Уроки математики, 5 клас

Уроки математики

5 клас

Нова програма

УРОК № 7

Тема. Предмети та одиниці лічби.

Мета. Узагальнити та поглибити знання учнів про натуральні числа. Учити

розпізнавати натуральні числа, наводити їх приклади. Повторити,

систематизувати і поглибити знання учнів про десяткову систему

числення; ввести поняття класу та розряду числа; відпрацювати

навички дотримування правил читання і запису натуральних чисел.

Тип уроку. Урок формування умінь і навичок.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Двоє учнів, які виконали контрольну роботу без помилок, розв'язують

завдання контрольної роботи на дошці (завдання різних варіантів). Інші

учні в зошитах для контрольних робіт виконують аналіз тих завдань, у яких

допустили помилки. Потім учні повторюють правила, на які допущено

найбільше помилок.

Усний рахунок

Доцільно провести у вигляді змагання між трьома командами (рядами).

Біля завдань, записаних на дошці, учні по черзі записують відповіді.

Учні-експерти (кожен ряд має свого) перевіряють правильність виконання

завдань. Переможе той ряд, який правильно і швидше виконає завдання.

50 : 10 : 5; 90 : 10 : 9; 100 : 10 :10;

20 · 5 – 1; 25 · 4 – 1; 50 · 2 – 1;

600 : 3; 8000 : 2; 9000 : 3;

1999 + 1; 2000 – 1; 300 – 1.

ІІ. Сприйманий і засвоєння нового матеріалу

План.

1. Натуральні числа.

2. Цифри і числа.

3. Іменовані числа.

4. Десяткова система числення.

5. Класи та розряди чисел.

Учитель.

1. Скільки учнів у вашому класі?

2. Скільки хлопчиків у вашому класі?

3. Скільки дівчаток у вашому класі?

4. Що мають спільного всі названі числа? (Ці числа використовуються для

лічби, тому їх називають натуральними числами.)

5. Наведіть приклади натуральних чисел.

6. Числа, як і слова, записують за допомогою відповідних знаків – цифр: 1,

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

7. Числа використовують для рахування предметів: 7 парт, 3 монети і т. д.

Такі числа називають іменованими.

8. Правила, за якими утворюють числа, називають системою числення, або

нумерацією. Ви вже знаєте, що в системі числення, якою ми користуємось,

десять предметів лічби утворюють десяток. Десять десятків складають

сотню, десять сотень складають тисячу і т. д. Тому цю систему числення

називають десятковою.

9. У запису числа є класи, а в кожному класі — по три розряди: одиниці

цього класу, його десятки й сотні. Деякі класи ви вже знаєте — це клас

одиниць, клас тисяч і клас мільйонів. За класом мільйонів йде клас

мільярдів, за ним — клас трильйонів, потім клас квадрильйонів, клас

квінтильйонів, клас секстильйонів і т. д. Кількість класів можна

збільшувати і далі. Але для практичних потреб досить знати перші чотири

класи.

Числа, розряди і класи

Клас мільярдів Клас мільйонів Клас тисяч Клас одиниць

Со

тні

Дес

ятк

и

Од

ин

иц

і

Со

тні

Дес

ятк

и

Од

ин

иц

і

Со

тні

Дес

ятк

и

Од

ин

иц

і

Со

тні

Дес

ятк

и

Од

ин

иц

і

1 9 3 5 8 4 4 7 0 2

10. Щоб прочитати багатоцифрове число:

1) розбиваємо запис числа справа наліво на класи;

2) називаємо наявні класи, починаючи з класу одиниць;

3) починаючи з найстаршого класу, читаємо числа, що містяться в

кожному класі, разом із назвою класу (крім назви класу одиниць).

ІІІ. Закріплення вивченого матеріалу

Інтерактивна вправа «Мікрофон».

1. Назвіть 13 перших натуральних чисел (учні з місця називають по черзі

по одному числу в прямому і зворотному напрямках).

2. Чи є в ряді натуральних чисел: 1) найменше число; 2) найбільше число?

3. Чи кожне число в ряді натуральних чисел має: 1) наступне число; 2)

попереднє число?

4. Чого не вистачає в записі 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 12, ..., щоб він позначав

натуральний ряд?

5. Дано натуральний ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... Скільки

натуральних чисел стоїть в ньому між числами 2 і 6; 2 і 9; 2 і 12 (після

простого підрахунку запропонувати визначити закономірність: між п і п

+ k міститься k - 1 натуральне число)?

Усні вправи. №№ 1, 2, 3, 4, 5.

№ 1. Скільки сторінок у вашому: 1) зошиті; 2) щоденнику; 3) підручнику з

математики? Які числа ви використали під час лічби?

№ 2. Чи вважають нуль натуральним числом? Відповідь поясніть.

№ 3. Чи правильно, що в ряді натуральних чисел є:

1) найменше число; 2) найбільше число?

№ 4. Чи для кожного натурального числа можна назвати:

1) попереднє число; 2) наступне число?

№ 5. За допомогою іменованих чисел запишіть кількість:

1) парт у вашій класній кімнаті;

2) пар учнів, що сидять за партами у вашому класі;

3) п'ятикласників у вашій школі;

4) сторінок у вашому підручнику математики.

Письмово: №№ 6, 7, 8, 9, 10, 11. (повторити ще раз висновок, зроблений під

час розв'язування усних вправ).

№ 6. Назвіть перші десять чисел натурального ряду.

№ 7. Чи можна вважати натуральним рядом даний ряд чисел:

1) 1; 2; 3; 5; 6;...; 3) 3; 4; 5; 6; 7;...;

2) 0; 1; 2; 3; 4; 5;...; 4) 1; 2; 3; 4; 5;...?

Відповідь поясніть.

№ 9. Прочитайте число:

1) 34 902; 3) 56 123 098; 5) 4 523 475 234;

2) 102 091; 4) 55000555; 6) 10000000000.

Скільки цифр використано в запису числа? Скільки різних цифр

використано в запису числа? Поясніть, чому відповіді в першому і другому

випадках відрізняються.

№ 10. Яку позицію займає цифра 7 у запису числа:

1)1178; 2)1718; 3)1187; 4)7118?


1) 15; 3) 6549; 5) 899 999;

2) 438; 4) 29 899; 6) 2 841 500 000.

Назвіть число, яке в натуральному ряді слідує за даним числом.

ІV. Підсумки уроку.

Фронтальне опитування:

1. Які числа є натуральними?

2. Наведіть приклади чисел, які не є натуральними.

3. Назвіть найменше натуральне число.

4. Чи існує найбільше натуральне число?

5. Який запис називають рядом натуральних чисел? Скільки натураль-

них чисел стоїть у натуральному ряду між 100 і 500?

V. Пояснення домашнього завдання

§1, №№ 12, 13, 14.

УРОК № 8

Тема. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел.

Мета: повторити, систематизувати і поглибити знання учнів про десяткову

систему числення; ввести поняття класу та розряду числа; відпрацю-

вати навички дотримування правил читання і запису натуральних

чисел.

Тип уроку: повторення і систематизація знань і вмінь учнів.

Обладнання: таблиця «Класи і розряди натуральних чисел».

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання та актуалізація опорних знань

Учні - сусіди обмінюються зошитами. Учитель диктує правильні

відповіді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за необхідності,

роблять виправлення.

№№ 12, 13, 14.


1) 30; 3) 4261; 5)762 809; 7) 1 725 999;

2) 169; 4) 80 000; 6) 4 000 100; 8) 499569110.

Назвіть число, яке в натуральному ряді передує даному числу.

№ 13. Скільки чисел натурального ряду розміщено між числами:

1) 10 і 19; (8)

2) 99 і 110; (10)

3) 451 і 471; (19)

4) 1000 і 1025? (24)

Чи є закономірність знаходження кількості чисел?

№ 14. Скільки чисел у натуральному ряді розміщено:

1) від 10 до 23; (12) 3) від 245 до 251; (5)

2) від 57 до 68; (10) 4) від 1231 до 1245? (13)

Чи є закономірність знаходження кількості чисел?

ІІ. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант

1) Закінчіть речення: «Числа, які використовують при лічбі предметів,

називаються...».

2) Запишіть числа: 5; 28; ЗО; 0; 1001; 1; 129. Закресліть число, яке є не

натуральним.

3) Запишіть цифрами число:

а) тридцять вісім тисяч п'ятдесят;

б) триста сорок вісім тисяч п'ять;

в) десять мільярдів сто мільйонів два;

г) двадцять мільярдів двісті мільйонів шістсот.

4) Запишіть, як читається число, записане цифрою два і шістьма нулями.

5) Скільки десятків і скільки сотень у числі 695?

6) Скільки сотень і скільки тисяч у числі 2871?

7) Запишіть число, в якому 7 сотень 0 десятків і 6 одиниць.

8) Знайдіть суму найменшого і найбільшого трицифрових чисел. Скільки

сотень у запису цього числа?

9) Запишіть у вигляді суми розрядних доданків число: а) 3736; б) 7009;

в) 10 905.

III. Відпрацювання навичок

№ 15.Запишіть найменше і найбільше числа серед:

1) одноцифрових натуральних чисел; (1 і 9)

2) двоцифрових натуральних чисел; (10 і 99)

3) трицифрових натуральних чисел; (100 і 999)

4) п'ятицифрових натуральних чисел. (10000 і 99999)

№ 16. Скільки в ряді натуральних чисел:

1) одноцифрових чисел; (9) 3) трицифрових чисел; (900)

2) двоцифрових чисел; (90) 4) чотирицифрових чисел? (9 000)

№ 17. Запишіть число, в якому:

1) 52 тисячі 435; (52435)

2) 4 мільйони 410 тисяч 561; (4 410 561)

3) 16 мільйонів 28 тисяч 238; (16 028 238)

4) 700 мільйонів 70 тисяч 7; (700 070 007)

5)12 мільярдів 12 тисяч 12; (12 000 012 012)

6) 52 мільйони 52 тисячі. (52 052 000)

№ 19. Запишіть цифрами число:

1) п' ятсот двадцять три; (523)

2) дві тисячі чотириста вісімдесят один; (2 481)

3) сорок три тисячі шістдесят вісім; (43 068)

4) сто двадцять тисяч двадцять; (120 020)

5) чотирнадцять мільйонів дві тисячі двадцять п'ять; (14 002 025)

6) сто сімдесят два мільйони сімдесят дві тисячі. (172 072 000)

№ 21. Запишіть чотири рази підряд число:

1) 28; 2) 409.

Прочитайте числа, які отримали.

№ 22. Запишіть у вигляді суми розрядних доданків число:

1) 543; 3)7019; 5)48 012 514;

2) 207; 4) 4 754 002; 6) 3 003 030 300.

№ 25. У 5-А класі навчаються 30 учнів. Скільки парт треба поставити в

класній кімнаті, якщо за партою сидять два учні?

Відповідь. 15 парт.

ІV. Підсумки уроку.

Фронтальне опитування:

1. Скільки значків використовують для запису натуральних чисел у де-

сятковій системі? Як називають ці значки?

2. Яка цифра не може стояти першою в запису натурального числа?

3. Назвіть розряд, у якому стоїть цифра 5 у запису чисел 25, 51, 562,

25223.

V. Пояснення домашнього завдання §1, №№ 18, 20, 23, 27.

Урок № 9

Тема уроку: Пряма. Промінь. Відрізок. Побудова відрізка даної

довжини та вимірювання відрізків.

Мета уроку: Дати поняття про геометричні фігури; означення відрізка,

променя, довжини відрізка.

Тип уроку: удосконалення навичок і вмінь

Обладнання: прилади, таблиця.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. 1. Перевірити наявність виконаних домашніх завдань і відповісти на

запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

№ 23.

1) 712 = 700 + 10 + 2; 2) 470 = 400 + 70 + 0; 3) 2105 = 2000 + 100 + 5;

4) 678 021 = 600 000 + 70 000 + 8 000 + 20 + 1; 5) 904 520 451 = 900 000 000

+ + 4 000 000 + 500 000 + 20 000 + 400 + 50 + 1 6) 1 900 190 019 109 =

1 000 000 000 000 + 900 000 000 000 + 100 000 000 + 90 000 000 + 10 000 +

+ 9 000 + 100 + 9.

№ 27.

15 гор. : 3 = 5 гор. – отримає кожен онук.

№ 32.

Цифра 9 зустрічається 20 разів.

ІІ. Сприйняття поняття точки, прямої.

Крапки, поставлені в кінці речення в підручнику, дають уявлення про точку.

Туго натягнута нитка, промінь сонця, що проходить крізь щілину, —

приклади прямої. Поверхня стола, віконне скло, дошка, аркуш паперу —

приклади площини.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Вчитель вводить поняття:

а) прямої (та її позначення);

Через дві точки можна провести пряму і тільки одну.

б) променя (та його позначення);

в) відрізка (якщо під лінійку від якої-небудь точки А до точки В провести

лінію, то матимемо відрізок) ;

г) кінців відрізка (точки А і В – кінці відрізка);

д) довжини відрізка;

АВ = 10см 8мм.

е) порівняння відрізків (з двох відрізків більшим вважається той,

довжина якого більша);

В

А

D C

А В

А В

AB < CD.

є) рівних відрізків (два відрізки називаються рівними, якщо їх довжини

однакові).

Рівні відрізки мають рівні довжини.

Завдання. Побудувати два рівні відрізки.

ж) додавання і віднімання відрізків;

Завдання. Побудуйте відрізок АВ. Позначте на ньому точку С. Виміряйте

довжину відрізків АВ, АС, СВ.

Учні переконуються, що АВ = АС + СВ; АВ - АС = СВ

Довжина ламаної: АВ + ВС + СD + DM.

Завдання. Побудуйте ламану АВСМ і знайдіть її довжину.

ІV. Закріплення вивченого матеріалу.

1. Усне розв'язування вправ.

а) На відрізку позначено 5 точок. На скільки частин вони розбивають цей

відрізок?

б) Вправа № 48; 1) (одну); 2) безліч.

в) Вправа № 49; МР; NP; KP.

2. Виконання вправи на закріплення поняття прямої та відрізка, променя.

а) Накресліть пряму і відрізок на ній. Якої довжини може бути накреслений

відрізок?

б) Накресліть пряму і два, три відрізки на ній. Якої довжини можуть бути ці

відрізки?

в) Накресліть пряму і відрізок на ній. Позначте на прямій 4 точки так, щоб дві

були всередині відрізка, а дві - поза ним.

3. Письмове розв'язування вправ.

а) Вправа № 52.

б) Вправа № 54.

в) Вправа № 55.

г) Вправа № 57.

АВ 25см 47мм 28мм а с m + n

АС 12см 1см 7мм 1см в c - d m

СВ 13см 3см 38мм а - в d n

д) № 58.

V. Підсумок уроку

1. Що таке точка, пряма, промінь, відрізок?

2. Скільки прямих можна провести через дві точки?

3. Як вимірюють довжину відрізка?

4. Які відрізки називають рівними?

VI. Домашнє завдання

§2 (відповідати на запитання 1 – 8), № 53; 56; 73.

Урок №10

Тема уроку: Пряма. Промінь. Відрізок. Побудова відрізка даної довжини та

вимірювання відрізків.

Мета уроку: Закріпити поняття прямої, променя, відрізка. Учити учнів

розв’язувати задачі на застосування даних понять.

Тип уроку. Урок удосконалення навичок і вмінь.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

1.Перевірити наявність домашніх завдань.

№ 53; 56; 73.

№ 53

Порівняйте довжини відрізків, зображених на малюнку 32: 1) АВ і CD, 2)

AВ і FH, 3) CD і MN; 4) FH і MN. Назвіть найкоротший відрізок.

Розв’язок

1) АВ > CD, 2) AВ = FH, 3) CD < MN; 4) FH < MN. Найкоротший

відрізок СD.

2. Запитання до вивченого матеріалу.

- Що таке пряма? Точка? Промінь? Відрізок? Як їх зобразити?

- Скільки прямих можна провести через дві точки?

- Що називається променем? Початком променя?

- Що називається відрізком? Кінцями відрізка? 5 Що означає знайти

довжину відрізка?

- Як знайти довжину відрізка, якщо відомі довжини його частин?

- Як порівнюють два відрізки?

- Якими способами можна порівняти відрізки?

ІІ. Формування умінь і навичок

Усне виконання вправ.

1. Вправи № 50, 51.

Письмове виконання вправ:

а) колективно № 59, 63, 64, 74.

б) самостійно № 61, 66, 68.

Відповіді та розв’язки

№ 59.

Побудуйте відрізок CD завдовжки 6 см і відрізок MN завдовжки 2 см.

Побудуйте: 1) відрізок АВ, довжина якого дорівнює сумі довжин відрізків

CD і MN; 2) відрізок КР, довжина якого дорівнює різниці довжин

відрізків CD і MN.

1) АВ = СD + MN = 6см + 2см = 8см.

1) КР = СD - MN = 6см - 2см = 4см.

№ 61

Проведіть усі можливі відрізки з кінцями в точках A, B,C і D (мал. 37).

Запишіть отримані відрізки.

AB, BC, CD, AD, AC, BD.

№ 63

ВС = АВ + АС = 24см + 3дм = 24см + 30см = 53см.

№ 64

На прямій від точки О спочатку відклали відрізок OA завдовжки 15 см, а

потім відрізок АВ завдовжки 12см. Знайдіть довжину відрізка ОВ. Скільки

розв'язків має задача?

Перший розв’язок

ОВ = ОА + АВ = 15см + 12см = 27см.

Другий розв’язок

ОВ = ОА - АВ = 15см - 12см = 3см.

№ 66

А

В

С

D

А В С

О А В

15см 12см

О А

15см

12см

В

64 На малюнку 39 AD = 36 см, АВ = 18 см, CD = 10 см. Знайдіть довжини

відрізків ВС, АС і BD.

ВС = AD – AB – CD = 36cм – 18cм – 10см = 8см.

АС = АD – CD = 36см – 10см = 26см.

ВD = AD – AB = 36см - 18см = 18см.

№ 68

Тетянка розклала на столі 5 ґудзиків уздовж прямої на відстані 3 см один

від одного. На якій відстані знаходиться перший ґудзик від останнього

(розмірами ґудзиків знехтувати)

Відповідь: 12см.

№ 74

Дідусь вирішив побудувати огорожу завдовжки 20 м. Допоможіть йому

обчислити, скільки стовпів для цього потрібно, якщо ставити їх на відстані

2 м один від одного (розмірами стовпів знехтувати).

Відповідь: 11 стовпців.

ІІІ. Пояснення домашнього завдання

§ 2, №№ 62, 65, 67.

Урок № 11

Тема уроку: Промінь. Числовий промінь. Шкали. Види шкал, їх

використання.

Мета уроку: Сформувати в учнів поняття числового променя та числового

променя; дати учням поняття про шкали та їх використання.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання: Прилади зі шкалами.

Хід уроку


1. Перевірити наявність виконаних домашніх завдань і відповісти на

запитання, які виникли в учнів.

Розв’язання

№ 62.

Проведіть усі можливі відрізки з кінцями в точках М, N, К, Р і L (мал. 38).

Запишіть отримані відрізки.

№ 65.

На прямій дано три точки М, N і К. MN = 64 см, NK = 4 дм. Знайдіть

довжину відрізка МК. Розгляньте два випадки.

Перший випадок

MK = MN + NK = 64см + 40см = 104см.

Другий випадок

MK = MN - NK = 64см - 40см = 24см.

№67.

На малюнку 40 CD = 48 см, СМ = 32 см, KD = 24 см. Знайдіть довжини

відрізків СК, MD і KM.

СК = СD – KD = 48cм – 24cм = 24см.

МD = СD – CM = 48cм – 32cм = 16см.

КM = СM – CK = 32cм – 24cм = 8см.

2. Усне опитування учнів

- Що таке пряма? Точка? Промінь? Відрізок? Як їх зобразити?

- Скільки прямих можна провести через дві точки?

- Що називається променем? Початком променя?

- Що називається відрізком? Кінцями відрізка? 5 Що означає знайти

довжину відрізка?

- Як знайти довжину відрізка, якщо відомі довжини його частин?

- Як порівнюють два відрізки?

М K

P

L

LM, MN, NK, KP, PL, LN, LK, MP, MK,

NP.

М N K

64см 40см

М N

64см

40см

К

N

- Якими способами можна порівняти відрізки?

II. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

1. Пояснення нового матеріалу здійснити за § 3 підручника.

Слово вчителя. Побудуємо довільний відрізок АВ. Якщо відрізок АВ

продовжувати нескінченно далеко за точку В, то отримаємо промінь АВ.

Точка А – його початок. Кінця промінь не має.

А В

● ●

Якщо відрізок АВ продовжувати нескінченно далеко за точку В і за точку

А, то дістанемо пряму АВ. Пряма не має ні початку, ні кінця.

А В

● ●

Тепер уявіть промінь з початком у точці О і відрізок завдовжки, наприклад,

1 см. На промені від його початку відкладемо послідовно відрізки

завдовжки 1, 2, 3 см і т. д., їх праві кінці позначимо рисками (штрихами), а

проти них напишемо числа 1, 2, 3 і т. д.. У результаті утвориться промінь з

нанесеними штрихами, яким відповідають послідовні натуральні числа.

Його називають координатним променем.

Промінь, на якому введено шкалу, називається координатним

променем.

О А В С К

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Кожному натуральному числу на координатному промені відповідає єдина

його точка. Наприклад, числам 3, 4, 5, 6 відповідають точки А, В, С, К.

О А В С К

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Числа, які відповідають точкам координатного променя, називають коор-

динатами цих точок. Точка А має координату 3, точка В - координату 4,

точка С - координату 5, точка К - координату 6. Пишуть: А(3), В(4), С(5),

К(6).

Зауважте, на малюнку зображено тільки частину координатного променя. А

весь координатний промінь слід вважати нескінченним; на ньому - безліч

штрихів, яким відповідає вся послідовність натуральних чисел.

Будуючи координатний промінь, ми наносили штрихи так, що відстань між

сусідніми штрихами дорівнювала 1см. Кажуть: за одиничний відрізок

приймали відрізок завдовжки 1см. За одиничний відрізок можна взяти і

10

20

50

60

70 80

90

100 110

120

130

140

150

160

170

180 180

170

160

150

140

130

120 110

100 80

0

10

20

30

40

50

60 70

0

40

30

0

10

20

30

40

50

60

0

10

20

30

40

50

60

будь-який інший: завдовжки 1дм, 1м тощо. Розташовувати координатний

промінь можна не тільки горизонтально, а й вертикально і як-небудь

інакше.

Придивись до штрихів, що є на твоїй лінійці. На ній часто не наносять

самого променя, а тільки штрихи. Відстань між сусідніми малими

штрихами дорівнює 1 мм, а між сусідніми великими штрихами - 1см. Числа

пишуть тільки проти великих штрихів.

Систему таких штрихів разом з відповідними числами

(позначками) називають шкалою. Відстань між

сусідніми великими штрихами називають великою

поділкою, а між сусідніми малими штрихами - малою

поділкою. На звичайній учнівській лінійці є шкала,

велика поділка якої дорівнює 1см, а мала - 1мм (це

називається ціною поділки). В одній великій поділці

вміщується рівно 10 малих.

Бувають і криволінійні шкали, наприклад на деяких

годинниках, на спідометрах тощо.

0 1 2

3 4

5 6

7 8

9 10 11

12 13

14 15

16 17 18

19 20

Новопавлівський НВК

III. Закріплення і осмислення нового матеріалу

Усне розв’язування вправ №№ 80 - 83.

Письмове розв’язування вправ:

1) Вправи для формування в учнів правильного уявлення необмеженості

прямої та необмеженості променя в одному напрямі.

а) Накресліть два промені АВ і СD так, щоб вони мали спільний відрізок.

б) Чи може бути спільною частиною променів АВ і СD один із цих променів?

в) Назвіть промені, зображені на малюнку.

Відповідь: KE, KD, KF, KM, AN, AC, AD, AF, BN, BC, BE,

BM.

2) колективно — №№ 84, 86, 88.

3) самостійно №№ 90

Розв’язання і відповіді

Вправа № 84.

Накресліть координатний промінь. За одиничний відрізок прийміть

довжину однієї клітинки зошита. Позначте на цьому промені точки М( 1),

N(4), F(6), К(7), L( 10), Р(11). Назвіть усі отримані відрізки та знайдіть їх

довжини.


Накресліть координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює

трьом клітинкам зошита. Позначте на цьому промені точки М( 1), N(3), К(4), L(5).

1 0 4 6 7 10 11 Х

М N P K L P

0 1 3 4 Х

М K N L

5


Визначте координати точок, зображених на малюнку 56.

К(1), М(3), N(6), P(10).


Позначте одиничний відрізок і визначте координати точок, зображених на

малюнку 58.

За одиничний відрізок можна взяти 1; 2 клітини зошита.

Вправа (самостійно).

Знайти довжини відрізків АВ, АС, АD, CD, BD.

Одиничний відрізок – 1 клітинка зошита.

ІV. Підсумок уроку

1. Який відрізок називається одиничним?

2. Який промінь називається координатним?

3. Як побудувати координатний промінь?

4. Що показує координата точки на координатному промені?

5. Як знайти розміщення точки на координатному промені за її

координатою?

6. Як знайти відстань між двома точками за їх координатами?

7. Що таке шкала? Наведіть приклади.


§ 3; №№ 84, 87, 89.

Урок № 12

Тема уроку: Промінь. Числовий промінь. Шкали. Види шкал, їх

використання.

Мета уроку: Закріпити знання учнів про координатний промінь;

удосконалювати уміння та навички учнів будувати відповідний

координатний промінь, позначати натуральні числа на координатному

промені, Виховувати акуратність при побудові малюнків, розвивати

кмітливість.

Тип уроку. Урок формування вмінь та навичок учнів.

Обладнання: Прилади зі шкалами.

Хід уроку


1. Перевірити наявність домашніх завдань і зібрати зошити на перевірку.

№№ 84, 87, 89.

2. Перевірку засвоєння матеріалу попереднього уроку слід провести у вигляді

невеличкої самостійної роботи (перевірити її тільки в учнів, що мають деякі

проблеми із засвоєнням математичних понять), усі інші учні перевіряють

правильність виконання самостійно, звіряючись із роботою, яку виконав

учень за дошкою, або ж із записами, зробленими за дошкою вчителем.

Самостійна робота 1. Яким числам відповідають точки А, В, С, D, Е.

2. Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точки, що

відповідають числам 0; 1; 3; 7; 8.

ІІ. Формування умінь та навичок учнів Розв’язування вправ:

1) колективно - №№ 92, 94, 96,

2) самостійно:

а) Позначте на координатному промені точки А(5), В(7), С(4), D(9).

б) Знайти координати точок А, М, Р.

в) Знайти ціну поділки координатної прямої, якщо К(18).

№ 92

Запишіть координати точок, що знаходяться на відстані:

1) 2 од. від точки А(6); 3) 3 од. від точки С(2);

2) 4 од. від точки В(9); 4) 5 од. від точки N(12).

1) В(4) і С(8); 3) В(5);

2) В(5) і С(13); 4) В(7) і С(17);

№ 94

Знайдіть відстань між точками:

1) А(4) i В(9); 2) С(2) і D(12); 3) М(23) і N(45) .

1) АВ = 5од. в. 2) СD = 10од. в. 1) MN = 22од. в.

№ 96

Накресліть у зошиті відрізок завдовжки 14 см. Над одним його кінцем

поставте число 0, а над другим — 14. Поділіть відрізок на 7 рівних частин і

позначте їх точками. Вкажіть числа, які відповідають цим точкам.

№ 100

Кінцеві пункти автобусного маршруту —А і В. Якщо їхати від А до В, то

зупинка «Школа» — четверта, а якщо їхати від В до А , то зупинка

«Школа» — дев'ята. Скільки всього зупинок на автобусному маршруті?

На автобусному маршруті 12 зупинок.

ІІІ. Пояснення домашнього завдання

№№ 91, 93, 95.

0 2 10 12 14 4

1

6 8

А В

А Школа

Урок № 13

Тема уроку: Числові вирази. Рівності, нерівності.

Мета уроку: Сформувати уявлення учнів про поняття «числові вирази»,

«рівності», «нерівності»; навчити розпізнавати числові, читати їх; виробити

вміння знаходити значення числових виразів та порівнювати їх, читати та

записувати нерівності.

Тип уроку: Засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1.Обчисліть: 1) 12+16; 2) 39 - 24; 3)18 · 2; 4) 3,9 : 3; 5) 75 + (25 + 13);

6) 75 - (25 + 13); 7) (36 + 19) - 16; 8) (36 + 19) - 19; 9) (47 + 18) - (17 + 8).

2. Розв'яжіть задачу.

Поїзд йшов дві доби. За першу добу він пройшов 980 км, а за другу на 50 км

більше. Скільки кілометрів проїхав поїзд за дві доби?

3. Поїзд йшов дві доби. За першу добу він пройшов 900 км, а за другу - у 2 рази

більше. Скільки кілометрів проїхав поїзд за дві доби?

4. Поставте замість ? пропущені слова і числа

20 + 5 сума 25

20 - 5 ? ?

20 · 5 ? ?

20 : 5 ? ?

II. Формування нових знань

1. Поняття числового виразу Якщо два або більше чисел сполучити знаками дій ( + , - , ·, : ), то

утвориться числовий вираз.

Запис, в якому використовують тільки числа, знаки арифметичних дій

і дужки, називається числовим виразом.

Приклади числових виразів:

3 + 9, 408 -500 : 25, 21·3 + 7 + 7 + 7.

Числовий вираз показує, яку арифметичну дію треба виконати над

числами, але не показує результат цієї дії. Вираз 24 + 2 називається сумою

чисел 24 і 2. Вираз 2 4 - 2 називається різницею чисел 24 і 2. Вираз 24 • 2

називається добутком чисел 24 і 2. Вираз 24 : 2 називається часткою чисел

24 і 2. Числа 24 і 2 в кожному із цих числових виразів називаються

компонентами виразу.

Числовий вираз може мати і дужки, наприклад:

49 + (783-23):23.

Числовий вираз показує, які дії і в якому порядку треба виконувати над

числами, що входять до нього. Дотримуються загальноприйнятого порядку

дій. Спочатку підносять числа до квадрата чи куба, потім - перемножують

чи ділять, нарешті - додають чи віднімають. Якщо у виразі є дужки, то

першими виконують дії у дужках.

Наприклад, значення виразу 49 + (783 - 23) : 8 треба обчислювати в такій

послідовності:

1) 783 - 23 = 760; 2) 760 : 8 = 95; 3) 49 + 95 = 144.

Отже, 49 + (783 - 23) : 8 = 144.

Число, яке дістанемо в результаті виконання арифметичної дії у

виразі, називається значенням числового виразу.

2. Формування понять рівності та нерівності Якщо числовий вираз сполучити з його значенням знаком рівності «=», то

дістанемо числову рівність. Наприклад, 24 + 2 = 26, 24 · 2 = 48 — числові

рівності.

Два числових вирази, що мають рівні значення, можна прирівняти. Для

цього сполучимо їх знаком рівності. Отриманий запис теж є числовою

рівністю. Наприклад, 24 + 2 = 13 · 2 і 24 - 2 = 44 : 2.

Запис, у якому два числа, або два числових вирази, або числовий вираз

і число сполучено знаком рівності, називається числовою рівністю.

Із двох різних натуральних чисел завжди одне число є більшим, а друге

меншим. Наприклад, 9 більше за 4, відповідно, 4 менше від 9.

Коротко записують: 9 > 4 або 4 < 9. Знаки «>» і « < » означають

відповідно

«більше» і «менше». Такі знаки називаються знаками нерівності.

Знаком нерівності можна сполучити не тільки два числа, а й два

числових вирази, якщо їх значення не дорівнюють одне одному і відомо,

яке з них є більшим, а яке — меншим. Наприклад, 4 + 2 < 4 · 2.

Запис, у якому два числа, або два числових вирази, або числовий вираз

і число сполучено знаком нерівності, називається числовою

нерівністю.

Подивіться на малюнок

Ви бачите, що на координатному промені число 6 розміщується між

числами 3 і 8. Зрозуміло, що 6 > 3 і 6 < 8. Разом це можна записати у

вигляді подвійної нерівності: 3 < 6 < 8. Числа 3 і 8 називаються крайніми

членами подвійної нерівності, а число 6 — середнім членом подвійної

нерівності.

Подвійну нерівність читають, починаючи із середнього члена.

Наприклад: «Число 6 більше за 3 і менше від 8 » .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ІІІ. Закріплення знань, засвоєння вмінь

1. Усні вправи.

а) №№ 106, 108, 110.

б) Знайти значення виразу:

а) 12-7 + 12; б)25 -16-6; в) 49 - 25.

а) 25 - 3 · 4; б) 5 + 3 · 4; в) (5 + 3) · 4.

а) 4 · 7 - 25; б)2· 33-5; в) 50 - 4 · 9 .

2. Письмові вправи.

№№ 112, 114, 116, 118.

Відповіді та розв’язки вправ

№ 112.

Запишіть числовий вираз та обчисліть його значення:

1) сума числа 152 та добутку чисел 45 і 21;

2) різниця суми чисел 245 і 197 та числа 45;

3) добуток суми чисел 452 і 148 та числа 12;

4) частка числа 625 та різниці чисел 100 і 75.

1) 152 + 45 · 21 = 152 + 945 = 1097;

2) (245 + 197) – 45 = 442 – 45 = 397;

3) (452 + 148) · 12 = 600 · 12 = 7200;

4) 625 : (100 – 75) = 625 : 25 = 25.

№ 114.

Складіть числовий вираз для розв'язування задачі та знайдіть його

значення.

Довжина відрізка АВ дорівнює 15 см. Довжина відрізка CD у 3 рази менша

від довжини відрізка АВ. Знайдіть довжину відрізка M N , якщо вона

дорівнює різниці довжин відрізків АВ і CD.

15 – 15 : 3 = 10;

MN = 10см.

№ 116.

Запишіть числову нерівність:

1) 25 менше від 72;

2) 56 більше за 43;

3) 38 більше за 12, але менше від 60.

Як розміщуються дані числа на координатному промені?

1) 25 < 72

2) 56 > 43;

3) 12 < 38 < 60;

№ 118.

На координатному промені (мал. 63) назвіть число, що розміщується: 1)

на 5 одиниць лівіше від числа 5; 2) на 4 одиниці правіше від числа 5; 3) між

числами 5 і 12. Запишіть відповідні числові нерівності.

1) 0 , 0 < 5; 2) 9, 5 < 9; 3) наприклад 7, 5 < 7 < 12.

ІV Підсумок уроку

1. Що називається числовим виразом? Наведіть приклади.

2 Що називається значенням числового виразу?

3. Що називається числовою рівністю? Наведіть приклади.

4. Що показує числова рівність?

5. Що називається числовою нерівністю? Наведіть приклади.

6. Які знаки називають знаками нерівності?

7. Що показує числова нерівність?

8. Поясніть, як порівняти два числа за допомогою координатного

променя.

9. Як записують подвійну нерівність? Що називають її крайніми

членами? Середнім членом?

V. Домашнє завдання

§ 4 (зап. 1 – 9). №№ 113, 115, 117.

Урок № 14

Тема уроку: Порівняння натуральних чисел.

Мета уроку: Сформувати в учнів уміння порівнювати натуральні числа та

вивчити відповідні правила.

Тип уроку: Урок вивчення нового матеріалу.

Хід уроку


1. Перевірити наявність робіт та дати відповіді на запитання учнів.

§ 4 (зап. 1 – 9). №№ 113, 115, 117.

2. Запитання до учнів.

1. Що називається числовим виразом? Наведіть приклади.

2 Що називається значенням числового виразу?

6. Що називається числовою рівністю? Наведіть приклади.

7. Що показує числова рівність?

8. Що називається числовою нерівністю? Наведіть приклади.

6. Які знаки називають знаками нерівності?

7. Що показує числова нерівність?

8. Поясніть, як порівняти два числа за допомогою координатного

променя.

9. Як записують подвійну нерівність? Що називають її крайніми

членами? Середнім членом?

ІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Пояснення нового матеріалу здійснити відповідно до § 4 підручника.

Слово вчителя. Ви вже знаєте, що, наприклад, число 32 більше за 30.

Пишуть: 32 > 30.

Число 125 менше за 215. Пишуть: 125 < 215.

Знаки > (більше) і < (менше) називають знаками нерівності.

Якщо одне число більше за друге, то друге - менше за перше.

Наприклад: 37 > 16, а 16 < 37.

Порівняти два числа — це означає з'ясувати, яке з них більше, яке -

менше, або показати, що вони рівні.

Як з'ясувати, яке з двох натуральних чисел більше, а яке - менше?

Для порівняння багатоцифрових чисел користуються спеціальними

правилами:

1. Із двох натуральних чисел більшим є те число, у запису якого цифр

більше.

2. Якщо у запису двох натуральних чисел та сама кількість цифр, то

числа порівнюють порозрядно, починаючи із найстаршого розряду

(тобто більшим з них є те, в якому більше одиниць у найвищому розряді.

Якщо ж і цифри найвищого розряду однакові, то порівнюють розряди

«сходинкою» нижче і т. д.)

Наприклад, число 102 більше за 98, бо перше - трицифрове, а друге -

двоцифрове.

Число 3 765 більше за 2 498, бо перше має 3 тисячі, а друге - тільки 2.

Число 2 598 менше за 2 837, хоч у них тисяч порівну, але сотень у

першому менше, ніж у другому. Числа 3 607 і 3 607 мають порівну тисяч,

сотень, десятків і одиниць. Тому ці числа рівні: 3 607 = 3 607.

Які не були б два числа, то можливим є один з трьох випадків: або ці

числа рівні, або перше число менше за друге, або перше число більше

за друге.

Порівнювати можна не лише окремі числа, а й значення виразів.

Порівняємо, наприклад, добуток 35 · 2 і суму 45 + 38. Значення добутку

дорівнює 70, а суми - 83. Оскільки 70 < 83, то 35 · 2 < 45 + 38.

III. Закріплення та осмислення нового матеріалу

Усне виконання вправ.

- Яке з чисел менше: а) 37 чи 307; б) 199 чи 991?

- Назви числа, які більші за 19 і менші за 24.

- На скільки число 30 більше від 5?

- У скільки разів число 30 більше за 5?

- В одному кошику є 40 груш, а в другому - на 8 груш менше. Скільки груш

в обох кошиках разом?

- Як визначити: 1)на скільки 132 більше за 4?

2) у скільки разів число 132 більше за 4?

Письмове розв’язування вправ:

1) коллективно №№122, 120, 124, ;

2) самостійно №№ 126, 130.

Відповіді та розв’язки до вправ

Вправа. Яке з чисел більше? Відповідь запиши за допомогою знака «>»,

«<».

а) 2 304 > 999; б) 76 767 > 67 676;

в) 30 004 < 40 003; г) 105 231 > 15 231.

Вправа №122

Порівняйте числа:

1) 345 і 2354; 3) 120 980 і 128 900;

2) 2456 і 2465; 4) 15 999 і 16 001.

Вправа. (самостійно) Яке з чисел менше? Відповідь запиши за допомогою

знака «>», «<».

а) 10 000 > 9 999; б) 32 570 < 35 269;

в) 100 201 < 102 001; г) 78 987 > 78 789.

Вправа. Замість зірочки постав знак >, < або = :

а) 3 895 < 38 950; б) 87 654 > 45 678; в) 20 001 > 12 987;

г) 14 028 < 14 107.


Порівняйте:

1) 20см і 25 см; 3) 1 м і 100 см;

2) 50 см і 50 мм; 4) 12дм і 24см.


Розташуйте в порядку зростання числа: 346, 10 087, 34, 99

456, 43, 10 098, 200 000.

Вправа. Запиши числа в порядку їх спадання: 3 990, 390, 990, 39, 309, 939,

3 099, 3 909, 93, 393.

(3 990, 3 909, 3 099, 990, 939, 393, 390, 309, 93, 39.)

ІV. Підбиття підсумків уроку

- Яке число є наступним за числом 96?

- Яке натуральне число є наступним за числом п?

- Що означає порівняти два числа?

- Сформулювати правило порівняння натуральних чисел.

V. Домашнє завдання

§4, №№ 121, 123, 125.

Урок № 15

Тема уроку: Порівняння натуральних чисел.

Мета уроку: Удосконалювати навички і уміння учнів порівнювати

натуральні числа та провести самостійну роботу перевірочного характеру.

Тип уроку: Комбінований.

Хід уроку


1. Перевірити наявність виконаних домашніх завдань і відповісти на

запитання, які виникли в учнів.

№№ 121

Порівняйте:

1) 45хві15хв; 3) 60хв і1год;

2) 15хв і 15с; 4) 75 хв і 1 год.

№ 123.

Порівняйте числа:

1) 2390 > 987; 3) 178 099 < 200 000;

2) 25 756 > 25 134; 4) 5 000 000 > 3 111 111.

№ 125.

Розташуйте в порядку спадання числа:

1256, 88, 167, 40 256, 809, 340 340, 560 000.

(560 000, 340 340, 40 256, 1256, 809, 167, 88)

2. Запитання до учнів.

- Яке число є попереднім числу 70?

- Яке натуральне число є попереднім числу п + 1?

- Що означає порівняти два числа?

- Сформулювати правило порівняння натуральних чисел.

ІІ. Формування вмінь і навичок учнів

1. Усні вправи.

- За допомогою якої дії знаходять, на скільки одне число більше за друге?

Наведи приклади.

- За допомогою якої дії знаходять, у скільки разів одне число більше за

друге? Наведи приклади.

- У кожному вагоні поїзда було по 60 т вугілля.

а) Скільки тонн вугілля було у семи вагонах?

б) Скільки тонн вугілля було у сьомому вагоні?

- а) Зрізали 5 дерев і ще 7 дерев. Скільки дерев всього зрізали?

б) Зрізали п'яте і сьоме дерева. Скільки всього дерев зрізали?

2. Виконання вправ:

а) коллективно: № 126, 127, 128, 137(1).

Відповіді та розв’язки

№ 126.

Складіть і запишіть три числових вирази, які мають одне й те саме

значення, що дорівнює 25.

№127.

Запишіть будь-який числовий вираз, для обчислення значення якого

необхідно послідовно виконати дії:

додавання, множення і віднімання;

множення, додавання, ділення і віднімання.

№ 128.

Яке найбільше натуральне число можна поставити замість зірочки, щоб

отримати правильну числову нерівність:

1) * < 17; (16) 2)* <14 (13)?


№ 137(1).

10 486: (455-357)+ 49· 12 = 695.

1) 455-357 = 98;

2) 10 486 : 98 = 107;

3) 49· 12 = 588;

4) 107 + 588 = 695.

Вправа.

Які з чисел 7, 17, 37, 57 задовольняють умову:

а) 11 · х + 93 > 500; б) 10 · х – 5 · х > 0?

Відповідь: а) 57; б) 7, 17, 37, 57.

ІV. Домашнє завдання § 4; №№ 129, 137(2).

Урок № 16

Тема уроку: Кут. Позначення кутів. Міра кута. Транспортир.

Мета уроку: Дати учням поняття про «кут», «вершину», «сторони кута»,

«міра кута»; навчити позначати кути, формувати в учнів вміння будувати кут.

Ознайомити учнів з одиницею виміру кутів, з будовою транспортира і

правилами користування ним. Вчити розрізняти кути на готових рисунках і

позначати кути різними способами та вимірювати їх за допомогою

транспортира.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань. .

Обладнання: таблиця - схема «Кути. Вимірювання кутів».

Хід уроку


1. Перевірити наявність робіт та відповісти на запитання учнів.

№ 129.

Яке найменше натуральне число можна поставити замість зірочки, щоб

отримати правильну числову нерівність: 1) * < 75; 2)* >56?


№ 137(2).

(52 · 15+ 120)-840 : 12 = 830.

1) 52 · 15 = 780;

2) 780 + 120 = 900;

3) 840 : 12 = 70;

4) 900 – 70 = 830.

ІI. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Назвіть усі промені, які ви бачите на

рисунку. Назвіть пари променів, що

мають спільний початок.

2. Які з променів на рисунку перетинають промені АВ і АС?

ІII. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

План викладу навчального матеріалу

1. Поняття кута.

2. Елементи кута.

3. Позначення кутів.

4. Вимірювання кута транспортиром.

1—3. Пояснення вчитель супроводжує побудовою кута і в зошитах, і на

дошці, учні роблять такі записи.

Промені ВА і ВС виходять з точки В.

Два промені ВА і ВС, що мають спільний

початок.

Кутом називається геометрична фігура,

утворена двома променями зі спільним

початком.

Тоді АВС — кут, ВА і ВС — сторони, В —

вершина кута.

Кут позначається ∟СВА або ∟АВС, або ∟В.

На закріплення цього матеріалу усно виконуються вправи.

1) Яке з позначень кута на рисунку є правильним?

а) ∟DВС; б) ∟СDВ; в) ∟ВСD; г) ∟С.

2) Яка з фігур на рисунку зайва?

4. Вимірювання кута транспортиром.

Слово вчителя. Ви вже знаєте, що. деякі геометричні фігури можна

вимірювати. Відрізок можна виміряти у сантиметрах, дециметрах, метрах тощо,

знайшовши число, яке показує, скільки разів вміщується на цьому відрізку

одиничний. Це число називається довжиною відрізка й дозволяє з'ясувати,

який відрізок довший, а також розв'язувати задачі на знаходження довжин

відрізків без безпосереднього їх вимірювання. Тому закономірно виникають

запитання: а чи можна кути вимірювати чи є «одиничний кут», який допоможе

це зробити? за допомогою якого інструмента можна вимірювати кути?

Відрізок вимірюють лінійкою, а кут приладом, який називається

«транспортир».

Розглянемо будову транспортира.

10

20

50

60

70 80

90

100 110

120

130

140

150

160

170

180 180

170

160

150

140

130

120 110

100 80

0

10

20

30

40

50

60 70

0

40

30

1. Центр транспортира. 2. Лінійка. 3. Шкала транспортира.

Щоб визначити , наприклад, міру кута АОВ, накладають на нього

транспортир так, щоб вершина кута збіглася з центром транспортира а

сторона ОВ пройшла через нульовий штрих транспортира. Тоді штрих,

через який проходить сторона ОА, показує, скільки градусів має даний кут.

Зображений кут АОВ має 135 градусів.

Пишуть: ∟АОВ = 135°.

Для порівняння кутів користуються їх градусними мірами. На малюнку ви

бачите, що ∟АОВ = 60° і ∟LMN = 60°, тому кути АОВ і LMN — рівні.

Кут CDE дорівнює 80°, тому він більший за ∟АОВ. Відповідно, ∟АОВ

менший від ∟CDE.

Коротко записують: ∟АОВ = ∟LMN, ∟CDE > ∟АОВ, ∟АОВ <

∟CDE. На малюнку рівні кути позначають однаковою кількістю дужок

(див. мал.).

1. Рівні кути мають рівні градусні міри.

2. Із двох кутів більшим є той кут, градусна міра якого більша.

На практиці для порівняння кутів, як і відрізків, можна скористатися

способом накладання.

III. Закріплення та осмислення нового матеріалу

Виконання вправ:

1. Побудувати довільний кут МРК. Назвати його вершину і сторони.

2. Назвати кути, що є на малюнку та записати їх назви у зошит.

3. Побудувати довільні кути АОС, МРТ, ВОК та виміряйте їх градусні міри.

4. № 141 (усно).

5. Самостійно № 143.

6. Побудувати довільний кут АОВ і поділити його за допомогою

транспортира пополам; на три рівні частини.

7. Вправа №168 на повторення раніше вивченого.

Обчислити:

1) 20+1035:23-595:35 =

Розв’язок

1) 1035:23 = 45;

2) 595:35 = 17;

3) 20 + 45 – 17 = 48.


1. Що називають кутом?

2. Скільки сторін і вершин має кут?

3. Якими приладами вимірюють кути?


§ 5, №№ 144, 168 (2).

Урок № 17

Тема уроку: Побудова кутів. Види кутів. Бісектриса кута.

Мета уроку: Навчити учнів будувати кути заданої градусної міри. Дати

поняття про види кутів, та бісектрису кута, навчити розпізнавати прямі,

гострі і тупі кути на рисунках та визначати вид кута за його градусною

мірою.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку


1. Перевірити наявність домашнього завдання.

2. Фронтальне опитування.

Запитання до учнів:

- Що називається кутом?

- Вершиною кута?

- Стороною кута?

- Як позначають кути?

- У яких одиницях вимірюють кути?

- Як отримати кут в 1 °?

- Для чого слугує транспортир?

- Поясніть, як виміряти кут за допомогою транспортира.

II. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу Пояснення нового матеріалу провести відповідно до підручника.

1. Деякі кути в математиці мають свою назву. Кут, обидві сторони якого

лежать на одній прямій називають розгорнутим.

Завдання учням:

Виміряйте градусну міру кута ВОС.

Учні з допомогою вчителя роблять висновок: Розгорнутий кут має 180 °.

Розділіть розгорнутий кут пополам за допомогою транспортира. Яка

його градусна міра? (90◦)

Вчитель наголошує: кут у 90° називається прямим кутом.

Побудуйте два кути, один з яких менший від прямого а другий

більший від прямого, але менший від розгорнутого.

Кут, менший від прямого називають гострим, а більший від прямого,

але менший від розгорнутого, - тупим.

Побудувати кут, градусна міра якого 50○.

Вчитель на дошці, а учні в зошитах, будують кут даної градусної міри.

2. Алгоритм побудови кута даної градусної міри:

а) будуємо довільний промінь;

б) накладаємо на нього транспортир так, щоб початок променя збігався з

центром транспортира а промінь проходив через нульовий штрих

транспортира;

в) на шкалі транспортира знаходимо позначку, що відповідає даній

градусній мірі кута і робимо засічку;

г) будуємо промінь, що має спільний початок з першим променем і

проходить через засічку.

3. Бісектриса кута. Промінь, який виходить із вершини кута і поділяє його на два рівних

кути, називається бісектрисою даного кута. 4. Завдання учням:

Побудувати кут в 60○ і провести його бісектрису.

ІII. Формування вмінь та навичок учнів Розв’язування вправ:

1) колективно: №№ 147, 149, 151(1, 2), 156, 158 (1, 2).

2) самостійно: №№ 150, 151 (3), 158 (3),

Розв’язки та відповіді

№ 147.

Зобразіть кут, градусна міра якого дорівнює: 1)25°; 2)120°; 3)40°; 4)90°.

Учні будують кути на дошці під керівництвом вчителя.

№ 149.

На який кут повернеться хвилинна стрілка годинника на малюнку 92 за:

1) 5 хв; 2) 15 хв; 3)20хв; 4)30хв?

Відповідь: 1) 30°; 2) 90°; 3) 120°; 180°.

№ 150.

Який кут утворюють годинна і хвилинна стрілки годинника о: 1) 2 год 00

хв; 2) 3 год 00 хв; 3) 5 год 00 хв; 4) 6 год 00 хв?

Відповідь: 1) 60°; 2) 90°; 3) 150°; 180°.

№ 151.

Проведіть бісектрису кута, градусна міра якого дорівнює: 1)70°; 2)160°;

3)90°.

№ 156.

Промінь BD — бісектриса ∟ABC. Знайдіть градусну міру: 1) ∟DBC,

якщо ∟ABC = 150°; 2) ∟ABC, якщо ∟ABD = 28°.

1) ∟DBC = ∟ABC : 2 = 150° : 2 = 75°.

2) ∟ABC = ∟ABD · 2 = 28° · 2 = 56°.

№ 158.

Промінь ОВ — внутрішній промінь кута АОС. Знайдіть градусну міру:

1) ∟АОС, якщо ∟АОВ = 38° і ∟ВОС = 44°;

2) ∟АОВ, якщо ∟АОС = 124° і ∟ВОС = 33°;

3) ∟ВОС, якщо ∟АОС = 62° і ∟АОВ = 20°.

Розв’язок

1) ∟АОС = ∟АОВ + ∟ВОС = 38° + 44° = 82°.

2) ∟АОВ = ∟АОС - ∟ВОС = 124° - 33° = 91°.

3) ∟ВОС = ∟АОС - ∟АОВ = 62° - 20° = 42°.


Завдання 1. Розподіліть кути відповідно до, понять: 90°, 180°, 35°, 135°,

179°, 91°, 89°, 1°.

розгорнутий прямий гострий тупий

Завдання 2. Знайдіть довкола вас предмети, що містять прямі кути.

- Як побудувати кут заданої градусної міри?

- Яка градусна міра розгорнутого кута? Прямого кута?

- Що таке гострий кут? Тупий кут?

- Які кути називаються рівними?

- Що таке бісектриса кута?

- Як знайти градусну міру кута, якщо відомі градусні міри його частин?


§ 5, №№ 148, 152, 157.

А

В С

D

Урок № 18

Тема. Контрольна робота №1 Натуральні числа. Відрізок. Промінь. Пряма.

Мета. Перевірити якість знань учнів.

Варіант 1

Початковий та середній рівні

1. У якому з випадків записане число: сімдесят мільйонів сорок тисяч вісім?

а) 70 400 800; б) 70 040 008; в) 70 048 000; г) 70 004 080.

2. У якому з наведених чисел цифра 0 стоїть у розряді сотень?

а) 429 058; б) 510 943; в) 9 035 269; г) 9 408 157.

3. Точка С – середина відрізка АВ. Чому дорівнює відстань між точками А і

В, якщо довжина відрізка АС дорівнює 4 см 1 мм?

а) 2 см 3 мм; б) 8 см 2 мм; в) 4 см 6 мм; г) 9 см 2 мм.

4. Скільки прямих можна провести через дві точки?

а) одну; б) дві; в) безліч; г) жодної.

5. На координатному промені праворуч від точки А(3) дев’ять разів підряд

відклали одиничний відрізок і дістали точку В. Яка координата точки В?

а) В(9); б) В(11); в) В(13); г) В(12).

6. Яка з наведених нерівностей правильна?

а) 10110 > 11010; б) 11001 > 10111; в) 10101 < 10011; г) 11101 < 11011.

Достатній рівень

7. Накресліть пряму р і позначте на ній точки А і В, відстань між якими

дорівнює 6 см 8 мм. Позначте на цій прямій точку К таку, щоб АК = 4 см.

Чому дорівнює довжина відрізка КВ? Розгляньте всі можливі випадки.

8. Позначте на координатному промені точки В(3) і С(5), взявши за

одиничний відрізок дві клітини зошита.

Високий рівень

9. Телеграфні стовпи розміщені на відстані 40 м один від одного. Яка

відстань між п’ятим і сороковим стовпами?

Варіант 2

Початковий та середній рівні

1. У якому з випадків записане число: сорок мільйонів двісті тисяч

шістнадцять?

а) 40 020 160; б) 40 200 160; в) 40 200 016; г) 4 020 016.

2. У якому з наведених чисел цифра 0 стоїть у розряді тисяч?

а) 40 153 728; б) 320 159; в) 408 519; г) 4 051 829.

3. Точка М – середина відрізка РК. Чому дорівнює відстань між точками

Р і К, якщо довжина відрізка МК дорівнює 6 см 1 мм?

а) 3 см 4 мм; б) 12 см 6 мм; в) 12 см 2 мм; г) 6 см 8 мм.

4. Скільки прямих можна провести через одну точку?

а) одну; б) дві; в) безліч; г) жодної.

5. На координатному промені ліворуч від точки В(11) вісім разів підряд

відклали одиничний відрізок і дістали точку А. Яка координата точки А?

а) А(19); б) А(4); в) А(3); г) А(2).

6. Яка з наведених нерівностей правильна?

а) 22201 < 22022; б) 20202 < 20022; в) 22001 > 20222; г) 20220 > 22020.

Достатній рівень

7. Накресліть пряму m і позначте на ній точки А і В, відстань між якими

дорівнює 5 см 8 мм. Позначте на цій прямій точку N таку, щоб ВN = 3 см.

Чому дорівнює довжина відрізка АN? Розгляньте всі можливі випадки.

8. Позначте на координатному промені точки А(2) і С(3), взявши за

одиничний відрізок три клітини зошита.

Високий рівень

9. Телеграфні стовпи розміщені на відстані 50 м один від одного. Яка

відстань між десятим і тридцятим стовпами?

Уроки математики, 5 клас

Education