第 4 部分 雙極性接面電晶體
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第 4 部分 雙極性接面電晶體. Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs) 的時域分析. 10.1 簡 介 10.2 易伯 - 摩爾模型 10.3 小信號等效電路 10.4 BJT 中的儲存電荷電容 10.5 頻率響應 10.6 BJTs 、 MOSFETs 和 BiMOS 10.7 結 論. 497. 10.1 簡介 這一章要分析 BJT 與時間相關的特性。首先,我們在類比系統中使用小信號交流模型,而數位電路中觀察它的交換暫態。這一章也比較了 BJT 和 MOSFET 的優缺點。. 497. 10.2 易伯 - 摩爾模型 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
第 4 部分 雙極性接面電晶體
Chapter 10雙極性電晶體 (BJTs) 的時域分
析
■ 10.1 簡 介■ 10.2 易伯 - 摩爾模型■ 10.3 小信號等效電路■ 10.4 BJT 中的儲存電荷電容■ 10.5 頻率響應■ 10.6 BJTs 、 MOSFETs 和 BiMO
S■ 10.7 結 論
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
10.1 簡介
■這一章要分析 BJT 與時間相關的特性。首先,我們在類比系統中使用小信號交流模型,而數位電路中觀察它的交換暫態。這一章也比較了 BJT 和 MOSFET 的優缺點。
497
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
10.2 易伯 - 摩爾模型■圖 10.1 是 BJT 的易伯 - 摩爾交流共射極等效電路,它是圖 9.14 的直流等效電路加上寄生電容;在求解時變工作時,因電容比寄生電阻重要多了,為簡化起見,我們省略了寄生電阻 ( 但後面要再加上去 ) 。
■圖 10.1 的 CjBE 和 CjBC 分別表示基 - 射和基 - 集的接面電容,而 CscBE 和 CscBC 表示順偏下的基 - 射和基 - 集接面的儲存電荷電容。
497
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.1 BJT 工作在順向主動模式下的易伯 - 摩爾共射極模型
498
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
□工作在主動模式的易伯 - 摩爾等效電路示於圖 10.2 ,因為基 - 集接面是逆偏,所以 IR 和 CscBC 可以忽略。
1F
E CTF
II I
1
1 1
RC CT
R
F RB
F R
II I
I II
1 1F F R R
CTF R
I II
498
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.2 因為基 - 集接面是逆偏,所以 IR 和 CscBC 可以忽略。
498
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
10.3 小信號等效電路 499
圖 10.3 (a) 標示有直流 ( 大寫 ) 和小信號,或交流大小的共射極電路;
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.3 (b) 沿負載線工作的圖示,對於 IB = 15A ,直流工作點在 IC = 2.2mA 和 VCE = 2.5V 。
499
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.3 (c) 有直流成份 ( IB 和 IC ) 和交流成份 ( ib 和 ic ) 的總輸入和輸出信號;
500
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.3 (d) 只考慮交流的共射極電路。
500
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
■ 10.3.1 混合 模型□在混合 模型,電容 C 是逆向偏壓下集
- 基接面的電容:
□基極和射極之間的電容為
□混合 模型包含了一個微分輸入電阻 r,它是基極電流如何隨著基極電壓微分變化的量測。
jBCC C (10.1)
scjBE BEC C C (10.2)
501
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.4 一個共射極組態的雙極性電晶體積體電路,圖中顯示小信號電流。
501
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.5 混合 模型: (a) 理想的 BJT ( 所有的電阻可以被忽略 ) ;
502
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.5 混合 模型: (b) 包含接觸電阻的所有電阻,在實際的 BJT 中, re 和 rc 經常是小到可以忽略,而通達電阻 r 是很大的 ( 逆偏下接面的電阻 ) ,這些近似將混合 模型簡化成 (c) (d) 忽略電容的低頻模型。
502
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.5 ( 續 )
502
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
□我們知道 IB 和 VBE 間的關係為 所以
1
CE
be
bB
BE V
riI
V
(10.3)
/0 ( 1)BEqV kT
B BI I e
/0
BE
CE
qV kTB BB
BE V
I q qII e
V kT kT
因此連結方程式 (10.3) 和 (10.4) 得到
DC
B C
B kTkTr
qI qI
(10.4)
(10.5)
503
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
□經由公式推導可得/
2 2/
2 2
BE
BE
qV kT
qV kTE i E DE
pE E i pE
E DE
kTe
q A n kTW Nr e
D q A n D
W N
(10.9)
1
BE
C
CB V
rI
V
(10.10)
(10.11) 1
CB
Ao
CC
CE V
Vr
II
V
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Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
□因射極是重摻雜且薄的,所以 re 是小的且經常可忽略。
(10.12) CE
C cm
BE beV
I ig
V
ki
Ig c
1 BqI
r kT
∵
∴ DCmg
r
(10.15)
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Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
10.4 BJT 中的儲存電荷電容□基極的總儲存電荷為
(0 )
2E B B
B
qA n WQ
(10.17)
nB(0+) 是在射極邊緣的基極電子濃度, AE 是射極面積
∵
∴
(0 )E B nnB
B
qA n DI
W
2
2B n
Bn
W I BQ
D
(10.18)
(10.19)
505
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.6 基 - 射接面,兩邊注入的載子有如電容 (a) 能帶圖;
506
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.6 (b) 電荷分析。
506
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
□同樣的,射極的儲存電荷為
□然而,在一個設計良好的 BJT 中,射極的電洞電流遠小於基極的電子電流 ( IpE « InB) ,所以我們經常忽略儲存在射極電荷的效應。
□如同第 5 章中二極體的情形,僅 dQB 中的可回復分數 藉由射極在外部流動而恢復且貢獻於儲存電荷電容。定義可回復電荷 dQBr,由
□對於均勻摻雜基極的情形, 約為 或 dQB
的三分之二由射極回復。
2
2E pE
Ep
W IQ
D (10.20)
Br BdQ dQ (10.22) 23
506
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.7 在一均勻摻雜的接面,當注入被改變時,電荷分布的變化。它需要時間去移除超額電荷,它等效於對電容放電 (a) 均勻摻雜基極;
507
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.7 (b) 步階基極。
507
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.8 基極中可回復電荷的分數表為基極中步階參數的函數。當可回復電荷的分數降低時,儲存電荷電容也會跟著減少,且元件的響應時間也會減少 ( 元件工作變快 ) 。
508
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
10.5 頻率響應□圖 10.9 是圖 10.5(c) 的混合 電路,但忽略 rb和 rc 且輸出短路。輸出電流為
( )c m BEi g j C (10.32)
而基極電流為
1b BEi j C j C
r
(10.33)
短路電流增益為 ( )
( )1 1 ( )( )
m mc
b
g j C r g j Ci
i j r C Cj C Cr
(10.34)
509
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.9 高頻短路電流增益的混合 模型
510
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
□在一般的工作頻率和電流, gm » C,所以
□ 頻率響應的截止頻率 fco 為
DC( )1 ( ) 1 ( )
mr g
j r C C j r C C
(10.35)
電流增益的大小表為頻率的函數為
DC
2
co
( )
1
fff
(10.36)
co
1
2 ( )f
r C C
(10.37)
510
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
圖 10.10 BJT 的頻率響應,圖中示出截止頻率 fco 和單位增益頻率 fT 。
510
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
■ 10.5.1 單位電流增益頻率 fT
□單位電流增益頻率 (unity current gain frequency)或單位增益頻率 (unity gain fre quency) 。由方程式 (10.36) , (f)= (fT)=1 或;然而,對於 = 1, f fco 且
2DC co1 ( / )Tf f
DC coTf f (10.38)
511
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
例題 10.1 一個標準的 B J T,基極濃度為 17 310 cm ,寬度為 0.1 mBW ,試求 Tf 。
解: 為了得到 Tf 的近似估計,我們使用圖 1 0 .9 的等效電路,但忽略 C 因它
非常小。由於跨在 r 和 C 並聯上的壓降 be 而導致的基極電流 bi 為
1
b bei j Cr
集極電流 c m bei g ,那麼電流增益 ( ) 為
( )1 1
c m be m
bbe
i g gf
ij C j C
r r
這可表示為
DC( )1 1
mg rf
j r C j r C
511
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
例題 10.1( 續 )對 於 0 , 可 化 簡 為 DC 。
對 於 | ( ) | 1 , 1f r C 且
DC DC
sc
| ( ) | 12 2 ( )T T jBE BE
ff r C f r C C
低 電 流 時 , 儲 存 電 容 甚 大 於 接 面 電 容 , 所 以 scBEC C , 由 方 程 式
( 1 0 . 2 9 ) 求 Tf , 得
DC2 2
DC
2
2 2
2
nT
B B
n
Df
r W W
D r
對 於 一 個 標 準 電 晶 體 , 23 , 且 基 極 濃 度 17 310 cm , 由 圖 3 . 1 1 知, 20nD
2cm /s, 若 基 極 寬 度 為 50.1 m 10 cm , 得 2
105 22
3
2 20 cm /s9.5 10 Hz 95 GHz
2 (10 cm)Tf
這 個 結 果 是 近 似 的 , 因 寄 生 電 阻 的 存 在 會 降 低 這 個 值 。
»
511
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
■ 10.5.2 基極過渡時間□一個 npn 電晶體,基極的電子電流為
□越過基極所需的時間為
□基極的過渡時間。
( ) ( )nB E nI qA n x x
(x) 是基極區中 x 位置的平均速度。
0 0
1
( )
tB Bt W
Tn
t dt dxx
B BT
nB C
Q Qt
I I
(10.39)
(10.41)
(10.43)
512
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
□對於均勻摻雜的基極,電子分布是線性的且從射極降低到基極:
( ) (0 ) 1B
xn x n
W
(10.44)
且儲存電荷為(0 )
2E B
B
qA n WQ
(10.45)
(0 )E nC
B
qA D nI
W
2
2B
Tn
Wt
D
1
2TT
ft
∵
∴
(10.47)
(10.48)
(10.49)
512
Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
例題 10.2 對於例題 1 0 .1 的標準 n p n 電晶體 [ 基極濃度 17 310 cm 、寬度 0.1 mBW
5(10 cm) ],求電子在基極的過渡時間。
解:
由方程式 (1 0 .4 8 )
2 5 2
12(10 )2.5 10 s 2.5 ps
2 2 20B
Tn
Wt
D
由圖 3 .11, 220 cm /snD ,這比基極的電子壽命少了 510 的大小,亦即基極的
電子復合約為 510 ,也就是在約 1 0 0 ,0 0 0 中只有一個電子會因復合而在基極消
失,且 1T 。
以這種近似
12
1 163.6 GHz
2 2 2.5 10 sTT
ft
這個比例題 1 0 .1 降低了 1/ 的因素。
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Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
■ 10.5.3 基極 - 集極的過渡時間 tBC □ 因這個區域的電場很大,越過空乏區的載子速度等於它的飽和速度
■ 10.5.4 最大振盪頻率 fmax □最大振盪頻率 (maximum os-cillation frequency) fmax,是當考慮基極電阻時,元件的功率增益為一時的頻率,可表為
sat
BCBC
wt
這裡的 wBC 是基 - 集間的空乏區寬度。(10.50)
1/ 2
max 8T
b jBC
ff
r C
rb 是基極電阻, CjBC 是基 - 集接面電容。
(10.51)
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Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
10.6 BJTs 、 MOSFETs 和 BiMOS■ 10.6.1 BJTs 和 MOSFETs 的比較
□輸入阻抗□轉導□速度□功率消耗 □製造的便利性
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Chapter 10 雙極性電晶體 (BJTs)的時域分析 P
MOSFET BJT commant
輸入
阻抗
在MOSFET中直流輸入電阻是無窮大的,高頻時
in
1FET
( )GS GD
Zj C C
順偏接面的 BJT
insc
1BJT
( )jBE BE
Z rj C C
因為 sc( ) ( )jBE BE GS GDC C C C ,所以
MOSFET的輸入阻抗甚大於 BJT。
轉導
依照簡單的長通道模型,在飽和區
2ox
out sat
ox sat sat
( )
2
( ) 2 2FET
( )
GS TD
GS T D Dm
GS T DD
W C V VI I
L
W C V V I Ig
L V V V
BJT
/out
BJT/
BEqV kTC Cs
Cm
I I I e
Ig
kT q
sat
(BJT) /2(MOSFET)
C
m
Dm
DD
Ig kT q
IgV
對於相同的輸出電流, satC DI I 和2.5 VDDV
(BJT) 2.550
(MOSFET) 2 0.026m
m
g
g
或 BJT的轉導甚大於MOSFET。
速度 sc
(MOSFET)(MOSFET)
2 ( )
(BJT)(BJT)
2 ( )
mT
GS GD
mT
jBE BE
gf
C C
gf
C C
sc
(MOSFET)(MOSFET)
2 ( )
(BJT)(BJT)
2 ( )
mT
GS GD
mT
jBE BE
gf
C C
gf
C C
對於一個大的負載電容 LC ,會使得
(MOSFET) (BJT)T Tf f
功率 消耗
MOSFETs的功率消耗明顯的小於快速 BJT ( 如 ELL)。
製造的便利性
MOSFETs的製程步驟少於 BJT,所以成本較低。
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