 พชคณต
สาระสาคญ “เซต” เปนคาท�ใชแทนการกลาวถง ‘กลม ของส�งตาง ๆ ซ�งถาจะ เปรยบเทยบกบคาท�ใชในการพด การเขยน คอคาวา ฝง หม กลม คณะ จดประสงคการเรยนร
1. ดานความรความเขาใจ 1.1 สามารถอธบายความหมายของเซตได 1.2 สามารถระบสญลกษณท�ใชแทนเซตได 1.3 สามารถเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและเขยนเซต แบบบอกเง�อนไขของสมาชกในเซตได 2. ดานทกษะและกระบวนการ 2.1 การส�อสาร 2.2 การเช�อมโยง 2.3 การใหเหตผล 3. ดานคณธรรมจรยธรรม และคานยมท�พงประสงค 3.1 ความรบผดชอบ 3.2 มระเบยบวนย 3.3 มจตสาธารณะ
6
คาช.แจง ขอสอบแบบปรนย ม 4 ตวเลอก จานวน 5 ขอ เวลา 10 นาท
คาส�ง ใหนกเรยนกาเคร�องหมาย X ทบตวอกษรคาตอบท�ถกท�สดเพยงคาตอบเดยว
1. ถา A = {x | x เปนจานวนนบท� 3 หารไดลงตว} เขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชก ไดดงขอใด ก. {3, 6, 9} ข. {6, 9, 12} ค. {3, 6, 9, …} ง. {6, 9, 12, …}
2. กาหนดให 8 ∉ A เซตในขอใดสอดคลองกบท�กาหนดให ก. A = {8} ข. A = {8, 9, 10} ค. A = {x | x < 8} ง. A = {x | 6 < x < 10} 3.
สญลกษณในขอใดใชแทนเซต
ก. ( ) ข. { } ค. [ ] ง. …
7
4. ให E = {2, 4, 6, …, 16} ขอใดเปนสมาชกท6งหมดของ E ก. 2, 4, 6, 16 ข. 8, 10, 12, 14 ค. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 ง. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
5. จงบอกจานวนสมาชกของเซตตอไปน6 A = { 1, 3, 5, 7, 9, {1,2}, {} } ก. 6 สมาชก ข. 7 สมาชก ค. 8 สมาชก ง. 9 สมาชก
8
ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______
กระดาษคาตอบ
แบบทดสอบกอนเรยน
เลมท� 1 ความคดรวบยอดเก�ยวกบเซตและการเขยนเซต
ขอ 1 2 3 4 5 ก ข ค ง
กระดาษทด......
9
**************************************************************************
ขอท� เฉลย 1 ค 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข
10
ขอควรทราบ !! สมาชกของเซตเซตหน�งจะสามารถเปนอะไรกได เชน
ตวเลข ผคน ตวอกษร หรอเปนเซตของเซตอ�น เปนตน เซตตองเขยนแทนดวย
อกษรตวใหญ เชน A, B, C ฯลฯ
11
“เซต” เปนคาท�ใชแทนการกลาวถง “กลม” ของส�งตาง ๆ ซ� งถาจะเปรยบเทยบกบคาท�ใช
ในการพด การเขยน คอคาวา ฝง หม กลม คณะ ฯลฯ
เม�อกลาวถงเซต จะหมายความถงกลมของส�งของหรอวตถ ท�มคณสมบตบางอยางคลายคลงกน เรยกส�งของในกลมน6นวา “สมาชก” ดตวอยางนะครบ
12
ในภาษาไทยมหลายคาท�มความหมาย อยางเดยวกบคาวา เซต เชน หม ฝง โขลง คณะ กรม กอง ครอบครว ตระกล หอง กลม และ ในภาษาองกฤษ เชน group , collection, family เปนตน
สมาชกของเซต A ประกอบดวย เส6อกลาม,
เส6อยด, เส6อกlก, เส6อคอกลม
สมาชกของเซต D เหลอง,สม,น6าเงน,มวง
สมาชกของเซต C ประกอบดวย 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10
สมาชกของเซต B ประกอบดวย a, b, c, d, e,
f, g
13
สญลกษณและวธการเขยนเซต
โดยท�ว ๆ ไป การเขยนเซต หรอการเรยกช�อเซต จะใชอกษรภาษาองกฤษตวพมพใหญ ไดแก A,B,C,…,Y,Z เปนตน ท6งน6 เพ�อความสะดวกในการอางองเม�อเขยนหรอกลาวถงเซตน6นตอไปอกขางหนา
โดยท�วไปจะใช วงเลบปกกา { } เปนสญลกษณแทนเซต เชน A = {a, b, c} หมายถง A เปนเซตท�มสมาชก 3 ตว คอ a, b, c และใช
สญลกษณ ∈ แทนคาวาเปนสมาชกของเซต
และ ∉แทนคาวาไมเปนสมาชกของเซต
ตวอยาง A = {กวยเตsยวเน6อ, ผดไทย, สมตา}
จะเหนไดวา กวยเตsยวเน6อ ∈ A, ผดไทย ∈ A, สมตา ∈ A และ สก6 ∉ A เปนตน
14
วธการเขยนเซต ม 2 วธ
1. การเขยนเซตแบบแจงแจงสมาชก โดยเขยนสมาชกทกตวของเซตไวในเคร�องหมาย
วงเลบปกกา และใชเคร�องหมาย (,) ค�นระหวางสมาชกแตละตว
ตวอยาง
เซตท�มสมาชก 4 ตว กาหนดใหมสมาชก 5, 6, 7, 8 เขยนเปนเซตแบบแจกแจงสมาชกไดดงน6 {5, 6, 7, 8}
B เปนเซตของพยญชนะในภาษาไทย เขยนแทนดวย B = {ก, ข, ฃ, ค, ...,ฮ}
การเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชก นยมเขยนสมาชกแตละตวเพยงคร6 งเดยวเทาน6น
ตวอยาง A เปนเซตท�มสมาชก คอ 5, 7, 7, 9, 3, 3, 6 เขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกไดดงน6 A = {5, 7, 9, 3, 6}
15
เราจะใช { } แสดงขอบเขตของเซต เราจะใช , ค�นระหวางสมาชกของเซตแตละตว เราจะใช ... แสดงถงสมาชกสวนมากท�ละเอาไวในฐานท�เขาใจ
เซตท�มสมาชกหลายตว และไมสามารถจะเขยนใหครบทกตวได เรากจะเขยน
สมาชกเฉพาะบางตวไวในวงเลบปกกา แลวใชสญลกษณ
จด 3 จด ( … ) ตอจากเคร�องหมายจลภาคแลวจงปดวงเลบปกกา และตองเขยน
สมาชกในรปท�สามารถจะเขาใจไดวา สมาชกตวถดไปเปนอะไรไดบาง จงจะทาใหการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกมความสมบรณ และผอานทกคนมความเขาใจท�ตรงกน เชน เขยนเซตของจานวนเตมบวก เขยนเปนเซตแบบแจกแจงสมาชก ดงน6 {1, 2, 3, 4, …}
16
2. การเขยนเซตแบบบอกเง�อนไขของสมาชกในเซต ใชวธบรรยายลกษณะสมาชกในเซต
โดยเขยนตวแปรแทนสมาชกของเซตไวภายในวงเลบปกกา และใชสญลกษณ “ | ” แทนคาวา โดยท�
จากตวอยาง B = {x | x เปนจานวนเตมบวกท�มากกวา 10 และนอยกวา 9} จะเหนไดวา B
เปนเซตวาง (empty set หรอ null set) สญลกษณแทนเซตวาง คอ { } หรอ Ø (อานวา พ) น�นคอ เซตท�ไมมสมาชก
ตวอยาง A เปนสมาชกของจานวนนบ เขยนแทนดวย A = {x | x เปนจานวนนบ} อานวา A คอเซตของ x โดยท� x เปนจานวนนบ กาหนดให A = {x | x เปนจานวนเตมบวกท�นอยกวา 5} อานวา A คอเซตของ x โดยท� x เปนจานวนเตมบวกท�นอยกวา 5 กาหนดให B = {x | x เปนจานวนเตมบวกท�มากกวา 10 และนอยกวา 9} อานวา B คอเซตของ x โดยท� x เปนจานวนเตมบวกท�มากกวา 10 และ นอยกวา 9 !!! ขอน6 เม�อแจกแจงจะได B = { }
17
คาส�ง ใหนกเรยนเขยนเคร�องหมาย ���� หนาขอท�ถก และเขยนเคร�องหมาย X หนาขอท�ผด
ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______
.......... 1. ส�งท�อยในเซตแตละเซตเรยกวา “สมาชก” ของเซต
.......... 2. กาหนดให A เปนเซตของตวอกษรในคาวา “นารก” จะไดวา น∉A
.......... 3. Q เปนเซตของจานวนเตมระหวาง 5 ถง 8 จะไดวา 5∉ Q
.......... 4. ถา A เปนเซตของตวอกษร 3 รกแรกในภาษาองกฤษ แลว ดงน6น
จะไดวา a ∈A .......... 5. ถา H เปนเซตของสระในคาวา “BOY” แลว ดงน6นจะไดวา B∉ H
.......... 6. ถา O เปนเซตของสตวปก แลว ดงน6นจะไดวา กบ∈ O
.......... 7. ถา B เปนเซตของจานวนค� แลว ดงน6น จะไดวา 7∉ B
.......... 8. ถา C เปนเซตของสของรงกนน6า แลว ดงน6น จะไดวา เหลอง ∈ C
.......... 9. ถา K เปนเซตของจานวนเตมบวก แลว ดงน6นจะไดวา 3 ∈ K
.......... 10. ถา L เปนเซตขอจานวนค�ท�มากกวา 1 แตนอยกวา 10 แลว ดงน6นจะ
ไดวา 1∈ L
แบบฝกทกษะท� 1
18
คาส�ง ใหนกเรยนพจารณวาขอความในแตละขอเปนจรงหรอเทจ
ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______
........ 1. ประเทศไทยเปนสมาชกของเซตของประเทศในทวปเอเชย
........ 2. ประเทศลาวเปนสมาชกของเซตของประเทศท�มพรมแดนตดกบประเทศไทย
........ 3. เซตของจานวนค�ท�มากกวา 1 แตนอยกวา 10 มสมาชก 3 ตว
........ 4. เซตของวนในหน� งสปดาหมสมาชก 7 ตว
........ 5. เซตของจานวนเตมต6งแต 1 ถง 5 มสมาชก 5 ตว
........ 6. 0 เปนเซตของจานวนเตมบวก
........ 7. จงหวดนครราชสมา เปนสมาชกของเซตของจงหวดในภาค ตะวนออกเฉยงเหนอของประเทศไทย
........ 8. มนาคม เปนสมาชกของเซตของเดอนท�ม 30 วน
........ 9. เซตของสของรงกนน6าม 6 ส
........ 10. แมวเปนสมาชกของสตวเล6 ยงลกดวยนม
แบบฝกทกษะท� 2
19
คาส�ง ใหนกเรยนเขยนเซตท�กาหนดใหตอไปน6 แบบแจกแจงสมาชก
ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______ *********************************************************************** 1. เซตของสระในภาษาองกฤษ ....... ............................................................................................................................ 2. เซตของเดอนท�ลงทายดวย “ยน” ....... ............................................................................................................................ 3. เซตของพยญชนะในคาวา “นครราชสมา” ....... ............................................................................................................................ 4. เซตของจานวนนบท�อยระหวาง 1 ถง 10 ....... ............................................................................................................................ 5. เซตของจานวนเตมบวก ....... ............................................................................................................................ 6. เซตของจานวนเตม ....... ............................................................................................................................ 7. เซตของจานวนเตมต6งแต 10 ถง 1000 ....... ............................................................................................................................ 8. เซตของจานวนเตมต6งแต 1 ถง 5 ....... ............................................................................................................................ 9. เซตของจงหวดในประเทศไทยท�ข6นตนดวยพยญชนะ “ล” ....... ............................................................................................................................ 10. เซตของวนในหน� งสปดาห ....... ............................................................................................................................
แบบฝกทกษะท� 3
20
คาส�ง จงเขยนเซตตอไปน6แบบแจกแจงสมาชก
ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______ *********************************************************************** 1. เซตของจานวนเตมบวกท�มากกวา 1 แตนอยกวา 5 ............................................................................................................................ 2. เซตของจานวนคบวกท�นอยกวา 15 ............................................................................................................................ 3. เซตของจานวนเตมบวกท6งหมดท�หารดวย 3 ลงตว ............................................................................................................................ 4. เซตของจานวนเตมลบค�ท�มากกวา -10 ............................................................................................................................ 5. เซตของเลขสามหลกท�ผลรวมของเลขท6ง 3 หลกมคาเทากบ 26 ............................................................................................................................
แบบฝกทกษะท� 4
21
คาส�ง จงบอกจานวนสมาชกของเซตตอไปน6
ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______ ******************************************************************** 1. A = {1, 2, 3} ............................................................................................................................ 2. B = {2, {2}, {1, 2}, 3} ............................................................................................................................ 3. C = {3, 4 {2, {5}}, 6, 7} ............................................................................................................................
4. D = {x ∈ I + | 2 x – 1 มคานอยกวา 10 } ............................................................................................................................ 5. E = {a, ab, abc, abcd, b, c} ............................................................................................................................
แบบฝกทกษะท� 5
22
คาส�ง ใหนกเรยนเขยนเซตท�กาหนดใหตอไปน6แบบแจกแจงสมาชก และแบบบอกเง�อไข
ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______ *****************************************************************************
เซต เขยนแบบแจกแจงสมาชก เขยนแบบบอกเง�อนไข
ของสมาชก 1. เซตของสของรงกนน6า
2. เซตของจานวนนบท�เปน จานวนค
3. เซตของจานวนเตมลบ
4. เซตของจงหวดท�ข6นตนดวย พยญชนะ “ก”
5. เซตของจานวนนบต6งแต 10 ถง 30 ท�หารดวย 6 ลงตว
6. เซตของเดอนท�ม 28 วน
7. เซตของจานวนเฉพาะ ส�จานวนแรก
8. เซตของจานวนเตมลบท� มากกวา -5
9. เซตท�มสมาชกเปนจานวน เตมบวก หรอ 0
แบบฝกทกษะท� 6
23
แบบฝกทกษะท� 1
1. ���� 6. X 2. X 7. X 3. ���� 8. ���� 4. ���� 9. ���� 5. X 10 X
************************************************************************
แบบฝกทกษะท� 2
1. จรง 2. จรง 3. เทจ 4. จรง 5. จรง 6. เทจ 7. จรง 8. เทจ 9. เทจ
เฉลยแบบฝกทกษะ
24
10. จรง
แบบฝกทกษะท� 3 1. {a, e , i, o, u} 2. {เมษายน, มถนายน, กนยายน, พฤศจกายน} 3. {น, ค, ร, ช, ส, ม} 4. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 5. {1, 2, 3, …} 6. {…, -2, -1, 0, 1, 2, …} 7. {10, 11, 12, …, 999, 1000} 8. {1, 2, 3, 4, 5} 9. {เลย, ลพบร} 10. {วนจนทร, วนองคาร, วนพธ, วนพฤหสบด, วนศกร, วนเสาร, วนอาทตย}
*************************************************************************
แบบฝกทกษะท� 4 1. {2, 3, 4} 2. {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} 3. {3, 6, 9, 12, 15, …} 4. {-9, -7, -5, -3, -1} 5. {899, 989, 998}
****************************************************************************
แบบฝกทกษะท� 5 1. 3 ตว 2. 4 ตว 3. 5 ตว 4. 5 ตว คอ {5, 4, 3, 2, 1}
25
5. 6 ตว
แบบฝกทกษะท� 6
เขยนแบบแจกแจงสมาชก เขยนแบบบอกเง�อนไข
ของสมาชก 1. {มวง, คราม, น6าเงน, เขยว เหลอง, แสด, แดง}
{x | x เปนสของรงกนน6า}
2. {2, 4, 6, ...} { x | x เปนจานวนนบท�เปนจานวนค} 3. {...,-3, -2, -1} { x | x เปนจานวนเตมลบ} 4. {กรงเทพฯ, กาญนบร, กระบ�} { x | x เปนจงหวดท�ข6นตนดวยพยญชนะ
“ก” } 5. {12, 18, 24, 30} { x | x เปนจาตนวนนบต6งแต 10 ถง 30
ท�หารดวย 6 ลงตว} 6. {กมภาพนธ} { x | x เปนเดอนท�ม 28 วน} 7. {2, 3, 5, 7} { x | x เปนจานวนเฉพาะส�ตวแรก} 8. {-4, -3, -2, -1} { x∈ I - | x > -5 } 9. {0, 1, 2, 3 ...} { x | x∈ I + หรอ 0}
26
คาช.แจง ขอสอบแบบปรนย ม 4 ตวเลอก จานวน 5 ขอ เวลา 10 นาท
คาส�ง ใหนกเรยนกาเคร�องหมาย X ทบตวอกษรคาตอบท�ถกท�สดเพยงคาตอบเดยว
1. จงบอกจานวนสมาชกของเซตตอไปน6 A = { 1, 3, 5, 7, 9, {1,2}, {} } ก. 6 สมาชก ข. 7 สมาชก ค. 8 สมาชก ง. 9 สมาชก
2. ถา A = {x | x เปนจานวนนบท� 3 หารไดลงตว} เขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชก ไดดงขอใด ก. {3, 6, 9} ข. {6, 9, 12} ค. {3, 6, 9, …} ง. {6, 9, 12, …}
3. กาหนดให 8 ∉ A เซตในขอใดสอดคลองกบท�กาหนดให ก. A = {8} ข. A = {8, 9, 10} ค. A = {x | x < 8} ง. A = {x | 6 < x < 10}
27
4.
สญลกษณในขอใดใชแทนเซต
ก. ( ) ข. { } ค. [ ] ง. … 5. ให E = {2, 4, 6, …, 16} ขอใดเปนสมาชกท6งหมดของ E ก. 2, 4, 6, 16 ข. 8, 10, 12, 14 ค. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 ง. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
28
ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______
กระดาษคาตอบ
แบบทดสอบกอนเรยน
เลมท� 1 ความคดรวบยอดเก�ยวกบเซตและการเขยนเซต
ขอ 1 2 3 4 5 ก ข ค ง
กระดาษทด......
29
****************************************************************************
ขอท� เฉลย 1 ข 2 ค 3 ค 4 ข 5 ค
30
คาช.แจง ใสระดบคณภาพลงในชองคณลกษณะท�พงประสงคแตละคณลกษณะตามความเปนจรง
ท� ช�อ – สกล
ระดบคณภาพของคณลกษณะ
มความรบผด ชอบ ( 4 )
มระเบยบวนย
( 4 )
มจต สาธารณะ
( 4 )
รวม
( 12 )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
31
16
17
ท� ช�อ – สกล
ระดบคณภาพของคณลกษณะ
มความรบผด ชอบ ( 4 )
มระเบยบวนย
( 4 )
มจตสาธารณะ
( 4 )
รวม
( 12 )
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
32
เกณฑการใหระดบคณภาพ คณลกษณะท�พงประสงค
(คะแนนรวม 9 - 12 คะแนนผานเกณฑ)
พฤตกรรม มความรบผดชอบ
ระดบ 1 ปฏบตงานโดยตองอาศยการช6แนะ แนะนา ตกเตอน หรอใหกาลงใจ
ระดบ 2 ปฏบตงานท�ไดรบมอบหมาย และสามารถปฏบตเองไดแตยงไมเปนระบบ
ระดบ 3 รบผดชอบในงานท�ไดรบมอบหมาย และปฏบตเองจนเปนนสย เปนระบบ
ระดบ 4 รบผดชอบในงานท�ไดรบมอบหมายและปฏบตเองจนเปนนสย เปนระบบ และแนะนาชกชวนใหผอ�นปฏบตตาม และชวยเหลอผอ�น
พฤตกรรม มระเบยบวนย
ระดบ 1 สมดงาน ช6นงาน ไมเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงท�กาหนดไวรวมกนเปนบางคร6 ง ตองอาศยการแนะนา
ระดบ 2 สมดงาน ช6นงาน ไมคอยเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงท�กาหนดไวรวมกนเปนบางคร6 ง
ระดบ 3 สมดงาน ช6นงาน สะอาดเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงท�กาหนดไวรวมกนเปนสวนใหญ
ระดบ 4 สมดงาน ช6นงาน สะอาดเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงท�กาหนดรวมกนทกคร6 ง
มจตสาธารณะ
ระดบ 1 ชวยเหลอผอ�นเพราะถกบงคบ
ระดบ 2 ทางานชวยผอ�นตามหนาท�
ระดบ 3 ชวยผอ�นทางานดวยความเตมใจ
ระดบ 4 อาสาทางานใหผอ�นทกคร6 ง
33
คาช6แจง ใสระดบคณภาพลงในชองคณลกษณะท�พงประสงคแตละคณลกษณะตามความเปนจรง
เลขท� ช�อ – สกล
ทกษะ / กระบวนการท�ประเมน
รวม
( 12 )
สรปการประเมน
การส�อสาร
( 4 )
การเช�อมโยง
( 4 )
การใหเหตผล
( 4 ) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
34
19
เลขท� ช�อ – สกล
ทกษะ / กระบวนการท�ประเมน
รวม
( 12 )
สรปการประเมน
การส�อสาร ( 4 )
การเช�อมโยง
( 4 )
การใหเหตผล
( 4 )
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
ทกษะ/กระบวนการ/ การใหเหตผล
ระดบ 1 ไมมการอางอง เสนอแนวคดไมสมเหตสมผลในการประกอบการตดสนใจ และหรอมความพยายามเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ
ระดบ 2 มการอางองถกตองบางสวน และหรอมความพยายามเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ
ระดบ 3 มการอางองถกตองบางสวน เสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยาง สมเหตสมผล
ระดบ 4 มการอางอง เสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยางสมเหตสมผล
ทกษะ/กระบวนการ การส�อสาร การส�อความหมายทางคณตศาสตร
ระดบ 1 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรอยางงาย ๆ ไมได
ระดบ 2 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง แตไมครบถวน
ระดบ 3 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง ครบถวน แตมบางสวนยงไมสมบรณ
ระดบ 4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง ครบถวน และสมบรณ
ทกษะ/กระบวนการ การเช�อมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร
ระดบ 1 นาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเช�อมโยงกบสระคณตศาสตร / สาระอ�นในชวตประจาวนไมได
ระดบ 2 นาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเช�อมโยงกบสาระคณตศาสต / สาระอ�นในชวตประจาวน แตไมสามารถประยกตใชได
ระดบ 3 นาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเช�อมโยงกบสาระคณตศาสตร / สาระอ�นในชวตประจาวน หรอประยกตใชไดบางสวน
ระดบ 4 นาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเช�อมโยงกบสาระ
เกณฑการใหระดบคณภาพแบบประเมนทกษะ กระบวนการ
(คะแนนรวม 9 – 12 คะแนน ผานเกณฑ)
36
คณตศาสตร / สาระอ�นในชวตประจาวน หรอประยกตใชไดอยางสอดคลองและเหมาะสม
บรรณานกรม
พพฒนพงศ ศรวศร และ พสมย ศรวศร. คณตศาสตรพ.นฐานและเพ�มเตม ม.4. กรงเทพฯ : บรษท สานกพมพเดอะบคส จากด. 2551. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.หนงสอเรยนรายวชาพ.นฐานคณตศาสตร
เลม 1 ช.นมธยมศกษาปท� 4-6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลาง
การศกษาข.นพ.นฐาน พทธศกราช 2551.กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค.ลาดพราว.2552. สมบต การจนารกพงค. นวตกรรมการศกษาชด 29 เทคนคการจดกจกรรมการเรยนรท�
หลากหลาย. กรงเทพฯ : บรษทสานกพมพธารอกษรจากด. 2547. สานกงานคณะกรรมการการศกษาข6นพ6นฐาน. การวดและประเมนผลองมาตรฐานการ เรยนรตาม
หลกสตรการศกษาข.นพ.นฐานพทธศกราช 2544 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. 2548. สรลกษณ ตรณธนากล และ ไพโรจน ตรณธนากล. เตรยมความพรอมสอบเกบคะแนน O-net
GAT PAT. กรงเทพฯ : สานกพมพ อ เทค. 2552. สวทย มลคา. กลยทธการสอนคดวเคราะห. กรงเทพฯ : หางหนสวนจากดภาพพมพ. 2547.