สต. 300 สถิติทั่วไป
DESCRIPTION
สต. 300 สถิติทั่วไป. อาจารย์รัชนีวรรณ กุมภคาม สาขาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้. คำอธิบายรายวิชา. มาตรวัดต่างๆ สถิติพรรณนาและการประยุกต์ใช้ แนวคิดเกี่ยวกับประชากร กลุ่มตัวอย่างและการสุ่มตัวอย่าง การประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน. 1. 2. 3. บทที่ 1 บทนำ. บทที่ 2 การนำเสนอข้อมูล. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
สต . 300 สถิ�ต�ทั่��วไปอาจารย์�ร�ชนี�วรรณ กุ�มภคามสาขาสถิ�ต� คณะว�ทั่ย์าศาสตร� มหาว�ทั่ย์าลั�ย์แม!โจ#
ค$าอธิ�บาย์ราย์ว�ชา
มาตรว�ดต!างๆ สถิ�ต�พรรณนีาแลัะกุารประย์�กุต�ใช# แนีวค�ดเกุ��ย์วกุ�บประชากุร กุลั�!ม
ต�วอย์!างแลัะกุารส�!มต�วอย์!าง กุารประมาณค!าแลัะกุารทั่ดสอบสมมต�ฐานี
ราย์ลัะเอ�ย์ดของเนี./อหาว�ชา
บทั่ทั่�� 4 กุารว�เคราะห�ความส�มพ�นีธิ�ระหว!างต�วแปร
4
บทั่ทั่�� 1 บทั่นี$า1
บทั่ทั่�� 2 กุารนี$าเสนีอข#อม0ลั2
บทั่ทั่�� 3 กุารว�เคราะห�ข#อม0ลัเบ./องต#นี
3
4
บทั่ทั่�� 5 กุารทั่ดสอบสมมต�ฐานีเกุ��ย์วกุ�บค!าเฉลั��ย์
5
บทั่ทั่�� 6 กุารทั่ดสอบข#อม0ลัทั่��อย์0!ในีร0ปของความถิ��
6
บทั่ทั่�� 4กุารว�เคราะห�ความส�มพ�นีธิ�ระหว!าง
ต�วแปร
สหส�มพ�นีธิ� (correlation)
หมายถึ�งความสั�มพั�นธ์�ระหว�างตั�วแปรสัองตั�วแปร เช่�น น��าหน�กกก�บสั�วนสั�ง คะแนนว�ช่าคณิ�ตัศาสัตัร�ก�บ
ว�ช่าภาษาไทย ค�าใช่'จ่�ายในการโฆษณิาก�บยอดขายสั�นค'า เป-นตั'น ความสั�มพั�นธ์�ม.สัองลั�กษณิะ ค0อ ความสั�มพั�นธ์�เช่�งเสั'นตัรงแลัะความสั�มพั�นธ์�เช่�งเสั'นโค'ง ค�าท.1แสัดงถึ�ง
ระด�บหร0อขนาดของความสั�มพั�นธ์�ระหว�างตั�วแปรสัองตั�วแปร ว�าม.ความสั�มพั�นธ์�ก�นมากน'อยเพั.ยงใด เร.ยกว�า สั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์� (correlation coefficient) ซึ่�1งม�กเข.ยนแทนด'วยสั�ญลั�กษณิ� r หร0อสั�ญลั�กษณิ�อ01นๆ
ตัามท.1น�กสัถึ�ตั�ก�าหนดข��น
สหส�มพ�นีธิ� (correlation)
สั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์� จ่ะม.ค�าตั��งแตั� - 1ถึ�ง 1+ ( -1 ≤ r ≤ +1 ) สั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์�จ่�งบอกท��งขนาดแลัะท�ศทางของความสั�มพั�นธ์� เช่�นr = 0.92 แลัะ r = -0.92 จ่ะม.ขนาดของความสั�มพั�นธ์�เท�าก�นแตั�ม.ท�ศทางตัรงก�นข'าม เฟอร�ก�สั�น (Ferguson , G.A. 1981) ได'อธ์�บายความหมายของค�าสั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์�ท.1ค�านวณิได'ไว'ด�งน.�
สหส�มพ�นีธิ� (correlation)
r = 0 แสดงว!าต�วแปรทั่�/งสองไม!ม�ความส�มพ�นีธิ�กุ�นีเลัย์ < 0.3 แสดงว!าต�วแปรม�ความส�มพ�นีธิ�กุ�นีนี#อย์0.5 < < 0.8 แสดงว!าต�วแปรทั่�/งสองม�ความส�มพ�นีธิ�กุ�นีในีระด�บปานีกุลัาง > 0.8 แสดงว!าต�วแปรทั่�/งสองม�ความส�มพ�นีธิ�กุ�นีในีระด�บส0งr = 1 แสดงว!าต�วแปรทั่�/งสองม�ความส�มพ�นีธิ�กุ�นีเป2นีบวกุสมบ0รณ� r = -1 แสดงว!าต�วแปรทั่�/งสองม�ความส�มพ�นีธิ�กุ�นีเป2นีลับสมบ0รณ�
r
r
r
สหส�มพ�นีธิ� (correlation)
กุารว�ดความส�มพ�นีธิ�เบ./องต#นีนี�/นีจะพ�จารณาจากุแผนีภาพกุารกุระจาย์ ร0ปร!างของแผนีภาพกุารกุระจาย์นี�/นีจะบ!งช�/ถิ4งความส�มพ�นีธิ�ว!าเป2นีแบบเส#นีตรงหร.อเส#นีโค#ง ม�ความส�มพ�นีธิ�มากุนี#อย์เพ�ย์งใดแลัะเป2นีไปในีทั่างบวกุหร.อลับ โดย์พ�จารณาเส#นีกุารถิดถิอย์ประกุอบด#วย์
ส�มประส�ทั่ธิ�5สหส�มพ�นีธิ�แบบเพ�ย์ร�ส�นี
ส�มประส�ทั่ธิ�5สหส�มพ�นีธิ�แบบเพ�ย์ร�ส�นี (Pearson Product – Moment
Correlation Coefficient)การค�านวณิหาค�าสั�มประสั�ทธ์�2สัห
สั�มพั�นธ์�ระหว�างตั�วแปรสัองตั�วแปรท.1ใช่'ก�นมากแลัะร� 'จ่�กก�นด.ท.1สั8ด อ.กท��งย�งเป-นรากฐานของสั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์�แบบอ01นๆ ก:ค0อ สั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์�แบบเพั.ยร�สั�น
ส�มประส�ทั่ธิ�5สหส�มพ�นีธิ�แบบเพ�ย์ร�ส�นี
ข#อตกุลังเบ./องต#นี1. ค!าของต�วแปรทั่�/งสองเป2นีค!าต!อเนี.�อง แลัะม�กุารแจกุแจงแบบปกุต�2. สหส�มพ�นีธิ�ระหว!างต�วแปรทั่�/งสองเป2นีความส�มพ�นีธิ�เช�งเส#นีตรง3. ข#อม0ลัแต!ลัะค0!เป2นีอ�สระจากุกุ�นี
ส0ตรทั่��ใช#ในีกุารค$านีวณ
)YnY)(XnX(
YXnYXr
2n
1i
2i
2n
1i
2i
n
1iii
ต�วอย์!างทั่�� 1
ของบร�ษั�ทั่จ$าหนี!าย์รถิย์นีต�ทั่��ใช#แลั#ว โดย์บ�นีทั่4กุข#อม0ลัอาย์�กุารใช#งานีของรถิย์นีต� (X:หนี!วย์เป2นีป7) แลัะราคาขาย์ (Y:หนี!วย์เป2นีพ�นีบาทั่) ของรถิจ$านีวนี 6 ค�นี ด�งนี�/X:อาย์�กุาร
ใช#งานี (ป7)
4 10 2 1 3 5
Y:ราคาขาย์ (พ�นีบาทั่)
895
125
1395
1795
1245
695
ต�วอย์!างทั่�� 2จงหาค!าความส�มพ�นีธิ�ระหว!างคะแนีนีว�ชากุารว�เคราะห�ข#อม0ลัฯ แลัะว�ชากุารว�จ�ย์กุารทั่!องเทั่��ย์วจากุผลักุารสอบของนี�กุศ4กุษัา จ$านีวนี 10 คนี ด�งตารางX Y XY X2 Y2
24
21
18
29
15
20
26
28
17
25
21
18
20
25
18
19
24
23
12
20
ส�มประส�ทั่ธิ�5สหส�มพ�นีธิ�แบบลั$าด�บทั่��ของสเป7ย์ร�แมนี
ส�มประส�ทั่ธิ�5สหส�มพ�นีธิ�แบบลั$าด�บทั่��ของสเป7ย์ร�แมนี (Spearman Rank Correlation
Coefficient) สั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์�ลั�าด�บท.1ของสัเป;ยร�แมน ได'ร�บการ
พั�ฒนามาจ่ากสั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์�แบบเพั.ยร�สั�น มาเป-นเวลัานานแลั'ว แตั�ก:ย�งเป-นท.1ร� 'จ่�กก�นด.ในป=จ่จ่8บ�น เป-นการหาค�าสั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์�ของข'อม�ลัท.1อย��ในมาตัรอ�นด�บ (ordinal scale) ใช่'ได'สัะดวกในกรณิ.ท.1ม.ข'อม�ลัน'อยกว�า 30 ค�� การค�านวณิว�ธ์.น.�จ่ะค�านวณิจ่ากตั�าแหน�งท.1ของข'อม�ลัท.1ม.การเร.ยงลั�าด�บข'อม�ลัท.1ม.ค�าสั�งสั8ดถึ�งข'อม�ลัท.1ม.ค�าตั�1าสั8ด หร0อเร.ยงลั�าด�บข'อม�ลัตั�1าสั8ดถึ�งสั�งสั8ด ถึ'าข'อม�ลัใดม.ค�าเท�าก�น ให'ใช่'ลั�าด�บท.1เฉลั.1ยของข'อม�ลั เป-นลั�าด�บท.1ของข'อม�ลัค�าน��น สั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์�ลั�าด�บท.1ของสัเป;ยร�แมนอาจ่เข.ยนแทนด'วยสั�ญลั�กษณิ� rs
ส�มประส�ทั่ธิ�5สหส�มพ�นีธิ�แบบลั$าด�บทั่��ของสเป7ย์ร�แมนี
ข#อตกุลังเบ./องต#นี1. ใช#ว�ดความส�มพ�นีธิ�ระหว!างต�วแปร
สองต�วแปร2. ต�วแปรทั่�/งสองม�กุารว�ดอย์0!ในีมาตร
อ�นีด�บส0ตรทั่��ใช#ในีกุารค$านีวณ
)1N(N
D61r 2
N
1i
2i
s
ต�วอย์!างทั่�� 3
ผลักุารสอบว�ชาคณ�ตศาสตร�แลัะว�ชาว�ทั่ย์าศาสตร�ของนี�กุศ4กุษัาทั่��ส�!มมา 10 คนีได#คะแนีนีด�งต!อไปนี�/
จงค$านีวณหาส�มประส�ทั่ธิ�5สหส�มพ�นีธิ�แบบสเป7ย์ร�แมนี
คนีทั่�� 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
คณ�ตศาสตร�
10
17
12
19
11
14
15
16
13
18
ว�ทั่ย์าศาสตร�
11
15
13
19
12
16
14
18
10
17
ต�วอย์!างทั่�� 4
ในีกุารประกุวดแมวคร�/งหนี4�งม�ผ0#สนีใจส!งแมวเข#าประกุวดทั่�/งหมด 30 ต�ว คณะกุรรมกุารต�ดส�นีค�ดเลั.อกุแมวไว# 7 ต�ว แลั#วให#ผ0#เช��ย์วชาญ 2 ทั่!านี ให#คะแนีนีไว#ตามตารางต!อไปนี�/
ต�วทั่�� 1 2 3 4 5 6 7กุรรมกุา
ร กุ.4
7
3
9
4
1
3
6
4
4
3
8
4
5 กุรรมกุา
ร ข.4
6
4
0
3
9
3
6
4
2
4
0
4
7
ส�มประส�ทั่ธิ�5ความสอดคลั#องของเคนีดอลัลั�
ส�มประส�ทั่ธิ�5ความสอดคลั#องของเคนีดอลัลั� (Kendall’s Tau Rank Correlation
Coefficient)เป-นว�ธ์.ท.1ใช่'หาสั�มประสั�ทธ์�2สัหสั�มพั�นธ์�ของ
ข'อม�ลัท.1ถึ�กจ่�ดเป-นอ�นด�บท.1ตั��งแตั� 3 ช่8ดข��นไป
ส�มประส�ทั่ธิ�5ความสอดคลั#องของเคนีดอลัลั�
ข#อตกุลังเบ./องต#นี1. ใช#หาค!าสหส�มพ�นีธิ�ระหว!างต�วแปร k ต�วแปร หร.อ k ช�ด (k ≥ 3)2. ต�วแปรทั่�/ง k ต�ว หร.อทั่�/ง k ช�ด ม�ระด�บของกุารว�ดอย์0!ในีมาตรเร�ย์งอ�นีด�บเป2นีอย์!างนี#อย์3. ใช#ศ4กุษัาความส�มพ�นีธิ�ระหว!างผ0#ต�ดส�นี k คนี ม�ความสอดคลั#องกุ�นีค!า W จะเทั่!ากุ�บ 1 แต!ถิ#าผลักุารต�ดส�นีของผ0#ต�ดส�นี k คนี ไม!ม�ความสอดคลั#องกุ�นีเลัย์ ค!า W จะเทั่!ากุ�บ 0
ส�มประส�ทั่ธิ�5ความสอดคลั#องของเคนีดอลัลั�
ส0ตรทั่��ใช#ในีกุารค$านีวณ
N = จ่�านวนค��ของข'อม�ลัD = ผลัตั�างระหว�างผลัรวมของอ�นด�บท.1ก�บค�าเฉลั.1ยของผลัรวมของอ�นด�บท.1 = r = ผลัรวมของอ�นด�บ = ค�าเฉลั.1ยของผลัรวมของอ�นด�บk = จ่�านวนผ�'จ่�ดอ�นด�บ
)1N(Nk
D12W 22
N
1i
2i
rr
r
ต�วอย์!างทั่�� 5
ในีกุารประเม�นีอาจารย์�ผ0#สอนี 8 คนี โดย์ผ0#บร�หาร 4 คนี ได#แกุ! อธิ�กุารบด� รองอธิ�กุารบด� ฝ่;าย์ว�ชากุาร คณบด� แลัะห�วหนี#าโปรแกุรมว�ชา ผ0#บร�หาร 4 คนี ได#จ�ดอ�นีด�บอาจารย์�ผ0#สอนีทั่�/ง 8 คนี ไว#ด�งนี�/
จงค$านีวณหาค!าส�มประส�ทั่ธิ�5ความสอดคลั#องของเคนีดอลัลั�
ผ0#ประเม�นี อาจารย์�ทั่��ถิ0กุประเม�นีกุ ข ค ง จ ฉ ช ญ
อธิ�กุารบด�รอง
อธิ�กุารบด�คณบด�ห�วหนี#า
โปรแกุรม
2
1
3
1
1
2
1
2
5
7
7
8
8
8
8
7
3
4
4
3
4
3
2
4
6
6
5
5
7
5
6
6
ต�วอย์!างทั่�� 6
ในีกุารประกุวดกุระทั่งคร�/งหนี4�ง ม�ผ0#เข#ารอบส�ดทั่#าย์ 4คนี ม�กุรรมกุารต�ดส�นี 5 คนี ให#ลั$าด�บทั่��ในีกุารประกุวดปรากุฏผลัด�งตาราง จงค$านีวณหาค!าส�มประส�ทั่ธิ�5สหส�มพ�นีธิ� เพ.�อด0ผลักุารต�ดส�นีของกุรรมกุารว!าม�ความสอดคลั#องกุ�นีมากุนี#อย์เพ�ย์งใด ผ0#
ประกุวด
กุรรมกุารคนีทั่�� 1
คนีทั่�� 2
คนีทั่�� 3
คนีทั่�� 4
คนีทั่�� 5
ขว�ญเร�ย์ม
ชอบเนีตรสรวง
กุรกุนีกุ
2
1
3
4
1
3
2
4
2
1
4
3
3
2
1
4
2
1
4
3
Add your company slogan