СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3...
TRANSCRIPT
![Page 1: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/1.jpg)
1 из 27
Институт спектроскопии РАН, г. Троицк
Соколик Алексей Алексеевич
ГрафенГрафен ии егоего свойствасвойства
Отдел экспериментальной физики высоких энергий, НИИЯФ МГУ
![Page 2: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/2.jpg)
2 из 27
• Изготовление графена• Эффективное уравнение для электронов• Производные графена
• Двухслойный графен• Наноленты• Химические производные
• Экспериментальные исследования графена• Транспортные свойства• Механическая стабильность
• Особенности электронных свойств• Квантовый эффект Холла• Клейновское туннелирование, сверхкритический заряд• Минимум удельной проводимости• Универсальность фотопоглощения
• Многочастичные явления• Маргинальность кулоновского взаимодействия• Переход в состояние экситонного диэлектрика
• Перспективы применений графена
План доклада
![Page 3: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/3.jpg)
3 из 27
Углеродные наноструктуры
A.H. Castro Neto, Materials Today 13(3), 1 (2010)
графен
нанотрубка
графит
фуллерен
![Page 4: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/4.jpg)
4 из 27
• Во время кристаллизации зародышиграфена оказываются неустойчивымииз-за слишком большого отношенияпериметра к поверхности. Происходитсхлопывание к другим аллотропныммодификациям углерода (графит, алмаз, фуллерены, нанотрубки)
• Попытки химического расслоенияграфита (graphite intercalation compounds) – остатки представлялисобой слипшиеся и скрученныемногоатомные слои
Попытки изготовления графена
T.E. Weller et al., Nature Phys. 1, 39 (2005)
![Page 5: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/5.jpg)
5 из 27
Микромеханическое расщепление
В 2004 году группа ученых из Манчестера(А. Гейм, К. Новоселов) изобрела методмеханического расщепления графита
Поверхность графита плотнопритирается к поверхности другоговещества, оставляя множество чешуекразной толщины
При помощи оптического и атомногосилового микроскопов среди чешуек ищутте, которые имеют одноатомную толщину
Для таких поисков хорошо подходитподложка из окисленного кремния
K.S. Novoselov et al., PNAS 102, 10451 (2005)
![Page 6: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/6.jpg)
6 из 27
Первые образцы графена
0 Å8 Å25 Å
12 Å
оптический микроскоп атомный силовой микроскоп
2 мкм
подложка (SiO2)
высота 3 нм надподложкой
K.S. Novoselov et al., Science 306, 666 (2004)
![Page 7: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/7.jpg)
7 из 27
Эпитаксиальный графен
V.W. Brar et al., Appl. Phys. Lett. 91, 122102 (2007)
При нагревании SiC до1300°C в сверхвысокомвакууме происходитсублимация кремния, в результате чего наповерхности кристаллаобразуются слои графена
W.A. de Heer et al., Solid State Comm. 143, 92 (2007)
![Page 8: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/8.jpg)
8 из 27
Получение больших образцов
A.K. Geim, Science 324, 1530 (2009)
микромеханическоерасщепление
расщепление графитаультразвуком
газофазное осаждениена Ni
полоски графенана SiC
![Page 9: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/9.jpg)
9 из 27
• Изготовление графена• Эффективное уравнение для электронов• Производные графена
• Двухслойный графен• Наноленты• Химические производные
• Экспериментальные исследования графена• Транспортные свойства• Механическая стабильность
• Особенности электронных свойств• Квантовый эффект Холла• Клейновское туннелирование, сверхкритический заряд• Минимум удельной проводимости• Универсальность фотопоглощения
• Многочастичные явления• Маргинальность кулоновского взаимодействия• Переход в состояние экситонного диэлектрика
• Перспективы применений графена
План доклада
![Page 10: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/10.jpg)
10 из 27
Гибридизация электронов
2px
2py
2pz
2s
2pz
2sp1
2sp2
2sp3
sp2-гибридизация
Каждый атом углерода имеет трехближайших соседей, расположенныхв направлениях, углы междукоторыми составляют 120°
![Page 11: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/11.jpg)
11 из 27
Электрон в периодическом полеСвободное пространство
mE
2
2p=
Интеграл движения –импульс
Закон дисперсии электронов:
Периодический потенциал
2R∈p
Инвариантность по отношению клюбым сдвигам
Инвариантность по отношению кдискретным сдвигам
Интеграл движения –квазиимпульс BZ∈p
Закон дисперсии электронов:)(pnEE = – энергетические зоны
Приближение эффективноймассы:
*2
2
mE p≈
![Page 12: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/12.jpg)
12 из 27
Зонная структура графенаНеэквивалентные значенияквазиимпульса p заполняютпервую зону Бриллюэна,имеющую формушестиугольника
Γ
K'K
FEРазложение в окрестностиуглов зоны – точек K и K'
K
K
K
'K
'K
'K
В окрестностиK и K'электроны обладаютлинейной дисперсией
P.R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947)
![Page 13: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/13.jpg)
13 из 27
Эффективное уравнение
A B
Решетка «пчелиные соты» неявляется решеткой Бравэ
Ее можно представить каккомбинацию двух подрешеток: A и B
Эффективная волновая функция:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Ψ
B
A
ψψ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−
B
A
B
A
yx
yx Eipp
ippv
ψψ
ψψ
00
F
( ) Ψ=Ψ⋅ Ev σpFЭффективное уравнение:
или
300/м/с106F сv ≈≈ – фермиевская
скорость
![Page 14: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/14.jpg)
14 из 27
Уравнение Дирака
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
=Ψ
'
'
K
K
K
K
A
B
B
A
ffff
Ψ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=∂Ψ∂
pσpσ0
0Fvt
i
tvip
∂∂
=F
0
yxpp ,2,1 = 0=Ψμ
μγp⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
000
II
γ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
00σ
σγ
(2+1)-мерноеуравнение Дирака
Две долины K и K' – два «аромата»электронов
Четырехкомпонентная волноваяфункция
Электроны с киральностью+1 и –1
![Page 15: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/15.jpg)
15 из 27
Интерес научного сообщества
T. Chakraborty, cond-mat/1011.0444v1
2004 г. – группа подруководством А.К. Гейма иК.С. Новоселова изготавливаюти исследуют первые образцыграфена
2010 г. – А.К. Гейма иК.С. Новоселов награждаютсяНобелевской премией заоткрытие графена иисследование его свойств
![Page 16: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/16.jpg)
16 из 27
• Изготовление графена• Эффективное уравнение для электронов• Производные графена
• Двухслойный графен• Наноленты• Химические производные
• Экспериментальные исследования графена• Транспортные свойства• Механическая стабильность
• Особенности электронных свойств• Квантовый эффект Холла• Клейновское туннелирование, сверхкритический заряд• Минимум удельной проводимости• Универсальность фотопоглощения
• Многочастичные явления• Маргинальность кулоновского взаимодействия• Переход в состояние экситонного диэлектрика
• Перспективы применений графена
План доклада
![Page 17: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/17.jpg)
17 из 27
Двухслойный графен
E. McCann, V.I. Fal’ko, Phys. Rev. Lett. 96, 086805 (2006)
γ1
Эффективный низкоэнергетическийгамильтониан:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+−
=0)(
)(0*2
12
2
yx
yx
ippipp
mH
e033.0* mm =
Массивные киральные частицы
Два слоя графена сберналовской (AB) упаковкой
![Page 18: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/18.jpg)
18 из 27
Управляемая щель
E. McCann, Phys. Rev. B 74, 161403(R) (2006)
Если между двумя слоями графена есть разность потенциалов, тов энергетическом спектре появляется щель
A. Bostwick et al., New J. Phys. 9, 385 (2007)
Величиной щели можнолегко управлять, в томчисле локально
221
21
VV
+=Δ
γγ
![Page 19: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/19.jpg)
19 из 27
Наноленты из графенаЭлектронные свойства нанолентыопределяются типом ее краеви шириной
L. Brey, H.A. Fertig, Phys. Rev. B 73, 235411 (2006)
![Page 20: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/20.jpg)
20 из 27
ГрафанГрафан – соединение графена с водородом
J.O. Sofo et al., Phys. Rev. B 75, 153401 (2007)
Особенности:• высокая стабильность• щель в спектре• хранилище водорода
![Page 21: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/21.jpg)
21 из 27
• Изготовление графена• Эффективное уравнение для электронов• Производные графена
• Двухслойный графен• Наноленты• Химические производные
• Экспериментальные исследования графена• Транспортные свойства• Механическая стабильность
• Особенности электронных свойств• Квантовый эффект Холла• Клейновское туннелирование, сверхкритический заряд• Минимум удельной проводимости• Универсальность фотопоглощения
• Многочастичные явления• Маргинальность кулоновского взаимодействия• Переход в состояние экситонного диэлектрика
• Перспективы применений графена
План доклада
![Page 22: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/22.jpg)
22 из 27
Управление концентрацией
графен
gV0g >V 0g =V 0g <V
электроны дырки
21413 см)10(100 −−<≤ n
чистыйграфен
Управление концентрацией итипом носителей заряда
K.S. Novoselov et al., Science 306, 666 (2004)
![Page 23: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/23.jpg)
23 из 27
Полевой транзистор
K.S. Novoselov et al., Nature 438, 197 (2005)
с/Всм1010~ 276 ⋅−μ
с/Всм200000 2 ⋅
μσ ne=
gH
1~1Vne
R =
Удельная проводимость:
μ – подвижность носителей заряда
Коэффициент Холла:
При комнатной температуре подвижность достигает
При гелиевых температурах:
![Page 24: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/24.jpg)
24 из 27
Механическая стабильность
A. Fasolino et al., Nature Materials 6, 858 (2007)
Теорема Мермина-Вагнера: в двумерных системах не существуетдальнего порядка из-за расходимости тепловых флуктуаций
Графен как, двумерная мембрана в трехмерном пространстве, должен превращаться в смятый комок
Ангармоническое взаимодействие плоских и изгибных фононов –стабилизация графеновой мембраны
J.C. Meyer et al., Nature 446, 60 (2007)
![Page 25: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/25.jpg)
25 из 27
«Рипплы» на графене
Изучение графена припомощи электроннойдифракции показало, чтонормали к поверхностиотклоняются от вертикали всреднем на 10º
J.C. Meyer et al., Nature 446, 60 (2007)
150 нм
![Page 26: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/26.jpg)
26 из 27
• Изготовление графена• Эффективное уравнение для электронов• Производные графена
• Двухслойный графен• Наноленты• Химические производные
• Экспериментальные исследования графена• Транспортные свойства• Механическая стабильность
• Особенности электронных свойств• Квантовый эффект Холла• Клейновское туннелирование, сверхкритический заряд• Минимум удельной проводимости• Универсальность фотопоглощения
• Многочастичные явления• Маргинальность кулоновского взаимодействия• Переход в состояние экситонного диэлектрика
• Перспективы применений графена
План доклада
![Page 27: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/27.jpg)
27 из 27
Квантовый эффект Холла
Холловскаяудельная проводимость:
nhe
Ejy
xxy ×==
2
σ
j
EH
cωnEn =mceH /c =ω
cehN
/Φ
=
Уровни Ландау:
Макроскопическое вырождение:
…,2,1=n
![Page 28: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/28.jpg)
28 из 27
КЭХ в графенеВ графене –«релятивистские»уровни Ландау
«Полуцелое» квантованиехолловской удельнойпроводимости
K.S. Novoselov et al., Nature 438, 197 (2005)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
214 2
nhe
xyσ
ceHvnnEn F||2)sgn(=
…,2,1,0 ±±=n
![Page 29: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/29.jpg)
29 из 27
Клейновское туннелирование
При барьерполностью прозрачен
Если поток электронов падает напотенциальную ступеньку высотой
, то прошедший потококазывается отрицательным, аотраженный поток больше падающего
В случае потенциального барьеракоэффициент прохождения равен
x
V
mc2
-mc20
x
V
mc2
-mc20
L
p q
22mcEV +>
)2(sin1
12
22
22
qLqpVm
T+
=
nqL π=2
![Page 30: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/30.jpg)
30 из 27
Туннелирование в графене
L
x
Прозрачность высоких барьеров
L = 100 нм
V = 200 мэВ
V = 285 мэВ
0
E
ϕϕ
22
2
sin)(cos1cos
LkT
x−=
M.I. Katsnelson et al., Nature Phys. 2, 620 (2006)
При нормальном падении все барьеры абсолютно прозрачны
![Page 31: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/31.jpg)
31 из 27
Двухслойный графенКоэффициент прохождения через высокий барьер
При нормальном падении барьеры полностью непрозрачны
однослойный графен
двухслойный графен
полупроводникс нулевой щелью
Нормальное падение:
L = 100 нм
V = 50 мэВ
V = 100 мэВ
M.I. Katsnelson et al., Nature Phys. 2, 620 (2006)
ϕ2sin2
VET =
![Page 32: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/32.jpg)
32 из 27
Сверхкритический заряд
A.V. Shytov et al., Phys. Rev. Lett. 99, 246802 (2007)
Критический зарядатомного ядра, прикотором нижнийуровень входит внижний континуум –Z ~ 170
Аналог постоянной тонкой структуры в графене:
Постоянная тонкой структуры:137
12
≈=ceα
εεα 17.2
F
2
graphene ≈=ve
В графене зарядZ = 2 – ужесверхкритический
![Page 33: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/33.jpg)
33 из 27
Минимум удельной проводимостиУдельная проводимость графенаникогда не падает ниже квантапроводимости , независимоот дефектов и количества слоев
K.S. Novoselov et al., Nature 438, 197 (2005)
Y.-W. Tan et al., Phys. Rev. Lett. 99, 246803 (2007)
he /4 2
![Page 34: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/34.jpg)
34 из 27
Универсальность фотопоглощения
R.R. Nair et al., Science 320, 1308 (2008)
Коэффициент фотопоглощениядля одного слоя графена равенв точности πα
Для N слоев – N × πα
![Page 35: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/35.jpg)
35 из 27
• Изготовление графена• Эффективное уравнение для электронов• Производные графена
• Двухслойный графен• Наноленты• Химические производные
• Экспериментальные исследования графена• Транспортные свойства• Механическая стабильность
• Особенности электронных свойств• Квантовый эффект Холла• Клейновское туннелирование, сверхкритический заряд• Минимум удельной проводимости• Универсальность фотопоглощения
• Многочастичные явления• Маргинальность кулоновского взаимодействия• Переход в состояние экситонного диэлектрика
• Перспективы применений графена
План доклада
![Page 36: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/36.jpg)
36 из 27
Кулоновское взаимодействиеПараметр – отношение характерных величин кулоновскойи кинетической энергий
sr
kins Er CoulE
=
Обычный электронный газ:
lE
εCoul ~ e2
2
2
kin 2~ml
ElvE F
kin ~
nlr 1
s ∝∝
Графен:
F
2
s ver
ε=
Сила кулоновскоговзаимодействия в графенене зависит от концентрациии вообще от масштабныхпеременных
Отсутствие вигнеровскойкристаллизации, трудности в построениитеории ферми-жидкости
![Page 37: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/37.jpg)
37 из 27
Экситонный диэлектрик
gE
boundE
– энергетическая щель
– энергия связи экситона
gbound EE > – спонтанное образованиеконденсата экситонов, перестройкаосновного состояния, возникновениещели
pvE F±=
222F Δ+±= pvE
В графене:
Л.В. Келдыш, Ю.В. Копаев, ФТТ 6, 2791 (1964)Y. Nambu, G. Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122, 345 (1961)
![Page 38: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/38.jpg)
38 из 27
• Изготовление графена• Эффективное уравнение для электронов• Производные графена
• Двухслойный графен• Наноленты• Химические производные
• Экспериментальные исследования графена• Транспортные свойства• Механическая стабильность
• Особенности электронных свойств• Квантовый эффект Холла• Клейновское туннелирование, сверхкритический заряд• Минимум удельной проводимости• Универсальность фотопоглощения
• Многочастичные явления• Маргинальность кулоновского взаимодействия• Переход в состояние экситонного диэлектрика
• Перспективы применений графена
План доклада
![Page 39: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/39.jpg)
39 из 27
Углеродная электроника?
A.H. Castro Neto, Materials Today 13(3), 1 (2010)
Вторая половина XX века – наши дни: «кремниевая эра»
2022 г. – прогнозируемый конецразвития технологии КМОП
На размерах меньше 10 нм кремнийперестает существовать как кристалл
Химические связи углерода гораздокороче и жестче, чем у кремния
Уникальные свойства графена:• химическая стабильность• высочайшая подвижность носителей• высокая теплопроводность• исключительная прочность и упругость• непроницаемость• почти полная прозрачность
Однако, в ближайшеевремя углерод вряд лизаменит кремний
![Page 40: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/40.jpg)
40 из 27
Графеновый транзистор
M.C. Lemme, Solid State Phenomena 156-158, 499 (2009); cond-mat/0911.4685
Из-за отсутствия щели в спектре графенатранзистор не может быть полностью заперт
Радиочастотные транзисторы на основеграфена – частоты порядка 10 ГГц
![Page 41: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/41.jpg)
41 из 27
Способы создания щели
M.C. Lemme, Solid State Phenomena 156-158, 499 (2009); cond-mat/0911.4685
Способы создания щели в графене:
• пространственный конфайнмент(использование нанолентшириной < 30 нм)
• открытие щели в двухслойномграфене под действиемэлектрического поля
• воздействие соизмеримойподложки, нарушающей симметриюподрешеток
• натяжение листа графена
![Page 42: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/42.jpg)
42 из 27
Другие возможные применения
A.K. Geim, K.S. Novoselov, Nature Matrerials 6, 183 (2007)
Альтернативы электронике:• Баллистическая электроника• Спинтроника• Оптоэлектроника и наноплазмоника
Графен как проводник:• Почти прозрачные проводящие электроды и покрытия• НЭМС (наноэлектромеханические системы)• Квантовые точки• Суперконденсаторы• Холодные катоды
Графен как конструкционный материал:• Графеновые мембраны• Композитные материалы
Химические применения:• Хранение водорода• Газовые сенсоры
![Page 43: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/43.jpg)
43 из 27
Заключение
A.H. Castro Neto et al., Rev. Mod. Phys. 80, 109 (2009)A.K. Geim, cond-mat/0906.3799A.K. Geim, K.S. Novoselov, Nature Materials 6, 183 (2007)Ю.Е. Лозовик, С.П. Меркулова, А.А. Соколик, УФН 178, 757 (2008)
Графен как двумерный материал атомарной толщиныпредставляет интерес с точки зрения разнообразных приложений, в частности, для создания наноэлектронных устройств
Интерес к исследованию графена с фундаментальной точкизрения вызван возможностью изучать поведение безмассовыхзаряженных частиц «на лабораторном столе»
Эффективно ультрарелятивистская динамика электронов вграфене приводит к ряду электронных явлений, не имеющиханалогов в других физических системах
Исследования графена находятся на стыке физикиконденсированных сред и физики высоких энергий
![Page 44: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/44.jpg)
44 из 27
Спасибо за внимание!
![Page 45: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/45.jpg)
45 из 27
ОсобенностиЭлектроны в графене
0=Ψμμγp
pvE F±=
Закон дисперсии:
p
E
Релятивистскиеэлектроны
0)( =Ψ+mcp μμγ
4222 cmpcE +±=
Закон дисперсии:
2mc2mc− p
E
p
E
eff2 2/ mpE =
Закон дисперсии:
0)2/( 2 =Ψ−−∇ Em
Металлы иполупроводники
Электроны в графене: заряженные киральные безмассовые частицыс эффективной «скоростью света» ≈c/300
Нет аналогов в природе (исключение – электроны на поверхноститрехмерного топологического изолятора)
![Page 46: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/46.jpg)
46 из 27
Фаза БерриПри обходе вокруг дираковской точки в импульсном пространствеволновая функция электрона приобретает фазу π
T. Ando, T. Nakanishi, R. Saito, J. Phys. Soc. Jpn. 67, 2857 (1998)
Матричные элементы приобретают угловоймножитель
Рассеяние назад запрещено
2)'cos(1~' pppp ∧+A
K
'K
Интерпретация: сохранение квазиспина и спиральности p/σpσ
В двухслойном графене фаза Берри равна 2π
![Page 47: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/47.jpg)
47 из 27
Отсутствие сильной локализации
В одно- и двухслойном графенепотенциальные барьеры прозрачны(по крайней мере, под некоторымиуглами)
Это приводит к отсутствиюсильной локализации
Рассмотрение в рамках модели дираковского гамильтонианапоказывает, что электроны в графене не образуют локализованныхсостояний вне зависимости от величины беспорядка
K. Nomura, M. Koshino, S. Ryu, Phys. Rev. Lett. 99, 146806 (2007)
K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov et al., Nature 438, 197 (2005)
![Page 48: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/48.jpg)
48 из 27
Отсутствие слабой локализацииФаза Берри π приводит к
деструктивной интерференциимежду амплитудами движения
электрона по встречнымтраекториям
в противоположность слабойлокализации, в графене возникает
слабая антилокализация
это выражается вположительном
магнитосопротивлении(или отрицательной
магнитопроводимости)X. Wu et al., Phys. Rev. Lett. 98, 136801 (2007)
![Page 49: СоколикАлексейАлексеевичnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/17.05.11.pdf · 3 из27 Углеродныенаноструктуры A.H. Castro Neto, Materials Today](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041015/5ec6c421d86d6f66d6404925/html5/thumbnails/49.jpg)
49 из 27
Слабая антилокализация
F.V. Tikhonenko et al., Phys. Rev. Lett. 100, 056802 (2008)
антилокализация
локализация
X. Wu et al., Phys. Rev. Lett. 98, 136801 (2007)