Дата :16.09.2020

Група № : 2Е-1

Урок № : 9

Тема уроку: Будова статора безколекторних машин. Поняття про

обмотки статора.

Мета: навчальна: ознайомитися з будовою статора безколекторних машин та з

будовою багатофазних обмоток статора

розвиваюча: розвивати логічне мислення учнів, пам’ять.

виховна: виховувати дисциплінованість , наполегливість, працьовитість.

Формування нових знань.

1 Будова статора безколекторної машини змінного струму

Статор безколекторної машини змінного струму (рисунок 9.1)

складається з корпусу 1, осердя 2 і обмотки 3. Осердя статора має

шихтовану конструкцію, тобто представляє собою пакет пластин,

отриманих методом штампування з листової електротехнічної сталі.

Пластини попередньо покривають з двох сторін тонкою ізоляційною

плівкою, наприклад шаром лаку. На внутрішній поверхні осердя статора

є поздовжні пази, в яких розташовуються провідники обмотки статора.

Обмотка статора виконується з мідних обмотувальних проводів круглого

або прямокутного перерізу.

2 Вимоги щодо обмоток статора

Вимоги до обмотки статора в основному зводяться до наступного:

а) найменші витрати обмоточної міді;

б) зручність і мінімальні витрати при виготовленні –

технологічність;

в) форма кривої ЕРС, що наводяться в обмотці статора, повинна

бути практично синусоїдальною.

Щодо генераторів змінного струму ця вимога обумовлена тим, що

при несинусоїдальній ЕРС генератора в електричному колі з'являються

вищі гармоніки струму, що спричиняють шкідливий вплив на роботу всієї

енергосистеми: зростають втрати, виникають небезпечні перенапруги,

посилюється шкідливий вплив ліній електропередачі на коло зв'язку.

Щодо двигунів змінного струму вимога до синусоїдальності ЕРС обмотки

статора також є актуальною, так як несинусоїдальність ЕРС веде до

зростання втрат та зменшення корисної потужності двигуна.

3 Будова багатофазної обмотки статора

Багатофазна обмотка статора складається з 𝑚1 –

фазних

обмоток. Наприклад, трифазна обмотка (𝑚1=3) складається з трьох

фазних

обмоток, кожна з яких займає 𝑍1\3 пазів, де 𝑍1 – загальне число пазів

сердечника статора. Кожна фазна обмотка являє собою розімкнену

систему провідників. Елементом обмотки є котушка, що складається з

одного або декількох

вит ків. Елементи котушки, що розташовуються в п a зах, називають пазовими

сторонами 1, а елементи, розташовані поза паз ами і, які слугують для з'єднання

пазових сторін, називають лобовими частинами 2 ( рисунок 9.2 ). Частина дуги

внутрішньо го розточення статора, що припадає на один полюс, називається

полюсним поділом (мм):

τ= π 𝐷 1 / (2 p , ) ( 9. 1 )

де 𝐷 1 – внутрішній діаметр статора, мм;

р 2 – число полюсів.

Рисунок 9.1 – змінного Статор струму машини бесколекторної

Відстань між пазовими сторонами котушки, вимірян а по внутрішньої

поверхні статора, називається кроком обмотки по пазах у 1 . Крок обмотки

виражають у пазах. Крок обмотки називається повним або діаметральним, якщо він

дорівнює полюсно му поділу:

𝑦 1 = 𝑍

1 / (2 p) = 𝜏 . ( 9 .2)

Застосування вивчених знань:

1. Що таке комутація в машинах постійного струму?

2. Які основні причини іскріння на колекторі?

Коротко написать конспект та дати відповіді на питання.

Відповіді на завдання відправляти на yulia.pryima2000@gmail.com

Рисунок 9.3 – Напрямок ЕРС в пазових сторонах при діаметральному кроці

Відповідно до Д СТу висновки трифазних обмоток стато ра позначають

чином: таким

Пер ша фаза ...... початок С1 – кінець С4

га фаза ..... Дру »С2 – » С5

Трет я фаза ...... »СЗ – » С6

Конструкція обмотки статора значною мірою впливає на властивості

машини змінного струму, в першу чергу на її вартість, ККД і робочі

характеристики.

Урок № : 10

Тема уроку: ЕРС котушки, котушечної групи. ЕРС обмотки статора

Мета: Навчальна: ознайомитися з формулами для визначення ЕРС котушки,

котушечної групи та ЕРС обмотки статора.

розвиваюча: виховна: виховувати дисциплінованість , наполегливість, працьовитість.

Формування нових знань.

1 Електрорушійна сила котушки

Обертове магнітне поле, зчіплюючись із котушками обмотки

статора, наводить у них ЕРС. Миттєве значення ЕРС (В) однієї котушки

із числом витків wк:

,

(10.1)

де – магнітна індукція в повітряному зазорі між статором і

ротором

електричної машини, Тл;

(10.2)

– лінійна швидкість руху магнітного поля щодо нерухомої

котушки, м/с;

довжина поверхні розточення статора.

З врахуванням (10.2) миттєве значення ЕРС котушки:

.

(10.3)

Рисунок 10.1 – Зосереджена трифазна обмотка:

а – розташування котушок у пазах статора; б – розгорнута схема

обмотки

Форма кривої ЕРС ек залежить винятково від графіка розподілу

індукції у повітряному зазорі. Однак навіть при нерівномірному зазорі

графік індукції залишається несинусоїдальним. Тому ЕРС котушки ек

також несинусоїдальна й поряд з першою (основною) синусоїдальною

гармонікою ЕРС містить ряд вищих синусоїдальних гармонік.

Рисунок 10.2 – Розкладання трапецієдальної кривії ЕРС у гармонійний

ряд

У зв'язку з тим що крива ЕРС симетрична щодо осі абсцис, вона

містить лише непарні гармоніки (1, 3, 5 і т.д.). З деяким наближенням,

прийнявши форму кривії ЕРС е трапецієдальною (рисунок 10.2), можна

записати наступний вираз гармонійного ряду:

де 𝑣 – номер гармоніки;

𝜔1 – кутова частота основної гармоніки.

З формули 10.4 бачимо, що з ростом номера гармоніки її амплітуда

зменшується пропорційно величині , а частота 𝑓𝑣 = 𝑓1𝑣 тобто

росте пропорційно номеру гармоніки. Тому практичний вплив на форму

кривії ЕРС роблять гармоніки не вище сьомої. Таким чином, завдання

отримати в обмотці статора синусоїдальну ЕРС зводяться до усунення або

значного ослаблення вищих синусоїдальних гармонік, в першу чергу

третьої, пятої і сьомої.

Струми та ЕРС третьої гармоніки у всіх фазах трифазної обмотки

збігаються в часі (по фазі). При цьому в лінійній ЕРС (напруги) при

схемах з'єднання обмоток зіркою або трикутником третя гармоніка

відсутня. Все, що стосується третьої гармоніки, поширюється й на вищі

гармоніки ЕРС, номера яких кратні трьом (9,15 і т.д.).

Розглянемо питання про можливості усунення або значного

ослаблення гармонік вище третьої, головним чином п'ятої або сьомої.

Рисунок 10.3 Вкорочення кроку обмотки на 1/5τ

Припустимо, що крива розподілу магнітної індукції 𝐵𝛿 у

повітряному зазорі несинусоїдальна й поряд з першою гармонікою В1

містить п'яту В5 (рисунок10.3 а). Якщо при цьому обмотка виконана з

діаметральним кроком (у1=τ), то ЕРС першої й п'ятої гармонік (е1 й е5) в

обох сторонах котушки (витка) (рисунок10.3 б) складаються

арифметично. У цьому випадку результуюча ЕРС

котушки екд, а отже, і ЕРС всієї обмотки поряд з першою містять і п'яту

гармоніку.

Якщо ж крок котушки вкоротити на 1/5 полюсного розподілу,

тобто прийняти його рівним:

,

то ЕРС п'ятої гармоніки е5, хоча й наводяться в пазових сторонах

котушки, будуть перебувати в противофазі відносно один одного. У

підсумку сума цих ЕРС у котушці буде дорівнює нулю (рисунок 10.3, в) і

ЕРС котушки буде містити лише

першу (основну) ЭДС е1, тобто вона стане практично синусоїдальною.

Аналогічно, для знищення ЕРС сьомої гармоніки потрібне

вкорочення кроку котушки на 1/7, полюсного поділу τ, тобто приймаємо

крок котушки рівним

.

Відношення кроку до полюсного поділу називають відносним

кроком обмотки β=y1/τ. Зазвичай відносний крок приймають β=080-0,89,

що забезпечує значне ослаблення ЕРС вищих гармонік.

З побудов, наведених на рисунку 10.3, видно, що зменшення кроку

котушки

на величину відносного вкорочення викликає ослаблення не

тільки ЕРС вищих гармонік, але й ЕРС першої (основної) гармоніки.

Пояснюється це тим, що при діаметральному кроці ЕРС першої

гармоніки Е1кд (рисунок 10.3, б) дорівнює арифметичній сумі ЕРС, що

наводяться у пазових сторонах котушки (Е1кд=2Е1), а при вкороченні

кроку на величину (рисунок 10.3, в) ЕРС у пазових сторонах котушки

виявляються зміщеними по фазі відносно один одного на кут

180° й ЕРС котушки Е1кд визначається геометричною сумою:

.

(10.5)

Зменшення ЕРС котушки при вкороченні її кроку на величину

враховується коефіцієнтом вкорочення кроку .

Для першої гармоніки

.

(10.6)

Для ЕРС будь-якої гармоніки

.

(10.7)

Нижче наведені значення коефіцієнтів вкорочення залежно від

відносного кроку β обмотки для різних гармонік ЕРС:

Відносний крок ……………… 4/5 6/7

1 Коефіцієнт вкорочення :

1-а гармоніка ………………... 0,951 0,975 1,000

5-а гармоніка ………………... 0,000 0,433 1,000

7-а гармоніка ………………... 0,573 0,000 1,000

Необхідно відзначити, що вкорочення кроку обмотки по пазах

можливе лише у двошарових обмотках. Одношарові обмотки

виконуються з діаметральним кроком, тому ЕРС, що наводиться у них,

містять значною мірою вищі гармоніки 5го й 7-го порядку. Це обмежує

застосування одношарових обмоток в асинхронних двигунах потужністю

більше 15-22 кВт.

2 Електрорушійна сила котушечної групи

Обмотки статора розділяються на зосереджу вальні й розподілені.

При зосереджувальній обмотці всі котушки однієї фази, що припадають

на полюс й утворюють котушкову групу, укладаються у двох пазах, тобто

зосереджуються разом й утворюють одну велику котушку. Прикладом

такої обмотки може служити трифазна обмотка, представлена на рисунку

10.1. За рядом причин зосереджувальні обмотки не отримали поширення.

Одна з причин – необхідність вирубки в пластинах статора пазів великої

площі, необхідної для розміщення значного числа пазових сторін. Це

призводить до необхідності збільшення зовнішнього діаметра статора, а

отже, до збільшення розмірів машини.

В розподілених обмотках всі котушки рівномірно розташовані по

периметру розточення статора. При цьому котушки кожної фази, що

припадають на полюс, тобто котушки кожної котушкової групи, займають

більше двох пазів, наприклад чотири, шість і т.д.

Досить важливим параметром обмотки статора є число пазів, що

припадає на полюс і фазу:

,

(10.8)

де т1 – число фаз в обмотці (для трифазної обмотки т1 = 3).

У зосереджувальній обмотці, де на пару полюсів припадає два пази

кожної фази, а всього пазів 𝑍1 = 2𝑝𝑚1, число пазів на полюс і фазу 𝑞1 = 1.

В розподіленій обмотці 𝑞1 > 1. В розподіленій двошаровій обмотці

статора число котушкових груп у кожній фазі дорівнює числу полюсів 2р,

а загальне число котушкових груп трифазної обмотки А = 2𝑝𝑚1. При

цьому число котушок у котушковій групі дорівнює 𝑞1. Однак

зосереджувальні й розподілені обмотки розрізняються не тільки

конструкцією. Є також різниця й у величині й формі графіків ЕРС,

наведених у зосереджувальній і розподіленій обмотках. Для роз'яснення

звернемося до рисунку 10.4, де показані дві одновиткові котушки фазної

обмотки, зосереджені у двох пазах (а), і такі ж дві котушки, що утворюють

котушкову групу й розподілені в чотирьох пазах (б).

У випадку зосереджувальної обмотки (рисунок 10.4, а) ЕРС,

наведені у двох котушках, збігаються по фазі; у цьому випадку ЕРС

котушечної групи Егс дорівнює арифметичній сумі ЕРС котушок:

Егс = Ек1+Ек2.

(10.9)

У випадку розподіленої обмотки обидві котушки зміщені в

просторі відносно одна одної на пазовий кут ɤ. Тому ЕРС, що наводиться

у котушках котушечної групи, виявляються зміщеними по фазі відносно

одна одної на кут ɤ (рисунок 10.4, б).

Виходячи з цього ЕРС котушечної групи розподіленої обмотки Егр

дорівнює

геометричній сумі ЕРС котушок, число яких дорівнює :

.

Як видно з наведених на рисунку 10.4 векторних діаграм, ЕРС

котушкової групи зосередженої обмотки Егс більше, ніж ЕРС при

розподіленій обмотці Егр.

Рисунок 10.4 – До поняття про коефіцієнт розподілення

Зменшення ЕРС котушкової групи при переході від зосередженої

обмотки до розподіленої поширюється на ЕРС не тільки першої, але й

вищих гармонік. Для кількісної оцінки цього зменшення ЕРС

користуються коефіцієнтом розподілу обмотки, що представляє собою

відношення ЕРС:

.

Коефіцієнт розподілу обмотки для першої гармоніки:

,

де 𝛾 – кут зміщення по фазі між векторами пазових ЕРС, тобто

ЕРС, що

наводяться у провідниках, що лежать у сусідніх пазах статора, эл. град:

𝛾 = 360𝑝 𝑍1.

(10.10)

Так як кут зміщення по фазі між векторами пазових ЕРС для V-Ї

гармоніки в V раз більше пазового кута 𝛾, то коефіцієнт розподілу обмотки

для будь-якої гармоніки ЕРС дорівнює

.

Нижче наведені значення коефіцієнта розподілу для першої,

третьої, п'ятої і сьомої гармоніки ЕРС:

Число пазів на

полюс і фазу 𝑞1……. 1 2 3 4 5 6 ∞

Коефіцієнт

розподілу

𝑘𝑝:

1-а гармоніка …….. 1,000 0,966 0,960 0,958 0,957 0,956

0,955 3-я гармоніка …….. 1,000 0,707 0,667 0,654 0,646

0,644 0,636

5-а гармоніка …….. 1,000 0,259 0,217 0,204 0,200 0,197 0,191

7-а гармоніка ……..-1,000 -0,259 -0,178 -0,157 -0,149 -0,145 -

0,136

З наведених даних видно, що збільшення 𝑞1, викликає порівняно

невелике зменшення коефіцієнта розподілу для основної гармоніки й

значне зменшення його для вищих гармонік.

3 Електрорушійна сила обмотки

статора Миттєве значення ЕРС котушки:

Якщо прийняти закон розподілу магнітної індукції у повітряному

зазорі синусоїдальним (βδ=βmaxsinω1t), то максимальне значення ЕРС

котушки:

(10.11)

При синусоїдальному законі розподілу середнє значення магнітної

індукції

Вср=(2/π)Вmax, звідки

Вmax=(2/π)Вср

(10.12)

Тоді з врахуванням (10.11) та (10.12) отримаємо

(10.13)

Переходячи до дійсного значення ЕРС, отримаємо

(10.14)

Добуток полюсного поділу τ на довжину l представляє собою

площину полюсного поділу, тобто площину магнітного потоку одного

полюсу. Тоді добуток Bcpτl = Ф , тобто дорівнює основному магнітному

потоку статора. Враховуючи це, а

також те, що 2π/ 2 =4,444 , отримаємо вираз діючого значення ЕРС

котушки з

діаметральним кроком (у1=τ):

(10.15)

Для знаходження ЕРС обмотки фази статора необхідно ЕРС

котушки Ек помножити на число послідовно з’єднаних котушок у фазній

обмотці статора. Так як число котушок в котушечній групі дорівнює q1, а

число котушечних груп у фазній обмотці дорівнює 2p, то фазна обмотка

статора містить 2pq1 котушок.

Маючи на увазі, що число послідовно з’єднаних витків у фазній

обмотці w1=2pq1wк , отримаємо ЕРС фазної обмотки статора (В):

(10.16)

В цьому виразі kоб1 – обмоточний коефіцієнт для основної

гармоніки, враховуючий зменшення ЕРС основної гармоніки, наведеної в

обмотці статора, обумовлене скороченням кроку обмотки та її

розподілом. Значення обмоточного коефіцієнта можна визначити

добутком коефіцієнта вкорочення ky1 та розподілу kp1:

(10.17)

Для обмоток з діаметральним кроком kоб1 = kp1.

Вираз (10.16) визначає значення фазної ЕРС обмотки статора.

Щодо лінійної ЕРС, то її значення залежить від схеми з’єднання обмотки

статора: при

з’єднанні зіркою Е1л= 3Е1, а при з’єднанні трикутником Е1л = Е1.

Застосування вивчених знань:

1.Для чого служать додаткові полюси?

2. Які переваги і недоліки мають машини постійного струму окремих

типів, яка область їхнього застосування?

Коротко написать конспект та дати відповіді на питання.

Відповіді на завдання відправляти на yulia.pryima2000@gmail.com