第第 11 章 流体及其主要物理性质章 流体及其主要物理性质

一、流体力学概述二、流体力学发展简史三、本课程的教学计划四、连续介质模型五、流体的主要物理性质六、作用在流体上的力七、本课程中使用的单位制

一、流体力学概述

在任何微小剪应力持续作用下连续变形的物质称为流体。流体是液体和气体的总称，如水、油、空气、牙膏、油漆、流沙、淤泥等均属流体。

在任何微小剪应力持续作用下连续变形的物质称为流体。流体是液体和气体的总称，如水、油、空气、牙膏、油漆、流沙、淤泥等均属流体。

1. 流体的概念

● 流体与固体的区别

呈现流动性？

流体 固体

√√ ×

一、流体力学概述●流体与固体的区别

形状、体积

承力情况 表面情况 压缩性

固体有固定体积、

形状可承压、拉、

剪固表面 不易

流体

气体 无固定体积、形状

可承压，不可承拉、剪

形成自由表面

易

液体 有固定体积，无固定形状

可承压，不可承拉、剪

无自由表面 不易

个别场合可承微小拉力（如表面张力）！

●流体的基本特征

流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止。流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止。

没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体完全充满容器。没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体完全充满容器。

流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从 1 个大气压增加至100 个大气压时，体积仅减小 0.5% ；气体可压缩性大。流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从 1 个大气压增加至100 个大气压时，体积仅减小 0.5% ；气体可压缩性大。

流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。

一、流体力学概述

2. 流体力学简述

流体力学是力学的一个分支，研究在各种力的作用下，流体处于静止和宏观运动状态时的规律以及流体与固体边界间发生相对运动时的相互作用。

流体力学是力学的一个分支，研究在各种力的作用下，流体处于静止和宏观运动状态时的规律以及流体与固体边界间发生相对运动时的相互作用。

力学

刚体力学

变形体力学

流体力学

弹性体力学

一、流体力学概述

一、流体力学概述●流体力学的主要研究内容

固定边界：水工建筑物、河床、海洋平台等

运动边界：飞机、船只等

研究内容研究内容① 流体在外力作用下，静止与运动的规律① 流体在外力作用下，静止与运动的规律

② 流体与边界（壁面）的相互作用。② 流体与边界（壁面）的相互作用。

●流体力学可解决的主要问题

管道、明渠中的流体运动，如，管、渠中水、油、气等的运动。研究流体与管壁、渠壁之间的相互作用，计算流量、壁面阻力等。管道、明渠中的流体运动，如，管、渠中水、油、气等的运动。研究流体与管壁、渠壁之间的相互作用，计算流量、壁面阻力等。

物体在流体中的运动以及流体绕流物体的运动，如，船在水中航行、飞机在空中飞行，水流绕过桥墩、风绕过建筑物等。研究流体与物体之间的相互作用问题，计算阻力和速度等。

物体在流体中的运动以及流体绕流物体的运动，如，船在水中航行、飞机在空中飞行，水流绕过桥墩、风绕过建筑物等。研究流体与物体之间的相互作用问题，计算阻力和速度等。

水的动力作用，如，水力冲刷问题、波浪作用问题等。水的动力作用，如，水力冲刷问题、波浪作用问题等。

水力机械，如水轮机和水泵等。水力机械，如水轮机和水泵等。

只要涉及流体运动、流体与固体边界间的相互作用问题，就离不开流体力学！因此，流体力学在航空、航海、水利、土木、石油、气象、环保等方面应用广泛。

一、流体力学概述

●流体力学在工程中的应用

一、流体力学概述

交通工具领域交通工具领域

●流体力学在工程中的应用

一、流体力学概述

鱼雷发动机

节能型建筑

能源动力能源动力

●流体力学在工程中的应用

一、流体力学概述

海洋与气象领域海洋与气象领域

●流体力学在工程中的应用

一、流体力学概述

环保领域环保领域

污水净化设备模型大气污染 污水扩散

●流体力学的研究方法

一、流体力学概述

理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。 理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。

基本假设 数学模型 解析表达

理论分析

数值计算

实验研究

数学模型 数值模型 数值解

模型试验

量测数据

换算到原型

●流体力学的研究方法

一、流体力学概述

优 势 局 限理论分析

对流动机理解析表达，因果关系清晰。

受基本假设局限，少数情况下才有解析结果。

实验研究（模型试

验）

直接测量流动参数，找到经验性规律。

成本高，对量测技术要求高，不易改变工况，存在比尺效应。

数值计算扩大理论求解范围，成本低，易于改变工况，不受比尺限制。

受理论模型和数值模型局限，存在计算误差。

二、流体力学发展简史第一阶段（ 16世纪以前）：萌芽阶段

公元前 2286 年－公元前 2278 年：大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河）；公元前 2286 年－公元前 2278 年：大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河）；

公元前 300 多年：都江堰（李冰父子——深淘滩，低作堰公元前 300 多年：都江堰（李冰父子——深淘滩，低作堰

公元 584 年－公元 610 年：：南北大运河、船闸应用（隋朝）、　　埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展；

公元 584 年－公元 610 年：：南北大运河、船闸应用（隋朝）、　　埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展；古希腊哲学家阿基米德《论浮体》（公元前 250 年）奠定了流体静力学的基础。古希腊哲学家阿基米德《论浮体》（公元前 250 年）奠定了流体静力学的基础。

二、流体力学发展简史第一阶段（ 16世纪以前）：萌芽阶段

二、流体力学发展简史第二阶段（ 16世纪文艺复兴以后 -18 世纪中叶）：发展为一门独立学科的基础阶段

1586 年　斯蒂芬——水静力学原理1650 年　帕斯卡——“帕斯卡原理”1612 年　伽利略——物体沉浮的基本原理1686 年　牛顿——牛顿内摩擦定律1738 年　伯努利——理想流体的运动方程即伯努利方程1775 年　欧拉——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程

1586 年　斯蒂芬——水静力学原理1650 年　帕斯卡——“帕斯卡原理”1612 年　伽利略——物体沉浮的基本原理1686 年　牛顿——牛顿内摩擦定律1738 年　伯努利——理想流体的运动方程即伯努利方程1775 年　欧拉——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程

二、流体力学发展简史第三阶段（ 18世纪中叶 -19 世纪末）流体力学沿着两个方向发展：欧拉（理论）、伯努利（实验）

工程技术快速发展，提出很多经验公式：　　　 1769年　谢才——谢才公式（计算流速、流量）　　　 1895 年　曼宁——曼宁公式（计算谢才系数）　　　 1732 年　比托——比托管（测流速）　　　 1797 年　文丘里——文丘里管（测流量）理论：　　　 1823 年纳维， 1845 年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（ N-S方程）

工程技术快速发展，提出很多经验公式：　　　 1769年　谢才——谢才公式（计算流速、流量）　　　 1895 年　曼宁——曼宁公式（计算谢才系数）　　　 1732 年　比托——比托管（测流速）　　　 1797 年　文丘里——文丘里管（测流量）理论：　　　 1823 年纳维， 1845 年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（ N-S方程）

第四阶段（ 19世纪末以来）流体力学飞跃发展

理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用　　 1883 年　雷诺——雷诺实验（判断流态）　　 1903 年　普朗特——边界层概念（绕流运动）　　 1933-1934 年　尼古拉兹——尼古拉兹实验（确定阻力系数）　　……

理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用　　 1883 年　雷诺——雷诺实验（判断流态）　　 1903 年　普朗特——边界层概念（绕流运动）　　 1933-1934 年　尼古拉兹——尼古拉兹实验（确定阻力系数）　　…… 当前，流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科：电磁流体力学、生物流体力学、化学流体力学、地球流体力学、高温气体动力学、非牛顿流体力学、爆炸力学、流变学、计算流体力学等。

当前，流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科：电磁流体力学、生物流体力学、化学流体力学、地球流体力学、高温气体动力学、非牛顿流体力学、爆炸力学、流变学、计算流体力学等。

二、流体力学发展简史

三、本课程的教学计划1.课程概述

流体力学为本专业重要专业基础课，是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。

流体力学为本专业重要专业基础课，是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。

数理、力学 基础课程

数理、力学 基础课程

流体力学专业基础课程

流体力学专业基础课程

学科有关 专业课程

学科有关 专业课程

2.课程学习目标

通过本课程学习，掌握流体力学的基本理论，并具有应用基本理论解决简单工程问题的能力，为后续专业课程学习及从事专业工作奠定初步的流体力学理论基础。

通过本课程学习，掌握流体力学的基本理论，并具有应用基本理论解决简单工程问题的能力，为后续专业课程学习及从事专业工作奠定初步的流体力学理论基础。

三、本课程的教学计划3.课程学习要求

课前简单预习，按时上课和参与教学实验；课前简单预习，按时上课和参与教学实验；

独立完成预留作业，杜绝抄袭；独立完成预留作业，杜绝抄袭；

考前认真复习，闭卷考试（结课后一周后）。考前认真复习，闭卷考试（结课后一周后）。4.课程进度安排

章节章节 课时课时 章节章节 课时课时第第 11章流体及其主要物理性质章流体及其主要物理性质 44 第第 22章流体静力学章流体静力学 66

第第 33章流体运动学基础章流体运动学基础 44 第第 44章流体动力学基础章流体动力学基础 66

第第 55章相似原理与量纲分析章相似原理与量纲分析 44 习题课（习题课（ 11 ，， 22 ，， 33 ，， 4,54,5 章）章） 22

第第 66章理想不可压缩流体的定常流动章理想不可压缩流体的定常流动 66 第第 77章通道内的粘性流动章通道内的粘性流动 66

第第 88章粘性不可压缩流体绕物体的流动章粘性不可压缩流体绕物体的流动 66习题课（习题课（ 66 ，， 77 ，， 88章）章）

22

流体力学实验课（分组进行）流体力学实验课（分组进行） 课余课余

四、连续介质模型

微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的随机性使得流体的各物理量在时间和空间上的分布都是不连续的。

微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的随机性使得流体的各物理量在时间和空间上的分布都是不连续的。

• 问题的提出• 问题的提出

宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时，是否可将流体视为在时间和空间连续分布的函数……？

宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时，是否可将流体视为在时间和空间连续分布的函数……？

流体分子不连续，但流体力学通常只关心大量分子的统计平均特性。

四、连续介质模型

• 流体质点概念• 流体质点概念

尝试假定流体由连续的流体质点组成，流体质点占满空间而没有间隙。且流体质点具有以下性质：

尝试假定流体由连续的流体质点组成，流体质点占满空间而没有间隙。且流体质点具有以下性质：

宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。

微观（分子自由程尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的分子，以致于这些分子行为的统计平均值稳定，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量可定义在流体质点上。

微观（分子自由程尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的分子，以致于这些分子行为的统计平均值稳定，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量可定义在流体质点上。

流体质点是否存在？

四、连续介质模型

个分子

16107.2

1mm3 空气

( 1 个大气压， 00

C)

1mm3 空气

( 1 个大气压， 00

C)

• 流体质点概念• 流体质点概念

流体某点处密度：流体某点处密度：

绕流翼型表面一点：绕流翼型表面一点：

四、连续介质模型

流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成是时间和空间连续分布的函数。流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成是时间和空间连续分布的函数。

流 体 介 质 是 由 连 续 的 流 体 质 点 所 组 成 ， 流 体 质 点 占 满空间而没有间隙。流 体 介 质 是 由 连 续 的 流 体 质 点 所 组 成 ， 流 体 质 点 占 满空间而没有间隙。

• 连 续介质 假设• 连 续介质 假设

连 续介质 假 设 是近似的 、 宏 观 的 假 设 ， 它 为 数 学 工 具 的 应 用提供了依据 ， 在其它 力 学 学科也 有广泛应 用 ， 使 用 该假设的力学统称为“连续介质力学”。除了个别情形外，在 水力学中使用连续介质假设是合理的。

连 续介质 假 设 是近似的 、 宏 观 的 假 设 ， 它 为 数 学 工 具 的 应 用提供了依据 ， 在其它 力 学 学科也 有广泛应 用 ， 使 用 该假设的力学统称为“连续介质力学”。除了个别情形外，在 水力学中使用连续介质假设是合理的。

特例特例 航天器在高空稀薄的空气中的运行血液在毛细血管中的流动

五、流体的主要物理性质1. 流体的粘性

粘性是流体抵抗剪切变形（或相对运动）的一种属性。粘性也是运动流体产生机械能损失的根源。

粘性是流体抵抗剪切变形（或相对运动）的一种属性。粘性也是运动流体产生机械能损失的根源。

流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力 （内力 / 粘性力）以反抗相对运动的性质流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力 （内力 / 粘性力）以反抗相对运动的性质

微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换

五、流体的主要物理性质

• 牛顿内摩擦定律• 牛顿内摩擦定律

UU

五、流体的主要物理性质

AT

dyT

duT

1 h

Uh

UAT

T 与流体种类有关

dy

du

dy

duAT

当流体作层状流动时当流体作层状流动时

牛顿发现 :牛顿发现 :

五、流体的主要物理性质

• 容易解释为什么 是剪切

（角）变形速率，它表示流体 直角减小的速度。

• 容易解释为什么 是剪切

（角）变形速率，它表示流体 直角减小的速度。

• 满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，

• 否则称为非牛顿流体。

• 满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，

• 否则称为非牛顿流体。

y

u

d

d

角变形速率角变形速率y

u

d

d

五、流体的主要物理性质

μ —— 动力粘滞系数。 N.s/m2 ； Pa.Sν —— 运动粘滞系数。 m2/S

),( PTf、

1 泊 =1g/s.cm=0.1kg/s.m =0.1N.s/m2=0.102kgf.s/m2

1m2/s = 104 cm2/s = 104 斯

T 的影响较大， P的影响不大；

表征量：粘度表征量：粘度

反应粘性大小的一个物理量，与流体种类有关反应粘性大小的一个物理量，与流体种类有关

① 单位换算 :① 单位换算 :

②粘度的影响因素 :②粘度的影响因素 :

流体分类流体分类

牛顿流体——服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）；

弹性流体——克服初始应力 τ0 后，τ 才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）

弹性流体弹性流体拟弹性流体拟弹性流体

牛顿流体牛顿流体

膨胀流体膨胀流体

五、流体的主要物理性质

温 度

（℃）

310

（Pa· s）

610

（m2/s）

温 度

（℃）

310

（Pa· s）

610

（m2/s）

0

5

10

15

20

25

30

35

1.792

1.519

1.308

1.140

1.005

0.894

0.801

0.723

1.792

1.519

1.308

1.141

1.007

0.897

0.804

0.727

40

45

50

60

70

80

90

100

0.656

0.599

0.549

0.469

0.406

0.357

0.317

0.284

0.661

0.605

0.556

0.477

0.415

0.367

0.328

0.296

水的黏度与温度的关系

五、流体的主要物理性质

温 度 （℃）

610 （Pa· s）

610 （m2/s）

温 度 （℃）

610 （Pa· s）

610 （m2/s）

0 20 40 60 80 100

120 140 160 180 200 220 240

17.09 18.08 19.04 19.97 20.88 21.75 22.60 23.44 24.25 25.05 25.82 26.58 27.33

13.00 15.00 16.90 18.80 20.90 23.00 25.20 27.40 29.80 32.20 34.60 37.10 39.70

260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500

28.06 28.77 29.46 30.14 30.80 31.46 32.10 32.77 33.40 34.02 34.63 35.23 35.83

42.40 45.10 48.10 50.70 53.50 56.50 59.50 62.50 65.60 68.80 72.00 75.20 78.50

空气的黏度与温度的关系

五、流体的主要物理性质

五、流体的主要物理性质

水空气 水空气

① 分子间的吸引力① 分子间的吸引力

② 分子运动引起流体层间的动量交换② 分子运动引起流体层间的动量交换

液体以此为主液体以此为主

气体以此为主气体以此为主

• 随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系数上升。

• 随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系数上升。

今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。 今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。

• 运动粘性系数• 运动粘性系数 具有运动学量纲。具有运动学量纲。 注意注意

•形成牛顿内摩擦力物理机理

•形成牛顿内摩擦力物理机理

流体黏性随压强和温度的变化而变化，随压强变化较小，可忽略。流体黏性随压强和温度的变化而变化，随压强变化较小，可忽略。

例：汽缸内壁的直径 D=12cm ，活塞的直径 d=11.96cm ，活塞长度 L=14cm ，活塞往复运动的速度为 1m/s ，润滑油的 μ =0.1Pa·s 。求作用在活塞上的粘性力。

解：dn

dvAT

2053014011960 m...dLA

dn

dv

NT 5.261051.0053.0 3

注意：面积、速度梯度的取法

dD

L

131052/)1196.012.0(

01

2/)(

0

sdD

v

五、流体的主要物理性质

五、流体的主要物理性质【例】 长度 L=1m ，直径 d=200mm 水平放置的圆柱体，置于内径 D=206mm 的圆管中以 u=1m/s 的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为 d=0.92 ，运动黏度 ν=5.6×10-4

m2/s ，求所需拉力 F 为多少？ 解】 间隙中油的密度为

（ kg/m3） 动力黏度为

（ Pa·s ） 由牛顿内摩擦定律

92092.01000OH2 d

5152.0106.5920 4

y

uAF

d

d

8.10710

2

2002061

12.014.35152.0

2

0 3

dD

uAF

由于间隙很小，速度可认为是线性分布

（ N ）

4.33fF N 6.8P W

五、流体的主要物理性质

五、流体的主要物理性质•关于粘性•关于粘性

1. 流体存在相对运动或剪切变形时，流体内部就会产生切应力，以抵抗其相对运动或剪切变形。对于相对静止的流体，粘性表现不出来（可忽略）！

1. 流体存在相对运动或剪切变形时，流体内部就会产生切应力，以抵抗其相对运动或剪切变形。对于相对静止的流体，粘性表现不出来（可忽略）！

2. 流体粘性作用巨大，它不仅影响流体运动的形态和性质，而且影响运动中许多物理量的数值，如，温度、压强、速度的分布等。2. 流体粘性作用巨大，它不仅影响流体运动的形态和性质，而且影响运动中许多物理量的数值，如，温度、压强、速度的分布等。

五、流体的主要物理性质

4.粘性使得流体力学变得难以求解！4.粘性使得流体力学变得难以求解！

3. 流体粘性的存在有利有弊！如，产生粘性阻力，使飞机、舰船、鱼雷等航行体速度、航程受限；产生升力，使鸟儿、飞机等可以自由飞翔。

3. 流体粘性的存在有利有弊！如，产生粘性阻力，使飞机、舰船、鱼雷等航行体速度、航程受限；产生升力，使鸟儿、飞机等可以自由飞翔。

粘性流体的运动方程：纳维 -斯托克斯方程无粘流体的运动方程：欧拉方程无粘无旋流体的运动方程：势流方程

粘性流体的运动方程：纳维 -斯托克斯方程无粘流体的运动方程：欧拉方程无粘无旋流体的运动方程：势流方程

著名的达朗贝尔佯谬：浸没入流动流体中的障碍物不受阻力！著名的达朗贝尔佯谬：浸没入流动流体中的障碍物不受阻力！

五、流体的主要物理性质

•  理想流体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。•  理想流体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。

而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。

y

u

d

d y

u

d

d

y

u

d

d

• 我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。• 我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。

• 忽略粘性影响实际上就是忽略切应力，切应力τ

•理想流体假设•理想流体假设

2. 流体的压缩性

• 流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。

• 流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。

V V-ΔV

p p+Δp

五、流体的主要物理性质

Pa1

vE k

dp

d

dpVdV

k

( , )vE k f T p、

压缩性表征量压缩性表征量

Ev 越大，流体越不易压缩

① 体积压缩系数 :① 体积压缩系数 :

② 体积弹性模量 :② 体积弹性模量 :

Pa-1

五、流体的主要物理性质

• 水和其它液体可视为不可压缩流体，即ρ= 常数 特例：水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性• 当气体流速不是很大时，也可视为不可压缩流体

流体的压缩性流体的压缩性

如果流体密度变化可忽略，也即流体的压缩性可不考虑，则可视为不可压缩流体，此时，密度为常数！如果流体密度变化可忽略，也即流体的压缩性可不考虑，则可视为不可压缩流体，此时，密度为常数！

v

d dp

E

五、流体的主要物理性质

物质从液态变为气态的现象称为汽化；液体总是在一定的温度和压强下才能沸腾，这个温度称为沸点，这个压强称为汽化压强。

3. 液体汽化

汽化压强增大，沸点升高；汽化压强减小，沸点降低。

当液体中某处压强达到或小于汽化压强时，该处液体便沸腾，液体内部形成许多气泡，这种现象称为空化。

空化与外界空气渗入液流中形成的气泡有本质区别。

•汽化压强与沸点的关系•汽化压强与沸点的关系

五、流体的主要物理性质

表面张力是流体自由表面在分子作用半径这一薄层内由于分子引力大于斥力而产生的沿表面切向的拉力。表面张力是流体自由表面在分子作用半径这一薄层内由于分子引力大于斥力而产生的沿表面切向的拉力。

自由面上单位长度的流体线所受到的拉力。 N/m

** 气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。** 表面张力是液体特有的性质。表面张力是液体特有的性质。** 表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。** 表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。

** 气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。** 表面张力是液体特有的性质。表面张力是液体特有的性质。** 表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。** 表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。表面张力可产生附加压力使自由面弯曲。

表征量表征量 表面张力系数表面张力系数

五、流体的主要物理性质

当液固接触时，液体表面的切面与固体壁在液体内部所夹的角。

θ

θ

θ

θ<90°；液体润湿固体

θ > 90°；液体不润湿固体hh

•接触角•接触角

五、流体的主要物理性质

将一小管插入液体中，管内液体升高或降低，称为毛细现象 . 它是由表面张力和接触角引起的。

cos4

gdh

液体的内聚力小于它同固体附着力，液体沿固壁向外延展，液面向上弯曲，表面张力使其上升。 液体的内聚力小于它同固体附着力，液体沿固壁向外延展，液面向上弯曲，表面张力使其上升。

θ

θ

hh

•毛细现象•毛细现象

五、流体的主要物理性质

六、作用在流体上的力

无论静止或运动的流体都受到外力的作用，作用在流体上的力按其性质（作用方式）的不同，可分为： 质量力 表面力

六、作用在流体上的力

),,( zyx ffff

重力场中： ),0,0( gf

重力场；惯性力，磁力场；电力场

1. 质量力

分解为三个分力：

是指在某种力场中，作用在流体的每一个质点上的力。 它的大小与流体的质量成正比； 方向由力场的性质决定。

是指在某种力场中，作用在流体的每一个质点上的力。 它的大小与流体的质量成正比； 方向由力场的性质决定。

单位质量的流体所受到的力场作用力。 单位质量的流体所受到的力场作用力。• 单位质量力 f• 单位质量力 f

•比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力 f 水和 f 水银的大小？ •比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力 f 水和 f 水银的大小？

 f 水 =f 水银

•试问自由落体和加速度 a 向 x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（ fX. fY. fZ ）分别为多少？

•试问自由落体和加速度 a 向 x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（ fX. fY. fZ ）分别为多少？

自由落体： fX ＝ fY=0,fZ=0

加速运动： fX=-a,fY=0,fZ=-g

六、作用在流体上的力

2. 表面力

是指作用在所研究的流体表面上的力，它是由所研究的流体的表面与相接触的物体（流体或固体或气体）的相互作用而产生的。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。

是指作用在所研究的流体表面上的力，它是由所研究的流体的表面与相接触的物体（流体或固体或气体）的相互作用而产生的。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。

• 设面积为 ΔA 的流体面元，法向为 n ，指向表面力受体外侧，所受表面力为 ΔF ，则应力

• 设面积为 ΔA 的流体面元，法向为 n ，指向表面力受体外侧，所受表面力为 ΔF ，则应力

A

Ff

An

0lim

A

Ff

An

0lim

F

n

六、作用在流体上的力

的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。

的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。

ΔA0ΔA0

• 应力 fn 是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法 应力和切应力。• 应力 fn 是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法 应力和切应力。

A

P

dA

dPp

A

lim0 A

T

dA

dT

A

lim0

六、作用在流体上的力

• 凡谈及应力，应注意明确以下几个要素： ① 哪一点的应力； ② 哪个方位作用面上的应力； ③ 作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向； ④ 应力在哪个方向上的分量。

• 凡谈及应力，应注意明确以下几个要素： ① 哪一点的应力； ② 哪个方位作用面上的应力； ③ 作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向； ④ 应力在哪个方向上的分量。

六、作用在流体上的力

三个基本单位

长度单位： m （米） 质量单位： kg （千克） 时间单位： s （秒）

水力学课程中使用的单位制水力学课程中使用的单位制

SI 国际单位制（米、千克、秒制）

七、本课程中使用的单位制

导出单位，如： 密度 单位： kg/m3

力的单位： N （牛顿）， 1 N=1 kgm/s2

应力、压强单位： Pa （帕斯卡）， 1Pa=1

N/m2

动力粘性系数 单位： Ns/m2 =Pas

运动粘性系数 单位： m2/s

体积弹性系数 Ev 单位： Pa

七、本课程中使用的单位制

与水和空气有关的一些重要物理量的数值

3kg/m1000水 3kg/m248.1空气

1 大气压， 40C 1 大气压， 100C

常压常温下，空气的密度是水的 1/8003kg/m1020海水 一般取海水密度为

七、本课程中使用的单位制

本章作业1-3 ， 1-5 ， 1-7 ， 1-11