математика зно 2015
TRANSCRIPT
![Page 1: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/1.jpg)
ЗНО ЗНО як складова національної як складова національної системи моніторингу якості освітисистеми моніторингу якості освіти
МатематикаМатематика
Нелін Є.П., методист науково-методичного відділу
Харківського регіонального центру оцінювання якості освіти,
кандидат педагогічних наук, професор
![Page 2: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/2.jpg)
«До майбутнього ми йдемо,
озираючись на минуле»Тема власного висловлення ЗНО-2008
![Page 3: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/3.jpg)
Регіональні дані про абітурієнтів,Регіональні дані про абітурієнтів,які отримали менше ніж 124 бали за які отримали менше ніж 124 бали за
шкалою 100-200 балівшкалою 100-200 балів
![Page 4: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/4.jpg)
Регіональні дані про абітурієнтів,Регіональні дані про абітурієнтів,які отримали від 124 до 150 балів за які отримали від 124 до 150 балів за
шкалою 100-200 балівшкалою 100-200 балів
![Page 5: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/5.jpg)
Регіональні дані про абітурієнтів,Регіональні дані про абітурієнтів,які отримали від 150,5 до 179,5 бала які отримали від 150,5 до 179,5 бала
за шкалою 100-200 балівза шкалою 100-200 балів
![Page 6: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/6.jpg)
Регіональні дані про абітурієнтів,Регіональні дані про абітурієнтів,які отримали 180 і більше балів за які отримали 180 і більше балів за
шкалою 100-200 балівшкалою 100-200 балів
![Page 7: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/7.jpg)
до 124
33,3
12,5
12,4
12,4
11 10,9
10,3
9,7
9,2
9,2
9 8,9
8,6
8,4
8,3
7,2
7,2
6,6
6,4
6,1
5,6
5,4
5,2
5,1
5 4,8
4,6
4,4
4,4
4,3
4,3
4,2
4,2
3,8
3,6
3,6
3,4
3,3
2,4
2,3
1,9
0,8
0
5
10
15
20
25
30
35
Пе
че
нізь
кий
Кег
ич
івс
ьки
й
Кр
асн
оку
тсь
кий
Нов
ов
одо
лаз
ьки
й
Бар
він
ків
сь
кий
Ве
лико
бу
рлу
ць
кий
Чуг
уїв
сь
кий
Куп
'янс
ьки
й
Бл
изн
юкі
всь
кий
Ха
ркі
вс
ьки
й
Дер
гач
івс
ьки
й
м.Л
юб
оти
н
Ба
лакл
ійс
ьки
й
Ва
лкі
всь
кий
Зач
епи
лів
сь
кий
Вов
ча
нсь
кий
Ло
зівс
ьки
й
Бо
рів
сь
кий
Кра
сн
огра
дс
ьки
й
м.Л
озов
а
Зм
іїв
ськ
ий
Зо
лоч
івс
ьки
й
м.І
зюм
м.Х
ар
ків
. Ж
ов
тне
вий
Ізю
мс
ьки
й
Дв
оріч
анс
ьки
й
м.Х
ар
ків.
Мо
ско
вс
ький
м.К
уп
'ян
сь
к
м.Х
ар
ків
. Л
ені
нс
ький
м.Х
ар
ків
. Ч
ер
вон
оза
вод
сь
кий
Сах
но
вщи
нсь
кий
м.П
ерв
ом
ай
ськи
й
Ше
вче
нкі
вс
ький
м.Х
арк
ів.
Ор
джо
нік
ідзе
всь
кий
Бо
год
ух
івс
ьки
й
м.Х
ар
ків
. Ф
ру
нзе
нсь
кий
Кол
ом
ац
ьки
й
м.Х
аркі
в.
Ко
мін
тер
нів
сь
кий
м.Х
ар
ків
. Д
зер
жи
нсь
кий
Пе
рво
ма
йсь
кий
м.Х
арк
ів.
Ки
ївс
ький
м.Ч
угу
їв
Дані про абітурієнтів Дані про абітурієнтів Харківської областіХарківської області, які отримали , які отримали менше ніж 124 балименше ніж 124 бали за шкалою 100 – 200 балів, %за шкалою 100 – 200 балів, %
антирейтингантирейтинг
-- +
![Page 8: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/8.jpg)
183,5 і більше
19,1
13,2
12,9
11,3
8,2
8 7,9
7,2
5,9
5,7
4,4
4,2
3,9
3,3
3,3
3,2
3,2
3
2,4
2,2
2,2
2,2
2,1
2,1
1,8
1,7
1,5
1,4
1,1
1 0,9
0,7
0,5
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
5
10
15
20
25
м.Х
ар
ків
. Ж
овт
не
ви
й
м.Х
ар
ків
. Д
зерж
ин
сь
кий
м.Х
ар
ків
. К
ом
інте
рн
івс
ьки
й
м.Х
ар
ків
. Ф
рун
зен
сь
кий
м.Х
ар
ків
. К
иїв
сь
кий
Во
вч
ан
сь
кий
м.Х
ар
ків
. М
оск
ов
сь
кий
м.Х
ар
ків
. О
рдж
он
ікід
зев
сь
кий
м.К
уп
'ян
сь
к
Кр
ас
но
гра
дс
ьки
й
м.Л
юб
оти
н
Ше
вч
ен
ків
сь
кий
м.І
зюм
Ба
ла
клій
сь
кий
м.П
ер
во
ма
йс
ьки
й
Ку
п'я
нс
ьки
й
м.Х
ар
ків
. Л
ені
нс
ьки
й
Де
рга
чів
сь
кий
Дв
ор
іча
нс
ьки
й
Зм
іїв
сь
кий
Зо
ло
чів
сь
кий
м.Л
озо
ва
м.Х
ар
ків
. Ч
ерв
он
оза
во
дс
ьки
й
Са
хн
ов
щи
нс
ьки
й
Но
во
во
до
ла
зьки
й
Кр
ас
но
кутс
ьки
й
м.Ч
угу
їв
Ха
ркі
вс
ьки
й
Ве
ли
коб
ур
лу
цьки
й
Бл
изн
юкі
вс
ьки
й
Бо
год
ух
івс
ьки
й
Ва
лкі
вс
ьки
й
Чу
гуїв
сь
кий
Ба
рв
інкі
вс
ьки
й
Бо
рів
сь
кий
За
че
пи
лів
сь
кий
Ізю
мс
ьки
й
Ке
гич
івс
ьки
й
Ко
ло
ма
ць
кий
Ло
зів
сь
кий
Пе
рв
ом
ай
сь
кий
Пе
че
ніз
ьки
й
--+
Дані про абітурієнтів Дані про абітурієнтів Харківської областіХарківської області, які отримали , які отримали 181833,5 і більше,5 і більше
балів за шкалою 100 – 200 балів, %балів за шкалою 100 – 200 балів, %
рейтингрейтинг
![Page 9: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/9.jpg)
Дані про абітурієнтів Дані про абітурієнтів Сумської областіСумської області, які отримали, які отримали менше ніж 124 балменше ніж 124 балии, %, %
антирейтингантирейтинг
-- +
до 124
10,8
10,6
10,3
10,3
9
8,5
8,4
8,3
7,3
7,2
7,1
6,9
6,3
6,2
6
5,6
4,6
4,3
3,6
3,5
3 2,8
2,6
2,1
0 0
0
2
4
6
8
10
12
Вел
икоп
исар
івсь
кий
Ям
піль
ськи
й
Бур
инсь
кий
Тро
стян
ецьк
ий
Глух
івсь
кий
Леб
един
ськи
й
Крол
евец
ький
Нед
рига
йлів
ськи
й
м.О
хтир
ка
Сер
един
о-Б
удсь
кий
Охт
ирсь
кий
Біл
опіл
ьськ
ий
Крас
нопі
льсь
кий
м.С
уми.
Зар
ічни
й
Сум
ськи
й
Ром
енсь
кий
Коно
топс
ький
Лип
овод
олин
ськи
й
Шос
ткин
ськи
й
м.Ш
остк
а
м.Л
ебед
ин
м.С
уми.
Ков
пакі
вськ
ий
м.К
онот
оп
м.Р
омни
м.Г
лухі
в
Пут
ивль
ськи
й
![Page 10: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/10.jpg)
183,5 і більше
19,4
13,5
11,8
9 8,9
8,4
7,9
6,4
4,9
3,5
3,1
2,2
2,1
1,8
1,7
1,4
1,3
1,2
1,2
1,2
1,1
1
0 0 0 0
0
5
10
15
20
25
Пут
ивль
ськи
й
м.С
уми.
Ков
пакі
вськ
ий
м.К
онот
оп
м.Л
ебед
ин
м.Ш
остк
а
Крол
евец
ький
м.С
уми.
Зар
ічни
й
м.Р
омни
м.О
хтир
ка
Крас
нопі
льсь
кий
м.Г
лухі
в
Лип
овод
олин
ськи
й
Біл
опіл
ьськ
ий
Шос
ткин
ськи
й
Бур
инсь
кий
Тро
стян
ецьк
ий
Сум
ськи
й
Вел
икоп
исар
івсь
кий
Нед
рига
йлів
ськи
й
Охт
ирсь
кий
Ром
енсь
кий
Ям
піль
ськи
й
Глух
івсь
кий
Коно
топс
ький
Леб
един
ськи
й
Сер
един
о-Б
удсь
кий
--+
Дані про абітурієнтів Дані про абітурієнтів Сумської областіСумської області, які отримали , які отримали
183,5 і більше183,5 і більше, %, %
рейтингрейтинг
![Page 11: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/11.jpg)
до 124
13,3
12,8
11,3
10,3
10,2
10,1
9,1
9,1
8,6
8,5
8,4
8,1
7,8
7,7
7,7
7,5
7,1
6,8
6,6
6,6
6,5
6,3
6,1
6,1
5,5
5,5
5,1
4,8
4,5
4,1
3,8
3,5
2,6
0
2
4
6
8
10
12
14
Ко
бе
ля
ць
кий
Хо
ро
ль
ськ
ий
Ко
зел
ьщ
ин
сь
кий
Кр
ем
ен
чу
ць
кий
Чо
рн
ух
ин
сь
кий
Но
во
са
нж
ар
сь
кий
Гл
об
ин
сь
кий
Гр
еб
інкі
вс
ьки
й
Ло
хв
иц
ьки
й
Ма
шів
ськ
ий
Ве
ли
коб
ага
ча
нс
ьки
й
Лу
бе
нс
ьки
й
Ми
рго
ро
дс
ьки
й
Се
ме
нів
сь
кий
Ши
ша
ць
кий
По
лта
вс
ьки
й
м.К
ре
ме
нч
ук.
Кр
юкі
вс
ьки
й
Чу
тів
сь
кий
м.М
ир
гор
од
Ре
ше
тил
івс
ьки
й
Ка
рл
івс
ьки
й
м.П
ол
тав
а.
Ле
нін
сь
кий
Ко
тел
ев
сь
кий
Пи
ря
тин
сь
кий
Зін
ькі
вс
ьки
й
м.П
ол
тав
а.
Окт
яб
рс
ьки
й
м.П
ол
тав
а.
Ки
ївс
ьки
й
Ор
жи
ць
кий
м.К
ре
ме
нч
ук.
Ав
тоза
во
дс
ьки
й
м.К
ом
со
мо
ль
ськ
м.Л
убн
и
Ди
кан
сь
кий
Га
дя
ць
кий
Дані про абітурієнтів Дані про абітурієнтів Полтавської областіПолтавської області, які отримали, які отримали менше ніж 124 балименше ніж 124 бали, %, %
антирейтингантирейтинг
-- +
![Page 12: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/12.jpg)
--+
Дані про абітурієнтів Дані про абітурієнтів Полтавської областіПолтавської області, які отримали , які отримали
183,5 і більше183,5 і більше балівбалів зз, %, %
рейтингрейтинг183,5 і більше
11,6
8,8
8,5
8
7,5
6,1
5,3
5,1
4,9
4,7
4,6
4,6
4,4
4,3
3,8
3,6
3,4
3,3
3,2
3,1
2,9
2,5
2,4
2,3
1,9
1,8
1,3
1,2
1
0 0 0 0
0
2
4
6
8
10
12
14
м.М
ирго
род
м.Л
убни
м.П
олта
ва.
Окт
ябрс
ький
м.П
олта
ва.
Лен
інсь
кий
м.К
рем
енчу
к. А
втоз
авод
ськи
й
Чор
нухи
нськ
ий
м.К
омсо
мол
ьськ
м.П
олта
ва.
Київ
ськи
й
Коте
левс
ький
Дик
ансь
кий
Гадя
цьки
й
Сем
енів
ськи
й
Пир
ятин
ськи
й
Лох
виць
кий
Шиш
ацьк
ий
Греб
інкі
вськ
ий
Чут
івсь
кий
Кобе
ляць
кий
Маш
івсь
кий
м.К
рем
енчу
к. К
рюкі
вськ
ий
Нов
осан
жар
ськи
й
Пол
тавс
ький
Вел
икоб
агач
ансь
кий
Мир
горо
дськ
ий
Реш
етил
івсь
кий
Луб
енсь
кий
Карл
івсь
кий
Хор
ольс
ький
Орж
ицьк
ий
Глоб
инсь
кий
Зінь
ківс
ький
Козе
льщ
инсь
кий
Крем
енчу
цьки
й
![Page 13: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/13.jpg)
Динаміка середнього значення результатів Динаміка середнього значення результатів учасників ЗНО у 2008-2014 рр.учасників ЗНО у 2008-2014 рр.
ХРЦОЯОХРЦОЯОМатематика
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
МІН (УКР А ЇНА ) МА КС (УКР А ЇНА ) УКР А ЇНА Полтавс ька облас ть С умс ька облас ть Харківс ька облас ть
![Page 14: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/14.jpg)
Регіональні дані щодо середнього бала з математики
випускників 2014 року, нагороджених медалями
![Page 15: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/15.jpg)
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ
Наказ Міністерства освіти і науки України від 01.10.2014 року №1120 «Про деякі питання проведення зовнішнього незалежного оцінюваня результатів навчання, здобутих на основі повної загальної середньої освіти, для осіб, які виявили бажання вступати до вищих навчальних закладів Україні в 2015 році»
Наказ Міністерства освіти і науки України від 01.10.2014 року №1121 «Про програми зовнішнього незалежного оцінюваня для осіб, які бажають здобувати вищу освіту на основі повної загальної середньої освіти»
Наказ Міністерства освіти і науки України від 17.10.2014 року №1177 «Про підготовку до проведення зовнішнього незалежного оцінюваня результатів навчання, здобутих на основі повної загальної середньої освіти, для осіб, які виявили бажання вступати до вищих навчальних закладів Україні в 2015 році»
Наказ Міністерства освіти і науки України від 27.11.2014 року №1393 «Про затвердження Календарного плану підготовки до проведення зовнішнього незалежного оцінювання результатів навчання, здобутих на основі повної загальної середньої освіти, для осіб, які виявили бажання вступати до вищих навчальних закладів України в 2015 році»
Характеристики сертифікаційних робіт зовнішнього незалежного оцінювання 2015 року з усіх предметів
Офіційні документи щодоОфіційні документи щодо ЗНО-2015ЗНО-2015
![Page 16: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/16.jpg)
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ
Нова системи визначення результатів:
введення категорії «склав/не склав»
Відсутність тестів із світової
літератури та всесвітньої
історії.Кожна іноземна мова – окремий
предмет
новації ЗНО2015
Термін дії сертифікатів
минулих років
скасовано
Тести двох рівнів складності (базовий та поглиблений) з української мови і
літератури та математики
Результат ЗНО з української мови
та літератури (базовий рівень - українська мова) зараховується як результат ДПА
для всіх випускників ЗНЗ
(I сесія)
Термін проведення:
квітень -липень
![Page 17: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/17.jpg)
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ
метод Ангоффа
отримання «порогового бала» («склав/не склав» встановлюється групами експертів з кожного предмета)
учасники, які не набрали «порогового бала» (категорія «не склав»), не мають права використати результат ЗНО з відповідного предмета для участі у конкурсному вступі до ВНЗ
результати учасників, які отримали «пороговий бал» (категорія «склав») дають право брати участь у конкурсному вступі до ВНЗ і шкалюються від 100 до 200 балів (окремо за кожен рівень складності)
Система визначення Система визначення результатів ЗНО-2015результатів ЗНО-2015
education-ua.org/ua/articles/316
стаття Валерія Бойка, начальника відділу змісту суспільно-гуманітарних навчальних предметів УЦОЯО «Визначення результатів зовнішнього незалежного оцінювання: старі проблеми та нові перспективи»
![Page 18: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/18.jpg)
«Метод Ангоффа»: сутність«Метод Ангоффа»: сутність
Група експертів, аналізуючи завдання тесту, визначає (оцінює) вірогідність правильної відповіді на певне завдання мінімально підготовленого абітурієнта. Експертні оцінки усереднюються, а ці середні значення використовуються для визначення критеріального порогу «склав/не склав» або так званого «порогового бала».
«Мінімально підготовлений абітурієнт»:«Мінімально підготовлений абітурієнт»:той, хто володіє найменшим обсягом знань і умінь, необхідних для виконання завдання;той, хто своїми знаннями й уміннями ледь відповідає освітньому предметному стандарту;той, чиї знання й уміння є фрагментарними, граничними, але прийнятними.
![Page 19: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/19.jpg)
«Метод Ангоффа»: процедура«Метод Ангоффа»: процедура
– – формування кола експертів–предметників.формування кола експертів–предметників.Їх має бути не менше 10. При цьому, експерти мають бути різної статі, віку, сфери діяльності (ЗНЗ, гімназія, ВНЗ, НАН, АПН України). У такий спосіб створюється прийнятний «освітній фон». Варто пам'ятати, що чим більше буде залучено експертів, тим кращою буде дисперсія експертних оцінок. Як наслідок – більш точним виявиться середнє значення критеріального порогового бала.
![Page 20: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/20.jpg)
«Метод Ангоффа»: процедура«Метод Ангоффа»: процедура
Інструкція: «Визначте (оцініть) кількість мінімально підготовлених абітурієнтів зі 100, які правильно виконають завдання. Наприклад, якщо на Вашу думку це завдання виконає 60 зі 100, то в графі «% правильних відповідей» Листа оцінювання запишіть значення 60%». Під час інструктажу модератор групи обов'язково наголошує на таких моментах:1) оцінка не повинна бути вищою, ніж 95 та нижчою, ніж 25, оскільки навіть дуже добре підготовлений абітурієнт може помилитися й не виконати завдання, а мінімально підготовлений абітурієнт може вгадати правильну відповідь;2) під час роботи експертам не надаються «ключі» відповідей до завдань, оскільки це може необґрунтовано впливати на експерта, нівелюючи його розуміння, «відчуття» складності завдання.
![Page 21: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/21.jpg)
«Метод Ангоффа»: процедура«Метод Ангоффа»: процедура
1. Будь–яке завдання, для якого стандартне відхилення експертних оцінок перевищує 10, колективно обговорюється. За результатами таких обговорень експерти можуть змінити свою оцінку.
2. Після обговорення, коригування експертами своїх оцінок модератор в таблиці Excel здійснює перетворення відсотка ймовірності правильної відповіді по кожному завданню у відповідний коефіцієнт. Наприклад, 45% – 0,45, 30% – 0,30 і т.д.
3. Модератор обчислює суму всіх коефіцієнтів завдань тесту по кожному експерту. Ця сума – «пороговий бал», який встановив певний експерт.
4. На завершальному етапі обчислюється середнє значення «порогових балів» усіх експертів. Це значення і є підсумковим «пороговим балом» для тесту, заради визначення якого й працювала група експертів.
![Page 22: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/22.jpg)
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ
Тести двох рівнів складності
![Page 23: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/23.jpg)
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ
![Page 24: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/24.jpg)
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ
![Page 25: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/25.jpg)
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ
![Page 26: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/26.jpg)
Підготовка екзаменаторівПідготовка екзаменаторівНаказ Міністерства освіти і науки України від 27.11.2014 року №1393 «Про затвердження Календарного плану підготовки до проведення зовнішнього незалежного оцінювання результатів навчання, здобутих на основі повної загальної середньої освіти, для осіб, які виявили бажання вступати до вищих навчальних закладів України в 2015 році»
![Page 27: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/27.jpg)
Підсумки проведення ЗНО з математики
в 2014 році
Кількість учасників тестування з математики – 135 770
![Page 28: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/28.jpg)
ЗНО 2014ЗНО 2014Розподіл тестових завдань за змістовними лініями наведено в таблиці
Відповідно до специфікації тест складався з 34 завдань.Максимальний бал за правильне виконання всіх завдань 56 балів
![Page 29: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/29.jpg)
Статистичні характеристики результатів Статистичні характеристики результатів тестування з математики в 2014 роцітестування з математики в 2014 році
![Page 30: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/30.jpg)
Розподіл тестових балівРозподіл тестових балів
![Page 31: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/31.jpg)
Розподіл балів за 100-200 бальною шкалоюРозподіл балів за 100-200 бальною шкалою
![Page 32: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/32.jpg)
Розподіл учасників тестування за рівнем Розподіл учасників тестування за рівнем виконання завдань тесту з математикивиконання завдань тесту з математики
![Page 33: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/33.jpg)
Показники надійності тесту з математикиПоказники надійності тесту з математики
![Page 34: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/34.jpg)
Розподіл завдань тесту з математики Розподіл завдань тесту з математики за категоріями складностіза категоріями складності
![Page 35: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/35.jpg)
Розподіл завдань тесту з математики за категоріями розподільної здатності
(за коефіцієнтом кореляції)
![Page 36: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/36.jpg)
Завдання тесту Завдання тесту
ЗНО 2014ЗНО 2014
з математикиз математики
з психометричними з психометричними характеристикамихарактеристиками
![Page 37: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/42.jpg)
Особливості Особливості підготовки до ЗНО 2015підготовки до ЗНО 2015
з математикиз математики
Програма ЗНО 2015 з математики
Затверджена Наказом Міністерства освіти і науки України № 1121 від 01.10.2014
![Page 43: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/45.jpg)
ЗНО 2015 з математики буде
дворівневим: базовий
і поглиблений рівні
![Page 46: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/46.jpg)
ХАРАКТЕРИСТИКА СЕРТИФІКАЦІЙНОЇ РОБОТИЗ МАТЕМАТИКИ (базовий рівень)
![Page 47: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/47.jpg)
ХАРАКТЕРИСТИКА СЕРТИФІКАЦІЙНОЇ РОБОТИЗ МАТЕМАТИКИ (поглиблений рівень)
![Page 48: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/48.jpg)
Демоверсії ЗНО 2015 з математики
![Page 49: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/59.jpg)
Організація повторення, систематизації і
узагальнення матеріалу за змістовно-
методичними лініями
![Page 60: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/60.jpg)
ЧИСЛА І ВИРАЗИ
![Page 61: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/64.jpg)
Задачі, які вимагають логічних міркувань і найпростіших
обчислень
![Page 65: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/65.jpg)
![Page 66: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/66.jpg)
Головний принцип ефективної підготовки до розв’язування
завдань ЗНО 2015
• Формування загальних методів розв’язування,
а не розв’язування окремих завдань
![Page 67: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/67.jpg)
ФУНКЦІЇ
![Page 68: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/69.jpg)
![Page 70: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/70.jpg)
![Page 71: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/71.jpg)
![Page 72: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/72.jpg)
РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
![Page 73: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/73.jpg)
![Page 74: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/74.jpg)
![Page 75: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/75.jpg)
![Page 76: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/76.jpg)
![Page 77: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/77.jpg)
![Page 78: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/79.jpg)
Завдання з параметрами
![Page 80: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/80.jpg)
Два види(за вимогою)
“Розв’яжіть …” “Дослідіть …”
![Page 81: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/81.jpg)
“Дослідіть …”
Розв’язати і дослідити одержані розв’язки
Застосуваннявластивостей
функцій
Застосуваннявластивостейквадратноготричлена
Дослідженнякількості
розв ’язків –графічна
іллюстрація
![Page 82: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/82.jpg)
![Page 83: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/83.jpg)
![Page 84: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/84.jpg)
![Page 85: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/85.jpg)
Особливості оформлення відкритих завдань з розгорнутою відповіддю з алгебри
Якщо виконується розв’язування рівняння, то до ключових моментів можна віднести основні етапи
відповідного розв’язування. Зокрема, якщо для розв’язування використовуються
рівняння-наслідки, то до запису розв’язання повинна входитиперевірка одержаних коренів, а якщо використовуються рівносильні перетворення рівняння,
то до запису розв’язання повинно входити врахування ОДЗ заданого рівняння.
Слід мати на увазі, що врахувати ОДЗ заданого рівняння можна одним із трьох способів: 1) записати ОДЗ і розв’язати всі одержані обмеження; 2) записати ОДЗ, не розв’язувати одержані обмеження, але в кінці підставити одержані корені в обмеження ОДЗ і з’ясувати, задовольняє чи не задовольняє розглядуваний корінь усім обмеженням ОДЗ; 3) зовсім не записувати обмеження ОДЗ до розв’язання, але записати пояснення, що ОДЗ заданого рівняння було враховано автоматично в наведеному розв’язуванні.
![Page 86: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/86.jpg)
Також слід враховувати, що іноді рівносильні перетворення доводиться виконувати не на всій ОДЗ заданого рівняння, а на тій її частині, в якій знаходяться корені заданого рівняння в цьому випадку про це також повинно бути записано в розв’язанні.
![Page 87: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/87.jpg)
Якщо для розв’язування рівняння використовуються властивості функцій, то до запису розв’язання слід включити обґрунтування відповідних властивостей функцій; при цьому, для обґрунтування зростання або спадання функції чи для оцінки області значень функції може використовуватися похідна.
Аналогічно, при записі розв’язування нерівності ключові моменти розв’язування пов’язані з вибраним методом розв’язування
(рівносильні перетворення чи загальний метод інтервалів).
![Page 88: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/88.jpg)
ГЕОМЕТРІЯ
![Page 89: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/89.jpg)
![Page 90: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/90.jpg)
![Page 91: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/91.jpg)
![Page 92: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/92.jpg)
![Page 93: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/93.jpg)
![Page 94: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/94.jpg)
![Page 95: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/95.jpg)
![Page 96: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/96.jpg)
ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА СТАТИСТИКИ
![Page 97: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/97.jpg)
![Page 98: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/98.jpg)
Завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю
СТЕРЕОМЕТРІЯ Схема розв’язування і оформлення задач, пов’язаних з многогранниками.
•1. Обґрунтувати положення висоти многогранника.•2. Обґрунтувати, що просторові кути і просторові відстані позначено правильно.•3. Якщо розглядаєте переріз многогранника, то обґрунтувати його форму (якщо цю форму використовуєте для розв’язування).•4. Якщо розглядаєте комбінацію многогранника й тіла обертання, то описати вза ємне розміщення їхніх елементів.•5. На кожному кроці обчислень указати, з якого трикутника визначаємо елементи, і, якщо він прямокутний, пояснити чому.
![Page 99: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/99.jpg)
![Page 100: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/100.jpg)
![Page 101: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/101.jpg)
![Page 102: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/102.jpg)
![Page 103: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/103.jpg)
36. Основою піраміди SABCD є квадрат ABCD. Грань SAD - правильний трикутник, площина якого перпендикулярна до площини основи. Знайдіть кут нахилу грані SBC до основи.
1. Пл. SAD пл. ABCD. Проведемо SО AD, тоді SО пл. ABCD, тобто SО – висота піраміди. 2. Проведемо ОМ BC, тоді S М BC (за теоремою про три перпендикуляри), отже, S М О – лінійний кут двогранного кута при ребрі BC, тобто кут нахилу грані SBC до основи. 3. Нехай AD = х (х > 0). З правильного трикутника SAD його висота SО = . Враховуючи, що ABCD - квадрат і ОМ BC, одержуємо, що ОМ = х.4. З прямокутного трикутника SОМ (SО пл. ABCD):
тоді
3
2
x
S
A B
CD
332
2tg
xSO
SMOOM x
3
2SMO arctg
О М
![Page 104: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/104.jpg)
Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат ABCD зі стороною 3 см. Бічне ребро AA1 дорівнює 4 см. Знайдіть площу
перерізу паралелепіпеда площиною, що проходить через вершину A перпендикулярно до прямої BA1
• I Спосіб одержання перерізу
1. Користуючись тим, що BA1 , одержуємо, що проходить через AD і AM BA1 .
• IІ Спосіб одержання перерізу
1. Побудувати AM BA1 , провести через AM і AD площину і довести, що BA1 .
D1
A
B
A1
C
D
B1C1
MN
![Page 105: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/105.jpg)
I Спосіб одержання перерізу1. Оскільки BA1 , то пряма AM перетину
площин і AA1B1B перпендикулярна до BA1 (AM BA1). Враховуючи, що AD AA1B1B , одержуємо AD BA1 . Але BA1 , отже, AD лежить в площині (тобто проходить через AD і AM BA1 ).
2. Оскільки площини протилежних бічних граней прямокутного паралелепіпеда попарно паралельні, то відповідні прямі їх перетину з площиною теж будуть попарно паралельні: MN AD, AM DN . Отже,
AMND — паралелограм. Але AD AA1B1B , отже, AD AM , тобто AMND — прямокутник.
Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат ABCD зі стороною 3 см. Бічне ребро AA1 дорівнює 4 см. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною, що проходить через
вершину A перпендикулярно до прямої BA1
D1
A
B
A1
C
D
B1C1
MN
![Page 106: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/106.jpg)
IІ Спосіб одержання перерізу1. Проведемо в площині AA1B1B AM BA1
Через AM і AD проведемо площину .
Доведемо, що BA1 .
AD AA1 B1B , отже AD BA1 . Враховуючи, що за побудовою AM BA1 , одержуємо BA1
2. Оскільки площини протилежних бічних граней прямокутного паралелепіпеда попарно паралельні, то відповідні прямі їх перетину з площиною теж будуть попарно паралельні: MN AD, AM DN . Отже,
AMND — паралелограм. Але AD AA1B1B , отже, AD AM , тобто AMND — прямокутник.
Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат ABCD зі стороною 3 см. Бічне ребро AA1 дорівнює 4 см. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною, що проходить через
вершину A перпендикулярно до прямої BA1
D1
A
B
A1
C
D
B1C1
MN
![Page 107: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/107.jpg)
Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат ABCD зі стороною 3 см. Бічне ребро AA1 дорівнює 4 см. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною, що проходить через вершину A
перпендикулярно до прямої BA1
• І спосіб обчислення площі
Sперерізу = Sпрямокутника AMND = AD AM
• ІІ спосіб обчислення площі
D1
A
B
A1
C
D
B1C1
MN
ортог. проекц.
cos cos cosABCD ABCD
перерізу
S S SS
MAB
![Page 109: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/109.jpg)
![Page 110: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/110.jpg)
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ
Телефон науково-методичного відділу:
(057) 705-39-10(057) 705-39-10
Факс:(057)705-15-64(057)705-15-64
Електронна пошта: [email protected]@zno-kharkiv.org.ua
Сайт: Сайт: www.zno-kharkiv.org.uawww.zno-kharkiv.org.ua
Адреса:Адреса:майдан Свободи, 6, офіс 463, м. майдан Свободи, 6, офіс 463, м.
Харків, 61022Харків, 61022
![Page 111: математика зно 2015](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022103118/55c0bf6ebb61eb09118b4668/html5/thumbnails/111.jpg)
• ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!
• БАЖАЮ УСПІХІВ!