วิ�ชาคณิ�ตศาสตร์�พื้ �นฐาน ค33101

สถิ�ติ�

เรื่��อง การื่สรื่ างติารื่างแจกแจงความถิ��

การ์แจกแจงควิามถี่��ม� 2 วิ�ธี� 1. โดยวิ�ธี�เร์�ยงลำ าด!บค#าของข&อม'ลำ

เหมาะส าหร์!บข&อม'ลำที่�� จ านวินไม#มากน!ก แลำะม�ข&อม'ลำซ้ำ �าก!น

อย'# 2. โดยวิ�ธี�การ์แจกแจงควิามถี่��ของ

ข&อม'ลำเป็.นช#วิงข&อม'ลำ เหมาะส าหร์!บ ข&อม'ลำที่��ม�จ านวินมาก

การ์สร์&างตาร์างแจกแจงควิามถี่��

ตาร์างแจกแจงควิามถี่��แบบเร์�ยงลำ าด!บคะแน

นจ�านวน

น�กเรื่�ยน(คน)

12

13

14

15

16

9

15

8

2

4

ตาร์างแจกแจงควิามถี่��แบบช#วิง

ข&อม'ลำคะแนน

จ�านวนน�กเรื่�ยน(คน

)

12

- 16

17

- 21

22

- 26

27

- 31

32

- 36

2

5

12

4

1

ช่�องข้ อม�ลม�อ�นติรื่ภาคช่� นละ

หน"�งจ�านวน

ช่�องข้ อม�ลม�ข้ อม�ลอ�นติรื่ภาคช่� นละหลายจ�านวน

ตาร์างแจกแจงควิามถี่��

1 โดยวิ�ธี�เร์�ยงลำ าด!บค#าของข&อม'ลำ เหมาะ ส าหร์!บข&อม'ลำที่��ม� จ านวินไม#มากน!ก แลำะม�

ข&อม'ลำซ้ำ �าก!นอย'# (คลำ&ายก!บตาร์างแจกแจงควิามถี่��ที่��ม�ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นเป็.น 1 จ!ดเร์�ยง ได&

2 แนวิ 11. จ!ดเร์�ยงจากน&อยไป็หามาก

12. จ!ดเร์�ยงจากมากไป็หาน&อย

ตาร์างแจกแจงควิามถี่�� แบบเร์�ยงลำ าด!บค#าข&อม'ลำ

ต!วิอย#าง

จงสร์&างตาร์างแจกแจงควิามถี่��แบบเร์�ยงลำ าด!บ เร์�ยงจากน&อยไป็มาก ของอาย1ของที่หาร์ 30 คนด!งน�� 22 21 21 23 21 21

20 21 20 21 21

23 21 21 20

22 21 20 22 21 21

20 21 24 21 21

20 21 21 20

ต!วิอย#าง ตาร์างแจกแจงควิามถี่�� แบบเร์�ยงลำ าด!บค#าข&อม'ลำตาร์างแจกแจงควิามถี่��อาย1ของที่หาร์

จ านวิน 30 คน ด!งน��อาย1 (ป็2)

20

21

22

23

24

จ านวินที่หาร์(คน)7

17

3

2

1

ช#องข&อม'ลำ

แบ#งออกเป็.นอ!นตร์ภาคช!�นม� 5 ช!�น

ช#องของควิามถี่��

ม�ควิามถี่��ของแต#ลำะอ!นตร์ภาค

ช!�นได& 5 ช!�น

22 21 21 23 21 21

20 21 20 21 21

23 21 21 20

22 21 20 22 21 21

20 21 24 21 21

20 21 21 20

แนวิค�ด การ์สร์&างตาร์าง โดยวิ�ธี�เร์�ยงลำ าด!บค#า จ!ดเร์�ยงจากน&อยไป็หามากได&ด!งน��

ติ�วอย�างที่��1 จากคะแนนการื่สอบว�ช่า คณิ�ติศาสติรื่'ข้อง ม 26. / ม�

จ�านวน 40 คน ได้ คะแนน

23 26 24 24 24 23 25 26 2

4 25 24 23 22 23 24 26 2

5 23 22 23 25 24 24 25 2

3 25 23 26 24

26 25 22 2 2 23 26 24 24

25 22 24 ให สรื่ างติารื่างแจกแจงความถิ�� แบบเรื่�ยง

ล�าด้�บค�าข้องข้ อม�ล โด้ยเรื่�ยงจากน อยไปมาก

23 26 24 24 24 23 25 26 24 25 24

23 22 23 24 26 25 23 22

23 25 24 24

25 23 25 23

26 24 26 25

22 22 23 26 24 24 25 22

24

คะแนน2223

24

25

26

ค#าน&อยที่��ส1ด

ค#ามากที่��ส1ด

จากข&อม'ลำต&องหา

เป็.น

น าค#าน&อยที่��ส1ดเร์��มเข�ยนเป็.นจ านวินแร์ก

เป็.น 2

6

2

2

เข�ยนถี่3ง 26

พื้อแลำ&วิ

คะแนน2223

24

25

26

การื่น�บจ�านวนข้ อม�ลลงในติารื่าง

2

3

2

6

2

3

2

4

2

4

2

4

2

5

2

6

2

5

2

4

2

4

2

2

2

3

2

3

2

6

2

3

2

4

2

5

2

3

2

22

4

2

5

2

5

2

3

2

4

2

3

2

5

2

6

2

4

2

6

2

4

2

2

2

5

2

4

2

4

2

6

2

3

2

2

2

2

2

5ร์อยข�ด

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

||

|

|

||

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

ความถิ�� ร์วิมร์อยข�ด

แต#ลำะช!�นร์วิมร์อยข�ด

แต#ลำะช!�นร์วิมร์อยข�ด

แต#ลำะช!�นร์วิมร์อยข�ด

แต#ลำะช!�นร์วิมร์อยข�ด

แต#ลำะช!�น

40

รื่วมช่�องความถิ��ที่� งหมด้

1

2

9

5

8

6

คะแนน2

2

2

3

2

4

2

5

2

6

จ�านวนน�กเรื่�ยน(คน)

ร์อยข�ด////

//// ////

//// //// //

//// ///

//// /

5

9

12

8

6

ตาร์างแจกแจงควิามถี่��ของคะแนนการ์สอบวิ�ชาคณิ�ตศาสตร์�ของ ม 26. / ม�จ านวิน 40 คน ได&คะแนน

40

สร์1ป็ การ์สร์&างตาร์างแจกแจงควิามถี่�� โดยวิ�ธี�เร์�ยงลำ าด!บ ได&ด!งน��คะแน

น2223

24

25

26

จ�านวนน�กเรื่�ยน(คน)5

9

12

8

6

40

การ์สร์&าง ข!�นที่�� 1 สร์&างช#องของ ข&อม'ลำ ในช#องแร์กก#อน ต!วิอย#างน�� เป็.น คะแนน

ข!�นที่�� 2 สร์&างช#องที่�� 2 ร์อยข�ด ร์วิมร์อยข�ดแต#ลำะช!�นเป็.นควิามถี่��แต#ลำะ อ!นตร์ภาคช!�นเป็.นช#องที่�� 3 ต!วิอย#างน��เป็.น จ านวินน!กเร์�ยน ร์วิมช#องควิามถี่��ที่! �งหมดลำงมา เป็.น จ านวินข&อม'ลำ ต!วิอย#างน�� เที่#าก!บ 4 0 (เม �อน าเสนอข&อม'ลำเร์าจะเป็.นช#องข&อม'ลำแลำะช#องควิามถี่��)

หร์ อ พื้�ส!ย = ข&อม'ลำ – ส'งส1ด ข&อม'ลำต �าส1ด

พื้�ส!ย ค อค#าควิามแตกต#างร์ะหวิ#างค#าส'งส1ดของข&อม'ลำด�บแลำะ ค#าต �าส1ดของข&อม'ลำด�บ พื้�ส!ย = ค#าส'งส1ดของข&อม'ลำ – ค#าต �าส1ดของข&อม'ลำ

23 26 24 24 24 23 25 26 24 25 24

23 22 23 24 26 25 23 22

23 25 24 24

25 23 25 23

26 24 26 25

22 22 23 26 24 24 25 22

24 จงหาพื้�ส!ยของคะแนน

ติ�วอย�างที่�� 1 จากคะแนนการื่สอบว�ช่าคณิ�ติศาสติรื่'ข้อง ม 26. / ม�จ�านวน 40 คน ได้ คะแนน

พื้�ส!ย =

พื้�ส!ย =

ค#าต �าส1ดของข&อม'ลำ

–

ค#าส'งส1ดของข&อม'ลำ 26

–

22=

4

2. การ์สร์&างตาร์างแจกแจงควิามถี่��โดยวิ�ธี�การ์แจกแจงควิามถี่��ของข&อม'ลำ

21. จ!ดเร์�ยงจากน&อยไป็หามาก

22. จ!ดเร์�ยงจากมากไป็หาน&อย

(การ์จ!ดเป็.นช#วิงข&อม'ลำ)

เหมาะส าหร์!บ ข&อม'ลำที่��ม�จ านวินมาก จ!ดเร์�ยงได&

2 แนวิ

โคร์งร์#างตาร์างแจกแจงควิามถี่�� ที่��เป็.นช#วิงข&อม'ลำ

กร์ณิ�เร์�ยงข&อม'ลำจากน&อยไป็มากช#วิงข&อม'ลำ ควิามถี่��

ค�าน อยที่��ส-ด้ข้องอ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้ - ค#ามากที่��ส1ดของช่� นติ��าส-ด้ค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�น - ค#ามากที่��ส1ดของช!�นที่��สอง

ค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�น - ค#ามากที่��ส1ดของช!�นที่��สาม

.

ค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นส'งส1ด - ค#ามากที่��ส1ดของช!�นส'งส1ด

ควิามถี่��ของช!�นต �าส1ด

ควิามถี่��ของช!�นที่��สอง

ควิามถี่��ของช!�นที่��สาม

.

ควิามถี่��ของช!�นส'งส1ด

โคร์งร์#างตาร์างแจกแจงควิามถี่�� ที่��เป็.นช#วิงข&อม'ลำ

กร์ณิ�เร์�ยงข&อม'ลำจากน&อยไป็มาก ช#วิงข&อม'ลำ ควิามถี่��

ค�าติ��าส-ด้ข้องอ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้ - ค#าส'งส1ดของช่� นติ��าส-ด้ค#าต �าส1ดของอ!นตร์ภาคช!�น - ค#าส'งส1ดของช!�นที่��สอง

ค#าต �าส1ดของอ!นตร์ภาคช!�น - ค#าส'งส1ดของช!�นที่��สาม

.

ค#าต �าส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นส'งส1ด - ค#าส'งส1ดของช!�นส'งส1ด

ควิามถี่��ของช!�นต �าส1ด

ควิามถี่��ของช!�นที่��สอง

ควิามถี่��ของช!�นที่��สาม

.

ควิามถี่��ของช!�นส'งส1ด

บางต าร์าใช& เร์�ยกค#าน&อยที่��ส1ดของช!�น เป็.นค#าต �าส1ดของช!�น

เร์�ยกค#ามากที่��ส1ดของช!�นเป็.นค#าส'งส1ดของช!�น

ต!วิอย#างตาร์างแจกแจงควิามถี่��แบบช#วิงข&อม'ลำ

ตาร์างแจกแจงควิามถี่��ของน �าหน!กที่หาร์ จ านวิน 30 คน ด!งน��

น �าหน!ก(ก.ก

.) –72

74

75 – 77

78 – 80

81 – 83

84 – 86

จ านวินที่หาร์(คน)3

5

7

10

5

ช#องข&อม'ลำ

แบ#งออกเป็.นอ!นตร์ภาคช!�นม� 5 ช!�น

ช#องของควิามถี่��

ม�ควิามถี่��ของแต#ลำะอ!นตร์ภาค

ช!�นได& 5 ช!�น

การ์เข�ยนช#องข&อม'ลำแบบช#วิงข&อม'ลำติ�วอย�าง 11. กรื่ณิ�จากน อยไปมาก ม�ความกว าง

อ�นติรื่ภาคช่� น เป.น 4 จ�านวนอ�นติรื่ภาคช่� น 3 ช่� น ใช่ ค�าน อยที่��ส-ด้

ข้องอ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้เป.น 5ข้ อม�ล

เร์��มตร์งน�� ค#า“น&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นต �าส1ด”

ข&อน��ใช& 5ต!วิต#อมาน าค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคของช!�นต �ากวิ#า บวิกด&วิย ค#าควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นจ3งน า

– 5 4 ได& 9 9 +

4 ได& 13

ค#าส'งส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นส'งส1ด

12 + ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นค อ 12 +4 ได& 16

ค�ามากที่��ส-ด้ข้องอ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้

หาได&จากจ านวินเรื่�ยงติ�อก�นที่��น&อย

กวิ#า ค�าน อยส-ด้ข้องช่� นที่��สอง จ3งได&เป็.น

8

8 + ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�น ค อ

8 +4 ได& 12

5

9

1

3

- 8

- 12

- 16

การ์เข�ยนช#องข&อม'ลำแบบช#วิงข&อม'ลำติ�วอย�าง12. กรื่ณิ�จากน อยไปมาก ม�ความกว าง

อ�นติรื่ภาคช่� น เป.น 6 จ�านวนอ�นติรื่ภาคช่� น 3 ช่� น ใช่ ค�าน อยที่��ส-ด้ข้อง

อ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้เป.น 10ข้ อม�ล

เร์��มตร์งน�� ค#า“น&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นต �าส1ด”

ข&อน��ใช& 10น าค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคของช!�นต �ากวิ#า บวิกด&วิย ค#าควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นจ3งน า ค อ 10 6+ ได& 16

16

– 6 ได& 13

ค#าส'งส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นส'งส1ด

21 + ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นค อ 21 6+ ได& 27

ค�ามากที่��ส-ด้ข้องอ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้เป็.นจ านวินเรื่�ยงติ�อ

ก�นที่��น&อยกวิ#า ค�าน อยส-ด้ข้องช่� นที่��สอง จ3ง

ได&เป็.น 15 15 + ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�น ค อ 15 6+ ได& 21

1

0

1

6

2

2

- 15

- 21

- 27

การ์เข�ยนช#องข&อม'ลำแบบช#วิงข&อม'ลำ ติ�วอย�าง 13. ให เข้�ยนช่�องข้ อม�ล กรื่ณิ�จากน อยไปมาก

ม�ความกว างอ�นติรื่ภาคช่� น เป.น 5 จ�านวนอ�นติรื่ภาคช่� น 4 ช่� น ใช่ ค�าน อยที่��ส-ด้ข้องอ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้เป.น 8 ข้ อม�ล

เร์��มที่��จ านวินน��

ใช& 8เป็.นค#าที่��

น&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภา

คช!�นต �าส1ด

8-ตร์งน��

ในอ!นตร์ภาคช!�นที่��สองเป็.น

จ านวินเที่#าไร์

หาได&จากอะไร์ค�ดได&

อย#างไร์

1

3

-

ตร์งน��ของอ!นตร์ภาคช!�น

ต �าส1ดเป็.นจ านวิน

เที่#าไร์

หาได&จากอะไร์ค�ด

ได&อย#างไร์

1

2

หาจ านวินที่��เป็.นค#าน&อย

ส1ดของช!�นต#อ ๆ

ไป็

1

8

-

2

3

-

หาจ านวินที่��เป็.นค#ามากส1ดของแต#ช! �น

ต#อ ๆ ไป็

1

72

2

2

7

ต!วิอย#างที่��2 จากคะแนนการ์สอบวิ�ชา ภาษาไที่ยของ ม 26

จ านวิน 50 คน ได&คะแนน 64 42 85 6

2 90 53 87 76

59 66 70 93 68 84 7

5 48 61 54 62

73 81 77 60 78 56 9

8 75 62 86 65

58 63 79 45 80 50 6

7 71 64 82 69 76 52

94 65 74 83 8 7 75 54 จงสร์&าง

ตาร์างแจกแจงควิามถี่��เร์�ยงจากน&อยไป็มาก ม�จ านวินอ!นตร์ภาคช!�นเที่#าก!บ 6 ช!�น

แนวิค�ด ต&องสร์&างตาร์างแจกแจงควิามถี่��แบบเป็.นช#วิงข&อม'ลำโดยจ!ดเร์�ยงจากน&อยไป็หามาก ให&ม� จ านวินอ!นตร์ภาคช!�น 6 ช!�น ได&ด!งน��

จากข&อม'ลำต&องหา

วิ�ธี�ที่ า

64 42 85 6 2

90 53 87 76

59 66 70 93

68

84 75 48 61

54 62 73 81

77 60 78 56

98 75 62 86 65

58 63 79 45

80 50 67 71

64

82 69 76 52

94 65 74 83

87 75 54

ข&อม'ลำที่��ค#าต �าส1ด เป็.น42

ข&อม'ลำม�ค#าส'งส1ด เป็.น98

พื้�ส!ย = – ข&อม'ลำส'งส1ด ข&อม'ลำต �าส1ด

จะได& พื้�ส!ย = 98 – 42

= 56

ควิามกวิ&างของ อ!นตร์ภาคช!�น =

พิ�ส�ย

จากข&อม'ลำต �าส1ด 42 ให&เป็.นค#าที่��น&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นต �าส1ด

ได& ควิามกวิ&างของอ!นตร์ภาค ช!�นเที่#าก!บ 10

_________________

56=

9.33 10

6=

=

ป็8ดเศษ(ถี่&าหาร์ลำงต!วิให& บวิกอ�ก 1)

จ�านวนอ�นติรื่ภาคช่� น

การ์เข�ยนช#องข&อม'ลำแบบช#วิง

ช#องข&อม'ลำ

เร์��มตร์งน�� ค#าน&อยที่��ส1ดของ“อ!นตร์ภาคช!�นต �าส1ด”

ข&อน��ใช&ค#าต �าส1ดของข&อม'ลำด�บ เป็.น 42ต!วิต#อมาน าค#าน&อยที่��ส1ดของ

อ!นตร์ภาคของช!�นต �ากวิ#า บวิกด&วิย ค#าควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นจ3งน า 42 10+ ได& 52

4

25

2

52 1+0ได& 6262 1+

0 ได& 72

72 + 10 ได&

8282 1+

0 ได& 92

8

2

7

2

6

1

9

2

6

2

--

-

-

-- 51

8

1

7

1

1

0

1

9

1

ค#าส'งส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นส'งส1ด

91 + ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นค อ 91

10 ได& 101

ค#ามากที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นต �าส1ดเป็.นจ านวินเรื่�ยงที่��น&อยกวิ#า ค�าน อยส-ด้ข้องช่� นส�งกว�า ได& 51

51

+ ควิามกวิ&าง

อ!นตร์ภาคช!�น

ค อ51 1+0ได&61

การื่น�บจ�านวนข้ อม�ล ลงในติารื่าง

คะแนน - 42

51

- 52

61

- 62

71

- 72

81

- 82

91

- 92

10

1

ร์อยข�ด

6

4

4

2

8

7

5

3

6

2

8

5

9

0

7

6

6

8

9

3

7

0

6

6

5

9

4

8

7

5

8

47

8

6

0

7

7

7

3

6

2

5

4

6

18

1

6

5

8

6

6

2

7

5

9

8

5

6

6

3

5

8

6

7

5

0

8

0

4

5

7

96

9

8

2

6

4

7

18

3

9

4

5

2

7

6

7

4

6

5

7

5

8

7

5

4

ความถิ�� ร์วิมร์อยข�ดช!�น - 42

51

ร์วิมร์อยข�ด

ช!�น 52

- 61ร์วิมร์อย

ข�ดช!�น 62

- 71ร์วิมร์อย

ข�ดช!�น 72

- 81ร์วิมร์อย

ข�ดช!�น 82

- 91

ร์วิมร์อยข�ด

ช!�น 92

- 101

4

9

1

41

28

3

|

|

|

|

|

|

|

|

|

||

|

|

|

|

|

||

|

||||

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

| ||

|

|

|

|

|

|

|

||

|

|

คะแนน - 42

51

- 52

61

- 62

71

- 72

81

- 82

91

- 92

10

1

ร์อยข�ด

จ านวิน น!กเร์�ยน (คน)4

9

14

12

8

3

ตาร์างแจกแจงควิามถี่��คะแนนสอบวิ�ชาภาษาไที่ยของ น!กเร์�ยน ม 26. / ด!งน��

50

คะแนน 42

- 51

52

- 61

62

- 71

72

- 81

82

- 91

92

- 10

1

จ านวิน น!กเร์�ยน (คน)4

9

14

12

8

3

50

สร์1ป็ การ์สร์&างตาร์างแจกแจงควิามถี่��แบบเป็.นช#วิงข&อม'ลำ

การ์สร์&าง ข!�นที่�� 1 สร์&างช#องของ ข&อม'ลำแบบช#วิงข&อม'ลำในช#อง แร์กก#อน ต!วิอย#างน�� เป็.นคะแนน ข!�นที่�� 2 สร์&างช#องที่�� 2 เป็.นช#องของร์อยข�ด แลำ&วิร์วิมร์อย

ข�ดแต#ลำะช!�นเป็.นช#องที่�� 3 ค อช#องของ ควิามถี่�� ต!วิอย#างน��เป็.น จ านวินน!กเร์�ยน ร์วิมช#องควิามถี่��ที่! �งหมดลำงมาได& 50

โคร์งร์#างตาร์างแจกแจงควิามถี่�� ที่��เป็.นช#วิงข&อม'ลำ

กร์ณิ�เร์�ยงข&อม'ลำจากมากไป็น&อยช#วิงข&อม'ลำ ควิามถี่��

ค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นส'งส1ด - ค#ามากที่��ส1ดของช!�นส'งส1ด

ค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�น - ค#ามากที่��ส1ดของช!�น

ค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�น - ค#ามากที่��ส1ดของช!�น

ค�าน อยที่��ส-ด้ข้องอ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้ - ค#ามากที่��ส1ดของช่� นติ��าส-ด้

ควิามถี่��ของช!�นส'งส1ด

ควิามถี่��ของช!�น

ควิามถี่��ของช!�น

ควิามถี่��ของช!�นต �าส1ด

การ์เข�ยนช#องข&อม'ลำแบบช#วิงข&อม'ลำติ�วอย�าง21. กรื่ณิ�จากมากไปน อย ม�ความกว าง

อ�นติรื่ภาคช่� น เป.น 4 จ�านวนอ�นติรื่ภาคช่� น 3 ช่� น ใช่ ค�าน อยที่��ส-ด้ข้อง

อ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้เป.น 5ข้ อม�ล

เร์��มตร์งน�� ค#า“น&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นต �าส1ด”

ข&อน��ใช& 5

ต!วิต#อมาน าค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคของช!�นต �ากวิ#า บวิกด&วิย ค#าควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นจ3งน า

5 4+ ได& 9

9 + 4 ได&

13

ค#าส'งส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นส'งส1ด 12 + ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นค อ ค อ 12 4+ ได& 16

ค�ามากที่��ส-ด้ข้องอ�นติรื่ภาคช่� นติ��าส-ด้เป็.นจ านวินเรื่�ยงติ�อที่��น&อยกวิ#า ค�าน อยส-ด้ข้องช่� นส�งกว�า ได& 8

8 + ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�น 4ค อ 8 4+ได&125

9

1

3

-

-

-

8

1

2

1

6

ต!วิอย#างที่��2 จากคะแนนการ์สอบวิ�ชาคณิ�ตศาสตร์� ของ ม 26. /

ม�จ านวิน 50 คน ได&คะแนน 65 80 57 7

3 63 88 62 76

74 54

61 65 86 74 7

2 62 78 90 63

72 78

96 61 89 95 75

60 79 85 71

84 68 7

5 82 91 68 61

89 93 75

73 79 87 77

92 60 58 70 8

2 75 ให&สร์&างตาร์าง แจกแจงควิามถี่��ที่��เร์�ยงจากมากไป็น&อย ม�จ านวิน อ!นตร์ภาคช!�นเที่#าก!บ

5 ช!�น

แนวิค�ด ต&องสร์&างตาร์างแจกแจงควิามถี่��แบบเป็.นช#วิงข&อม'ลำโดยจ!ดเร์�ยงจากมากไป็หาน&อย ให&ม� จ านวินอ!นตร์ภาคช!�น5 ช!�น ได&ด!งน��

จากข&อม'ลำต&องหา

ข&อม'ลำที่��ค#าต �าส1ด เป็.น54

ข&อม'ลำม�ค#าส'งส1ด เป็.น96

พื้�ส!ย = ข&อม'ลำส'งส1ด– ข&อม'ลำต �าส1ด

65 80 57 73 63

88 62 76 74 54

61 65 86 74 72

62 78 90 63 72

78 96 61 89 95

75 60 79 85 71

84 68 75 82 91

68 61 89 93 75

73 79 87 77 92

60 58 70 82 75

96 – 54

จะได& พื้�ส!ย ==

4

2

ป็8ดเศษ(ถี่&าหาร์ลำงต!วิให& บวิกอ�ก 1)

จากข&อม'ลำต �าส1ด54 ให&เป็.นค#าที่��น&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นต �าส1ด

ได& ควิามกวิ&างของอ!นตร์ภาค ช!�นเที่#าก!บ 9

ควิามกวิ&างของ อ!นตร์ภาคช!�น =

พิ�ส�ยจ�านวน

อ�นติรื่ภาคช่� น

_________________

= 425

= 8.4= 9

การ์เข�ยนช#องข&อม'ลำแบบช#วิง ช#อง

ข&อม'ลำ

เรื่��มติรื่งน� ค#าน&อยที่��ส1ดของ“อ!นตร์ภาคช!�นต �าส1ด ข&อน��ใช&ค#า”ต �าส1ดของข&อม'ลำด�บ เป็.น 54

ต!วิต#อมาน าค#าน&อยที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคของช!�นต �ากวิ#า บวิกด&วิย ค#าควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�น จ3งน า

54 9+ ได& 63

5

4

6

3

63 9+ ได& 72

72+ 9 ได& 81

81 + 9 ได&

90

9

08

1

7

1

7

2

-

-

-

--

6

2

8

98

0

9

8

ค#าส'งส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นส'งส1ด

89 + ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาคช!�นค อ 89+

9 ได& 98

ค#ามากที่��ส1ดของอ!นตร์ภาคช!�นต �าส1ดเป็.นจ านวินเรื่�ยงที่��น&อยกวิ#า ค�าน อยส-ด้ข้องช่� นส�งกว�า ได& 62

62+ควิามกวิ&างอ!นตร์ภาค

ช!�นค อ629ได&71

71+9ได& 80

80+ 9 ได&

89

คะแนน90 - 98

81 - 89

72 - 80

63 - 71

54 - 62

ร์อยข�ด จ านวิน น!กเร์�ยน (คน)

การ์น!บควิามถี่��ของข&อม'ลำ 6

5

8

0

5

7

7

3

6

3

8

8

6

2

7

6

7

4

5

4

6

1

6

5

8

6

7

47

2

6

2

7

8

9

0

6

3

7

2

7

8

9

6

6

1

8

9

9

5

7

5

6

0

7

98

5

7

1

8

4

6

8

7

5

8

2

9

1

6

8

6

1

8

9

9

3

7

5

7

3

7

98

7

7

7

9

2

6

0

5

8

7

0

8

2

7

5

|

|

|

|

|

|

|

||

||

|

|| |

|

|

|

|

||

|

|

|

|

|

|

|

|

||

|

|

|

|

|

|

|

|

||||

|

|

|||

|

|

6

9

1

78

1

0

คะแนน90 - 98

81 - 89

72 - 80

63 - 71

54 - 62

ร์อยข�ด

จ านวิน น!กเร์�ยน (คน)6

9

17

8

10

ตาร์างแจกแจงควิามถี่��คะแนนสอบคณิ�ตศาสตร์�ของ น!กเร์�ยน ม 26. / ด!งน��

50

คะแนน90 - 98

81 - 89

72 - 80

63 - 71

54 - 62

จ านวินน!กเร์�ยน(คน)6

9

17

8

10

สร์1ป็ การ์สร์&างตางแจกแจงควิามถี่��แบบช#วิงข&อม'ลำ เร์�ยงจากมากไป็หาน&อย

50

ช#องข&อม'ลำใช&แนวิเด�ยวิก!บการ์สร์&างตาร์างที่��เร์�ยงจากน&อยไป็หามากโดยจากอ!นตร์ภาคช!�นลำ#างส1ดก#อนน!�นเอง แลำ&วิเข�ยนย&อนข3�นไป็

เร์��ม

ช#องควิามถี่��น!บเหม อนก!น (ม�ร์อยข�ดน!บ ) ร์วิมแต#ลำะช!�นแลำ&วิ จ3งร์วิมที่!�งหมด

กลำ1#มสาร์ะการ์เร์�ยนร์' &คณิ�ตศาสตร์�

โร์งเร์�ยนช1มแสงชน'ที่�ศ ต าบลำพื้�ก1ลำ อ าเภอช1มแสง

จ!งหวิ!ดนคร์สวิร์ร์ค� 60120

นายวิาน�ตย� น1ชดาร์า

ผู้'&สร์&าง