研读课标 吃透考纲 把握动向 展望 2013

—— 近几年安徽考题简析及 2013 中考之拙见

2013 年 3 月 31 日

对中考数学的整体把握

中考数学内容≠初中数学内容

要准确把握中考数学内容！

考什么？

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

二、安徽省近年来中考试题的来源

三、吃透考纲，展望 2013

四、备战中考的四阶段安排

五、备战中考的十点建议

六、不可忽略的学生因素

目 录

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

试卷没有超出《安徽省 2012 年中考（数学）纲要》的要求，试题设置有一定的梯度，选择题和填空题除了最后一题较灵活之外，其它都是常见的常规试题，解答题的前两题也都是最基础的化简计算和解一元二次方程。整张试卷中“数与代数”约占 50﹪ ，“空间与图形”约占37.4﹪ ，“统计与概率”约占 12.6 .﹪ 均接近于前几年中考各部分所占比例的平均值。

1 、试卷结构科学合理

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

1 、试卷结构科学合理

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

1 、试卷结构科学合理

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

1 、试卷结构科学合理

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

试卷中对于方程及其应用、整式和分式的化简、圆、解直角三角形、全等图形变换、统计以及函数等中考重要知识，考查的都很基础，对于大部分考生来说，没有思维障碍，应该比较得心应手。对于有一定灵活性的解答题，也都设置了多个问题，由易到难，使学生能够分步入手去做，让不同层次的学生都能发挥自己的水平。

2 、注重了基础知识和能力的考查

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

试卷除了对于函数思想、方程思想、数形结合思想等都有必要的考查外，特别对分类思想考查的比较多，如试卷的第10 、 17 （ 2 ）、 21 （ 3 ）都要考虑到两种或三种情况，考生有时不一定会考虑的那么全面，在这方面常有丢分现象。这些数学思想也是学好高中数学的基础，尤其是高一的第一学期，对于函数和分类思想的重要，体现的尤为明显。

3 、注重思想方法，关注初高中衔接

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

3 、注重思想方法，关注初高中衔接

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

3 、注重思想方法，关注初高中衔接

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

试卷中对于不等式、反比例函数、相似形的考查，有些题目没有直接呈现需要考查的知识点，而是将它们渗透在其它问题中，需要考生在解答时能灵活应用这些知识来解决问题，如果想到的话问题很容易就解决，如果思维不能拓展延伸的话，对于考生来说就变成永远的遗憾了。如试卷的第 10 、 23 题。

4 、部分试题很新颖

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

4 、部分试题很新颖

一、安徽省 2012年中考数学试题的几大特点

4 、部分试题很新颖

二、安徽省近年来中考试题的来源1. 来源于教材的演变

二、安徽省近年来中考试题的来源1. 来源于教材的演变

2. 来源于考题自身的演变

二、安徽省近年来中考试题的来源

2. 来源于考题自身的演变

二、安徽省近年来中考试题的来源

3 ．注重联系实际，突出数学能力与实践能力 的考查

二、安徽省近年来中考试题的来源

3 ．注重联系实际，突出数学能力与实践能力 的考查

二、安徽省近年来中考试题的来源

4. 来源于其他省市的中考真题

二、安徽省近年来中考试题的来源

4. 来源于其他省市的中考真题

二、安徽省近年来中考试题的来源

三、吃透考纲，展望 2013

1 、安徽省中考的内容要求 学业考试内容和要求的根据依据《课程标准》，参照我省使用的各种版本的教材。分“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”及“情感与态度”四个方面进行阐述。

三、吃透考纲，展望 2013

2 、知识与技能的考查目标要求 知识与技能考查的目标要求分为四个层次，本纲要对它们进行不同的描述，这些层次的含义是：

考试内容之数与代数

共有 15个大的知识版块，分别是：有理数的概念、有理数的运算、数的开方、实数、二次根式、代数式、整式、因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式组、函数及其表示、一次函数、反比例函数、二次函数。在涉及到的 60个知识点中共有 32条考试要求为（ C）级，没有（ D）级。

考试内容之数与代数1 、有理数的运算中有理数的加、减、除、乘方 以及混合运算、很大的数与很小的数

考试内容之数与代数2 、实数中用有理数估计无理数的大致范围

通过以上分析可知：主要考查实数的有关概念：例如相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法及实数的分类等，一般是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活为背景，结合社会热点问题考查。预计 2013年中考将继续以基础题为主，考查实数的有关概念、运算及科学记数法。

考试内容之数与代数3 、整式中的加减运算、乘法公式、整式的乘除 运算（多项式乘法仅限于一次式相乘）

考试内容之数与代数4 、因式分解中的提取公因式法、公式法（直接 用公式不超过两次）

考试内容之数与代数

通过以上分析可知：考查整式的运算、分解因式，题型以选择题和填空题为主。预计 2013年仍可能考查整式运算及因式分解，还可能会渗透到综合应用题中。此外二次根式的概念及性质、二次根式的运算、二次根式的化简及估算、二次根式混合运算。多以选择题和填空题的形式出现。预计 2013年这部分内容还会列入考查范围。

考试内容之数与代数5、分式中分式的加、减、乘、除运算

考试内容之数与代数5、分式中分式的加、减、乘、除运算

通过以上分析可知：考查分式的化简求值，题型为解答题。预计 2013年中考试题仍会以分式化简求值题进行考查，难度不大，分式的意义虽未单独考查，但也不容忽视。

考试内容之数与代数6、方程与方程组中一元一次方程的解法、简单 的二元一次方程组的解法、可化为一元一次 方程的分式方程的解法（方程中的分式不超 过两个）、简单数字系数的一元二次方程的 解法（公式法、配方法、因式分解法）、列 方程（组）解应用题

考试内容之数与代数6、方程与方程组中一元一次方程的解法、简单 的二元一次方程组的解法、可化为一元一次 方程的分式方程的解法（方程中的分式不超 过两个）、简单数字系数的一元二次方程的 解法（公式法、配方法、因式分解法）、列 方程（组）解应用题

考试内容之数与代数6、方程与方程组中一元一次方程的解法、简单 的二元一次方程组的解法、可化为一元一次 方程的分式方程的解法（方程中的分式不超 过两个）、简单数字系数的一元二次方程的 解法（公式法、配方法、因式分解法）、列 方程（组）解应用题

通过以上分析可知：考查方程的解法、根的判别式、根与系数的关系以及列方程解决实际问题。题型主要以解答题为主。列方程（组）解应用题，题目的背景，往往与社会生活、生产、科技紧密联系，尤其是销售打折、储蓄利息、工程、浓度等问题。预计 2013 年本部分内容仍会作为考查的一个重点。

考试内容之数与代数7、不等式与不等式组中简单的一元一次不等式 的解法、两个一元一次不等式组成的不等式 组的解法、在数轴上表示不等式（组）解集、 列不等式（组）解简单的应用题

考试内容之数与代数7、不等式与不等式组中简单的一元一次不等式 的解法、两个一元一次不等式组成的不等式 组的解法、在数轴上表示不等式（组）解集、 列不等式（组）解简单的应用题

考试内容之数与代数7、不等式与不等式组中简单的一元一次不等式 的解法、两个一元一次不等式组成的不等式 组的解法、在数轴上表示不等式（组）解集、 列不等式（组）解简单的应用题

通过以上分析可知：复习时，注意了解不等式的解和解集的概念，理解它们与方程解的区别，会解一元一次不等式组，会用数轴表示和确定一元一次不等式组的解集，会列一元一次不等式组解决与生活有密切联系的实际问题。预计 2013 年可能会对本部分内容进行考查。

考试内容之数与代数8、函数及其表示中简单实际问题中的函数关系、 一次函数中一次函数的意义、一次函数的表 达式、一次函数的图像和性质、根据一次函 数的图像求二元一次方程组的近似解、用一 次函数解决实际问题、反比例函数中反比例 函数的表达式、反比例函数的图像和性质、 用反比例函数解决某些实际问题

考试内容之数与代数8、函数及其表示中简单实际问题中的函数关系、 一次函数中一次函数的意义、一次函数的表 达式、一次函数的图像和性质、根据一次函 数的图像求二元一次方程组的近似解、用一 次函数解决实际问题、反比例函数中反比例 函数的表达式、反比例函数的图像和性质、 用反比例函数解决某些实际问题

考试内容之数与代数8、函数及其表示中简单实际问题中的函数关系、 一次函数中一次函数的意义、一次函数的表 达式、一次函数的图像和性质、根据一次函 数的图像求二元一次方程组的近似解、用一 次函数解决实际问题、反比例函数中反比例 函数的表达式、反比例函数的图像和性质、 用反比例函数解决某些实际问题

考试内容之数与代数8、函数及其表示中简单实际问题中的函数关系、 一次函数中一次函数的意义、一次函数的表 达式、一次函数的图像和性质、根据一次函 数的图像求二元一次方程组的近似解、用一 次函数解决实际问题、反比例函数中反比例 函数的表达式、反比例函数的图像和性质、 用反比例函数解决某些实际问题

考试内容之数与代数9、二次函数中确定二次函数的表达式（通过对 具体情境的分析）、二次函数的图像和性质、 确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称 轴、方程、不等式、函数的联系

考试内容之数与代数9、二次函数中确定二次函数的表达式（通过对 具体情境的分析）、二次函数的图像和性质、 确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称 轴、方程、不等式、函数的联系

考试内容之数与代数9、二次函数中确定二次函数的表达式（通过对 具体情境的分析）、二次函数的图像和性质、 确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称 轴、方程、不等式、函数的联系

考试内容之数与代数9、二次函数中确定二次函数的表达式（通过对 具体情境的分析）、二次函数的图像和性质、 确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称 轴、方程、不等式、函数的联系

考试内容之数与代数9、二次函数中确定二次函数的表达式（通过对 具体情境的分析）、二次函数的图像和性质、 确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称 轴、方程、不等式、函数的联系

考试内容之数与代数通过以上分析可知：考查坐标平面内的坐标特征、函

数自变量的取值范围、根据题意画函数图像，一般以选择和填空题形式出现；而考查函数思想和数形结合思想，内容包括二次函数的有关概念、自变量的取值范围，以及二次函数的图像、性质及应用，一般以解答题形式出现。这些知识考查学生的分析能力，解决实际问题的能力。其中，函数的实际应用是中考的热点。通常与方程、几何、一次函数联系在一起综合考查学生的阅读理解能力、信息的收集与处理能力、探索发现问题的能力。预计 2013 年的中考题将延续以往的考查特点，即把这部分知识点融入其他知识点中综合考查，难度不会很大，但一定要重点关注。

考试内容之空间与图形

共有 14个大的知识版块，分别是：点线面、角、相交线与平行线、证明、三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影、图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似、图形与坐标。在涉及到的 108个知识点中共有38条考试要求为（ C）级， 1条考试要求为（ D）级。

考试内容之空间与图形1 、相交线与平行线中平行线的概念以及两直线 平行的性质和判定

考试内容之空间与图形2 、证明中利用反例证明一个命题是错误的以及 综合法证明的格式与过程

考试内容之空间与图形3 、三角形中三角形内角的有关概念、三角形全 等的条件（ 4 个）和性质、直角三角形全等的 判定定理、等腰三角形的性质和概念、直角 三角形的性质和判定、勾股定理及其逆定理、 角平分线性质定理及其逆定理、线段垂直平 分线定理及其逆定理、三角形中位线的性质

考试内容之空间与图形3 、三角形中三角形内角的有关概念、三角形全 等的条件（ 4 个）和性质、直角三角形全等的 判定定理、等腰三角形的性质和概念、直角 三角形的性质和判定、勾股定理及其逆定理、 角平分线性质定理及其逆定理、线段垂直平 分线定理及其逆定理、三角形中位线的性质

考试内容之空间与图形

通过以上分析可知：考查三角形的基本性质，在近几年中考中所占的比例较大，题型主要集中在选择题和填空题中。预计 2013 年仍会以选择题和填空的形式考查三角形的性质，而特殊三角形的性质可能会与其他知识结合考查，出现解答题的可能性较大。分析我省近几年中考试题，三角形全等的判定与全等三角形的性质及应用是考查的重点，以解答题形式出现，综合性较强。预计 2013 年中考中，全等三角形仍是考查的重点，并可能会结合四边形、圆等知识来考查。

考试内容之空间与图形4 、四边形中平行四边形的性质和判定、矩形、 菱形、正方形的性质和判定以及运用三角 形、四边形、正六边形进行镶嵌设计

考试内容之空间与图形4 、四边形中平行四边形的性质和判定、矩形、 菱形、正方形的性质和判定以及运用三角 形、四边形、正六边形进行镶嵌设计

考试内容之空间与图形4 、四边形中平行四边形的性质和判定、矩形、 菱形、正方形的性质和判定以及运用三角 形、四边形、正六边形进行镶嵌设计

考试内容之空间与图形

通过以上分析可知：考查特殊四边形的有关性质及判定及多边形的相关知识，题型有选择、填空，更多是证明题、求值题的形式出现。纵观我省近几年的中考试题，对平行四边形的性质和判定基本没有单独考查，一般都是与三角形、特殊四边形相结合出现。多边形则考查概念、内外角和定理，多以选择、填空题出现。平时复习应重视各类知识的综合理解和把握。预计 2013年将以特殊四边形为背景，综合考查三角形全等、相似、对称等相关内容。

考试内容之空间与图形5、圆中圆的性质、切线与过切点的半径之间的 关系、切线的判定、弧长及扇形面积的计算、 圆锥的侧面积和全面积的计算

考试内容之空间与图形5、圆中圆的性质、切线与过切点的半径之间的 关系、切线的判定、弧长及扇形面积的计算、 圆锥的侧面积和全面积的计算

考试内容之空间与图形5、圆中圆的性质、切线与过切点的半径之间的 关系、切线的判定、弧长及扇形面积的计算、 圆锥的侧面积和全面积的计算

考试内容之空间与图形5、圆中圆的性质、切线与过切点的半径之间的 关系、切线的判定、弧长及扇形面积的计算、 圆锥的侧面积和全面积的计算

考试内容之空间与图形5、圆中圆的性质、切线与过切点的半径之间的 关系、切线的判定、弧长及扇形面积的计算、 圆锥的侧面积和全面积的计算

通过以上分析可知：考查圆的概念、圆的有关性质、垂径定理及圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理等，直线与圆位置的判断、圆与圆位置的判断，应用弧长公式计算弧长，求解圆柱、圆锥的侧面积等知识，一般是以基础题出现，难度不大，题型以选择、填空为主。预计 2013中考中，直线和圆的位置关系仍以切线的相关知识为主，其它内容仍是以选择、填空为主，有可能会与相似三角形、三角函数的综合运用结合起来考查和加大对这部分内容的考查。

考试内容之空间与图形6、尺规作图中作一条线段等于已知线段、作一 个角等于已知角、作角的平分线、作线段的 垂直平分线、过一点、两点和不在同一直线 上的三点作圆

考试内容之空间与图形7 、图形与变换：（ 1 ）图形的轴对称中作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形、简单图形之间的轴对称关系、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质、利用轴对称设计图案；（ 2 ）图形的平移中作简单平面图形平移后的图形、利用平移进行图案设计；（ 3 ）图形的旋转中作简单平面图形旋转后的图形、图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）、用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计（ D 级）；（ 4 ）图形的相似中利用位似将一个图形放大或缩小、利用图形的相似解决一些实际问题、用锐角三角函数解决简单的实际问题；（ 5 ）图形与坐标中在方格纸上建立直角坐标系，描述物体的位置、用适当方式确定物体的位置。

考试内容之空间与图形7 、图形与变换

考试内容之空间与图形7 、图形与变换

考试内容之空间与图形7 、图形与变换

考试内容之空间与图形7 、图形与变换

考试内容之空间与图形7 、图形与变换

考试内容之空间与图形7 、图形与变换

考试内容之空间与图形7 、图形与变换

通过以上分析可知：考查轴对称、平移和旋转、相似图形的性质、相似三角形的判定及根据三角形相似的性质进行相关计算，是以考查学生的动手能力、观察能力、探索与实践能力。题型以解答题为主，预计 2013 中考本部分内容仍会作为考查重点，题目难度不大，但题型新颖、知识之间联系紧密，命题趋势稳重求变，变中求新。 此外解直角三角形的相关知识是近几年我省中考命题的热点之一，考查的知识点是直角三角形中的边、角之间的关系，会用直角三角形的知识解决简单的实际问题。预计2013 年还会以解直角三角形实际应用题最为考查点。

考试内容之统计与概率

共有 2个大的知识版块，分别是： .统计、概率。在涉及到的 20个知识点中共有 8条考试要求为（ C）级， 1条考试要求为（ D）级。

考试内容之统计与概率1 、统计中用频数分布直方图解决实际问题、用 样本估计总体、根据统计结果作出合理判断、 设计简单的统计活动，检验某些判断（ D级） 、根据问题查找有关资料，获得数据信息， 对得出的结论发表自己的看法、用统计方法 解决社会生活及科学领域中的一些简单的实 际问题

考试内容之空间与图形1 、统计

考试内容之空间与图形1 、统计

考试内容之空间与图形1 、统计

考试内容之空间与图形1 、统计

考试内容之空间与图形1 、统计

通过以上分析可知：统计部分知识年年必考，其设

题背景的选材与生活实际问题息息相关。预计 2012本

部分内容仍会作为一个考查重点进行命题。

2 、概率中用列举法计算简单事件发生的概率、 根据要求设计简单的概率试验、用频率知识 解决简单的实际问题

考试内容之统计与概率

2 、概率中用列举法计算简单事件发生的概率、 根据要求设计简单的概率试验、用频率知识 解决简单的实际问题

考试内容之统计与概率

通过以上分析可知：考查概率的计算，简单方案和游戏设计，选材多来自身边的生活素材，考查列表法和画树状图求概率，用概率模型来判断游戏的公平性或事件发生可能性大小，考查方案设计和概率计算。预计 2013中考本部分内容仍会作为一个考查点，应引起重视。

四、备战中考的四阶段安排

第一阶段：知识梳理

第二阶段：专题复习

第三阶段：实战演练

第四阶段：自由复习

1、吃透考纲把握动向2、围绕课本注重基础3、针对专题攻克板块4、规范训练提高效率5、有计划才有主动6、注重双基强化课本7、对症适量做习题8、规范步骤避免失分9、阅读能力不可忽略10、思维训练不能忽视

五、备战中考的十点建议

1 、中考前学生主要有：（ 1 ）“双基”不扎实，如演算类的试题不能 计算完整或计算结果出错；（ 2 ）因粗心没有审清题意，答非所问；（ 3 ）用惯性思维去解题，导致解题出现偏差；（ 4 ）语言表达不完整和不清晰，答题不规范；（ 5）答题时间分配不合理，缺乏答题技巧．

六、不可忽略的学生因素

六、不可忽略的学生因素1.成绩中下的学生，重在夯实基础，切忌走马观花，好高骛远．中考试题中“双基”类型题占很大比例，要在这部分试题上保证得分，建议要策略性地鼓励这类学生，习题的难度要加以控制，以中、低档为主．主要目标是“增分”．

2.成绩中等的学生，要有选择地做模拟卷，主攻中档题，突破综合题，同时控制解题时间，确保“既好又快”．在解综合题时可以先跟着老师走，弄清解题基本策略．至少要做出综合题的第一第二小题．主要目标是“增速”．

3.成绩较好的学生，做题要立足一个“透”字．可通过做题巩固知识，每一题不要蜻蜓点水过一下，要会举一反三．考生要发挥主观能动性，预留充分时间思考综合题．主要目标是“增法”．

预祝各位老师能在 2013 年

中考中取得圆满成功！

谢 谢 各 位 ！谢 谢 各 位 ！