Тренировочная работа № 1
DESCRIPTION
2012 год. Тренировочная работа № 1. Работа Ширяевой Татьяны Васильевны учителя математики МКОУ «СОШ№2» г. Ревда Свердловской области. В1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета для школьника составляет - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Тренировочная работа
№ 1
Ответ: 9840
Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета для школьника составляет
50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю
группу?
· 820 = 410 руб.
20 · 410 = 8200 руб.
2 · 820 = 1640 руб.
50% = 50/100 =
8200 + 1640 = 9840 руб.
В1
В2
Ответ: 5
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой в 1994 году.
В3
Ответ: 42
S = 1/2 (ВС + АД)ВН
= 7 – 2 = 5ВС
АD = 10 – 1 = 9
ВH = 7 – 1 = 6
S = ½(5 + 9)6 =42
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (7;7), (2;7).
А
В С
DН
Ответ: 381
В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
Наименование продукта
Барнаул Тверь Псков
Пшеничный хлеб (батон)
12 11 11
Молоко (1 литр) 25 26 26
Картофель (1 кг) 16 9 14
Сыр (1 кг)
Мясо (говядина) 300 280 280
Подсолнечное масло (1 литр)
50 38 62
48 27 42
260260 240 235235240
150 114 186
458:ВСЕГО 381 463
В4
В5
Ответ: 3
2
57 – 7x = 36;
- 7х = -57 + 36;7х = 21;х = 3.
Найдите корень уравнения: .
2 57 – 7x ≥ 0;7х ≤ 57;х ≤ ;
х ≤ 8
7
57
7
57
7
1
Ответ: 34
Острые углы прямоугольного треугольника равны и
Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
и
∠ = АСВ+ = 90° =>
=> 90°.
79°11°
1)
2) Так как CD – , биссектрисато
∠ACD = ∠DCB = 45°;3) В CBH: = 90 °, ∠СНВ
∠ = 79СВН °, ∠ = 90 ° - 79НСВ ° = 11°.
4) ∠DCH = ∠DCB - ∠НСВ = = 45° - 11° = 34°.
В6
Ответ: 5
Найдите значение выражения ..
· =
+
= =
В7
Найдите количество точек максимума функции
В8
Ответ: 1
На рисунке изображен график — производной функции
, определенной на интервале .
принадлежащих отрезку .
,.
-9. 8
·+
-
Точка x ₀ называется точкой максимума функцииf( )х ,
если при переходе через x ₀ её производнаяменяет «+» «-», знак с на то есть f'( ) х > 0 слева от точки x ₀
и f'( ) х < 0 справа от точки x₀.
x₀
В основании лежит квадрат ABCD, диагонали которого равны (AC = BD = 24). Точка О – центр
квадрата. Следовательно AO = 24 : 2 = 12.
В9
Ответ: 37
Правильная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит правильный n-угольник, а
вершина пирамиды проецируется в центр этого n-угольника.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO =35, BD = 24. Найдите боковое
ребро SD.,
.
S
A B
CDO
Рассмотрим прямоугольный SOA . По теоремеПифагора найдёмребро SD.
SD² = SO² + AO²;
SD² = 35² + 12² = 1225 + 144 = 1369SD = 37
В10
Ответ: 0,95
Число благоприятных исходов – это N(A) = 160 – 8 = 152 (только качественных сумок).
Число всех возможных исходов N = 160 (выпуск качественных сумок с учетом 8 бракованных).
Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента N(A) = 152 к числу всех возможных исходов N = 160.
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.
95,0160
152)()(
N
ANAP
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 18, боковые ребра равны 15. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
В11
A B
CD
S
Так как пирамида правильная, тов основании лежит квадрат ABCD,стороны которого равны 18.Площадь квадрата Sосн. = 18²=324.Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле: Sбок. = Pd, где
Р – периметр квадрата, d –апофемаSH = d.
Н
Найдем SH из SСВ: ∠SНВ = 90°, = , = 9, ВН ВС ВН по теореме
Пифагора SB² = BH² + SH² , SH² = 15² - 9² = 144, SH = 12, РABCD = 4 · 18 = 72,
Sбок.= · 72 · 12 = 432, Sпир. = Sосн. + Sбок. = 324 + 432 = 756Ответ: 756
Расстояние от наблюдателя, находящегосяна небольшой высоте километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) – радиус Земли.С какой высоты горизонт виден на расстоянии 8 км?Ответ выразите в километрах.
.
В12
= 8( )² = 8²
2·6400 = 64 : (2·6400)= 0,005 (км)
Ответ: 0,005
(10+х)(10-х)10-х10+х
В13
S v t
По течению
96
10+х 9610+х
Против течения
96 10-х 9610-х
Пусть скорость течения реки Х км/ч.
;v
SttvS
t1 < t2 => t2 - t1 = 4
Моторная лодка прошла против течения реки и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна Ответ дайте в км/ч.
960 + 96x – 960 + 96x =400 – 4x²;
4x² + 192x – 400 = 0 : 4;x² + 48x – 100 = 0;
x₁ = -50; x₂ = 2.
x₁ = -50 – посторонний корень, так как v > 0.
Ответ: 2
96 км 96 км
10 км/ч. 10 км/ч.
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
В14 Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции у = f(x) на отрезке [а; в] 1. Найти производную f (x). ′2. Найти точки, в которых f (x) = 0 или f (x) не существует, и отобразить из них те, что ′ ′лежат внутри отрезка [а; Ь]. 3. Вычислить значения функции у = f(x) в точках, отобранных на втором шаге, и на концах отрезка а и в; выбрать среди этих значений наименьшее (это будет унаим) и наибольшее (это будет унаиб).
y‘ = - 11sinx – 15;-11sinx – 15 = 0;-11sinx = 15;sinx = -15 11Уравнение не имеет решений, так как -15 11
≤ -1.
Найдём значения функции на концахотрезка :
y(0) = 11cos0 – 15·0 = 11·1 = 11;
y( ) = 11cos - 15· =
= 11· - 45 < 0 – не является наибольшим значением функции.
Ответ: 11.
Ответы:
В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7
9840 5 42 381 3 34 5
В8 В9 В10 В11 В12 В13 В14
1 37 0,95 756 0,005 2 11
В презентации использованы Ресурсы Интернета Рабочие тетради для подготовки к ЕГЭ,
разработанные МИОО (изд. Экзамен), ФИПИ (изд. «Интеллект-Центр») Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко; В.В. Кочагина, М.Н. Кочагиной; А.П. Власовой, Н.И. Латановой и др.