หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การวัด

หนวยการเรียนรูที่ 2

การวัดการวัด

มาตรฐานการเรียนรู

มาตรฐาน ค 2.1 : ขอ 2 มาตรฐาน ค 2.2 : ขอ 1 และ ขอ 2มาตรฐาน ค 2.3 : ขอ 1 มาตรฐาน ค 6.1 : ขอ 1 และ ขอ 2 มาตรฐาน ค 6.2 : ขอ 1 มาตรฐาน ค 6.3 : ขอ 1 มาตรฐาน ค 6.4 : ขอ 1 และ ขอ 2 มาตรฐาน ค 6.5 : ขอ 1

1. 2. 3. 4. 5.

ผลการเรียนรูที่คาดหวัง

เปรียบเทียบหนวยความยาว พื้นท่ี ใน ระบบเดียวกันและตางระบบได เลือกใชหนวยการวัดเก่ียวกับความยาว และพื้นท่ีไดอยางเหมาะสม ใชความรูเก่ียวกับพื้นท่ีแกปญหาใน สถานการณตาง ๆ ได คาดคะเน เวลา ระยะทาง ขนาด และ น้ําหนักของส่ิงท่ีกําหนดใหไดอยาง ใกลเคียง และสามารถอธิบายวิธีการท่ีใช คาดคะเนได ใชการคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดใน

สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

2.4 2.5

สาระการเรียนรู

ความเปนมาของการวัด (1 คาบ) การวัดความยาว (2 คาบ) การวัดพ้ืนที่ (4 คาบ) การวัดปริมาตรและน้ําหนัก (2 คาบ) การวัดเวลา (1 คาบ)

2.1 2.2 2.3

พรอมหรอืยงั ? ถาพรอมแลว ก็เริม่เรยีนแลวนะครับ

39

40 ส่ือเสริมสาระการเรียนรู คณติศาสตรพื้นฐาน ม.2

22..11 ความเปนมาของการวัดความเปนมาของการวัด

จุดประสงคการเรียนรู ดานความรู : นักเรียนสามารถ

อธิบายความเปนมาของการวัดอยางยอ ๆ ได บอกหนวยของการวัดแตละระบบไดถูกตอง

1. 2.

ดานทักษะ / กระบวนการ : นักเรียนมีความสามารถใน การคิดคํานวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนําเสนอ

1. 2. 3. 4. 5. 6.

การเช่ือมโยง ความคิดริเร่ิมสรางสรรค

ดานคุณลักษณะ : ปลูกฝงใหนักเรียน มีความรับผิดชอบ มีความสนใจใฝรู

1. 2. 3. 4. 5. 6.

มีความรอบคอบ มีระเบียบวินัย มีความเชื่อม่ันในตนเอง มีวิจารณญาณและทํางานอยางเปนระบบ ตระหนักในคุณคา และมีเจตคติท่ีดีตอวิชาคณิตศาสตร

ครูครรชิต แซโฮ โรงเรียนจันทรประภัสสรอนุสรณ สพท.ยะลา เขต 3

หนวยการเรียนรูท่ี 2 การวัด 41

ความเปนมาของการวัด (Measurement)

ในสมัยโบราณเรายังไมมีเคร่ืองมือท่ีเปนมาตรฐานเกี่ยวกับการวัดระยะทาง เวลา พื้นท่ี และปริมาตร การส่ือความหมายเกี่ยวกับการวัดของคนสมัยนั้นอาศัยส่ิงแวดลอมตามธรรมชาติ หรือกิจกรรมท่ีทําเปนกิจวัตรเปนเคร่ืองมือในการบอกระยะทาง เวลา พื้นท่ี และปริมาตร ซ่ึงเปนการส่ือความหมายเกี่ยวกับการวัดท่ีไดจากการสังเกตและการคาดคะเนอยางหยาบ ๆ ทําใหบางคร้ังเกิดปญหาการส่ือความหมายไมตรงกัน

การส่ือความหมายเกี่ยวกับการวัดไดมีวิวัฒนาการมาเร่ือย ๆ ตามยุคสมัย เพื่อใหนักเรียนเกิดความเขาใจในเร่ืองนี้มากข้ึนใหนักเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้

กิจกรรมที่ 2.1 : ทักษะการส่ือสาร สื่อความหมายและการนําเสนอ

อยากสูงตองเขยง อยากเปนคนเกงตองขยัน

ใหนักเรียนแบงเปนกลุม กลุมละ 5 – 6 คน ใหศึกษาคนควารวบรวมขอมูล ดังนี้ 1. ความเปนมาของการวัด 2. ความหมายของการวัด 3. การวัดความยาว 4. การวัดพื้นท่ี 5. การวัดปริมาตรและนํ้าหนัก 6. การวัดเวลา เม่ือรวบรวมขอมูลดังกลาวไดแลว ก็ใหเขียนเปนรายงานพรอมท้ังออกมานําเสนอหนา

ช้ันเรียน ใหเวลาในศึกษาคนควารวบรวมขอมูลและเขียนเปนรายงาน 1 เดือน



2 2..22 การวัดความยาวการวัดความยาว จุดประสงคการเรียนรู

ดานความรู : นักเรียนสามารถ เปรียบเทียบหนวยการวัดความยาวในระบบเดียวกันและตางระบบได

1. 2.

3. เลือกใชหนวยการวัดความยาวไดอยางเหมาะสม คาดคะเนความยาวของส่ิงท่ีกําหนดใหไดอยางใกลเคียง และสามารถอธิบายวิธีการท่ีใชคาดคะเนได ใชการคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดความยาวในสถานการณตาง ๆ ได

4.

ดานทักษะ / กระบวนการ : นักเรียนมีความสามารถใน การคิดคํานวณ การแกปญหา

1. 2. 3. 4. 5. 6.

การใหเหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนําเสนอ การเช่ือมโยง ความคิดริเริ่มสรางสรรค

ดานคุณลักษณะ : ปลูกฝงใหนักเรียน

มีความรับผิดชอบ มีความสนใจใฝรู มีความรอบคอบ มีระเบียบวินัย มีความเช่ือมั่นในตนเอง มีวิจารณญาณและทํางานอยางเปนระบบ

1. 2. 3. 4. 5. 6.

ตระหนักในคุณคา และมี เจตคติ ท่ีดีตอวิชาคณิตศาสตร



การวัดความยาว

ใหนักเรียนทํากิจกรรมตอไปนี้

กิจกรรมที่ 2.2 : ทักษะการแกปญหา การนําเสนอและการเชื่อมโยง

วดัส่ิงรอบตัว

ใหนักเรียนจับคูชวยกันใชสายวัดหรือตลับเมตร วัดส่ิงตอไปนี้โดยใหหนวยการวัดท่ีเหมาะสมกับส่ิงท่ีวัดเปนเมตร เซนติเมตร หรือมิลลิเมตร แลวเติมคําตอบลงในตารางตอไปนี้

ผลท่ีวัดได ส่ิงท่ีวัด

เมตร เซนติเมตร มิลลิเมตร 1. ความกวางของหนาตาง 2. ความสูงของหนาตาง 3. ความกวางของประตู 4. ความสูงของประตู 5. ความยาวของหนังสือเรียนคณิตศาสตร 6. ความยาวของดินสอ(ปากกา) 7. ความสูงของโตะนักเรียน 8. ความยาวของกระดานดํา 9. ความยาวของแปรงลบกระดาน 10. ความกวางของหองเรียน



หนวยการวัดความยาว หนวยการวัดความยาวท่ีนิยมใชกันในประเทศไทย ไดแก หนวยการวัดความยาวในระบบ

เมตริก ระบบอังกฤษและมาตราไทย หนวยการวัดความยาวท่ีสําคัญซ่ึงนักเรียนควรรูจักมีดังนี้

หนวยการวัดความยาวในมาตราไทย

12 นิ้ว เทากับ 1 คืบ 2 คืบ เทากับ 1 ศอก 4 ศอก เทากับ 1 วา 20 วา เทากับ 1 เสน 400 เสน เทากับ 1 โยชน 1 วา เทากับ 2 เมตร

หนวยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ

12 นิ้ว เทากับ 1 ฟุต 3 ฟุต เทากับ 1 หลา 1,760 หลา เทากับ 1 ไมล 5,280

ฟุต เทากับ 1 ไมล

หนวยการวัดความยาวในระบบเมตริก

10 มิลลิเมตร เทากับ 1 เซนติเมตร 100 เซนติเมตร เทากับ 1 เมตร

เมตร เทากับ 1 กิโลเมตร 1 หลา เทากับ 0.9144 เมตร 1 ฟุต เทากับ 30.48 เซนติเมตร 1 ไมล เทากับ 1.6093 กิโลเมตร

หนวยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ เทียบกับระบบเมตริก (โดยประมาณ)

1 นิ้ว เทากับ 2.54 เซนติเมตร 1,000

การเปล่ียนหนวยการวัดความยาว เราอาจเปล่ียนหนวยการวัดความยาวในระบบเดียวกันและตางระบบกันไดตามหนวยการวัด

ดังกลาวขางตน ดังตัวอยาง

ตัวอยางท่ี 1 โตะนักเรียนตัวหนึ่งสูง 80 เซนติเมตร คิดเปนกี่เมตร วิธีทํา เนื่องจาก 100 เซนติเมตร เทากับ 1 เมตร และโตะนักเรียนสูง 80 เซนติเมตร

ดังนั้น โตะนักเรียนสูง = 0.8 เมตร 80100

ตัวอยางท่ี 2 เสาวณียวิ่งไดระยะทาง 6.4 กิโลเมตร คิดเปนระยะทางกี่เมตร วิธีทํา เนื่องจาก 1 กิโลเมตร เทากับ 1,000 เมตร และสันติวิ่งไดระยะทาง 6.4 กิโลเมตร

ดังนั้น สันติวิ่งไดระยะทาง 6.4 × 1,000 = ……………… เมตร



กิจกรรมที่ 2.3 : ทักษะการส่ือสาร การส่ือความหมายและการนําเสนอ

จงเติมคําตอบลงในชองวาง

1. 52 เมตร เทากับ……………………………….มิลลิเมตร

2. 125 เซนติเมตร เทากับ……………………………….เมตร

3. 0.22 กิโลเมตร เทากับ……………………………….เซนติเมตร

4. 568 กิโลเมตร เทากับ……………………………….เมตร

5. 3.9 เซนติเมตร เทากับ……………………………….เมตร

6. 1,820 เซนติเมตร เทากับ……………………………….เมตร

7. 800 เมตร เทากับ……………………………….กิโลเมตร

8. 0.04 เมตร เทากับ……………………………….เซนติเมตร

9. 2.7 เซนติเมตร เทากับ……………………………….เมตร

10. 12,600 มิลลิเมตร เทากับ……………………………….เมตร ตัวอยางท่ี 3 เชือกเสนหนึ่งยาว 108 นิ้ว คิดเปนความยาวกี่ฟุต วิธีทํา เนื่องจาก 12 นิ้วเทากับ 1 ฟุต และเชือกเสนยาว 100 นิ้ว

ดังนั้น เชือกเสนยาว = ……………… เมตร 10812

ตัวอยางท่ี 4 ความเร็วของรถยนตท่ีวิ่งบนทางดวนประมาณ 50 ไมลตอช่ัวโมงคิดเปนกี่หลาตอ

ช่ัวโมง วิธีทํา เนื่องจาก 1 ไมล เทากับ 1,760 หลา และความเร็วของรถยนตท่ีวิ่งบนทางดวน

ประมาณ 50 ไมลตอช่ัวโมง ดังนั้น ความเร็วของรถยนตท่ีวิ่งบนทางดวน ……………………………… หลา




จงเติมคําตอบลงในชองวาง

1. 10 ฟุต เทากับ……………………………….นิ้ว

2. 82 ฟุต เทากับ……………………………….หลา…………..ฟุต

3. 256 ไมล เทากับ……………………………….ฟุต

4. 2 ฟุต 6 นิ้ว เทากับ……………………………….เมตร

5. 75 ฟุต เทากับ……………………………….หลา

6. 39 นิ้ว เทากับ……………………………….หลา

7. 200 หลา เทากับ……………………………….ฟุต

8. 288 นิ้ว เทากับ……………………………….ฟุต

9. 3,520 หลา เทากับ……………………………….ไมล

10. 4,000 หลา เทากับ……………………………….ไมล…………..หลา ตัวอยางท่ี 5 สวนแหงหนึ่งยาว 4 เสน เทากับกี่วา วิธีทํา เนื่อง 1 เสน เทากับ 2 วา และสวนยาว 4 เสน

ดังนั้น สวนยาว 4 × 2 = 8 วา

ตัวอยางท่ี 6 ผาพับหนึ่งยาว 10,000 เซนติเมตร คิดเปนความยาวกี่เสน วิธีทํา เนื่องจาก 100 เซนติเมตร เทากับ 1 เมตร และผายาว 10,000 เซนติเมตร

นั่นคือผายาว = 100 เมตร 10000100

และเนื่องจาก 2 เมตร เทากับ 1 วา และผายาว 100 เมตร

นั่นคือผายาว = …………… วา 1002

และเนื่องจาก 20 วา เทากับ 1 เสน ดังนั้น ผายาว ………………………… เสน




1. จงทําใหเปนผลสําเร็จ

1) ตูใบหนึ่งสูง 6 ศอก คิดเปนความสูงกี่เมตร ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………..

2) จิตตรา ซ้ือผาตัดชุดยาว 3.5 หลา คิดเปนความยาวกี่เซนติเมตร ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………..

3) สนามหญารูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสยาวดานละ 2 วา จะติดดอกไมประดับรอบสนามหญาแหงนี้จะตองใชดอกไมประดับยาวกี่เมตร

……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………..



4) โตะตัวหนึ่งวัดไดยาว 10 คืบ คิดเปนความยาวกี่เซนติเมตร ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………..

5) เมืองสองเมืองอยูหางกัน 70.5 ไมล คิดเปนความยาวกี่กิโลเมตร ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………..

2. จงใสเคร่ืองหมาย >, < หรือ = ลงในช่ิงวางใหถูกตอง

1) 4 ฟุต …………………… 40 นิ้ว

2) 4 หลา …………………… 12 ฟุต

3) 4,000 หลา …………………… 4 ไมล

4) 20 ฟุต …………………… 6 หลา

5) 78 นิ้ว …………………… 6.5 ฟุต



2. 2.3 3 การวัดพื้นที่การวัดพื้นที่ จุดประสงคการเรียนรู

ดานความรู : นักเรียนสามารถ เปรียบเทียบหนวยการวัดพื้นท่ีในระบบเดียวกันและตางระบบได เลือกใชหนวยการวัดพื้นท่ีไดอยางเหมาะสม คาดคะเนพ้ืนท่ีท่ีกําหนดใหไดอยางใกลเคียง และสามารถอธิบายวิธีการท่ีใชคาดคะเนได ใชการคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดพื้นท่ีในสถานการณตาง ๆ ได

1. 2. 3.

4.


1. 2. 3. 4. 5. 6.



มีความรับผิดชอบ มีความสนใจใฝรู มีความรอบคอบ มีระเบียบวินัย มีความเช่ือมั่นในตนเอง มีวิจารณญาณและทํางานอยางเปนระบบ

1. 2. 3. 4. 5. 6.




การวัดพ้ืนที่

หนวยการวัดพ้ืนท่ี

การวัดพื้นท่ีและใชหนวยการวัดพื้นท่ีในระบบเมตริกและมาตราไทย จะข้ึนอยูกับหนวยการ

วัดความยาวท่ีไดเรียนในหัวขอท่ีแลว ซ่ึงเราจะใชหนวยการวัดพื้นท่ีเปนตารางหนวย หรือหนวย2

ดังตัวอยางตอไปนี้

หนวยการวัดความยาว หนวยการวัดพื้นท่ี หนวย ตารางหนวย เซนติเมตร ตารางเซนติเมตร เมตร ตารางเมตร กิโลเมตร ตาราง…………………… นิ้ว ตาราง…………………… ฟุต ตาราง…………………… วา ตาราง……………………

หนวยการวัดพ้ืนท่ีท่ีสําคัญ ซ่ึงนักเรียนควรรูจักมีดังนี้

หนวยการวัดพื้นท่ีในมาตราไทย

100 ตารางวา เทากับ 1 งาน 4 งาน เทากับ ……… ไร 400 ตารางวา เทากับ ……… ไร

หนวยการวัดพื้นท่ีในระบบอังกฤษ

1 ตารางฟุต เทากับ ……… ตารางน้ิว ……… ตารางหลา เทากับ 9 ตารางฟุต 1 เอเคอร เทากับ ……… ตารางหลา ……… ตารางไมล เทากับ 640 เอเคอร

ตารางไมล เทากับ 1,7602 ตารางหลา 1



หนวยการวัดพื้นท่ีในระบบเมตริก

1 ตารางเซนติเมตร เทากับ 100 ตารางมิลลิเมตร ……… ตารางเมตร เทากับ 10,000 ตารางเซนติเมตร 1 ตารางกิโลเมตร เทากับ ……… ตารางเมตร

หนวยการวัดพื้นท่ีในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก

1 ตารางวา เทากับ 4 ตารางเมตร ……… งาน เทากับ 400 ตารางเมตร 1 ไร เทากับ ……… ตารางเมตร ……… กิโลเมตร เทากับ 625 ไร

หนวยการวัดพื้นท่ีในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก (โดยประมาณ)

……… ตารางน้ิว เทากับ 6.4516 ตารางเซนติเมตร 1 ตารางฟุต เทากับ ……… ตารางเมตร ……… ตารางหลา เทากับ 0.8361 ตารางเมตร 1 เอเคอร เทากับ ……… ตารางเมตร 1 ตารางไมล เทากับ 2.5899 ตารางกิโลเมตร

การเปล่ียนหนวยการวัดพ้ืนท่ี

ตัวอยางท่ี 1 อภิชาติตองการทาสีผนังหองซ่ึงมีพื้นท่ี 120,000 ตารางเซนติเมตร คิดเปนพื้นท่ีกี่ตารางเมตร

วิธีทํา เนื่องจากพ้ืนท่ี 10,000 ตารางเซนติเมตร เทากับ 1 ตารางเมตร

จะได พื้นท่ี 120,000 ตารางเซนติเมตร เทากับ 120,00010,000

= 12 ตารางเมตร

ตัวอยางท่ี 2 อาทิตยมีพื้นที่ 15.5 ตารางกิโลเมตร คิดเปนพื้นท่ีกี่ตารางเมตร วิธีทํา เนื่องจากพ้ืนท่ี 1 ตารางกิโลเมตร เทากับ 1,000,000 ตารางเมตร

จะได พื้นท่ี 15.5 ตารางเซนติเมตรเทากับ 15.5×1,000,000 = ……………………… ตารางเมตร



ตัวอยางท่ี 3 เอกรินทรมีพื้นที่ 50 ตารางฟุต คิดเปนกี่ตารางหลาและก่ีตารางฟุต วิธีทํา เนื่องจากพ้ืนท่ี 9 ตารางฟุต เทากับ 1 ตารางหลา

จะได พื้นท่ี 50 ตารางฟุต เทากับ = …………… ตารางหลา 509

พื้นที่…………ตารางหลา เทากับ พื้นท่ี………ตารางหลากับอีก………ตารางฟุต นั่นคือเอกรินทรมีพื้นที่ 50 ตารางฟุต เทากับ…………ตารางหลา…………ฟุต

ตัวอยางท่ี 4 พื้นที่ 20 ไร คิดเปนกี่ไร กี่งาน และก่ีตารางวา 310

วิธีทํา ………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………….

กิจกรรมที่ 2.6 : ทักษะการแกปญหา นําเสนอและการส่ือสาร

1. จงทําใหเปนผลสําเร็จ 1) พื้นที่ 5 ตารางกิโลเมตร เทากับ…………………………ตารางเมตร 2) พื้นที่ 3,000 ตารางเซนติเมตร เทากับ…………………………ตารางกิโลเมตร 3) พื้นที่ 8 ตารางเมตร เทากับ…………………………ตารางเซนติเมตร 4) พื้นที่ 200 ตารางกิโลเมตร เทากับ…………………………ตารางเมตร 5) พื้นที่ 18 ตารางมิลลิเมตร เทากับ…………………………ตารางเซนติเมตร 6) พื้นที่ 15 ไร เทากับ…………………………ตารางวา 7) พื้นที่ 36 ไร เทากับ…………………………งาน 8) พื้นที่ 5.5 ไร เทากับ…………………………ตารางวา 9) พื้นที่ 1,800 ตารางวา เทากับ…………ไร………งาน………ตารางวา

10) พื้นที่ 3.5 ไร เทากับ…………ไร………งาน………ตารางวา 11) พื้นที่ 725 ตารางน้ิว เทากับ…………ตารางฟุต………ตารางน้ิว 12) พื้นที่ 936 ตารางไมล เทากับ…………………………เอเคอร



2. กฤตพจนและกีรติ ไดรับมรดกเปนท่ีดินคนละ 1 แปลง ท่ีดินของกฤตพจนมีพื้นท่ี 3 ไร 2 งาน 70 ตารางวา ท่ีดินของกีรติมีพื้นที่ 1,500 ตารางวา อยากทราบวาท่ีดินแปลงใดมีเนื้อท่ีมากกวา ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

กิจกรรมที่ 2.7 : ทักษะการส่ือสาร การนําเสนอ และการเชื่อมโยง

เรือนหอของนองฝน

ใหนักเรียนเติมจํานวน หนวยความยาว หรือหนวยพื้นท่ีในชองวางใหเหมาะสมกับสถานการณและคํานึงถึงเนื้อท่ีท่ีมี

นองฝน อานหนังสือนิตยาสารบานสวย ซ่ึงมีขนาดของเลมกวาง 25……………………

ยาว 30……………………หนา 8……………………พบขอความประกาศขายท่ีดินของบริษัทจัดสรรท่ีดินซ่ึงมีเนื้อท่ีจัดสรรอยูประมาณ 54……………………และไดตัดแบงเปนแปลงขนาดแปลงละ 100 – 150……………………นองฝนกําลังตองการที่ดินขนาดน้ีสําหรับสรางเรือนหอพอดี จึงติดตอไปท่ีบริษัทดังกลาวและตกลงซ้ือท่ีดินขนาด 150……………………หนึ่งแปลง

ตอมาอีก 1 เดือนนองฝนวาจางชางรับเหมาสรางบานและวางแผนแบงบริเวณที่ดินสําหรับสรางส่ิงตาง ๆ ดังนี้

แบงทําสวนหยอมหนาบาน ขนาดกวาง……………………ยาว…………………… บริเวณตัวบาน ขนาดกวาง……………………ยาว…………………… ลานจอดรถ ขนาดกวาง……………………ยาว……………………



ชางรับเหมา คํานวณขนาดของบานประตูและหนาตางโดยใชหนวยความยาวเปน……………………และในการติดต้ังบานประตู หนาตางเขากับวงกบ ชางไมตองวัดความยาวใหละเอียดเปนหนวย…………………… ชางทาสีคํานวณพื้นท่ีของฝาหองและเพดานท่ีตองการทาสีเปนหนวย………………… ชางปูกระเบ้ืองคํานวณพื้นท่ีท่ีตองการปูพื้นเปนหนวย……………………และเตรียมซ้ือกระเบ้ืองท่ีมีขนาด 20×20……………………สําหรับปูพื้นช้ันลางของบาน จํานวน 80 กลอง กลองละ 25 แผน ซ่ีงกระเบ้ือง 1 กลองสามารถปูพื้นไดประมาณ 1………………

อยากสูงตองเขยง อยากเปนคนเกงตองขยัน

การคํานวณเก่ียวกับพื้นท่ี

นักเรียนเคยเรียนการหาพื้นท่ีของรูปเรขาคณิตตาง ๆ มาแลว ใหนักเรียนลองทํากิจกรรมตอไปนี้ กิจกรรมที่ 2.8 : ทักษะการส่ือสาร การนําเสนอ และการเชื่อมโยง

ใหนักเรียนหาพ้ืนท่ีของรูปตาง ๆ ตอไปนี้ โดยเขียนความสัมพันธของความยาวของดานท่ีเกี่ยวของกันเติมในชองวาง ตัวอยาง ABCD เปนรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก พื้นที่ของ ABCD เทากับ…AB×BC…ตารางหนวย 1. ABC เปนรูปสามเหล่ียมใด ๆ พื้นที่ของ ABC เทากับ…………………ตารางหนวย 2. ABCD เปนรูปส่ีเหล่ียมดานขนาน

A B

C D

A

B C D

A B

C D

E

พื้นที่ของ ABCD เทากับ…………………ตารางหนวย



3. PQRS เปนรูปส่ีเหล่ียมคางหมู พื้นที่ของ PQRS เทากับ…………………ตารางหนวย 4. DEFG เปนรูปส่ีเหล่ียมรูปวาว

P Q

R S

T

E

D F

G พื้นที่ของ DEFG เทากับ…………………ตารางหนวย

5. ABCD เปนรูปส่ีเหล่ียมขนมเปยกปูน

A C

B

D พื้นที่ของ ABCD เทากับ…………………ตารางหนวย

6. PQRS เปนรูปส่ีเหล่ียมใด ๆ

X Y

S

Q

P

พื้นที่ของ PQRS เทากับ…………………ตารางหนวย

R

ในบางคร้ังการหาพื้นท่ีของรูปเรขาคณิต อาจตองคํานวณหาพื้นท่ีมากกวาหนึ่งข้ันตอน และอาจตองใชความสัมพันธระหวางความยาวของดานจากสูตรตาง ๆ ขางตน ดังตัวอยาง



ตัวอยางท่ี 5 จงหาพื้นท่ีของรูปท่ีกําหนดให

วิธีทํา จากรูปใหตอ และ ถึง I และ K ตามลําดับ DC AH

จะไดรูปส่ีเหล่ียม 3 รูปดังนี้ 1. รูป ABCI 2. รูป IKDE 3. รูป FGHK

พื้นที่ของรูป ABCI เปน 6×5 = 30 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูป IKDE เปน (12 – 3)×6 = 9×6 ตารางเซนติเมตร

= 54 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูป FGHK เปน 4×3 = 12 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นท่ีของรูปนี้เทากับ 30 + 54 + 12 = 96 ตารางเซนติเมตร

ตัวอยางท่ี 6 จงหาพื้นท่ีสวนท่ีแรเงาท่ีกําหนดให A B

D C

E F

G H



แนวคิด จากรูปจะได ABCD เปนรูปส่ีเหล่ียมผืนผา EFGH และ GHDC เปนรูปส่ีเหล่ียมคางหมู และ BEF เปนรูปสามเหล่ียมมุมฉาก

วิธีทํา พื้นที่ของรูป ABCD เปน 18×(14 + 6 + 5) = 450 ตารางหนวย

พื้นที่ของรูป BEF เปน 10×14 = 70 ตารางหนวย 12 ×

พื้นที่ของรูป EFGH เปน 6×(10 + 2) = ……… ตารางหนวย 12 ×

พื้นที่ของรูป GHDC เปน ………………… = ……… ตารางหนวย ดังนั้น พื้นท่ีสวนท่ีแรเงา เปน …………………………………… = ……… ตารางหนวย


1. จงหาพื้นท่ีของรูปตอไปนี้ 1) พื้นที่ของ ABDC โดยท่ีเสนทแยงมุมเทากับ 4 เซนติเมตร

…………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………

2)

A B

C D

พื้นที่ของ PQR …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………

3)

20 ซม. P

R

S Q

13

ซม. 9

ซม.

พื้นที่ของรูป ABCDE …………………………………………………………… ……………………………………………………………

E D

A B 4 ซม.

ซม. ซม. 20

3 …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………

C



4) พื้นที่ของรูป ABCDEF

2 ซม.

ซม. 2

2 ซม.

A

ซม. D

B

C

E F

…………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………

3

5) พื้นที่ของ ABC

…………………………………………………………… F

E

C

B

A

D

4 ซม.

ซม. 9

ซม. 12

…………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………

2. รูปส่ีเหล่ียมคางหมูรูปหนึ่ง มีดานคูขนานยาว 13 เซนติเมตร และ 9 เซนติเมตร มีความสูง 18 เซนติเมตร จงหาพื้นท่ีของรูปส่ีเหล่ียมนี้ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

3. แผนกระดาษรูปส่ีเหล่ียมขนมเปยกปูนแผนหนึ่ง มีเสนทแยงมุมยาว 32 เซนติเมตร และ 40 เซนติเมตร กระดาษแผนนี้มีพื้นท่ีกี่ตารางเซนติเมตร ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………



ตัวอยางท่ี 7 ท่ีดินรูปส่ีเหล่ียมผืนผาแหงหนึ่งกวาง 3 เมตร ยาว 3.50 เมตร ตองการปูดวยหญาแผนซ่ึงกวาง 0.20 เมตร และยาว 0.30 เมตร ใหเต็มเนื้อท่ีจะตองใชหญาแผนกี่แผน

วิธีทํา ท่ีดินรูปส่ีเหล่ียมผืนผา กวาง 3 เมตร ยาว 3.50 เมตร ดังนั้นท่ีดินผืนนี้มีพื้นท่ีเทากับ 3×3.50 = 10.5 ตารางเมตร ตองการปูดวยหญาแผนกวาง 0.20 เมตร ยาว 0.30 เมตร ดังนั้นหญาแผนมีพื้นที่เทากับ 0.20×0.30 = 0.06 ตารางเมตร

นั่นคือ ตองใชหญาแผนจํานวน = 175 แผน 10.50.06

ตัวอยางท่ี 8 ถาโรงเรียนจันทรประภัสสรอนุสรณมีพื้นท่ีเปนรูปส่ีเหล่ียมคางหมูดานหนาติดถนนยาว 23 วา ดานหลังซ่ึงขนานกับดานหนายาว 29 วา วัดระยะจากดานหนาถึงดานหลังไดยาว 830 เมตร โรงเรียนนี้มีพื้นที่ท้ังหมดกี่ไร กี่งาน และก่ีตารางวา

แนวคิด วาดรูปประกอบ

23 วา

29 วา

830 เมตร

วิธีทํา เนื่องจากความยาว 2 เมตร เทากับ 1 วา

ถาความสูง 830 เมตร เทากับ = 415 วา 8302

โรงเรียนเปนรูปส่ีเหล่ียมคางหมูมีพื้นที่เทากับ สูง×ผลบวกดานคูขนาน 12 ×

ดังนั้นพื้นท่ีของโรงเรียนเทากับ 415×(23 + 29) 12 ×

= ……………… ตารางวา = ……………… ตารางวา

เนื่องจากพ้ืนท่ี 400 ตารางวา เทากับ 1 ไร ดังนั้นพื้นท่ี………………ตารางวาเทากับ………………………… ไร

= …………ไร…………ตารางวา แตพื้นที่ 100 ตารางวา เทากับ 1 งาน ดังนั้นพื้นท่ี………………ตารางวาเทากับ……………………งาน

=…………งาน…………ตารางวา ดังนั้นโรงเรียนจันทรประภัสสรอนุสรณมีพื้นที่………ไร………งาน……ตารางวา




1. ท่ีดินแปลงหนึ่งเปนรูปส่ีเหล่ียมผืนผากวาง 20 เมตร ยาว 25 เมตร ซ่ึงมีราคา 312,500 บาท ท่ีดินแปลงนี้ราคาตารางวาละเทาไร ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

2. ท่ีดินรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสมีพื้นที่ 4 ไร ท่ีดินแปลงนี้กวางดานละกี่เมตร ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

3. สนามหญารูปสามเหล่ียมมีฐานยาว 30 เมตร และมีพื้นท่ี 600 ตารางเมตร สนามแหงนี้จะมีสวนสูงกี่วา ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………



4. นาแปลงหนึ่งเปนรูปส่ีเหล่ียมคางหมู มีดานคูขนานยาว 150 เมตร และ 200 เมตร และมีระยะหางระหวางเสนคูขนานเปน 100 เมตร นาแปลงนี้มีพื้นที่กี่ไร กี่งาน และก่ีตารางวา ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………



22..44 การวัดปริมาตรและน้ําหนักการวัดปริมาตรและน้ําหนัก จุดประสงคการเรียนรู

ดานความรู : นักเรียนสามารถ เปรียบเทียบหนวยการวัดปริมาตรและน้ําหนักในระบบเดียวกันและตางระบบได

1.

2.

3. เลือกใชหนวยการวัดปริมาตรและน้ําหนักไดอยางเหมาะสม คาดคะเนปริมาตรและน้ําหนักท่ีกําหนดใหไดอยางใกลเคียง และสามารถอธิบายวิธีการท่ีใชคาดคะเนได

4. ใชการคาดคะเนเก่ียวกับการวัดปริมาตรและน้ําหนักในสถานการณตาง ๆ ได


1. 2. 3. 4. 5. 6.



มีความรับผิดชอบ 1. 2. 3. 4. 5. 6.

มีความสนใจใฝรู มีความรอบคอบ มีระเบียบวินัย มีความเช่ือมั่นในตนเอง มีวิจารณญาณและทํางานอยางเปนระบบ




การวัดปริมาตรและน้ําหนัก

การวัดปริมาตรของทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก

นักเรียนเคยเรียนมาแลววาเราใชหนวยการวัดปริมาตรเปน……………………หรือ หนวย3

ตามหนวยของความยาวท่ีใชในสถานการณนั้น เชน 1 ลูกบาศกเซนติเมตร หมายถึง ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากที่มีความกวาง ความยาวและความสูงเปน 1 เซนติเมตรเทากัน

หนวยการวัดปริมาตรและหนวยการวัดน้ําหนัก

หนวยการวัดปริมาตรและหนวยการวัดน้ําหนักท่ีสําคัญ ซ่ึงนักเรียนควรรูจักมีดังนี้

หนวยการวัดปริมาตรในระบบเมตริก

……… ลูกบาศกเซนติเมตร เทากับ 1,000 ลูกบาศกมิลลิเมตร 1 ลูกบาศกเมตร เทากับ 1,000,000 ลูกบาศกเซนติเมตร 1 ลูกบาศกเซนติเมตร เทากับ ……… มิลลิเมตร ……… ลิตร เทากับ 1,000 มิลลิเมตร 1 ลิตร เทากับ ……… ลูกบาศกเซนติเมตร ……… ลิตร เทากับ 1,000 ลูกบาศกเมตร

หนวยการวัดปริมาตรในระบบอังกฤษ

3 ชอนชา เทากับ ……… ชอนโตะ 16 ชอนโตะ เทากับ 1 ถวยตวง 1 ถวยตวง เทากับ 8 ออนซ

หนวยการวัดปริมาตรในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก (โดยประมาณ)

1 ชอนชา เทากับ 5 ลูกบาศกเซนติเมตร 1 ถวยตวง เทากับ 240 ลูกบาศกเซนติเมตร

หนวยการวัดน้ําหนักในระบบเมตริก

1 กรัม เทากับ ……… มิลลิกรัม 1 กิโลกรัม เทากับ 1,000 กรัม 1 เมตริกตัน (ตัน) เทากับ ……… กิโลกรัม

ซม. 1 ซม. 1

ซม. 1



หนวยการวัดน้ําหนักในระบบเมตริกเทียบกับระบบอังกฤษ (โดยประมาณ)

1 กิโลกรัม เทากับ 2.2046 ปอนด 1 ปอนด เทากับ 0.4536 กิโลกรัม

หนวยการตวงระบบประเพณีไทยเทียบกับระบบเมตริก กระทรวงพาณิชยไดกําหนดการเปรียบเทียบหนวยการตวงระบบประเพณีไทยกับระบบ

เมตริกเพื่อการซ้ือขาย คือ กําหนดให ขาวสาร 1 ถัง มีน้ําหนัก 15 กิโลกรัม ขาวสาร 1 กระสอบ มีน้ําหนัก ……… กิโลกรัม

จงเติมจํานวนหรือหนวยการวัด ความยาว พื้นท่ี ปริมาตร น้ําหนัก ในชองวางใหเหมาะสมกับสถานการณนี้

หองครัวของคมสัน


หองครัวของคมสันกวาง…………………ยาว…………………มีพื้นท่ี……………….....ในครัวมีถังพลาสติก 1 ใบสําหรับใสขาวสารไดประมาณ……………………มีหมอหุงขาวสําหรับ 6 คนรับประทานซ่ึงมีความจุ 1.5……………………..กระติกน้ํารอนมีความจุ………………..มีถังแกสขนาดบรรจุ………………………ถังใสน้ําสําหรับบริโภค ขนาด………………….มีน้ํามันพืช 1 ขวด ซ่ึงมีปริมาตรสุทธิ 1……………… น้ําปลา 1 ขวด ซ่ึงมีปริมาตรสุทธิ 750………………เกลือปน 1 ขวด ซ่ึงมีปริมาตรสุทธิ 80……………..มีน้ําตาลทราย 1 ถุง ซ่ึงมีน้ําหนักสุทธิ 1………………มีตูเย็นขนาดความจุ 8 . 5 …………………ภาย ในตู เ ย็ น มี ของมากมาย เ ช น มีนม กล อ งขนาด 220……………….อยู 3 กลอง มีน้ําดื่มอยูในเหยือกพลาสติก ซ่ึงมีความจุประมาณ…………………..อยู 2 เหยือก มีไขไก……………………..มีเนื้อไกอยูประมาณ……………………….มีฟกเขียว 1 ผลหนักประมาณ……………………….แตงโมคร่ึงผลหนักประมาณ…………………….

นักเรียนคิดวาในหองครัวของคมสันนาจะมีส่ิงใดอยูอีกบาง จงเขียนระบุเพ่ิมเติมตามใจชอบอีก 5 ส่ิง พรอมท้ังบอกปริมาณและหนวยท่ีเหมาะสม ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………



การเปล่ียนหนวยการวัดปริมาตร ตัวอยางท่ี 1 น้ํามัน 3 ลิตร จะเทากับกี่ลูกบาศกเซนติเมตร วิธีทํา เนื่องจาก 1 ลิตร เทากับ 1,000 ลูกบาศกเซนติเมตร

จะไดวา 3 ลิตร เทากับ 3×1,000 = 3,000 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น น้ํามัน 3 ลิตร เทากับ 3,000 ลูกบาศกเซนติเมตร

ตัวอยางท่ี 2 ขวดน้ําขนาดความจุ 2,450 ลูกบาศกมิลลิเมตร จะเทากับกี่ลูกบาศกเซนติเมตร วิธีทํา เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศกมิลลิเมตร เทากับ 1 ลูกบาศกเซนติเมตร

จะไดวา 2,450 ลูกบาศกมิลลิเมตร เทากับ = 2.45 ลูกบาศกเซนติเมตร 2, 4501,000

ดังนั้น ขวดนํ้าขนาดความจุ 2,450 ลูกบาศกมิลลิเมตร เทากับ 2.45 ลูกบาศกเซนติเมตร

ตัวอยางท่ี 3 น้ําถังหนึ่งบรรจุได 5 ลูกบาศกเมตร จะเทากับกี่ลิตร วิธีทํา เนื่องจาก 1 ลูกบาศกเมตร เทากับ……………ลิตร

จะไดวา 5 ลูกบาศกเมตร เทากับ…………………………ลิตร ดังนั้น น้ําถังหนึ่งบรรจุได 5 ลูกบาศกเมตร เทากับ……………ลิตร

ตัวอยางท่ี 4 เกลือ 9 ชอนชา จะเทากับกี่ชอนโตะ วิธีทํา เนื่องจาก 3 ชอนชา เทากับ……………ชอนโตะ

จะไดวา 9 ชอนชา เทากับ………………………… ชอนโตะ

ดังนั้น เกลือ 9 ชอนชา เทากับ……………ชอนโตะ

ตัวอยางท่ี 5 ผงซักฟอกหนัก 15,000 กรัม จะเทากับกี่กิโลกรัม วิธีทํา เนื่องจาก 1,000 กรัม เทากับ……………กิโลกรัม

จะไดวา 15,000 กรัม เทากับ…………………………กิโลกรัม

ดังนั้น ผงซักฟอกหนัก 15,000 กรัม เทากับ……………กิโลกรัม

ตัวอยางท่ี 6 น้ําตาล 5 ชอนชา จะเทากับกี่ลูกบาศกเซนติเมตร วิธีทํา เนื่องจาก 1 ชอนชา เทากับ……………ลูกบาศกเซนติเมตร

จะไดวา 5 ชอนชา เทากับ…………………………ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น น้ําตาล 5 ชอนชา เทากับ……………ลูกบาศกเซนติเมตร



ตัวอยางท่ี 7 จักรินทรมีน้ําหนัก 10 ปอนด จะเทากับกี่กิโลกรัม วิธีทํา เนื่องจาก 1 ปอนด เทากับ……………กิโลกรัม

จะไดวา 10 ปอนด เทากับ…………………………กิโลกรัม ดังนั้น จิ้นมีน้ําหนัก 10 ปอนด เทากับ……………กิโลกรัม

ตัวอยางท่ี 8 น้ําปริมาตร 40 ออนซ จะเทากับกี่ลูกบาศกเซนติเมตร วิธีทํา เนื่องจาก 8 ออนซ เทากับ……………ถวยตวง

จะไดวา 40 ออนซ เทากับ…………………………ถวยตวง

และ 1 ถวยตวง เทากับ……………ลูกบาศกเซนติเมตร นั่นคือ……………ถวยตวง เทากับ…………………………ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น น้ําปริมาตร 40 ออนซ จะเทากับ……………ลูกบาศกเซนติเมตร

จงเติมคําตอบในชองวางตอไปนี้

กิจกรรมที่ 2.12 : ทักษะการแกปญหา การส่ือสาร การนําเสนอ และการเชื่อมโยง

1. ยาหยอดตาขวดหนึ่งบรรจุไว 15 ลูกบาศกเซนติเมตร คิดเปนกี่มิลลิลิตร ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

2. ขาวสาร 1.25 กระสอบ คิดเปนกี่กิโลกรัม ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

3. จีราภรณผสมพริกเกลือสําหรับจิ้มมะมวง โดยใชน้ําตาล 2 ชอนโตะ เกลือ 2 ชอนชา พริกปน 1 ชอนโตะ คิดเปนสวนผสมกี่ลูกบาศกเซนติเมตร ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………



4. น้ําดื่มบรรจุขวด 750 มิลลิลิตร ตองซ้ือกี่ขวด จึงจะไดน้ําอยางนอย 1 แกลลอน (กําหนดให 1 แกลลอน เทากับ 4.5 ลิตร) ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

5. น้ําตาลทราย 1 ถวยตวง เม่ือนํามาบรรจุเปนซอง ขนาดซองละ 2 ชอนชา จะไดอยางมากก่ีซอง ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

6. จุฑามาศมีถังสําหรับเก็บน้ําอยู 3 ใบ แตละใบมีขนาดความจุตางกัน ใบท่ี 1 จุได 0.5 ลูกบาศกเมตร ใบท่ี 2 จุได 1 ลูกบาศกเมตร และใบที่ 3 จุได 400 ลิตร ถาแตละวันจุฑามาศใชน้ําดื่มโดยเฉล่ีย 20 ลิตร เขาจะใชน้ําไดกี่วัน ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………



MATH

22..55 การวัดเวลาการวัดเวลา Series

ดานทักษะ / กระบวนการ : นักเรียนมีความสามารถใน 1. การคิดคํานวณ 2. การแกปญหา 3. การใหเหตุผล 4. การส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนําเสนอ

างสรรค ดานคุณลักษณะ : ปลูกฝงใหนักเรียน 1. มีความรับผิดชอบ 2. มีความสนใจใฝรู 3. มีความรอบคอบ มีระเบียบวินัย 4. มีความเช่ือมั่นในตนเอง 5. มีวิจารณญาณและทํางานอยางเปนระบบ 6. ตระหนักในคุณคา และมี เจตคติ ท่ีดีตอวิชา

คณิตศาสตร

จุดประสงคการเรียนรู ดานความรู : นักเรียนสามารถ 1. เปรียบเทียบหนวยการวัดเวลาได 2. คาดคะเนเวลา ท่ีกําหนดใหไดอยางใกลเคียง และสามารถ

อธิบายวิธีการท่ีใชคาดคะเนได 3. ใชการคาดคะเนเกี่ยวกับการเวลาในสถานการณตาง ๆ ได

5. การเช่ือมโยง 6. ความคิดริเริ่มสร



การวัดเวลา

นักเรียนทราบหรือไมวา 1 ปไมไดมี 365 วัน ถายังไมทราบใหนักเรียนลองทํากิจกรรมตอไปนี้ กิจกรรมที่ 2.13 : ทักษะการใหเหตุผล การส่ือสารและการเชื่อมโยง

ใหนักเรียนศึกษาคนควาหาขอมูลเกี่ยวกับวิวัฒนาการของการกําหนดเวลา 1 ปมาพอสังเขป แลวเขียนลงดานลางนี้ ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

การกําหนดปอธิกสุรทินใหเปนไปตามหลักการดังนี้ 1. ………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………… 2. ………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………… 3. ………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………… 4. ………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………



หลังจากท่ีนักเรียนไดไดศึกษาการกําหนดปอธิกสุรทินแลว ใหตอบคําถามตอไปนี้วา ปใดเปนปอธิกสุรทิน

1. ค.ศ. 1944 ตอบ……………………………………… 2. ค.ศ. 2010 ตอบ……………………………………… 3. ค.ศ. 2100 ตอบ……………………………………… 4. ค.ศ. 2400 ตอบ……………………………………… 5. ค.ศ. 2443 ตอบ……………………………………… 6. พ.ศ. 2530 ตอบ……………………………………… 7. พ.ศ. 2543 ตอบ……………………………………… 8. พ.ศ. 2555 ตอบ………………………………………

นักเรียนรูจักเพลงนี้หรือเปลา เพลงตรงตอเวลา หวังวานักเรียนคงรูจักนะ ถารูจักแลวรองเพลงนี้เปนไหม

ตรงตอเวลา พวกเราตองมาใหตรงเวลา ตรง ตรง เวลา พวกเราตองมาใหตรงเวลา เราเกิดเปนคน ตองหม่ันฝกตนใหตรงเวลา วันคืนไมคอยทา วันเวลาไมเคยคอยใคร (ซํ้า)

การคํานวณเวลา การตรงตอเวลาเปนเร่ืองสําคัญมากเร่ืองหนึ่ง เราจึงจําเปนตองมีความเขาใจใหตรงกันวาเปน

เวลาใด ในการท่ีจะรูวาเปนเวลาใดน้ัน นอกจากจะดูนาฬิกาโดยตรงแลว บางคร้ังก็อาจตองมีการคํานวณเวลามาเกี่ยวของดวย ดังตัวอยางตอไปนี้ ตัวอยางท่ี 1 ถาจุฬารัตนตองการเดินทางจากยะลาไปสุราษฏรธานีโดยข้ึนรถทัวรเวลา 09.45 น.

เม่ือคํานวณแลว ใชเวลาเดินทางท้ังส้ิน 5 ช่ัวโมง 45 นาที อยากทราบวาจุฬารัตนถึงสุราษฏรธานีเวลาเทาไร

วิธีทํา เวลา 09.45 น. คิดเปน 9 นาฬิกา 45 นาที เนื่องจากจุฬารัตนใชเวลาเดินทางท้ังส้ิน 5 ช่ัวโมง 45 นาที นั่นคือจฬุารัตนถึงสุราษฏรธานีเวลา 14 นาฬิกา 90 นาที แต 60 นาที คิดเปน 1 ช่ัวโมง นั่นคือเวลา 90 นาที คิดเปน 1 ช่ัวโมง 30 นาที ดังนั้นจฬุารัตนถึงสุราษฏรธานีเวลา 15 นาฬิกา 30 นาทีหรือ 15.30 น.



ตัวอยางท่ี 2 ถาชาคริตเดินทางจากประเทศไทยเวลา 14.30 น.วันท่ี 13 กรกฎาคม 2547 ถึงประเทศฝรั่งเศส เวลา 01.30 น. วันท่ี 14 กรกฎาคม 2547 ตามเวลาประเทศไทย จงหาวา 1) เวลาท่ีใชในการเดินทางท้ังหมดกี่ช่ัวโมง

2) ถึงประเทศฝร่ังเศสตรงกับวันท่ีเทาไรและเวลาใด (เวลาท่ีประเทศฝรั่งเศสชากวาเวลาในประเทศไทย 6 ช่ัวโมง)

วิธีทํา 1) ออกเดินทางจากประเทศไทยเวลา 14.30 น.วันท่ี 13 ก.ค. 47 ถึงประเทศฝร่ังเศส เวลา 01.30 น. วันท่ี 14 ก.ค. 47 ดังนั้น ใชเวลาเดินทางท้ังหมด 11 ช่ัวโมง

2) เนื่องจากเวลาที่ประเทศฝรั่งเศสชากวาเวลาในประเทศไทย 6 ช่ัวโมง ดังนั้นเวลา 01.30 น. ท่ีประเทศไทยจะตรงกับเวลา 19.30 น. ท่ีประเทศฝรั่งเศสตรงกับ วันท่ี 13 กรกฎาคม ค.ศ. 2004

เวลาตามทองถ่ินในประเทศไทย เวลาตามทองถ่ินในประเทศฝร่ังเศส

ตัวอยางท่ี 3 ในการเดินทางจากประเทศไทย ไปสหรัฐอเมริกาใชระยะเวลาในการเดินทางประมาณ 30 ช่ัวโมง ถาออกเดินทางเวลา 3 ทุมคร่ึง วันท่ี 14 กรกฎาคม 2547 ตามเวลาประเทศไทย จงหาวาจะถึงสหรัฐอเมริกาตรงกับวันท่ีเทาไร และเวลาใดตามเวลาในประเทศสหรัฐอเมริกา (เวลาท่ีประเทศสหรัฐอเมริกาชากวาเวลาในประเทศไทย 12 ช่ัวโมง)

วิธีทํา ออกเดินทาง เวลา 21.30 น. วันท่ี 14 ก.ค. 47 ใชเวลาเดินทาง 30 ช่ัวโมง แสดงวาถึงสหรัฐอเมริกาเวลา 03.30 น. วันท่ี 16 ก.ค. 47 ตามเวลาในประเทศไทย เนื่องจากเวลาในประเทศสหรัฐอเมริกาชากวาเวลาในประเทศไทย 12 ช่ัวโมง

เวลา 03.30 น.วันท่ี 16 ก.ค. 47 เวลา 15.30 น. วันท่ี 15 ก.ค. 47 ตามเวลาทองถ่ินในประเทศไทย ตามเวลาทองถ่ินในสหรัฐอเมริกา



ตัวอยางท่ี 4 ถาชานนออกเดินทางจากเบตง เวลา 07.35 น. วันท่ี 13 กรกฎาคม 2547 ถึงเชียงราย เวลา 01.45 น. วันท่ี 14 กรกฎาคม 2547 แสดงวาชานนใชเวลาเดินทางกี่ช่ัวโมง กี่นาที

วิธีทํา ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………

ตัวอยางท่ี 5 เม่ือคํานวณระยะเวลาในการเดินทางจากสงขลาถึงกรุงเทพฯโดยรถทัวร ปรากฏวาใชเวลาท้ังส้ิน 12.25 ช่ัวโมง ถาออกจากสงขลา เวลา 05.00 น.จะถึงกรุงเทพฯเวลาเทาไร

วิธีทํา ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………



เวลากับชีวิตประจําวัน

กิจกรรมท่ี 2.14 : ทักษะการแกปญหา การใหเหตุผล การส่ือสารและการเชื่อมโยง

1. เดือนเมษายน 2547 เปนเดือนท่ีกรุงเทพมหานครฉลองครบรอบ 222 ปของการสถาปนากรุง

รัตนโกสินทร จงหาวาพระบาสมเด็จพระพุทธยอดฟาจุฬาโลกมหาราช ทรงประกาศสถาปนากรุงรัตนโกสินทร เม่ือป พ.ศ. ใด และตรงกับ ค.ศ.ใด …………………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………….…………………………… …………………………………………………………………….……………………………… ………………………………………………………………….………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………

2. ดนยาสอบชิงทุนเพื่อไปศึกษาตอระดับปริญญาเอกท่ีประเทศญ่ีปุนได เขาตองออกเดินทางจากกรุงเทพฯ ไปยังประเทศญ่ีปุนโดยเคร่ืองบินซ่ึงใชเวลาเดินทางประมาณ 6 ช่ัวโมง 20 นาทีถาเคร่ืองบินออกจากกรุงเทพฯ วันท่ี 22 กรกฎาคม เวลา 23.10 น. ดนยาจะถึงประเทศญี่ปุนวันท่ีเทาไร และประมาณเวลาใด ตามเวลาทองถ่ินของประเทศญ่ีปุน (กําหนดใหเวลาทองถ่ินของประเทศญ่ีปุนเร็วกวาเวลาทองถ่ินของประเทศไทย 2 ช่ัวโมง) …………………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………….…………………………… …………………………………………………………………….……………………………… ………………………………………………………………….………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………

3. ในการทําความสะอาดโปรแกรมคอมพิวเตอร โปรแกรมหนึ่งใชเวลา 8,700 วินาที ถาเร่ิมทําความสะอาดเม่ือเวลา 7.00 น. จะเสร็จส้ินการทํางานเวลาใด …………………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………….…………………………… …………………………………………………………………….……………………………… ………………………………………………………………….………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………



4. ตั้งแตวันท่ี 8 ธันวาคม พ.ศ.2546 ถึงวันท่ี 9 มีนาคม พ.ศ.2547 คิดเปนกี่วัน …………………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………….…………………………… …………………………………………………………………….……………………………… ………………………………………………………………….………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………

5. ตั้งแตวันท่ี 8 ธันวาคม พ.ศ.2546 ถึงวันท่ี 9 มีนาคม พ.ศ.2548 คิดเปนกี่ป กี่เดือน และก่ีวัน …………………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………….…………………………… …………………………………………………………………….……………………………… ………………………………………………………………….………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………

6. ดาวพุธใชเวลาโคจรรอบดวงอาทิตย 88 วัน ดังนั้นเวลา 1 ปของดาวพุธจึงมี 88 วัน ณัฐวุฒิมีอายุ 14 ปบนโลก ถามวา ณัฐวุฒิมีอายุกี่ปบนดาวพุธ (คิด 1 ป บนโลกมี 365 วัน) …………………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………….…………………………… …………………………………………………………………….……………………………… ………………………………………………………………….………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………

ความพยายามอยูท่ีไหน ความสําเร็จอยูท่ีนั่น




ชวนคิดคณิตศาสตรชวนคิดคณิตศาสตร นับถึงเวลานี้

ลองทํากิจกรรมดู แลวคุณจะรู

นักเรียนจะโทรหา…………………………………………………………………………………

ใหนักเรียนคํานวณอายุของตัวเองนับต้ังแตเวลาเกิดจนถึงเวลาในขอ 1วามีอายุ กี่ป กี่เดือน กี่วัน กี่ช่ัวโมง และกี่นาที

2.

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การวัด

Documents