Преодоление сложностей (1)Экскурс в реальные задачи. Пересечение отрезков.

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

2

Исходные данные

x1, y1 x2, y2 x3, y3 x4, y4

Два отрезка заданы координатами вершин

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

3

Необходимо найти,

Пересекаются ли отрезки? По определению отрезки пересекаются,

если у них есть хотя бы одна общая точка

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

4

Модель

необходимые тесты реализация проблемы

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

5

Пиксельная графическая модель

привязана к устройству вывода дискретна ограничена в применении, но в

области своей применимости решения всегда существуют

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

6

Габаритная модель

Не всегда хорошо работаетНо быстро можно получить отсечение неверного решенияПроста в реализацииОграниченность в применении

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

7

Алгебраическая модель

требует решения системы уравнений проста в реализации и понятна не применима для вырожденных случаев (наличие вертикального отрезка или отрезка нулевой длины) больший диапазон применимости

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

8

Ориентационная модель

Понятие ориентированной площадиТест расположения точки относительно прямой условие пересечения простота реализации область применимости еще шире вырожденные случаи

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

9

Обработка вырожденных случаев

габаритный тест проходит! - проверить горизонтальность - проверить вертикальность

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

10

Тестирование программы

Исчерпывающий набор тестов Метод черного ящика Метод белого ящика

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

11

Интерфейс модуля

унификация понятность простота использования

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

12

Соответствие спецификации

требования «заказчика» система формального тестирования формат тестового набора язык реализации

Преодоление сложностей (2)Точка внутри многоугольника

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

14

Исходные данные

N – количество вершин многоугольника x1, y1, x2, y2, x3, y3, … xN, yN – координаты вершин многоугольника x0 y0 – координаты тестовой точкиМногоугольник не имеет пересекающихся сторон, не обязательно является выпуклым

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

15

Габаритная модель

Ограничивает область поиска ответаНе дает во многих случаях верного решенияПроста и понятнаЛегко реализуетсяОбласть применения ограничена

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

16

Алгебраическая модель

Сложна в реализацииИмеет вырожденные случаиТребует значительных вычислительных ресурсовИмеет ограничения в применении

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

17

Лучевая модель

Проста и понятнаЕсть вырожденные случаиЕсть возможности обхода вырожденных случаевРеализация требует дополнительных тестов (на пересечение)Обход вырожденных случаев требует дополнительного анализа

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

18

Ориентационная модель

Ориентированная площадь многоугольникаПроста и понятнаЛегко реализуетсяНет вырожденных случаев

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

19

Тестирование

Метод черного ящикаМетод белого ящикаОхота за вырожденными случаями

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

20

Выводы

Простые задачи имеют тенденцию становиться сложнымиСложность в реализации зависит от выбранной моделиВырожденные случаи особенно досаждаютЛюбую задачу удобно привести к уже решеннойСложность преодолима

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

21

Где еще нас подстерегают сложности

Трехмерная графикаРазбиение области на треугольникиРешение обратных задачНахождение оптимального решения и еще много где…

Тема 4 - экскурс Сложность в простом

22

Где найти дополнительный материал

Е.А.Никулин Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики, БХВ-Петербург, СПб 2003ftp://bkv.vvsu.ru/pub/TP/known-math/