Метод Указ к лаб раб по МСС 2010

Кафедра МСС. Методические указания к лабораторным работам по МСС. Электронная версия 2010г.

Методические указания к лабораторным работам по МСС. Электронная версия 2010г

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБ. РАБОТ

НОМЕР И НАЗВАНИЕ РАБОТЫ ПО МЕТОД.УКАЗАНИЯМ

1 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ АНАЛОГОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА 3

2 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИБОРОВ И МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНИКОВ 13

3 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННО-СЧЕТНОГО (ЦИФРОВОГО) ЧАСТОТОМЕРА 24

4 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТМЕТРОВ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

5 4. ИССЛЕДОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФА 24

6 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ

7 7. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ФАЗОВОГО СДВИГА

1


ПРАВИЛА РАБОТЫ В ЛАБОРАТОРИИ

1. В начале семестра староста группы распределяет студентов на 7 бригад и представляет список преподавателям, ведущим лабораторный практикум.

2. Перед началом первого занятия студенты обязаны изучить правила техники безопасности для данной лаборатории и расписаться в соответствующем журнале.

3. Для занятий в лаборатории необходимо иметь три следующие книги (по крайней мере, один комплект на бригаду):

Настоящие методические указания к лабораторным работам; Методические указания по работе с радиоизмерительными приборами / ЛЭИС.

Л., 1986. ч. 1; Методические указания по работе с радиоизмерительными приборами / ЛЭИС.

СПб, 1996. Ч. 2;4. Для ведения протоколов и оформления отчетов по лабораторным работам

каждый студент должен иметь личную рабочую тетрадь (достаточно обычной школьной тетради), если оформление отчетов будет проводиться рукописным способом, или скоросшиватель для распечаток на принтере, если оформление будет проводиться с использованием компьютера.

Внимание: отдельные листы к рассмотрению не принимаются!5. Накануне дня выполнения лабораторной работы студент должен:

ознакомиться по настоящему пособию с целью и содержанием работы, заготовить в рабочей тетради или с использованием компьютера бланк протокола

с необходимыми таблицами в соответствии с требованиями, изложенными в описании каждой работы,

выполнить домашнее задание, подготовиться к ответам на вопросы, перечень которых приведен в начале

описания каждой работы. Выполненное домашнее задание и успешные ответы на вопросы являются

необходимым условием допуска студента к работе.6. Выполнять лабораторную работу нужно в порядке, изложенном в данных

методических указаниях. Расчеты и полученные экспериментальные результаты по каждому пункту каждый студент фиксирует в собственном бланке протокола (помещенному в тетрадь или в скоросшиватель) и предъявляет преподавателю для проверки. Выполнение работы удостоверяется подписью преподавателя и датой в протоколе каждого студента.

7. Для разрешения возникающих в процессе выполнения работы проблем следует обращаться к преподавателю или дежурному инженеру.

8. По результатам выполнения всех пунктов работы нужно оформить отчет, одним из листов которого является подписанный преподавателем протокол. Требования к отчету сформулированы в конце описания каждой работы. Защита отчета удостоверяется подписью преподавателя и сопровождается выставлением оценки.

9. Выполнение лабораторных работ, начиная с домашнего задания и кончая отчетом, фиксируется в личной рабочей тетради каждого студента, которая в конце семестра предъявляется преподавателю, принимающему зачет или экзамен.

10. Перед уходом из лаборатории студент должен привести рабочее место в порядок: выключить приборы, убрать соединительные провода, задвинуть стулья.

2


1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙАНАЛОГОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА

Цель работы

Изучить методику определения основной погрешности измерительных

приборов на примере аналогового вольтметра постоянного тока.

Получить навыки проведения многократных измерений и обработки

полученных данных.

Используемые приборы

Комбинированный прибор (тестер) типа Ц4360 или Ц4317 (исследуемый

вольтметр).

Вольтметр универсальный цифровой типа В7-27А/1 или В7-16А (эталонный

вольтметр).

Источник регулируемого постоянного напряжения от 0 до 5В.

Лабораторное задание

1. Оценить систематическую и случайную составляющие основной

погрешности и суммарную погрешность аналогового вольтметра.

2. Сравнить суммарную погрешность, полученную экспериментально, с

нормируемым значением основной погрешности вольтметра данного типа.

3. Оценить вариацию показаний аналогового вольтметра.

Подготовка к работе (домашнее задание)

1. Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе, по

литературе [1, 2] и конспект лекций.

2. Изучить описание данной работы и заготовить в рабочей тетради

формы таблиц в соответствии с требованиями к содержанию отчета,

приведенному в конце данного описания.

3


3. Подготовить ответы на вопросы, которые могут быть заданы при

допуске к работе и ее защите.

3.1. Дать определения:

абсолютной, относительной и приведенной погрешностей,

систематической и случайной составляющих погрешности,

доверительной вероятности и доверительного интервала случайной

погрешности,

основной и дополнительной погрешностей,

аддитивной и мультипликативной погрешностей.

3.2. Как оценить систематическую составляющую погрешности прибора?

3.3. Как оценить доверительный интервал случайной погрешности

однократного измерения при заданной доверительной вероятности и нормальном

законе распределения?

3.4. В каких случаях при определении доверительного интервала для

случайной погрешности с нормальным законом распределения следует

использовать распределение Стьюдента?

3.5. Как правильно представить результат измерения?

3.6. Перечислить основные нормируемые метрологические характеристики

средств измерений.

3.7. Каким образом нормируют погрешности средств измерений?

3.8. Что такое класс точности средств измерений? Какие существуют

способы задания класса точности?

3.9. Каким образом можно оценить абсолютную погрешность результата

измерений, если известен класс точности используемого прибора?

3.10. Что такое вариация показаний аналогового прибора и как можно ее

оценить?

Используя техническое описание исследуемых приборов [3], заполнить

табл.1.1.

4


Таблица 1.1Основные метрологические характеристики используемых вольтметров

(при измерении постоянного напряжения)

Характеристика Аналоговый вольтметртип

Цифровой вольтметртип

Верхние пределы измерения, используемые в данной работе, В

2,5 1; 10

Цена деления шкалы, В ─

Цена единицы младшего разряда используемых пределов, В

__

Нормируемая погрешность(указать, какая), %Класс точностиВходное сопротивление, МОм

Порядок выполнения работы и методические указания

1. Расчет областей значений основной погрешности вольтметров

1.1. Построить области допускаемых основных абсолютных погрешностей

аналогового и цифрового вольтметров (табл. 1.1) в диапазоне от 0 до 2,5 В.

Пример построения показан на рис. 1.1. Предел измерения исследуемого

вольтметра выбрать равным 2,5 В. Тогда пределы измерения эталонного

вольтметра следует выбрать равными 1 или 10 В.

Указание. Для простых электроизмерительных приборов основную погрешность обычно

нормируют в форме предельно допустимой приведенной погрешности – числом ,

выраженным в %. Число , записанное без указания %, определяет класс точности такого

вольтметра. Область значений допускаемой основной абсолютной погрешности такого

прибора можно определить с помощью простой одночленной формулы:

, (1.1)

здесь Uк – значение установленного предела измерения.

Видно, что эта погрешность не зависит от значения измеряемого напряжения – носит

чисто аддитивный характер.

Основную погрешность более сложных и точных цифровых вольтметров, выпущенных в

СССР, нормировали в форме предельно допустимой относительной погрешности, %, по

двучленной формуле вида:

здесь U – измеренное значение. (1.2)

5


Значения коэффициентов c (%) и d (%), записанные через косую черту (c/d), определяют

класс точности такого цифрового вольтметра.

Область допускаемой основной абсолютной погрешности такого вольтметра можно

вычислить по формуле:

, U=[0... Uк]. (1.3)

Эта погрешность растет с увеличением измеряемого напряжения, т.е. имеет, кроме

аддитивной, еще и мультипликативную составляющую.

Специфической особенностью используемого в данной работе цифрового вольтметра

В7-27 является возможность измерения напряжения до 1,999 В при установке предела Uк = 1 В

и напряжение до 19,9 В при установке предела Uк =10 В. Изготовитель гарантирует, что при

измерении напряжений U > Uк относительная погрешность будет находиться в соответствии с

(1.2) в пределах ±с (%).

Поскольку абсолютная погрешность эталонного прибора должна быть, по крайней мере,

в 3 раза меньше погрешности исследуемого прибора, не следует без необходимости

использовать в цифровом вольтметре В7-27 предел 10 В.

Рис.1.1. Области значений абсолютной погрешности:а - нормируемая для аналогового прибора,б - нормируемая для цифрового прибора,

в - полученная экспериментально для аналогового прибора по п.3Um , m = 1, 2, 3 (1.9)

Примечание. Фирмы-изготовители вольтметров могут использовать и другие формулы

для нормирования предельных погрешностей выпускаемых приборов.

1.2. Сравнить значения абсолютных погрешностей аналогового и цифрового

вольтметров в диапазоне от 0 до 2,5 В, сделать вывод о возможности

использования цифрового вольтметра в качестве эталонного на пределах 1 и 10 В.

6

Δ, В

б

а

0

U, ВUк цифр

Uк аналог

в

U1U2 U3

U1

U3

U2


2. Оценка систематической и случайной составляющих основной погрешности исследуемого вольтметра

Исследование провести для трех точек установленного на исследуемом

вольтметре диапазона измерения 2,5В - для трех значений напряжения:

U1=(0,3-0,7)В - в начале шкалы, U2 = (0,8-1,5)В - в середине и U3=(1,5-1,9)В - в

конце.

2.1. Ознакомиться с кратким описанием и органами управления вольтметров

и источника постоянного напряжения. Включить питание источника постоянного

напряжения и цифрового вольтметра. Проверить установку нуля аналогового и

цифрового вольтметров.

2.2. Собрать схему измерения согласно рис. 1.2.

2.3.Установить требуемые пределы измерения Uк на обоих вольтметрах.

Рис. 1.2. Схема для исследования погрешностей вольтметра

2.4. Выбрать отметку на шкале исследуемого вольтметра, соответствующую

выбранному значению напряжения U1 . Регулируя напряжение источника,

установить показание равное U1, измерить действительное значение напряжения

источника по показаниям эталонного вольтметра U1i и записать в табл. 1.2

(столбец 2). Всего выполнить n измерений действительных значений напряжения

U1i , i=1,...,n (8 n 16), каждый раз заново устанавливая показания

исследуемого вольтметра на выбранную отметку шкалы.

2.5. Повторить измерения п. 2.4 для выбранных значений U2 и U3 .

Измеренные действительные значения U2i и U3i , i =1,...,n записать в 6 и 10-й

столбцы табл. 1.2 соответственно.

7

Источник постоянного напряжения

Исследуемый вольтметр Ц4360 или Ц4317

Цифровой вольтметр В7-27 или В7-16


2.6. Вычислить для каждого значения напряжения U1, U2, U3 следующие

величины:

2.6.1. Абсолютную погрешность каждого однократного измерения

(1.4)

и записать их значения в 3, 7 и 11-й столбцы, внизу каждого столбца поместить

алгебраическую сумму

2.6.2. Оценку систематической составляющей погрешности , вычислив

ее значение как среднее значение погрешности m:

(1.5)

2.6.3. Случайные составляющие погрешности каждого измерения:

(1.6)

и записать их значения в 4, 8 и 12-й столбцы.

2.6.4. Оценки среднего квадратического отклонения случайной

составляющей погрешности (среднюю квадратическую погрешность)

однократного измерения для трех выбранных точек шкалы исследуемого

вольтметра:

(1.7)

Для этого найти квадраты случайных составляющих ,

i=1,...,n и полученные числа занести в 5, 9 и 13-й столбцы, а внизу каждого из них

поместить суммы этих квадратов , m=1, 2, 3. Найденные значения оценок

, и также поместить в табл. 1.2.

8


Таблица 1.2Результаты измерений и расчета составляющих основной погрешности

исследуемого вольтметра

iU1 = B U2 = B U3 = B

Ui Ui Ui

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131

2

i

n

= = = = = =

= В = В = В

Рдов= , n = , t =

дов1= В дов2= В дов3= В

2.6.5. Доверительные интервалы случайной погрешности однократного

измерения в предположении, что закон распределения этой случайной

погрешности - нормальный:

(1.8)

где t - коэффициент Стьюдента, значение которого зависит от заданного значения

доверительной вероятности Рдов и числа проведенных измерений n. Значения t

взять из таблицы распределения Стьюдента (прил. 1). При обработке результатов

простых технических измерений доверительную вероятность обычно выбирают в

пределах от 0,8 до 0,9.

9


Указание. Английский исследователь Госсет (опубликовавший свою знаменитую работу

под псевдонимом Стьюдент) в 1908 г. показал, что если оценка среднеквадратического

отклонения получена по небольшому числу измерений (n 17), то доверительный интервал для

случайной величины с нормальным законом распределения следует рассчитывать с

использованием распределения, которое впоследствии стали называть распределением

Стьюдента. При увеличении числа измерений распределение Стьюдента сходится к

нормальному распределению. Поэтому, если число измерений достаточно велико (практически

более 20…30), то при оценке доверительного интервала можно использовать таблицы

интеграла вероятности.

3. Сравнение основной погрешности исследуемого вольтметра с ее нормированным значением для вольтметров данного типа

3.1. Для каждого из выбранных напряжений U1, U2, U3 вычислить оценку

суммарной основной абсолютной погрешности вольтметра как

m=1,2,3. Значения сm и дов m взять из табл. 1.2.

3.2. На рис. 1.1, построенном при выполнении п. 1.1, отобразить область

значений основной погрешности Um (рис.1.1), полученную экспериментально в

точках шкалы U1, U2, U3:

(1.9)

3.3. Сделать вывод о соответствии погрешности, полученной

экспериментально, нормируемой погрешности исследуемого прибора. Если

экспериментальные оценки погрешности выходят за границы нормируемой

погрешности, сделать вывод, какая из составляющих суммарной погрешности

(случайная или систематическая), обусловливает этот выход.

4. Оценка вариации показаний аналогового вольтметра

Примечание ВЛ Эту часть работы могут делать только любознательные!

Указание. Вариацией показаний b называют модуль разности значений измеряемой

величины при установлении показаний прибора в данной точке его шкалы при плавном

подходе к этой точке со стороны меньших и со стороны больших значений. Возникновение

такой погрешности может быть обусловлено наличием «люфта» в механической системе,

10


трением в опорах подвижных узлов, эффектами типа гистерезиса при перемагничивании и др.

факторами. В итоге, указатель (стрелка) аналогового измерительного прибора может занять

различное положение на шкале при одном и том же установившемся значении измеряемой

величины, в зависимости от того, произошло ли это установление путем увеличения или путем

уменьшения предыдущих показаний. При медленном и плавном перемещении указателя

вариацию можно считать систематической погрешностью. Однако в обычной практике

использования приборов показания могут изменяться и быстро, и медленно, и путем

увеличения, и путем уменьшения предыдущих значений. Поэтому принято считать, что

погрешность измерения, обусловленная вариацией показаний, имеет случайный характер, и

закон ее распределения - равномерный на интервале [0, b].

. (1.10)

4.1. Использовать схему измерения (рис. 1.2), исследование выполнить на

отметке шкалы U2.

4.2. Установить стрелку исследуемого прибора на выбранную отметку

шкалы, медленно приближаясь к этому значению со стороны меньших значений,

и записать соответствующее показание U1м образцового цифрового вольтметра в

табл. 1.3. Установить то же значение U2, медленно приближаясь к нему со

стороны больших значений, и записать показание U1б.

Всего выполнить 10 таких измерений: 5 при подходе со стороны меньших

значений (1,2,...,5м) и 5- со стороны больших (1,2,...,5б).

4.3. Вычислить разности показаний исследуемого и эталонного вольтметров

для каждого измерения:

, i = 1,...,5.

4.4. Найти средние арифметические значения разностей показаний

и .

Таблица 1.3Результаты измерений и расчета вариации показаний

U2= Bi 1м 2м 3м 4м 5м 1б 2б 3б 4б 5б

Ui , Bi , B

11


4.5. Вычислить оценку вариации показаний

4.6. Найти оценку среднеквадратического значения случайной погрешности

прибора (1.10), обусловленной наличием вариации показаний. Сравнить значение

σвар со значениями , и из табл.1.2. Если σвар соизмеримо со значением ,

или , то следует учесть влияние вариации при расчете сравнительного

интервала случайной составляющей погрешности.

4.7. Записать результаты расчетов в табл. 1.3.

Отчет должен содержать:

1) номер и наименование лабораторной работы;2) цель работы;3) схему подключения приборов;4) заполненные табл. (1.1 - 1.3) с заголовками (протокол);5) области значений абсолютных погрешностей (рис. 1.1.);6) выводы о соотношении составляющих основной погрешности

исследуемого вольтметра ( ) и соответствии его погрешности нормируемым значениям.

12


2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИБОРОВ И МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Примечание (ВЛ 2010 г ). В этой работе будем исследовать только резонансный метод измерения.

Соответствующий прибор называется измерителем добротности (куметром.) Часть работы, посвященную

измерительным мостам, надо прочитать и изучить, но делать не надо!


Изучить резонансный метод измерения параметров двухполюсников;

ознакомиться с техническими характеристиками и схемой измерителя

добротности.

Получить практические навыки измерений параметров двухполюсников и

оценки погрешности таких измерений с использованием измерителя добротности.


Измеритель добротности (куметр) Е4-11.


Измерить с помощью измерителя добротности Е4-11 индуктивность,

добротность и собственную емкость катушки индуктивности, емкость,

эквивалентное шунтирующее сопротивление и тангенс угла потерь конденсатора,

сопротивление резистора и его паразитную емкость. Оценить погрешности

измерений, используя нормируемые метрологические характеристики прибора

для параметров, измеряемых непосредственно (прямые измерения) и формулы

для погрешностей косвенных измерений для параметров, измеряемых косвенно.

Сравнить достоинства и недостатки мостового и резонансного методов

измерений параметров двухполюсников.


1. Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе [2-6], и

методические указания к настоящей работе.

2. Ознакомиться с метрологическими характеристиками измерительного

моста и куметра, заполнив табл. 2.1. Сопоставить эти характеристики.

Сделать выводы об области применения этих приборов с точки зрения:

13


перечня измеряемых параметров двухполюсников,

диапазона измеряемых значений параметров двухполюсников,

диапазона рабочих частот,

нормируемых погрешностей,

способов оценки погрешностей измерений.

3. Изучить описание данной работы и заготовить в рабочей тетради формы

таблиц в соответствии с указаниями к отчету.

Для самопроверки готовности к выполнению работы сформулировать

ответы на следующие вопросы, которые могут быть заданы при допуске к работе

и ее защите:

1. Принцип работы универсального измерительного моста.2. Условия равновесия моста переменного тока.3. Источники погрешностей измерения мостовым методом.4. Принцип работы измерителя добротности.5. Принципиальная схема измерителя добротности.6. Источники погрешностей измерения резонансным методом.7. Достоинства и недостатки мостового и резонансного методов.


1. Ознакомление с характеристиками исследуемых приборов и принципами их работы

1.1. Показать преподавателю результаты выполнения домашнего задания -

заполненную табл. 2.1 и получить допуск к работе.

Таблица 2.1Основные метрологические характеристики приборов

Название итип прибора

Диапазон рабочих частот,

Гц

Измеряемые величины

Пределы измерения

Нормируемая основная

погрешность

Универсальный мост (измеритель R, L, C) Е7-11

RLC

tgδQ

Измеритель добротности Е4-11

Qf

Lx -C0

Cx -

14


Указание. Двухполюсником называют элемент схемы, имеющий две точки для

подключения в электрическую цепь. В лабораторной работе исследуются измерения

параметров простейших (элементарных) пассивных двухполюсников: резистора Rx , катушки

индуктивности Lx и конденсатора Cx . Однако на достаточно высоких частотах на свойства этих

элементов электрических схем начинают влиять паразитные параметры, поэтому

эквивалентные схемы таких двухполюсников следует представить следующим образом:

На частотах, меньших собственной резонансной частоты катушки индуктивности, ее

можно представить в виде эквивалентной схемы, состоящей из последовательно включенных

индуктивности с действующим значением LД и резистора с действующим сопротивлением

потерь RД.

Качество катушки индуктивности принято оценивать ее добротностью ,

а качество конденсатора - тангенсом угла диэлектрических потерь

.

2.Измерение параметров двухполюсников с помощью универсального моста

Мостом называют электрическую цепь, показанную на рис. 2.1 и 2.2. Мосты реализуют

измерения параметров цепей методом сравнения. Плечи моста постоянного тока (рис. 2.1)

образованы четырьмя резисторами R1-R4. В одну из диагоналей подается постоянное

питающее напряжение, а в качестве индикатора И обычно используют чувствительный

микроамперметр. Если регулировкой одного или нескольких сопротивлений плеч мост

«уравновесить», т.е. добиться состояния, при котором ток индикатора равен нулю, то будет

справедливо соотношение R1R3=R2R4. Если сопротивление одного из резисторов неизвестно,

например R1=Rx, то его можно найти:

Rx=R2R4/R3. (2.1)

15

RX LR LX

CR CL

CXrL

rC

Резистор Катушка индуктивности Конденсатор


Формально мост постоянного тока можно уравновесить путем регулировки только

одного эталонного сопротивления, однако практически используют три регулируемых

элемента. Сначала переключением магазина сопротивлений устанавливают значение

отношения R4/R3. Так задают предел измерения. Далее мост уравновешивают,

регулируя эталонный резистор R2 , который обычно образован последовательно

включенным магазином сопротивлений (R2 Грубо) и переменным

резистором (R2 Плавно). Отсчетное устройство построено таким

образом, что показания измерительного моста снимаются как

произведение предела измерений (отношение R4/R3) на множитель

(резисторы R2 Грубо и R2 Плавно). Сначала мост балансируют при

небольшом питающем напряжении, по мере балансировки

увеличивают напряжение с помощью регулятора Чувствительность.

Плечи моста переменного тока образованы комплексными

(полными) сопротивлениями Zi (i = 1,...,4) неизвестного и эталонных

двухполюсников. Такой мост питается от генератора переменного напряжения.

Условие «равновесия» моста (UИ = 0):

Z1Z3=Z2Z4. (2.2)

Записав комплексное сопротивление Z в показательной форме, получим два условия

равновесия:

(2.3)

где zi - модули полных сопротивлений плеч, i - фазовые сдвиги между током и напряжением

в соответствующих плечах.

Из (2.3) следует, что для уравновешивания моста переменного тока необходимо

регулировать параметры не менее двух эталонных двухполюсников. Обычно в схемах

универсальных мостов используют один нерегулируемый реактивный элемент - эталонный

конденсатор постоянной емкости и 4 регулируемых эталонных резистора. Один из эталонных

резисторов, выполненный в виде магазина сопротивлений, используют для выбора предела

измерения, второй (тоже магазин) - для «грубого» уравновешивания моста, третий (переменный

эталонный резистор) - для точного уравновешивания, четвертый (также переменный эталонный

резистор) - для регулировки баланса фаз. Регулировка производится методом

последовательного приближения, так как нужно добиться одновременного выполнения

16

Z1 Z2

Z3Z4

U~

Рис. 2.2


условий равновесия по модулям и фазам. Отсчетные устройства мостов построены таким

образом, что реализуются прямые измерения параметров двухполюсников.

Для измерения параметров различных двухполюсников (R, C, L) используется различное

соединение плеч моста, коммутация плеч осуществляется переключателем L,C, R ~, R= .

Основная погрешность измерительных мостов, указываемая в их нормируемых

метрологических характеристиках, задается, как правило, с помощью двухчленной формулы и

определяется следующими составляющими:

погрешностью эталонных элементов моста (активных и реактивных),

чувствительностью моста,

переходными сопротивлениями контактов.

3.Измерение параметров двухполюсников с помощью измерителя добротности

3.1. Включить питание прибора Е4-11. Ознакомиться с его органами

управления, схемой и расположением клемм для подключения измеряемых

элементов. В соответствии с требованиями технического описания прибора

установить переключатель ПРЕДЕЛЫ Q в положение НУЛЬ Q и его регулировкой

установить нуль на шкале Q. Установить частоту 30 МГц (первый поддиапазон

30-50 МГц), установить переключатель ПРЕДЕЛЫ Q в положение КАЛИБР. Q и его

регулировкой ручкой установить стрелку шкалы Q на знак .

Указание. Измеритель добротности (куметр) реализует резонансный метод измерения

параметров двухполюсников (рис. 2.3).

В измерительный контур, образованный Lобр и Cобр через емкостный делитель С1, С2

вводится напряжение U0 , контролируемое вольтметром V1. Вольтметр V2 служит

индикатором резонанса.

Рис. 2.3. Упрощенная структурная схема измерителя добротности

Поскольку при резонансе если Q 10, имеет место равенство

17

Генератор

высокой

частотыf0

V1 V2

C1

C2

LX

Lобр

СX Cобр С4

С3

(Q)


, (2.4)

а величина U0 поддерживается постоянной, то можно проградуировать шкалу вольтметра V2 в

единицах Q. В результате получим прямые измерения добротности.

При резонансе справедливо соотношение

, (2.5)

поэтому, зная частоту генератора f0 и емкость колебательного контура С0 , можно оценить

неизвестное значение индуктивности L. Такие измерения называют косвенными.

С помощью куметра можно реализовать на заданной и достаточно высокой частоте

также косвенные измерения емкости Сx , сопротивления потерь конденсаторов RC, tg, Rx и

т.п. Такие измерения, как правило, проводятся в два этапа. Сначала колебательный контур

прибора настраивают в резонанс и оценивают его характеристики в исходном состоянии. Затем

в контур подключают исследуемый двухполюсник и по изменению характеристик контура

оценивают параметры подключенного двухполюсника, используя формулы (2.6) - (2.16).

3.2. Измерить действующие значения индуктивности Lд и добротности Qд

катушки индуктивности.

Подключить измеряемую катушку к зажимам Lx, расположенным на

верхней панели измерителя добротности. Установить частоту генератора

измерителя добротности, значение которой f1 указано на корпусе измеряемой

катушки индуктивности. Настроить измерительный контур в резонанс на частоте

f1 регулировкой емкости образцового конденсатора по максимуму показания

вольтметра, градуированного в значениях Q.

Записать значения установленной частоты f1, емкости образцового

конденсатора Соб1 и добротности Qд1 на частоте f1 в табл. 2.3. (Соб1= Соб (f1),

Qд1=Qд(f1)). Значение Соб1 следует записать с учетом разрешающей способности

шкалы образцового конденсатора 0,01 пФ.

Результаты оценки параметров катушки индуктивности Таблица 2.3

Частота,MГц

QдCоб,пФ

Lд,мкГн

Rд,Ом

CL,пФ

Lx,мкГн

QxRL,Ом

fL,МГц

f1

f2

Вычислить и записать в табл. 2.3 действующее значение индуктивности

18


(2.6)

и действующее сопротивление потерь в измеряемой катушке

. (2.7)

3.3. Оценить паразитную емкость, которую катушка индуктивности вносит

в колебательный контур.

Установить частоту генератора f2 = 2f1 . Настроить измерительный контур в

резонанс и записать в табл. 2.3 полученные значения f2, Соб2 и Qд2.

Вычислить собственную емкость катушки СL из (2.9) или (2.10), результат

внести в табл. 2.3. Оценить истинное значение индуктивности по формуле (2.11) и

ее собственную резонансную частоту по формуле (2.12).

Указание. Истинное значение индуктивности отличается от действующего вследствие

того, что катушка вносит в контур паразитную емкость CL, которую можно оценить по

результатам настройки измерительного контура в резонанс на двух частотах путем решения

системы двух уравнений с двумя неизвестными

(2.8)

где Соб1 , Соб2 - показания шкалы образцового конденсатора при резонансе на частотах f1 и f2,

соответственно. Решая систему уравнений относительно СL, получаем:

(2.9)

Удобно выбрать n = 2, тогда (2.9) упрощается:

. (2.10)

Теперь можно оценить истинное значение индуктивности

19


(2.11)

Для проверки корректности этого результата следует повторить расчет Lx , подставив в

(2.11) значения f2 и Cоб2. Два полученных значения Lx должны совпадать в пределах

погрешностей косвенных измерений индуктивности (п.3.4.).

Полученное значение CL позволяет оценить собственную резонансную частоту

исследуемой катушки индуктивности

(2.12)

3.4. Измерить емкость конденсатора Сх и тангенс угла потерь.

Подключить к зажимам Lx штатную катушку индуктивности, входящую в

комплект прибора Е4-11. Установить частоту генератора измерителя добротности,

значение которой f1 указано на корпусе измеряемой катушки индуктивности.

Настроить измерительный контур в резонанс на частоте f1 регулировкой емкости

образцового конденсатора по максимуму показания вольтметра, градуированного

в значениях Q. Записать значения установленной емкости Соб1 , резонансной

частоты f, и добротности Q1 в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Результаты измерений параметров конденсатора и резистора

Объект измерения

f ,МГц

Соб1,пФ

Q1 Cоб2,пФ

Q2 Cx,пФ

tg Rx,Ом

СR,пФ

Конденсатор - -

Резистор - -

Подключить к зажимам Сх измеряемый конденсатор (параллельно

образцовому конденсатору) и изменением емкости образцового конденсатора

восстановить резонанс на частоте f. Записать новые значения Соб2 и Q2 в табл.2.4.

Вычислить и поместить в табл. 2.4 результаты косвенных измерений емкости

конденсатора

Сх = Соб1 – Соб2 (2.13)

20


и тангенса угла потерь (2.14)

Указание. Чем больше установленное значение начальной емкости Cоб1, тем шире

диапазон измерения неизвестной емкости Cx . Поскольку нормируемая погрешность

образцового конденсатора имеет существенную мультипликативную составляющую, при

измерении емкости Cx целесообразно устанавливать минимально возможное значение

начальной емкости Соб1.

3.5. Измерить сопротивление резистора и его паразитную емкость.

Указание. Эквивалентные схемы конденсатора и резистора на высоких частотах

одинаковы, поэтому процедура измерения параметров резистора не отличается от процедуры

измерения параметров конденсатора.

После выполнения двух настроек в резонанс (без измеряемого резистора и

при его подключении) записать полученные значения f, Соб1, Q1, Cоб2 и Q2 в табл.

2.4 и вычислить сопротивление резистора

(2.15)

и его паразитную емкость СR = Cоб1 – Соб2. (2.16)

3.6. Вывести формулы для оценки абсолютных ΔLx, ΔCx, ΔRx или

относительных L, с, R погрешностей косвенных измерений индуктивности

катушки, емкости конденсатора и сопротивления резистора с помощью

измерителя добротности на основе функциональных зависимостей (2.6), (2.13),

(2.15), определяющих измеряемые параметры (результаты расчета поместить в

табл. 2.5).

Таблица 2.5Оценка основной абсолютной погрешности

измерения параметров двухполюсников с помощью измерителя добротности

Измеряемаявеличина

Полученноезначение

Относительная погрешность, %

Абсолютная погрешность

Результатизмерения

Lx, нГнQ

Сх, пФRС, кОмRx, кОм

21


СR , пФ

Указание. Главными источниками погрешностей косвенных измерений параметров

двухполюсников с помощью куметра являются погрешности входящих в соответствующие

формулы аргументов, которые оценивают с помощью прямых измерений - по шкалам Q, f и C0

этого прибора:

погрешность измерения добротности Q , погрешность установки частоты генератора f , погрешность градуировки образцового конденсатора C .

Эти погрешности указаны в метрологических характеристиках прибора.

Если Y - искомая величина, связанная функциональной зависимостью

Y=F(x1 ,… , xi , … , xn)

с величинами xi (i=1,...,n), которые измеряют непосредственно, то соотношение

(2.17)

позволяет оценить частную абсолютную погрешность косвенного измерения величины Y,

обусловленную погрешностью xi аргумента xi .

Выражение для абсолютной погрешности косвенного измерения, полученное путем

дифференцирования, в некоторых случаях может получиться достаточно громоздким. Тогда

целесообразно использовать выражение для частной относительной погрешности косвенного

измерения

(2.18)

При этом формулы значительно упрощаются (сокращаются постоянные коэффициенты).

Способ оценки результирующей (суммарной) погрешности косвенного измерения при

наличии нескольких аргументов зависит от свойств исходных погрешностей xi.

Если это систематические погрешности, то частные погрешности косвенных измерений

складывают алгебраически с учетом знака. При этом отдельные систематические погрешности

косвенных измерений могут друг друга частично компенсировать.

Если погрешности исходных величин носят случайный характер, взаимонезависимы и

известны их средние квадратические отклонения, то абсолютная средняя квадратическая

погрешность косвенного измерения определяется соотношением

. (2.19)

22


Погрешности прямых измерений с помощью куметра (Q , f , C) обычно задают

симметричными интервалами как пределы неисключенных систематических погрешностей. В

этом случае предельную погрешность косвенного измерения при количестве составляющих не

более 3 принято определять путем суммирования модулей соответствующих частных

абсолютных или относительных погрешностей

(2.20)

. (2.21)

Например, если частная относительная составляют, соответственно, δ1=±1%, δ2=±2%,

δ3=±3% , то результирующая предельная погрешность косвенного измерения будет находиться

в пределах ±6%.

4.Сравнить мостовой и резонансный методы измерения параметров двухполюсников с точки зрения:

диапазона частот, на которых можно измерять параметры; точности измерений; быстродействия и удобства в работе

и сделать выводы об их достоинствах и недостатках.


1) номер и наименование работы;2) цель работы;3) заполненные таблицы с их заголовками (протокол);4) принципиальные схемы мостов постоянного и переменного тока;5) функциональную схему измерителя добротности;6) выводы по п. 4.

23


3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТМЕТРОВ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ


1.Изучить принцип действия, устройство и основные метрологические

характеристики электронных вольтметров с преобразователями амплитудного

(пикового), среднеквадратического и средневыпрямленного значений

напряжения.

2.Изучить особенности измерения напряжения сигналов различной формы.

3.Получить практические навыки работы с измерительными приборами.

Исследуемые приборы

Вольтметр переменного напряжения типа В7-15 (или ВУ-15) с

амплитудным (пиковым) детектором.

Вольтметр переменного напряжения типа В7-27/А/1 (или В7-16) с

преобразователем средневыпрямленного значения.

Вольтметр среднеквадратического значения (измеритель нелинейных

искажений типа С6-11 в режиме измерения напряжения).

Вспомогательные приборы и принадлежности

Генератор измерительных сигналов (синусоидальной формы)

низкочастотный Г3-109.

Генератор измерительных сигналов (синусоидальной формы)

высокочастотный Г4-158.

Генератор прямоугольных импульсов с изменяемым коэффициентом

заполнения (вспомогательный генератор).

Электронно-лучевой осциллограф С1-67.

Эталонный резистор с номиналом (1,00 0,05) МОм.


24


1. Исследовать влияние формы сигнала на показания электронных

вольтметров с различными типами преобразователей.

2. Оценить входное сопротивление вольтметра В7-27/А/1 (или В7-16) и его

влияние на погрешность измерения напряжения.

3. Исследовать влияние параметров входной цепи вольтметра и

соединительных проводов на частотный диапазон измерения напряжения с

использованием одного из исследуемых вольтметров – самого широкополосного

В7-15 (или ВУ-15).

Указание. Количественные характеристики (параметры) переменного

периодического напряжения u(t) описываются следующими функционалами:

1. Среднее значение (постоянная составляющая) напряжения

, (3.1)

где T - интервал интегрирования. Численное значение Т в вольтметрах имеет

порядок (0,2,…,1) с. При расчетах среднего значения и других характеристик

периодического сигнала в качестве интервала Т удобно взять период сигнала.

2. Максимальное и минимальное значения напряжения

,

Размах . (3.2)

Пиковое отклонение «вверх» напряжения

. (3.3)

Пиковое отклонение «вниз» напряжения. (3.4)

3. Среднеквадратическое (действующее) значение напряжения

(3.5)

4. Средневыпрямленное значение напряжения

(3.6)

В электронных вольтметрах переменного напряжения используют три типа

преобразователей:

25


- преобразователь амплитудного (пикового) значения, выходное

напряжение которого пропорционально максимальному значению напряжения

измеряемого сигнала Um (пиковому отклонению напряжения «вверх», если анод

диода подключен к входу преобразователя или пиковому отклонению напряжения

«вниз» - при обратном подключении диода);

- преобразователь среднеквадратического значения (на основе

термоэлектрических, диодных, транзисторных или оптронных преобразователей),

выходное напряжение которого пропорционально среднеквадратическому

(действующему) значению измеренного напряжения Uск;

- преобразователь средневыпрямленного значения, выходное напряжение

которого пропорционально среднему значению выпрямленного напряжения Uсв

(среднему значению модуля напряжения).

Если у вольтметра закрытый вход, т.е. постоянная составляющая Uср

измеряемого напряжения не проходит на преобразователь, то его показания

определяются только переменной составляющей сигнала.

Шкалы электронных вольтметров переменного тока (кроме импульсных)

градуируют в среднеквадратических значениях напряжения сигнала

синусоидальной формы. Импульсные вольтметры градуируют в амплитудных

значениях синусоидального сигнала.

С учетом указанных особенностей показания вольтметров Uшк определяются

формулами, приведенными в табл. 3.1.

Среднеквадратическое Uск , (пиковое отклонение «вверх») Um и

средневыпрямленное значения Uсв связаны между собой так называемыми

коэффициентами амплитуды КА и формы КФ следующим образом:

Um = KA Uск; Uск = KФ Uсв; Um = KA KФ Uсв .

Зная результат измерений, то есть значение функционала (табл. 3.1) для

используемого типа преобразователя вольтметра, можно найти неизвестные

параметры измеряемого напряжения. Но для этого надо правильно - в

соответствии с видом функции u(t), описывающей измеряемый сигнал, выбрать

26


значения коэффициентов KA и KФ. Численные значения этих коэффициентов

можно вывести с использованием формул (3.2), (3.5) и (3.6).

Таблица 3.1

Тип вольтметраПоказания вольтметра

открытый вход закрытый вход

Вольтметр постоянного напряжения

----------

Вольтметр с преобразователем

среднеквадратического значения

Вольтметр с преобразователем

средневыпрямленного значения

Вольтметр с пиковым

(амплитудным) детектором импульсный вольтметр

- исключение из общего правила градуировки

такой вольтметр иногда некорректно называют

амплитудным вольтметром


1.Ознакомление с характеристиками исследуемых вольтметров и принципами их работы (домашняя подготовка к работе)

1.1. Изучить по литературе [1,2] и конспекту лекций теоретический

материал, относящийся к данной работе. Изучить описание данной работы и

заготовить в рабочей тетради формы табл. 3.1-3.6 с их заголовками.

1.2. Ознакомиться по [3, 4] с метрологическими характеристиками

исследуемых вольтметров. Заполнить табл. 3.2.

1.3. Сопоставить эти характеристики. Сделать выводы об области

применения исследуемых вольтметров с точки зрения:

формы измеряемого сигнала,

27


диапазона измеряемых значений напряжений,диапазона рабочих частот,нормируемой погрешности,входного сопротивления и входной емкости.

Таблица 3.2Основные метрологические характеристики вольтметров

ХарактеристикаВольтметр

универсальный аналоговый

Тип В7-15 (ВУ-15)

Вольтметруниверсальный

цифровойТип В7-27/А

Измерительнелинейных искаженийТип С6-11

Тип преобразователяПределы измерения, В

Диапазон частот, Гц

Основная нормируемая погрешность, %Входное сопротивление, ОмВходная емкость, пФ

1.4. Для самопроверки готовности к выполнению работы сформулировать

ответы на следующие вопросы, которые могут быть заданы при допуске и в

процессе защиты работы:

1. Количественные характеристики переменного напряжения.

2. Типовые структурные схемы электронных вольтметров.

3. Какая из этих схем обеспечивает высокую чувствительность вольтметра,

а какая – широкий частотный диапазон?

4. Основные типы преобразователей переменного напряжения,

применяемые в электронных вольтметрах; их схемы, формулы, описывающие их

принцип действия.

5. Правила и процедура градуировки электронных вольтметров переменного

напряжения.

6. Зачем нужны вольтметры с различными типами входов - открытым и

закрытым?

7. Каким образом обеспечивают «закрытый» вход вольтметра?

8. Формулы, определяющие показания электронных вольтметров.

9. Схема и временные диаграммы сигналов, поясняющие работу пикового

преобразователя с закрытым и открытым входами.

28


10.Источники погрешностей электронных вольтметров.

По аналогии с приведенным ниже графиком нарисовать в одинаковом масштабе

временные диаграммы импульсных сигналов прямоугольной формы без

постоянной составляющей при значениях коэффициента заполнения:

Кз = τ/Т = 0,25, 0,5 и 0,75 . Обратите внимание, что размах импульсного

сигнала не изменяется при исключении постоянной составляющей.

Импульсный сигнал с постоянной составляющей

Импульсный сигнал без постоянной составляющей

1.6. Записать в табл. 3.3 расчетные значения показаний вольтметров с

закрытым входом при измерении:

синусоидального сигнала,

импульсных сигналов прямоугольной формы без постоянной

составляющей с различным коэффициентом заполнения Кз .

Необходимые для расчета формулы приведены в табл. 3.1. Размах сигналов

принять равным Up = 4 В.

Таблица 3.3Результаты расчета значений параметров сигналов различной формы

и показаний вольтметров

Расчет показаний Uшк вольтметров при измерении напряжения

Тип преобразователя

импульсного сигнала прямоугольной формы без постоянной составляющей с размахом Up = 4 В при Кз=

синусоидального сигнала с размахом

Up= 4 В0,25 0,5 0,75Амплитудн.

Ср.выпрямл.

29

u(t)

t

u(t)–Uср

0

T

T

t0

Uр


Ср.квадрат.

1.7. Показать преподавателю результаты выполнения домашнего задания -

заполненные табл. 3.1 и 3.2 и получить допуск к работе.

2. Исследование влияния формы измеряемого напряжения на показания электронных вольтметров

2.1. Включить питание исследуемых вольтметров и вспомогательных

приборов, ознакомиться с краткими техническими описаниями и органами

управления исследуемых вольтметров. После 15-минутного прогрева проверить

установку «0» и калибровку исследуемых вольтметров.

Подключить осциллограф к выходу генератора сигналов синусоидальной

формы (рис. 3.1.).

Рис. 3.1. Схема измерения напряжения сигналов различной формы

2.2. Установить частоту сигнала генератора 1 кГц. Переключить регулятор

входного делителя осциллографа Вольт/дел в положение 1В/дел, установить

ручку Усиление в крайнее правое положение, получить на экране осциллографа

изображение измеряемого сигнала в пределах 2 - 4 его периодов и с помощью

соответствующей регулировки генератора установить размах синусоидального

сигнала, равным 4 В. В дальнейшем при выполнении п. 2 положение

регуляторов не изменять.

30

Генератор Г3-109или генератор

прямоугольных импульсов

ОсциллографС1-67

Амплитудный вольтметр В7-15 (ВУ-15)

Вольтметр средневыпрямленных

значений В7-27/А или В7-16

Вольтметр среднеквадратических

значений С6-11


2.3. Поочередно подключая исследуемые вольтметры к выходу генератора,

записать их показания в соответствующий столбец табл. 3.4.

2.4. Сравнить эти показания. Должны ли эти показания различаться для

вольтметров с различными типами преобразователей или они должны быть

приблизительно одинаковыми (в пределах погрешностей вольтметров)?

Сделать соответствующий вывод на основе правила градуировки

вольтметров переменных напряжений.

2.5 Подать на вход осциллографа с выхода вспомогательного генератора

импульсный сигнал прямоугольной формы положительной полярности с

переключаемым коэффициентом заполнения (частота следования этих импульсов

порядка 1 кГц). Убедиться, что коэффициенты заполнения этого сигнала

соответствуют значениям, указанным на переключателе вспомогательного

генератора. С помощью соответствующей регулировки генератора установить

размах импульсного сигнала, равным 4 В.

2.6. Используя переключатель осциллографа Открытый вход/закрытый

вход, разобраться, что происходит с импульсными сигналами положительной

полярности с различными значениями коэффициента заполнения после их

прохождения через RC-цепочку, обеспечивающую закрытый вход. Сопоставить

эти осциллограммы с временными диаграммами, нарисованными по п. 1.5.

2.7. Измерить тремя исследуемыми вольтметрами (имеющими закрытый

вход) напряжение импульсного сигнала при коэффициентах заполнения

Кз=0,25;0,5;0,75 и записать показания в соответствующие столбцы табл.3.4.

Таблица 3.4Результаты измерений напряжения сигналов различной формы

Вольтметр(тип преобразователя)

Показания вольтметров при измерении напряжения

сигнала

Расчет размаха импульсов по

результатам измерений

Расчет размаха

синусоидального сигналасинус.

импульсного при Кз = при Кз =

0,25 0,5 0,75 0,25 0,5 0,75В7-15 (ВУ-15) с амплитудным преобразователем

31


В7-27/А (В7-16) с преобразователем средневыпрямленного значенияС6-11 с преобразователем среднеквадратическогозначения

2.8. Построить по данным табл. 3.4 графики зависимости показаний

исследуемых вольтметров от значений коэффициента заполнения при

измерении напряжений импульсных сигналов прямоугольной формы.

Продолжить (пунктиром) эти зависимости в область малых и больших значений

коэффициента заполнения. Объяснить, используя осциллограммы, полученные

при выполнении п. 2.6, различия в характере этих зависимостей для вольтметров с

различными типами преобразователей.

2.9. По показаниям вольтметров рассчитать значения размаха измеряемых

сигналов и записать полученные результаты в табл. 3.4. (должны ли эти

значения различаться?).

4.Исследование влияния параметров соединительных проводов и входной цепи вольтметра на его показания в области высоких частот

Указание. Важнейшей характеристикой вольтметра является частотный диапазон.

Однако на результат измерения напряжения будут влиять и характеристики цепи, используемой

для подключения вольтметра к источнику сигнала. Эквивалентная схема цепи (рис. 3.3 а),

образованной проводами, соединяющими электронный вольтметр с источником измеряемого

напряжения, в области низких частот (когда влиянием индуктивности соединительных

проводов можно пренебречь). Схема представляет собой интегрирующую цепочку,

образованную выходным сопротивлением источника сигнала Rвых , входной емкостью прибора

Свх и емкостью соединительных проводов Сп. Систематическая погрешность измерения

напряжения, вносимая такой цепью, будет иметь отрицательный знак и будет тем больше по

абсолютной величине, чем выше частота сигнала и больше постоянная времени Rвых (Cвх+Cп)

такой цепи (рис. 3.3 б).

32Е

Rвых

Rвх

Свх

Вольтметр

Е

RвыхRвх Свх

ВольтметрLп/2

Lп/2

СпСп


Рис. 3.3

Если учесть распределенную индуктивность соединительных проводов Lп, то схема

превращается в электрический контур резонансная частота которого приближенно может быть

оценена по известной формуле:

.

Таким образом, на высоких частотах, когда частота измеряемого напряжения

приближается к резонансной частоте входной цепи, напряжение на входных зажимах

вольтметра повышается и становится больше измеряемого напряжения. Соответствующая

методическая погрешность измерения может стать положительной и по абсолютной величине

достигнуть значений порядка 150 - 300 % !!! Значение относительной погрешности,

возникающей вследствие явления резонанса во входной цепи

,

где U(f) - показания вольтметра при измерении напряжения сигнала с частотой f; U(0,1) -

показания вольтметра при измерении напряжения сигнала с частотой 0,1 МГц, на которой

можно не учитывать влияние параметров соединительных проводов на результаты измерений.

Для повышения верхней границы частотного диапазона измеряемого напряжения

соединительные провода должны быть как можно короче. Высокочастотные вольтметры,

предназначенные для работы в диапазоне 1 - 1000МГц, строятся по структурной схеме,

начинающейся с преобразователя (обычно пикового детектора), который выполняется в виде

выносного узла (пробника). С помощью пробника вольтметр можно присоединить к

измеряемой цепи непосредственно, практически без соединительных проводов. Длина

соединительных проводов будет определяться при этом длиной общего провода (земли),

которую можно выбрать достаточно малой.

Примечание. Обратите внимание, что при использовании соединительных проводов

измеряемый сигнал все равно попадает на пробник, так как в исходном положении (пробник

находится в гнезде), его входной штырек соединен с входным зажимом на лицевой панели

вольтметра.

33

б) а)


4.1. Соединить вход вольтметра В7-15 (с амплитудным детектором) с

выходом генератора Г4-158 проводами или соединительным кабелем.

4.2. Определить резонансную частоту цепи, образованной соединительными

проводами, для чего перестраивать генератор по частоте (нажата кнопка ГРУБО),

начиная с частоты 0,1 МГц.

4.3. Путем перестройки частоты генератора во всем диапазоне его рабочих

частот и регистрации показаний вольтметра в табл. 3.6, измерить амплитудно-

частотную характеристику цепи, образованной соединительными проводами.

Примечание. При подходе к резонансной частоте целесообразно уменьшать частотные

интервалы между точками наблюдений.

4.4. Вынуть пробник из гнезда и подключить контактный штырек пробника

непосредственно к выходу генератора; корпуса вольтметра и генератора

соединить между собой коротким отрезком провода. Повторить измерения по

п.3.3 , результаты записать в табл. 3.6.

Таблица 3.6Результаты измерения и вычисления погрешностей,

возникающих вследствие явления резонанса во входной цепи вольтметра

Частота, МГц Подключение проводами Подключение пробникомU1, В 1 U2, В 2

0,1

4.5. Вычислить погрешности измерения 1 и 2 относительно значения

напряжения на частоте 0,1 МГц:

где U1 и U2 - соответственно показания вольтметра при использовании

соединительных проводов и непосредственно пробника.

4.6. Построить графики зависимостей погрешностей 1 и 2 от частоты и

определить частоту измеряемого напряжения, выше которой недопустимо

подключать вольтметр к измеряемой цепи соединительными проводами.

34


Указание. Частота измеряемого напряжения, выше которой недопустимо подключать

вольтметр соединительными проводами, определяется как частота, выше которой 1 2.


1) номер и наименование лабораторной работы;2) заполненные табл. 3.1-3.6 с их заголовками;3) временные диаграммы импульсного сигнала по п. 1.5.4) графики по пп. 2.8, 4.6;5) выводы по пп. 2,4, 2.9, 3.3, 4.6.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОГОЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФА


Изучить принцип действия и структурную схему аналогового осциллографа.

Ознакомиться с основными метрологическими характеристиками

исследуемого осциллографа.

Получить навыки использования осциллографа для исследования формы

электрических сигналов и измерения их параметров.

Исследуемый прибор

Универсальный электронно-лучевой осциллограф типа С1-67.

Вспомогательные приборы и устройства

Генератор измерительных сигналов низкочастотный типа Г3-109.

Генератор измерительных сигналов высокочастотный типа Г4-158.

Генератор импульсов типа Г5-63.

Фазовращатель - устройство, вносящее регулируемый фазовый сдвиг.

Исследуемый четырехполюсник.


1. Ознакомиться со структурной схемой и органами управления

исследуемого осциллографа.

2. Определить АЧХ и ширину полосы пропускания канала Y исследуемого

осциллографа на уровне – 3 дБ.

35


3. Выполнить измерения напряжения, частоты, интервала времени и

фазового сдвига с помощью осциллографа.

4. Определить погрешности выполненных измерений и произвести их

сравнение, когда параметр измерялся различными способами.


Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе, по

литературе [1, 2, 5, 6] и конспекту лекций.

Проработать описание данной работы и заготовить в рабочей тетради

формы таблиц в соответствии с указаниями к содержанию отчета.

Ознакомиться с метрологическими характеристиками осциллографа С1-67

[3], заполнить табл. 4.1, изучить структурную схему прибора, расположение и

назначение всех органов управления.



или при ее защите:

1. Назначение электронно-лучевого осциллографа.

2. Принцип получения осциллограммы на экране аналогового осциллографа.

3. Структурная схема аналогового осциллографа.

4. Основные метрологические характеристики осциллографа.

5. Режимы работы генератора развертки.

6. Требования к сигналу генератора развертки.

7. Условие неподвижности осциллограммы.

8. Синусоидальная развертка и ее применение.

9. Зачем нужна линия задержки в канале Y?

10. Каким образом можно определить, есть или нет в осциллографе линия

задержки?


36


Включить питание исследуемого осциллографа и вспомогательных

приборов. По краткому техническому описанию осциллографа ознакомиться с

расположением и назначением органов управления на передней панели

осциллографа.

Установить с помощью регулятора Стабильность режим непрерывной

развертки, проверить наличие линии горизонтальной развертки на экране

электронно-лучевой трубки, регулировку яркости и фокусировку луча,

регулировку смещения луча по горизонтали и вертикали.

Таблица 4.1Основные метрологические характеристики осциллографа С1-67

Ширина полосы пропускания канала Y, МГцДиапазон значений коэффициента отклонения, В/делОсновная погрешность измерения напряжения, %Входное сопротивление канала Y, Ом и входная емкость, пФВремя нарастания переходной характеристики канала Y, нсДиапазон значений коэффициента развертки, с/делОсновная погрешность измерения интервалов времени, %Входное сопротивление канала X, Оми входная емкость, пФВходное сопротивление канала Z, Ом и входная емкость, пФВходное напряжение для модуляции яркости, В

1. Определение амплитудно-частотной характеристикии ширины полосы пропускания канала вертикального отклонения осциллографа

1.1. Собрать схему измерения согласно рис. 4.1, установить режим

непрерывной развертки при внутренней синхронизации. Переключатель входа

осциллографа - в положение Открытый вход.

Рис. 4.1

1.2. Подать с низкочастотного генератора Г3-109 на вход Y осциллографа

синусоидальный сигнал напряжением 0,5 В (среднеквадратическое значение) и

37

Генераторы

Г3-109 или Г4-158Осциллограф

С1-67


частотой 50 кГц (опорная частота); установить с помощью переключателя

входного аттенюатора и регулировки усиления в канале Y размах Н сигнала по

вертикали около 2/3 высоты экрана и записать значение Н0 в делениях шкалы

экрана.

Указание. Обратите внимание, что количество значащих цифр в этом

значении будет определяться погрешностью отсчета отрезков по шкале экрана

осциллографа. Оцените эту погрешность.

1.3. Устанавливая частоту измерительного сигнала, равной 50, 100, 1000Гц

и 50, 100, 200 кГц, записать в табл. 4.2 значения размаха H соответствующих

осциллограмм с учетом оцененной погрешности отсчета отрезков.

Указание. Положение регуляторов коэффициента отклонения и усиления в канале

Y в процессе эксперимента не изменять. В этом случае полученная зависимость размаха

сигнала на шкале осциллографа от частоты будет соответствовать амплитудно-частотной

характеристике (АЧХ) канала Y.

Для удобства отсчета размаха сигнала по шкале экрана можно переключить

горизонтальный канал в режим внешней развертки. На экране при этом останется только

вертикальная линия.

1.4. Отключить генератор Г3-109 и подключить ко входу Y

высокочастотный генератор Г4-158; установить частоту сигнала 200 кГц и

отрегулировать выходное напряжение генератора так, чтобы размах сигнала Н

принял значение, полученное на частоте 200 кГц в п.1.3.

1.5. Продолжить измерения на частотах 0,5; 1,0; 5,0; 10,0; 12,0 и 14,0

МГц; результаты записать в табл. 4.2 .

Таблица 4.2

f, Гц 50 100 103 5104 105 2105 5105 106 5106 10106 12106 14106

Н, дел Н0

0

1.6. Построить график АЧХ (в дБ) по данным из второй строки табл.4.2;

оценить изменение модуля коэффициента передачи канала Y осциллографа на

38


частоте 10 МГц (нормируемая ширина полосы канала Y осциллографа С1-67) по

отношению к его значению на опорной частоте 50 кГц (в дБ).

1.7. Определить граничное значение частоты fв полосы пропускания

канала Y исследуемого экземпляра осциллографа, сделать вывод о соответствии

ширины его полосы нормируемому значению этого параметра для осциллографа

С1-67.

1.8. Определить рабочий диапазон частот осциллографа.

Указание. Одной из причин искажения формы сигнала, на осциллограмме являются

линейные искажения, вносимые каналом вертикального отклонения. Эти искажения

обусловлены неидеальностью АЧХ канала Y. Нормируемыми параметрами АЧХ осциллографа

являются ширина полосы пропускания - диапазон частот в пределах которого спад АЧХ не

превышает 3 дБ относительно значения на опорной частоте, и неравномерность в полосе

пропускания - максимальное отклонение модуля разности между коэффициентом передачи (в

дБ) от его значения на опорной частоте в полосе пропускания канала Y.

АЧХ усилителя канала вертикального отклонения можно упрощенно аппроксимировать

выражением

, (4.1)

f0,7 - граница полосы пропускания канала, на которой значение модуля коэффициента передачи

составляет 0,707 от значения на опорной частоте, т.е. меньше на 3 дБ.

При этом импульсная характеристика канала Y (реакция четырехполюсника на сигнал в

виде дельта-функции) будет определяться выражением

. (4.2)

При исследовании импульсных сигналов полезно иметь информацию о переходной

характеристике (ПХ) канала вертикального отклонения (реакции канала на скачок напряжения

с фронтом бесконечно малой длительности). Из теории цепей известно, что ПХ определяется

выражением . Нормируемым параметром ПХ канала Y является время

нарастания переходной характеристики пх .

Для четырехполюсника, частотная характеристика которого описывается (4.1), параметр

фр связан с шириной полосы пропускания f0,7 следующим образом:

39


(4.3)

Знание пх позволяет скорректировать результаты измерения длительности фронтов

исследуемых сигналов - исключить систематическую погрешность, обусловленную влиянием

конечной ширины полосы пропускания (конечным значением времени нарастания переходной

характеристики) канала Y.

2. Измерение параметров электрических сигналов с помощью осциллографа

2.1. Измерение параметров прямоугольного импульса с помощью

калиброванных значений коэффициентов отклонения Котк и развертки Кх.

2.1.1. Изучить по рис. 4.2 определения измеряемых параметров

прямоугольного импульса. Поместить этот рисунок в отчет.

Рис. 4.2. К определению параметров прямоугольного импульса

2.1.2. Установить на генераторе импульсов Г5-63 сигнал положительной

полярности длительностью 1 мкс, частотой следования 10 или 100 кГц.

Подсоединить генератор ко входу канала Y (входной переключатель в положении

Открытый вход). Установить генератор развертки осциллографа в ждущий

режим (регулятором Стабильность), а переключатель Вид синхронизации - в

положение Внутренняя синхронизация.

2.1.3. Зафиксировать регуляторы Усиление и Длительность в крайнем

правом положении (до щелчка - механической фиксации). Обратить внимание,

что только при фиксированных положениях этих регуляторов можно проводить

измерения размаха и длительности сигналов. Используя переключатель входного

40

U(t), относительные единицы

10,9

0,5

0,1сп

t

ф


аттенюатора Вольт/дел добиться размаха исследуемого импульса в пределах 2/3

высоты экрана. Используя переключатель длительности развертки Время/дел

добиться положения, чтобы исследуемый импульс по длительности занимал

приблизительно половину ширины экрана. Для получения устойчивой

осциллограммы импульса использовать регулировки Стабильность и Уровень.

Записать установленные значения коэффициентов отклонения Котк (В/дел) и

развертки Кх(мкс/дел).

2.1.4. Отсчитать значения размаха Н и длительности l импульса в делениях

шкалы (значение l отсчитать на уровне 0,5 Н); вычислить по установленным

значениям коэффициента отклонения Котк(В/дел) и коэффициента развертки

Кх(мкс/дел), значения размаха и длительности измеряемого импульса по

формулам:

U (В) = Котк (В/дел)·Н(дел), (мкс) = Кх (мкс/дел)·l(дел).

2.1.5. Изменив значение Кх , добиться, чтобы фронт импульса занимал

приблизительно половину ширины экрана. Определить длительность фронта фи

импульса по осциллограмме в делениях шкалы lф (дел) и в единицах времени

фи=Кх ·lф .

Указание. У большинства осциллографов предусмотрена возможность изменения

скорости развертки не только с использованием регулировки Кх , но и путем включения

тумблера Множитель развертки в положение 0,2. При этом размах напряжения

пилообразной развертки увеличивается, а коэффициент развертки Кх уменьшается в 5

раз. Использование быстрой развертки позволяет увеличить масштаб изображения и

уменьшить погрешность измерения малых интервалов времени.

2.1.6. Переключить усилитель синхронизации осциллографа в режим

запуска отрицательными перепадами сигнала, отрегулировать порог запуска с

использованием регулировки Уровень, получить на экране осциллограмму

заднего фронта импульса и измерить длительность спада в делениях lсп и в

единицах времени спи = Кх ·lсп.

41


Исключить систематическую погрешность измерения длительности

фронтов, обусловленную конечным временем нарастания переходной

характеристики канала Y.

Указание. Длительности фронта и спада определяются как интервалы времени, в

течение которых происходит отклонение луча от уровня 0,1 до уровня 0,9 амплитуды

импульса и от 0,9 до 0,1 соответственно. Измеренные значения длительностей фронта ф

и сп включают в себя и время нарастания переходной характеристики пх канала Y.

Влияние этого фактора следует исключить путем введения соответствующей поправки

с использованием формул:

(4.4)

2.2. Измерение напряжения синусоидального сигнала.

2.2.1. Измерить среднеквадратическое значение напряжения

синусоидального сигнала генератора низкой частоты методом сравнения с

напряжением сигнала калибратора осциллографа.

Подать на вход Y осциллографа синусоидальный сигнал произвольно

выбранной частоты с генератора Г3-109; установить регулировкой переключателя

входного аттенюатора Вольт/дел и ручкой Усиление размах осциллограммы по

вертикали Нсигн около половины высоты экрана, записать установленное значение

коэффициента отклонения Котк сигн, В/дел, размах осциллограммы сигнала на

экране Нсигн , дел.

Размах сигнала: Uразм=Нсигн·Коткл сигн·Кус (В), (4.5)

Кус - коэффициент усиления усилителя канала Y, значение которого неизвестно.

Параметр Кус находится следующим образом. Отсоединить генератор Г3-109

и на освободившийся вход Y подать сигнал с выхода калибратора осциллографа.

Не трогая регулятор Усиление, переключателем входного аттенюатора

Коэффициент отклонения установить размах осциллограммы по вертикали Нкал,

дел. Тогда Uкал=Нкал·Коткл кал·Кус , (В).

Поскольку значение размаха сигнала калибратора известно достаточно

точно (в описании осциллографа указано, что Uкал = (0,60 0,01) В), можно

42


исключить неизвестное значение Кус. из выражения (4.5) и определить значение

измеряемого размаха синусоидального сигнала через параметры сигнала

калибратора.

Среднеквадратическое значение напряжения синусоидального сигнала в

меньше его размаха:

(4.6)

Указание. Следует обратить внимание, что погрешность отношения значений

коэффициента отклонения при различных положениях переключателя входного аттенюатора

канала Y заметно меньше, чем погрешность абсолютных значений Коткл , которая обусловлена, в

основном, изменением коэффициента усиления канала Кус. Поэтому измерения напряжения

методом сравнения (с использованием калибратора) точнее, чем измерения методом

непосредственной оценки (п. 2.1) с использованием значения коэффициента отклонения Коткл .

2.3. Измерение частоты синусоидального сигнала.

2.3.1. Измерить частоту синусоидального сигнала в режиме линейной

развертки путем измерения периода при известном значении коэффициента

развертки Кx . Установить в генераторе Г4-158 режим внутренней амплитудной

модуляции. Подать сигнал неизвестной частоты с гнезда Внешняя модуляция

генератора Г4-158 на вход Y осциллографа; установить переключатель развертки

Время/дел в такое положение, при котором на экране видны 5 - 8 периодов

сигнала.

Измерить отрезок l, дел, в котором укладывается целое число n периодов

сигнала, и вычислить его частоту . Оценить погрешность таких

измерений и записать полученный результат измерения частоты с учетом этой

погрешности.

2.3.2. Измерить частоту того же сигнала fc методом сравнения с частотой

эталонного сигнала fэт с выхода генератора низкой частоты Г3-109 способом

синусоидальной развертки.

43


Подать на вход Y осциллографа сигнал измеряемой частоты fс, а на вход X –

сигнал эталонной частоты fэт. Установить в канале Х режим внешней (в данном

случае - синусоидальной) развертки.

Указание. Обратить внимание, что в таком режиме генератор развертки осциллографа

отключен от отклоняющих пластин Х электронно-лучевой трубки.

Изменять эталонную частоту fэт до тех пор, пока осциллограмма не примет

вид медленно вращающегося эллипса; добиться его остановки. При неподвижной

осциллограмме можно полагать, что fс = fэт. Зарисовать полученную фигуру и

записать значение fс.

Повторить измерения при подаче на вход X сигнала с частотой fэт в целое

число раз (2, 3, 4) выше и ниже измеренной; добиться неподвижности

осциллограммы, зарисовать эту осциллограмму (фигуру Лиссажу) и определить

кратность частот. Оценить погрешность измерения частоты таким методом

сравнения и записать результат с оценкой погрешности.

Указание. Погрешность измерения частоты способом синусоидальной развертки (по

фигурам Лиссажу) практически не зависит от характеристик осциллографа и определяется

двумя факторами:

погрешностью эталонной частоты, т.е. погрешностью установки частоты генератора Г3-109,

скоростью изменения полученной фигуры Лиссажу. Если удается добиться, чтобы период

изменения фигуры был более 1 с, то погрешность сравнения частот не будет превышать 1 Гц.

2.3.3. Измерить частоту того же сигнала методом сравнения с сигналом

образцовой частоты при круговой развертке (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Схема измерения частоты способом круговой развертки

44

Генератор

Г3-109Фазовращатель

ZОсциллограф

Y X C1-67

ГенераторГ4-158

fc


Подать с выхода генератора Г3-109 сигнал эталонной частоты fэт = 1 кГц на

вход фазовращателя и вход X осциллографа; соединить выход фазовращателя со

входом Y осциллографа. Убедиться, что в осциллографе установлен режим

внешней развертки. Регулируя напряжение на выходе генератора, коэффициенты

усиления каналов Х и Y и фазовый сдвиг в фазовращателе, получить на экране

осциллограмму в виде окружности.

Указание. Коэффициент усиления канала Х можно увеличить в 5 раз, переключив

тумблер Множитель развертки в положение 0,2.

Подать сигнал измеряемой частоты fс на вход Z осциллографа; подстроить

эталонную частоту до получения на окружности нескольких неподвижных

яркостных меток.

Вычислить измеряемую частоту по формуле fс = n·fоб, где n - число меток.

Повторить измерение частоты при нескольких значениях n = 2, 3, 4. Зарисовать

полученные при этих измерениях осциллограммы. Оценить погрешность таких

измерений частоты и записать результат с оценкой погрешности.

Указание. Линия развертки в виде окружности получается на экране осциллографа

вследствие быстрого вращения луча по экрану. Частота вращения луча равна эталонной

частоте. Сигнал измеряемой частоты, поданный в канал Z, модулирует яркость осциллограммы.

Положительный и отрицательный полупериоды сигнала вызывают, соответственно, увеличение

и уменьшение яркости. Если измеряемая частота равна эталонной, то половина окружности

будет светлой, а половина темной. При кратности частот n = fс /fоб (n - целое число) на

окружности появляются неподвижные яркостные метки, число которых равно n. В случае

некратности или нестабильности частот метки будут перемещаться по осциллограмме

(вращаться). Погрешность измерения будет определяться теми же факторами, что и при

использовании способа фигур Лиссажу. Однако метод круговой развертки обеспечивает

возможность измерения частоты при большей кратности частот, что снижает требования к

диапазону частот эталонного генератора.

2.4. Измерение разности фаз синусоидальных сигналов (фазового сдвига,

вносимого четырехполюсником) способом синусоидальной развертки.

2.4.1. Заменить фазовращатель (рис. 4.3) на исследуемый четырехполюсник.

Отключить сигнал от входа Z. Установить частоту сигнала генератора Г3-109 в

45


диапазоне 1 - 2 кГц, что находится в пределах полосы пропускания данного

четырехполюсника.

2.4.2. Регулируя напряжение на выходе генератора, коэффициенты усиления

каналов Х и Y получить на экране осциллограмму в виде эллипса, размеры

которого находятся в пределах 2/3 размеров

экрана, а оси ориентированы по диагоналям

экрана (рис.4.4).

2.4.3. Измерить длину отрезков 2А, 2Х0, и

2Б, 2Y0 в делениях шкалы осциллографа.

Вычислить значение фазового сдвига, вносимого

четырехполюсником:

; . (4.7)

2.4.4. Сравнить полученные значения. Они могут различаться вследствие

погрешности измерения указанных отрезков. Оценить эту погрешность и

погрешность измерения фазового сдвига. Записать результат измерения вместе

с оценкой погрешности, используя правила представления результатов

измерений.

Указание. Перед проведением измерений необходимо убедиться, что разность фазовых

сдвигов, вносимых каналами X и Y осциллографа, достаточно мала. Для этого надо подать на

оба входа осциллографа один и тот же сигнал. Что за осциллограмма при этом получится на

экране? Каким образом по этой осциллограмме можно оценить разность фазовых сдвигов

каналов? Как учесть влияние этой инструментальной погрешности на результаты измерения

фазового сдвига?


1) номер и наименование лабораторной работы;2) цель работы;3) заполненные табл. 4.1 и 4.2 с их заголовками;4) график АЧХ канала Y с указанием полосы пропускания на уровне минус

3дБ;5) схемы измерений с соответствующими подписями;6) рис. 4.2 и результаты измерений всех параметров прямоугольного

импульса по п. 2.1;

46

y

x

2A

2X0

2Y0

Рис. 4.4


7) результаты измерений всех параметров синусоидального сигнала с оценками погрешностей и осциллограммы, полученные при выполнении пп.2.2-2.4.

47


5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННО-СЧЕТНОГО (ЦИФРОВОГО) ЧАСТОТОМЕРА


Изучить метрологические характеристики, принципы работы, структурную

схему, источники погрешностей электронно-счетного частотомера, способы

нормирования суммарной погрешности.

Научиться оценивать абсолютные и относительные погрешности

результатов измерения частоты и периода, обусловленные погрешностями

частотомера.

Получить практические навыки работы с частотомером.


Основной: электронно-счетный частотомер (ЭСЧ) Ч3-33.

Вспомогательный: генератор измерительных сигналов низкочастотный Г3-109.


1. Ознакомиться с метрологическими характеристиками исследуемого

электронно-счетного частотомера.

2. Рассчитать в процессе подготовки к работе пределы ожидаемой

абсолютной погрешности измерения заданного значения частоты.

3. Проверить работу частотомера в режиме самоконтроля.

4. Исследовать зависимость показаний и погрешности частотомера от

времени измерения в режиме измерения частоты.

5. Исследовать зависимость показаний и погрешности частотомера от

частоты исследуемого сигнала в режиме измерения периода.

6. Исследовать возможность уменьшения погрешности частотомера при

использовании режима умножения периода.


Изучить по литературе [1, 2, 5, 6] и конспекту лекций теоретический

материал, относящийся к данной работе.

48


Изучить описание данной работы и заготовить в рабочей тетради формы

всех таблиц в соответствии с указаниями к содержанию отчета.

Оценить расчетным путем в соответствии с требованиями п. 3.1 пределы

ожидаемой абсолютной суммарной погрешности цифрового частотомера при

измерении одного из значений частоты в диапазоне частот (100 - 200) кГц.

Значение частоты принять равным fx = 1ХХ кГц, где ХХ последние две цифры

номера студенческого билета (зачетной книжки). Результаты расчета пределов

суммарной погрешности и ее составляющих записать в табл. 5.3.



и при ее защите:

1. Нарисовать структурные схемы ЭСЧ в режиме измерения частоты и в

режиме измерения периода, временные диаграммы сигналов на входе

частотомера, первом и втором входах временного селектора и на его выходе.

2. Нарисовать структурную схему ЭСЧ в режиме самоконтроля. Что можно

проверить в таком режиме?

3. Написать формулы, по которым оценивают пределы абсолютных и

относительных погрешностей измерения частоты и периода с использованием

ЭСЧ. Назвать составляющие суммарной погрешности и объяснить их

происхождение.

4. Из каких соображений следует выбирать режим работы цифрового

частотомера - измерения частоты или измерения периода?

5. Каким образом в частотомере формируется импульс, определяющий

время измерения в режиме измерения частоты?

6. Поясните различие между понятиями «время измерения» и «время

индикации».

7. Из каких соображений следует выбирать время измерения в режиме

измерения частоты?

8. Каким образом в частотомере формируются метки времени?

49


9. Из каких соображений следует выбирать период (частоту) меток времени

в режиме измерения периода?

10. Зачем в частотомере обеспечена возможность выбора периода меток

времени? Почему нельзя оставить только одно значение периода меток - самое

малое?

11. Как оценить быстродействие частотомера в различных режимах его

работы?

12. Каким образом с помощью частотомера можно измерить отношение

частот двух сигналов?


1. Ознакомление с метрологическими характеристикамиисследуемого электронно-счетного частотомера

1.1. Включить питание исследуемого частотомера и вспомогательного

генератора измерительных сигналов для их прогрева.

1.2. Прочитать краткое техническое описание и инструкцию по работе с

исследуемым частотомером Ч3-33 [3]. Ознакомиться с органами управления

частотомера и вспомогательного генератора.

1.3. Заполнить табл. 5.1.Таблица 5.1

Основные метрологические характеристики частотомера Ч3 -33

Характеристики Нормируемыезначения

Режимы измерения:Диапазон измеряемых частот в режиме измерения частоты, ГцПределы установки времени измерения t0, сПределы установки периода меток времени Т0, мксОсновная относительная погрешность частоты внутреннего опорного генератора, 0

Основная относительная погрешность измерения частоты f

Основная относительная погрешность измерения периода синусоидального сигнала, Т

2. Проверка работы цифрового частотомера в режиме самоконтроля

50


Включить режим самоконтроля; переключатель Время измерения

установить на указанные в табл. 5.2 значения времени измерения t0 на каждой

проверяемой частоте и записать показания цифрового индикатора в

соответствующие строки табл. 5.2.

Проанализировать полученные данные, сделать вывод по результатам

проверки.

Таблица 5.2Результаты проверки работы частотомера в режиме самоконтроля

Частота (период) меток времени, кГц (с)

Показания частотомера, кГц при t0, с0,01 0,1 1,0

100 (10–5)1000 (10–6)10000 (10–7)

Указание. При записи показаний следует фиксировать все значащие цифры результата

измерения, включая нули.

3. Исследование зависимости показаний и погрешности частотомера от времени измеренияв режиме измерения частоты

3.1. Взять за основу формулу, с помощью которой нормируется основная

относительная погрешность частотомера в режиме измерения частоты и

рассчитать (при домашней подготовке к работе) составляющие абсолютной

погрешности цифрового частотомера:

- погрешность, обусловленную погрешностью установки частоты опорного

(кварцевого) генератора:

0 = 0fx;

- погрешность квантования:

- суммарную абсолютную погрешность частотомера f = (0 + кв).

Расчет выполнить для четырех значений времени измерения t0, указанных

в табл. 5.3, и выбранного по требованиям раздела «Подготовка к работе» значения

измеряемой частоты fx в диапазоне 100 - 200 кГц.

51


Значение основной относительной погрешности 0 опорного генератора с

кварцевой стабилизацией взять из метрологических характеристик частотомера

Ч3-33.

Расчетные значения погрешностей следует округлить до двух значащих

цифр. Результаты расчета записать в столбцы «Расчет» табл. 5.3.

Таблица 5.3Результаты исследования зависимости показаний и погрешности частотомера

в режиме измерения частоты от времени измерения

Времяизмерения

t0 , с

Расчет Эксперимент

0 , Гц кв , Гц f , кГц fx , кГц f экс , кГц

101,010–1

10–2

3.2. Установить частотомер в режим измерения частоты. Подать на вход А

частотомера синусоидальный сигнал от генератора измерительных сигналов, на

шкале которого установить значение частоты, выбранной при предварительном

расчете по п.3.1. Измерить частоту сигнала при различных положениях

переключателя Время измерения, соответствующих указанным в табл. 5.3

значениям t0. Результаты измерения занести в столбец «Эксперимент» табл. 5.3.

Указание. Эксперимент следует проводить достаточно быстро, чтобы частота сигнала

генератора Г3-109 не изменилась в процессе измерения существенным образом. Обратите

внимание на изменение количества значащих цифр в показаниях частотомера при

переключении времени измерения.

3.3. По данным расчета и эксперимента (табл. 5.3) выбрать показание

частотомера, соответствующее минимальной погрешности f (наибольшей

точности) измерения частоты. Это показание принять за действительное значение

результата измерения fдейств.

Оценить абсолютную погрешность измерения частоты

f эксп = fх – fдейств

при других значениях времени измерения.

52


Полученные оценки f эксп записать в табл. 5.3 и сравнить с расчетными

значениями f. Сделать вывод о характере изменения показаний и

погрешности частотомера с увеличением времени измерения.

4. Исследование зависимости показанийи погрешностей частотомера от частоты исследуемого сигнала в режиме измерения периода

4.1. Установить частотомер в режим измерения периода. Выбрать и

установить на частотомере значение периода меток времени Т0, обеспечивающее

минимальную погрешность измерения периода. Выбранное значение Т0 записать

в табл. 5.4.

Таблица 5.4Результаты исследования зависимости показаний и погрешности частотомера

от частоты измеряемого сигнала в режиме измерения периода

Установлено на шкале генератора

Режим измерения периода, Т0 = мксэксперимент расчет

f, Гц Т, мс Тх макс,мс Тх мин, мс Тх , мс зап, мс кв, мс 0 , мс Т, мс Т

105 0,01

104 0,1

103 1,0

102 10

Указание. При нормировании суммарной относительной погрешности электронно-

счетных частотомеров в режиме измерения периода Тх синусоидального сигнала учитывают три

составляющие:

Т = (0+кв+зап),

где 0 - относительная погрешность частоты опорного генератора; кв - относительная

погрешность квантования (дискретности); зап - относительная погрешность уровня запуска.

Относительная погрешность квантования при измерении периода определяется по

формуле где Т0 - период меток времени. Значения Т0 устанавливают на

частотомере с помощью соответствующего переключателя. При выполнении данного пункта

целесообразно выбрать минимальное значение Т0, чтобы реализовать максимальную точность.

4.2. Установить на генераторе и подать на вход Б частотомера

синусоидальный сигнал, частота и период которого указаны в первой строке

53


табл.5.4. Обратить внимание на то, что показания частотомера от одного

измерения к другому будут несколько различаться.

Указание. Изменение показаний на одну единицу младшего разряда является следствием

погрешности квантования. Изменение показаний в пределах нескольких единиц последнего

разряда является следствием погрешности уровня запуска зап , которая обусловлена наличием

шумов в измеряемом сигнале и нестабильностью порога срабатывания формирующего

устройства частотомера. Если предположить, что частота и, соответственно, период

измеряемого сигнала постоянны, то результатом измерения периода при наличии погрешности

уровня запуска можно считать значение:

а оценкой абсолютной погрешности уровня запуска значение

где Тх макс, Тх мин – соответственно максимальное и минимальное показания частотомера в ряду

из нескольких наблюдений.

4.3. Записать измеренное значение периода Тх в табл. 5.4. Оценить пределы

абсолютной погрешности уровня запуска зап и записать в ту же таблицу.

Повторить измерение периода и вычисление погрешности уровня запуска для

других частот сигнала, указанных в первом столбце табл.5.4.

Указание. Следует обратить внимание на увеличение количества значащих цифр в

показаниях частотомера с уменьшением частоты (увеличением измеряемого периода).

4.4. Оставить последнюю настройку генератора на частоту 100 Гц.

Перевести частотомер в режим измерения частоты; выбрать по своему

усмотрению время измерения t0, установить его значение на частотомере и

записать в табл. 5.5. Измерить частоту сигнала fx и записать результат в ту же

таблицу.

Сделать вывод о целесообразности выбора того или иного режима

работы частотомера при измерении сигналов низкой частоты.

Таблица 5.5

Установлено на шкале генератора

Режим измерения частоты, t0 = сРезультат измерения и оценки погрешности

f , Гц fx f, Гц f

54


100Указание. Время измерения t0 в режиме измерения частоты выбирают исходя из

противоречивых требований – минимизации погрешности измерения и обеспечения нужного

быстродействия. С увеличением t0 уменьшается погрешность квантования (дискретности), но

может возрасти методическая погрешность, связанная с возможным изменением частоты

измеряемого сигнала в процессе эксперимента.

4.5. Рассчитать значения составляющих абсолютной погрешности

частотомера кв и 0 в режиме измерения периода, суммарные абсолютную Т и

относительную Т погрешности. Записать эти значения в соответствующие

столбцы табл. 5.4. Сделать вывод о характере изменения погрешности уровня

запуска и суммарной погрешности измерения периода с уменьшением

частоты (увеличением периода) измеряемого сигнала.

Указание. Абсолютная погрешность квантования (дискретности) в режиме измерения

периода определяется выбранным значением периода меток времени Т0 и рассчитывается по

формуле

кв = Т0.

Составляющая абсолютной погрешности, обусловленная погрешностью внутреннего

кварцевого генератора:

0 = 0Тх.

Значение абсолютной погрешности уровня запуска зап взять из табл. 5.4. Суммарная

абсолютная погрешность частотомера в режиме измерения периода

Т = (0 + кв + зап).

4.6. Рассчитать значения абсолютной f и относительной f погрешностей

измерения частоты 100 Гц по результатам эксперимента и записать в табл. 5.5.

Сопоставить численные значения относительных суммарных погрешностей

частотомера в различных режимах.

Сделать вывод о целесообразности использования того или иного

режима работы частотомера при измерении частотно-временных параметров

сигналов в широком диапазоне частот.

Указание. Частота периодического сигнала и его период связаны между собой обратно

пропорциональной зависимостью, поэтому каждую из этих величин можно определить как

путем прямых измерений, так и косвенных - по результату измерения другой величины. Выбор

55


того или иного вида измерений и, соответственно, режима работы частотомера проводят путем

оценки и сравнения ожидаемых относительных погрешностей прибора в различных режимах

его работы.

5.Исследование возможности уменьшения погрешности частотомера в режиме умножения периода

Указание. В большинстве электронно-счетных частотомеров предусмотрена

возможность измерения не одного, а нескольких (n) периодов сигнала. Такой режим работы

называют режимом «умножения» периода. Для его реализации частоту входного сигнала с

помощью делителей частоты уменьшают в n раз (n = 1; 10; 100 и т.д.). Из преобразованного

сигнала формируют импульс длительностью nTx, который и открывает временной селектор.

Если показания счетчика разделить на n, то приблизительно во столько же раз можно

уменьшить влияние погрешностей квантования (дискретности) и уровня запуска на результат

измерения периода Tx. Платой за такое уменьшение является увеличение времени,

затрачиваемого на одно измерение, и, соответственно, уменьшение быстродействия.

5.1. Измерить период Тх синусоидального сигнала при различных значениях

множителя периода n, которые допускает устройство данного частотомера.

Установить переключатель Метки времени в положение, соответствующее

максимальной точности измерения периода. Подать с выхода генератора на вход

Б частотомера сигнал, частота которого выбрана из значений 20 - 40 Гц. Записать

результаты измерения периода при значениях n, которые допускает конструкция

используемого частотомера, в соответствующие графы табл. 5.6.

5.2. Записать в табл. 5.6 значения, какие мог бы показать частотомер при

других (бóльших) значениях коэффициента n.

5.3. Рассчитать и записать в табл. 5.6 значения составляющих абсолютной

погрешности частотомера в рассматриваемом режиме:

погрешности опорного генератора

0 = 0Тх ,

погрешности квантования (дискретности)

,

погрешности уровня запуска

56


Рассчитать, во сколько раз изменилось значение погрешности уровня

запуска при изменении n:

Сделать вывод об изменении вклада отдельных составляющих

погрешности в суммарную погрешность частотомера с увеличением

множителя периода n. Рассчитать время счета nTx, затрачиваемое на получение

одного результата измерения в таком режиме. Сделать вывод о том, какими

соображениями должен определяться выбор значения n.

Таблица 5.6

n Эксперимент РасчетTx макс, мс Tx мин, мс Tx, мс зап, мс 0, мс кв, мс nTx, с

110100100010000100000

Указание. Расчетное значение времени счета следует округлить.


1) номер и наименование работы;2) цель работы;3) все заполненные таблицы с их заголовками, расчетные формулы;4) выводы по результатам исследований (разделы, по которым следует

сделать выводы, выделены жирным шрифтом в тексте).

57


6. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ


1. Изучить назначение, принципы построения и метрологические

характеристики генераторов измерительных сигналов.

2. Освоить методы определения основных характеристик измерительных

генераторов синусоидальной формы.

3. Получить практические навыки работы с генераторами измерительных

сигналов.

Исследуемые приборы

Генератор измерительных сигналов низкочастотный Г3-109.

Генератор измерительных сигналов высокочастотный Г4-158.

Вспомогательные приборы и принадлежности

Электронно-счетный частотомер Ч3-33.

Цифровой вольтметр переменного тока В7-27А (или В7-16).

Измеритель нелинейных искажений С6-11.

Электронно-лучевой осциллограф С1-67.

Магазин сопротивлений.


1. Проверить соответствие основных метрологических характеристик

генератора сигналов низкочастотного Г3-109 нормируемым значениям:

погрешности установки частоты; кратковременной нестабильности частоты; неравномерности амплитудно-частотной характеристики; коэффициента нелинейных искажений.

2. Оценить соответствие характеристик высокочастотного измерительного

генератора Г4-158 нормируемым значениям:

погрешности установки частоты; погрешности ослабления аттенюатора.

3. Освоить осциллографический метод измерения коэффициента

амплитудной модуляции.

58



Изучить теоретический материал по [1 или 2] и конспект лекций. Для

самопроверки готовности к выполнению работы сформулировать ответы на

следующие вопросы, которые могут быть заданы при допуске к работе и ее

защите:

1. Назначение генераторов измерительных сигналов.

2. Классификация генераторов измерительных сигналов.

3. Основные метрологические характеристики генераторов измерительных

сигналов синусоидальной формы.

4. Принципы построения и структурные схемы измерительных генераторов

низких и высоких частот.

5. Факторы, вызывающие нестабильность частоты генераторов. Какое

техническое решение используют для создания генераторов с высокой

стабильностью частоты?

6. Какие узлы генератора в наибольшей степени влияют на неравномерность

его амплитудно-частотной характеристики?

7. Напишите формулы, определяющие понятия коэффициента гармоник и

коэффициента нелинейных искажений.

8. Структурная схема и принципы работы измерителя нелинейных

искажений.

9. Какие узлы генератора оказывают основное влияние на нелинейные

искажения выходного сигнала?

10. Каким образом устанавливают напряжение (уровень) сигнала на выходе

генератора? Назначение аттенюатора.

11.Что такое коэффициент амплитудной модуляции. Каким образом его

можно измерить?

Ознакомиться по [3, 4] с основными нормируемыми метрологическими

характеристиками генераторов Г3-109 и Г4-158 и заполнить табл. 6.1.

59


Таблица 6.1Основные метрологические характеристики исследуемых генераторов

Основные нормируемые характеристики Г3-109 Г4-158Диапазон (поддиапазоны) частот, ГцПогрешность установки частоты, %Кратковременная нестабильность частоты Номинальная выходная мощность Вых1/Вых2, Вт -Номинальное выходное напряжение (опорный уровень), В

Погрешность установки опорного уровня выходного напряжения, (% или дБ)Неравномерность АЧХ, дБПогрешность ослабления аттенюатора, дБПогрешность установки коэффициента амплитудной модуляции, %Коэффициент гармоник, % Выходное сопротивление, Ом

Указание. Генератор измерительных сигналов (ГИС) - прибор, предназначенный для

формирования сигналов известной формы, параметры которых можно регулировать в

определенных пределах и устанавливать с заданной точностью. Наиболее распространенными

ГИС являются генераторы сигналов синусоидальной формы. При нормировании

метрологических характеристик ГИС для каждого из регулируемых параметров выходного

сигнала (например, частоты, выходного напряжения и т.п.) указывают диапазон (пределы)

регулировки параметра, допустимые погрешности установки и нестабильность параметра.

Кроме того, в перечне метрологических характеристик обязательно указывают допустимые

искажения формы выходного сигнала (искажения синусоидального сигнала характеризуют

коэффициентом гармоник) и выходное сопротивление генератора. Если выходное

сопротивление ГИС можно изменять, то указывают пределы такой регулировки.


1. Определение метрологических характеристикгенератора сигналов низкочастотного Г3-109

Включить исследуемые и вспомогательные приборы для прогрева.

Ознакомиться с их органами управления.

1.1. Определение погрешности установки частоты.

Собрать схему измерений (рис. 6.1.).

60


Рис. 6.1

Указания. Погрешность установки частоты определять на одной отметке шкалы каждого

из 4 поддиапазонов генератора (по выбору студента).

Режим работы частотомера (частоты или периода) и его параметры (время измерения,

период меток) выбрать, исходя из требуемой точности измерений частоты.

Выполнить по 5 измерений на каждой выбранной отметке шкалы. Перед

каждым последующим измерением настройку частоты следует сбить и заново

установить выбранное значение частоты. Показания частотомера записать в

табл.6.2.

Определить для каждого поддиапазона модуль максимального отклонения

частоты генератора от установленного значения .

Значение принять за абсолютную погрешность установки частоты

генератора на данном поддиапазоне. Вычислить относительную погрешность

установки частоты где г - частота, установленная на шкале

генератора на каждом поддиапазоне. Результаты записать в табл. 6.2.

Таблица 6.2Результаты измерения частоты и вычисления погрешностей ее установки

Установленная частота г, Гц

Показания частотомера i , Гц , %1 2 3 4 5

Сопоставить полученные оценки погрешности установки частоты с

нормируемым значением погрешности исследуемого генератора и с

61

Генератор Г3-109 Частотомер

Ч3-33


погрешностями измерения частоты используемого электронно-счетного


1.2. Определение кратковременной нестабильности частоты.

Указание. При нормировании нестабильности частоты генераторов измерительных

сигналов обязательно указывают интервал времени, на котором гарантируется эта

нестабильность. Кратковременную нестабильность частоты нормируют обычно на интервалах

времени 10 или 15 мин. после прогрева прибора. В целях экономии времени можно попытаться

обнаружить изменение частоты генератора на интервале 5 мин., выбрав время измерения

частотомера, обеспечивающее минимальную погрешность измерения.

Измерение провести на одной из частот IV поддиапазона. Установить

выбранное значение частоты г генератора и записать в табл. 6.3, не меняя

положения его органов настройки 15 показаний цифрового частотомера f0 в

течение 5 мин.

Таблица 6.3Данные измерений для расчета нестабильности частоты

установленная частота г = Гц

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0, Гц

Нестабильность частоты вычислить по формуле:

где f0 макс, f0 мин - наибольшее и наименьшее показания частотомера (табл. 6.3).

Сравнить полученное значение кратковременной нестабильности частоты

генератора на интервале 5 мин. с его нормируемым значением.

1.3 Определение неравномерности амплитудно-частотной характеристики

(АЧХ) генератора.

Указание. Перед выполнением этого пункта следует посмотреть, каким образом в

описании генератора Г3-109 сформулированы требования к неравномерности его АЧХ.

Собрать схему измерения (рис. 6.2). Установить выходное сопротивление

генератора 50 Ом на Выходе 2, а на магазине сопротивлений - согласованную

нагрузку 50 Ом.

62


Рис. 6.2. Схема для измерения АЧХ генератора

Рассчитать выходное напряжение генератора U0, при котором на нагрузке

50 Ом будет выделяться мощность 0,5Рном . Установить это напряжение на выходе

генератора на частоте 1кГц с использованием внешнего вольтметра. В

дальнейшем при выполнении измерений по п.1.3 установленный уровень

напряжения U0 не изменять.

Поочередно устанавливая значения частоты сигнала, указанные в табл.6.4,

записывать соответствующие показания вольтметра.

Таблица 6.4Данные измерений для построения амплитудно-частотной характеристики

Под-диапазон

1 2 3 4

f , Гц 20 40 100 200 200 103 2103

2103

104 2104

2104

105 2105

U, B

U/U0

K, дБ

дБ; где U0 – показания вольтметра на частоте 1 кГц.

63

Генератор

Г3-109

Цифровой вольтметр (В7-27А)

Магазинсопротивлений

Использовать Выход 2


Построить АЧХ генератора в децибелах и определить ее неравномерность.

Сравнить полученное максимальное значение неравномерности АЧХ

исследуемого генератора с его нормируемым значением и разобраться в вопросе,

влиянием каких элементов схемы генератора можно объяснить наличие

обнаруженной неравномерности АЧХ?

Указание. При построении АЧХ следует использовать логарифмический масштаб по оси

частот.

При анализе неравномерности АЧХ особое внимание следует обратить на крайние точки

поддиапазонов, поскольку сигналы частоты 200 Гц, 2 кГц и 20 кГц в приборе Г3-109 на

различных поддиапазонах частот формируются с использованием различных элементов

задающего генератора. Кроме того, в этом приборе использованы два выходных согласующих

трансформатора - первый используется на I - III поддиапазонах, а второй - на IV поддиапазоне.

1.4. Измерение коэффициента нелинейных искажений.

Указание. Наличие нелинейных эффектов в задающем генераторе, усилителе, выходном

трансформаторе генератора измерительных сигналов приводит к появлению высших гармоник

и, соответственно, к искажениям формы выходного сигнала.

Количественно нелинейные искажения принято характеризовать коэффициентом

гармоник

,

т.е. отношением среднеквадратического значения напряжения всех высших гармонических

составляющих искаженного сигнала к среднеквадратическому значению напряжения первой

гармоники. Коэффициент гармоник, который принято выражать % или дБ, является

важнейшей нормируемой метрологической характеристикой генератора измерительных

сигналов синусоидальной формы. Для измерений Кг используют селективные вольтметры и

анализаторы спектра.

Однако значительно проще измерять другую величину - коэффициент нелинейных

искажений Кни

Взаимосвязь Кни и Кг определяется формулой .

64


Нетрудно убедиться, что численные значения рассматриваемых коэффициентов Кг и Кни

мало отличаются друг от друга, если нелинейные искажения не очень велики (например, если

Кг=10%, то Кни=0,995 Кг). Нормируемые нелинейные искажения низкочастотных генераторов

измерительных сигналов обычно не превышают 0,5% , поэтому в некоторых книгах и

описаниях приборов часто не делают различия между Кг и Кни . Измеритель нелинейных

искажений С6-11, используемый в данной лабораторной работе, измеряет Кни .

Перед проведением измерений следует ознакомиться с принципами работы прибора С6-11.

Собрать схему рис. 6.3. Рассчитать значение выходного напряжения

генератора U0 , соответствующие номинальной мощности Рном на Выходе 2 для

согласованной нагрузки 600 Ом. Записать в табл. 6.5 значения 0,2U0 ; 0,4U0 ;

0,6U0 ; 0,8U0; U0.

Рис. 6.3. Схема измерения коэффициента нелинейных искажений

Установить на генераторе выходное сопротивление 600 Ом по Выходу 2, а

на магазине - согласованное сопротивление внешней нагрузки 600 Ом.

Руководствуясь описанием измерителя нелинейных искажений С6-11, снять

зависимость коэффициента нелинейных искажений Кн от напряжения на выходе

исследуемого генератора. Результаты измерений занести в табл. 6.5 и построить

график Кн = f (Uвых).

Указание. Выходное напряжение исследуемого генератора устанавливать по прибору

С6-11, переключая его в режим вольтметра.

Таблица 6.5Результаты измерения коэффициента нелинейных искажений

Рном = 4 Вт, Rн = 600 Ом

Uвых, В 0,2U0 0,4U0 0,6U0 0,8U0, U0

65

Г3-109

Выход 2

Магазин сопротивлений

Измеритель нелинейных искажений С6-11


Кн, %

Сопоставить полученные значения коэффициента нелинейных искажений

исследуемого генератора с нормируемыми значениями.

2. Определение метрологических характеристик генератора сигналов высокочастотного Г4-158

2.1. Определение погрешности ослабления аттенюатора.

Указание. Генераторы измерительных сигналов высоких частот

используют, в основном, для настройки радиоприемных устройств. Поэтому в

таких генераторах предусмотрены возможности регулировки (уменьшения)

выходного напряжения в очень широких пределах - вплоть до нескольких

микровольт. Для этого используют регулируемые аттенюаторы. Погрешность

установки исходного опорного напряжения на входе аттенюатора и погрешность

самого аттенюатора определят точность установки напряжения на выходе

измерительного генератора. Для определения погрешности аттенюатора

необходимо иметь точный и чувствительный вольтметр, частотный диапазон

которого позволяет измерять напряжение на выходе измерительного генератора.

Собрать схему рис. 6.4. Проверить наличие на выходе генератора

сопротивления нагрузки 50 Ом. Измерения проводить на частоте 100 кГц в

режиме непрерывной генерации (режим внутренней амплитудной модуляции

должен быть выключен).

Рис. 6.4. Схема измерения погрешности ослабления аттенюатора

Указание. По мере уменьшения показаний вольтметра с увеличением

ослабления следует соответственно переключать пределы измерения вольтметра.

Установить показания отсчетного устройства аттенюатора генератора

Г4-158, равными 0 дБ, и записать соответствующие показания вольтметра U0 -

66

Вольтметр

В7-27АГенератор

Г4-158


опорный уровень напряжения генератора Г4-158 - в табл. 6.6. Повторить

измерения выходного напряжения генератора для указанных в табл. 6.6 значений

ослабления аттенюатора (или значений по указанию преподавателя).

Таблица 6.6Результаты измерений и вычислений погрешности градуировки аттенюатора

Показания отсчетного устройства

аттенюатора Аизм

Показания вольтметра,

U, В

Абс. погр. измерен.

напряженияВ, В

Рассчит. значение

ослабления А расч , дБ

Погрешность градуировки аттенюатора

А ,дБ

Погр. изм. ослабления

по показаниям вольтметра, дБдБ раз

0 U0

246810

Используя нормируемые характеристики погрешности используемого

вольтметра, оценить абсолютную погрешность измерения напряжения.

Рассчитать значение ослабления где U0 - показание

вольтметра при показаниях отсчетного устройства аттенюатора 0 дБ.

Определить погрешность градуировки аттенюатора А = Аизм – Арасч в

предположении, что по показаниям вольтметра получено действительное

значение ослабления.

Используя формулу для погрешности косвенных измерений, оценить

погрешности измерения ослабления (дБ) по показаниям вольтметра и сопоставить

их с полученными значениями погрешности градуировки аттенюатора (дБ).

Указание. Наиболее простой способ оценки максимальной погрешности косвенного

измерения затухания по показаниям вольтметра заключается в численной оценке изменения

результата расчета:

,

в предположении, что погрешности В измерения напряжения в числителе и знаменателе этого

выражения противоположны по знаку. Для того чтобы принять результат косвенного

67


определения затухания за действительное значение, погрешность этого результата должна быть

в несколько раз меньше исследуемой погрешности градуировки аттенюатора.

2.2. Исследование осциллографических методов измерения коэффициента

амплитудной модуляции.

Указание. Для обеспечения возможности настройки радиоприемных устройств

высокочастотные измерительные генераторы имеют в своем составе модулятор и

вспомогательный НЧ генератор модулирующего сигнала (его частота порядка 1 кГц). Разъем

Внешн. АМ используется как входной для подачи на модулятор генератора внешнего

модулирующего сигнала (если установлен режим внешней модуляции) и как выходной разъем,

с которого можно снять вспомогательный НЧ сигнал в режиме внутренней модуляции.

Коэффициент амплитудной модуляции радиосигнала измерительного генератора

определяется отношением напряжения модулирующего сигнала к напряжению несущей: M=Um

мод/Um нес . В приборе Г4-158 этот коэффициент устанавливается на цифровом отсчетном

устройстве с разрешающей способностью 1%.

Собрать схему рис. 6.5. Установить на выходе генератора Г4-158 несущую

частоту (модулируемый сигнал) 1 МГц.

Рис. 6.5. Схема измерения коэффициента амплитудной модуляции

Включить режим внутренней амплитудной модуляции (с помощью нажатия

кнопки Режим), модулирующий НЧ сигнал (частота порядка 1,0 кГц) подать на

вход Х осциллографа с разъема Внешн. АМ. Значения коэффициента модуляции

М %, указанные в табл. 6.9, устанавливать по отсчетному устройству в процентах,

для этого нажать кнопку выход АМ (на индикаторе появится символ %).

68

С1-67

Г4-158

Y XНЧ ВЧ


Установить в осциллографе режим Линейной развертки при внешней

синхронизации. Синхронизация осциллографа будет осуществляться НЧ

синусоидальным сигналом с выхода Внешн. АМ. Получить на экране

осциллограмму АМ сигнала в пределах 2 - 3 периодов модулирующего сигнала.

Осциллограмму зарисовать и привести в отчете. Измерить максимальный (А) и

минимальный (Б) размахи огибающей АМ сигнала, записать результаты в табл.

6.9.

Установить в осциллографе Режим внешней развертки - отклонение луча

по горизонтали будет осуществляться НЧ синусоидальным сигналом с выхода

Внешн. АМ.

Обратить внимание на изменение характера осциллограммы.

Осциллограмму зарисовать и привести в отчете. Разобраться, каким образом на

экране осциллографа получается такая осциллограмма. Повторить в этом режиме

осциллографические измерения коэффициента амплитудной модуляции.

По измеренным значениям А (максимальный размах) и Б (минимальный

размах) вычислить коэффициент модуляции:

Таблица 6.9Результаты измерения и вычисления коэффициента модуляции

Показания прибора

М, %

Линейная развертка Синусоидальная развертка

А, мм Б, мм М, % , % А, мм Б, мм М, % , %

90

70

50

30

Определить абсолютную погрешность осциллографических измерений

коэффициента амплитудной модуляции, приняв показания отсчетного устройства

измерительного генератора за действительное значение.

Указание. Погрешность осциллографических методов измерения коэффициента

амплитудной модуляции, как правило, заметно больше, чем нормируемая погрешность

69


установки этого коэффициента в приборе Г4-158 (5% - абсолютная погрешность в процентах

модуляции). Однако осциллографические методы позволяют наглядно и быстро обнаруживать

грубые отклонения коэффициента модуляции от требуемых значений. В частности,

практически очень важно проверить отсутствие так называемой перемодуляции при значениях

М, близких к 100%. При перемодуляции форма огибающей искажается, что приводит к

расширению спектра радиосигнала, формируемого генератором измерительных сигналов или

радиопередатчиком.


1) номер и наименование работы;2) цель работы;3) заполненные таблицы с их заготовками;4) график АЧХ исследуемого измерительного генератора;5) график зависимости коэффициента нелинейных искажений от

напряжения сигнала на выходе исследуемого генератора;6) осциллограммы, соответствующие двум способам измерения

коэффициента амплитудной модуляции;7) выводы о соответствии всех измеренных параметров генератора

нормируемым значениям.

70


7. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ФАЗОВОГО СДВИГА


Изучить основные методы измерения фазового сдвига:

осциллографический,

времяимпульсный.

Разобраться в принципах работы цифрового фазометра времяимпульсного

типа путем моделирования его работы с использованием электронно-счетного


Ознакомиться с простым методом оценки характеристики группового

времени прохождения четырехполюсника с использованием фазометра и

электронно-счетного частотомера.

Получить практические навыки выполнения фазовых измерений.

Используемые приборы и оборудование

1.Цифровой фазометр Ф2-34.

2.Универсальный электронно-лучевой осциллограф С1-67.

2. Электронно-счетный (цифровой) частотомер Ч3-33.

3. Генератор измерительных сигналов низкочастотный Г3-109.

4. Исследуемый четырехполюсник.


1.Определить фазочастотную характеристику четырехполюсника

осциллографическим методом и с использованием фазометра.

2.Промоделировать работу цифрового фазометра времяимпульсного типа с

помощью цифрового частотомера.

3.Снять характеристику группового времени прохождения

четырехполюсника с использованием фазометра и электронно-счетного


71



1. Изучить теоретический материал по литературе [1,2] и конспект лекций.

2. Проработать краткое техническое описание фазометра Ф2-34 [4] и

заполнить табл.7.1.

Таблица 7.1Основные метрологические характеристики фазометра Ф2-34

Диапазон рабочих частот, МГц

Диапазон измерения углов фазового сдвига сигналов в рабочем диапазоне частот, град

Разрешающая способность индикатора, град

Основная абсолютная погрешность измерения фазового сдвига в диапазоне 5 Гц - 5 МГц, град

Диапазон входных напряжений на частотах 5 Гц - 5 МГц (без выносных делителей), В

Входное сопротивление, МОм

Входная емкость, пФ

3. Изучить описание данной работы и заготовить в рабочей тетради формы

таблиц в соответствии с указаниями к отчету.

Сформулировать ответы на следующие вопросы, которые могут быть

заданы при допуске к работе и при ее защите:

1.Нарисуйте схему измерения фазочастотной характеристики

четырехполюсника с использованием осциллографа. Какой режим работы канала

X следует при этом установить? Какая формула лежит в основе

осциллографического метода фазовых измерений?

2.Назовите источники систематической и случайной составляющих

погрешности осциллографического метода измерения фазового сдвига. Каким

образом их можно уменьшить?

3.Выведите формулу для оценки погрешности косвенных измерений

фазового сдвига осциллографическим методом.

72


4.Какое уравнение положено в основу измерения фазового сдвига

времяимпульсным методом. Назовите источники случайных и систематических

составляющих погрешности. Каким образом можно уменьшить погрешность

времяимпульсных фазометров?

5.Нарисуйте структурную схему цифрового фазометра времяимпульсного

типа с измерением за один период. Каким фактором ограничен частотный

диапазон таких фазометров?

6.Надо ли использовать в фазометрах времяимпульсного типа

высокостабильные опорные генераторы?

7.Каким образом можно получить характеристику группового времени

прохождения четырехполюсника? В чем ее преимущество перед фазочастотной

характеристикой?

Включить приборы для прогрева. Проработать краткое техническое

описание фазометра Ф2-34 [4] и ознакомиться с его органами управления.

Провести операцию калибровки фазометра.


1. Измерение фазочастотной характеристики четырехполюсникаосциллографическим методом и с использованием фазометра

1.1. Подключить генератор сигналов Г3-109 к входам Y и X

осциллографа. В канале Х осциллографа установить режим внешней развертки.

На частоте 1кГц отрегулировать уровень сигнала генератора и коэффициенты

усиления каналов осциллографа таким образом, чтобы на экране была видна

наклонная прямая линия. Постепенно увеличивая частоту генератора, оценить и

записать в отчет граничную частоту, выше которой собственный фазовый сдвиг

между каналами осциллографа достигает значений 3 - 5 градусов. Эта частота

должна быть выше максимальной частоты 10 кГц, до которой предполагается

измерять фазочастотную характеристику исследуемого четырехполюсника (табл.

7.2).

73


1.2. Собрать схему измерения рис. 7.1. Фазометр к четырехполюснику

пока не подключать.

Рис. 7.1. К измерению фазового сдвига: а - схема; б - осциллограмма

1.3. Изменяя частоту генератора, записать в табл. 7.2 исходные данные

для получения фазочастотной характеристики четырехполюсника 0(f)

осциллографическим методом на частотах, указанных в табл. 7.2.

Указание. Измерение фазового сдвига осциллографическим методом

произвести в соответствии с указаниями п. 2.4 лабораторной работы 4.

1.4. Подключить фазометр к исследуемому четырехполюснику (рис.7.1) с

помощью делителей 1:15 или 1:100 таким образом, чтобы его Входы 1 и 2 были

бы соединены с выходом четырехполюсника. Убедиться, что показания

фазометра близки к 0, в противном случае повторить операцию калибровки

фазометра.

1.5.Подключить Вход 1 фазометра ко входу четырехполюсника, Вход 2

оставить подключенным к его выходу и снять фазочастотную характеристику

74

Генератор

Г3-109Четырехполюсник

Вх Вых

ОсциллографС1-67

Y X

ФазометрФ2-34

а)

б)

y

x

2A

2X0

2Y0


четырехполюсника ф(f) на тех же частотах, что и в п.1.3. Результаты записать в

табл. 7.2.

Таблица 7.2Результат измерения фазового сдвига осциллографическим методом

и с использованием фазометра

f, кГцОсциллографический метод Фазометр

2Y, дел 2В, дел Y/В 0, град 0, град , град ф , град ф, град

0,51,02,05,010,0

1.6. Рассчитать основную абсолютную погрешность измерения фазового

сдвига с использованием фазометра ф по его метрологическим

характеристикам, приведенным в табл. 7.1.

1.7. Оценить погрешность косвенного измерения фазового сдвига

осциллографическим методом 0, обусловленную погрешностью измерения

отрезков 2Y и 2Б по шкале экрана осциллографа ( 0,1 деления). Записать

результаты расчета в табл. 7.2.

1.8. Оценить для каждой частоты (табл. 7.2) абсолютную погрешность

измерения фазового сдвига осциллографическим методом, приняв показания

фазометра за действительные значения фазового сдвига: = 0 – ф.

1.9. Сопоставить три полученные оценки погрешностей ф , 0 и . Какая

из этих оценок должна быть больше?

1.10. Построить графики фазочастотной характеристики четырехполюсника

по результатам ее измерения двумя способами.

2. Моделирование цифрового фазометра времяимпульсного типа с использованием электронно-счетного частотомера

2.1. Собрать схему измерения рис.6.2.

75

ЧетырехполюсникЦифровой

А БЧастотомер

Ч3-33

ГенераторГ3-109


Рис. 7.2. Схема измерения фазового сдвига с помощью цифрового частотомера

Рис. 7.3. Осциллограммы сигналов на входах А и Б цифрового частотомера при измерении фазового сдвига

Указание. Работа цифрового фазометра времяимпульсного типа основана на методе

дискретного счета. В основу положено уравнение (рис.7.3):

(7.1)

где t - интервал времени, соответствующий измеряемому фазовому сдвигу; Т - период

исследуемого синусоидального сигнала; К - градуировочный коэффициент, задающий

размерность результата измерения (если К = 360, то размерность - градусы, если К = 2π, то -

радианы).

В соответствии с (7.1) в цифровом фазометре величины t и Т преобразуются в

цифровой код, с помощью процессора определяется их отношение, результат умножается на К

и выводится на отсчетное устройство. Работа такого цифрового фазометра может быть

промоделирована с помощью электронно-счетного частотомера (ЭСЧ), так как этот прибор

измеряет как временной интервал t , так и период сигнала Т. На основе этих измерений

разность фаз двух синусоидальных сигналов можно рассчитать по (7.1).

При измерении временной задержки t может возникнуть систематическая

погрешность с , связанная с неодинаковой установкой уровней запуска (порогов

срабатывания) формирующих устройств каналов А и Б частотомера (уровни 1 и 2 на рис.7.3).

Для обнаружения, уменьшения и исключения этой погрешности целесообразно перед началом

измерения фазового сдвига подать на входы А и Б частотомера один и тот же синусоидальный

76

t

с

1

2

u(t)uA uБ

T

t


сигнал (например, подключить вход Б частотомера к выходу четырехполюсника) и с помощью

регуляторов уровня запуска формирователей каналов А и Б добиться минимального значения

с по показаниям частотомера. В дальнейшем эту систематическую погрешность нужно

исключить из результата измерения.

2.2. Установить частотомер в режим измерения периода. Для уменьшения

погрешности квантования (дискретности) выбрать период меток времени Т0

минимально возможным.

Установить частоту сигнала генератора 0,5 кГц, измерить период Т и

записать полученное значение во второй столбец табл. 7.3.

Указание. Для устойчивой работы частотомера уровень сигнала на его входе должен

быть не ниже 1 В.

2.3. Переключить частотомер в режим измерения интервалов времени (ТА-

Б). Установить тумблеры запуска каналов А и Б в одинаковые положения запуска

(положительными или отрицательными фронтами входных сигналов), а

регуляторы уровня запуска - в среднее положение.

Подключить вход Б частотомера к выходу четырехполюсника, т.е. подать на

оба входа частотомера один и тот же сигнал. Регулировкой уровней запуска

каналов А и Б установить минимальное значение с по показаниям частотомера.

Значение с записать в табл. 7.3.

Указание. Следует иметь в виду, что если в процессе уменьшения с уровень запуска

канала Б станет ниже уровня запуска канала А, то показания частотомера изменятся скачком от

величины с до (Т – с ). Поэтому не следует добиваться очень малого значения с . Кроме

того, при измерении величины с может возникнуть случайная погрешность, обусловленная

нестабильностью уровней запуска. В этом случае за оценку с следует принять среднее

арифметическое значение из ряда нескольких (3 - 5) измерений.

2.4. Подключить вход Б частотомера ко входу четырехполюсника.

Показания частотомера при этом будут соответствовать временной задержке

синусоидального сигнала в четырехполюснике на данной частоте. Эти показания

могут иметь разброс, связанный с наличием случайной погрешности уровня

запуска, поэтому в табл. 7.3 нужно записать результаты 5 измерений

77


, вычислить среднее арифметическое и вычесть с. В итоге

временная задержка

Указание. Обратите внимание, что изменение показаний в пределах 1 (единицы)

младшего разряда - это погрешность квантования (дискретности).

2.5. Повторить измерения Т, с и t на других частотах, указанных в

табл. 7.3, в соответствии с п.п. 2.2 - 2.4.

2.6. Оценить для каждой частоты из табл. 7.3 погрешность уровня запуска

,

где , и суммарную

погрешность частотомера при измерении задержки t :

Примечание. Следует обратить внимание, что погрешность опорного генератора

частотомера принципиально не влияет на результат измерения фазового сдвига, поскольку эта

величина определяется отношением величин t и Т и значение периода меток времени T0 не

входит в результат измерения. Именно поэтому в цифровых фазометрах времяимпульсного

типа не используют высокостабильные опорные генераторы.

2.7. Вычислить суммарную абсолютную погрешность измерения фазового

сдвига на каждой частоте по формуле (7.1)

Значение фазового сдвига следует округлить с учетом полученного значения

суммарной абсолютной погрешности .

Указание. При расчете , в общем случае, нужно было бы учесть и

погрешность измерения периода Т, значение которого входит в формулу (7.1).

Поскольку Т, как правило, заметно больше t , эту составляющую погрешности в

данном эксперименте не учитывать.

Результаты измерения фазочастотной характеристики четырехполюсника,

полученные с использованием частотомера, нанести на график, построенный при

выполнении п.1.10.

78


Таблица 7.3Моделирование цифрового фазометра с помощью частотомера

Метка времени Т0 = мкс

f, кГцЭксперимент Расчет

Т,мс

с,мс

t,мс

t,мс

зап,мс

t,мс

,град

,град

0,5

1,0

2,0

5,0

Сделать вывод об изменении вклада погрешности уровня запуска и погрешности

квантования (дискретности) в суммарную абсолютную погрешность измерения

фазового сдвига времяимпульсным методом с увеличением частоты сигнала.

Каким образом можно уменьшить погрешность измерения фазового сдвига

времяимпульсным методом и в результате расширить частотный диапазон таких

фазометров? Какой диапазон частот имеет цифровой фазометр Ф2-34,

использованный при выполнении п.1 данной работы?

3. Измерение группового времени прохождения

Указания. При исследовании каналов связи различного типа вместо фазочастотных

характеристик (ФЧХ) часто используют характеристику группового времени прохождения

(ГВП), которая является производной от ФЧХ по круговой частоте

79


tгр=- d/d =- d/2 df.

При практических измерениях ГВП операцию дифференцирования можно приближенно

заменить вычислением отношения приращения фазового сдвига (в градусах!) к небольшому

приращению частоты f :

tгр = - /(360 f ).

Если приращение частоты в кГц, то ГВП будет оценено по этой формуле, в мс.

Когда фазочастотная характеристика линейно изменяется с частотой, то фазовые

искажения в канале отсутствуют. Этому случаю соответствует постоянство характеристики

ГВП, которое в некоторой полосе частот по графику оценить проще, чем степень линейности

ФЧХ.

Собрать схему рис. 7.4.

Установить на частотомере время измерения 10 с.

Рис. 7.4. Схема измерения группового времени запаздывания

Установить по показаниям частотомера частоту генератора Г3-109

приблизительно на 20 Гц меньше значения частоты f0, на которой измеряется

ГВП (указано в первой строке первого столбца табл. 7.4). Записать измеренное

значение частоты f1 и показания фазометра 1 в соответствующие столбцы

табл.7.4.

Экспериментальные и расчетные данные измерения Таблица 7.4

f0 , кГц f1, кГц f2, кГц Δf, Гц 1, град 2, град Δ2, град T , с

0,20

0,50

1,00

80

Генератор

Г3-109Четырехполюсник

Вх Вых

Фазометр

Ф2-34

ЧастотомерА Ч3-33


2,00

5,00

Изменить частоту генератора Г3-109 таким образом, чтобы она стала

приблизительно на 20 Гц больше значения частоты f0. Записать измеренное

частотомером значение частоты f2 и показания фазометра 2 в соответствующие

столбцы табл.7.4.

Повторить эти измерения для всех значений частот, указанных в табл. 7.4.

Рассчитать значения приращений частоты f = f2 – f1 и фазового сдвига = 2 – 1

и вычислить для всех строк табл. 6.4 групповое время прохождения:

tгр = -/(360f ).

Указание. Обратите внимание, что наличие множителя 1/360 в этой формуле

обусловлено тем, что показания фазометра выражены в градусах.

Построить график зависимости ГВП от частоты f0 для исследуемого

четырехполюсника.


1) номер и наименование работы;2) цель работы;3) заполненные табл. 7.1 - 7.4 с их заголовками;4) схемы измерений с соответствующими подписями;5) графики фазочастотных характеристик исследуемого четырехполюсника,

полученных в пп.1.10 и 2.8, и график характеристики ГВП, полученной в п. 3.4;6) Выводы по пп. 1.9, 2.9 и 3.5.

81


ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Таблица Стьюдента-Фишера

n Значения tα , удовлетворяющие равенству при α

0,7 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 0,9992 1,963 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 636,6193 1,336 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 31,5984 1,250 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 12,9415 1,190 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 8,6106 1,156 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 6,8597 1,134 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,9598 1,119 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 5,4059 1,108 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 5,04110 1,100 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,78111 1,093 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,58712 1,088 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,48713 1,083 1,356 1,782 2.179 2,681 3,055 4,31814 1,079 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 4,22115 1,076 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 4,14016 1,074 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 4,07317 1,071 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 4,01518 1,069 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,96519 1,067 1,330 1,734 2,103 2,552 2,878 3,92220 1,066 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,883

ЛИТЕРАТУРА

1. Ленцман В.Л. Метрология, стандартизация и сертификация. Слайды к лекциям. 2010.

2. Методические указания к лабораторным работам. СПб ГУТ. 2002г

3. Методические указания по радиоизмерительным приборам /ЛЭИС. Л., 1986. Ч.1.

4. Методические указания по радиоизмерительным приборам /СПбГУТ. СПб, 1996. Ч. 2

5. Метрология и радиоизмерения. Под ред. проф. В. Нефедова. Москва. «Высшая

школа» 2006.

6. Любой другой учебник по Метрологии, радиоизмерениям, стандартизации и

сертификации последних лет издания.

82


СОДЕРЖАНИЕ

ПРАВИЛА РАБОТЫ В ЛАБОРАТОРИИ.............................................................................................................................1

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ АНАЛОГОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА.....................................2

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИБОРОВ И МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНИКОВ...............12

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТМЕТРОВ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ........................................................................26

4. ИССЛЕДОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФА..................................39

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННО-СЧЕТНОГО (ЦИФРОВОГО) ЧАСТОТОМЕРА..............................................51

6. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ.....................................................................61

7. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ФАЗОВОГО СДВИГА.......................................................................71

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ТАБЛИЦА СТЬЮДЕНТА-ФИШЕРА.................................................................................................71

Литература..............................................................................................................................................................................71

83

Метод Указ к лаб раб по МСС 2010

Documents