Задача С2
DESCRIPTION
Задача С2. Выполнил ученик 11 а класса Буйницкий Пётр Учитель: Т.В. Александрова. Дано: тетрайдер ABCD BM - медиана грани Найти: угол между DH и медианой Решение: Построим MF || DH - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Задача С2
Выполнил ученик 11 а классаБуйницкий Пётр
Учитель: Т.В. Александрова
D
M
A C F H К
B
Дано: тетрайдер ABCDBM - медиана граниНайти: угол между DH и медианой
Решение:1) Построим MF || DH2) т.к M – середина DC, то по
теореме Фалеса: F – середина CH, MF – средняя линия треугольника CDH
3) a – сторона тетраэдра CH – радиус окружности R = = CH4) Рассмотрим треугольник
DHC по т. Пифагора DH = DH = =
Угол BMF = α – искомый угол
D
M
A F C H K
B
MF = = Найдем BM BM = BM = = =
Треугольник BMF прямоугольный = =
Ответ :