Содержание · 2019. 11. 13. · 4 Особенности линии УМК: в...

2

Содержание

I. Пояснительная записка ………………………………………..…………… ……3

II. Планируемые предметные результаты изучения курса алгебры… ………..….20

III. Содержание учебного курса …………… ……………………………………….23

IV. Учебно-тематический план .….………………….……………………………… 24

V. Календарно-тематическое планирование ………………………………… …..26

VI. Контрольно-измерительные материалы ...…...…………………………… …..54

VII. Перечень учебно-методического обеспечения…………………………………..59

VIII. Список литературы..……………………………………..……………...................61

3

I. Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре для учащихся 9 класса

составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом

основного общего образования второго поколения, утвержденного приказом Министерства

образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897, Федеральным Законом от

29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», на основе примерной

Программы основного общего образования по алгебре к учебнику «Алгебра, 9» авторов

Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного

стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа

составлена на 136 учебных часов (4 часа в неделю).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки

школьников по разделам программы.

Предмет Алгебра нацелен на формирование математического аппарата для

решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры

подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,

процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является

развитие алгоритмического мышления, овладения навыками дедуктивных рассуждений.

Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту

основного общего образования. Материал учебников концентрируется на пяти основных

содержательных линиях: числовой, алгебраических преобразований, уравнений и неравенств,

функциональной, стохастической. Деятельностный подход в обучении реализуется в

учебниках с помощью развивающих материалов в рубриках: «Диалог об истории», «Это

интересно», «Шаг вперёд», «Разговор о важном», «Это полезно», «Практические и

прикладные задачи». Материал каждого параграфа дополнен перечнем основных понятий и

системой устных вопросов и заданий. Система вводных упражнений ориентирована на

организацию тематического повторения учебного материала. В конце каждой главы

приводится перечень изученных новых понятий, формул, алгоритмов и способов действий.

Предложен список тем исследовательских работ. В конце каждого учебника курса приводится

список дополнительной научно-популярной и исторической литературы, которую учащиеся

смогут использовать в ходе учебного процесса и при написании творческих работ.

4

Особенности линии УМК:

в основе курса лежит числовая линия

дидактический принцип построения курса — индуктивный подход к введению новых

понятий: от частного к общему

структура и содержание учебников составлены таким образом, чтобы помочь

учащимся смоделировать учебный процесс в целом и отдельные уроки в частности

трёхуровневая система упражнений позволяет выбрать индивидуальную траекторию

обучения

дополнительным развивающим потенциалом обладают занимательные тексты к

каждому параграфу, построенные в форме бесед

Рабочая программа рассчитана на 34 учебных недели, что составляет 136 часов на изучение

алгебры. Предусмотрены контрольные работы по окончанию изучения каждой темы и

проверочные работы, при помощи которых осуществляется текущий контроль за пониманием

и усвоением учащимися тем предмета, а также полугодовая и годовая контрольные работы

для промежуточной аттестации учащихся.

При изучении предмета используются следующие технологии: здоровьясбережения, развития

исследовательских навыков, проблемного и развивающего обучения, индивидуально-

личностного обучения, информационно-коммуникационные технологии, личностно-

ориентированного обучения и дифференцированного подхода в обучении, парной и

групповой деятельности, самодиагностики и самокоррекции индивидуального маршрута

восполнения проблемных зон в изученной теме, педагогика сотрудничества.

Цели и задачи:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых дл применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической

деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,

логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

5

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности 5 курса. На 5 курсе все учащиеся

должны достичь обязательного уровня, предусмотренного ФГОС, и прописанного в данной

рабочей программе в Требованиях к уровню математической подготовки выпусклика,

получившего основное образование. Кроме того, в классе ученики продвинутого уровня будут

вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня.

Учащиеся будут осваивать материал каждый на своём уровне и в своём темпе.

В 51 учебной группе все учащиеся должны достичь обязательного уровня,

предусмотренного ФГОС, и прописанного в данной рабочей программе в Требованиях к

уровню математической подготовки учащихся 9 класса. Наряду с суворовцами, имеющими

хорошую подготовку, есть ребята, которые имеют очень слабую подготовку, поэтому для них

будут проводиться дополнительные занятия с целью ликвидации пробелов в знаниях,

создаваться индивидуальные варианты с заданиями в целях выравнивания. Ученики с сильной

подготовкой будут привлекаться к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать

материал каждый на своём уровне и в своём темпе.

В 52 учебной группе есть учащиеся способные к математике, творчески мыслящие,

поэтому упор делается на развивающееся обучение, использование инновационных

технологий и нестандартных ситуаций на уроках. Все учащиеся должны достичь

обязательного уровня, предусмотренного ФГОС, и прописанного в данной рабочей программе

в Требованиях к уровню математической подготовки учащихся 9 класса. Ученики

продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную подготовку к олимпиадам

различного уровня. Все учащиеся будут осваивать материал каждый на своём уровне и в своём

темпе.



уровню математической подготовки учащихся 9 класса. Все учащиеся этой группы являются

работоспособными. У учащихся наблюдается высокий уровень сформированности

познавательной активности и учебной мотивации. Ученики продвинутого уровня будут по-

прежнему вовлекаться к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал

каждый на своём уровне и в своём темпе.



уровню математической подготовки учащихся 9 класса. Суворовцы относятся к учебе

6

положительно, осознавая важность учебы в дальнейшей жизни. Уровень работоспособности

активности самостоятельности соответствует норме. Большинство учащихся добросовестно

выполняют задания на самоподготовку. Но есть отдельные суворовцы, испытывающие

трудности при изучении математики. С ними будет организована индивидуальная работа.

Ученики продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, к

олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своём уровне

и в своём темпе.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в

духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с

формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека,

формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются

фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные

отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно

сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных

математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования

современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной,

экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая

деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять расчеты, находить в

справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами

геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде

таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий,

составлять несложные алгоритмы и многое другое.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком. В

школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после

школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование,

что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе, и

математической.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического

стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов

человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция,

обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,

абстрагирование и аналогия. Ведущая роль принадлежит математике в формировании

7

алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и

конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках

математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и

информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические,

графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры

человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является

общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе

математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях

применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию

красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,

усвоению идеи симметрии.

Результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения

образовательной программы основного общего образования:

личностные:

- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному

построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых

познавательных интересов;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр

примеры;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

алгебраических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений;

метапредметные:

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать

наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее

объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,

установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и

критериев, установление родовидовых связей;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и

схемы для решения учебных и познавательных задач;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие

и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать

конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области

использования информационно-коммуникационных технологий;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,

схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным

алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

математических проблем;

предметные:

- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя

математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики

9

(словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить

классификацию, доказывать математические утверждения;

- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение

символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих

вероятностный характер;

- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их

для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных

предметах;

- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы

зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним

уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и

исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения

задач из математики, смежных предметов, практики;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,

умение строить графики функций, использовать функционально-графические представления

для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение

решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

- умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных

разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению

известных алгоритмов.

Формы организации учебного процесса:

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. На

каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования

вычислительных навыков. При подаче учебного материала применяется индивидуальный

подход, развивающие и игровые методики обучения. Преподавание ведется с использованием

элементов современных педагогических технологий: проблемное, личностно -

ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология

проектного обучения; здоровьесберегающие технологии; технология дистанционного

обучения (участие в дистанционных эвристических олимпиадах). При проведении уроков

используются разнообразные формы организации учебной деятельности (беседы, работы в

группах, практикумы, игровые моменты, деловые игры и другие).

10

Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация,

индивидуализация, адаптация. В качестве дополнительных форм организации

образовательного процесса по данной программе используется система консультационной

поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных

информационных технологий.

Организация сопровождения учащихся направлена на:

- создание оптимальных условий обучения;

- исключение психотравмирующих факторов;

- сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

- развитие положительной мотивации к освоению программы;

- развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России,

развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти

положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть

сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе –

воспитание гражданственности и патриотизма.

Результаты изучения курса «Алгебра, 8» приведены в разделе «Требования к уровню

подготовки учащихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены

на:

- реализацию деятельностного, практикоориентированного и личностно-

ориентированного подходов;

- освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности;

- овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и

технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимыми для трудовой

и профессиональной подготовки учащихся.

При планировании предусмотрены разнообразные формы контроля:

- диктанты (объяснительный, предупредительный, графический, выборочный,

распределительный, слуховой);

- практические задания;

- письменные самостоятельные работы;

- контрольные письменные работы.

-внешний контроль

-Всероссийская проверочная работа

-Экспертиза качества образования по математике ГУК МОРФ

-внутри училищный контроль

11

- Государственная итоговая аттестация

Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к

уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.

Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости,

внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Контроль планируемых результатов обучающихся.

Критериями контроля являются требования к планируемым результатам стандарта,

целевые установки по курсу, разделу, теме, уроку;

Объектами контроля являются предметные, метапредметные результаты,

универсальные учебные действия;

Основные виды контроля.

Стартовый (входящий) контроль. Осуществляется в начале учебного года. Носит

диагностический характер. Цель стартового контроля: зафиксировать начальный уровень

подготовки ученика, имеющиеся у него знания, умения и универсальные учебные действия,

связанные с предстоящей деятельностью.

Промежуточный, тематический контроль (урока, темы, раздела, курса) в конце

четверти; проводится после осуществления учебного действия методом сравнения

фактических результатов или выполненных операций с образцом;

Промежуточный, рубежный контроль (диагностическая работа в 3 четверти учебного

года).

Контроль динамики индивидуальных образовательных достижений (система

накопительной оценки);

Государственная итоговая аттестация.

Кроме того, осуществляется тестирование УВО МО РФ согласно плану работы на

учебный год.

Формы контроля.

Стартовые диагностические работы на начало учебного года;

Стандартизированные письменные и устные работы;

Комплексные диагностики метапредметных и личностных результатов на начало и

конец учебного года;

Тематические проверочные (контрольные) работы;

Самоанализ и самооценка;

Защита итогового индивидуального проекта.

Стартовая работа (проводится в начале сентября) позволяет определить актуальный

уровень знаний, необходимый для продолжения обучения. Результаты стартовой работы

12

фиксируются учителем в специальной тетради для учёта в работе, отметки результатов в

классном журнале не фиксируется и не учитываются при выставлении оценки за четверть.

Тематическая проверочная (контрольная) работа проводится по ранее изученной теме,

в ходе изучения следующей темы. Результаты проверочной работы заносятся учителем в

классный журнал и учитываются при выставлении оценки за четверть.

Стандартизированные письменные и устные работы проводятся по концу четверти и

включают проверку сформированности предметных результатов. Оценка предметных

результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов

по отдельным предметам.

Проекты разрабатываются и защищаются учащимися по одному или нескольким

предметам. Оценка за проект выставляется в журнал.

Практические работы выполняются в соответствии с рабочей программой по предмету.

При выполнении практической работы в процессе изучения темы могут оцениваться лишь

некоторые критерии её выполнения.

Творческие работы выполняются в соответствии с рабочей программой по предмету.

Отметки выставляются в журнал.

Итоговые годовые контрольные работы проводятся в соответствии с рабочей

программой по предмету. Результаты проверки фиксируются в классном журнале и

учитываются при выставлении отметки за год.

Количество тематических, проверочных, диагностических и итоговых работ

установлено по каждому предмету в соответствии с рабочей программой.

В основе реализации программы лежат принципы: единства, преемственности,

вариативности, системности.

Система контролирующих материалов:

(основные дидактические единицы)

Контрольная работа №1 по теме: «Степень с рациональным показателем».

Контрольная работа №2 по теме: «Степенная функция».

Контрольная работа №3 по теме: «Прогрессии».

Контрольная работа №4 по теме: «Случайные события».

Контрольная работа №5 по теме: «Случайные величины».

Контрольная работа №6 по теме: «Множества. Логика».

Итоговая контрольная работа.

13

Оценка планируемых результатов обучения.

Основным показателем развития обучающихся является уровень сформированности

предметных, метапредметных и личностных результатов.

Результаты ученика – это действия (умения) по использованию знаний в ходе решения

задач (личностных, метапредметных, предметных).

Отметка ставится за каждую учебную задачу, показывающую овладение конкретным

действием (умением) по пятибалльной шкале.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом

уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня

достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации

индивидуальной работы с обучающимися.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных

действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач.

Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей

ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня

соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на

уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре,

широте (или избирательности) интересов. Выделяют следующие два уровня, превышающие

базовый:

повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо»

(отметка «4»);

высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка

«5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения

планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью

интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный

и высокий уровни достижений, необходимо формировать с учётом интересов этих

обучающихся и их планов на будущее.

Если уровень достижений обучающихся ниже базового выделяются два уровня:

пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Не достижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений)

фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания

предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии

систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины

планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются

значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. Низкий уровень освоения

планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных

знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые

демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по

учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к

изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только

наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для

данной группы обучающихся.

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по

исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития

школы»)

14

Под оценкой знаний, умений и навыков дидактика понимает процесс сравнения,

достигнутого учащимися уровня владения ими с эталонными представлениями, описанными

в учебной программе. Как процесс, оценка знаний, умений и навыков реализуется в ходе

контроля последних. Условным отражением оценки является отметка, обычно выражаемая в

баллах.

Для оценки достижений, учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных работ, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая

не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах

или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.


1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и

умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии

обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,

предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других

заданий.

2. Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической

последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

15

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две

неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко

исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из

недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое

содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения

программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке

учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность

основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

16

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после

нескольких наводящих вопросов учителя.


ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или

не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

3. Оценка письменных контрольных работ

1. Назначение контрольно—измерительных материалов

Выявить уровень освоения алгебраических фактов, сформированости умений и

навыков обучающихся по алгебре, выделить группы предметных и метапредметных умений,

требующих коррекции входе изучения темы. Оценить уровень общеобразовательной

подготовки обучающихся в соответствии с требованиями ФГОС.

2. Документы, определяющие содержание контрольной работы

Содержание контрольной работы соответствует Федеральному государственному

образовательному стандарту основного общего образования (утвержден приказом

Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. №1897).

3. Структура варианта контрольной работы

Кимы содержат задания трех уровней сложности:

Уровень А—базовый. Он содержит задания, для успешного решения которых

суворовцы должны применить знания на уровне минимальных программных требований.

Уровень В—средний. Он содержит задания, предусматривающие умения распознавать

понятия в стандартных условиях или при небольшом отклонении от них.

Уровень С—повышенный. Он содержит задания, требующие умения применять знания

в усложненных ситуациях, иметь достаточно высокий уровень развития вычислительных

навыков и навыков проведения тождественных преобразований. По сложности эти задания

примерно соответствуют наиболее сложным (трудным) заданиям из основных и

дополнительных заданий учебника.

Или

Уровень С*—высокий. Он содержит задания при решении которых требуется

творческое или нестандартное применение знаний. По сложности эти задания примерно

соответствуют разделу «Задания повышенной трудности (сложности)».

Задания уровня А берутся из представленных контрольно-измерительных материалов

рабочей программы по алгебре или формулируются аналогичные им по уровню сложности.

Задания уровня В и С берутся из представленного УМК или формулируются

аналогичные им по уровню сложности.

Задания уровня С* могут быть взяты из других источников информации, так как

являются заданиями высокого уровня сложности. (Решение которых не предусмотрено

базовой программой обучения)

Блок заданий уровня В и С, С* формируются по итогам изучения темы.

4. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом

17

Успешность выполнения КИМа обучающихся оценивается в форме бальной

отметки «5», «4», «3», «2». В журнале ставится отметка в пятибалльной шкале. Перевод

в пятибалльную шкалу осуществляется по соответствующей схеме.

Качество

выполнения Кима

Уровень достижений Отметка в 5 балльной

шкале

90-100% высокий «5»

71 -89% повышенный «4»

50 -70 % средний «3»

меньше 50% ниже среднего «2»

Задания уровня А оценивается в 1 балл. Задание считается выполненным верно в

зависимости от условия задания:

если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную

величину, изобразил правильный рисунок.

привел краткое решение задания.

Задания уровня В оценивается в 2 балла.

0б допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках.

или

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данному заданию в полной мере.

или

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по

проверяемому заданию или значительная часть задания выполнена не

самостоятельно.

1б задание выполнено полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом

проверки);

или

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

2б задание выполнено полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не

являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Задание уровня С или С* оценивается в 3 балла

0б допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данному заданию в полной мере.

или

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по

проверяемому заданию или значительная часть задания выполнена не

самостоятельно.

1б допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но выдержана логика решения задания

18

2б задание выполнено полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом

проверки);

или

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

3б задание выполнено полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не

являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных

суворовцами.

• Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается

ошибкой, если она свидетельствует о том, что суворовец не овладел основными знаниями,

умениями, указанными в программе.

• К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно

полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии

знаний, не считающихся в программе основными.

• Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению

смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись;

небрежное выполнение чертежа.

• Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной.

При одних обстоятельствах допущенная суворовцем погрешность может рассматриваться

преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

КРИТЕРИИ ОШИБОК

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание

суворовцами формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание

приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если

они не являются опиской; потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К негрубым ошибкам относятся: неточность графика; нерациональный метод

решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена

отдельных основных вопросов второстепенными); неумение выполнять задания в общем виде.

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или

отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

5. Продолжительность работы

На выполнение текущей контрольной работы по математике отводится 45 минут.

На выполнение административных контрольных работ по математике отводится от 45

минут до 235 мин.

6. Дополнительные материалы и оборудование

Использование справочных материалов не предусмотрено. Разрешается пользоваться

линейкой и таблицей квадратов.

Метапредметные результаты включают в себя способность использовать (в начальной

школе освоить) универсальные учебные действия, ключевые компетенции и межпредметные

понятия в учебной, познавательной и социальной практике; умение самостоятельно

планировать, осуществлять учебную деятельность, строить индивидуальную

образовательную траекторию.

19

Оценка достижения метапредметных результатов может проводиться в ходе различных

процедур. Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов

является защита итогового индивидуального проекта.

Личностные результаты выпускников на ступени основного общего образования в

полном соответствии с требованиями Стандарта не подлежат итоговой оценке. Их оценка

осуществляется в ходе внешних неперсонифицированных мониторинговых исследований на

основе централизованно разработанного инструментария.

Оценки за тематические проверочные (контрольные) работы, за стандартизированные

контрольные работы по итогам четверти, проекты, творческие работы, практические работы

выставляются в журнал в виде отметок «5», «4», «3», «2» (в зависимости от процента, который

высчитывается от максимального балла выполнения контрольной работы); в виде процентов

выполнения объема работы оценка фиксируется в специальной тетради учителя с целью

отслеживания динамики образовательных достижений каждого обучающегося.

Оценочные шкалы.

Успешность освоения учебной программы обучающихся оценивается в форме бальной

отметки «5», «4», «3», «2». В личном деле выставляется отметка по пятибалльной шкале.

Перевод в пятибалльную шкалу осуществляется по соответствующей схеме.

Качество освоения

программы

Уровень достижений Отметка в 5 балльной

шкале

90-100% высокий «5»

66 -89% повышенный «4»

50 -65 % средний «3»

меньше 50% ниже среднего «2»

В журнале ставится отметка в пятибалльной шкале.

По итогам четверти в журнал выставляется отметка в пятибалльной шкале, в

зависимости от процента освоения образовательной программы. Он вычисляется, исходя

из нахождения среднего значения результатов выполнения тематических, творческих и

итоговых работ.

Итоговая оценка по предметам вычисляется в процентах, исходя из нахождения

среднего значения результатов учебных четвертей и результатов итоговых контрольных

работ, переводится в отметку в пятибалльной шкале и выставляется в журнал.

Виды учебно-познавательной деятельности:

Наблюдение, эксперимент, работа с книгой, систематизация знаний, решение

познавательных задач (проблем), проведение исследовательского эксперимента, построение

графиков.

I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

Слушание объяснений учителя.

Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

Самостоятельная работа с учебником.

Работа с научно-популярной литературой;

Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.

20

Анализ формул.

Решение текстовых количественных и качественных задач.

Выполнение заданий по разграничению понятий.

Систематизация учебного материала.

II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

Наблюдение за демонстрациями учителя.

Просмотр учебных фильмов.

Анализ графиков, таблиц, схем.

Объяснение наблюдаемых явлений.

Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.

Анализ проблемных ситуаций.

III - виды деятельности с практической (опытной) основой:

Работа со схемами.

Решение задач.

Работа с раздаточным материалом.

Измерение величин.

Выполнение фронтальных самостоятельных работ.

Выполнение работ практикума.

Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.

Моделирование и конструирование.

II. Планируемые предметные результаты изучения курса алгебры

в 9 классе

Степень с рациональным показателем

Учащийся научится:

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от

конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать степени с рациональным показателем;

- выполнять вычисления с степенями, сочетая устные и письменные приемы вычислений.

Учащийся получит возможность:

- углубить и развить представления о множестве действительных чисел, о роли вычислений в

человеческой практике.

Степенная функция

21


- уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

- уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- уметь определять свойства функции по ее графику;

- уметь описывать свойства функции, строить ее график;

- знать свойства степенной функции с натуральным показателем.


- понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать

разнообразные зависимости между реальными величинами;

- уметь строить график функции с помощью параллельных переносов;

- уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между

величинами, отвечая на поставленные вопросы;

- уметь решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень, решать

иррациональные уравнения.

Прогрессии


- распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

- решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых

членов прогрессий;

Учащийся получит возможность научиться:

- понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

- решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Случайные события. Случайные величины


- уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов;

- уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


- уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

22

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Множества и логика


- уметь приводить примеры конечных и бесконечных множеств;

- уметь находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств;

- уметь приводить примеры несложных классификаций;

- уметь использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе

изучения различных разделов курса.


- уметь конструировать несложные формулировки определений;

- уметь воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем;

- уметь проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе

обоснований на определения, теоремы, аксиомы.

Целевая ориентация реализации рабочей программы в практике образовательного

учреждения

Рабочая программа учитывает особенности учащихся 9 класса: учащиеся любят проводить

исследования различного вида, представлять свою работу классу. Учащиеся класса активно

работают в группах над проектами, учатся использовать справочную литературу, умело ведут

дискуссию на уроке, отстаивают свое мнение, могут контролировать и адекватно оценивать

свою работу.

23

III. Содержание учебного курса

Степень с рациональным показателем.

Сравнение степеней с целым и рациональным показателем, вычисление значений степеней;

арифметический корень натуральной степени из числа, свойства корня; сравнение степеней с

разными основаниями и разными показателями.

Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие степени

с рациональным показателем, научить выполнять простейшие преобразования выражений,

содержащих степень с рациональным показателем.

Степенная функция.

Функция у = хn. Функция 𝑦 = √𝑥; 𝑛 функция 𝑦 =

𝑘

𝑥; корень n-й степени; степенная функция

с натуральным показателем.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций.

Прогрессии.

Понятие последовательности; арифметическая и геометрическая прогрессии; формулы

общего члена арифметической и геометрической прогрессий; формулы суммы первых

нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых

последовательностях особого вида.

Случайные события.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения;

перестановки; размещения; сочетания, относительная частота случайного события,

вероятность равновозможных событий.

Основная цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и

соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты

и вероятности случайного события.

Случайные величины.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее

арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о

выборочном исследовании.

24

Основная цель: дать понятия таблицы распределении, полигоны частот, генеральная

совокупность и выборка, центральные тенденции, меры разброса.

Множества. Логика.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств

перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения

числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и

пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок

если…, то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Основная цель: научиться находить частоту события, используя собственные наблюдения и

готовые статистические данные.

IV. Учебно-тематический план

№

пар

агра

фа

Наименование темы Кол-во

часов

Повторение 3

Глава I. Степень с рациональным показателем 16

Степень с натуральным показателем 2

1 Степень с целым показателем 4

2 Арифметический корень натуральной степени 2

3 Свойства арифметического корня 2

4 Степень с рациональным показателем 1

5 Возведение в степень чистового неравенства 2

Обобщающий урок 2

Контрольная работа №1 по теме «Степень с рациональным

показателем». 1

Глава II. Степенная функция 19

6 Область определения функции 3

7 Возрастание и убывание функции 3

8 Четность и нечетность функции 2

9 Функция 𝑦 =𝑘

𝑥 4

10 Неравенства и уравнения, содержащие степень 4


Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция». 1

Глава III. Прогрессии 19

11 Числовая последовательность 2

12 Арифметическая прогрессия 3

25

13 Сумма n первых членов арифметической прогрессии 4

14 Геометрическая прогрессия 3

15 Сумма n первых членов геометрической прогрессии 4


Контрольная работа № 3 по теме " Прогрессии ". 1

Глава IV. Случайные события 15

16 События 2

17 Вероятность события 2

18 Решение вероятностных задач, с помощью комбинаторики 3

19 Сложение и умножение вероятностей 3

20 Относительная частота и закон больших чисел 2


Контрольная работа № 4 по теме " Случайные события ". 1

Глава V. Случайные величины 13

21 Таблицы распределения 2

22 Полигоны частот 1

23 .Генеральная совокупность и выборка 1

24 Центральные тенденции 3

25 Меры разброса 3


Контрольная работа № 5 по теме " Случайные величины ". 1

Глава VI. Множества и логика 18

26 Множества 3

27 Высказывания. Теоремы 3

28 Следование и равносильность 3

29 Уравнение окружности 2

30 Уравнение прямой 2

31 Множество точек на координатной плоскости 2


Контрольная работа № 6 по теме " Множества и логика ". 1

Повторение 33

Итого часов 136

26

V. Календарно-тематическое планирование

№

п/п Тема урока

Основные элементы

содержания Контроль

Планируемые результаты обучения

(личностные, метапредметные,

предметные) Плани-руемые

сроки / дата

проведения

Факт Личностные,

мета-

предметные

Предметные

Повторение курса алгебры 8 класса (53часов)

1

Тождественные

преобразования.

Действия с

дробями,

арифметическим

и корнями,

степенями.

Порядок действий,

сложение, вычитание,

умножение и деление

выражений.

Работа с

опорным

конспектом,

работа в парах,

взаимопроверка

Формировани

е устойчивой

мотивации к

обучению, к

самостояте-

льной и

коллективной

деятельности,

с достаточной

полнотой и

точностью

выражать

свои мысли в

соответствии

с задачами и

условиями

коммуника-

ции, ставить

учебную

задачу на

основе того,

что уже

известно и

усвоено, и

Уметь применять действия

с обыкновенными и

десятичными дробями,

арифметическими

квадратными корнями и

степенями при

тождественных

преобразованиях

выражений.

02.09.19

2

Уравнения и

неравенства

Линейные

уравнения и их

системы.

Линейные

неравенства и их

системы.

Квадратные

уравнения и

неравенства.

Алгоритмы решения

линейных уравнений,

неравенств и их систем.

Работа с

опорным




Уметь применять

алгоритмы решения

уравнений, неравенств и

их систем.

03.09.19

3

Контрольная

работа по

повторению

Формирование у

учащихся умений к

осуществлению

контрольной функции

Индивидуальное

выполнение

контрольных

заданий

Показать умение

применять материал,

изученный на

04.09.19

27

курса «Алгебра

8»

того, что еще

неизвестно,

сопоставлять

характеристи

ки объектов

по одному

или

нескольким

признакам,

выявлять

сходства и

различия

объектов

предыдущих уроках, на

практике самостоятельно

Глава 1. Степень с рациональным показателем (16 часов)

4

Степень с

натуральным

показателем.

Понятие степени с


показателем. Свойства

степени.

Работа с

опорным


фронтальная

работа

Осуществлять

поиск

необходимой

информации

для

выполнения

учебных

заданий с

использовани

ем учебной

литературы,

учитывать

разные

мнения и

стремиться к

координации

различных

позиций в

сотрудничест

ве; оценивать

Сравнивать и

упорядочивать степени с

целыми и рациональными

показателями, выполнять

вычисления с рац.

числами, вычислять

значения степеней с

целым показателем.

05.09.19

5

Степень с






степени.

Фронтальная

работа, работа в

парах









09.09.19

6 Степень с целым

показателем

Понятие степени с целым


степени.

Работа с

учебником,

наглядными





10.09.19

28

пособиями в

группах

правильность


действия на

уровне

адекватной

ретроспектив

ной оценки;

ориентироват

ь на

разнообразие

способов

решения

задач;

осуществлять

итоговый и

пошаговый

контроль по

результату;

строить

речевое

высказывание

в устной и

письменной

речи; вносить

необходимые

коррективы в

действие

после его

завершения

на основе

учета и

характера

допущенных

ошибок









степени.

Работа с

учебником,


работа









11.09.19





степени.



парах









12.09.19





степени.

Работа в парах,

самопроверка








целым показателем

16.09.19

10

Арифметический

корень

натуральной

степени.

Корень n- степени из

неотрицательного числа,

корень нечётной степени

из отрицательного числа,

извлечение корня,

подкоренное выражение,

Работа с


учебником,

Знать определение

кореня n- степени из

неотрицательного числа,

корень нечётной степени

из отрицательного числа,

извлечение корня,

17.09.19

29

показатель корня,

радикал.

подкоренное выражение,

показатель корня, радикал.

11

Арифметический

корень

натуральной

степени.

Понятие

арифметического корня

натуральной степени.

Работа с


раздаточным

материалом,


работа у доски

Формулировать

определение корня n-

степени, его свойства.

18.09.19

12

Свойства

арифметического

корня.

Понятие


натуральной степени;

действия с корнями.

Работа с






Выполнять

преобразования

выражений, содержащих

радикалы.

19.09.19

13

Свойства


корня.

Понятие


натуральной степени;

действия с корнями.



парах

Применять свойства

корня n- степени для


выражений.

23.09.19

14

Степень с

рациональным




показателем. Работа с






Выполнять

арифметические действия,

сочетая устные и

письменные приёмы.

Находить значения

степени с рациональным

показателем; проводить по

известным формулам и

правилам преобразования

буквенных выражений,

включающих степени.

24.09.19

15

Возведение в

степень

числового


Неравенства одного

знака.

Работа с

учебником,

наглядным

материалом.

Возводить числовое

неравенство с

положительными левой и

правой частью в степень.

25.09.19

30

16

Возведение в

степень

числового



знака.

Фронтальный

опрос, работа в

группах

Возводить числовое

неравенство с

положительными левой и

правой частью в степень.

17 Обобщающий

урок.

Степень с рациональным

показателем,

арифметический

корень n-й степени.

Фронтальная и

индивидуальная

работа


степени и


корня п –ой степени при

упрощении выражений и

решении показательных

уравнений.

26.09.19


урок.


знака.



работа


степени и


корня п –ой степени при

упрощении выражений и

решении показательных

уравнений.

30.09.19

19


работа №1 по

теме: " Степень с


показателем ".



показателем, корня.




заданий.






01.10.19

Глава 2. Степенная функция (19 часов)

20

Область

определения

функции.

Понятие функции,

независимой и зависимой

переменной, области

определения функции,

графика функции и

свойств функции.

Работа с

учебником,

опорным

конспектом


поиск



для


учебных

заданий с


ем учебной

Вычислять значения

функций, заданных

формулами, составлять

таблицы значений

функций. Находить

область определения.

02.10.19

21

Область


функции.






работа у доски,

работа в парах





03.10.19

31



литературы,

учитывать

разные

мнения и



различных

позиций в


ве; оценивать




уровне





ь на


способов

решения

задач;


итоговый и

пошаговый



строить

речевое

высказывание

в устной и

письменной



22

Область


функции.







Практикум,

индивидуальны

й опрос







07.10.19

23

Возрастание и

убывание

функции.

Понятие параболы.

Понятие параллельного

переноса, сжатия и

растяжения графика.

Работа с

учебником,

опорным


Строить по точкам

графики функций.

Описывать свойства

функции на основе её

графического

представления.

Интерпретировать

графики реальных

зависимостей.

08.10.19

24


убывание

функции.

Понятие параболы.

Понятие осей симметрии

параболы, точек

пересечения графика с

осями координат.













09.10.19

25


убывание

функции.

Возрастающая и

убывающая на

множестве функция,

степенная функция y = xr

Практикум,


й опрос.








10.10.19

32

речи; вносить



действие

после его


на основе

учета и

характера

допущенных

ошибок



26

Четность и

нечетность

функции.

Чётная функция,

нечётная функция,

симметричное

множество, алгоритм

исследования функции

на чётность, график

чётной и нечётной

функции.




Использовать

функциональную

символику для записи

разнообразных фактов.

14.10.19

27

Четность и

нечетность

функции.

Чётная функция,

нечётная функция,

симметричное

множество.

Практикум,


й опрос.

Использовать

функциональную

символику для записи

разнообразных фактов.

15.10.19


𝑥.

Понятие асимптоты, осей

симметрии,

График функции y = а




Уметь строить графики

указанных функций;

описывать их свойства.

16.10.19


𝑥.

Взаимное расположение

графика 𝑦 =𝑘

𝑥 и

линейной функции.







17.10.19


𝑥.



𝑥 и


Практикум




21.10.19


𝑥.



𝑥 и


Практикум,


й опрос.




22.10.19

32

Неравенства и

уравнения,

содержащие

степень.

Метод возведения в

квадрат, проверка

корней, посторонний

корень.

Работа с

учебником,

опорным


Решать простейшие

уравнения и неравенства,

содержащие степень.

23.10.19

33

33


уравнения,


степень.

Понятие

иррационального

уравнения. Свойства








Решать иррациональные

уравнения.

24.10.19

34


уравнения,


степень.

Понятие











уравнения.

04.11.19

35


уравнения,


степень.

Понятие




Практикум,


й опрос.





уравнения.

05.11.19


урок.


графика функции,

монотонности функции.



работа.


различных функций,

выполнять простейшие

преобразования графиков,

с помощью графика

перечислять свойства

функции.

06.11.19


урок.

Понятие


уравнения.



работа.





уравнения.

07.11.19

38


работа № 2 по

теме:

«Степенная

функция»

Понятие иррационального

уравнения.




заданий.






11.11.19

Глава 3. Прогрессии (19 часов)

34

39

Числовая

последователь-

ность.

Последовательность,

члены

последовательности,

формула n-го члена

последовательности.

Конечные и бесконечные


Работа с

учебником,


работа.

Учитывать

правило в

планировании

и контроле

способа

решения;

различать

способ и

результат

действия;

владеть

общим

приемом

решения

задач

практической

направленнос

ти;


ься на

разнообразии

способов

решения

задач;

учитывать

разные

мнения и



различных

позиций в


ве;

контролирова


последовательности. 12.11.19

40

Числовая

последователь-

ность.

Последовательность,

члены


формула n-го члена


Конечные и бесконечные




парах.


последовательности. 13.11.19

41 Арифметическая

прогрессия.

Арифметическая

прогрессия, разность

арифметической

прогрессии.

Работа с

учебником,


работа.



прогрессии, способы

задания.

14.11.19



Формула n-го члена


разность прогрессии,

первый член прогрессии.



парах.

Знать формулу n-го члена



18.11.19



Формула n-го члена


разность прогрессии,

первый член прогрессии.

Работа в

группах,

взаимопроверка.


формулу n-го члена



19.11.19

44

Сумма n-первых

членов



Определение и

характеристическое

свойство


прогрессии. Формула n-

го члена арифметичес-

кой прогрессии.

Работа с

учебником,


работа.

Знать формулу суммы n

первых членов



20.11.19

35

45


членов





свойство







парах.

ть действие

партнера.

Уметь находить сумму

первых n членов


прогрессии. Решать задачи

с использованием формул



21.11.19

46


членов





свойство





Работа в

группах,





прогрессии. Решать задачи

с использованием формул



25.11.19

47


членов





свойство





Практикум,

самоконтроль


формулы n-го члена и

сумму первых n членов


прогрессии при решении

упражнений.

26.11.19

48 Геометрическая


Определение

геометрической

прогрессии, члена,

знаменателя.

Работа с

учебником,


работа.




27.11.19



Рекуррентная формула


прогрессии, знаменатель





парах.

Знать формулу n-го члена



28.11.19



Характеристическое

свойство



Работа в

группах,


Знать формулу суммы n

первых членов



02.12.19

36

го члена геометрической

прогрессии,

рекуррентная формула.

51


членов



Знаменатель



рекуррентная формула


прогрессии. Формула,

суммы n первых членов



Работа с

учебником,


работа.





03.12.19

52


членов






характеристического

свойства


прогрессии. Формула,

суммы n первых членов



Работа в

группах,








04.12.19

53


членов



Понятие монотонности

прогрессии. Понятие

бесконечно убывающей


прогрессии. Формула

суммы бесконечно

убывающей





парах.

Уметь решать задачи на

нахождение n-го члена

геометрической и



05.12.19

54 Сумма n-первых

членов




Практикум,

самоконтроль.




09.12.19

37



характеристического

свойства


прогрессии. Формула

суммы бесконечно

убывающей







урок.

Основные понятия и

формулы





работа.

Уметь находить n-ый

член, сумму n первых

членов арифметической и



10.12.19


урок.


формулы





работа.






11.12.19

57



теме:

"Прогрессии".


формулы

арифметической и






заданий.






12.12.19

Глава 4. Случайные события (15 часов).

58 События.

Достоверные события,

невозможные события,

случайные события.

Работа с

учебником,


работа.


поиск



для


учебных

заданий с


Уметь определять

достоверные события,



16.12.19

59 События.

Совместные и

несовместные события,

равновозможные и не

равновозможные

события.



работа.





17.12.19

38

60 Вероятность

события

Вероятность, исход

испытания,

элементарные события,

благоприятствующие

исходы, вероятность

наступления события.

Работа с

учебником,


работа.

ем учебной

литературы;

владеть

общим

приемом

решения

задач;

договаривать-

ся и

приходить

к общему

решению в

совместной

деятельности;

проводить

сравнение и

классифика-

цию по

заданным

критериям;

контролиро-

вать действия

партнера;


итоговый и

пошаговый



оценивать




уровне






18.12.19

61 Вероятность

события

Измерение степени

достоверности,

испытание, вероятность,

исход испытания,

элементарные события, о

благоприятствующие

исходы, вероятность

наступления события.

Работа в

группах,


Уметь заполнять и

оформлять таблицы,

отвечать на вопросы с

помощью таблиц.

19.12.19

62

Решение

вероятностных

задач с помощью

комбинаторики.

Достоверные события,





работа.

Иметь представление об

основных видах

случайных событий:

достоверное,

невозможное,

несовместимое события

23.12.19

63

Решение




Классическая

вероятностная схема,

вероятность событий,

геометрическая

вероятность,


события, предельный

переход.

Работа в

группах,


Решать вероятностные

задачи с помощью


24.12.19

64

Решение




Классическая

вероятностная схема,

вероятность событий,

геометрическая

вероятность,


Практикум,


Решать вероятностные

задачи с помощью


25.12.19

39

события, предельный

переход. ретроспектив


формирова-

ние

устойчивой


проблемно-

поисковой


выделять

количествен-

ные


ки объектов,

заданные

словами

65

Сложение и

умножение

вероятностей.

Перебор возможных

вариантов, дерево

возможных вариантов,

комбинаторное правило

умножения.

Работа с

учебником,


работа.

Приводить примеры

противоположных

событий. Решать задачи на

применение

представлений о


вероятности.

26.12.19

66

Сложение и

умножение






умножения.

Работа в

группах,









27.12.19

67

Сложение и

умножение






умножения.

Практикум,









13.01.20

68

Относительная

частота и закон

больших чисел.

Относительная частота,

статистическая

вероятность, закон

больших чисел. Свойство

вероятностей

Работа с

учебником,


работа.


относительной частоты

события, статистической

вероятности; закон

больших чисел и уметь

14.01.20

40


событий.

применять его на

практике.

69

Относительная

частота и закон

больших чисел.







событий.

Работа в

группах,



относительной частоты

события, статистической

вероятности; закон

больших чисел и уметь

применять его на

практике.

15.01.20


урок.







событий.



работа.

Применять все знания,

полученные в ходе

изучения темы, при

решении задач.

16.01.20


урок.







событий.



работа.





20.01.20

72



теме:

"Случайные

события".







событий.




заданий.





21.01.20

Глава 5. Случайные величины (13 часов).

73 Таблицы

распределения.

Обработка информации,

таблицы распределения

данных, таблица сумм.

Работа с

учебником,


поиск


Организовывать

информацию и

представлять её в виде

22.01.20

41

Столбчатая и круговая

диаграммы.


работа.


для


учебных

заданий с


ем учебной


владеть

общим

приемом

решения

задач;


ся и

приходить

к общему

решению в



проводить



цию по

заданным

критериям;



партнера;


итоговый и

пошаговый



таблиц, столбчатых и

круговых диаграмм.

74 Таблицы

распределения.



данных, таблица сумм.

Столбчатая и круговая

диаграммы.



работа.

Организовывать

информацию и

представлять её в виде

таблиц, столбчатых и

круговых диаграмм.

23.01.20

75 Полигоны

частот.

Полигоны частот,

полигон относительных

частот, разбиение на

классы, столбчатая и

круговая диаграммы.



работа.

Строить полигоны частот.

27.01.20

76

Генеральная

совокупность и

выборка.


совокупность, выборка,

репрезентативная

выборка, объём

генеральной

совокупности,

выборочный метод,

среднее арифметическое

относительных частот.



работа.

Находить среднее

арифметическое, размах,

моду и медиану

совокупности числовых

данных.

28.01.20

77 Центральные

тенденции.










Работа с

учебником,


работа.

Находить размах, моду,

медиану совокупности

значений; среднее

значение случайной

величины.

29.01.20


тенденции.







работа.




30.01.20

42






оценивать




уровне




формирова-

ние



проблемно-

поисковой


выделять


ные



заданные

словами.


величины.


тенденции.










Практикум,






величины.

03.02.20

80 Меры разброса.

Среднее арифметическое


Характеристика

совокупности данных

(спортивные показатели,

размеры одежды и др.)

Работа с

учебником,


работа.





величины.

04.02.20










работа.





величины.

05.02.20








Практикум,






величины.

06.02.20

43


урок.



данных, таблица сумм,

полигоны частот,

генеральная

совокупность и выборка,

размах, мода, медиана,

среднее значение,

центральная тенденция.



работа.





10.02.20


урок.












работа.





11.02.20

85



теме:

"Случайные

величины".













заданий.





12.02.20

Глава 6. Множества. Логика. (18 часов)

86 Множества.

Подмножество,

множество, элементы

множества, круги

Эйлера, разность

множеств, дополнение до

Работа с

учебником,


работа.


поиск



для

Находить на числовом

множестве разность


множества, пересечение и

объединение множеств.

13.02.20

44

множества, числовые

множества, пересечение

и объединение множеств,

совокупность.


учебных

заданий с


ем учебной


владеть

общим

приемом

решения

задач;


ся и

приходить

к общему

решению в



проводить



цию по

заданным

критериям;



партнера;


итоговый и

пошаговый













Работа в

группах,







17.02.20











Практикум,







18.02.20

89 Высказывания.

Теоремы.

Высказывание,

отрицание высказывания,

предложения с

переменными,

множество истинности,

равносильные

множества, символы

общности и

существования, прямая и

обратная теоремы,

необходимые и

достаточные условия,

Работа с

учебником,


работа.

Уметь сформулировать

высказывание, находить

множество истинности

предложения, определять,

истинно или ложно

высказывание.

19.02.20

45

взаимно

противоположные

теоремы.

оценивать




уровне




формирова-

ние



проблемно-

поисковой


выделять


ные



заданные

словами.


Теоремы.








общности и





взаимно


теоремы.



работа.







20.02.20


Теоремы.








общности и





взаимно


теоремы.

Практикум,








24.02.20

46

92 Следование и

равносильность.

Следование и


Алгоритмы решений.

Работа с

учебником,


работа.

Иллюстрировать

математические понятия и

утверждения примерами.

25.02.20








работа.




26.02.20






Практикум,





27.02.20

95 Уравнение

окружности.

Расстояние между двумя

точками, формула

расстояния, уравнение

фигуры, уравнение


Работа в

группах,


Знать формулы

расстояние между двумя

точками, уравнение

окружности. Находить


точками, записывать

уравнение окружности с

заданным центром и

радиусом.

02.03.20



Расстояние между двумя

точками, формула

расстояния, уравнение

фигуры, уравнение


Практикум,




точками, уравнение

окружности. Находить


точками, записывать

уравнение окружности с

заданным центром и

радиусом.

03.03.20


прямой.

Уравнение прямой,

график уравнения

прямой, угловой

коэффициент прямой,

Работа в

группах,


Знать уравнение прямой,

Записывать уравнение

прямой, проходящей через

заданные точки;

устанавливать взаимное

расположение прямых.

04.03.20

47

взаимное расположение

прямых.


прямой.

Уравнение прямой,

график уравнения

прямой, угловой

коэффициент прямой,

взаимное расположение

прямых.

Практикум,


Знать уравнение прямой,

Записывать уравнение

прямой, проходящей через

заданные точки;

устанавливать взаимное

расположение прямых.

05.03.20

99

Множества точек

на координатной

плоскости.

Фигура, заданная

уравнением или

системой уравнений с

двумя неизвестными;

фигура, заданная

неравенством или

системой неравенств с

двумя неизвестными.

Работа в

группах,






09.03.20

100

Множества точек

на координатной

плоскости.




двумя неизвестными;

фигура, заданная

неравенством или

системой неравенств с


Практикум,






10.03.20


урок.

Множества точек на

координатной плоскости.







работа.





11.03.20

48


урок.









работа.





12.03.20

103



теме:

"Множества.

Логика










заданий.





16.03.20

Повторение курса алгебры (33 часа)

104

Вычисления.

Целые выражения.

Дробные выражения.

Рациональные

выражения. Одночлены.


опрос,


работа,

самопроверка.

Вносить



действие

после его


на основе его

и учета

характера

сделанных

ошибок,

различать

способ и

результат

действия,

оценивать




уровне


Иметь основные

вычислительные навыки.


сокращённого умножения,

свойства степени и

свойства корня.

17.03.20

105

Преобразования

алгебраических

выражений. Многочлены. Степень

многочлена. Формулы

сокращённого

умножения.

Работа с

наглядным


работа с

учебником,



Иметь основные навыки



выражений.

18.03.20

106

Преобразования


выражений.

Формулы сокращённого

умножения. Степень,

арифметический

квадратный корень.


опрос,


работа,


Иметь основные навыки



выражений.

19.03.20

107 Тождественные

преобразования. Понятие тождества.

Работа с

наглядным


Уметь доказывать

тождества. 30.03.20

49

работа с

учебником,




ной оценки,


итоговый и

пошаговый


результату,

владеть

общим

приемом

решения

задач,


ься на


способов

решения

задач,

контролирова

ть действия

партнера,

учитывать

разные

мнения и



различных

позиций в


ве,

договариватьс

я и приходить

к общему

решению в

108 Уравнения.

Понятие корня

уравнения,

равносильности

уравнений. Формула

дискриминанта и

формулы корней

квадратного уравнения.

Теорема Виета.

Работа с

наглядным


работа с

учебником,



Знать виды уравнений и

способы их решения. 31.03.20

109 Уравнения.

Понятие корня

уравнения,

равносильности

уравнений. Формула

дискриминанта и

формулы корней

квадратного уравнения.

Теорема Виета.


опрос,


работа,



способы их решения. 01.04.20

110 Системы

уравнений.

Способ подстановки,

способ сложения, способ

замены переменной,

графический способ.

Знать способы решения

систем уравнений. 02.04.20

111 Уравнения и их

системы.

Способ подстановки,

способ сложения, способ

замены переменной,

графический способ.


опрос,


работа,



их систем, способы их

решения.

06.04.20

112 Неравенства.

Понятие равносильности

неравенств. Метод

интервалов.


опрос,


работа,



неравенств. 07.04.20

50

113 Системы

неравенств.

Понятие равносильности

неравенств. Метод

интервалов. Пересечение

множеств.


опрос,


работа,



деятельности,

в том числе в

ситуации

столкновения

интересов.


систем неравенств. 08.04.20

114 Функции.

Понятие функции.

Область определения

функции. Способы

задания функции.

Работа с

наглядным


работа с

учебником,



Знать основные свойства

функции уметь определять

их по графику функции.

09.04.20

115 Графики

функций.

График функции,

возрастание и убывание

функции, наибольшее и

наименьшее значения

функции, нули функции,

промежутки

знакопостоянства.

Работа с

наглядным


работа с

учебником,



Знать графики основных

рациональных функций и

уметь их строить.

Уметь читать графики

функций.

13.04.20

116 Графики

функций.

График функции,

возрастание и убывание

функции, наибольшее и

наименьшее значения

функции, нули функции,

промежутки

знакопостоянства.

Работа с

наглядным


работа с

учебником,



Знать графики основных

рациональных функций и

уметь их строить.

Уметь читать графики

функций.

14.04.20

117 Статистика.

Диаграммы.

Средние результаты

измерений. Понятие о

статистическом выводе

на основе выборки.

Работа с

наглядным


работа с

учебником,



Уметь извлекать

информацию, данную в

виде таблиц, диаграмм,

графиков, строить

диаграммы и графики.

15.04.20

51

118

Задачи на

проценты.

Текстовые

задачи.

Понятие процента.

Нахождение процента от

величины, величины по

её проценту.


опрос,


работа,


Уметь решать текстовые

задачи алгебраическим

методом, проводить отбор

решений, исходя из

формулировки задачи.

16.04.20

119

Задачи на

проценты.

Текстовые

задачи.

Понятие процента.

Нахождение процента от

величины, величины по

её проценту.


опрос,


работа,







20.04.20

120

Задачи на

движение.

Текстовые

задачи.


задач.


опрос,


работа,







21.04.20

121

Задачи на

совместную

работу.

Текстовые

задачи.


задач.


опрос,


работа,







22.04.20

122

Комплексное

повторение

основных

вопросов курса

алгебры.

Основные термины и

понятия курса алгебры.


опрос,


работа,


Закрепление знаний и

умений. 23.04.20

123


повторение

основных

вопросов курса

алгебры.




опрос,


работа,



умений. 27.04.20

124

Итоговая

контрольная

работа.






заданий.

Научатся обобщать и

систематизировать знания

по основным темам курса

алгебры, осуществлять

28.04.20

52

самоанализ и


125


повторение курса

алгебры. Основные термины и



опрос,


работа,



умений. 29.04.20

126






опрос,


работа,



умений. 30.04.20

127






опрос,


работа,



умений. 07.05.20

128






опрос,


работа,



умений. 08.05.20

129






опрос,


работа,



умений. 12.05.20

130






опрос,


работа,



умений. 13.05.20

53

131






опрос,


работа,



умений. 14.05.20

132






опрос,


работа,



умений. 18.05.20

133






опрос,


работа,



умений. 19.05.20

134






опрос,


работа,



умений. 20.05.20

135






опрос,


работа,



умений. 21.05.20

136






опрос,


работа,



умений. 25.05.20

Всего 136

54

I. Контрольно-измерительные материалы (ЧАСТЬ А)

Контрольная работа №1

Степень с рациональным показателем

Вариант 1

А1. Вычислите

2

43 5) 125; )32 ; ) 3 .а б в

А2. Упростите выражение:

11

2 73 3 1 33 84 4 2) : ; ) ; ) .a b b б с с в х

А3. Вынесите множитель из под знака корня: 5 7 5 664 .а b c

_______________________________________________________________

Вариант 2

А1. Вычислите

1

34 2) 81; )16 ; ) 5 .а б в

.

А2. Упростите выражение:

0,95 5 53 1

7 6 314 2) : ; ) ; ) .a у у б m m в a

А3. Вынесите множитель из под знака корня: 3 4 3 627 .а b c

_______________________________________________________________

Контрольная работа № 2

Степенная функция

Вариант 1

А1. Найдите область определения функции 2

3 1

ху

х

.

А2. Функция задана формулой 2 6 3у х х . Найдите у(3), у(-2), у(-1,5).

А3. Выяснить, является ли функция 2 43у х х четной или нечетной.

А4. Найдите промежутки возрастания, убывания функции 23у х .

Вариант 2

А1. Найдите область определения функции 5 6

ху

х

.

55

А2. Функция задана формулой 22 4 1у х х . Найдите у(3), у(-2), у(-1,5).

А3. Выяснить, является ли функция 32у х х четной или нечетной.

А4. Найдите промежутки возрастания, убывания функции 22у х .


Прогрессии

Вариант 1

А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

если b1 = 8, q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),

если а1 = 18,7; а29 = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …

_______________________________________________________________

Вариант 2

А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

а) 4; -6; …; б) 8; 2 6;... .

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

если а1 =5,6, d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),

если b1 = 5; b3 = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …

_______________________________________________________________


Случайные события

Вариант 1

А1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на апрель

месяц записана числом, кратным 3?

А2. Одновременно бросают два кубика. Какова вероятность того, что на кубиках выпадет

равное количество очков?

А3. Из колоды в 36 карт наугад достают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта

не валет красной масти?

_______________________________________________________________

Вариант 2

А1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на апрель

месяц записана числом, кратным 2?

56

А2. Одновременно бросают два кубика. Какова вероятность того, что число на первом

кубике больше, чем число на втором кубике?

А3. Из колоды в 36 карт наугад достают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта

не король?


Случайные величины

Вариант 1

А1. Случайная величина Х принимала значения 3, 1, 2, 1, 4, 3, 5, 8, 2, 3, 2, 9, 1, 8, 2, 3, 5, 2, 4.

Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам и

относительным частотам. Постройте полигон частот значений величины Х.

А2. Найдите среднее, размах и моду выборки значений случайной величины Y: -2, 35, -10,

42, 35, 21.

А3. Найдите медиану выборки значений случайной величины:

а) 25, 43, 44, 51, 55, 67, 72; б) 3, 12, 24, 32, 43, 54.

____________________________

Вариант 2

А1. Случайная величина Y принимала значения 4, 10, 2, 11, 5, 4, 2, 8, 2, 11, 10, 9, 1, 2, 2, 3, 5,

11, 4, 4. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Y по частотам

и относительным частотам. Постройте полигон частот значений величины Y.

А2. Найдите среднее, размах и моду выборки значений случайной величины X: 2, 5, 10, 42,

15, 10.

А3. Найдите медиану выборки значений случайной величины:

а) 5, 4, 12, 21, 55, 7, 62; б) 4, 22, 24, 28, 44, 54.

____________________________


Множества, логика

Вариант 1

1. Найти А \ В; В \ А; А ∩ В; А U В, если:

1) А = {–5; –3; –1; 0}, В = {–3; 0; 4; 5};

2) А = {а; b; c}, В = {c; d; е}.

2. Найти объединение и пересечение отрезков [–1; 3] и [0; 4].

3. Найти множество истинности предложения.

1) n – натуральное число, кратное 4, но меньше, чем 25.

2) –3 ≤ у < 1, у є Z

4. Записать уравнение:

1) окружности с центром в точке С(0,5; –1) и радиусом r = 6.

2) прямой, проходящей через точки А(7; 0); В(0; –6).

5. Среди прямых, заданных уравнениями х + у = 1, 2х – 4у = 3, 2х + 2у = 5, –х + 2у = 4,

указать пары параллельных прямых.

57

6. На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих

неравенству у ≥ х

2 – 2.

7. Определите фигуру, заданную уравнением (х + 7) (у – 6) = 0.

Вариант 2

1. Найти М \N; N \ М; M ∩ N; M U N, если:

1) M = {2; 4; 6; 10; 12}, N = {2; 6; 12; 14}

2) М = {а; b; d; f}, N = {b; d; е}

2. Найти объединение и пересечение отрезков [–3,5; 4] и [–1; 4,7].

3. Найти множество истинности предложения.

1) n – натуральный делитель числа 48.

2) –4 < у ≤ 2, y є N

4. Записать уравнение:

1) окружности с центром в точке А(–3,2; 1) и радиусом r = 4.

2) прямой, проходящей через точки М(0; 4); N(–2; 0).

5. Среди прямых, заданных уравнениями 3х + у = 2, –2х + у = 3, х

2 + у = 2, 4х – 2у = 1,

указать те, которые пересекают прямую 2х – у = 1.

6. На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих

системе неравенств

7. Определите фигуру, заданную уравнением (х – 8) (у + 9) = 0.

№ зад/кол-во баллов 1 2 3 4 5 6 7

1 1 1 2 2 2 3

Max -12 б. «5» - 11-12 б. «4» - 9-10 б. «3» - 6-8 б.

2 1

22

х у

ух

58

Итоговая контрольная работа по курсу 9 класса

Вариант 1

А1. Решите уравнение: 25 8 3 0х х .

А2. Вычислите:

7 3

7

7 343

49

А3. Решите систему уравнений:

2 2 40,

10.

х у

х у

А4. Найдите область определения функции 7 3 .у х

_______________________________________________________________

Вариант 2

А1. Решите уравнение: 25 2 2 2х х .

А2. Упростите выражение: 8 6

24

А3. Решите систему уравнений:

2 2,

2 2.

х у

х у

А4. Найдите область определения функции 5

.2 3

ух

59

VII. Перечень учебно-методического обеспечения

Особенности линии УМК:

последовательное изложение теории с привлечением большого числа примеров,

способствующее эффективной организации учебного процесса;

создание математическим взаимопроникновению содержательно-методических линий

курса условий для глубокого аппаратом усвоения благодаря теории взаимосвязи и овладения;

обеспечение усвоения основных теоретических знаний и формирования необходимых

умений и навыков с помощью системы упражнений;

выделение заданий обязательного уровня в каждом пособии, входящем в УМК.

В основу структуры курса положены такие принципы, как сбалансированное развитие

содержательно-методических линий, их взаимопроникновение и взаимодействие. Благодаря

этому, создаются условия для глубокого усвоения учащимися теории и овладения

математическим аппаратом.

Учебно-методический комплект авт. Ю.М. Колягин и др. включён в федеральный

перечень учебников и рекомендован Министерством образования и науки Российской

Федерации.

Для качественного проведения уроков по данному учебнику имеются необходимые

дидактические и методические материалы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается

использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари и Интернет

– ресурсы и другие базы данных. Предполагается простейшее использование учащимися

мультимедийных ресурсов компьютерных технологий для обработки, передачи,

систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной

и практической деятельности.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет

непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные

упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно

создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них

устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Использование информационно-коммуникационных технологий в ходе изучения курса

алгебры в 51-54 учебных группах предполагает:

60

использование мультимедийных презентаций при объяснении нового материала;

использование электронных учебников для организации самостоятельной работы

учащихся по изучению теоретического материала;

использование таблиц, опорных схем, обеспечивающих визуальное восприятие

учебного материала.

VIII. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Колягин Ю. М. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. М.

Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2014.

2. Ткачёва М. В. Алгебра, 9 кл.: рабочая тетрадь / М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И.

Шабунин. — М.: Просвещение 2014.

3. Ткачёва М. В. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы / М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М.

И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2014.

4. Ткачёва М. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты / М. В. Ткачёва. — М.: Просвещение, 2014.

5. Колягин Ю. М. Алгебра, 9 кл.: методические рекомендации / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва,

Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2014.

Список дополнительной литературы

1. Вольфсон Б.И. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА – 9. Учимся решать задачи: учебное

пособие / Вольфсон Б.И., РезницкийЛ.И.. – Ростов-на-Дону : Легион, 2016

2. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н.

и др. под редакцией С.А. Теляковского / Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я.. – М.: Экзамен,

2017

3. Денищева Л.О., Безрукова Г.К. ГИА по математике. 9 класс: учебное пособие /

ДенищеваЛ.О. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018

4. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс /

Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.. М.: Просвещение, 2016

5. Ершова А.П. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9

класса» / Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. - М: Илекса, 2015

6. Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Жохов В.И., Макарычев

Ю.Н., Миндюк Н.Г.– М.: Просвещение 2015

7. Карташева Г.Д. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате: учебное

пособие / Карташева Г.Д., Крайнева Л.Д. – М.: Интеллект-Центр, 2015

8. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА – 2018: учебно-

методическое пособие / Под ред.Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону:

Легион, 2018

9. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. 9 класс. Тематические тесты для

подготовки к ГИА – 2018. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-

методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону:

Легион, 2018

10. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Базовый уровень ГИА – 9. Пособие для

«чайников». Часть 1, 2 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону:

Легион, 2018

61

11. Семёнов А.Л. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / Под ред.

А.Л. Семёнов. И.В. Иващенко. – М.: Экзамен, 2018

12. Сычёва Г.В. Математика: Нестандартные задачи: экспресс – репетитор для подготовки к

ГИА: 9 класс / Сычёва Г.В., Гусева Н.Б., Гусев В.А. – М.: Астрель, 2018

13. Ященко И.В., Шестоков С.А. и др. ГИА 2018. Математика. 3 модуля. 30 вариантов

типовых тестовых заданий / Ященко И.В., Шестоков С.А. и др. – М.: Экзамен, 2018

Адреса сайтов:

http://gia.edu.ru

http://giaonline.ru/algebra/

http://karmanform.ucoz.ru/index/podgotovka_k_gia/0-28

http://le-savchen.ucoz.ru/publ/5-1-0-13

http://madam-fonova.ucoz.ru/publ/testy_dlja_podgotovki_k_gia_po_matematike_9_klass/30

http://mathematics.ru/courses/algebra/design/index.html

http://school-collection.edu.ru

http://shpargalkaege.ru/TRENAG.html

http://www.ctege.info/content/view/1340/74/

http://www.fipi.ru

http://www.gia9.ru/index.php

http://www.mathgia.ru

http://www.mathtest.ru/index.html

http://www.moeobrazovanie.ru/online_test/matematika/

http://www.prosv.ru

http:/www.drofa.ru

http:/www.uztest.ru

Преподаватель:

Преподаватель (руководитель)

ОД «Математика, информатика и ИКТ»

«___ » ____________ 2019 г.

http://giaonline.ru/algebra/

http://le-savchen.ucoz.ru/publ/5-1-0-13

http://madam-fonova.ucoz.ru/publ/testy_dlja_podgotovki_k_gia_po_matematike_9_klass/30

http://school-collection.edu.ru/

http://www.ctege.info/content/view/1340/74/

http://www.mathgia.ru/

http://www.moeobrazovanie.ru/online_test/matematika/

http://www.ege.edu.ru/

http://www.ege.edu.ru/

Содержание · 2019. 11. 13. · 4 Особенности линии УМК: в...

Documents