平成 23 年度

マルチ GNSS 解析技術等の開発にむけた

マルチ GNSS 解析システムの基本設計業務

基本設計書

2012 年 3 月 9 日

国土交通省 国土地理院

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平成 23 年度 マルチ GNSS 解析技術等の開発にむけた

マルチ GNSS 解析システムの基本設計業務

基本設計書

目次

1. 概要 ............................................................................................................ 1-1

1.1. 本書について ............................................................................................ 1-1

1.2. プロジェクトの概要 ................................................................................... 1-1

2. システム構成 ............................................................................................... 2-1

2.1. システム全体構成 ...................................................................................... 2-1

2.1.1. 公共測量................................................................................................ 2-2

2.1.2. 国土地理院 GEONET 高速化（GEONET モード）...................................... 2-4

2.1.3. 研究者向け............................................................................................. 2-6

2.1.4. 測位モード............................................................................................. 2-7

2.2. 対応プラットフォーム .............................................................................. 2-10

2.3. ディレクトリ構成 .................................................................................... 2-11

3. 外部インタフェース ...................................................................................... 3-1

3.1. 入力データ................................................................................................ 3-1

3.2. 出力データ................................................................................................ 3-7

3.3. 通信インタフェース ................................................................................... 3-8

4. 内部インタフェース ...................................................................................... 4-1

5. システム方式 ............................................................................................... 5-1

5.1. 自動データ取得方式（スケジューラ） ....................................................... 5.1-1

5.2. 自動取得データの更新確認（測位解析時）................................................. 5.2-1

5.3. 測位方式................................................................................................ 5.3-1

5.3.1. 単独測位.......................................................................................... 5.3.1-1

5.3.2. DGPS ............................................................................................. 5.3.2-1

5.3.3. スタティック.................................................................................... 5.3.3-1

5.3.4. キネマティック ................................................................................ 5.3.4-1

5.3.5. 複数基線解析.................................................................................... 5.3.5-1

5.3.6. PPP（精密単独測位） ....................................................................... 5.3.6-1

5.3.7. PPP-AR........................................................................................... 5.3.7-1

5.3.8. GEONET モード .............................................................................. 5.3.8-1

5.4. ファイル管理方式 ................................................................................... 5.4-1

5.5. 処理条件管理方式 ................................................................................... 5.5-1

5.6. メッセージ方式 ...................................................................................... 5.6-1

5.7. 複数衛星・信号利用方式 .......................................................................... 5.7-1

5.8. 電離層補正方式 ...................................................................................... 5.8-1

5.9. 複数信号対応 OTF 方式 ........................................................................... 5.9-1

5.10. 時系・座標系接続方式 ......................................................................... 5.10-1

5.11. IFB・DCB 補正方式 ........................................................................... 5.11-1

5.12. 推定値管理 ......................................................................................... 5.12-1

5.13. パラメータ推定方式 ............................................................................ 5.13-1

6. アルゴリズム仕様 ......................................................................................... 6-1

6.1. 測位アルゴリズム基礎 ............................................................................. 6.1-1

6.2. 測位アルゴリズム応用 ............................................................................. 6.2-1

6.2.1. 推定方式 .......................................................................................... 6.2.1-1

6.2.2. 複数基線解析（公共測量／GEONET） ................................................ 6.2.2-1

6.2.3. PPP-AR ........................................................................................... 6.2.3-1

6.2.4. GEONET モード .............................................................................. 6.2.4-1

7. アプリケーション仕様 ................................................................................... 7-1

8. ファイル仕様 ............................................................................................... 8-1

8.1. 外部インタフェースファイル .................................................................... 8.1-1

8.2. 内部インタフェースファイル .................................................................... 8.2-1

9. 非機能仕様................................................................................................... 9-1

9.1. 性能 ......................................................................................................... 9-1

9.2. データ容量 ................................................................................................ 9-2

9.3. 拡張性 ...................................................................................................... 9-3

別紙 1 関数仕様書 .......................................................................................... A1-1

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1-1

1. 概要

1.1. 本書について

本書は、「平成 23 年度マルチ GNSS 解析技術等の開発にむけたマルチ GNSS 解析シ

ステムの基本設計業務」の第 6 条（２）項に基づき作成する基本設計書である。

1.2. プロジェクトの概要

国土地理院では、国土交通省総合技術開発プロジェクト「高度な国土管理のための複

数の衛星測位システム（マルチ GNSS）による高精度測位技術の開発」（平成 23～26

年度）として、米国の「GPS」をはじめ、日本の準天頂衛星「QZSS」、ロシアの

「GLONASS」、EU の「Galileo」といった各国の衛星測位システムのデータを統合的

に利用したマルチ GNSS 高精度測位技術の開発及び標準化を進めている。

マルチ GNSS による高精度測位が可能となった場合、観測点上空の多数の衛星が同時

に利用できるようになるため、GPS のみでは測位が困難な地域でも測位が可能になると

期待される。さらに新たな周波数帯のデータが追加されることから、より短い時間で高

精度測位が可能になると期待されている。しかし、現状ではマルチ GNSS による高精度

測位の開発や標準化は進んでおらず、測量分野においては、GPS のみによる測位よりも

効率的なマルチ GNSS による測量が利用できない状態にある。このため、マルチ GNSS

のデータを統合的に利用して、短時間に高精度の位置情報を取得し、測量等に適用する

ことが可能なマルチ GNSS 解析システム（以下、「本システム」という。）の開発を進め

る。なお、本システムの適用範囲には、ハードウェアは含まれない。

本システムには、既存の測位用 GPS 解析ソフトウェアに搭載されている機能に加え

て、異なる衛星測位システム間の系統誤差等を軽減する方法や新しい周波数帯のデータ

を利用する方法等、測位精度の安定性及び信頼性を確保しつつ迅速に測位解を得ること

が可能な測位計算手法及びアルゴリズム（以下、計算手法という。）を組み込むことと

し、これらの計算手法等について、現在、別途、調査検討業務を実施中である。

本作業は、マルチ GNSS 高精度測位技術の開発及び標準化のため、別途実施中の調査

検討業務も踏まえつつ、本システムに対する機能要求や性能要求等から基本設計を実施

し、平成 24 年度に実施予定の「マルチ GNSS 解析システムの詳細設計及び開発業務

（仮称）」の調達に使用することが可能な基本設計書を作成することを目的とする。な

お、本システムは、マルチ GNSS 高精度測位技術の標準化のためのシミュレーションや

現地実証実験に利用する他、ソフトウェアをオープンソースライセンスの下で公開し、

電子基準点データの解析を含む測地学や測量分野での利用も想定している。

2-1

2. システム構成

2.1. システム全体構成

本システムは、オープンソフトの RTKLIB（http://www.rtklib.com）を活用しつつ、

マルチ GNSS を統合的に利用する測量方法の標準化に必要な機能を装備する。本システ

ムが想定するユーザは、

①公共測量を行う事業者（都市部、山間部等での測量可能エリアの拡大）

②国土地理院（GEONET による地殻変動情報公表までの時間短縮）

③測位、測量、地球科学関連の研究者

である。本システムは、これら要求レベルが異なるユーザに対応するため、幾つかのプ

ログラムを組み合わせて機能を実現する。

2-2

2.1.1. 公共測量

公共測量では、スタティック測位、キネマティック測位、RTK 測位、ネットワーク型

RTK 測位（VRS 方式／FKP 方式）が利用されている。本システムでは、FKP 方式以外

を対象とする。スタティック測位における複数基線解析では、座標が既知の点から、順

次基線解析によって各地点の座標と誤差を決定したのち、網平均する方法もあるが、本

システムでは全てのデータを同時処理し、1 ステップで計算する。

スタティック測位のシステム構成と RTK／VRS のシステム構成を、それぞれ図

2.1.1-1 と図 2.1.1-2 に示す。リアルタイム処理時に保存したデータを再生してリアル

タイム処理模擬を行う場合は、精密測位プログラムの入力に、保存したデータファイル

を設定する。リアルタイム／オフライン処理における精密測位プログラムの入出力デー

タ項目を表 2.1.1-1 に示す。

複数観測点

複数観測点データ

精密測位プログラム

スカイプロット

測位結果プロット

記録

図 2.1.1-1 スタティック測位のシステム構成

VRSデータ

基地局

無線回線

ストリーム分配

プログラム

精密測位プログラム

配信業者

Rover

精密測位プログラム

RoverSerial

TCPServer

TCPClient

Serial

SerialNtripClient

図 2.1.1-2 RTK／VRS のシステム構成

2-3

表 2.1.1-1 精密測位プログラムの入出力データ（公共測量）

（公共測量で使用しないと思われるデータはグレーにしてある）

データ項目 処理形態 備考入力データ

観測データRINEX v2.10 GPS/GLONASS L1/L2 (L2C除く) オフラインRINEX v2.11 2.10＋Galileo、複数周波数 オフラインRINEX v2.12 2.11＋Galileo BOC＋Compass オフラインRINEX v2.12QZSS Extension

2.12＋QZSS オフライン

RINEX v3.00 RINEX v2.11 Compatible オフラインRINEX v3.01 RINEX v2.12 Compatible オフラインRINEX v3.01QZSS Extension

3.01＋QZSS オフライン

RTCM v2.3 GPS/SBAS L1のみ リアルタイムRTCM v3.1 GPS/SBAS/GLONASS L1/L2まで リアルタイムRTCM v3.1 MSM GPS/SBAS/GLONASS/Galileo

RINEX v3.01相当の信号リアルタイム 新規開発

BINEX 0x7f-05 RINEX v3.01 Compatible リアルタイム 新規開発受信機バイナリ RINEX v3.01 Compatible リアルタイム

DGPS補正値受信機 SBASデータ リアルタイムRTCM v2 リアルタイムサービス事業者 リアルタイム

軌道・クロックRINEX NAV GPS/QZSS/Galileo オフラインRINEX GNAV GLONASS オフラインRINEX HNAV SBAS オフラインEMS EGNOS軌道 オフラインSP3c マルチGNSS 軌道・クロック オフライン IGR/IGSはPPP-ARに必須clock RINEX High rateクロック オフライン PPP-ARに必須だが、補間するとFIX率が低下する。RTCM v2.3 GPS リアルタイムRTCM v3.1 GPS/GLONASS/Galileo リアルタイムRTCM v3.1 SSR GPS/GLONASS/Galileoの上記補正値 リアルタイム リアルタイムPPP-ARに必須BINEX 0x01 マルチGNSS リアルタイム

基準局情報RTCM v2/v3 位置とアンテナ情報 リアルタイムSINEX 位置 オフラインANTEX アンテナ情報（位相中心と絶対PCV） オフライン リアルタイムでも参照するNGS PCV アンテナ情報（相対PCV） オフライン リアルタイムでも参照する

その他入力データDCB 異なる周波数間のコードバイアス オフライン リアルタイムでも参照するERPF IERS地球回転パラメータ オフライン リアルタイムでも参照するIONEX 電離層パラメータ オフライン リアルタイムでも参照するNEQF 正規方程式 オフライン GEONETモードで使用する

出力データローバー推定値

NMEA0183 v4.10 $ssRMC、$ssGGA リアルタイム／オフライン

GPS：ss=GP、GLONASS：ss=GLGalileo：ss=GA、QZSS：ss=QZ

SINEX 局位置推定値と共分散 オフラインその他推定値

ESTF 衛星・地上局クロック リアルタイムローバー位置・速度・加速度 ／オフライン電離層遅延対流圏天頂遅延・対流圏勾配H/WバイアスWL/NL SD-UPD

OMCF 観測残差 観測データの実測値－計算値を格納したバイナリファイル。

DCB DCBIAMB 搬送波位相アンビギュイティ プログラム内で整数アンビギュイティを引き継ぐために

使用するバイナリファイル。clock RINEX 衛星・地上局クロック リアルタイム

／オフラインNEQF 正規方程式 リアルタイム

／オフライン指定間隔毎に出力するバイナリファイル。GEONETモードでクラスタ情報を継承するときに使用する。

RTCM v3 SSR 衛星クロック、WL/NL SD-UPD リアルタイム 軌道補正値は0が入る。マルチGNSS衛星可視情報

NMEA0183 v4.10 $ssGSA、$ssGSV リアルタイム／オフライン

GPS：ss=GP、GLONASS：ss=GLGalileo：ss=GA、QZSS：ss=QZ

補助情報FIXF 基線のFIX状態 オフライン 各基線のアンビギュイティFIX状態を示すテキストファ

イル。メッセージ 内部処理における情報・警告・異常メッ

セージリアルタイム／オフライン

推定値と標準偏差を格納したCSV形式のテキストファイル。左記に示す推定パラメータ種毎に別ファイルとなり、指定エポック数毎にファイル分割される。

2-4

2.1.2. 国土地理院 GEONET 高速化（GEONET モード）

(1) S3（緊急解）の高速化

本システムを、GEONET の測位処理時間短縮を目的として使用する場合のシステム

構成を図 2.1.2-1 に示す。

このモードでは、図の左半分において、解析戦略第 4 版に準拠した 3 階層方式（バッ

クボーンクラスタ測位、地域クラスタ（基本網）測位、地域クラスタ（追加網）測位を

行う。測位モードは連続スタティック測位を想定している。

連続スタティック測位とは、正規方程式を使用したバッチシーケンシャルフィルタで

ある。具体的には、正規方程式に対して観測更新とシステムノイズ付加を順次連続的に

行い、必要なタイミングで正規方程式や推定値・共分散を出力する。本手法では、全パ

ラメータが Piece-wise constant 又は Piece-wise linear として推定される。

地域クラスタの処理は、前段処理の正規方程式をストリーム分配プログラムで分配す

ることで並列処理を可能とする。このため、負荷分散目的で、バックボーンクラスタの

処理と各地域クラスタの処理を別々の計算機で実行することも可能である。ストリーム

配信を行うため、ファイルシステム共有の設定は不要で、ポートを空ける。

連続スタティック測位は、通常はアンビギュイティが FIX した状態を維持するが、大

きな地殻変動が発生すると FIX が外れる。このとき、初期値を更新することで、早期に

FIX できるため、図の右半分において、準スタティック測位と平行して、PPP を実行し

ておき、大きな地殻変動が発生して FIX しなくなった基線の局位置を更新する。なお、

小さな水平移動の場合は、FIX が外れない可能性があるため、PPP の測位結果の変動も

モニターしておく。

全体監視プログラムは、これらをコントロールするために存在する。このプログラム

では、上記制御の他、局を選択して、測位結果プロットプログラムで衛星捕捉状態のス

カイプロットや測位結果（時系列・二次元）を表示するほか、測位結果広域プロットプ

ログラムで GEONET 全体の水平測位結果、垂直測位結果、FIX マップを表示できる。

GEONET モードの入出力データは表 2.1.1-1 に対して NEQF と RTCM v3.1 SSR

の入力（第２版で対応）を追加した状態となる。また、GEONET モードでは、全体監

視プログラムとこれより起動される表示プログラムを除いて、全てのプログラムは CUI

版を使用する。

連続スタティック測位や PPP の詳細は、5 章のシステム方式と 6 章のアルゴリズム仕

様に記載した。

2-5

観測データ軌道・時計パラメータ

バックボーンクラスタ地域クラスタ(基本網) 基本網用

連続Static連続Static PPP

追加網用

NEQの分配NEQの分配 PPP

連続Static

IGU軌道暦（自動取得）

地域クラスタ(追加網)

連続スタティック測位 地殻変動監視用PPP

精密測位プログラム

ストリーム分配プログラム

バックボーンクラスター

電子基準点データ集配信設備

地域クラスター1

地域クラスター2 地域

クラスターN

全体監視プログラム

スカイプロット測位結果プロット

測位結果広域プロット

精密測位プログラム

ストリーム分配プログラム

精密測位プログラム

精密測位プログラム

精密測位プログラム

ストリーム分配プログラム

図 2.1.2-1 GEONET モードシステム構成

(2) F3、R3、Q3 の性能・精度保証

マルチ GNSS 対応することで、F3（最終解）、R3（速報解）、Q3（迅速解）は、これ

までの解析に比べて計算時間がかかることが予想されるが、最新の高速処理アルゴリズ

ム「6.2.1(3)b」を導入することで、性能低下を最小限に抑える。

精度保証については、Bernese と同じ最小二乗法の適用、Bernese と同一のモデルの

2-6

適用（6.2.4 参照）、マルチ GNSS 利用で既存解析戦略より多くのデータを使用するこ

とにより保証できるものと考える。

2.1.3. 研究者向け

本システムは、RTKLIB の思想を踏襲し、プログラムを組み合わせて様々な目的を実

現することができる。公共測量と GEONET モードは、2.1.1 及び 2.1.2 節を、それ以

外は RTKLIB のマニュアルを参照いただきたい。

2-7

2.1.4. 測位モード

本システムがサポートする測位モードとユーザー像を表 2.1.4-1 に示す。右側の

「公」が公共測量ユーザ、「地」が GEONET ユーザ（国土地理院）向けとなっている。

研究者向けは全機能となる。「R」は RTKLIB に存在する機能だが、本システムではマル

チ GNSS、及び複数周波数対応を行う。各測位モードの詳細は 5～6 章に示す。

また、測位モードの一つではないが、本システムがサポートする GEONET モードの

概要を表 2.1.4－2 に示す。

表 2.1.4-1 本システムがサポートする測位モード（1／2）

測位モード 概要 R 公 地

単独測位 ローバーにおいて、擬似距離、又は擬似距離の電離層フ

リー線形結合データを用いて、受信機単体で測位する。

○

単独 DGPS ローバーで SBAS からの、補正データを受信し、受信機

単独で DGPS を行う。

○

DGPS 基地局から擬似距離の補正情報を受信し、ローバーで受

信した擬似距離を補正して、単独測位を行う。この方式

では基地局とローバーで同一の電離層遅延量・対流圏遅

延量を想定するため、基地局からローバーまでの距離は

短距離に限られる。通常 1 波での測位となる。

○

RTK 基地局から擬似距離・搬送波位相を受信し、搬送波位相

の整数アンビギュイティ決定を行って、精密相対測位を

行う。キネマティック及びスタティックモードを有す

る。長基線では、電離層遅延・対流圏遅延／勾配の推定

を行う。なお、基地局として事業者が提供する VRS デー

タも利用できる。

○

複数基線解析 基地局を複数局利用し、ローバー位置は網平均を求め、

ジオイド高補正、セミ・ダイナミック補正を行って

JGD2000 成果相当への変換を行う。本システムの網平均

は、複数基線の NEQ を一つの行列に入れて、最小二乗法

で解く方法をとる。

○

2-8

表 2.1.4－1 本システムがサポートする測位モード（2／2）

測位モード 概要 R 公 地

PPP リアルタイム処理では、RTCM3.1 SSR を利用して精密

単独測位を行う。後処理では、RTCM3.1 SSR の他に、

国際 GNSS サービスが提供する精密暦とクロックを使用

することができる。電離層遅延・対流圏遅延の推定を行

う。

○

PPP-AR オフライン処理は、前準備として、Wide-lane SD-

UPD（Single Difference Uncalibrated Phase Delay）

→Narrow-lane SD-UPD の順に SD-UPD を求める。こ

れらを求める際、通常は、全地球的なネットワークを使

用してマルチ GNSS 軌道決定を行うが、本システムは衛

星の位置を精密暦で固定して求める。従って、オフライ

ン処理は、精密暦が提供されていない衛星システムでは

利用できない。他の衛星システムは以下のリアルタイム

処理での対応となる。

リアルタイム処理は、CNES の PPP-WIZARD が生成

する RTCM3.1 SSR データを利用して PPP-AR を行う。

ただし、PPP-AR の上記機能は、第１版では、研究ベー

スで実装し、検証が終了したのち、第２版で正式リリー

スとする。

○

2-9

表 2.1.4－2 GEONET モードの概要

モード 概要 R 公 地

GEONET

モード

GEONET の解析戦略第 4 版にある、バックボーンクラス

タ、地域クラスター（基本網）、地域クラスタ（追加網）

の精密測位を行い、且つ、大きな地殻変動への追従を実

現する。本システムは軌道推定機能を有さないが、

Bernese 相当の高精度測位を準リアルタイムで実現させ

るため、精密軌道に IGU＋補正情報（RTCM v3.1 SSR）

を使用し、電離層遅延・対流圏遅延／勾配・衛星クロッ

クオフセットを推定し、IERS スタンダードの主要項目の

適用し、より精密な測位を実現する。

RTCM v3.1 SSR は第２版で対応するため、GEONET

モードも第２版で正式対応となる。

○

2-10

2.2. 対応プラットフォーム

対応プラットフォームを以下の通りとする。GUI ツールとして Qt を選択したポイン

トは 2 点あり、①同一プログラムソースで Linux 及び Windows7 に対応でき、画面関

連のプログラムソースを二重に管理する必要がないこと、②フリーに入手できるツール

であることによる。

項目 対応範囲

OS Linux 及び Windows7、いずれも 64bit 版

プログラム言語 C 及び C++

GUI ツールキット Qt（GPL 版、又は LGPL 版）

参考 URL：http://qt.nokia.com/title-jp/

開発環境 Qt Creator、又は Eclipse（※）

コンパイラは Windows7 では MinGW、

Linux では gcc となる。

GUI の表示言語 日本語と英語に対応

▲具体的な切り替え方法も設計する

マニュアル 日本語版と英語版を用意する

マニュアルの要約版 日本語版と英語版を用意する

※Windows7 環境下では Microsoft Visual Studio（コンパイラは Microsoft コンパイ

ラ又は Intel コンパイラ）も使用可。

2-11

2.3. ディレクトリ構成

本システムのディレクトリ構成を以下に記す。RTKLIB と同様に、本システムのアプ

リケーションは、bin ディレクトリ内の実行ファイルを起動するだけで、何ら設定なし

で起動する。このとき、自動取得データ格納ディレクトリは下記の/auto、処理条件／

結果格納ディレクトリは下記の/usrd に設定される。

また、マルチユーザ向けに、自動取得データ格納ディレクトリと処理条件／結果格納

ディレクトリは、アプリケーション起動時の環境変数 ATDATA 及び USRDIR で設定を

変更することができる。これらディレクトリの詳細は 5.4.2 節に記載した。

本システム名_

/bin 本システムのアプリケーション（実行ファイル）

/src 本システムのソース（マルチ GNSS 対応高精度測位ライブラリ）

/app 本システムの画面アプリのソース

/lib 本システムで使用するフリーライブラリ

/rtklib rtklib

/doc マニュアル

/db 観測点情報ファイル、受信機コマンド、定数データ、

GLONASS ハードウェアバイアス、GLONASS IFB 係数、

観測誤差モデル係数（a、b）、1/4 位相補正テーブル等の

データベース格納ディレクトリ

/auto データ格納ディレクトリ（サンプルデータ入り）

/usrd ユーザディレクトリ

3-1

3. 外部インタフェース

本システムと外部とのインタフェースを記す。

3.1. 入力データ

本システムの外部入力データを次ページより記す。

3-2

3.1.1. 観測データ

本システムにおいて取得できる観測データの形式を検討した。検討の結果、以下をサ

ポートする。また、表 3.1-1 中に出現するフォーマット略号の説明を表 3.1-2 に、対

応する受信機バイナリフォーマットを表 3.1-3 に示す。

表 3.1-1 サポートする観測データ形式

フォーマット

／バージョン

格納内容 処理形態 備考

RINEX v2.10 GPS/GLONASS L1/L2 (L2C 除く) オフライン

RINEX v2.11 2.10＋Galileo、複数周波数 オフライン

RINEX v2.12 2.11＋Galileo BOC＋Compass オフライン

RINEX v2.12

QZSS Extension

2.12＋QZSS オフライン 新規

RINEX v3.00 RINEX v2.11 Compatible オフライン

RINEX v3.01 RINEX v2.12 Compatible オフライン

RINEX v3.01

QZSS Extension

3.01＋QZSS オフライン 新規

RTCM v2.3 GPS/SBAS L1 のみ

Message type 18/19

リアルタイム

RTCM v3.1 GPS/SBAS/GLONASS L1/L2 まで

Message type 1002/1004/1010

/1012

リアルタイム

RTCM v3.1 MSM Message type

1071-1077 (GPS/SBAS)

1081-1087 (GLONASS)

1091-1097 (Galileo)

信号は RINEX v3.01 相当

リアルタイム 新規

BINEX 0x7f-05 RINEX v3.01 Compatible

(GPS/SBAS/GLONASS/Galileo/

Compass/QZSS 対応)

リアルタイム 新規

受信機バイナリ RINEX v3.01 Compatible リアルタイム

3-3

表 3.1-2 フォーマット略号の説明

略号 説明

BINEX Binary Exchange Format の略。

UNAVCO（University NAVSTAR Consortium：米国 GPS 大学連合）が

開発した、GNSS のリアルタイムデータ用の交換フォーマット。Binary

形式で圧縮率が高く、GEONET でも採用。

RTCM The Radio Technical Commission for Maritime Services の略。

Differential GNSS 用のデータフォーマットとして、RTCM ver.2.3

（RTCM 10402.3 RTCM Recommended Standards for Differential

GNSS Service, Version 2.3）と RTCM ver.3.1（RTCM 10403.1,

Differential GNSS Services - Version 3）が規定されている。RTCM

ver.3.1 の方は、近年、軌道と時計の高精度補正値を伝送する SSR

（State Space Representation）が規定され、マルチ GNSS 観測データ

を伝送する MSM（Multiple Signal Messages）のドラフト版が発行され

ている。

RINEX Receiver Independent Exchange Format の略。

異なる受信機のデータ交換用として、Astronomical Institute of the

University of Bern で提案されたテキスト形式のフォーマット。

RINEX 2.x、RINEX 3.x が幅広く利用されている。

SP3 Standar Product #3-c フォーマット

IGS が提供する精密暦（超速報暦、速報暦、最終暦）の情報を NGS 規定

した形式で出力したもの。

表 3.1-3 対応する受信機バイナリ

データ形式 対応受信機

NovAtel OEM4/V NovAtel OEM4/V,OEMStar

NovAtel OEM3 NovAtel OEM3(Millennium)

u-blox u-blox LEA-4T,5T,6T

Superstar II NovAtel Superstar II

Hemisphere Hemisphere Crescent/Eclipse

SkyTraq SkyTraq S1315F

GW10 Furuno GW-10-II/III

Javad JAVAD GRIL/GREIS

3-4

3.1.2. DGPS 補正値

Differential GPS は、擬似距離を用いた測位技術であり、本システムでは、RTKLIB

がサポートする範囲でサポートする。すなわち、対象衛星システムは GPS のみであり、

入力データは以下のみとなる。

表 3.1-4 サポートする DGPS 補正値

フォーマット

／バージョン

格納内容 処理形態 備考

RTCM v2.3 DGPS 補正値（Message type 1/9） リアルタイム

受信機バイナリ SBAS から受信した DGPS 補正値 リアルタイム

3-5

3.1.3. 暦・時計

本システムがサポートする衛星の軌道暦・時計（クロックオフセット）を以下に記す。

表 3.1-5 サポートする軌道暦・時計

フォーマット

／バージョン

格納内容 処理形態 備考

RINEX NAV v2/v3 GPS/QZSS/Galileo オフライン

RINEX GNAV v2/v3 GLONASS オフライン

RINEX HNAV v2/v3 SBAS オフライン

EMS v2.0 EGNOS 軌道 オフライン

SP3c マルチ GNSS の軌道(x,y,z)

と時計

オフライン Rapid/Final は

PPP-AR に必須

clock RINEX v2/v3 High rate クロック オフライン PPP-AR に必須

RTCM v2.3 GPS リアルタイム

RTCM v3.1 GPS/GLONASS/Galileo リアルタイム

RTCM v3.1 SSR GPS/GLONASS/Galileo

の上記補正値

リアルタイム 新規

リアルタイム

PPP-AR に必須

BINEX 0x01 0x01-01 GPS

0x01-02 GLONASS

0x01-03 SBAS

0x01-04 Galileo

0x01-05 QZSS

リアルタイム 新規

※GPS/Galileo/QZSS の暦は IS-GPS200D 互換、GLONASS/SBAS は Pos/Vel/Acc

3-6

3.1.4. 各種補助情報

本システムにおいて測位解析を行う際、補助情報として指定できる外部情報として以

下をサポートすることとする。

表 3.1-6 サポートする補助情報

フォーマット

／バージョン

格納内容 処理形態 備考

RINEX v2.x, v3.x 基準局位置

受信機識別

アンテナ識別

オフライン

RTCM v2.3 基準局位置 type 3/22 リアルタイム

RTCM v3.1 基準局位置 type 1005/1006

アンテナ識別 type 1007/1008

リアルタイム

ANTEX 1.3/1.4 マルチ GNSS 衛星の絶対 PCV

受信機絶対 PCV

オフライン／

リアルタイム

1.4 は新規

NGS PCV 受信機相対 PCV オフライン／

リアルタイム

CODE DCB DCB オフライン／

リアルタイム

(*1)

IONEX TEC マップ オフライン／

リアルタイム

GSIGEO2000 日本のジオイド高データ オフライン／

リアルタイム

公共測量で利

用

地殻変動補正

パラメータ

セミ・ダイナミック補正に用い

るデータ

オフライン／

リアルタイム

新規(*2)

公共測量で利

用

地球回転パラメー

タ

地球固定座標系と慣性座標系間

の変換のためのパラメータ

オフライン／

リアルタイム

(*1) 2012 年 3 月現在、公開されている DCB は P1C1, P1P2, P2C2 の 3 種類のみ。

L5C はどのような組合せで公開されるか未定のため、第１版では DCB 推定で対

応する。L5C 関係の DCB ファイルへは第２版で対応する。

(*2) 実装が明らかになる詳細設計で GSI ソフトウェア（SemiDynaEXE）を使用する

か検討する。

3-7

3.2. 出力データ

本システムから外部システムへ出力するデータはない。

3-8

3.3. 通信インタフェース

(1) サポートする通信インタフェース

本システムにおいてサポートする通信インタフェース（データを入出力するポート）

を以下に記す。

表 3.3-1 サポートする通信インタフェース

通信インタフェース 説明

RS-232C 米国電子工業会(EIA)によって標準化されたシリアル通

信規格の一つ。D-Sub 9 ピンコネクタを使用する。

USB RS-232C の置き換えを狙って開発されたシリアル通信

規格であり、多くの企業が仕様策定に参加した。

LAN ポート インターネットに接続するためのポート。

HDD ハードディスク又は SSD

(2) サポートする入出力ストリーム

本システムでは、あらゆる I/O をストリームという概念で取り扱う。本システムで取

り扱うことのできるストリームタイプを以下に記す。

表 3.3-2 サポートするストリームタイプ

ストリームタイプ 説明 I/O

Serial シリアルポート（RS232C 又は USB）を利用する。 I/O

TCP Client TCP Server に接続してデータを入出力する。 I/O

TCP Server TCP Client からの接続によりデータを入出力する。 I/O

NTRIP Client NTRIP caster に接続してデータを入力する。

RTCM, BINEX の伝送に利用する。

I

File HDD 上のファイルからデータを入出力する。リアル

タイム再現機能において、保存した RTCM/BINEX を

再生するときにも使用する。

I/O

FTP,HTTP FTP または HTTP によるファイルのダウンロード I

4-1

4. 内部インタフェース

内部インタフェースとは、本システムを構成するプログラム間のインタフェース、及

び外部システムへ公開することのない出力データを指す。本システムの内部インタフェ

ースデータ一覧を表 4-1 に示す。表の中で、一部のファイル（DCB 等）が二箇所に出

現しているが、これらはフォーマットが同じでも中身の種類が異なるためである。

4-2

表 4-1 内部インタフェースデータ一覧

内部インタフェースデータ 出力プログラム 入力プログラム観測データ

RINEX v2.10 GPS/GLONASS L1/L2 (L2C除く) フォーマット変換 フォーマット変換RINEX v2.11 2.10＋Galileo、複数周波数 自動データ取得 自動データ取得RINEX v2.12 2.11＋Galileo BOC＋Compass 精密測位RINEX v2.12QZSS Extension

2.12＋QZSS

RINEX v3.00 RINEX v2.11 CompatibleRINEX v3.01 RINEX v2.12 CompatibleRINEX v3.01QZSS Extension

3.01＋QZSS

RTCM v2.3 GPS/SBAS L1のみ フォーマット変換 フォーマット変換RTCM v3.1 GPS/SBAS/GLONASS L1/L2まで ストリーム配信 ストリーム配信RTCM v3.1 MSM GPS/SBAS/GLONASS/Galileo

RINEX v3.01相当の信号精密測位

BINEX 0x7f-05 RINEX v3.01 Compatible受信機バイナリ RINEX v3.01 Compatible

DGPS補正値受信機 SBASデータ ストリーム配信 ストリーム配信RTCM v2 精密測位サービス事業者

軌道・クロックRINEX NAV GPS/QZSS/Galileo フォーマット変換 フォーマット変換RINEX GNAV GLONASS 自動データ取得 自動データ取得RINEX HNAV SBAS 精密測位EMS EGNOS軌道SP3c マルチGNSS 軌道・クロックclock RINEX High rateクロックRTCM v2.3 GPS フォーマット変換 フォーマット変換RTCM v3.1 GPS/GLONASS/Galileo ストリーム配信 ストリーム配信RTCM v3.1 SSR GPS/GLONASS/Galileoの上記補正値 精密測位BINEX 0x01 マルチGNSS

基準局情報RTCM v2/v3 位置とアンテナ情報 ストリーム配信 ストリーム配信

精密測位SINEX 位置 自動データ取得 自動データ取得ANTEX アンテナ情報（位相中心と絶対PCV） 精密測位NGS PCV アンテナ情報（相対PCV）

その他入力データDCB 異なる周波数間のコードバイアス 自動データ取得 自動データ取得ERPF IERS地球回転パラメータ 精密測位IONEX 電離層パラメータNEQF 正規方程式 ストリーム配信 ストリーム配信

精密測位ローバー推定値

NMEA0183 v4.10 $ssRMC、$ssGGA 精密測位 測位結果プロットSINEX 局位置推定値と共分散 精密測位

手簿・記簿出力網平均

その他推定値ESTF 衛星・地上局クロック 精密測位 測位結果プロット

ローバー位置・速度・加速度 測位結果プロット測位結果広域プロット

電離層遅延 測位結果プロット対流圏天頂遅延・対流圏勾配H/WバイアスWL/NL SD-UPD

OMCF 観測残差DCB DCB 精密測位IAMB 搬送波位相アンビギュイティclock RINEX 衛星・地上局クロック 測位結果プロットNEQF 正規方程式 ストリーム配信

精密測位ストリーム配信精密測位

RTCM v3.1 SSR 衛星クロック、WL/NL SD-UPDマルチGNSS衛星可視情報

NMEA0183 v4.10 $ssGSA、$ssGSV 精密測位 スカイプロット手簿・記簿出力

補助情報FIXF 基線のFIX状態 精密測位 測位結果広域プロットメッセージ 内部処理における情報・警告・異常メッセージ 全プログラム 全体監視

精密測位

5-1

5. システム方式

次ページ以降に各種方式設計結果を記す。

5.1-1

5.1. 自動データ取得方式（スケジューラ）

本システムでは、高精度測位に必要な観測データ、軌道時刻情報、測位補助情報を国

際 GNSS サービスのサイト（CDDIS 等）から取得し、指定したディレクトリに保存でき

る機能を有する。

取得処理はスケジューラにより定期的に自動起動される。スケジュールはスケジュー

ル定義ファイルに記載し、エディタで編集が可能な ASCII テキスト形式とする。また、

このファイルを編集する GUI も有する。

自動取得の対象ファイルは、3 章の外部インタフェースの表で、処理形態がオフライン

のものとする。また、取得ファイルは処理条件ファイルに以下の項目を記載することで

指定する。本プログラムは内部で GNU wget を使用するので、wgetrc ファイルを編集す

ることで、さらに細かな設定が可能となる。

項目 詳細

URL ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps/data/daily/%YY/%DY/*.%2Yo.Z

のように指定。%YY 等はマクロであり以下を指定できる。

%YY : 4-digit year

%2Y : 2-digit year

%MM : Month

%DD : day

%DY : day of year

%WW : GPS week

%WD : GPS week day

wget コマンド引数 GNU wget のマニュアル参照

蓄積するディレクトリは、トップディレクトリを環境変数 ATDATA で指定し、以下の

ように格納する。取得ファイルのタイムスタンプは、自動取得データの更新確認のため

に外部サイトのタイムスタンプを保持する。

データ種 ディレクトリ 構造

観測データ $ATDATA/data 国際 GNSS サービスのサイトの構造に従う。

軌道時刻情報 $ATDATA/products 同上

注）3 章で測位補助情報に分類されている

IONEX もこのフォルダに格納する

測位補助情報 $ATDATA/others 下記参照

5.1-2

測位補助情報のディレクトリ構造

/others

/antex ANTEX を格納

/pcv NGS PCV を格納

/dcb CODE DCB を格納（CODE DCB は日毎に更新されるが、

ファイル名に日付がないため、取得時に付与する）

/gsi GSIGEO2000 ジオイドデータ、地殻変動補正データを格納

5.2-1

5.2. 自動取得データの更新確認（測位解析時）

本システムでは、オプションで、精密測位プログラム起動時に、解析セッションで使

用するデータより、取得先データのタイムスタンプが新しい場合は、そのデータを再取

得して解析に使用する機能を有する。この機能は、$ATDATA ディレクトリにファイルが

存在しない場合も有効なため、自動取得をスケジューリングしていない環境でも、解析

期間を指定すると、自動的にファイルを取得して解析することができる。取得したデー

タは自動的に$ATDATA 以下に格納される。

5.3-1

5.3. 各測位モードの処理方式

本システムが採用する測位モードとして、表 5.3-1 の内容を検討した。検討の結果、

本システムで採用することにした測位モードを「採用」カラムで識別した。なお、使用

する信号の種類や処理ロジックは測位モード毎に小節を設けて以降で説明する。

表 5.3-1 測位モード一覧

№ 測位モード 採用

1 単独測位 ○

2 DGPS ○

3 スタティック ○

4 キネマティック ○

5 複数基線解析 ○

6 PPP（精密単独測位） ○

7 PPP-AR ○

8 GEONET モード ○

5.3.1-1

5.3.1. 単独測位

単独測位では、ローバー受信機 1 台で、コード擬似距離を用いて位置の推定を行う。通

常 1 台の受信機で、4 個以上の衛星を観測する必要がある。GLONASS を含む統合測位の場

合、GLONASS の観測モデルに GPS－GLONASS 間の時刻差を未知数として加える必要があ

るため、5 つ以上の衛星を観測する必要がある。図 5.3.1-1 に単独測位の概念図を示す。

図 5.3.1-1 単独測位の概念図

次に、本モードの現場（リアルタイム）でのデータフローを図 5.3.1-2 に示す。ローバー

受信機の観測データをバイナリ形式でシリアルポートから PC に入力し、単独測位演算を行

う。

RoverReceiver

精密測位

プログラム

PC

Serial

図 5.3.1-2 単独測位（現場）のデータフロー

また、現場でのデータ収集後、オフラインで単独測位解析を行う場合、本システムでは 2

種類の方法がある。1 つ目は、データ受信模擬機能を利用して、PC に保存した受信機バイ

ナリデータを再生して単独測位を行う方法であり、もう 1 つは上記データを RINEX へ変換

してから後処理で単独測位を行う方法である。それぞれのデータフローを図 5.3.1-3 および

図 5.3.1-4 に示す。

5.3.1-2

図 5.3.1-3 単独測位（受信機模擬）のデータフロー

図 5.3.1-4 単独測位（RINEX 後処理）のデータフロー

測位解析方式自体は、リアルタイム解析でも後処理解析でも同じであるため、以降では

後処理解析を例として、単独測位の処理ステップを説明する。

RTKLIB の後処理解析セッション execses( )の処理フローを図 5.3.1-5 に示す。後処理解析

では、最初に関数 readobsnav( )にて、RINEX ファイルから観測データや暦等を全てメモリ

上に読み込む。その後、エポック毎の観測データを抽出し、測位計算に渡す。

単独測位モードの前処理と測位解析は関数 rtkpos( )以下で行われるため、この処理フロー

を図 5.3.1-6 に示す。

5.3.1-3

図 5.3.1-5 後処理解析セッション

5.3.1-4

図 5.3.1-6 単独測位モードの RTK 解析処理

実際の単独測位計算は関数 pntpos( )の中で行われる。関数 pntpos( )の処理フローを図

5.3.1-7 に示す。

なお、関数 outsolstat( )では、下記項目をファイルに保存する。

a) 受信機位置

b) 受信機速度、加速度

c) 電離層パラメータ

d) 対流圏パラメータ

e) 受信機ハードウェアバイアス

f) 残差とステータス

5.3.1-5

図 5.3.1-7 コード単独測位の計算

以下に、図 5.3.1-7 の各処理の概要を示す。詳細は、6.アルゴリズム仕様を参照されたい。

① 観測データの入力

エポック毎の観測データを入力する。

② 衛星位置、速度、時計誤差の計算

放送暦から衛星の位置、速度及び時計のバイアスを計算する。

③ 疑似距離残差及び偏微分係数の計算

GNSS の疑似距離の観測方程式は次のように表せる。

ܲ = +ߩ ൫ܿ∆ݐ− ∆Tୱ+ +,൯ܤ∆ +ܫ ߝ＋ܶ

ܲは観測衛星系の疑似距離観測値、ߩは受信機－衛星間の幾何学距離、c は光速、∆ݐは

5.3.1-6

GPS時刻に対する受信機時計誤差、∆Tୱは観測衛星系の衛星時計バイアスである。∆ܤ,

は疑似距離バイアスであり、GPS の場合、∆ܤ, = 0である。I は電離層遅延、T は対

流圏遅延、ߝはコードのマルチパス誤差及び受信機雑音を表す。

残差計算では、まず擬似距離観測値に対して、コードバイアス補正を行う。そして、

受信機と衛星間の幾何学距離、衛星の視線方向単位ベクトルを計算する。受信機の初

期位置を(0,0,0)とし、エポックごとの測位結果より逐次に更新する。対流圏遅延は

Saastamoinen モデルから補正する。擬似距離の理論値を求めた後に、残差を計算し、

観測量ベクトル y、計画行列 H を設定する。

④ 重み行列 W の設定

観測量間に相関がないと仮定しているので、重み行列 W の対角要素のみを設定す

る。ここで、a୧は重み係数、σ୧は疑似距離誤差の標準偏差である。

))a(,.....,)a(,)a(,)a((diagW 2mm2

332

222

11

➄ パラメータの最小 2 乗推定

最小 2 乗法により次式の dxを求め、推定値xොを更新する。ここで、xは推定値の初

期値、 yは観測残差行列、 Hは計画行列、Qは分散共分散行列である。

xො= x + dx

= x + (HH)ିଵHy

= x + QିଵHy

⑥ 単独測位解の検定

カイ 2 乗検定と GDOP のチェックにより、測位解析結果の妥当性を検定する。

5.3.2-1

5.3.2. DGPS

DGPS では、ローバー受信機と基準点受信機（もしくは基準点に相当する補正データ）に

より、コード擬似距離観測量を用いてローバー受信機の位置を推定する。通常ローバーと

基準点の両方の受信機で、4 個以上の衛星を観測する必要がある。図 5.3.2-1 に DGPS の概

念図を示す。

図 5.3.2-1 DGPS の概念図

次に、本モードの現場でのデータフローを図 5.3.2-2 に示す。基準点の受信機バイナリデ

ータは無線機などを経由して PC に入力し、ローバーの受信機バイナリデータは直接シリア

ルポートから PC に入力して、DGPS 演算を行う。

BaseReceiver

RoverReceiver

精密測位

プログラム

無線機無線機

PC Serial

SerialSerial

図 5.3.2-2 DGPS（現場）のデータフロー

また、オフラインで DGPS 解析を行う場合、本システムでは 2 種類の方法がある。1 つ目

は、データ受信模擬機能を利用して、PC に保存した受信機バイナリデータを再生して DGPS

を行う方法であり、もう 1 つは上記データを RINEX へ変換してから後処理で DGPS を行う

方法である。それぞれのデータフローを図 5.3.2-3 および図 5.3.2-4 に示す。

5.3.2-2

図 5.3.2-3 DGPS（受信機模擬）のデータフロー

図 5.3.2-4 DGPS（RINEX 後処理）のデータフロー

測位解析方式自体は、リアルタイム解析でも後処理解析でも同じであるため、以降では

後処理解析を例として、DGPS の処理ステップを説明する。

RTKLIB では、DGPS も後処理解析セッション execses( )以下で行われるため、この部分の

処理フローは図 5.3.1-5 と共通となる。DGPS モードの前処理と測位解析は rtkpos( )以下で

行われ、この処理フローを図 5.3.2-5 に示す。なお、スタティック、キネマティックといっ

た相対測位の場合の処理も、図 5.3.2-5 と共通となる。

5.3.2-3

移動局，基準局の観測衛星数ｶｳﾝﾄ

RTK解析rtkpos( )

基準局座標のｾｯﾄ

単独測位による移動局座標の推定pntpos( )

観測ﾃﾞｰﾀの時刻ﾁｪｯｸ

相対測位relpos( )

状態の保存outsolstat( )

処理終了

図 5.3.2-5 DGPS の RTK 解析処理

RTKLIB において、実際の DGPS の計算は関数 relpos( )以下で行われる。関数 relpos( )の

処理フローを図 5.3.2-6 に示す。

5.3.2-4

処理終了

初期設定

ｶﾙﾏﾝﾌｨﾙﾀの

状態ﾍﾞｸﾄﾙと共分散行列の更新

解のｽﾃｰﾀｽの保存

相対測位relpos( )

衛星時計誤差，衛星位置計算satposs( )

基準局のｾﾞﾛ差分残差の計算zdres( )

共通衛星の選択selsat( )

ｶﾙﾏﾝﾌｨﾙﾀの時間更新udstate( )

移動局のｾﾞﾛ差分残差の計算zdres( )

二重差と偏微分係数の計算

観測方程式の設定ddres( )

ｶﾙﾏﾝﾌｨﾙﾀの観測更新filter( )

ﾌﾛｰﾄ解のｾﾞﾛ差分残差zdres( )

ﾌﾛｰﾄ解のﾎﾟｽﾄ残差の計算ddres( )

ﾌﾛｰﾄ解の検定valpos( )

図 5.3.2-6 DGPS の計算

図 5.3.2-6 の計算フローは、キネマティック処理のフロート解の場合と同じであり、キネ

マティック処理と異なるのは、

・コード疑似距離のみで測位を行う

・搬送波位相アンビギュイティをカルマンフィルタで推定しない

という点のみである。従って、図 5.3.2-6 の各処理の概要は、キネマティックの節を参照さ

れたい。

5.3.3-1

5.3.3. スタティック

RTKLIB のスタティックでは、ローバー受信機と基準点受信機（もしくは基準点に相当す

る補正データ）にて観測された、コード擬似距離と搬送波位相を用いて、基準点からの相

対位置としてローバー受信機の位置をエポック毎に推定する。この時、ローバーの座標を

前エポックの座標に拘束するという条件を加えて測位演算が行われる。通常ローバーと基

準点の両方の受信機で、4 個以上の衛星を観測する必要がある。GLONASS を含む統合測位

の場合、GLONASS の観測モデルに GPS－GLONASS 間の時刻差を未知数として加える必要

があるので、5 つ以上の衛星を観測する必要がある。図 5.3.3-1 に RTKLIB のスタティック

測位の概念図を示す。

図 5.3.3-1 RTKLIB のスタティック測位の概念図

本モードで測位解析を行う際のデータフローは、DGPS の場合と同様である。つまり、現

場でのデータフローは図5.3.2-2、オフラインで解析を行う場合のデータフローは、図5.3.2-3

もしくは図 5.3.2-4 となる。

後処理解析の場合、スタティックの前処理も関数 execses( )および rtkpos( )以下で行われる

ため、これらの処理フローも DGPS（ 図 5.3.1-5 および図 5.3.2-5）と共通となる。

実際の RTKLIB のスタティック解析は関数 relpos( )以下で行われるが、キネマティック解

析の処理ステップと全く同じであり、カルマンフィルタの時間更新則での初期値設定が異

なるのみである。従って、処理概要はキネマティックの節を参照されたい。

5.3.4-1

5.3.4. キネマティック

GNSS 衛星からの搬送波を用いた高精度の相対測位法の中で、移動する物体の位置を瞬時

に 2～3cm の精度で決定する手法がキネマティック（移動体測位）である。移動体の位置を

リアルタイムに決定する場合は、リアルタイムキネマティックと呼ばれている。マルチ

GNSS 受信機を搭載した独自の基準局もしくは電子基準点（座標は既知）で補正情報を生成

し、それを移動局座標の推定に用いることで、基準局と移動局の共通の誤差を消去でき、

高精度測位が実現される。図 5.3.4-1 にキネマティック測位の概念図を示す。

図 5.3.4-1 キネマティック測位の概念図

本モードで測位解析を行う際のデータフローは、DGPS の場合と同様である。つまり、現

場でのデータフローは図5.3.2-2、オフラインで解析を行う場合のデータフローは、図5.3.2-3

もしくは図 5.3.2-4 となる。

後処理解析の場合、キネマティックの前処理も関数 execses( )および rtkpos( )以下で行われ

るため、これらの処理フローは DGPS （図 5.3.1-5 および図 5.3.2-5）と共通となる。

RTKLIB において、実際のキネマティック解析は、関数 relpos( )以下で行われる。キネマ

ティック解析の処理フローを図 5.3.4-2 に示す。

5.3.4-2

図 5.3.4-2 キネマティックの計算

5.3.4-3

以下に、図 5.3.4-2 の各処理の概要を示す。詳細は、6.アルゴリズム仕様を参照されたい。

① 衛星時計誤差、衛星位置計算

衛星の位置と時計誤差を、下記の 4 方式から選択して計算する。放送暦と精密暦が使

用できる。また、SBAS や RTCM-SSR といった形式での広域の衛星軌道・時計誤差の補

正情報も利用可能となっている。

a) 放送歴

b) 精密歴

c) 放送歴＋SBAS 補正

d) 放送暦＋RTCM_SSR 補正(SSR: State Space Representation)

② 基準局のゼロ差分残差の計算

まず、衛星と測位した位置の幾何学距離を求め、衛星時計誤差、対流圏遅延およびア

ンテナ位相中心の補正を行う。その後、補正後の幾何学距離と、受信機で計測された搬

送波位相距離データおよび疑似距離データを用いて、観測残差行列を計算する。

すなわち、測位した位置の座標を(x୰, y୰, z୰)、衛星の座標を(xୱ, yୱ, zୱ)とすれば、光速c、

地球の自転速度ωୣを用いて、幾何学距離ρは次式となる。ここで、右辺第 2 項は地球自転

によるサニャック効果を表している。

ρ = ඥ(xୱ− x୰)ଶ + (yୱ− y୰)

ଶ + (zୱ− z୰)ଶ +

ω

ୡ(xୱy୰− y

ୱx୰)

また、疑似距離をP[m]、搬送波位相をL[サイクル]、衛星時計誤差をδtୱ、対流圏遅延を

T、アンテナ位相オフセット補正量をa୰とし、搬送波位相の波長λと、光速cを用いれば、

疑似距離と搬送波位相の観測残差行列は次式から求まる。

dy = P − (ρ− cδtୱ+ T + a୰)

dy = λL − (ρ− cδtୱ+ T + a୰)

なお、②は設定された基準局座標に対する計算であり、設定座標に異常がないか確認

するための処理となる。

③ 共通衛星の設定

移動局と基準局の共通衛星のうち、設定された仰角マスク以上の衛星を選択する。前

記の条件を満たす共通衛星がなければ、以降の処理は行わない。

④ カルマンフィルタの時間更新

通常のキネマティックでは、移動局の位置と搬送波位相バイアスがカルマンフィルタ

の推定パラメータとなる。長基線 RTK モードの場合、電離層と対流圏の影響もカルマン

フィルタで推定する。GLONASS を含む統合測位の場合、受信機ハードウェアバイアス

も推定パラメータに加わる。

5.3.4-4

なお、RTKLIB のスタティックとキネマティックで、処理が異なるのは、udstate( )以下

の関数 udpos( )のみである。RTKLIB のスタティックでは、移動局の座標が前エポックの

フロート解に拘束されるという条件が付加された時間更新則となっている。

➄ 移動局のゼロ差分残差の計算

移動局の単独測位解に異常がないか確認するための処理。

⑥ 二重差と偏微分係数の計算および観測方程式の設定

観測残差行列に対して二重差行列V୩を計算する。また、幾何学距離を移動局位置で偏

微分し、計画行列H୩を計算する。V୩とH୩には、電離層遅延、対流圏遅延、受信機ハード

ウェアバイアスも考慮する。

⑦ カルマンフィルタの観測更新

観測時刻t୩における未知パラメータ推定値をxො୩、推定値共分散行列をP୩とし、観測更

新前後の値をそれぞれ(-）、(+)をつけて表す。二重差をとった観測残差行列をv୩、計画行

列をH୩、観測誤差共分散行列をR୩とすると、観測更新則は以下で与えられる。

K୩ = P୩(−)H୩൫H୩P୩(−)H୩

+ R୩൯ିଵ

xො୩(+) = xො୩(−) + K୩v୩

P୩(+) = (I− K୩H୩)P୩(−)

⑧ フロート解のゼロ差分残差

移動局のフロート解に異常がないか確認するための処理。

⑨ フロート解のポスト残差の計算

フロート解の適合性検定のためのポスト残差を計算する。

⑩ フロート解の適合性検定

フロート解のポスト残差で検定を行う。

⑪ アンビギュイティ解析

LAMBDA/MLAMBDA 法により、搬送波位相のアンビギュイティを解析し、フィック

ス解を求める。

⑫ アンビギュイティホールド

一旦搬送波位相アンビギュイティが決定されれば、以後のエポックではそれを保持し

てカルマンフィルタの観測更新を行う。Fix-and-Hold モードの場合のみ有効となる。

5.3.5-1

5.3.5. 複数基線解析

ここでいう、複数基線解析は、公共測量におけるスタティック測位で利用されること

を想定している。スタティック測位において、冗長な観測量が得られた場合、網平均計

算を行う必要があるが、ここでは、本システムにおける、網平均の考え方を説明する。

まず、複数の基地局を利用して網平均計算を行う場合の局配置例を図 5.3.5-1 に示す。

基地局 A～D は、電子基準点等の固定点であり、これら基地局に囲まれたローバーの位

置を測量する。

網平均の考え方では、まずはじめに基線 A～D のそれぞれを基線解析してローバーの

位置と共分散を求め、これら 4 つのデータを共分散に応じて重み付け平均する。

しかし、本システムの精密測位プログラムでは、各基線の正規方程式（NEQ）を全て

まとめて、行列式を解き、ローバーの位置と共分散を 1 ステップで計算する。アルゴリ

ズムの詳細は、6 章のアルゴリズム仕様書に記載する。

基地局A基地局D

基線A基線D

ローバー

基線C基線B

基地局B 基地局C

図 5.3.5-1 複数基地局利用例

5.3.6-1

5.3.6. PPP（精密単独測位）

PPP では、衛星の精密な軌道と時計（クロックオフセット）が必要になる。オフライ

ンとリアルタイムでは、そのアプローチが異なるため、分けて記述する。

5.3.6.1. オフライン処理

以下に、国際 GNSS サービスのホームページで公表されている精密暦の種類と精度を

記す。2012 年 3 月現在、精密な軌道と時計が得られる衛星システムは GPS しかない。

本システムは、衛星時計推定機能を有しているため、PPP を実行する前に、グローバル

ネットワークで GLONASS の時計を推定しておけば、GLONASS も軌道と時計を得る

ことができる。精密軌道暦・時計の存在しない Galileo と QZSS は、航法メッセージを

使用することになるが、精密測位とは言えない精度しか出ない。

表 5.3.6-1 精密暦の精度

衛星システム 暦の種類 精度 本システムでの対応

GPS Final 軌道：2.5 cm

時計：75 ps RMS

20 ps STD

対応する。

衛星クロックに clock

RINEX も利用できる。

Rapid 軌道：2.5 cm

時計：75 ps RMS

25 ps STD

対応する。

衛星クロックに clock

RINEX も利用できる。

GLONASS Final 軌道：5 cm

時計：（情報なし）

事前にグローバルネットワ

ークで GLONASS の時計を

精密に推定して使用する。

Galileo Navigation 情報なし 精密軌道と時計が公表され

るまでは、Navigation を使

用するが、精度は出ない。

QZSS Navigation 情報なし 精密軌道と時計が公表され

るまでは、Navigation を使

用するが、精度は出ない。

本システムの PPP オフライン処理は、軌道に精密暦、又は航法メッセージ、時計に精

密暦・clock RINEX・航法メッセージを入力できる仕様とする。

また、High rate の PPP を行うためには、15 分間隔の IGS 精密暦を補間する必要が

ある。さらに、衛星－観測局の幾何距離を求める際に高精度な衛星速度が必要になるが、

5.3.6-2

地球固定座標のまま補間したのでは目的の精度が得られない。そこで、本システムでは

軌道を慣性座標系へ変換して、地球重力場等を考慮して、位置と速度を補間し、地球固

定座標系に戻す。このために、IERS より IAU2000 地球回転パラメータを入手すること

になる。

5.3.6-3

5.3.6.2. リアルタイム処理

リアルタイム処理では、IGS Ultra Rapid 又は航法メッセージが利用できるが、その

精度は芳しくなく、PPP では満足の行く測位精度は得られない。リアルタイム処理では、

CNES の PPP-WIZARD 等で配信している RTCM v3.1 SSR のデータが必須である。

従って、本システムでは、CNES の PPP-WIZARD が配信する RTCM v3.1 SSR 取込

み機能を具備する。対応する衛星システムは GPS のみである。

第２版では、RTCM v3.1 SSR 生成機能を具備するので、対応する衛星システムは

GPS／GLONASS／Galileo／QZSS となる。

5.3.6.3. まとめ

PPP の入力データ項目を表 5.3.6-2 に示す。各衛星系又は衛星系を組み合わせて、精

度の良い精密単独測位が可能となるかどうかは、各衛星系の精密暦の提供状況に依存す

る。

表 5.3.6-2 PPP の入力データ（上段ほど高精度）

種類 オフライン リアルタイム

軌道 IGS Final

IGS Rapid

RINEX NAV/GNAV

RTCM v3.1 SSR

IGS Ultra Rapid

RINEX NAV/GNAV

時計 clock RINEX（High rate クロック）

IGS Final

IGS Rapid

RINEX NAV/GNAV

RTCM v3.1 SSR

IGS Ultra Rapid

RINEX NAV/GNAV

表 5.3.6-3 本システムの PPP 対応（オフライン）

衛星システム 対応

GPS 第１版より、IGS Final or Rapid、High rate クロック（clock

RINEX）を使用して精密単独測位が可能。

GLONASS 第１版では、IGS Final の軌道と本システムで推定したクロック

（clock RINEX）を使用して精密単独測位が可能。ただし、精密暦の

精度が GPS より悪いので測位精度も相応に落ちる。

Galileo IGS プロダクトの提供状況により、GLONASS タイプか GPS タイプ

の推定を行う。

QZSS 同上

5.3.6-4

表 5.3.6-4 本システムの PPP 対応（リアルタイム）

衛星システム 対応

GPS 第１版より、CNES の Ntrip サーバーに接続することで実現可能。第

２版では、自前の RTCM v3.1 SSR を使用して実現可能。

GLONASS 第２版で、RTCM v3.1 SSR 生成・配信機能が整備されると可能。

Galileo 同上

QZSS 同上

5.3.7-1

5.3.7. PPP-AR

PPP-AR では、高精度な軌道と時計に加え、WL／NL SD-UPD 等が必要になる。本シ

ステムでは、はじめに研究ベースで、RTCM v3.1 SSR（高精度軌道補正値・高精度ク

ロック・WL/NL SD-UPD）生成機能を開発し、評価したのち、第２版で正式リリース

する。

本システムにおける PPP-AR のオフライン処理とリアルタイム処理の対応は以下の通

りとする。

表 5.3.7-1 本システムの PPP-AR 対応（オフライン）

衛星システム 対応

GPS 第１版では、CNES の RTCM v3.1 SSR 蓄積データを使用して実現可

能。第２版では、自前の RTCM v3.1 SSR 蓄積データを使用して実現

可能。

GLONASS 第２版で、自前の RTCM v3.1 SSR 蓄積データを使用して実現可能。

Galileo 同上

QZSS 同上

表 5.3.7-2 本システムの PPP-AR 対応（リアルタイム）

衛星システム 対応

GPS 第１版では、CNES の RTCM v3.1 SSR を使用して実現可能。第２版

では、自前の RTCM v3.1 SSR を使用して実現可能。

GLONASS 第２版で、自前の RTCM v3.1 SSR を使用して実現可能。

Galileo 同上

QZSS 同上

5.3.8-1

5.3.8. GEONET モード

(1) 概要

本システムに対して、「国土地理院の GPS 連続観測システム（GEONET）において、

1cm 程度の水平方向の精度を確保しつつ、現状の緊急解析（地震後約 5 時間で地殻変動

が判明）よりも短い時間で解析結果が出せること。」という要求がある。具体的には 2.5

時間を目指す。ここで言う、緊急解析とは、表 5.3.8-1 の解析戦略のうち S3 解を指す。

S3 解は、地殻変動後 3 時間のデータ取得、解析処理、結果の妥当性確認を含めて、解

析結果を出すのに 5 時間を要する。

表 5.3.8-1 現 GEONET の解析戦略（概略）

解析 セッション期間 GPS 軌道

F3 解（最終解） 24 時間 IGS

R3 解（速報解） 24 時間 IGR

Q3 解（迅速解） 6 時間 IGU

S3 解（緊急解、地殻変動時） 3 時間 IGU

このうち、F3、R3、Q3 については、精密測位プログラムの処理条件で最小二乗法モ

ードを選択することで対応できる。これに対して、S3 解の時間短縮は別途検討する必

要があり、以下にその検討結果を記す。

(2) 手法の検討

解析結果を出すまでの時間のうち、解析処理と結果の妥当性確認にかける 2 時間は、

品質の観点から短縮が困難であると思われる。よって、観測期間を 3 時間から 1 時間程

度に短縮することが求められる。観測期間が短縮されることで測位精度の悪化が懸念さ

れるが、本システムでは最小二乗法をフィルタ的に使用して準リアルタイム処理を実現

させ、以下の機能を装備することで早期に所定の精度を達成する。

・マルチ GNSS データを使用することで観測データを増強する

・対流圏遅延、対流圏勾配など地殻変動前後で変動しないパラメータは、正規方程式

で継承することにより再 FIX の高速化を図る

・RTK で用いられている LAMBDA/MLAMBDA 法を用いて高速初期化する。

本方式は、2.1.2 節でも記述しているので、これも参照されたい。

5.4-1

5.4. ファイル管理方式

本システムは多くのファイルを取り扱い、蓄積しておくため、はじめに Bernese のフ

ァイル管理方式を調査した。その後、本システムのファイル管理方式を定める。

5.4.1. Bernese のファイル管理方式

Bernese では、解析データや測位結果をメインキャンペンディレクトリ配下のキャンペ

ンディレクトリ（例、GARD_NET）に纏めている。メインキャンペンディレクトリは環

境変数（例、$Q）として与える。キャンペンディレクトリは、キャンペン設定ファイル

（MENU_CMP.INP）、解析データや測位結果ファイルの拡張子と保存ディレクトリは、

ファイル名設定ファイル MENU_EXT.INP によってそれぞれ指定され、解析時特別な変

数群として読み込まれ、参照される。表 5.4-1 に主な入出力ファイルの拡張子と保存先一

覧を示す。

表 5.4-1 Bernese の主な入出力ファイルの保存先一覧

ファイル I/O 拡張子 保存ﾃﾞｨﾚｸﾄﾘ 備考

RINEX OBS I YYO ORX

放送暦 I YYN ORX

精密暦 I PRE ORB SP3、SP3c

極運動パラメータ I IEP ORB Bernese 形式

初期座標 I CRD STA Bernese 形式

電離層遅延補正 I/O ION ATM Bernese 形式

対流圏遅延補正 I/O TRP ATM Bernese 形式

コードバイアス補正 I/O DCB ORB

座標結果 I/O CRD STA Bernese 形式

衛星時計 I/O CLK ORB

正規方程式 O NQ0 SOL Bernese 形式

SNX ファイル O SNX SOL

OUTPUT O OUT OUT 各プログラムより

エラーメッセージ O MSG OUT 各プログラムから

のエラーメッセー

ジ

参考のため、上記設定ファイルの一部を示す。

キャンペン設定ファイル（MENU_CMP.INP）に設定例（一部）：

5.4-2

! List of Campaigns! -----------------CAMPAIGN 15

"${Q}/GARD_NET""${Q}/BIGG_NET""${P}/GARD_CLS""${P}/BIGG_CLS"

(後略)

ファイル名設定ファイル MENU_EXT.INP の例（一部）

(前略)

! Station files: Coordinates! --------------------------DIR_CRD 1 "STA"

## widget = lineedit

MSG_DIR_CRD 1 "Station coordinates: directory"

EXT_CRD 1 "CRD"## widget = lineedit

MSG_EXT_CRD 1 "Station coordinates: extension"（後略）

5.4-3

5.4.2. 本システムのファイル管理方式

Bernese の管理方式と、4 章の内部インタフェースデータ一覧から、各ファイルを以下

のディレクトリに保管して管理する。

表 5.4-2 ファイル管理方式

種類 方式、格納内容 格納フォルダ自動取得データ $ATDATA/

RINEXIGSデータサーバの構造が業界標準と考えられるため、これと同一の構造で$ATDATA以下に格納する。

data/

SP3cSINEXIONEX

同上 products/

RTCMリアルタイム測位は長い期間実施しないため、セッション単位でデータを保存する。

rtcm/

受信機バイナリ 同上 rcvbin/EMS 同上 ems/

BINEXGEONETモードで、途切れることなくデータ受信するため、1時間単位でファイルを分割する。

binex/

ANTEX不定期に更新されるデータであり、数が少ないので、あるフォルダに全て格納する。

others/antex/

NGS PCV 数が少ないので、あるフォルダに全て格納する。 others/pcv/

DCB日毎に更新されるため、ファイル名に日付を付与して保存する。年毎にフォルダを分ける。

others/dcb/

ERPFIERSにて1973年からの蓄積データと±90日のデータが公開されている。本システムでは後者を日毎に取得し格納する。

erpf/

ユーザデータ $USRDIR

処理条件処理条件の種類については、5.5節に記載した。処理条件のトップディレクトリは右記のとおりとする。

pcf/

ESTF 推定値と共分散 estf/DCB 推定したDCB dcb/IAMB 整数アンビギュイティ iamb/OMCF 観測残差 omcf/FIXF 基線FIX状態 fixf/

LOGアプリケーションの動作状態を示すログファイル。アプリケーションメッセージを含む。

logf/

NEQF 正規方程式 neqf/NMEA ローバー推定値や衛星可視情報 nmea/clock RINEX 推定されたクロック rinex/

RTCM第２版に備わる、RTCM v3.1 SSR生成機能が出力するデータ

rtcm/

SINEX 推定された局位置と共分散 sinex/

5.5-1

5.5. 処理条件管理方式

処理条件管理方式に関しても、はじめに Bernese の管理方式を調査した。その後、本

システムの管理方式を定める。

5.5.1. Bernese の処理条件管理方式

Bernese では、処理条件ファイルに、「V_」で始まる特別な変数名に処理条件を設定し、

解析する時に、これらの変数は、「5.4」ファイル管理方式に示した特別な変数群と一緒に

1 つの構造体としてメモリ上保持し、参照する方法が取られている。

次に、処理条件ファイル testX.inp を例として示す。

(前略)

V_CLSCMPGARD_CLSV_TSTDAT/home/xiong/dataV_OUT_Hrmhogptk01V_PROD_D/home/xiong/data/result/out_prodV_DBINDEX1V_SESSIDAV_BLQBLQ_FILEV_TSTART10:07:07:00:00:00V_TEND10:07:07:23:59:59

5.5-2

5.5.2. 本システムの処理条件方式

1 ファイルに全ての処理条件を格納するのではなく、以下のような階層構造を採る。

ファイル略称 概要

TPCF GPCF で束ねたプログラム群に対して、共通となる解析期間等のパラ

メータを格納した条件

GPCF GEONET モード等、複数のプログラムが連携して動作する場合の、複

数の PCF を記述した条件

PCF GUI 又は CUI プログラムが使用する機能別処理条件

5.6-1

5.6. メッセージ方式

本システムは、RTKLIB をベースにしているため、RTKLIB に用意されている trace

系の関数のルールを踏襲する。また、エラーメッセージについては、エラーメッセージ

に対する、想定される対策方法をデータベース化しておき、CUI 実行の場合はデータベ

ースをエディタで確認し、GUI 実行の場合はメッセージ通知領域の該当エラーをダブル

クリックしてデータベースの内容を表示する。

5.7-1

5.7. 複数衛星・信号利用方式

5.7.1. 本システムで対応する測位衛星、信号

本システムで測位に利用できる測位衛星と信号について検討した。表 5.7-1 に検討結

果を一覧にして示す。なお、現時点で信号そのものが取得できない、暦情報が取得でき

ない等により、測位解析に利用できない測位衛星も存在する。

表 5.7-1 測位に利用できる衛星と信号

測位衛星 信号 備考

GPS L1、L2、L5 L2C と L2P(Y)の処理については後述。

GLONASS L1、L2 現時点では CDMA に対応した衛星はない。

QZSS L1、L2、L5

Galileo E1、E5a、E5b 現時点では正式な信号が出力されていない。

Galileo については、現時点で正式な信号が出力されておらず、暦情報も取得できない

ため現時点では測位に利用できない。また、GLONASS についても CDMA 信号に対応し

た衛星は打ち上がっていないため、同様に現時点では測位に利用できない。

5.7.2. L2P(Y)と L2C の混在について

GPS L2 信号においては、L2P(Y)に加え L2C 信号が付加されている。測位解析におい

ては、移動局と基準局で異なる信号を使用すると、L2P(Y)と L2C との位相ずれによりそ

のままではアンビギュイティが解決できない。L2C の搬送波データは L2P(Y)より 1/4 周

期遅れて送信されているので、測位解析においてはその遅れを補正する必要がある。

受信機によっては、両方の信号を同時に出力できない機種もあり、データ管理の上で

も煩雑になるため、できる限り基準局と移動局で同じ信号を取得して測位するものとす

る。但し、BINEX、RTCM 3.1 Amendment 3 以降、RINEX 2.12 以降においては、どち

らの信号で送信しているかの識別情報が存在するため（表 5.7-2 参照）、本システムでは

L2P(Y)と L2C が混在する測位解析にも対応するものとする。

表 5.7-2 L2C 信号の識別情報

データ種別 L2C 信号の識別情報

RINEX 2.1.2 “/ TYPES OF OBSERV” および ”SYS / PHASE SHIFT”

RINEX 3.00 “SYS / # / OBS TYPES” および “SYS / PHASE SHIFT”

RTCM 3.1 Amend.3 “GPS CODE ON L2”および“Quarter Cycle Carrier Phase Shift”

BINEX “Observation Code”

5.7-2

なお、GPS IIRM 以降で導入された Flex Power Mode の状態によっては、上記の位相

差（1/4 周期）が 0 となる場合もあるので注意が必要である。この情報は The Interface

Specification for GPS version 200E（IS-GPS-200E）に記載されており、CNAV メッセ

ージとして放送されている。また、受信機メーカよっては 1/4 周期のずれを内部で補正し

て出力するものもあり、RTCM 3.1 Amendment 3 にはその記載がある（表 5.7-3 参照）。

表 5.7-3 GNSS メーカによる 1/4 位相の補正（RTCM ドキュメントより転記）

Magellan Trimble その他 (*)

GPS L1CA No Correction No Correction No Correction

GPS L1P (0.25cycle ∙ (ଵߣ add － No Correction

GPS L2P No Correction No Correction No Correction

GPS L2Y No Correction No Correction No Correction

GPS L2C (0.25cycle ∙ (ଶߣ add (0.25cycle ∙ (ଵߣ add No Correction

GLN L1CA No Correction No Correction No Correction

GLN L1P － (0.25cycle ∙ (ଵߣ sub No Correction

GLN L2P No Correction No Correction No Correction

GLN L2CA (0.25cycle ∙ (ଶߣ add (0.25cycle ∙ (ଶߣ add No Correction

(*) その他メーカ：Geo++、Javad、Leica、NavCom、NovAtel、Septentrio、Topcon

本システムでの具体的な対応としては、表 5.7-3 のテーブルを DB として持つと同時

に、観測点情報ファイルにフラグを設けて、テーブルに従う／補正する／補正しないを

選択できるようにする。

5.7-3

5.7.3. 複数衛星、複数信号の有効活用方法

長距離基線においても短時間で高精度に安定測位できるため、複数衛星を有効活用す

ること、複数周波数信号の線形結合を利用することが考えられる。例えば、GPS 衛星だ

けでは捕捉衛星数が少なく、DOP（Dilution of Precision）が良くない環境においては、

GLONASS 衛星を利用することによって DOP を向上させることが可能となる。また、

GPS L5 帯のチップレート（10.23Mcps）は、L1 帯のチップレート（1.023Mcps）の 10

倍であり、耐雑音、耐マルチパス性において効果があると考えられる。さらに、L5 帯を

利用したワードレーン線形結合（L2-L5：エクストラワイドレーン）では、L1-L2 で生成

されるワイドレーンよりもさらに波長の長い仮想的な信号を生成することができるため、

アンビギュイティの決定も容易となる。これらの詳細については、「6.1. 測位モード」節

にて検討することとする。

5.7-4

5.7.4. 各衛星系の最適重み付け

「平成 23 年度マルチ GNSS 解析技術等の開発にむけた衛星系の組合せに関する調査検

討業務」において、幾つかの受信機－アンテナ組合せでマルチパス誤差を実測したとこ

ろ、各衛星系や周波数帯によってマルチパス誤差が異なることが判明した。そこで、衛

星仰角に依存する観測誤差 が以下の式に従うとし、マルチパス誤差の実測値から

バイアス係数a、ノイズ係数b を求め、観測データに対して重み付けしたところ、FIX 率

の向上が確認できた。そこで、本システムでも、このアルゴリズムを適用する。

2

222

sin

ba

例えば、JAVAD DELTA の GPS L1 搬送波は図 5.7.4－1 のようなマルチパス特性を有

しており、RTKLIB の観測誤差デフォルト値（a=0.003、b=0.003；緑色の線）に対して、

実測値から求めた観測誤差（赤色の線）は異なっている。

図 5.7.4－1 マルチパス誤差と観測誤差モ�