ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

16
... : 23 / 03 / 85 : 05 / 09 / 85 243 1385 ) ( E-mail: [email protected] . - ) ( . 6 8 10 12 14 - . . 90 . : 1 . 1966 ] 1 [ 70 . . ] 2 [ 1973 1975 ] 3 [ . 1986

Upload: others

Post on 27-Mar-2020

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

���� ����� ��� ��� �� � � ��� � ��� ������� �� �...

����������� :23/03/85 – ���������� :05/09/85 243 ������ �����! ���"# �� $� �%&'( %") *��+,�(-�1385

���� ����� ������ �� �� 6"7 *� ������� �� ���� � ��� �(;<� ��=>� �(�

��������� ���� ����� ������ ���������� ���� ����� ��� �� ���)��(����� ���!"# � ����� �����$ ���%&���� �'�( �� ��� ������ ������ ������� ����)��� ������*� ���

���+����� ����� ,�-�� .��-��& �� ������ ������ ����� �/��� �/��� �)�! �0�� ��12 �� ��� E-mail: [email protected]

�;?@!

�� ������� ��� ��� ��� ������� ������� ������� ����� ������� �������� ���� ������ ����� !���� "��#� $%��&� '���( )���* ��++, $%&�� � �� -./ ���0� 1*�, �� �*!#� ��/ "#��� �234 ) . -.5�� "#� $%&� 6�� � 7 � 8+� � )���

9�&�# ��+�2� :� ; �� $%&� '�( <%�=� )�* 1+� ����� � ��/ ���- )��>?��� @ 3 7 ����� !�� �4 13�, �� ��� ���A��5*�BC � )�����&� :�������� )���+D� ���, ����/ ��(�+��/ � E������ FG����)� ��( ��# ������ ���+3��(F

/ "#���!#� �� . $%�&� ������ ����� "�� �� )��� ���++, ��� �� -.�/ ����0� 1*��, �� ��* ��&��� ��* ��� )� @�H��� �� $%&� ��I � $%&� 9�&�# �� :��H�� )�*6 F8 F10 F12 �14 -�%�� J��3 � K�L3� )��� 1+��- � 13��,

��/ ���� �4 ��&H� )��� M#�+� )�*��� �3�3� ./�� �� J��3 "#���"� ��53 "+ F���++, $%�&� 9��&�# ��, �*�".���+� ��� !�� "3���� )�2��&N �, �� ��� � O#� � P�� )�2%./ ���0� "� Q &�� "�� ���+, RS��, �3 / ��+, .

�L��3 �� +T �� !�23 ��"� �U�V W���� "%, )��?$%&� 9�&�# �, ��, ���� �� ���� � �� ��++, "�#� 9X�N )�*��� @�H��� �� �� �� "��� )�2%./ ���0� �3� � "� ���� ��� !�� "� 90 �Y��C �� 92� � �, �*� 1*�, �;�� )��*

"� -�3 � -�V�/�� �2�3����/ ) �#����C �� "�DZ� :���� �5+� �# �3� �.

�A�( ���;?�7 � :���3�� �4��� /�� �!��-5�"�1 ��� 67$ 4��� �!��- ���- �����8 +�9

1. *�;&�

:�� ��1966 5��$ �� 4��� /�� ;���� ,� <�3$ +�=3> +�9 :��?�! +�?�9 ��? 5� +3���> .����]1[ ?����� @?'�� 5?�

59� �� ! >�'� ,���$3AB70 �� 5?��!� C�D�D7$ E����� +�0���- 5���1 ��� .F���12 ��3?� +!� �� ���1 ���9 �� ��- ��*� +�9

G��H�� 6%� �� ��� �9!I8 5 3$J�����$3AB 5� ! ��& K� �9 /�?� 4���$ L!� ��A3� �� ,���$3AB �!�M ,� <�3$ ��*���

�- 5���� J�����$3AB �� . ��?�1 �2 �� ��?- N���� )��O +��-!� ������9 ! � <�3$ 4���$ ;���� +���]2[ :�� ��1973 +��?�

4��� :�?� �� �?'� :�� !� ! +�=3> P���&1975 ! J?� <?�3$������9 ]3[ ����& 4��� +���5Q��8 +�9 �9�?'� 5?& �?- 5���� +�

�?��� J��?�$ �� ?)��O +��?-!� �(� 5�� . :�?� �� ��A3?&1986 ��??��� +�3??R$ .�??���� 5??& �� ??)��O +��??-!� �??��

Page 2: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�

(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 244

5��8 ��� 5'�3$ �3� ��- +��SM]4[. ��?& ! 1�?� ;�?��� ��?���� �3?� K?�$�$ �?�� 5� �&�3O 5� 4��� /�� ��- >�'� �?�� 5?&

�) �1�� 6�8 /�7� �1! 1� ���# ;����� ��?�> J��D� �� �� J� ���� �!�D� J��� ��3�� 5� /�� %� 6?>�M . N3?T3� ��?�9

;���� ��� ��- +��U�#� ! 4��U� V�U� �� �3 5>�( W��� 5??� 5??���$ +1�??� ���??��8 �� �I??�!�B!�??8 �� X??Y$�� +�??9 +�??9

??� +1�??�9�� ! J??D ! J??�)�??- . �� @??���$ 6??��- ��??T � C�3( +��& 5� ! �� ���- 4��� �?��3> J?�� �� 5?& 6>�M

���� J��D� �� �� +������ ��� ��M� ! ��$ +�9��� . +�?$�� �1���) +�9��3�� 5� 6%� ;���� ��� +��U�#� ! +�� �3?�'� JZ0��& 6�� ��3� �3��� .

��?- 4�?�� +��%�- 5& 6�� 4�T3$ 5� �1=(RSS)1 5?�!�1 �?� K�-70 �$90 +�?9 �B!�?8 �� :!���� ����� +��%�- 1� 5& 5 ��

���?�9 �92 ��� ! ���� 5?D%O �� ���3?�� +�?�� �) +�?9 ?� 4�?�� J(MSEW)2 ?� ���# ?� ! �?��M 4[?� ���?-38 +��?� ��3?$

J���?��$3AB �?$ ��& ���Y��� �%� ! /1� F-38 1� ��2 ��� +3? ��?H� J��3� J��D� �� �� �� 5?�"*$ 5?�� 1� ?[�7� !

�?�& 6?\>�7� FY�� +��!�� �3 �����]5[ . /�?� �?(� +�?$�� �) +�?9��3�� �?� 5���D� �� 4��� ?� �?�� ��3?�'� J ��?�>� �� Z�$

�1��6���2 +� .�������� N3?T3� ��3?� �?�� 5�?-SM :�?� �� �� �9!I8 +��� %�� C�?'��[� ��?��� �?�� �� ! ��3?� ����� �3?�

*� ���9�6�� ��- �� . +��?�>� C��9�?�� �3?%�& ���?% +������3�� ! ��%�- .�?�D� �?� �������12 �5�"�1 ��� 67$ 4��� +�9

��?%�! "?�� 1� ���Y�?�� �� ,Q3&) ��1�?� ( "?��M "?&�� �� �?�� !)B3�Y����� ( ���3?�� ��?�>� ��9��� ! ���� �� ! ��- ��*� +�?9

5�"�1 ]O��� �� ��- 5���� ����12 4��� "?��� ���� 5?��!� +�?9 J?� 5?& 6?�� ���2 6�� 5� ����& 4��� ;���� +1����� +���

F���12 ��� ��� �� �C�?'��[� ! �?9 C=�?D� "?� �?��� +����?�� ��9����3-. :�?� �� 6��3�� ! �$�) +�������1998 5?&

6?7$ 4�?�� /�� ���>� +1����� ! +��� +��-!� 1� ���Y����� ����???��� +��S???M��� ��??? 1� ���Y�???�� �???� ��"???>�FLAC3

���1�� 1� �3� @3� �6�� ��- ��*� +!� �?� ��?- ��*� +�9���3�� ���>� 5�"�1 ��� 67$ 4��� +�96�� ]7!6[ .

�?��� �3? 3� ?)��O +�9�������� �� 5& 6�� +�!2��� 5� �1=NCMA4 �AASHTO5 !FHWA6 ��$��?�� 5%- J��7$ 1�

���& �����8 +��� � ���Y��� 5�"�1 ��� J��D� �� �1�� Z�>�( 5& �3-���� �1!�� %��T :���� ��� ��$��?�� C�3?( 5?� �� 5?�"�1 ���

� :�� ��&]8 �9 !10[ . �?� 5?�"�1 J��7� ���- �^&��)PGA7 Z0��?& ! ]?�#� ������?8 ��3?- ?� 5?�>�M ��?�� L!� �?�� �� 5&

������� 6&�) ��_E$ +1�� 5�%- +��� 7�7( ��? �9 �� ��?�1 @??'��[� �??� 6??��3�� ! �$�??) ! 6??�� �1�??� @??�� �??� 5??�"�1 ���?�� 5*�� ��� 5� �1�� ��� ������� ���>� �� �_`� +�9������8 N�?Y$�� 5?� �?��8 5?� 6%� �+���& ��_E$ �� ����1 6&�) C�- 5&

�?� �1�?� ��?�>� �� ?���9��8 +�?9��a�� ���- 4��� @��]11[. �) ]�D7$ �� ��">� �� �TANSYS ��"?>� ��? ,?� ��3?�� 5?�

+��� �!�7� ����� +��� J) X�� J��7$ F�$- ��?H�� F�& �1�?� �� ��?- 4�?�� ?�� ;A�?# +����!��?- ��?�>� ! ��- 1� +�

��?� 6?7$ +�?���$ ! ��� ! ���� +�9 �B!�8 :!���� +�9 N�Y$��- ���� 4�����b 5���� �!��- �� 5���D� �� 5�"�1� . :3U) ��

������?8 ��3?�� 5� J�-���a$ � ��� ! ���� +�����8 1� �����O� ]?�#� @?'��[� ��3?� ! ��?- ��?H�� �1�?� ��?�>� G�(3$ �(�

6�� 5�>�M ���# .�� 6���� 5?���D� :!��? ! �9���3� +��?� +� ��?*�� ����D� ���'$ ! ��!2�� G?��H� +�?91��$ �� ?D>� +�?9

b <���- �� �!��- ! ��?- 5���� ��- 4��� ���c�9 ! 4��� �� :3??��> ��??��� �??�� �� N3??T3� �??�� �??� <%$�??� ??T��� +�??��

��2 6�� 5�.

2 .B?&<� �(�

2-1 �;# ��D'� E�(-� ��F *� ��F ��G� ��??��� 5??& 6??�� C�3??( �??�� 5??� �??T�) ]??�D7$ ??�& �??!�

��$��?�� +���?��8 ��>�?M �?\ �� ��� ;A�?# @?���$ ,?�_ ?�� �� ���1 �?��� � +�9��& �� ���Y��� ��3� ! :!���� C���Y$�� 1� +�

5 :�?��& ��$��?�� <���?- �� �?�2 +�����8 5& �� ;A�# @���$� 5�>�M �\ �� 6�� ��-�3- . L!� 1� ���Y�?�� �?� de� +�?9

���3�� �3 3� )��O +��?� ���$���� +�9��� J��D� �� 4��� +�95���$ 1� ,��9���� ,� �94��� ; J���?��$3AB d�? 1� ����&

+�?�%� @?�"�1 ��?� J��D� �� ��2 ���& �����8 6� ! ��- )��O ��">� �� �� ��2 �!�7� ����� :�� �f�OANSYS ��_E?$ 6?7$

?� ?���� �?�%� ������� ��� �3?- . �+���?��8 5?� ���?�� +��?� ��??��& 4�??�� :3??O F��"??>� �??� 5??%$�� �??9 :�??� C�??UH�� �??9

���a$ ?� J?��7$ Z���?*� ! ��?- ���� �3?�[� +���?��8 �?$ �3?- ��2 6�� 5� . ��?9������8 ��?'$ 6?�� 5?� 5?& 6�� 4�T3$ 5� �1=

���8J�����$3AB J(�3> J�%# 1� ��2 1� +� ! ��?- g�?> 6?��_ �9

Page 3: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .

245 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385

���8��- ���� ���a$ � �� +��� .5� h��� 1� ���Y��� �� 1� ���2 6��??)��O L!�� ??���O� K���??T����??��� +���??��8 +��??� �1= ��

53M 5� ?� 6�� 5� +��2 ?� 5%?- J?��7$ L!� .�?�� �?� 5?& � ?�� ,?� 5?� ,?��" 6?��� �� �2 ���D� ��$����2/1 ! �?-��

��*�� ��"�� ]�#� ��!2�� �� ��*��� �!�?7� ��?��� :�?� �� �95���$ 4�?�� ;A�?# +�9 ��?��& 4�?�� ��_E?$ �4�?�� �?�b ! ��?- �>� �� +����Y$�� 1� +� �1�� �� �� ;A�# +�9��3�� ��� ���a$ ��

:!���� � ���� �3-) J�-1 .(

2-2 ��� �� )��H �(����� ��� ���3??�� 1� ���Y�??�� �!"??>� 1!� L��??�M �??� ��??�"�9 4�??�� +�??9

��?- ?>�'� ! N��?�� 3M�?3M )��O +��-!� �?� . ! ?����� ��� ��-!� ��� 5���D� �9� ���� K���� )��O L!� ,� 5&

�-�� ��1 J)��� J��-]12[: � d�!�� +�9��� 67$ F�$ J��7$ � J��7$ +�) :��'$) ��� +�����8 ! ���� +�����8(

� ����-���a$ ���1�� J��7$ F�$� 5��"M����& 4��� J7� 1� +� P�3$ �� F�$ :���& ! �9

�� 'T3� +�����8 ��T �� ! ���� 5*�� �� ��- 4��� �?9 1��?$� ���� "� �� ����& 4�����& .J��7$ �& +�����8 +�) :��'$

� :���& �� ���� ! ��� +�����8 1� ;�� ��- 4��� ��3$��& . 5?Q��e�� C�3?( 5?� ��- 4��� P�3$ � ��� +�����8 :���& �� :��?-� �� G?��H� �H�?�M C�7Y?( ! ��?- 5?�>�M �\ ��

P�3??$ ??�& ??���� ��3M�??3M 5??'��[� ��3??� �� ��??- 4�??�� � ���#�9� . J?��� �� �H��M C�7Y( ����� +�����8 J��7$

� g�> ��- 4��� P�3$ i'� �� 5& 6�� 4�T3$ 5� �1= ! ��&6��- ��7� @7Y( ���3� 1�� ! ��?- 4�?�� @?�� �� ��?�# ?� j�Y$� �2 k��� �� ���# �?�>�]13[ . +����!��?- J?��7$ ��

� 67$ 4��� �?9!�� ���?*Y� ! 5?�"�1 ���� ������� +�����SM��� 5�>�M �\ �� ��$���� 5%- C�3( 5� Z=3�'��3- .

+��� 5D[�� +��%� @�"�1 D>� ���- @����� .��� �� )��O L!� �� ! 6?�� ��?- +��SM 5��8 ��� ! ���� +�����8 5� �����

� >�T� %� +!�� ,� ��� +�����8 J��7$ /�?� K?� 1� ���! 4��� P��3�� 5� ��- ���� @?�� ��? :�) ��� �� ! �3-

67$ �3� ��- 4�������� +!�� ��_E$ ?� ���?# %�? ��?�M]14[. 5%?- J?��7$ 1� ?)��O :!���� +��-!� �� � �� C��%� 5�

��$����8 � ���Y��� �����SM��� 53M ��� +����� 5& �3- ���Y�?��33� L!� 1� 5�3– 5��&!� 9 %��?T :���� �� ������� +��SM���

5?�� ��? �� f�?O +�?�%� @?�"�1 @��?��� %� ���- 5� 5����! 4�??�� P��3??�� �??� ! ��??- :��??'� ��$��??�� ��??� 5??� J��??%$

?� :���� 3?-�]15[ . 1� ���Y�?�� �?� ?���� +���?��8 ?���� ����$���� 5%- J��7$ ! +��� +��-!�� :���� +!�� �?9 �?� ��-

����& 4��� 1� 5�= M���& �!��� �J��D� �� ! ��- ��1 ���H$ �9 !M�- ���8 � :���& �3-) J�-2.(

%@# 2. �(� �� ���� '�(�?# @?��+�� *I# ����F��� *� ' ' � - *��7(�

��??��� �??�� �� 1� ���Y�??�� �??�@??[��� )1 ( ���??��8 N�??Y$�� �^&��??);A�# +����!��-�� � ��$���� 6��) � K���� �����O� K��T ��

��Q +���N3 :!�? ]?%O �?�2 C�?UH�� 5?& .� /�?�)1( � 6�� 5� �� ��- ��H����2.

)1 (��

���

��

� sin1

cos4 cH cr

�2 �� 5&: c :�!��- /�� M��%�Q � :/�� ���� /��[(� K��T � :/�� ;*) �)�! �1!

Hcr :�!��- ��7� N�Y$�� SF :�!��- +�����8 �����O� K��T H :K���� �����O� K��T �� �!��- �����8 N�Y$��

+���?D� �?� ���?�9 �� P��%�Q /�� +��%� �� �9������8 ��H��5��� @�� 6-�� ! �?'�%O Z0��?& <���?- �� ! �?- Z�?i'� ! +�

6�� ��3� N�%-� ��b :�) ��� �� .1= +�?�%� 5& 6�� 4�T3$ 5� �:!� ��� �� /�� l�3� ��H��� 1� � 3$ J��# ���'$ ����

���? +�?9�37� �� �����8� ! 6�� Z��%� �� +����!��- ! +�??� �3??�& O�??%$��5 ����??1�� ���??�� ! ���??- ]O�??�� �� �I??�!

6�� ��3�. ���& 4��� +����!��- 5��� �5���� Z�%��D$ <���- �� 5� ���- 5�>�M �\ �� N�Y$��N�3� G��H� J�����$3AB �� 6?�!�D�

��� ��& 45 �$105 KN/m�������� +���MI�! ! ��- ��H�� J���??��$3AB+�??9 ��??� ��??- ��??H���??9 + �� �!��??- :!�??

2 6�� ��- ���!2 .

Page 4: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�

(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 246

%@# 1 .�;# ��D'� E�(-� �7 ;'(�

���� ���� �� � � �� ��� ��� ��� ����� �����

� � ���

��� !" #$"�� ���� %�&' (��'

���)* +,� -�Hmax ��� .�/ -� -/�� �� ��SF �0)� � +1� 2��3 �4 ���," 5

6�� ( �1� 7�8�"- 9�:� ; ��")� < 6��= �� >��� 5�0?"�� �� -@A@? ��� +1�ANSYS

��"�� �� BC�' ��")� < 9 �:� D�!>��� ��E�F��" �� �4 ���," 5�0)� �

-!��� 5�G��� !" #$"�� ����$

��"�� �� BC�' ��")� < 9 �:� D�! -H@�3 -@A@? 5�"I����>��� ��E�F��" ��

�@� 9 �:� D�! 5?�: - J =ANSYS -@A@? ��� +1�

�K�" 5�G��4 � L� �$��K -:$�K)(�X 5�0?"�� ��M�< 9�: ��")� < ) 9�: � ; ��")� < >���

9�: ��")� < >��� 5�0?"�� �� �K�" 5�G��4 � L� ����$

6�� N '� ( �1� 7�8�"-J �,OP ��,Q" %� 6��=)�3�)� ()� < >��� 5�0?"�� �� -@A@?��� +1� M�< 9�: �����"

Page 5: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .

247 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385

$(;>1. L�MN,� ���M� O� P (��� �� � ���?'�(�?#

c � � E Hcr S.F. H

(kN/m2) ( �) (kN/m3) (MN/m2) (m) (m)

30 10 20 30 7.15 1.19 6 40 10 20 40 9.53 1.19 8 50 10 20 50 11.92 1.19 10 60 10 20 60 14.30 1.19 12 70 10 20 70 16.68 1.19 14

$(;>2 .���� L�?Q MP%����@� RA S+> �� ��?'�(�?# �;++7

'�(�?# T�U��� (m)

��(�V ;)�( (gr/m2)

���NW(cm)

��(�&� ,,7 ��� H ��>

(KN/m)

E'�7 X+?,?� (%)

��U) ���;'� �� (mm)

YZ ����F ��� H ��>

(lit.m2/s)

6 170 1 45 10 0.07 0.3

8 250 1 60 10 0.07 0.3

10 300 1 70 10 0.07 0.3

12 500 1 125 10 0.07 0.3

14 400 1 105 10 0.07 0.3

%@#3 .[;# ���� '�(�?# \R�] ���10 ����

$(;>3 .'�(�?# �?��� ^�H6 �� P _ X�=�� ����F��� �<� ����

FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m)

4.50 3.55 12.00 1.50 1.50

3.37 3.19 7.00 1.00 2.50

3.521 2.61 6.00 0.90 3.40

4.04 2.78 5.00 0.70 4.10

4.02 2.83 4.00 0.60 4.70

3.33 2.23 3.00 0.60 5.30

4.04 4.03 2.00 0.35 5.65

3.55 3.80 1.50 0.30 6.00

Page 6: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�

(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 248

$(;>4 .'�(�?# �?��� ^�H8 ��������F��� �<� �=��X �� P _

FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m)

4.17 4.70 13.00 1.50 1.50

4.46 4.26 10.00 1.00 2.50

3.50 3.04 8.00 1.00 3.50

4.04 3.09 7.00 0.80 4.30

4.12 3.04 6.00 0.70 5.00

3.43 3.17 5.00 0.60 5.60

3.99 3.49 4.00 0.50 6.10

4.68 3.22 4.00 0.50 6.60

3.72 3.00 3.00 0.50 7.10

3.00 3.13 2.00 0.45 7.55

3.68 3.00 1.00 0.45 8.00

$(;>5 . ^�H'�(�?# �?���10 ���� �<�����F��� �=��X �� P _

FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m)

4.35 5.12 15.00 1.50 1.50

3.07 4.61 10.00 1.00 2.50

3.77 3.30 10.00 1.00 3.50

4.46 3.00 10.00 1.00 4.50

4.67 4.61 7.00 0.50 5.00

3.00 4.20 6.00 0.50 5.50

4.38 3.85 6.00 0.50 6.00

3.42 3.55 5.00 0.50 6.60

4.12 3.30 5.00 0.50 7.00

3.15 3.10 4.00 0.50 7.50

3.85 3.00 4.00 0.50 8.00

4.55 2.70 4.00 0.50 8.50

3.58 2.65 3.00 0.50 9.00

4.28 2.60 3.00 0.50 9.50

4.97 2.55 3.00 0.50 10.00

$(;>6 .'�(�?# �?��� ^�H12 �=�� ����F��� �<� ����X �� P _

FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m) 4.82 5.55 20.00 2.00 2.00

4.34 4.23 15.00 1.50 3.50

4.73 4.93 12.00 1.00 4.50

5.43 4.03 12.00 1.00 5.50

6.13 3.41 12.00 1.00 6.50

6.24 3.80 10.00 0.80 7.30

5.51 3.96 8.00 0.70 8.00

5.03 5.22 6.00 0.50 8.50

5.78 4.93 6.00 0.50 9.00

4.82 4.67 5.00 0.50 9.50

5.51 4.44 5.00 0.50 10.00

4.47 5.33 3.50 0.40 10.40

4.13 5.13 3.00 0.40 10.80

4.83 4.95 3.00 0.40 11.20

4.50 4.78 2.50 0.40 11.60

5.18 4.62 2.50 0.40 12.00

$(;>7 .'�(�?# �?��� ^�H14 ��������F��� �<� �=��X �� P _

FS(P) FS(B) L(m) SV(m) Z (m) 6.81 5.75 25 1.80 1.80

6.50 5.18 18 1.20 3.00

5.89 4.66 15.5 1.00 4.00

5.77 3.73 14.50 1.00 5.00

5.31 4.01 12.00 0.80 5.80

6.00 3.53 12.00 0.80 6.60

5.18 3.65 10.00 0.70 7.30

5.88 3.32 10.00 0.70 8.00

5.61 4.38 8.00 0.50 8.50

6.31 4.14 8.00 0.50 9.00

7.00 3.92 8.00 0.50 9.50

6.05 3.73 7.00 0.50 10.00

6.14 4.48 6.00 0.40 10.40

5.00 4.31 5.00 0.40 10.80

5.50 4.16 5.00 0.40 11.20

6.18 4.00 5.00 0.40 11.60

6.88 3.88 5.00 0.40 12.00

5.51 3.75 4.00 0.40 12.40

6.21 3.64 4.00 0.40 12.80

6.20 4.74 3.00 0.30 13.10

6.84 4.63 3.00 0.30 13.40

4.93 4.53 2.00 0.30 13.70

5.53 4.44 2.00 0.30 14.00

Page 7: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .

249 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385

������8 ���1 f�- 5� )��O :!�� ��!��� �� 5�>� ���� +�9: FS(P)

: �;++7 ���� F;?,7 �(�?� ������� ��+?"H� `��W FS(B)

: �;++7 ���� F;# ���� ����� �� ��+?"H� `��W

L : �;++7 ���� $ H SV : �Q��X �;++7 ���� \R�] Z : �;++7 ���� ��?F���] B"a

����$ f�O +�� ����� �� +�����8 �3\�� 5� ��!��- 4 ��?� ?�"�1@

���� ��3�� 6?�� ��?- ���Y��� �[� ! '� L!� 1�� �?�� 5?�J� L!� 1� ���Y��� �� ����� 5& K�$�$� �!��- 4���$ f�O ����9

4�?�� �H�?�M J?��D� �� �����O� K��T �� ��?��& FS(B)! ���c�9 � M��?�& �!�?�� J��D� �� �����O� K��T 4�?� ��?��&FS(P) +��� ����� �� �!��- ���& �����8 ����?��� +��S?M���

��� �13� �� @�"�1�6�� ��- 5 .�2 4�T3$ 5�"�1 6-� ����- 5& 5?�"�1 �3�?& 5?� ,��" ����� $�%_ �� ��� ,�& 5� �13� ���

��- 6%_) �!�) 5�(�>12 ���3��& ( ?�7�� �?\ �?�� 1� ! +�?9���1 ��� 5� m3��� ��5�-�� 6%_ �� +���1 6#� �1 ������?�� ! ���

+�?�%� ! 5�?-�� ���# ��� �9!I8 1� +����� 5 3$ ��3� 5�"�1 ��� 6�� ��3� +��'�� C�'��[�]16[ . :�?� <?�3$ f�?O ��� de�

5����+� �� �� ��">�ANSYS ����9 ��?� 6?7$ ! ��?- +1�?��13� �� @�"�1 �?9 ! 6�� 5�>�M ���# 8� C�3?( �� ��?� ���?��

1� ���Y�?�� �?� J?� L!� 5?� �!��- 4���$ f�O �!��- ��3� ��??���O� K���??TFS(B) !FS(P) ! 5??�>�M C�3??( +�$=�??�

:�?� <?�3$ ��*� 5?����+� 6?7$ ! ��?- +1�?� �?���9 ��?�������� ��� �6�� 5�>�M ���# �13� �� @�"�1�!� � �$� 5?&

:��5����+� ��'T! 5� 5?� ���� �����8 �?[� ! '?� C�3?( :�?� ��?- ���?��8 �?� ��*��?� �$ ��- ����$ 5?�����+ K���?T

K���� �����O� 5� 6�����2. ��">� �� 5& 6�� 4�T3$ 5� �1=ANSYS 5�G��'$ �� ��!��> M����M J��� ?���$ +�?�����

��?�� ?���$ ��?�>� ��?�%$ ! 4��� /�� +1����� �\ 1� ��'��& 4��� �(��� ! /��V�['� ����� ���� �\ ��� 1� ! ��3� ��S8

6����# +���1 ����� +�9 ���� ! � ��3$ ���>� ���� ! /�� 5� �� ����& 4��� ��?��� 1� 5?��D� �?�� �� 5?& ��?�& :�?� �3?�

contact 12 6�� ��- ���Y��� . J�����$3AB �� 5& ��� 5� 5 3$ �� ���c�9 ��?� ?�7�� �9– F?&

6��9� M��2 @���� �� ���� �I�!ANSYS� G?��'$ �?� ��3$

%���� 1� C����a$ ��& F�$ 6%?� 5?� �3?O C��?��a$ ??��& �??�� ��??�>� �� ��??�%$ ��??&. f�??O 4��??�$ ���??��8��!��-+�� 6 �8 �10 �12!14 67$ ��- �&n C�UH�� �� +���

�"�1 ������� ���@ �� �13��� � � :!3 �$ 7 ����5 6�� ��- 5& J�- ��3 � ! ,�$��- C�3( 5� 5 �!��?- +��?� :�?^� ��3��

10 6�� ��- ���� F��� +���. ���9 ?� ��?�� 5?& 5?3M �3?-L!� V0��� ;�?��� 1� +1�?� ���?� +��?� 5?& ?)��O +�?9

� ���Y��� 6��3��� +���3O �� ����& 4��� ?)��O 5*�� ��3- �?��8 �� J�- ^�^� ��& ! 1�� �T�) ?� ��� �3? 5?� 5?& �?�&

�� 5���� )��O ! J��7$ <���- � o�T����&.

2-3 �(;<� ��"�� %?�<� ( �����;�

5?Y�`� �?#�> ?���� ��3?� <�7� 5& ��� 5� �\ �� F�?& +�?9 �!�7� ����� +1����� �������� 6�� �!��- �3O ������ 6� +�???'� !� 4[???�� F�???& <���???-�� �3&S???� +����!��???-

*�6>�M �� . ����!��- V��'�� P�!�7� F9!I8 ��� �� ���c�9J��- N�Y$��+�9 6�8�10�12 !14 6?>�M ���# ���� ��3� +���

�3?\�� 5?� ��?�� �?�� �� �!�?7� ��?��� :�?� 4��?�$ +��?� 5& +�?9���3� ! ����?- �?) 1� F�?� ;?*) F��"?>� 1� +��M3�

5?� ���- 5���� p?�$ ! 5?3� +�?���^� ��3?��� 5?� m3?��� h��?��!��-10 +��� � 5����3- �) J�-4(.

%@#4 .� \R�] [�� �� $;� *;+� 6?��"# ��"'10 ����

@?���� ?)��O �?� ���?�9 ��?- :�� +�'� !� <�7� J�- ������ ���� 4��� /�� ;���� ���Y�?�� ��3?� +1�� <���- 5& �3-

6�� ��- ���� ��� �2 �� "� . ?# 5& �3O ���9 �� �?- �?&n Z0%5Y�`� F9!I8 ��� ��?�1�� ! ?���� ��3� ���������a$ D>� +�9

Page 8: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�

(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 250

J?��� 5?� �<�?7� 1� ��?- �!� �?� 5?& 6�� '�%O ! 5�>�M ���# �3?- ?� ,���?�� Z�*���?$ D>� C�&�) ��� ����9 ����� .

���� ���&�!� ������ ��� C��_� ��>�M�\ �� +��� J) ��� ���$1�� ����� 5Q�9���� �91�� 5� �& -�'$�� C��_� 5& 6��9 .

���� 8 �� ���� J��� !� J) ��� ���: G��- ��?M ��?����� ���'$ 5& 5'��[� ��3� @�)� ��- q�"� ! �?9

�� C�%?��7� ;*) Z0�� ! ;���� +��12 C� �� ��2 X%$ 5�� F��">� ����� � 5?*�� �� ! �?9� ��?- =3?O 5?� �?*�

5���� J��7$�+ ��3-. �- �� �?�Q�9 %�? K�?( +�?91�� +��M�\ �� :�) �9 5�

�� <�?7� �!�� 5� �91�� 1� k�3�� 6�M�� J��� ����� �!� 6�M�� ! 6>� 1� 5���3�� [���- 6��� �� ! ���!2 ���8

� �� <�7� �� k3� ���� 5� �3 !��!2. !� ��� 1� +��� %�? +�?91�� j3> ���� J��� !� 1� 1���)�

?� ���?�9 ?D>� +�?�������a$ �� ;�D��� m�%$�� �� 5& 5 C�3?(��> +������- ��?- G?��'$ �?M���� . �?� <�?7� J?& 6?��� ��

4r[?�� F�?& +������ 5��� !� 10 �?�> !- �?M����11 �?� ���?�9 �- +��� ����� 5O3��� ���$ +������]17[.

2-3- 1 �V�� E'�7 ��"�� /PLANE82 - 2D 8

�����plane 82 !� +������ 1� ��?�Q +�'� ?� ! 5?& 6?�� � 5� ��3$ 5�%?- �� ?�)�� +�?�� C!�?Y$ �?� L3M��?�Q +�?9

�3?- W?��� �� +��?�1 6?#� F9�?& 5?�2 �!�� ���1 +�9"��� � 5�!� ��& . ����� ���8 �M9� �*�� ��������a$ ! �9 5?� �� �?9

�3�� :����& ��?�>� +1�?� C=�) �� ���c�9 ! 1� �3?�� ��� �3� �9� .<�3$ ����� ��� 8 � >�'� ��M �?9 5& �3-

6� !� �� ��Mx !y �� +����@ +��126��. ��?�c�9 �?����3$ ������ ���& :��08 ���>�,��� �� "����� ) J�-5(.

%@#5 . ��"��8 �;G� (� ( ��FPLANE82

2-3- 2�+� ��"��- �bF��?� /COMBIN14 - Spring-Damper

����� Spring-Damper !� ! +�'�!� +������ 1� J�- ]��[� 9�M 6��. �c�8 ��> ! �3O ��> ���& :�� ���3$ ����� ���

��� ��� . �����SPD ��?��� ,?� ���?& G?��'$ �?� ! ���� �� � �� ��3$ ��2 �� ��& +1�� 5�%-. +�!�! ,?�������8 +�9

�����SPD *$�� K��T ������?8 <?�3$ ��> ��)K ( K��?T !����� ?����� K���?T <?�3$ ��?��� �?M���� ?[�(CV1) !

[���b(CV2) ����9. K��?T ��?�'$ +��?� ]?�D7$ �?�� ����> ��*$��� ! :!��? �� ����9 /�� ��*$�� K��T �3�Y� 1�

��� ?��*$ +�?9���3�??� <?�3$ ��?- 5Barkan ]18[ ���Y�??�� 6??�� ��??-. ��� K���??T ??�� 5??& +��S??M��� +��??� +�??9

��??& ��$��??��2�??��� �� :!�?? 1� ����??��� +��S??M��� �� ���� ��- 5]19[ ��- G��'$ ! sH��) J�-6(. �� ����� ���

53M 5� Z�D�[� ����� ����D�3� +� J?��# k3� 6�M�� C��_� 5& ��-38 ;�Q ��-��.

%@#6 . �� *V&' (� ( ��F (� ��"��COMBIN14

2-4 ����F��� ������� +��SM��� N3 1� ����!��- +!� �� ��- ��*� +��SM���

��SM12 6�� 5& .��� ���"�1 1� -� ������� ���@ �13?� �?�6??�� ��??- :�??��� :�??� +!� �??� . ����??��� ��??� :�??��� +��??�

�<�7� 5� �\ ��3� +��S?M��� @?��"M 5?\7� +�12 ���Y�?�� ��3?� 5??�>�M ���??# 5??& C�??#!� 9�??MJ??��7$ "??� �??�1 5??cH���$

?� j0?O� �3??-. @??�"�1 +��S?M��� 5??& 6?�� 4�??T3$ 5?� �1= X? ��� �� 5& 6�� 5�"�1 p�$ +��SM��� N�3� 1� �� �13� ��

�����M C�'��[� �G��H� :�) ��� �� ! ��- ��*� �2 +!��� +�6�� ��3� "� +�'� ���- �8 C�'��[� @��8]20[ . �� ������?�� �?��

��?� :�?��� +��?� �?�1 5cH���$ C�3( 5� 5�"�1 ��� �F9!I8 �- ��H�� :�� �� �������) J�-7.(

Page 9: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .

251 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385

%@#7 .�� P _ X�=�� '��� *cN���� ����F���

3 .E+� ����� *G��V�- \R�b] ���?'�(�?b# E'�7���� ( ���� �?d

5??��\ .�??�� �??� �����!��??- +���??��8 W??7%� �� �3?? 3� +�??9��-53M 5� �5'��[� ��3� �� ;A�# +����! ��- 5�>�M�\ �� +�

�?� 4�?����b ! ��$��?�� 6?��) �� �?�2 d�? 5?� 5 3$ �� 5&q�"� +��# ����O� K��T ��3?� ���?��8 ,?� 1� �$ �?� . ?'�%O

�?��a$ ��Q� 5�"�1 +�9��� <���- �� ����!��- ��� 6�� +����?- 3� ��9�3� �����8� 5& ��- q�"� �) @?���� ,�& 5� ��2 ����D� !

ANSYS ��2 6�� 5� .( ��� +1�� 4��� ,�& 5� :�) ��� �� F��"?>� ��$��?�� +�9��� ����� �� ��2 �����O� K��T ����!��- �?��a$ ! �?�2 ��?�>� Z���?*� 5?�"�1 +�?9��� 6?7$ de� ! 5�>��

@?���� ,�& 5� 5O3��� +����-ANSYS 5?& �?�2 6?�� 5?� ���a$ ����� �!�7� ! :���& �� ����& 4��� �(��� FD J��� 5�

��*�� +��� �& ! ��- :���& t����D� �����- +��?��� �� �9x ?� ���?i$ Z0��?& �� �!��- +�����8 5& ���2 6�� 5� �?��& .

�� 5??���D� 6??��� �??��a$ 5�??�� !� �??�� ��??�� "??� +� J�??- )��*�� +��SM��� 67$ D>� +�9����& 4��� �!�� ! �� 5�"�1 (

�??(��� F??D ! �??�2 J??�� 5??� �!��??- G??��H� +�??91��$ �� 4���� ���!2 ����8 �� ����&��*� �!��?- +�����8 uY) ! �9

�- ���� . 1� <�?7� +1�?���� +��?� 5?& 6�� 4�T3$ 5� �1= ��� �� ��- >�'� +������2 �� 5?3� ��3�� 5� 5& ��- ���Y���

J�-8 �� ;A�# P��3�� P�- +��� F� :��10 ���� ��� +���6�� ��-]21[. J��7$ @*�� 5� 5 3$ �� ?� ���� �9 �� 5?& �3?-

4�?�� ;���� �_� ���- 4��� +����!��- 6?7$ ��?�>� �� ��?��& ! ��?��$ J��'$ �� �!0� ! ��3� �3��� Z0��& ������� +��SM���

����� +����$ "&��$ 1!�� 1� 6'��� K?���� X�13$ K 3� ��) P�3??$ �� F�??$ @??�>�� J��??'$ ! ���??- /�??� ��??� ��??��)6

! u???Y) �3???%# J???��# @???[�) �� �� ???D>� +�???�������b

� �!�7���& . �?��a$ :�?��& +��?� ?(�� <��3?T �3�&�$ 5�%�� ���3�� +��� l�� �3O 5� ����- ��?� ������8 ��- 4��� +�9

<��3T �� Z�>�( �J�-���a$ :���& ! +�?9��3�� 5?� m3��� J?��) ���3?�� 5?� ��?-���>� 5?& 1! ���� 69�%?- ��?- 4�?�� +�?9

� ��*��3- . ��3?�� 5?& 6?�� ��?YM J��# 5�� ��� 5�%�� J?��) � �*�� K�( C�3( 5� 1!���3�� 5& $�3( �� ��3- +�?9

���a$ �N�Y$�� �� 4��� �?��� 5?& �?��� "?� '?T3� %� J�- )��O L!� ���3- :���&. 5?� 5 3$ �� 5& 6�� 4�T3$ 5� �1=

6%??� ��??� ���??D� C��??��a$ ! 5??�"�1 +�??9��� ����??��� 6?�9�� ����D� 5& 6�� '�%O ����1 5��x �?��a$ V�?'� 5& ?D>� ��?������ C����a$ +���� "� 6�� �?-�� ��?�1 5� 6%� +� . ��?�c�9

�x ?� j�> "� <�7� G��H� m�D �� ������?�� ! �?�& Z0?���x 6?�� ?���� J��# ���� ! ���1 1� ���a�� !� X��$ ,� ��3�� 5� .

� ���c�9 5 ! 4�?����b �!��?- 6?��) !� ��>�?M�\ �� J���� ���� Z0�� 4���� �3� ��a�� 5& �3- 5 ��?��& 4�?�� ��3?��

)�2 �3% �� �3� ( ���D� �� "��x 6�� J��� . ��& ��� ����� ���� +��� �������� �'� 6�x 1� ?�� ��3?�� 5�

�(�;�� ! ���$ ! �I?�! <���?- /�?� +���>� +�9������8 ���$��- G��'$�- 5�>�M �\�� �9��a�� +��� +�.

%@#8 . \R�] � [�� �� �;# �;+� E� $;�10 ����

3-1 '��� �?e�� �?GW( �� ����� ! sH�� ��1 P�!� ,� �����! @�"�1 ���52 ��� 5?��_ �

$�?� �$ <�7� ��- 5�>�M �\�� ����� 5� 5 3$ �� �2 1� d8 5&�9� � 5���� �3� L�'$�� 5� . ���!2 6�� 5� +��� 5'��[� ���x

J?��7$ O 6��& ��� ���D� G��H� ��1 +����M �� �1= +�?95� � 5& �- 5�>�M �\ �� �2 ���D� @����� ! ���2 6�� 5 �&�3O

Page 10: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�

(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 252

��� ��?� �?����7$ h��� 5?& ��x (max) 5?�"�1 ��?� 5?& �?�1 ��)���1 ���- �� K����� (6�� ����>� j�Y$� ���3� �^&��).

3-2 '�@� �?e�� �?GW( ���-2 G��'$ +��� 5& 6���x �?\ �?� ?UH�� m�?D �?���

+��?� ! ��- �3\�� �!��- ��12 P��3�� +!� ��� 1� ! ���M���# <??�! �=�??� �� 5??[D 5??� �??���� J??���$ �!��??- ����??8 !

) �!��- +��� Z0^�10 N�Y$�� +=�� �� +���10 �+���5 +�?���!��- G& ! (���>�M ���# ���1�� ��3�.

3-3 �?��� �?GW(

��1 +�9��a�� G���$ ��- sH�� �� ��*���) 5?& +� 5?\7� @������x � v��9� ( �?�� +�9��a�� !) ! �?�� �=�?� m�?D

�!��??- ����??8 (�� 4�??�� /�??� 6??��) !� ! �??�b �4�??�� ����D� �x5� ��- 5���D� ;9 �� ! ���2 6���� .

J�??- �� 5??3� ��3??�� 5??� ������??��9 �??��a$ +�??9�3��& J�??-

�x��- 4��� �!��- +��� sH�� ��1 ��M ,� ��10 +��� � �����3-.

%@#9 . ���� ��� �� ��F E'�7 ���� �'�7�10 ����

4 . ( ���� ���?'�(�?# '�@��??e� ����� *���&�@?��+�� ����F��� �� �����?d

4-1 E��7 &�� ��D��> E��7 fP�# ��G� ����& 4��� �_� ���1�� +��� FH� ��� ��;�� 1� �� �� �9 ���?$

5�"�1 ��) /�� +���>� +�����&)��*�� �'�D>� +�9 ( ,?�

� ������8 �'�+��� � ���1�� �?��a$ F9�?& ��"� L!� �� J�?- )��O���3�� +��� �T�)�3- � >�'� 4��� +�9 . ������8 ���53M 5� ��?- ������8 P���& 4��� ;���� ��_E$ 5& ��- G��'$ +�

��3?� ��?- G?��'$ m�?D ! ��?�1 �� �� ?)��O L!� ��� ���9� ���# ���1��. ������8�*�� F9�& �(��� �� ?D>� 6?�

� 5 ��1 C�3(�3- � G��'$:

)2( 100)(max

maxmaxmax �

NRX

RXNRXX %

���

�2 �� 5&: %X )( max� :

s��- ��*�� F9�& D>� 6?��) 4�?�� 6?��) 5?� 6%?�4�����b

maxNRX� : 4�����b 6��) +��� sH�� 1��$ ,� �� D>� �������a$ @�����

maxRX� :

4��� 6��) +��� 1��$ ���9 �� D>� �������a$ @�����

4-2 g"7�h' �� �;# ��D'� ��� %?�<� i���' ��� ;?�� 5?& ?D>� ��*�� F9�& s��- 6��& ���'$ +��� ���?$ ����?D� 6?�� 4��?�$ f�?O C��?_� +��� V�'� s��-�Xmax

)��7� �� �^&��?) ���?- �?�\ ��?�1 �?� Z�?%��b 5?& ���1 ���$ ��3� ]%[�� ( ?-�8 ! �!��- N�Y$�� @�� �k�$ @[D 5� ��1� �2 @�

5??���� +�??����7$ 1� J??(�) h��??�� :!�?? �� ! k��H�??�� +8 6�� ��- 5����. :!�? ���5 6?��� 6�?� 1� 5?& ���� �3�?�N�Y$�� :!� �3�� 6?�'#3� ?>�'� �!� �3�?� �5?'��[� ��3� +�9

�!��?- ��?*�� �^&��) �3� �3�� ��!��- P��3�� �� m�D �� �^&��?) ���?�Q �3�� �4��� ��b ! 4�?�� �!��?- ��?*

��- ���!2 D>� ��*�� F9�& �(�� ��2 �3����. ?� ��?� :!� ��� h��� ?� 4�?�� �?�b <���?- �� 5?& �?9� 5

����D� �&�3O�X ��!�7� �� ! ���1 �����30 �$cm57 6?�� �?��a$ 1!�?� 1� ��� 5& +��?� ?���� �?) �� q�"?� +����?-

�?- �� 5?& ��?) �� ����� ����!��- ����?D� 4�?�� +����!��X @���� 5�cm6/0 �^&��) �$cm6/6 P�!�?7� �� 5?& ��- �!�7�

Page 11: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .

253 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385

�� 5?�"�1 ��?) �!��?- +���?��8 ! 5�-�� ���# �3%# J��# ! ;& ??� ���??i$�??�& . 5??[��� 5??� 5?? 3$ �??� ��??�c�9)2 ( ����??D��(�Xmax)% :!� �3�� ����2 �� 8 5& 6�� ��- ���� ���

� ��9��� 5� �3-����& 4��� 1� ���Y��� J��� �5���� <���- �� �9 ���D��(�Xmax)% ���%81 !%99 �3?� 5& 6�� 5�-�� F9�&

���a$ :���& �� �3%# J��# ����� h��� � �� 6�����-.

$(;>8 . ��������D��> E��7 ;Q��� &�� ��> ��

��D��> E��7 � �7�� ���� '�(�?# �;,' ���� '�(�?# ?G] �� T�U���

(m) �(�Xmax)%

�XRmax(cm)

�XNRmax(cm)

89.33 3.2 30 Bottom 6 94.38 1.8 32 Middle

97.76 0.76 34 Top 81.14 6.6 35 Bottom

8 87.56 4.8 38.6 Middle 91.54 3.4 40.2 Top 84.64 5.9 38.4 Bottom

10 94.65 2.3 43 Middle 95.85 1.8 43.4 Top 93.43 2.8 42.6 Bottom

12 96.20 1.8 47.4 Middle 94.66 2.5 46.8 Top 97.47 1.29 50.9 Bottom

14 97.72 1.3 56.9 Middle 98.89 0.6 54.2 Top

4-3 �;# ��D'� ��� %?�<� i���' � "a ;'(� ��� 4-3-1 L��??e� ����XNRmax '�(�?# T�U��� *� �I�'

�����?d �� 5� ����D� �& �!� ���� �3\ �XNRmax 4�?����b 6��) ��

�!��- �� �2 �� 5?& ��- 5���� +���3� G��H� +����Y$�� �� �9 �(� X��$�XNRmax �3?7��� �!��?- N�?Y$�� ! ;A�# �37� ��

� ���� D>� �3-) J�?-10.( J�?- �� 5?& �3?O ��?�9 ��?��� F��"?>� �!� �& �3O 5� �3-�XNRmax N�?Y$�� 5?� 6%?�

��?*�� �!��?- k�?$ m�D ���c�9 ! ��3� [� Z�%��D$ +�?9 5& �2 ��T ����� �!��- @�-�8 ! ��� m�D 5� 6%� +�����

���D��XNRmax �!��- @�-�8 ��� ���&)� 5 @�?-�8 +�����M J��� 6��!�7� ! �!��- �2 �&�) (! �� m�D ��� ! �=���

��??��� ) ��??O <���??- J���??��2 6??&�) +��12 ! +� ( Z�??%��D$ ! ,��"6�� ;9 5�.

%@#10 . &���j7�;) ���'�@��??e� �7;'(��XNRmax '�(�?#�������?d

Non-reinforced Slope

25

30

35

40

45

50

55

60

6 8 10 12 14

Height, m

Dis

plac

emen

t (X

Dire

ctio

n), c

m

Top Mid Bot

Page 12: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�

(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 254

%@#11 . &���j7�;) ���'�@��??e� �7;'(��XRmax ��

���� ���?'�(�?#

4-3 -2 ��??e� ���L�XRmax '�(�?# T�U��� *� �I�'���� +��� ����?D� ?�& �?!� ?�����XRmax �� 4�?�� 6?��) ��

G��H� +����Y$�� �� ����!��-� X��$ �2 �� 5& ��- 5���� +���3� �(��XRmax � �!��?- N�Y$�� ! ;A�# �37� ��� ?D>� �3?7�

� ���� �3-) J�-11(. ?� ��?�� J�- �� 5& �3O ���9 3?- � C����a$ �!� �&�3O 5��XRmax 5?3M 5?� N�?Y$�� 5?� 6%� +�

1� �!��?- N�?Y$�� F��">� �� 5& 6��6 5?� �?��8 ����?D� �?���XRmax ??� F��"??>��??��� . +���!�?? C�??�0O� ]??%O3 !4

� ��9��� !� �?�� +��?� 4��?�$ f�?O �����O� K���T 5& �3-� �6�� � ���� 5� ,��" Z�%��D$ �!��- 1!�� �(� J��� �������

D>� +����- ���a$� J?��� 5?� 5?& �3?� �?9�3� �!��?- N�Y$�� �!��- ��3� �$����8 ��O <���- Z0�� +��� ! �!��?- ��� +�

1� +��??��� ����??D� ! ��??- ��??��� �2 6??&�) +��12�XRmax � �����3- . :!�� 1� :�) ��� ��5 �6 !7 ?� �?� ���Q �?�2

�$ f�O 5& 5?� 4�� 5?3M 5?O3��� ��?���O� K���?T 5?& ��3?� +� 1� �!��- N�Y$�� F��">� ��8 �� ���14 5�?-�� �-� +��# ���

F9�& 5� �*�� ;�� ��� ���������XRmax N�?Y$�� F��">� �� ����9� �!��- J�- �� 5& �3-11 6�� �3��� Z0��& .

?���O� K���T %� ��3� �$=�� J��� 5� X#�! �� 4��?�$ f�?O ��)��$���� +�9��� <���- �� (XY$�� +����!��- +���$�10 �?$14

���) :!�� 5 �$7 ( �?Y$�� ;?& +����!��- �� 5���D� ��N 6 �?$8

���) :!�� 3 �$4 ( ��?*�� F9�?& ! �?9���3� 6�M�� +�?9 5�?(�) h��� �� 5& ��3� ��\�� ��3� ��$���� +����!��- �� D>�

J�- !11 � ���� Z0��& "� �_� �� 6�� +���E$ ��� Z0�� ! �3-����& 4���J�-���a$ F9�& ! :���& �� �9 5?�"�1 ��) D>� +�9

���3�� �� �)XY$�� +�9 . �� FD K�$�$ ��� 5� ?-38 ;?�Q J?��# �?�b ! �_`� ����� ! 1�

��*�� :���& �� 4���$ f�O �����O� K���T Z0��?& ?D>� +�9 �3���� J��# !w6�� 6�. f�?O �� �3? 3� :�!� ]%O ���c�9

�?��a$ ��?Q� �!��?- ,?� �=�� m�D Z=3�'� ����!��- 4���$ ��-q�"� +��+�� ��8 �3\�� 5� ! ��- �$ J?i'� �?�� 1!�� 1�

5��$ ! J�����$3AB :3O �!��?- �#3> )�3 �� m3��� +�9� �����F�� P�!�7� 1� :�) ��� �� �$ �3- k��?� "� /�7�! ��- ��3�� ! ���� �� /�� ��& �����8) J�-3( . ��������� F��">� ���5��$ :3OFH� �� �9 �!��?- �#3> +�9

��� W��� ��&�3��3O 5� +��S?M��� �� �3- �& 5?�"�1 +�?9 :�?� �?��a$ �?� +���� �!��?- �?#3> +�?91��$ �� ?D>� +����?-

J�- �� "� N3T3� ��� 5& �3- ��*��11 ?� ��?�� Z0��& �3?-5� ��\ �7�� �& �3O 5� 5& +37�XRmax ��7$ FH� +���

�2 @�-�8 ! �!��-) 5�?�$ :3?O ��3?� ��$3&! ;& J��� 5� +�?9����& 4��� ( +��?� +��?��� ����?D� 5?� 6%?� ?D>� ��?*��

� ��� �!��- �#3> +���H��9�. V0� �� � �� C��%� 5� N�?Y$�� ,?� �� ��- 4��� +����!��- �� �4��� ��b +����!��-

+��SM��� �� sH�� �?��& J?��� 5?� �!��?- @�-�8 �5�"�1 +�95��$ :3O ��3����a$ ��Q� �����& 4��� +�9 +��?��� +����?-

D 5� 6%��3- � �!��- k�$ ! ��� m�.

4-4 �?klbb� bb��� �?�bb�� ^�bbH ��bb@�"a �bb� $�bb�+7

��D��> &�� ��� +�9�??�� �� ��??- ��??*� +���??���� 5??� 5?? 3$ �??�4-1 �??$4-3

�� ����?D� ��?�� 5?���D� ��� ��� �� 6����Xmax 6?��) !� �� �??�b ! 4�??�� +����??- 5??� 5?? 3$ �??� 4�??��12 �13 !14

� ��*� �3- . ����D� ����- ��� ���Xmax �!��- 1��$ �9 ��)k�$ ! 5��� �5�-�8 ( G?��H� +�?���Y$�� �?� ����!��- ��6 �8 �

10 �12 !14 ! 4�??�� +�??����) �� ���3??� C�3??( 5??� �??����- ���� ��� 4�����b��.

Reinforced Slope

0

1

2

3

4

5

6

7

6 8 10 12 14

Height, m

Displacement (X Direction), cm

Top Mid Bot

Page 13: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .

255 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385

%@#12 .���?'�(�?# ���'�@��??e� *���&� �����?d ( ����

'�(�?# X+#����

%@#13 . X'�?� �� �����?d ( ���� ���?'�(�?# ���'�@��??e� *���&�

'�(�?#

%@#14 . m���� �����?d ( ���� ���?'�(�?# ���'�@��??e� *���&�

'�(�?#

����- ��� �� �3 3� �& �!� � ��� ���?& 4�?�� 5?& �?9���*�� ����D� ��!��- 3?7 5?� k�?$ ! 5?��� �5�?-�8 �� �� �9

X�?� �!��?- N�?Y$�� F��"?>� �� ! ���& �!�7� ! :���& +1��� ! ��??- ??D>� +����??-���a$ F��"??>��Xmax 6??��_ Z�??%��D$ ��

� 5 �?� ���?�9 4�?����b +����!��?- �� 5?& ��?) �� �����F��">� F��">� [� �!� ��!��- N�Y$���Xmax 1��?$ 5?� ��

6�� �3��� Z0��& k�$ ! 5��� �5�-�8.

4-5 � �?"7 ��� &�� ��D��> E��7 fP�# ;G�(�(�Xmax)%)

J�- ��15 ���D��(�Xmax)% 5[��� ]%O)2 ( ����!��?- +��� ��?- ���� ��?� G��H� +����Y$�� �� 6?�� . ?���� ]?%O +�?9

� C��?_� 4��?�$ f�?O @?���� <���?- �� �& �� �� ! ��- ��* +����!��?- ! ��?��� +�?���Y$�� �� �!��?- ���& 4��� 6%^�

�$���� � ��� ���� �� �3� K$��� 5� +��?� :�?) ��� �� ! �9� k�?$ ! =�?� �� F9�?& ����?��� sH�� N�Y$�� �� �!��- ,�

�!��- 5�-�8 �� F9�& �����& ! ��!��-� ���� �3-. ���?D� 5?& 6?�� 4�T3$ 5� �1=�(�Xmax)% �!��?- ��14

+=�� ����D� 5� +���%95 � ;9 J?��# :�?��& ?�'� ��� 5& �����*�� 1!�� '[# ! 5 3$D>� +�9.

%@#15 .fP�# L��??e� �D��> E��7� �� T�U��� *� �I�' &��

������� '�(�?# n��N�

���� ������� ��� ����� ����� �� ����� ����� ��

80

90

100

6 8 10 12 14

Height , m Top Mid Bot

����

��� �

��� ��

����

�(�

Xm

ax)%

Bottom Displacement

0

10

20

30

40

50

60

6 8 10 12 14

Height, m

X Displacment,

ReinforcedNon-Reinforced

Middle Displacement

0

10

20

30

40

50

60

6 8 10 12 14

Height, m

X Displacment,

ReinforcedNon-Reinforced

Top Displacement

0

10

20

30

40

50

60

6 8 10 12 14Height, m

X Displacment, cm

ReinforcedNon-Reinforced

Page 14: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

'�"�>� �;+�� ����� ( +?�)�?�

(-�� *��+,�"# �� $� �%&' ( %")��! �� ������ ���1385 256

5 . ��D��> E��7 fP�# W��� � ?o ��� &���(�Xmax)%

���� ]%O ! 5��� �5�-�8 G��H� 1��$ 5� +��� ��- ��*� +�9 6��& T��� +���3��> �!��- k�$� (�Xmax) % 5� C�3(

�!��- N�Y$�� 1� '��$(H) ��2 6�� 5� ��1 f�- 5�: )3( �(�Xmax)% Bot = 2.13H2-

9.90H+95.52 :*+#��

)4( �(�Xmax)% Mid = 0.79H2-3.23H+95.06

:*'�?�

)5( �(�Xmax)% Top = 1.10H2-6.07H+101.84

:m��

�4��?U� d�? �?\ 1� 5?Q ��H�� +����� 5& ��� 5� 5 3$ �� ! ! p?�$ Z0��?& 5?�>� ��?& 5?� +��������$3AB �\ 1� 5Q ! 5���9

��3� :!����� ���!� ��3$ <?��)3 ( �?$)5 ( �B!�?8 +��?� �� +�?96��� �%�'� ����!��- +1�� �����8 :!����.

6 .r">*D?�' ( �;+���?F 5??� 5?? 3$ �??� �??�1 h��??� ��??- ��??*� 5??& '��?? +���??����

� 5����3-�: 1- � ;A�# +����!��- +� �1�� ���>� ���%$ �� 5Q ! 4��� 5Q �

@����� �4��� ��b � ?D>� ��*�� �^&��?) ��?�1 �� Z=3?�'� x��) ����! +�����-�3-.

2- :��'�� ! �$ K���� <���- ��������$3AB 1� ���Y��� �\ 1� +�$ X??�13$ �??��a$ +����??- ??D>��� /�??� ��??*�����??& ! 1�

��*�� �) 1� F�� F��">�� +�� ��8 �9��& . 3- S?M��� ��?) �4�?����b +����!��- �� �1�?� +�� Z=3?�'� �+�

! 5�-�8 �� 5���& ���D� ! k�$ �� D>� ��*�� @����� ���D�6�� ������� 5��� ��.

4- �1�?� +��SM��� ��) 4��� +����!��- �� ���?D� Z=3?�'� +� ! k�?$ �� 5?���& ���?D� ! 5�?-�8 �� ?D>� ��?*�� @�����

6�� ������� 5��� ��. 5- ��??- N�??Y$�� F��"??>� �??��??��a$ F9�??& s��??- ���??D� �!

J�- �3?[� /�?� 4��?�$ ;�?��� ! 5�>�� F��">� D>� +�9 D>� ��*�� �� +����� %� F9�& �$�_`�� ��*�� �?�&

5� ! 6?%^� ��?���� �!��?- N�Y$�� F��">� �� � �� C��%�6�� �$1��� ! �$�3��� ��2.

6- 1� sH�� N�Y$�� �� �!��- ,� 1��$ F��">� �� k�$ �$ 5�-�8 �??��a$ F9�??& s��??- ���??D� ��!��??- ??D>� +����??-

�">�53M 5� /�� 4���$ ;���� ! 5�>�� F� +� F9�?& �$�_`� ?� ���8 D>� ��*�� �� +����� %� 5?� ! ��!2 C��?%�

�?�2 6?%^� ��?���� �!��?- ,?� �$=�� +�91��$ �� � ��6�� �$1��� ! �$�3���.

7- ���� 4���$ +��)�O K���� �> )��O ! 5���� <���- �� :! �$ J#��) ����#80 % 5�"�1 ��) �!��- D>� +��������a$��9� F9�& ��.

7 . ���=s�t ��12 �� ?��� ! ��?D� +��?�1 ���?- .�?��� +�#2 C��)1 1�

� +��" ��e� /��� �)�! �0���3-. 8 .r>���

1. Vidal, H. (1966) "La Terre armee", Anales de l’Institut Technique du Batiment et des Travaux Publiques, France, July-August, pp. 888-938.

2. Bell, J. R., Stilley, A. N. and Vandre, B.

(1975) "Fabric retaining earth walls", Proceedings of the 13th Engineering Geology and Soils Engineering Symposium, Moscow, Idaho.

3. Lee, K. L., Adams, B. D. and Vagneron, J. J. (1973) "Reinforced earth retaining walls" Journal of the Soil Mechanics and Foundations, ASCE, Vol. 99, No. SM10, pp. 745-763.

4. Koerner, R. B. (1986) "Design with

Geosynthetics”, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J.

5. Allen T. M., Bathurst R. J., (2001) “Prediction

of Soil Reinforcement Loads in Mechanically Stabilized Earth (MSE) Walls", Washington State Department of Transportation, WA-RD 522.1

Page 15: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

������� �������� �� �� �(� 6"7 *� ������� �� ���� � ���. . .

257 ( %") *��+,�(-� ������ �����! ���"# �� $� �%&'1385

6. Bathurst, R. J., Hatami, K. (1998) "Seismic response analysis of a reinforced soil retaining wall", Geosynthetics International (special issue on Earthquake Engineering), Industrial Fabrics Association International (IFAI), USA, 5(1-2), p. 127-166.

7. Bathurst, R. J., Cai, Z. (1995) "Pseudo-static

seismic analysis of geosynthetic reinforced segmental retaining walls", Geosynthetics International, Vol. 2, No. 5, pp. 789-832.

8. National Concrete Masonry Association

(NCMA) (1998) "Segmental retaining walls - seismic design manual (Supplement to Design Manual for Segmental Retaining Walls authored by RJ Bathurst)", Herdon, VA, USA, p. 118

9. AASHTO (1998) Interims: "Standard

specifications for highway bridges", American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC, USA.

10. FHWA (1996) "Mechanically stabilized

earth walls and reinforced soil slopes design and construction guidelines" In V. Elias and B.R. Christopher (eds). Federal Highway Administration (FHWA) Demonstration Project 82, Washington, DC, USA.

11. Hatami, K., Bathurst, R. J. (2001) "Investigation of seismic response of reinforced-soil retaining walls", Proceedings

of the 4th International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, Paper No. 7.18 (8p on CD).

12. Holtz R. D. and Lee W. F. (2002) "Internal

stability analyses of geosynthetic reinforced retaining walls", Washington State Department of Transportation, WA-RD 532.1

13. Elias, V., Christophere, B. R. and Berg, R.

R. (2001) "Mechanically stabilized earth walls and reinforced soil slopes design and construction guidelines", FHWA-NHI-00-043, U.S. Department of Transportation Federal Highway Administration.

14. Day, R. D. (2002) "Geotechnical

Earthquake Engineering Handbook", McGraw-Hill.

15. Okabe, S. (1924) "General theory on earth pressure and seismic stability of retaining wall and dam", Doboku Gakkaishi - Journal of the Japan Society of Civil Engineers, Vol. 10, No. 6, pp. 1277-1323.

16. Earthquake of San Jose 1955-09-05 02:01:18

UTC "Consortium of organizations for strong-motion observation systems" (COSMOS), The Regents of the University of California.

17. ANSYS Help System, Theory Reference,

Ver 8.0 18. Barkan, D. D. (1962) "Dynamics of bases

and foundations", McGraw-Hill, New York 19. Das, B.M. (1993) "Fundamentals of soil

dynamics" PSW-Kent. 20. Cai, Z., Bathurst, R. J. (1995) "Seismic

response analysis of geosynthetic reinforced soil segmental retaining walls by finite element method”, Computers and Geotechnics, Vol. 17 No. 4, pp. 523-546.

21 . ,��� �+����� �����)1383 (" +����!��?- ��?�>� ?����

+�?9��� �?������ 4�?����b ! 4�?�� 6?��)!��� �� ;A�#5�"�1 1� -� ����! �������" ��?-�� ?���-��& 5�� ����8 �

���9�� ����� : ! �0?�� ��12 �� ?��� ���� ����� �?)�/���.

S� '����

1. Reinforced Steep Slope (RSS) 2. Mechanically Stabilized Earth Wall (MSEW) 3. Fast La grangian Analysis of Continua,( FLAC) 4. National Concrete Masonry Association

(NCMA) 5. AASHTO Standard Specifications for Highway

Bridges 6. Federal Highway Administration, (FHWA) 7. Peak Ground Acceleration 8. Pseudo Static Method 9. Mononobe – Okabe Method 10. Plane Strain 11. Spring-Damper 12. Transient

Page 16: ˇ$? 5%- jˇ˝7$ 1 6fhwa ! 5aashto 4ncma z> ( 5& 3- y 5˛"˛1 ˜ j˜d 1 & 8 + ˜

Finite Element Modeling of the Behavior of Reinforced Vertical Cohesive Slopes under Earthquake Loading in Transportation

M. Jesmani, Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Imam

Khomeini University, Qazvin, Iran M. Mir Hoseini, Associate Professor, Department of Civil Engineering, Amir Kabi

University of Technology, Tehran, Iran B. Bahrami Sarbandi, MSc., Department of Civil Engineering, Azad Islamic

University-Arak Branch, Arak, Iran E-mail: [email protected]

ABSTRACT This paper describes a FE simulation of the behavior of mechanically stabilized cohesive earth walls under seismic loads and the effects of reinforcements in reduction of deformations under earthquake loads were studied. In this manner, different heights and different systems of reinforcement were considered. First of all, the maximum height of cohesive vertical slope was estimated without any reinforcement. In other words, five different types of cohesive soils were considered and their maximum stable heights were calculated. Then a geotextile reinforcement system was designed for each wall with the recommended method in the research. Also, to be reassured about the better design of the reinforced walls under seismic loads (considering that the used method for design was merely regarded static loads) the walls were modeled and their stress-strain behaviors were obtained under Saint Jose earthquake loading. After some try and error steps, and finding the safety factors in each step, the optimized design was gained. After that, to evaluate the effects of reinforcements in reduction of deformation in retaining systems some comparisons were made between the reinforced and non-reinforced walls with different heights (6m, 8m, 10m, 12m and 14m) The results of stress-strain analysis were tabulated and related curves were presented . The results clearly show that the reinforcement systems force a full control on displacement specially at the top and the middle of the walls which are the critical zones in retaining walls behavior under seismic loads. Finally it was shown using reinforced system in vertical cohesive slopes with common height, under seismic loads, can reduce the X components of deformations more than 90%. Keywords: Reinforced slopes, mechanically stabilized wall (MSW), seismic loads on reinforced slopes