Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012
DESCRIPTION
Лекция Алексея Устинова, посвященная квантовым резонаторам, проходившая в МФТИ 23 ноября 2012.TRANSCRIPT
![Page 1: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/1.jpg)
22 ноября 2012 г. Лекция в МФТИ Долгопрудный
Искуственные "атомы" и кубиты на основе сверхпроводников
Технологический Институт Карлсруэ, Германия
Российский Квантовый Центр, Россия
Алексей Устинов
![Page 2: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/2.jpg)
Чего общего между квантовой физикой и паяльником?
2
![Page 3: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/3.jpg)
Электрический резонатор
3
LC – резонатор (колебательный контур)
конденсатор катушка индуктивности
С L
LCf
π21
=
резонансная частота
![Page 4: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Электрический резонатор как квантовая цепь
LC - резонатор
гармонический потенциал: эквидистантные уровни энергии
LCQH
2
ˆ
2
ˆˆ22 Φ
+=
[ ]
iQ =Φ
некоммутирующие наблюдаемые
потенциальная энергия
Гамильтониан
E∆
fhE =∆
![Page 5: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/5.jpg)
Квантовый электрический резонатор?
5
энергия
заряд на конденсаторе
![Page 6: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/6.jpg)
Насколько низкой должна быть температура?
6
энер
гия
ω
TkB>>ωУровни различимы, если энергия
GHz102
==π
ωf
BkT ω
=
Для уровней с расщеплением
условию отвечает K48.0≈T
т.е. GHz1 mK50~
![Page 7: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Атом как ангармонический резонатор
![Page 8: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/8.jpg)
Двухуровневая квантовая система
8
Классический компьютер работает с битами
возможные состояния: 0 и 1
Квантовый компьютер работает с квантовыми битами, также называемыми кубитами
возможные состояния:
0 1
координата
энер
гия
|0> |1>
∆
двухуровневая система
|0> |1>
10 βα +=Ψ
![Page 9: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/9.jpg)
Пример квантовой частицы со спином ½
9
Квантовые состояния
=+=Ψ
βα
βα 10
=
01
0
=
10
1
Волновая функция
α и β - комплексные величины 0 1
Сфера Блоха
любая двухуровневая система, которая ведет себя в соответствии с законами
квантовой механики, может быть использована как кубит
0
1
два основных состояния
![Page 10: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Как сделать электрический резонатор ангармоническим?
гармонический LC-резонатор
ангармонический потенциал можно создать, используя нелинейную индуктивность (или емкость)
потенциальная энергия
джозефсоновский переход!
![Page 11: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/11.jpg)
Джозефсоновский переход
11
)(exp 111 θiΨ=Ψ
)(exp 222 θiΨ=Ψ
ϕsinCS II =
teV
dd
2ϕ
=
сверхпроводник
туннельный барьер
сверхпроводник
21 θθϕ −=разность сверхпроводящих фаз:
уравнения Джозефсона
ϕπ cos2dd 0
C
SJ It
IVL Φ==
джозефсоновская индуктивность
![Page 12: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/12.jpg)
Сверхпроводящие цепи
12
фото: Hypres фото: UCSB
сверхпроводящая цифровая логика сверхпроводящая квантовая цепь
![Page 13: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/13.jpg)
Джозефсоновский переход: Аналог частице на стиральной доске
0 2π 4π 6π
+
Φ−= ϕϕ
πϕ cos
2)( 0
c
c
IIIU
0)(1=
∂∂
++ϕϕϕϕ U
RCmm
динамика небольшого джозефсоновского перехода эквивалентна движению частицы
в потенциале вида “стиральная доска”
20
2
Φ
=π
Cmс массой
ϕ
энер
гия
U(ϕ
)
I
ток
фаза
42
2
0 1)(cI
II −= ωω
с малой амплитудой и частотой колебания
; J
c
CI
00
2Φ
=πω
![Page 14: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/14.jpg)
Макроскопические квантовые системы
Уменьшая емкость C, можно уменьшить ´массу`
Теория: A. J. Leggett, Prog. Theor. Phys. Suppl. 69, 80 (1980). A. J. Leggett and A. Garg, Phys. Rev. Lett. 54, 857(1985).
ϕ0 2π 4π 6π
энер
гия
U(ϕ
)
фаза
Эксперимент: J.M. Martinis, M. H. Devoret, and J. Clarke, Phys. Rev. B 35, 4682 (1987).
20
2
Φ
=π
Cm
![Page 15: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/15.jpg)
15
J. M. Martinis et al., Phys. Rev. Lett. 89, 117901 (2002).
энер
гия
фаза
R. McDermott et al., Science 307, 1299 (2005)
01ω0
1Rω
2
ϕ
I
ток
0
1
Джозефсоновский фазовый кубит
01ω Rω
![Page 16: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/16.jpg)
Считывание фазового кубита: Туннелирование из возбужденного состояния
энер
гия
фаза ϕ
считывание приложением импульса смещения (тока)
туннелирование
0Γ
03
1 10 Γ⋅≈Γ
ток
время
акт туннелирования
I
ток
01ωRω
0
1
![Page 17: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/17.jpg)
Джозефсоновский переход в петле
ϕ0 2π 4π
энер
гия
U(ϕ
)
−−
Φ= ϕϕ
πϕ cos
2)( 0
c
c
IIIU
L Rэнер
гия
U(ϕ
)
ϕ0 2π
I
ток ток
0
1
−
ΦΦ
−Φ
= ϕπϕβπ
ϕ cos22
12
)(2
0
0
L
cIU
Φ
01
85.00
≈ΦΦ
![Page 18: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/18.jpg)
Измерения фазовых кубитов
считывающий СКВИД
кубит
микроволновой поток
и поток
смещения
кубит
поток смещения
считывающий СКВИД µ-
волновой поток µ-волна
50 Ω линия
![Page 19: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/19.jpg)
Сверхпроводящий кубит
19
считывающий СКВИД контур кубита
потоковая линия
микроволновая линия
1 µm кубитный переход
![Page 20: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Measurements at mK temperatures
![Page 21: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Measurements at mK temperatures
![Page 22: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/22.jpg)
Осцилляции Раби
22
M.Steffen et al. Phys.Rev.Lett. 97, 050502 (2006)
TdRabi ~ 140 нс
T1 ~ 110 нс
SiO2 заменен на SiNx
![Page 23: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/23.jpg)
Двухуровневые системы в малых джозефсоновских переходах
0
0.5
)( 1P
Туннелирующие атомы образуют электрические диполи, которые взаимодействуют с электрическим полем в джозефсоновском переходе
- +
модель туннелирующих атомов
пересечение уровней
eg
2 нм AlOX
Al
Al
J. M. Martinis et al., Phys. Rev. Lett. 95, 210503 (2005)
E
джозефсоновский переход
![Page 24: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/24.jpg)
Модель двухуровневых систем в туннельных переходах
24
eg 2 нм
AlOX
Al
Al
Eэнергия:
возможен резонанс с кубитом!
ηcosEpe
дипольный момент: pe
электрическое поле: Ct
qtVE
ˆ==
p
dmVλ 22
=
( )λUΔ −≈ exp00
квазиклассическое приближение
энер
гия
координата
E
Δ
220 ΔΔE +=
V
d
![Page 25: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/25.jpg)
Когерентное взаимодействие кубит-двухуровневая система
0
0.5 )( 1P
распад возбужденного состояния кубита
пересечение уровней
∆t [нс]
)( 1Pns100Qubit,1 ≈T
![Page 26: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/26.jpg)
g1
e0
g1
e0
g1
Когерентное взаимодействие кубит-двухуровневая система
0
0.5 )( 1P
когерентный обмен возбуждением
пересечение уровней
∆t [нс]
)( 1P
)( 1P
длительность пульса переключения
ns100Qubit,1 ≈T
смотрите также: M. Neeley, et. al., Nature Phys. 4, 523 (2008)
![Page 27: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/27.jpg)
Moving TLSs by applying mechanical stress
27
piezo
chip
solid frame
voltage source
bending of the qubit chip slightly changes the forces between atoms the TLS’s local strain potential changes, and alters the TLS resonance frequency
estimation of the surface elongation from bending the chip per 1 V piezo voltage
finite element simulation:
1 nm is elongated by for comparison: size of the nucleus:
610~ −
LLΔ
m1510~ −
m 10~ 14−
G. J. Grabovskij et al., Science 338, 232 (2012)
![Page 28: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/28.jpg)
Sample holder for bending qubit chips
28
piezo
![Page 29: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Tuning of TLSs by strain
G. J. Grabovskij et al., Science 338, 232 (2012)
![Page 30: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Tracking TLS frequencies
G. J. Grabovskij et al., Science 338, 232 (2012)
![Page 31: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Mechanical tuning of TLS
G. J. Grabovskij et al., Science 338, 232 (2012)
![Page 32: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/32.jpg)
( ) ( )2
piezo2
piezo V5.16V
MHz7.74GHz36.12)(
−⋅+= VVf
TLS resonance frequency versus piezo voltage
hyperbolic dependence consistent with tunneling model for TLSs 0Δ Δ
ener
gy
coordinate
E
Δ
Hyperbolic fit
220 ∆∆ +=E
![Page 33: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/33.jpg)
33
4 связанных фазовых кубита M. Neeley et al., Nature 467, 104522 (2010)
4 фазовых кубита емкостным образом связаны с общим островом эти взаимодействующие кубиты управляются общей резонансной частотой
![Page 34: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/34.jpg)
34
демонстрация ГХЗ (Гринбергер, Хорн, и Зейлингер) состояний 3 запутанных кубитов: ( )111000
21
GHZ +=Ψ
матрица плотности 3-кубитного состояния
полная томография требует 64 измерения в разных базисах
4 связанных фазовых кубита M. Neeley et al., Nature 467, 104522 (2010)
![Page 35: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/35.jpg)
Homework: Google “youtube UCSB Lucero”
35
youtube.com/watch?v=Yl3o236gdp8
Computing prime factors with a Josephson phase qubit quantum processor 3-qubit circuit compiled version of Shor’s algorithm to factor the number 15, and successfully find the prime factors 48% of the time Lucero et al., Nature Physics 2012
![Page 36: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/36.jpg)
36 M. Jerger et al., Europhys. Lett. 96, 40012 (2011)
Мультиплексное считывание сверхпроводящих кубитов
![Page 37: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/37.jpg)
37
o MPQ, Max Planck Institute of Quantum Optics, Garching, Germany;
o ICFO, The Institute of Photonics Sciences, Barcelona, Spain;
o JQI, Joint Quantum Institute, Maryland, USA;
o NIST, National Institute of Standards and Technology, Bolder, USA;
o IQOQI, Institute for Quantum Optics and Quantum Information, Innsbruck, Austria;
o CQT, Center for Quantum Technologies, Singapore;
o ARC, Centre of Excellence for Engineered Quantum Systems, Australia;
o IQC, Institute for Quantum Computing Waterloo, Canada;
o CUA, Center for Ultra cold Atoms, Harvard – MIT, USA.
ARC
MPQ IQOQI
ICFO NIST
CUA
IQC
JQI
CQT
Центры квантовых технологий в мире
![Page 38: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/38.jpg)
Российский Квантовый Центр:
• от 100 до 200 ученых, от 10 до 20 групп, Сколково, частный фонд пожертвований и другие источники финансирования
• Консультативный совет состоит ведущих ученых, включая профессоров Гарварда/MIT
• РКЦ войдет в пятерку мировых квантовых центров за 10 лет
Центр передовых исследований
• Интеграция российских и мировых научных сообществ • Формирование нового поколения ученых мирового класса • Рост престижа России и российской науки • Возможная коммерциализация квантовых технологий из России
Преимущества развития РКЦ
• В планах РКЦ создание совместного исследовательского центра MIT-Университет Сколково (СкТех)
РКЦ и Сколково
38
![Page 39: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Wolfgang Ketterle – Professor of Physics, MIT; Director, MIT-Harvard Center for Ultracold Atoms Mikhail Lukin – Professor of Physics, Harvard University; Director of Harvard Quantum Optics Center Eugene Demler – Professor of Physics, Harvard University Tommaso Calarco – Professor of Quantum Information Processing, University of Ulm Peter Zoller – Professor of Physics, Innsbruck University Juan Ignacio Cirac – Max Planck Inst. of Quantum Optics in Garching, Germany Immanuel Bloch – Max Planck Inst. of Quantum Optics in Garching, Germany Rainer Blatt - Professor of Physics, University of Innsbruck John Doyle – Prof of Physics and Director of the Harvard Quantum Optics Center Artur Ekert - Professor of Physics and Director of CQT, University of Singapore Carl J. Williams - Chief of the Atomic Physics Division, NIST Gaithersburg Alexei Kitaev, Professor of physics and computer science, CalTech Eugene Polzik, Director of the Danish National Quantum Optics Center
Serguei Beloussov - Senior partner in Runa Capital, 15-year track record in building, growing and leading high-performing tech companies
David Jonathan Gross - director and holder of the Frederick W. Gluck Chair in Theoretical Physics at the Kavli Institute for Theoretical Physics (UCSB)
Paul Maritz - CEO of VMware, and a past senior executive at Microsoft. Also worked for Intel for five years, was founder and CEO of Pi Corporation which was sold to EMC
Alexander G. Abramov - Chairman of the Board of Directors Board of Evraz company, one of the world largest steel producer
Alexander Galitsky - Co-founder and managing partner of Almaz Capital Partners, an advisor to early stage venture fund Runa Capital
Alexey Mordashev - Main shareholder and the CEO of Severstal, another one of world largest steel and mining companies
Совет попечителей Международный консультитативный совет
Команда РКЦ: лучшие умы квантовой физики и бизнеса
![Page 40: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Вниманию студентов 1-3 курсов!
в среду 5 декабря в 17:05 будет лекция на Физтехе (аудитория 414 ГК) В.В. Рязанов (ИФТТ РАН) Макроскопические квантовые эффекты в сверхпроводящих наноструктурах
д.ф.-м.н., профессор МФТИ, заведующий лабораторией свехпроводимости
![Page 41: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/41.jpg)
Проект «мега-грант»
Лаборатория
Сверхпроводящих метаматериалов
Москва, МИСиС
2011-2013
41
Сверхпроводящие метаматериалы
Алексей Устинов
![Page 42: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/42.jpg)
42 Алексей Устинов
Сверхпроводящие метаматериалы с джозефсоновскими переходами
массив СКВИДов
изменение индуктивности магнитным полем или постоянным током леворукая линия передачи делается перестановкой местами L и C элементов
Уникальная возможность - реализация квантовых метаматериалов
=
10 µm
![Page 43: Лекция Алексея Устинова, МФТИ, 23.11.2012](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/549bdcadac7959c92a8b45a8/html5/thumbnails/43.jpg)
Приглашаем в нашу лабораторию
студентов Физтеха!
пишите: [email protected]
43 Алексей Устинов
Кубиты и квантовые метаматериалы