εργασια εφοδιαστικης αλυσιδας 2012 2013
TRANSCRIPT
ΑΤΕΙ Πάτρας
Επιχ.Σχεδ.Πληρ.Συστημ.
ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ ΑΛΥΣΙΔΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Καθ.:Κ. Βασιλείου
Χειμερινό εξάμηνο 2012-2013
14 /1/2013
Ευσταθόπουλος Άγγελος
ΑΜ 649 Χ=4 Υ=9
Άσκηση 1
Μεταβλητές
(στα λατινικά λόγω LINDO)
AK,AL,AM,BK,BL,BM >=0[ ποσότητες βωξίτη ανά έτος σε τόνους που στέλνουν τα
ορυχεία Α,Β προς τα εργοστάσια παραγωγής αλουμίνας στις περιοχές Κ,Λ,Μ
αντίστοιχα]
KP,KR,LP,LR,MP,MR >=0 [ ποσότητες αλουμίνας σε τόνους που στέλνουν τα
εργοστάσια στις περιοχές Κ,Λ,Μ προς τα εργοστάσια παραγωγής αλουμινίου Π,Ρ ]
Δυαδικές μεταβλητές
K1,K2,L1,L2,M1,M2 {0,1} [ δυαδικές μεταβλητές σχετικά με τη λειτουργία στις
θέσεις Κ,Λ,Μ ,εργοστασίων τύπου 1( δυναμικότητας 75000 τόνων βωξίτη / έτος) ή
τύπου 2(100000 τόνων /έτος) αντίστοιχα .Αν η μεταβλητή είναι 1 μπαίνει
εργοστάσιο ,αν 0 δεν μπαίνει τίποτα.]
Θέλουμε μέγιστο κέρδος .Οπότε αντικειμενική συνάρτησηMAX TR-TC
Από το LINDO
!Αντικειμενικη συναρτηση μεγιστου κερδους..-χωρις το σταθερο κοστος
των Π,Ρ 2700000 στο τελος γιατι δεν το δεχεται το LINDO)
MAX -640000K1-790000K2-640000L1-790000L2-640000M1-790000M2+
1181.48KP+1183.38LP+1179.38MP+1332.83KR+1329.73LR+1335.13MR-
14.3AK-9.64BK-16.14AL-10.74BL-30.44AM-27.34BM
ST
!Περιορισμοι δυναμικότητας
AK+AL+AM<=93000 ! ορυχείου Α
BK+BL+BM<=85000 !ορυχείου Β
KP+LP+MP<=6240 ! εργοστασιου Π
KR+LR+MR<=6590 ! εργοστασιου Ρ
75000K1+100000K2-AK-BK>=0 ! εργοστασίου (75 ή 100 χιλιαδων τονων) στη
θέση Κ (θα ισχυει ή μια ή αλλη δυναμικότητα ή καμια αλλα οχι και οι
δυο)
75000L1+100000L2-AL-BL>=0 ! εργοστασίου (75 ή 100 χιλιαδων τονων)
στη θέση Λ
75000M1+100000M2-AM-BM>=0 ! εργοστασίου (75 ή 100 χιλιαδων τονων)
στη θέση Μ
! περιορισμοι ισορροπίας της αλουμίνας που παραγεται απο τα Κ ,Λ ,Μ
ως ποσοστό που περιέχεται στο βωξίτη που στέλνουν τα ορυχεία Α ,Β
0.054AK+0.079BK-KP-KR=0
0.054AL+0.079BL-LP-LR=0
0.054AM+0.079BM-MP-MR=0
!Περιορισμοί ζήτησης
0.437KP+0.437LP+0.437MP>=2200 !Το εργοστάσιο Π πρεπει να διαθεσει
2200τ. αλουμ. το λιγοτερο
0.437KR+0.437LR+0.437MR>=2300 !Το εργοστάσιο Ρ πρεπει να διαθεσει
2300τ. αλουμ. το λιγοτερο
!Περιορισμοι δυαδικών μεταβλητών (να γίνει ή το ενα ή το αλλο ή
κανενα εργοστασιο σε καθε θεση ,αλλα οχι και τα δυο μαζι)
K1+K2<=1
L1+L2<=1
M1+M2<=1
!Όλες οι ποσότητες μη αρνητικές
AK>=0
AL>=0
AM>=0
BK>=0
BL>=0
BM>=0
KP>=0
KR>=0
LP>=0
LR>=0
MP>=0
MR>=0
END
GIN 12
INT 6
Παρακάτω έχουμε τη λύση του LINDO
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1105596E+08
VARIABLE VALUE REDUCED COST
K1 0.000000 539132.500000
K2 1.000000 655510.000000
L1 0.000000 640000.000000
L2 1.000000 790000.000000
M1 0.000000 640000.000000
M2 0.000000 790000.000000
KP 0.000000 5.000020
LP 5147.000488 0.000000
MP 0.000000 9.399995
KR 5575.000000 0.000000
LR 1014.999817 0.000000
MR 0.000000 0.000000
AK 93000.000000 0.000000
BK 7000.000000 0.000000
AL 0.000000 0.662499
BL 78000.000000 0.000000
AM 0.000000 14.670900
BM 0.000000 16.173401
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 48.425022
3) 0.000000 82.747025
4) 1092.999512 0.000000
5) 0.000000 146.350006
6) 0.000000 -1.344900
7) 22000.000000 0.000000
8) 0.000000 0.000000
9) 0.000000 -1186.479980
10) 0.000000 -1183.380005
11) 0.000000 -1188.780029
12) 49.239223 0.000000
13) 579.830017 0.000000
14) 0.000000 0.000000
15) 0.000000 0.000000
16) 1.000000 0.000000
17) 93000.000000 0.000000
18) 0.000000 0.000000
19) 0.000000 0.000000
20) 7000.000000 0.000000
21) 78000.000000 0.000000
22) 0.000000 0.000000
23) 0.000000 0.000000
24) 5575.000000 0.000000
25) 5147.000488 0.000000
26) 1014.999817 0.000000
27) 0.000000 0.000000
28) 0.000000 0.000000
Μόνο στις περιοχές Κ και Λ θα λειτουργήσουν εργοστάσια αλουμίνας των
100χιλιαδων τόνων και στις δύο. Στην Μ θέση δεν θα μπει τίποτα
Από το Λ θα στέλνει στο Π 5147 τόνοι αλουμίνας,στο Ρ 1014 τόνους και θα
λαμβάνει από το ορυχειο Β 78000τόνους βωξιτη,12,66 φορές τονους πάνω από ότι
παρήγαγε.
Το εργοστάσιο στη θέση Κ παίρνει από το ορυχείο Α 93000 τ. και από το Β 7000τ.
βωξίτη 17,9 φορές περισσότερο από ότι στέλνει ,ενώ στέλνει στο εργοστάσιο Ρ
5575τ,αλουμίνα
Το εργοστάσιο στην θέση Κ αξιοποιεί το 93000+7000=100000/100000 (100%)όλη
τη δυναμικότητα του.
Το εργοστάσιο στην θέση Λ αξιοποιεί το 78000/100000 (78%) της δυναμικότητάς
του.
Το εργοστάσιο Π αξιοποιεί το 5147/6240 (82,5%) της δυναμικότητάς του.
Το εργοστάσιο Ρ αξιοποιεί το 5575+1014=6589/6590 (99,98%) της δυναμικότητάς
του.
Συνολικό Κέρδος= 11 055 960 - 2 700 000(σταθερό κόστος Π,Ρ) = 8 355 960 ευρώ
Άσκηση 3
Μεταβλητές (όλες >=0)
Wt αριθμός εργαζομένων /μήνα
Ht αριθμός εργαζομένων που προσλαμβάνονται στην αρχή του μήνα
Lt αριθμός εργαζομένων που απολύονται στην αρχή του μήνα
Pt τεμάχια προϊόντος που παράγει εσωτερικά το εργοστάσιο / μήνα
It απόθεμα στο τέλος του μήνα
St τμχ προϊόντος που δεν παραδόθηκαν μες το μήνα και μεταφέρθηκαν στον
επόμενο
Ot ώρες υπερωρίας που έγιναν το μήνα
Ct τμχ προϊόντος που παρήχθησαν με υπεργολαβία/μήνα
t {1-6} οι μήνες
Wd =εργάσιμες ημέρες/μήνα(όχι μεταβλητή)
Κόστος 1ων υλών 6
t=1
(44 Pt)
Κόστος διατήρησης αποθεμάτων 6
t=1
(18 It)
Κόστος ανεκτέλεστων παραγγελιών 6
t=1
(54 St)
Κόστος πρόσληψης εκπαίδευσης 6
t=1
(140 Ht)
Κόστος απολύσεων 6
t=1
(490 Lt)
Κόστος κανονικής εργασίας 6
t=1
(850 Wt)
Κόστος υπερωριακής εργασίας 6
t=1
(8 Ot)
Κόστος υπεργολαβίας 6
t=1
(96 Ct)
Αντικειμενική συνάρτηση
Έσοδα γνωστά τιμή(230/τμχ) και ζήτηση σταθερή,άρα για μεγιστοποίηση του κέρδους
ελαχιστοποιούμε το κόστος.
Min 6
t=1
(44 Pt) +6
t=1
(18 It) +6
t=1
(54 St) +6
t=1
(140 Ht) +6
t=1
(490 Lt) +6
t=1
(850 Wt)
+6
t=1
(8 Ot) +6
t=1
(96 Ct)
Έσοδα σταθερά γνωστά =230*γνωστη συνολικη ζήτηση 6μηνου (που πρέπει να
καλυφθεί όλη) =4.804.700
Περιορισμοί
1)Εργατικού δυναμικού/προσλήψεων απολύσεων
Wt=Wt-1+Ht-Lt
W0=αρχικοί εργαζόμενοι =140
Οι εργαζόμενοι κάθε μήνα ισούνται με τους εργαζόμενους του προηγούμενου μήνα
συν αυτούς που προσλήφθηκαν στην αρχή του μήνα και μείον αυτούς που απολύθηκαν
στην αρχή του μήνα.
2)Δυναμικότητας παραγωγής
Pt<=(8*Wd*Wt+Ot)/12
Οι κανονικές εργάσιμες ώρες συν τις υπερωριακές κάθε μήνα δια των ωρών που χρειάζεται
κάθε τεμάχιο για να κατασκευαστεί ,μας δίνουν το σύνολο των τεμαχίων που παράγει
εσωτερικά το εργοστάσιο κάθε μήνα.
3)Υπερωριών
Ot<=0,5*Wd *Wt
Οι συνολικές υπερωρίες κάθε μήνα δεν μπορούν να υπερβαίνουν τη μισή ώρα καθημερινά
επι τις εργάσιμες μέρες κάθε μήνα ,επί το σύνολο των εργαζομένων στο εργοστάσιο.
4)Ισορροπία αποθεμάτων
It-1+Pt+Ct=Dt+St-1+It-St
Ι0=αρχικό απόθεμα =0
Ι6=τελικό απόθεμα =690
Θέλουμε ικανοποίηση όλης της ζήτησης οπότε καμία ανεκτέλεστη παραγγελία στο τέλος
του εξαμήνου S6=0.
Το απόθεμα του προηγούμενου μήνα μαζί με την εσωτερική και υπεργολαβική
παραγωγή του μήνα αυτού ,πρέπει να καλύψει τη ζήτηση αυτού του μήνα και τις
ανεκτέλεστες παραγγελίες του προηγούμενου συν καποιο απόθεμα αν μας ξεμείνει
προιόν ή μείον το προιόν που δεν έχουμε να δώσουμε αυτό το μήνα και παει για
τον επόμενο.
Ερώτημα Γ
(Όλα μέσα)
Συν κόστος 2.152.700,00 €
Συν κέρδος 2.652.000,00 €
Μετ
αβ
λη
τές
απ
όφ
ασ
ης
Περ
ίοδο
ςΜ
έρες
εργα
σία
ς
Εργ
ατι
κό
Δυν
αμι
κό
Προ
σλή
ψει
ςΑ
πολ
ύσει
ςΥ
περ
ωρί
εςΕ
σω
τερι
κή
Πα
ραγω
γήΥ
περ
γολα
βία
Ανε
κτέλ
εστε
ς
Πα
ραγγ
ελίε
ςΑ
πόθ
εμα
Ζήτη
ση
tW
dW
tH
tLt
Ot
Pt
Ct
St
ItD
t
00
140
0
119
0,00
0,00
140,
000,
000,
001.
750,
000,
000,
0017
50
221
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
4.34
0,00
0,00
0,00
4340
320
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
4.05
0,00
0,00
0,00
4050
422
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2.40
0,00
0,00
0,00
2400
520
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
5.90
0,00
0,00
0,00
5900
621
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
3.14
0,00
0,00
690,
0024
50
Συν
ολικ
ή Ζή
τησ
η20890
Αντ
ικει
μεν
ική
Συ
νάρ
τησ
η (
Ελ
αχ
ιστο
πο
ίησ
η Κ
όσ
του
ς)
Εργ
ασ
ίας
(κα
νονι
κής)
Προ
σλή
ψε
ων
Απ
ολύσ
εων
Υπ
ερω
ριώ
ν1ω
ν Υ
λών
Υπ
εργο
λαβί
ας
Ανε
κτέλ
εστω
ν
Πα
ραγγ
ελιώ
νΑ
ποθ
έμα
τος
Συν
ολικ
ό
Κόσ
τος
Συν
ολικ
ά Έ
σοδ
αΣ
υνολ
ικό
Κέρ
δος
0,00
€0,
00 €
68.6
00,0
0 €
0,00
€0,
00 €
2.07
1.68
0,00
€0,
00 €
12.4
20,0
0 €
2.15
2.70
0,00
€48
0470
02.
652.
000,
00 €
Περ
ιορ
ισμ
οί
Περ
ίοδο
ς
Εργ
ατι
κό
Δυν
αμι
κό
=0
Εσ
ωτε
ρική
Πα
ραγω
γή
>=
0
Απ
όθεμ
α
=0
Υπ
ερω
ρίες
>=
0
tW
tP
tIt
Ot
Μέσ
ο Α
πόθ
εμα
98,5
7142
857
10,
000,
000,
000,
00
20,
000,
000,
000,
00
30,
000,
000,
000,
00
40,
000,
000,
000,
00
50,
000,
000,
000,
00
60,
000,
000,
000,
00
Objective Cell (Min)
Cell Name
Original
Value Final Value
$K$15
Συνολικό
Κόστος 12.420,00 €
2.152.700,00
€
Variable Cells
Cell Name
Original Value Final Value Integer
$C$5 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$5 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$5 Lt 0,00 140,00 Integer
$F$5 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$5 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$5 Ct 0,00 1.750,00 Integer
$I$5 St 0,00 0,00 Integer
$J$5 It 0,00 0,00 Integer
$C$6 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$6 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$6 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$6 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$6 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$6 Ct 0,00 4.340,00 Integer
$I$6 St 0,00 0,00 Integer
$J$6 It 0,00 0,00 Integer
$C$7 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$7 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$7 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$7 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$7 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$7 Ct 0,00 4.050,00 Integer
$I$7 St 0,00 0,00 Integer
$J$7 It 0,00 0,00 Integer
$C$8 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$8 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$8 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$8 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$8 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$8 Ct 0,00 2.400,00 Integer
$I$8 St 0,00 0,00 Integer
$J$8 It 0,00 0,00 Integer
$C$9 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$9 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$9 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$9 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$9 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$9 Ct 0,00 5.900,00 Integer
$I$9 St 0,00 0,00 Integer
$J$9 It 0,00 0,00 Integer
$C$10 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$10 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$10 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$10 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$10 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$10 Ct 0,00 3.140,00 Integer
$I$10 St 0,00 0,00 Integer
$J$10 It 690,00 690,00 Integer
Constraints
Cell Name Cell Value Formula Status Slack
$B$21 Wt 0,00 $B$21=0 Binding 0
$B$22 Wt 0,00 $B$22=0 Binding 0
$B$23 Wt 0,00 $B$23=0 Binding 0
$B$24 Wt 0,00 $B$24=0 Binding 0
$B$25 Wt 0,00 $B$25=0 Binding 0
$B$26 Wt 0,00 $B$26=0 Binding 0
$C$21 Pt 0,00 $C$21>=0 Binding 0,00
$C$22 Pt 0,00 $C$22>=0 Binding 0,00
$C$23 Pt 0,00 $C$23>=0 Binding 0,00
$C$24 Pt 0,00 $C$24>=0 Binding 0,00
$C$25 Pt 0,00 $C$25>=0 Binding 0,00
$C$26 Pt 0,00 $C$26>=0 Binding 0,00
$D$21 It 0,00 $D$21=0 Binding 0
$D$22 It 0,00 $D$22=0 Binding 0
$D$23 It 0,00 $D$23=0 Binding 0
$D$24 It 0,00 $D$24=0 Binding 0
$D$25 It 0,00 $D$25=0 Binding 0
$D$26 It 0,00 $D$26=0 Binding 0
$E$21 Ot 0,00 $E$21>=0 Binding 0,00
$E$22 Ot 0,00 $E$22>=0 Binding 0,00
$E$23 Ot 0,00 $E$23>=0 Binding 0,00
$E$24 Ot 0,00 $E$24>=0 Binding 0,00
$E$25 Ot 0,00 $E$25>=0 Binding 0,00
$E$26 Ot 0,00 $E$26>=0 Binding 0,00
$I$10 St 0,00 $I$10=0 Binding 0
$J$10 It 690,00 $J$10=690 Binding 0
$C$5:$J$10=Integer
Ερώτημα Β
Το ίδιο (βγάζει και ίδια έξοδα και έσοδα κέρδος)
Αλλα αφαιρούμε τη μεταβλητή Οt υπερωρίες και επίσης τον περιορισμό των
υπερωριών (3) αλλά και στον 2ο δυναμμικότητας παραγωγής αφαιρούμε τις
υπερωρίες πριν διαιρέσουμε δια του 12.
Objective Cell (Min)
Cell Name Original Value Final Value
$K$15 Συνολικό Κόστος 12.420,00 €
2.152.700,00 €
Variable Cells
Cell Name
Original
Value Final Value Integer
$C$5 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$5 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$5 Lt 0,00 140,00 Integer
$F$5 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$5 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$5 Ct 0,00 1.750,00 Integer
$I$5 St 0,00 0,00 Integer
$J$5 It 0,00 0,00 Integer
$C$6 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$6 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$6 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$6 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$6 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$6 Ct 0,00 4.340,00 Integer
$I$6 St 0,00 0,00 Integer
$J$6 It 0,00 0,00 Integer
$C$7 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$7 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$7 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$7 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$7 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$7 Ct 0,00 4.050,00 Integer
$I$7 St 0,00 0,00 Integer
$J$7 It 0,00 0,00 Integer
$C$8 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$8 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$8 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$8 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$8 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$8 Ct 0,00 2.400,00 Integer
$I$8 St 0,00 0,00 Integer
$J$8 It 0,00 0,00 Integer
$C$9 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$9 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$9 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$9 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$9 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$9 Ct 0,00 5.900,00 Integer
$I$9 St 0,00 0,00 Integer
$J$9 It 0,00 0,00 Integer
$C$10 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$10 Ht 0,00 0,00 Integer
$E$10 Lt 0,00 0,00 Integer
$F$10 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$10 Pt 0,00 0,00 Integer
$H$10 Ct 0,00 3.140,00 Integer
$I$10 St 0,00 0,00 Integer
$J$10 It 690,00 690,00 Integer
Constraints
Cell Name Cell Value Formula Status Slack
$B$21 Wt 0,00 $B$21=0 Binding 0
$B$22 Wt 0,00 $B$22=0 Binding 0
$B$23 Wt 0,00 $B$23=0 Binding 0
$B$24 Wt 0,00 $B$24=0 Binding 0
$B$25 Wt 0,00 $B$25=0 Binding 0
$B$26 Wt 0,00 $B$26=0 Binding 0
$C$21 Pt 0,00 $C$21>=0 Binding 0,00
$C$22 Pt 0,00 $C$22>=0 Binding 0,00
$C$23 Pt 0,00 $C$23>=0 Binding 0,00
$C$24 Pt 0,00 $C$24>=0 Binding 0,00
$C$25 Pt 0,00 $C$25>=0 Binding 0,00
$C$26 Pt 0,00 $C$26>=0 Binding 0,00
$D$21 It 0,00 $D$21=0 Binding 0
$D$22 It 0,00 $D$22=0 Binding 0
$D$23 It 0,00 $D$23=0 Binding 0
$D$24 It 0,00 $D$24=0 Binding 0
$D$25 It 0,00 $D$25=0 Binding 0
$D$26 It 0,00 $D$26=0 Binding 0
$E$21 Ot 0,00 $E$21>=0 Binding 0,00
$E$22 Ot 0,00 $E$22>=0 Binding 0,00
$E$23 Ot 0,00 $E$23>=0 Binding 0,00
$E$24 Ot 0,00 $E$24>=0 Binding 0,00
$E$25 Ot 0,00 $E$25>=0 Binding 0,00
$E$26 Ot 0,00 $E$26>=0 Binding 0,00
$I$10 St 0,00 $I$10=0 Binding 0
$J$10 It 690,00 $J$10=690 Binding 0
$C$5:$J$10=Integer
Μετ
αβ
λη
τές α
πό
φα
ση
ς
Περ
ίοδος
Μέρ
ες
εργα
σία
ς
Εργα
τικό
Δυνα
μικ
όΠ
ροσ
λήψ
εις
Απ
ολύσ
εις
Εσ
ωτε
ρικ
ή
Πα
ρα
γω
γή
Υπ
εργολα
βία
Ανε
κτέ
λεσ
τες
Πα
ρα
γγελ
ίες
Απ
όθεμ
αΖήτη
ση
tW
dW
tH
tLt
Pt
Ct
St
ItD
t
00
140
0
119
0,0
00,0
0140,0
00,0
01.7
50,0
00,0
00,0
01750
221
0,0
00,0
00,0
00,0
04.3
40,0
00,0
00,0
04340
320
0,0
00,0
00,0
00,0
04.0
50,0
00,0
00,0
04050
422
0,0
00,0
00,0
00,0
02.4
00,0
00,0
00,0
02400
520
0,0
00,0
00,0
00,0
05.9
00,0
00,0
00,0
05900
621
0,0
00,0
00,0
00,0
03.1
40,0
00,0
0690,0
02450
Συνο
λικ
ή Ζ
ήτη
ση
20890
Αντι
κει
μεν
ική
Συ
νά
ρτη
ση
(Ε
λα
χισ
τοπ
οίη
ση
Κό
στο
υς)
Εργα
σία
ς
(κα
νονι
κής)
Προσ
λήψ
εων
Απ
ολύσ
εων
1ω
ν Υ
λώ
νΥ
περ
γολα
βία
ςΑ
νεκτέ
λεσ
των
Πα
ρα
γγελ
ιών
Απ
οθέμ
ατο
ςΣ
υνο
λικ
ό
Κόσ
τος
Συνο
λικ
ά Έ
σοδα
Συνο
λικ
ό Κ
έρδος
0,0
0 €
0,0
0 €
68.6
00,0
0 €
0,0
0 €
2.0
71.6
80,0
0 €
0,0
0 €
12.4
20,0
0 €
2.1
52.7
00,0
0 €
4804700
2.6
52.0
00,0
0 €
Περ
ιορ
ισμ
οί
Περ
ίοδος
Εργα
τικό
Δυνα
μικ
ό
=0
Εσ
ωτε
ρικ
ή
Πα
ρα
γω
γή
>=
0
Απ
όθεμ
α
=0
Μέσ
ο Α
πόθεμ
α98,5
7142857
tW
tP
tIt
10,0
00,0
00,0
0
20,0
00,0
00,0
0
30,0
00,0
00,0
0
40,0
00,0
00,0
0
50,0
00,0
00,0
0
60,0
00,0
00,0
0
Ερώτημα Α
Αφαιρούμε από το ερώτημα Γ τις μεταβλητές ανεκτέλεστες παραγγελίες St και
αποθεμάτων It
Και από τον περιορισμό αποθεμάτων αφαιρούμε τα αποθέματα προηγούμενου και
τωρινού μήνα και τις ανεκτέλεστες παραγγελίες του προηγούμενου και τωρινού
μήνα. Δηλαδή Η εσωτερική και υπεργολαβική παραγωγή κάθε μήνα και μόνο
πρέπει να καλύπτει όλη τη ζήτηση του κάθε μήνα .
Συνολικο κόστος –διαφορετικο από πριν) =2.074.040,00 €
Έσοδα =4804700 Κέρδος =2.730.660,00 €.
Μετα
βλ
ητές
απ
όφ
ασ
ης
Περ
ίοδος
Μέρ
ες
εργα
σία
ς
Εργα
τικό
Δυνα
μικ
όΠ
ροσ
λήψ
εις
Απ
ολύσ
εις
Υπ
ερω
ρίε
ςΕ
σω
τερικ
ή
Πα
ρα
γω
γή
Υπ
εργολα
βία
Ζήτη
ση
tW
dW
tH
tLt
Ot
Pt
Ct
Dt
00
140
119
0,0
00,0
0140,0
00,0
00,0
01.7
50,0
01750
221
0,0
00,0
00,0
00,0
00,0
04.3
40,0
04340
320
0,0
00,0
00,0
00,0
00,0
04.0
50,0
04050
422
0,0
00,0
00,0
00,0
00,0
02.4
00,0
02400
520
0,0
00,0
00,0
00,0
00,0
05.9
00,0
05900
621
0,0
00,0
00,0
00,0
00,0
02.4
50,0
02450
20890
Αντι
κειμ
ενικ
ή Σ
υνά
ρτη
ση
(Ε
λα
χισ
τοπ
οίη
ση
Κό
στο
υς)
Εργα
σία
ς
(κα
νονι
κής)
Προσ
λήψ
εων
Απ
ολύσ
εων
Υπ
ερω
ριώ
ν1ω
ν Υ
λώ
νΥ
περγολα
βία
ςΣ
υνο
λικ
ό Κ
όσ
τος
Συνο
λικ
ά
Έσ
οδα
Συνο
λικ
ό Κ
έρδος
0,0
0 €
0,0
0 €
68.6
00,0
0 €
0,0
0 €
0,0
0 €
2.0
05.4
40,0
0 €
2.0
74.0
40,0
0 €
4804700
2.7
30.6
60,0
0 €
Περ
ιορ
ισμ
οί
Περ
ίοδος
Εργα
τικό
Δυνα
μικ
ό
=0
Εσ
ωτε
ρικ
ή
Πα
ρα
γω
γή
>=
0
Απ
όθεμ
α
=0
Υπ
ερω
ρίε
ς
>=
0
tW
tP
tIt
Ot
10,0
00,0
00,0
00,0
0
20,0
00,0
00,0
00,0
0
30,0
00,0
00,0
00,0
0
40,0
00,0
00,0
00,0
0
50,0
00,0
00,0
00,0
0
60,0
00,0
00,0
00,0
0
Cell Name
Original
Value Final Value
$I$15
Συνολικό
Κόστος
2.140.280,00
€
2.074.040,00
€
Cell Name Original Value Final Value Integer
$C$5 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$5 Ht 0,00 0,00 Integer $E$5 Lt 140,00 140,00 Integer $F$5 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$5 Pt 0,00 0,00 Integer $H$5 Ct 1.750,00 1.750,00 Integer $C$6 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$6 Ht 0,00 0,00 Integer $E$6 Lt 0,00 0,00 Integer $F$6 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$6 Pt 0,00 0,00 Integer $H$6 Ct 4.340,00 4.340,00 Integer $C$7 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$7 Ht 0,00 0,00 Integer $E$7 Lt 0,00 0,00 Integer $F$7 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$7 Pt 0,00 0,00 Integer $H$7 Ct 4.050,00 4.050,00 Integer $C$8 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$8 Ht 0,00 0,00 Integer $E$8 Lt 0,00 0,00 Integer $F$8 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$8 Pt 0,00 0,00 Integer $H$8 Ct 2.400,00 2.400,00 Integer $C$9 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$9 Ht 0,00 0,00 Integer $E$9 Lt 0,00 0,00 Integer $F$9 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$9 Pt 0,00 0,00 Integer $H$9 Ct 5.900,00 5.900,00 Integer $C$10 Wt 0,00 0,00 Integer
$D$10 Ht 0,00 0,00 Integer $E$10 Lt 0,00 0,00 Integer $F$10 Ot 0,00 0,00 Integer
$G$10 Pt 0,00 0,00 Integer $H$10 Ct 3.140,00 2.450,00 Integer
Cell Name Cell Value Formula Status Slack
$B$21 Wt 0,00 $B$21=0 Binding 0
$B$22 Wt 0,00 $B$22=0 Binding 0
$B$23 Wt 0,00 $B$23=0 Binding 0
$B$24 Wt 0,00 $B$24=0 Binding 0
$B$25 Wt 0,00 $B$25=0 Binding 0
$B$26 Wt 0,00 $B$26=0 Binding 0
$C$21 Pt 0,00 $C$21>=0 Binding 0,00
$C$22 Pt 0,00 $C$22>=0 Binding 0,00
$C$23 Pt 0,00 $C$23>=0 Binding 0,00
$C$24 Pt 0,00 $C$24>=0 Binding 0,00
$C$25 Pt 0,00 $C$25>=0 Binding 0,00
$C$26 Pt 0,00 $C$26>=0 Binding 0,00
$D$21 It 0,00 $D$21=0 Binding 0
$D$22 It 0,00 $D$22=0 Binding 0
$D$23 It 0,00 $D$23=0 Binding 0
$D$24 It 0,00 $D$24=0 Binding 0
$D$25 It 0,00 $D$25=0 Binding 0
$D$26 It 0,00 $D$26=0 Binding 0
$E$21 Ot 0,00 $E$21>=0 Binding 0,00
$E$22 Ot 0,00 $E$22>=0 Binding 0,00
$E$23 Ot 0,00 $E$23>=0 Binding 0,00
$E$24 Ot 0,00 $E$24>=0 Binding 0,00
$E$25 Ot 0,00 $E$25>=0 Binding 0,00
$E$26 Ot 0,00 $E$26>=0 Binding 0,00
$C$5:$H$10=Integer
Αυτές είναι οι ασκήσεις
(συγγνώμη κύριε Βασιλείου δεν πρόλαβα να κάνω την 2η..)