اصل مقاله (2321 k)

مهندسی حمل و نقل / سال پنجم / شماره چهارم / تابستان 1393 547

یادداشت پژوهشيكاهش مصرف انرژي در حمل و نقل ریلي با استفاده از الگوریتم

بهینه سازي ازدحام ذرات

محمد علي صنديدزاده، استاديار، دانشكده مهندسي راه آهن، دانشگاه علم و صنعت ايران، تهران، ايران

زهرا پورانیان )مسئول مكاتبات(، دانش آموخته کارشناسي ارشد، دانشكده مهندسي راه آهن، دانشگاه علم و صنعت ايران، تهران، ايران

مهران موحدي، دانش آموخته کارشناسي ارشد، دانشكده مهندسي راه آهن، دانشگاه علم و صنعت ايران، تهران، ايران

حمید حسن آبادي، دانش آموخته کارشناسي ارشد، دانشكده مهندسي راه آهن، دانشگاه علم و صنعت ايران، تهران، ايران

Email: [email protected]

دريافت: 1391/09/02 پذيرش: 1392/10/22

چکیده:روند رو به رشد استفاده از حمل و نقل ریلي، به عنوان یکي از ارکان صنعت جابجایي مسافر و کاال از یک سوي و کاهش روزانه منابع نفتي در

دسترس و در نتیجه سوخت مصرفي و همچنین رفع مشکل آلودگي محیط زیست از سوي دیگر، ضرورت مطالعه و تحقیق هر چه بیشتر در

حوزه بهینه سازي مصرف انرژی در صنعت حمل و نقل ریلي را روشن مي سازد. از جمله الگوریتم هاي هوشمند و توانمند در حل مسائل

بهینه سازي، الگوریتم بهینه سازي ازدحام ذرات )PSO1( است. برخالف روشهای بهینه سازی کالسیک که اغلب محاسبات پیچیده و زمان بری

دارند، در این مقاله از یک الگوریتم هوشمند جهت بهینه سازی سوخت مصرفي در حمل و نقل ریلی استفاده شده است که موجب تعیین

سریع تر جواب بهینه در عمل برای راهبر مي شود. به منظور تبیین هرچه بیشتر روش پیشنهادي و نیز ارزیابی کارایی آن، چندین سناریو

مطرح گردیده و شبیه سازي هاي مربوطه صورت گرفته است که در طي مقاله به تحلیل آنها پرداخته مي شود.

واژه‏هاي‏کلیدي: بهینه‌سازي‌ازدحام‌ذرات،‌حمل‌و‌نقل‌ریلي،‌کاهش‌مصرف‌انرژي.

548مهندسی حمل و نقل / سال پنجم / شماره چهارم / تابستان 1393

1. مقدمهکاهش مصرف سوخت زمینه در اي تحقیقات گسترده کنون تا

در حوزه حمل و نقل ريلي صورت گرفته که از جمله مهم ترين

هاي الگوريتم عصبي، هاي شبكه از استفاده به توان مي آنها

Qun-] و [Wei, Qunzhan and Bing, 2009] كژنتی

Khanbaghi] فازي کنترل ، [zhan and Bing, 2009

Howlett, Mil-] بهینه and Malhame, 1994]،کنترل

roy and Pudney, 1994] و ترکیبی از چندين روش کنترلی

[Wai, Huang and Chen, 2012] در اين زمینه اشاره کرد.

سودمندي استفاده از الگوريتم هاي تكاملي مانند الگوريتم ژنتیك،

Azadi,]در يافتن استراتژي بهینه حرکت به اثبات رسیده است

از اما يكي ديگر .[Mirabadi and Sandidzadeh, 2006

الگوريتم هاي هوشمند و بسیار توانمند در مباحث بهینه سازي،

الگوريتم بهینه سازي ازدحام ذرات است که در ادامه اين الگوريتم

به عنوان روشي براي بهینه سازي انرژي مصرفي قطار، شرح داده

مي شود.

2. مدلسازي قطاربه منظور مدلسازي انرژي قطار، با استفاده از مفهوم شارش انرژي

با در نظر گرفتن در سیستم هاي نیروي محرکه و ترمزي و نیز

»مكان« به عنوان متغیر مستقل، حرکت جرم نقطه اي قطار به شكل

معادالت زير بیان مي شود:

)1(

) نرخ سوخت )f j ) تنظیمات کنترلي، )j j x= که در آن

H ثابت سوخت مصرفي و j و مرجع براي تنظیمات کنترلي،

( )g x j است. ) شتاب ترمزي براي تنظیمات کنترلي )K j

نیروی گرانش وارد بر قطار در مكان های متفاوت بر حسب نیوتن

بر قطار حرکت برابر در آيرودينامیك مقاوم نیروی ( )r v و

حسب نیوتن است که بر حسب شیب سطح تعیین می شود و

) نیروی مقاوم آئرودينامیك ديويس است که عبارت است )r v

که در آن ضرايب ساختاری قطار 2( )r v a bv cv= + + از

5 60.015 , 3 10 , 6 10a b c− −= = × = × به صورت

مربوط به حالت شتابگیری 1=j در نظر گرفته شده اند. همچنین

حالت به مربوط 0=j ، ( ) , ( ) 0= =f j f k j با

به مربوط 1= −j و ( ) 0 , ( ) 0= =f j k j با خالصی 2( ) 0 , ( ) 1 /= = −f j k j m s با ترمزگیری حالت

می باشند و تابع هزينه به صورت زير در نظر گرفته مي شود:

)2(قطار با جرم توزيع شده:

در مورد قطار با جرم توزيع شده معادله حرکت برابر است با:

)3(

که در آن )Øj)V شتاب قطار براي تنظیمات کنترلي j برحسب متر

بر مجذور ثانیه، v سرعت بر حسب متر بر ثانیه، M جرم قطار بر

S نسبت به ابتداي قطار است و S حسب کیلو گرم براي فاصله

طول قطار برحسب متر است.

اگر شتاب گرانشي مؤثر به صورت زير تعريف شود:

)4(

معادله )3( به صورت زير بازنويسي مي شود:

)5(

با توجه به شتاب گرانشي مؤثر به صورت ،

پروفیل ارتفاع مؤثر عبارت است از :

)6(

بنابراين معادله موازنه انرژي را مي توان به صورت زير نوشت:

)7(

به اين معنی که مجموع تغییرات انرژي پتانسیل و جنبشي با کار

محمد علي صنديدزاده، زهرا پورانیان، مهران موحدي، حمید حسن آبادي


انجام شده توسط قطار برابر است.

3. استراتژي بهینه راهبري قطارالگوريتم بهینه سازي ازدحام ذرات)PSO( براي اولین بار در سال

.[Kennedy, J. and Eberhart, R,1995] 1975 توصیف شد

که است اجتماعي جستجوي الگوريتم هاي جمله از PSO

است.در شده مدل پرندگان دسته هاي اجتماعي رفتار روي از

مكان تغییر مي شوند. جاري جستجو فضاي در ذرات2 ،PSO

ذرات در فضاي جستجو تحت تأثیر تجربه و دانش خودشان و

همسايگانشان است. بنابراين موقعیت ذرات ديگر روي چگونگي

رفتار اين مدل سازي نتیجه ي مي گذارد. اثر ذره يك جستجوي

نواحي سمت به ذرات که است جستجويي فرآيند اجتماعي،

مطلوب میل مي کنند. ذرات از يكديگر مي آموزند و بر مبناي دانش

به دست آمده به سمت بهترين همسايگان خود حرکت می کنند.

PSO 3-1 مدل اولیه الگوریتم

ix و با توجه به اينكه هر ذره در فضا داراي يك موقعیت است

متناظر با اين موقعیت مي توان معیار مربوط به آن )تابع هدف( را

محاسبه کرد، هر ذره عالوه بر موقعیت داراي يك بردار سرعت

نیز هست. همچنین بهترين موقعیت تجربه شده براي هر ذره iv

i, نیز بايد مورد بررسي قرار گیرد و تابع هدف متناظر با bestx

آن محاسبه شود. بر اين اساس معادله توصیف کننده رفتار ذرات

در الگوريتم PSO عبارت است از:

)8(

)9(

که متغیرهاي اين روابط در جدول 1 آورده شده است:

با استفاده از ترکیب اطالعات محل فعلي و بهترين محلي که قباًل

در آن بوده است و همچنین اطالعات مربوط به يك يا چند ذره از

بهترين ذرات موجود در جمعیت، جهتي را براي حرکت انتخاب

مي کند. پس از انجام حرکت جمعي، يك مرحله از الگوريتم به

پايان مي رسد. اين مراحل چندين بار تكرار مي شود تا درنهايت

جواب مورد نظر به دست آيد.

جدول 1. متغیرهاي مربوط به الگوریتم بهینه سازي ازدحام ذرات

كاهش مصرف انرژي در حمل و نقل ریلي با استفاده از الگوریتم بهینه سازي ازدحام ذرات


4. شبیه سازي و تحلیل نتایجانرژي رساندن حداقل به سازي، بهینه از هدف مقاله اين در

مصرفي قطار به کمك استراتژي هاي کنترلي راهبري، براي قطاري

طي مشخص زمان يك در را ايستگاه دو بین فاصله که است

خالص – شتاب مختلف ترتیب هاي از منظور اين به مي کند،

حاصل کنترلي مختلف استراتژيهاي قطار، راهبري در –ترمز

مي شود.

اگر فرم کلي اين استراتژي ها به صورتي فرض شود که ابتدا

يا ناحیه شامل يك W، سپس يك تا سرعت ناحیه شتاب يك

سپس و V سرعت تا )خالص شتاب – جفت خالص چند

U سپس ناحیه خالص تارسیدن به سرعت،)W شتاب تا سرعت

و در نهايت ناحیه ترمز باشد، مي توان با انتخاب V،WوU يك

استراتژي کنترلي از نوع بهینه براي حداقل کردن مصرف سوخت

ارايه کرد.

4-1 بیان مسئله از دیدگاه بهینه سازي

که سرعتي :W( مرزي سرعتهاي تعیین دنبال به مقاله اين در

عمل آن در بايد که سرعتي :V،شود قطار خالص آن در بايد

ترمز قطار آن در بايد که گیرد وU: سرعتي شتابگیري صورت

بگیرد( هستیم، به گونه اي که مسافت X )فاصله بین دو ايستگاه(

در حداکثر زمان T و با هدف حداقل کردن سوخت مصرفي با

تابع هزينه ي رابطه )2( طي شود.

است مرزي با شرايط بهینه سازي مسئله ذکر شده يك مسئله

که Howlett با استفاده از تحلیل پونترياگن و الگرانژ و تعیین

متغیرهاي الگرانژ توانستند معادالت کلیدي را براي يافتن V،Wو

U به منظور رسیدن به يك استراتژي کنترلي از نوع بهینه، به دست

.[cheng J., Howlett P., 1992] آورند

در اين مقاله با استفاده از الگوريتم بهینه سازي ازدحام ذرات،

مسئله فوق تحلیل شده و V،WوU براي رسیدن به يك استراتژي

به آمده اند و سناريوهاي مختلفي به دست بهینه، نوع از کنترلي

کمك نرم افزار MATLAB شبیه سازي شده است.

5. پیاده سازي در تحقق مسئله بهینه سازي فوق به کمك الگوريتم ازدحام ذرات،

] به عنوان ]W V U جامعه اي از ذرات بصورت بردار

بردار موقعیت هر ذره در نظر گرفته شده است که در آن شرايط

است. برقرار 100 , ,W V W U W≤

خاطره مطلوب و سرعت اولیه هر ذره در ابتداي الگوريتم، بردار

صفر هستند وخاطره مطلوب جمعي3 پس از يكبار محاسبه تابع

هزينه براي ذرات به دست مي آيد.

پس از اين مرحله و با شروع الگوريتم بر اساس معادالت )8(

و )9( ، موقعیت ذرات در جهت حداقل کردن تابع هزينه )10(

تغییر مي کند.

تابع هزينه نهايی براي دستیابي به يك استراتژي کارآمد و از نوع

بهینه به صورت زير تعريف شده است،

)10(

با شده طي مسافت x ،)2( رابطه هزينه تابع J آن در که

هستند. مسافرت زمان t ]و ]W V U مرزي سرعتهاي

T به ترتیب مسافت بین دو ايستگاه و زمان مطلوب براي X و

به منظور به جدول زمان بندي هستند. با توجه اين مسافت طي

بررسی عملكرد روش پیشنهادی، در ادامه چندين سناريو بر مبنای

تابع هزينه رابطه )10( آورده شده است که بر اساس مسافت بین

دو ايستگاه، مدت زمان طی اين مسافت و نرخ سوخت با توجه

به تنظیمات کنترلی بیان شده است. که در هر سناريو نتايج شبیه

سازي با استفاده از اين روش آورده شده است ) شكل هاي 1-1

تا 6-2 (. الزم به ذکر است واحد تمامی سرعت ها متر بر ثانیه

است.

5-1 سناریوي اول: فاصله دو ایستگاه :18000 متر

سطح:بدون شیب زمان :1500 ثانیه



سطح: شیبدار با شیب مثبت100/1 زمان:1500 ثانیه 5-2 سناریوي دوم: فاصله دو ايستگاه:18000 متر

شکل 1-1. استراتژی كنترلی با یک جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب فاصله(

شکل 2-1. استراتژی كنترلی با چهار جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب فاصله(

شکل 2-2 . استراتژی كنترلی با چهار جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب زمان(

حالت 2 : در استراتژي کنترلي از 4 جفت خالص – شتاب استفاده شود.

حالت 1: در استراتژي کنترلي از يك جفت خالص – شتاب استفاده شود.

شکل 1-2. استراتژی كنترلی با یک جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب زمان(




شکل 3-2. استراتژی كنترلی با یک جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب زمان(

شکل 4-2. استراتژی كنترلی با چهار جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب زمان(

شکل 4-1. استراتژی كنترلی با چهار جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب فاصله(

شکل 3-1. استراتژی كنترلی با یک جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب فاصله(

حالت 2: در استراتژي کنترلي از 4 جفت خالص – شتاب استفاده شود.

همان طور که از مقدار تابع هزينه مشخص است زماني که قطار

در سطح شیبدار مثبت است، مقدار تابع هزينه افزايش يافته و اگر

تعداد جفت کنترلها افزايش داده شوند، مقدار آن تا حدي کاهش

اينكه تعدد جفت کنترل ها براي راهبر با توجه به يابد که مي

دشوار است، مي توان از آن صرف نظر کرد.

5-3 سناریوي سوم: فاصله دو ايستگاه :18000 متر

زمان :1500 ثانیه

سطح : شیبدار با شیب منفي1000/1




5-4 تحلیل نتایج

همان طور که در جداول مقادير حاصل از شبیه سازی سناريوها

آورده شده است، مقدار سوخت مصرفی )تابع هزينه( در سناريوی

1 شماره سناريو سربااليی(، مثبت: شیب با )حرکت 2 شماره

)حرکت بدون شیب(و سناريو شماره 3 )حرکت با شیب منفی:

)مسیر 2 شماره سناريو می يابد. کاهش به ترتیب سرپايینی(

V سربااليی( نسبت به سناريو شماره 1 )مسیر مسطح( در مقدار

V در سناريو مقدار انتظار می رفت دارد، همان طور که تفاوت

شماره 2 بسیار کمتر از سناريو شماره 1 است، به اين معنی که

قطار در سربااليی، بازه سرعتی بیشتری را با حرکت خالص طی

می کند تا انرژی کمتری مصرف کند. مقادير W در هر سه سناريو

که است مطلب اين نشان دهنده امر اين که است يكسان تقريبًا

شیب مسیر در در مقدار سرعت حداکثری که قطار در پروفايل

سرعت خود طی می کند، تأثیر چندانی ندارد.

شکل 5-2. استراتژی كنترلی در حالت یک جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب زمان(

شکل 5-1. استراتژی كنترلی در حالت یک جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب فاصله(

شکل6-1. استراتژی كنترلی در حالت چهار جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب فاصله(

شکل 6-2. استراتژی كنترلی در حالت یک جفت خالص – شتاب )نمودار سرعت بر حسب زمان(

حالت 2: در استراتژي کنترلي از 4 جفت خالص – شتاب استفاده شود.



6. نتیجه گیريمورد قطار در انرژي مصرف سازي بهینه مسئله مقاله اين در

بررسي قرار گرفت و استراتژي هاي کنترلي از نوع بهینه به کمك

طراحي ،)PSO( ذرات ازدحام سازي بهینه هوشمند الگوريتم

بهینه سازي، به روشهاي ديگر اين روش نسبت مزاياي از شد.

مي توان به عدم نیاز به محاسبات رياضي مربوط به تعیین ضرايب

اجراي منطقي زمان و مسافت هر براي پاسخ يافتن الگرانژ،

الگوريتم اشاره کرد.

لزومًا اين روش، همانند روش الگرانژ از آمده به دست پاسخ

حداقل مطلق نیست، که اين امر يكي از معايب اين روش است.

محاسباتي سرعت با بهینه، نوع از پاسخ يك حال هر به ولي

مناسب در اختیار راهبر قرار مي دهد. در نهايت پیشنهاد مي شود،

به که بررسي شود نیز محدوديت سرعت حالت در اين روش

عنوان موضوعي جهت تحقیقات آتي توصیه مي شود.

7. پي نوشتها1- Particle Swarm Optimization

2- Particle

3- Global best

8. مراجع-Cheng J. and Howlett, P. (1992) “Application of

critical velocities to the minimisation of fFuel con-

sumption in the control of trains”, Automatica, vol

28,pp165-169.

-Howlett, P., Milroy I. and Pudney, P. (1994), “Ener-

gy – Efficient Train Control”, Control Eng. Practice,

Vol.2, No. 2.

-Kennedy, J. and Eberhart, R.(1995) “Particle swarm

optimization”, IEEE Conference.

-Khanbaghi, M. and Malhame, R.P. (1994) “Reduc-

ing travel energy costs for a subway train via fuzzy

logic controls”, Intelligent Control Symposium.

-Qunzhan, L. and Bing, T. (2009) “Energy saving

train control for urban railway train with multi-pop-

ulation genetic algorithm “, Information Technology

and Applications, IFITA ‘09 Conference.

-Wei, L.,Qunzhan, L. and Bing, T. (2009), “Energy

saving train control for urban railway train with

multi-population genetic algorithm”, International

Forum on Information Technology and Applications.

-Wai, R. J., Huang, Y.C. and Chen, Y. C. (2012) “

Design of intelligent long-term load forecasting with

fuzzy neural network and particle swarm optimiza-

tion”, Machine Learning and Cybernetics (ICMLC),

Conference.

آزادي، سامان ، میرآبادي، احمد و صنديدزاده، محمد . 1

از استفاده با قطار انرژي مصرف سازي "بهینه )1385( علي

و نقل و حمل مهندسي کنفرانس هفتمین ژنتیك"، الگوريتم

ترافیك ايران.


اصل مقاله (2321 k)

Documents