тиммо 2015 1_4

21
канд. пед. наук, доц. канд. пед. наук, доц. Вячеслав Евгеньевич Пырков Вячеслав Евгеньевич Пырков pyrkov pyrkov- professor.ru professor.ru Лекция 4. Лекция 4. Методы, формы и Методы, формы и средства обучения средства обучения математике математике

Upload: -

Post on 26-Jul-2015

713 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: тиммо 2015 1_4

канд. пед. наук, доц.канд. пед. наук, доц.Вячеслав Евгеньевич ПырковВячеслав Евгеньевич Пырков

pyrkovpyrkov--professor.ruprofessor.ru

Лекция 4. Лекция 4. Методы, формы и средства Методы, формы и средства обучения математикеобучения математике

Page 2: тиммо 2015 1_4

План лекцииПлан лекции

1.1. Методы формирующего Методы формирующего обученияобучения

2.2. Методы продуктивного Методы продуктивного обученияобучения

3.3. Характеристика эмпирических Характеристика эмпирических методов обучения математикеметодов обучения математике

4.4. Основные операции мышления Основные операции мышления и методы их развитияи методы их развития

5.5. Формы обучения математикеФормы обучения математике6.6. Средства обучения математикеСредства обучения математике

Page 3: тиммо 2015 1_4

Методы обучения математикеМетоды обучения математикеОснования для Основания для классификацииклассификации

МетодыМетоды

Источник знанийИсточник знаний

Словесные (объяснение, рассказ, беседа, устное Словесные (объяснение, рассказ, беседа, устное инструктирование, лекция и др.)инструктирование, лекция и др.)Наглядные (наблюдение, демонстрация, работа с книгой, Наглядные (наблюдение, демонстрация, работа с книгой, таблицей, чертежом и др.)таблицей, чертежом и др.)Практические (практические и лабораторные работы, Практические (практические и лабораторные работы, самостоятельные демонстрации, создание моделей и др.)самостоятельные демонстрации, создание моделей и др.)

Этапы обученияЭтапы обучения

Методы подготовки к изучению нового материалаМетоды подготовки к изучению нового материалаМетоды изучение нового материалаМетоды изучение нового материалаМетоды закрепления и упражненийМетоды закрепления и упражненийМетоды контроля и оценкиМетоды контроля и оценки

Способ Способ руководства УПД руководства УПД

учащихсяучащихся

Работа под руководством учителяРабота под руководством учителяСамостоятельная работаСамостоятельная работа

Логика Логика педагогического педагогического

обученияобучения

ИндуктивныеИндуктивныеДедуктивныеДедуктивныеАналитическиеАналитическиеСинтетическиеСинтетические

Page 4: тиммо 2015 1_4

Методы обучения математикеМетоды обучения математике

Основания для Основания для классификацииклассификации

МетодыМетоды

Характер Характер познавательной познавательной

деятельностидеятельности (Лернер И.Я., (Лернер И.Я., Скаткин М.Н.)Скаткин М.Н.)

Объяснительно-иллюстративныеОбъяснительно-иллюстративныеРепродуктивныеРепродуктивныеПроблемного изложенияПроблемного изложенияЧастично-поисковыеЧастично-поисковыеИсследовательскиеИсследовательские

Дидактические Дидактические задачизадачи

Организации учебной деятельностиОрганизации учебной деятельностиСтимулирования и мотивацииСтимулирования и мотивацииКонтроля и самоконтроля (Бабанский Ю.К.)Контроля и самоконтроля (Бабанский Ю.К.)КоммуникативныеКоммуникативныеПознавательныеПознавательныеПреобразовательныеПреобразовательныеСистематизирующиеСистематизирующиеКонтрольные (Онищук В.А.)Контрольные (Онищук В.А.)КогнитивныеКогнитивныеКреативныеКреативныеОргдеятельностные (Хуторской А.В.)Оргдеятельностные (Хуторской А.В.)

Page 5: тиммо 2015 1_4

Методы обучения математикеМетоды обучения математике

Основания для классификацииОснования для классификации МетодыМетодыФорма движения деятельностей учителя, Форма движения деятельностей учителя, ученика и математического содержания ученика и математического содержания

(Саранцев Г.И.)(Саранцев Г.И.)«преподавание – предметное содержание – «преподавание – предметное содержание –

учение»учение»

индуктивно-репродуктивный;индуктивно-репродуктивный;дедуктивно-репродуктивный;дедуктивно-репродуктивный;обобщенно репродуктивный;обобщенно репродуктивный;индуктивно-эвристический;индуктивно-эвристический;дедуктивно-эвристический;дедуктивно-эвристический;эвристическое обобщение;эвристическое обобщение;индуктивно-исследовательский;индуктивно-исследовательский;дедуктивно-исследовательский;дедуктивно-исследовательский;обобщенное исследование. обобщенное исследование.

Page 6: тиммо 2015 1_4

Современные методы продуктивного Современные методы продуктивного обученияобученияКогнитивныеКогнитивные

• метод эмпатии;• метод смыслового видения;• метод образного видения;• метод символического видения;• метод эвристических вопросов;• метод сравнения;• метод эвристического наблюдения;• метод фактов;• метод исследования;• метод конструирования понятий;• метод конструирования правил;• метод гипотез;• метод прогнозирования;• метод ошибок;• метод конструирования теорий.

КреативныеКреативные ОргдеятельностныеОргдеятельностные

Page 7: тиммо 2015 1_4

Современные методы продуктивного Современные методы продуктивного обученияобученияКогнитивныеКогнитивные

• метод придумывания;• метод «если бы …»;• метод гиперболизации;• метод агглютинации;• метод «мозговой штурм»;• метод синектики;• метод инверсии.

КреативныеКреативные ОргдеятельностныеОргдеятельностные

Page 8: тиммо 2015 1_4

Современные методы продуктивного Современные методы продуктивного обученияобученияКогнитивныеКогнитивные

• метод ученического целеполагания;• метод ученического планирования;• метод создания образовательных программ учеников;• метод нормотворчества;• метод самоорганизации обучения;• метод взаимообучения;• метод рецензий;• метод контроля;• метод рефлексии;• метод самооценки.

КреативныеКреативные ОргдеятельностныеОргдеятельностные

Page 9: тиммо 2015 1_4

Характеристика методовХарактеристика методов

Эмпирические методыЭмпирические методы

НАБЛЮДЕНИЕ НАБЛЮДЕНИЕ – целенаправленный и планомерный процесс отбора информации путем прямой и непосредственной регистрации исследователем исследуемых процессов или явлений в их естественных условиях.

При создании искусственных условий, позволяющих следить за ходом явления и воссоздавать его (при повторении этих условий), наблюдение становится ОПЫТОМОПЫТОМ или ЭКСПЕРИМЕНТОМ.ЭКСПЕРИМЕНТОМ.

Page 10: тиммо 2015 1_4

Характеристика методовХарактеристика методов

Операции мышленияОперации мышления

АНАЛИЗ АНАЛИЗ – это метод научного исследования

путем разложения предмета на составные

части или мысленное расчленение объекта

исследования на части

СИНТЕЗ СИНТЕЗ – это метод изучения предмета исследования в его целостности, в единстве и взаимной связи его частей

В обучении чаще всего используют АНАЛИТИКО-СИНТЕТИЧЕСКИЙАНАЛИТИКО-СИНТЕТИЧЕСКИЙ метод

Page 11: тиммо 2015 1_4

Характеристика методовХарактеристика методов

Операции мышленияОперации мышления

СРАВНЕНИЕ СРАВНЕНИЕ – это мыслительное установление сходства или различия объектов изучения.

ТРЕБОВАНИЯ К СРАВНЕНИЮТРЕБОВАНИЯ К СРАВНЕНИЮ• сравнивать можно лишь те объекты исследования, сравнивать можно лишь те объекты исследования, которые имеют друг с другом определенную связь;которые имеют друг с другом определенную связь;• сравнение осуществляется с четким выделением сравнение осуществляется с четким выделением конкретных свойств изучаемых объектов, по которым это конкретных свойств изучаемых объектов, по которым это сравнение проводится;сравнение проводится;• сравнение объектов изучения по одним и тем же сравнение объектов изучения по одним и тем же свойствам должно обладать полнотой, т.е. быть свойствам должно обладать полнотой, т.е. быть доведенным до конца.доведенным до конца.

Page 12: тиммо 2015 1_4

Характеристика методовХарактеристика методов

Операции мышленияОперации мышления

АНАЛОГИЯ АНАЛОГИЯ – это сходство в определенном отношении объектов исследования, в целом различных.

СХЕМА РАССУЖДЕНИЯ ПО АНАЛОГИИСХЕМА РАССУЖДЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

АА обладает свойствами обладает свойствами а, а, bb, с, , с, ddВВ обладает свойствами обладает свойствами а, а, bb, с, с..________________________________________________Вероятно, Вероятно, ВВ обладает свойством обладает свойством dd..

Рассуждение по аналогии позволяет выдвинуть гипотезу об Рассуждение по аналогии позволяет выдвинуть гипотезу об истинности некоторого научного положения,истинности некоторого научного положения,

которую требуется еще доказать которую требуется еще доказать.

Page 13: тиммо 2015 1_4

Характеристика методовХарактеристика методов

Операции Операции мышлениямышления

ОБОБЩЕНИЕ – это ОБОБЩЕНИЕ – это переход от рассмотрения переход от рассмотрения данного множества данного множества объектов к рассмотрению объектов к рассмотрению большего множества, большего множества, содержащего данноесодержащего данное

СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ – это СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ – это переход от рассмотрения переход от рассмотрения

данного множества данного множества объектов к рассмотрению объектов к рассмотрению

меньшего множества, меньшего множества, содержащегося в данномсодержащегося в данном

АБСТРАГИРОВАНИЕ АБСТРАГИРОВАНИЕ – – это мысленное это мысленное отвлечение от некоторых отвлечение от некоторых несущественных для несущественных для данного исследования данного исследования свойств объектасвойств объекта

КОНКРЕТИЗАЦИЯКОНКРЕТИЗАЦИЯ – это мыслительная – это мыслительная

деятельность при которой деятельность при которой односторонне фиксируется односторонне фиксируется

та или иная сторона объекта та или иная сторона объекта изучения, вне связи её с изучения, вне связи её с

другими его сторонамидругими его сторонами

Page 14: тиммо 2015 1_4

Характеристика методовХарактеристика методов

ИНДУКЦИЯ ИНДУКЦИЯ – метод рассуждения, при котором общий вывод основывается на изучении отдельных частных фактов.

НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ НЕ ГАРАНТИРУЕТ ПРАВИЛЬНОСТЬ ВЫВОДА!НЕ ГАРАНТИРУЕТ ПРАВИЛЬНОСТЬ ВЫВОДА!

Из истории формулы для определения простых чисел:Из истории формулы для определения простых чисел:

Пьер Ферма (1601-1665) Пьер Ферма (1601-1665) для для n=0..4n=0..4: : f(n)=2f(n)=222n n

+ 1+ 1Л. Эйлер (1707-1783)Л. Эйлер (1707-1783) для для nn=0..39:=0..39:f(n)=nf(n)=n22+n+41+n+41

ПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ ГАРАНТИРУЕТ ВЕРНЫЙ РЕЗУЛЬТАТПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ ГАРАНТИРУЕТ ВЕРНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Если рассматриваются все частные факты без исключения, то индукцию называют ПОЛНОЙПОЛНОЙ, иначе - НЕПОЛНОЙНЕПОЛНОЙ.

Page 15: тиммо 2015 1_4

Характеристика методовХарактеристика методов

ДЕДУКЦИЯ ДЕДУКЦИЯ – логическое умозаключение от общих суждений к частным или другим общим выводам.

МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИМЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ

1.1.Истинность высказанной гипотезы проверяют для Истинность высказанной гипотезы проверяют для наименьшего значения наименьшего значения n=an=a, при котором эта гипотеза , при котором эта гипотеза имеет смысл.имеет смысл.2.2.Исходя из предположения, что гипотеза справедлива Исходя из предположения, что гипотеза справедлива для некоторого значения для некоторого значения kk, доказывают её , доказывают её справедливость для справедливость для kk+1.+1.3.3.Если такое доказательство удалось довести до конца, Если такое доказательство удалось довести до конца, то можно утверждать, что высказанная гипотеза то можно утверждать, что высказанная гипотеза справедлива для любого справедлива для любого n>a, nn>a, nNN..

Page 16: тиммо 2015 1_4

Характеристика методовХарактеристика методов

КЛАССИФИКАЦИЯ КЛАССИФИКАЦИЯ – распределение предметов исследования по классам, отделам, разрядам в зависимости от их общих и существенных признаков.

ТРЕБОВАНИЯ К КЛАССИФИКАЦИИТРЕБОВАНИЯ К КЛАССИФИКАЦИИ

1.При классификации множество объектов исследования разбивается на попарно непересекаемые попарно непересекаемые множествамножества.2.Классификация должна проводиться только по одному по одному основаниюоснованию.3.Классификация должна быть непрерывнойнепрерывной.4.Классификацию целесообразно проводить в конце в конце изучения темыизучения темы, как подведение итогов (для выстраивания целостной системы знаний).

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМАТИЗАЦИЯ – организация изучаемых объектов в определенную систему и в принятой последовательности на основании выбранного принципа

Page 17: тиммо 2015 1_4

Формы обучения математикеФормы обучения математике

•репетиторство;• тьюторство;• менторство;• коучинг;• гувернерство;• семейное обучение;• самообучение и др.

• погружение;• творческая неделя;• неделя науки;• кружок;• факультатив;• консультация;• проекты и др.

Индивидуально-Индивидуально-коллективные коллективные

системы занятийсистемы занятий

• урок;• лекция;• семинар;• конференция;• олимпиада;• экскурсия;• экзамен;• деловая игра и др.

Индивидуальные Индивидуальные занятиязанятия

Коллективно- Коллективно- групповые групповые

занятиязанятия

Page 18: тиммо 2015 1_4

Средства обученияСредства обучения

28 %28 %

16 %16 % 23%23%

33 %33 %

Средства обученияСредства обучения – орудия деятельности учителя и учащихся, представляют собой материальные и идеальные объекты, которые вовлекаются в образовательный процесс в качестве носителей информации и инструмента деятельности.

Page 19: тиммо 2015 1_4

Средства обученияСредства обучения

Усвоение учебной информации при

разовом выполнении определенного вида

учебной деятельности

Page 20: тиммо 2015 1_4

Средства обученияСредства обучения

Основания для классификацииОснования для классификации Средства обученияСредства обученияпо составу объектов материальные, идеальные по отношению к источникам появления

искусственные, естественные

по сложности простые, сложные по способу использования динамичные, статичныепо особенностям строения плоские, объемные,

смешанные, виртуальные по характеру использования визуальные, аудиальные,

аудио-визуальныепо носителю информации бумажные, электронные,

лазерные и др.по уровням содержания образования

на уровне урока, на уровне предмета, на уровне процесса обучения

по отношению к технологическому прогрессу

традиционные, современные, перспективные

Page 21: тиммо 2015 1_4

Средства обученияСредства обученияПодготовка урока с использованием средств обученияПодготовка урока с использованием средств обучения

Проанализировать цели урока, его содержание и логику изученияПроанализировать цели урока, его содержание и логику изучения материаламатериала

Выделить главные элементы, которые должны быть усвоены Выделить главные элементы, которые должны быть усвоены учащимисяучащимися

Отобрать оптимальные средства обученияОтобрать оптимальные средства обучения

Установить, на каком этапе и для какой цели необходимо Установить, на каком этапе и для какой цели необходимо использоватьиспользовать средства обучениясредства обучения

Определить методы и приемы, с помощью которых будет обеспечена Определить методы и приемы, с помощью которых будет обеспечена познавательная деятельность учащихсяпознавательная деятельность учащихся

ОтраОтразитьзить использовани использованиее выбранных средств и методики работы с ними в выбранных средств и методики работы с ними в конспекте урокаконспекте урока

К