Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

«ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Факультет ТМ Кафедра «Теорія і системи автоматизованого проектування

механізмів і машин»

Спеціальність «Інформаційні технології проектування»

До захисту допускаю

Завідувач кафедри

Ткачук М.А.

__________________

ДИПЛОМНА РОБОТА

освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр

Тема роботи «Дослідження напружено-деформованого стану

просторової оболонково-стрижневої конструкції»

Затверджена наказом по НТУ «ХПІ» від 13 лютого 2012р. № 290-ІІІ

Шифр роботи ТМ-88Б.17

Виконавець Рогінський Дмитро Станіславович

Керівник Танченко Андрій Юрійович

Харків 2012

6

ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК ПОЗНАЧЕНЬ ТА СКОРОЧЕНЬ...........................................................8

ВСТУП......................................................................................................................9

1 ЛІТЕРАТУРНИЙ ОГЛЯД.................................................................................11

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ...................................................................................14

3 ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ....................................................................................17

3.1 Метод скінченних елементів......................................................................17

3.2 Власні частоти та форми коливань............................................................19

3.3 Напружено-деформований стан.................................................................20

3.3.1. Напружений стан у точці........................................................................20

3.3.2 Головні напруження.................................................................................23

3.3.3 Головні дотичні напруження...................................................................23

3.3.4 Класифікація напружених станів............................................................24

3.3.5 Диференційні рівняння рівноваги...........................................................25

3.3.6 Деформований стан в точці.....................................................................26

3.3.7 Зв’язок між компонентами тензора деформацій та переміщеннями...26

3.3.8 Узагальнений закон Гука.........................................................................27

4 ОГЛЯД СУЧАСНИХ САПР СИСТЕМ............................................................29

4.1 Загальна класифікація CAD/CAE-систем і основні терміни...................29

4.2 Огляд CAD-систем......................................................................................34

4.3 Огляд CAE-систем.......................................................................................39

4.4 Системи які використовувалися................................................................42

4.4.1 SolidWorks.................................................................................................42

4.4.2 Siemens FEMAP........................................................................................44

4.4.3 ANSYS.......................................................................................................46

5 МЕТОДИКА ПРАКТИЧНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ......................................................50

5.1 Створення геометричної моделі................................................................50

5.2 Створення СЕ моделі у програмному комплексі ANSYS.......................50

5.3 Модальний аналіз........................................................................................51

7

5.4 Аналіз рами на жорсткість.........................................................................52

5.5 Аналіз рами на кручення............................................................................54

5.6 Аналіз рами на перевантаження................................................................56

6 АНАЛІЗ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ.........................................................59

7 ОХОРОНА ПРАЦІ НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА..........................63

7.1 Загальні питання охорони праці................................................................63

7.2 Промислова санітарія..................................................................................64

7.2.1 Мікроклімат..............................................................................................64

7.2.2 Промислове освітлення............................................................................66

7.2.3 Електромагнітне і іонізуюче випромінювання......................................67

7.2.4 Шум...........................................................................................................67

7.3 Забезпечення безпечних умов праці на робочому місці..........................68

7.3.1 Електробезпека.........................................................................................68

7.3.2 Ергономічні вимоги до робочого місця.................................................69

7.4 Пожежна безпека.........................................................................................70

7.5 Охорона навколишнього середовища.......................................................70

8 ЕКОНОМІЧНА ЧАСТИНА...............................................................................72

8.1 Техніко-економічний огляд прийняття рішень.......................................72

8.2 Розрахунок витрат на науково-дослідницьку роботу (НДР)..................73

8.2.1 Заробітна плата.........................................................................................74

8.2.2 Відрахування в бюджет...........................................................................74

8.2.3 Витрати на матеріали...............................................................................75

8.2.4 Витрати на електроенергію.....................................................................75

8.2.5 Витрати на воду й інші ресурси..............................................................76

8.2.6 Витрати на устаткування і покупні вироби...........................................76

8.2.7 Витрати на малоцінний інвентар............................................................76

8.2.8 Амортизаційні відрахування...................................................................77

ВИСНОВКИ...........................................................................................................79

СПИСОК ДЖЕРЕЛ ІНФОРМАЦІЇ......................................................................80

8

ПЕРЕЛІК ПОЗНАЧЕНЬ ТА СКОРОЧЕНЬ

САПР – система автоматизованого проектування.

CAD – Computer-Aided Design.

CAE – Computer-aided engineering.

CAM – Computer-aided manufacturing.

ПК – Персональний Комп’ютер.

МСЕ – Метод Скінчених Елементів.

СЕ – Скінчений Елемент.

9

ВСТУП

Використання САПР для промислових підприємств сьогодні є не

тільки засобом отримання конкурентної переваги, а, фактично, умовою

конкурентоспроможності. В сучасних умовах неможливо відповідати умовам

ринку, розробляючи продукцію вручну й витрачаючи на це роки.

В умовах жорстких обмежень за термінами проектування й розробки

нових виробів, а також за витратами на цей процес, традиційні «ручні»

методи не можуть забезпечити необхідної для конкурентної переваги

швидкості та економічності. Для вирішення цих проблем ще з 70 – 80-х років

ХХ століття почали створювати й впроваджувати у виробництво системи

автоматизованого проектування (САПР). САПР поділяються на системи

інженерної графіки (CAD), системи інженерних розрахунків (CAE), системи

автоматизації підготовки виробництва (CAM). Сучасні системи

автоматизованого проектування забезпечують можливість двовимірного та

тривимірного (поверхневого й твердотільного) моделювання промислових

виробів, їх вузлів та деталей, розрахунку їх на міцність та інші

характеристики, моделювання різноманітних навантажень та інших впливів,

генерація програм для автоматичних виробничих ліній, а також ведення

супутньої проектно-технічної документації та підтримки колективної роботи

над проектами.

Для створення тривимірної моделі та проведення розрахунків в даній

курсовій роботі була використана САПР система середнього рівня

SolidWorks, яка є CAD/CAM/CAE системою призначеною для роботи у

єдиному циклі проектування – виробництво. Для проведення розрахунку

також застосовувалась система Siemens Femap, яка відноситься до CAE-

систем і є найбільш розповсюдженим засобом для наукових та інженерних

розрахунків

10

У даній курсовій роботі розглядається побудова тривимірної моделі

рами транспортного засобу типу баггі у програмному комплексі SolidWorks.

Також проводиться числове дослідження власних частот і форм моделі в

програмному комплексі ANSYS. Використання цього програмного

комплексу дає змогу проводити модальні випробування для удосконалення

об’єкта без витрат великої кількості часу, а також дозволяє значно зменшити

фінансові витрати на побудову макетів даної моделі. Крім того, застосування

тривимірних моделей дозволяє прискорити процес створення та зміни

креслень для виготовлення готової продукції. Наочність моделі, та

можливість її детального розгляду практично в будь-якому ракурсі, дозволяє

запобігти більшості помилок й неточностей ще на етапі моделювання.

11

1 ЛІТЕРАТУРНИЙ ОГЛЯД

У даній дипломній роботі були використані такі книги:

Книга «SolidWorks 2009 в примерах» [14] являє собою актуальний

практичний посібник для новачків, який допоможе в стислі терміни освоїти

роботу в пакеті тривимірного моделювання SolidWorks 2009. Книга базується

на різних машинобудівних прикладах. Практичне керівництво дає

можливість самостійно вивчити всі основні важливі точки проектування

об'єктів машинобудування. Покроково описано формування ескізу,

організація об'ємної моделі, креслення зварних деталей, деталей з листового

матеріалу, формування збірок та оформлення креслень, згідно ЄСКД. У книзі

наведені приклади реалізації різних конфігурацій деталей, деталей, які

базуються на поверхнях. Дане видання орієнтоване на студентів, інженерів і

викладачів, широку аудиторію читачів.

Після побудови геометрії у програмі SolidWorks її було імпортовано

для подальших розрахунків у ANSYS. Корисним джерелом інформації для

роботи у цій системі виявився посібник «ANSYS для инженеров» [4]. Метою

книги є навчання користувача основам використання ANSYS для вирішення

інженерних завдань. У книзі даний опис застосування засобів графічного

інтерфейсу програми для створення твердотільних моделей, їх розбиття,

вибору фізичної моделі поведінки матеріалу, виконання та візуалізації

результатів. Це, на думку авторів має суттєво полегшити навчання студентів,

інженерів н науковців використання ANSYS.

Для ілюстрації матеріалу наведено ряд прикладів вирішення задач

розрахунку на міцність з використанням пружних і пластичних матеріалів, а

також найпростіша задача теплообміну. Докладно розглянуті всі важливі

етапи підготовки завдання, її рішення та відображення результатів. Приклади

12

супроводжуються докладними поясненнями використання пунктів головного

меню, і де це можливо, текст відповідних команд.

Книга орієнтована на читача, що має певне уявлення про принципи

роботи різних пакетів САПР, а також базові знання в галузі механіки

твердого тіла і теплообміну. Може бути використана в якості довідкового

посібника студентами старших курсів технічних вузів та інженерами при

проведенні проектно-конструкторських робіт.

Паралельно розрахунки проводились у програмному комплексі Siemens

FEMAP. Femap – пре- і постпроцесор від Siemens PLM Software для

проведення інженерного аналізу методом скінченних елементів (Finite

Element Analysis - FEA). Це означає, що Femap є сполучною ланкою між

користувачем і вирішувачів - ядром, що здійснюють обчислення в задачах

інженерного аналізу. Система Femap, інтегрована з вирішувачів NX Nastran,

працює на базі Microsoft Windows, входить в лінію продуктів Velocity Series і

є незалежною повнофункціональної середовищем для моделювання, імітації

та оцінки результатів аналізу характеристик виробу. В книгах Рудакова К.М.,

«UGS Femap 9.3.0 Геометрическое и конечно-элементное моделирование

конструкций» [15] та «UGS Femap 10.2.0 Геометрическое и конечно-

элементное моделирование конструкций» [16] детально описані основні

принципи роботи із інструментами і налаштуваннями програми Siemens

Femap. Детально описаний весь функціонал, робота зі створенням геометрії

безпосередньо в самому програмному комплексі, імпорт геометрії або файлів

для розрахунків, експорт як геометрії так і моделі повністю готової для

розрахунку в іншу CAE систему. Робота із скінченно елементною сіткою.

Налаштування вирішувача також описано в книгах Рудаков К. М.

Обидва комплекси основані на проведенні розрахунків за методом

скінченних елементів. Суть якого детально описано у «Метод конечных

элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций» [17].

Книга присвячена проблемі побудови кінцево-елементних моделей

оболонок малої і середньої товщини. Структурно книга складається з трьох

13

розділів. Перший розділ містить аналіз різних підходів побудови кінцевих

елементів тонких не пологих оболонок з точки зору виконання вимог

збіжності (спільність, подання зсувів як твердого цілого і незалежних

деформованих станів). Другий розділ присвячений опису і детальному

аналізу кінцевих елементів оболонок, побудованих на основі рівнянь

тривимірної теорії пружності. Пропонується оригінальна методика подвійної

апроксимації деформацій по точках суперсходимості і показується її

ефективність на численних тестових прикладах. Дається узагальнення

запропонованого 9-вузлового кінцевого елемента з біквадратичною

ізопараметричною апроксимацією на випадок багатошарових оболонок з

композитних матеріалів. Наводяться приклади розрахунку задач статики і

динаміки реальних конструкцій. У третьому розділі розроблений

квадратичний кінцевий елемент поширюється на клас фізично і геометрично

нелінійних задач. Використовується метод покрокового навантаження у

формі модифікованої лагранжевої постановки.

Для наукових і інженерно-технічних працівників, аспірантів, магістрів і

студентів старших курсів, що займаються питаннями застосування методу

кінцевих елементів при розрахунку оболонок малої і середньої товщини.

14

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

Задача курсової роботи полягає у виконанні таких послідовних завдань:

проектування рами баггі Piranha 2;

розробці скінченно-елементних моделей рами у програмному

комплексі ANSYS;

проведення модального аналізу;

проведення аналізу напружено деформованого стану рами;

складання та оформленні пояснювальної записки за результатами

виконаної роботи.

Вихідними даними для проектування геометричної моделі є комплект

креслень. (Рис.1.2 – Рис.1.3).

Рисунок 1.1 – Вид збоку

15

Рисунок 1.2 – Вид спереду

Рисунок 1.3 – Вид зверху

Основою для дослідження власних частот і форм коливань системи є

такі параметри:

16

рама виконана із сталі (модуль пружності 2,1·1011 кг/м2; коефіцієнт

Пуассона 0,3; щільність матеріалу 7800 кг/м3);

навантаження на раму для модального аналізу враховуються від

власної ваги;

для розрахунків НДС моделі граничні умови змінювалися в

залежності від типу аналізу.

17

3 ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ

3.1 Метод скінченних елементів

В науці та техніці постійно доводиться стикатися з проблемами

розрахунку систем, що мають складну геометричну конфігурацію та

непостійну фізичну структуру. Комп’ютери дозволяють виконувати такі

розрахунки за допомогою наближених числових методів. Метод скінченних

елементів (МСЕ) є одним з них. В останнє десятиліття він зайняв ведуче

положення та отримав широке застосування.

Виникнення методу скінченних елементів пов’язане з розв’язком задач

космічних досліджень (1950 р.). Цей метод виник з будівної механіки та

теорії пружності, а вже потім був осмислений математиками, які часто

називають даний метод варіаційнно-резонансним, підкреслюючи тим самим

його математичну природу. Вони займаються математичним обґрунтуванням

МСЕ, тобто проводять теоретичний аналіз його збіжності й точності

результатів. Представники ж інженерного напрямку вирішують досить

складні технічні задачі, часто не замислюючись над суворим обґрунтуванням

прийомів, які вони застосовують, а побудовані алгоритми й програми

перевіряють на відомих точних розв’язках.

Істотний поштовх у своєму розвитку МСЕ отримав після того, як в

1963 р. було доведено, що цей метод можна розглядати як один з варіантів

відомого в будівельній механіці метод Релєя-Рітца, який шляхом мінімізації

потенційної енергії дозволяє звести задачу до системи лінійних рівнянь

рівноваги.

Зв'язок МСЕ з процедурою мінімізації дозволила широко

використовувати його при розв’язанні задач в інших галузях техніки. Метод

застосовувався до задач, що описуються рівняннями Лапласа або Пуассона

(наприклад, електромагнітні поля). Розв’язок цих рівнянь також пов'язаний з

18

мінімізацією деякого функціоналу. Відомі розв’язки за допомогою цього

метода задач розповсюдження тепла, задач гідромеханіки і, зокрема задач

про протіканні рідини в пористому середовищі.

Сфера застосування МСЕ значно розширилась, коли в 1968 р. було

показано, що рівняння, що визначають елементи в задачах будівної механіки,

розповсюдження тепла, гідромеханіки, можуть бути легко отримані за

допомогою таких варіантів метода зважених неув’язок, як метод Гальоркіна

або метод найменших квадратів. Встановлення цього факту зіграло важливу

роль в теоретичному обґрунтуванні МСЕ, т.я. дозволило застосовувати його

при розв’язанні багатьох типів диференційних рівнянь. Таким чином, метод

скінчених елементів з чисельної процедури розв’язку задач будівної механіки

перетворився на загальний метод чисельного розв’язку диференційних

рівнянь або систем диференційних рівнянь. Цей прогрес був досягнутий за

досить короткий термін, завдяки вдосконаленню комп’ютерної техніки.

Основна ідея методу скінчених елементів полягає в тому, що будь-яка

неперервна величина (температура, тиск, переміщення) апроксимується

дискретною моделлю, побудова якої виконується на безлічі кусочно-

безперервних функцій, визначених на скінченному числі підобластей.

Алгоритм побудови дискретної моделі неперервної величини, що вивчається

полягає в наступному: у області що розглядається фіксується скінчене число

точок, ці точки в подальшому називають вузлами; вважають, що неперервна

величина, яка досліджується в кожному вузлі є змінною, що підлягає

визначенню в процесі розв’язку задачі. Область зміни неперервної величини

розбивають на елементи, ці елементи мають між собою спільні вузли і, в

сукупності, апроксимують форму області в цілому; неперервну величину

апроксимують в межах кожного елементу поліномом, коефіцієнти якого

розраховують на підставі значень цієї величини у вузлах, кожен елемент

апроксимують своїм поліномом, а коефіцієнти поліномів підбирають таким

чином, щоб збереглась безперервність величини вздовж границь сусідніх

елементів.

19

3.2 Власні частоти та форми коливань

Власні коливання – коливання, які здійснюються за рахунок енергії,

наданій системі на початку коливального руху (наприклад, в механічній

системі через початкове зміщення тіла або наданій йому початковій

швидкості). Амплітуда власних частот визначається лише цією енергією, а їх

частота – властивостями самої системи.

Необхідність в розрахунку власних частот і відповідних їм форм

коливань нерідко виникає при аналізі динамічної поведінки конструкції під

дією динамічних навантажень. Найбільш розповсюджений випадок, коли при

проектуванні необхідно впевнитись у малій ймовірності виникнення в

умовах експлуатації такого механічного явища, як резонанс. Як відомо, суть

резонансу полягає у значному (у десятки разів та більше) збільшення

амплітуди власних коливань на певних частотах зовнішніх впливів – так

названих резонансних частот. У більшості випадків виникнення резонансу є

надзвичайно небажаним в плані забезпечення надійності виробу.

Багатократне збільшення амплітуд коливань при резонансі та викликані цим

високі рівні напруги – одна з основних причин виходу з ладу виробів, що

експлуатуються в умовах вібраційних навантажень.

Для захисту від резонансних впливів можливо використовувати

різноманітні механічні пристрої, які принципово змінюють спектральні

характеристики конструкції та поглинають енергію коливань (наприклад,

віброізолятори). Однак є й інший ефективний спосіб протидії резонансам.

Відомо, що резонанси спостерігаються на частотах, близьких до частот

власних коливань конструкції. Якщо при проектуванні виробу є можливість

оцінити спектр власних частот конструкції, то можна зі значною часткою

ймовірності прогнозувати ризик виникнення резонансу у відомому діапазоні

частот зовнішніх впливів. Для уникнення або для значного зменшення

ймовірності появи резонансів необхідно, щоб більша частина нижніх власних

частот конструкції не лежала в діапазоні частот зовнішнього впливу. В цьому

випадку можна обійтися без застосування спеціальних віброізолюючих

20

систем. Але для оптимізації спектру власних частот конструкції перш за все

необхідно оцінити ці частоти на етапі проектування виробу.

3.3 Напружено-деформований стан

3.3.1. Напружений стан у точці

Тіло, що знаходиться під дією системи врівноважених сил

представлено на рисунку 3.1.

Рисунок 3.1 – Тіло під дією врівноважених сил.

Щоб дослідити внутрішні сили в малій області навколо точки (Рис.

4.1), необхідно провести через дану точку перетин, розсікаючий тіло на дві

частини, і відкинути одну з них, а дія відкинутої частини замінюється

внутрішніми силами (Рис. 3.2).

Рисунок 3.2 – Перетин, що розсікає тіло

В

В

А

R

срP

P

1F

21

Необхідно виділити малу площадку , що містить точку .

Зовнішня нормаль цієї площадки позначається .

Результуюча внутрішніх сил, що діють на площадку , позначається

. Ділячи результуючу на отримуємо величину середньої

напруги по площадці.

.

(3.1)

Величина залежить від розмірів площадки. Щоб позбавитись від

впливу розмірів площадки , необхідно перейти до границі та почати

стягати площадку до точки .

.

(3.2)

Величина називається повною напругою в точці по площадці з

зовнішньою нормаллю .

Очевидно, що якщо вибрати іншу площадку, що проходить через точку

, але орієнтовану іншим чином, то в загальному випадку вектор повної

напруги опиниться іншим.

Сукупність всіх векторів повної напруги по всім площадкам, що

проходять через дану точку, складає напружений стан в даній точці.

Напружений стан в даній точці відомо, якщо відомі напруження по

трьом взаємно перпендикулярним площадкам, що проходять через дану

точку.

22

Необхідно визначити напружений стан в точці . Для цього необхідно

виділити в околиці цієї точки малий прямокутний паралелепіпед (Рис. 3.3).

Розміри паралелепіпеда настільки малі, що напружений стан в межах

паралелепіпеда можна вважати однорідним, та що грані паралелепіпеда є

площадками, що проходять через точку та мають зовнішніми нормалями

осі

Рисунок 3.3 – Малий прямокутний паралелепіпед в околиці точки

Повну напруженість можна розкласти на три складові, що направлені

по координатним осям. Всього буде 9 компонент напруженого стану: три

нормальних та шість дотичних напружень. Нормальні напруження

позначаються з індексом, що вказує зовнішню нормаль.

Наприклад, — нормальна напруженість по площадці з зовнішньою

нормаллю .

Дотичні напруження позначаються з двома індексами. Перший

індекс вказує площадку, другий – направлення напруженості.

X Y

Z

x

z

y

xy

xz

zx

zy

yx

yz

23

Наприклад, — дотична напруженість по площадці з зовнішньою

нормаллю , паралельне осі Y.

Нормальна напруженість вважається додатною, якщо вона направлена

по зовнішній нормалі, тобто є такою, що розтягує.

Дотичні напруження вважаються додатними, якщо при додатній

зовнішній нормалі вони направлені в бік додатніх координатних осей.

Очевидно, що по протилежним граням паралелепіпеда діють рівні по

величині та протилежні по направленню напруження.

Необхідно відмітити, що хоча на Рисунок 3.3 компоненти напруженого

стану показані у вигляді векторі, вони є величинами скалярними.

3.3.2 Головні напруження

В околиці будь-якої точки існують три взаємно перпендикулярні

площадки, дотичні напруження по яким рівні нулю. Ці площадки

називаються головними, а напруження, що діють на них головними

напруженнями.

Нижче показано, як знаходити головні напруження та головні

площадки в загальному випадку.

3.3.3 Головні дотичні напруження

Екстремальні дотичні напруження виникають на площадках, що

проходять через ребра паралелепіпеда, гранями якого є головні площадки, і

прямі кути між гранями що ділять пополам (Рис. 3.4).

24

Рисунок 3.4 – Площадки екстремальних дотичних напружень

Найбільшим з головних дотичних напружень є напруження

.

(3.3)

3.3.4 Класифікація напружених станів

Окремі випадки визначення головних напряжений:

1) Якщо всі три головні напруження відмінні від нуля, то

напружений стан називається об’ємним або трьохосним.

2) Коли два головні напруження відмінні від нуля, напружений стан

називається плоским або двоосним. Кубічний інваріант при цьому дорівнює

нулю: .

3) Якщо напруження діє лише в одній плоскості, наприклад, в

плоскості, паралельній координатній плоскості X—Y, то тензор напружень

буде складатися з трьох незалежних компонентів (ненульових).

1

3

2

1

3

2

3

1

2

232

23

231

13

232

23

25

.

(3.4)

4) Якщо кубічний та квадратичний інваріанти одночасно рівні нулю,

то напружений стан називається в цьому випадку лінійним або одноосним.

Приведена вище класифікація не є вичерпною, і тому прийнято

класифікувати напружений стан ще в залежності від знаку головних

напружень. В цьому випадку всі напружені стани можна розділити на три

класа:

1. Трьохосні розтягнення. В цьому випадку жодне з головних

напружень не є стискаючим.

2. Трьохосні стиснення, коли жодне з головних напружень не є

розтягуючим.

3. Змішані напружені стани, коли найбільше та найменше головні

напруження мають різні знаки.

3.3.5 Диференційні рівняння рівноваги

Нехай — довільний об’єм тіла обмежений замкнутою поверхнею

.

Вектор масових сил, віднесених до одиничного об’єму, позначимо

, а вектор поверхневих сил, що діють на одиничну площу

, де — нормаль до поверхні в даній точці.

Головний вектор зовнішніх сил, що діють на тіло, складається з

головного вектора об’ємних сил дорівнює нулю:

26

.

(3.5)

Спроектуємо цю рівність на ось X і за допомогою формули Гріна-

Остроградського перетворимо поверхневий інтеграл на об’ємний.

.

(3.6)

Т.я. умови рівноваги повинні дотримуватися для будь-якого об’єму, то

підінтегральна функція повинна бути рівною нулю в будь-якій точці тіла.

Аналогічним способом, проектуючи векторну рівність на осі Y та Z

отримаємо систему диференціальних рівнянь рівноваги.

.

(3.7)

3.3.6 Деформований стан в точці

Деформований стан в точці визначається тензором деформацій. Тобто

подовження в даній точці за будь-яким напрямком може бути вирахувано,

якщо задані подовження по трьом взаємно перпендикулярним осям та кути

здвигу по трьом взаємно перпендикулярним площадкам, нормалями до яких

слугують осі.

Тензор деформацій виглядає

27

.

(3.8)

Тут , ,

— деформації відносного подовження у напрямку

відповідних осей.

,…, — кути здвигу у відповідних координатних плоскостях.

3.3.7 Зв’язок між компонентами тензора деформацій та

переміщеннями

Шість компонент тензора деформацій виражаються через три

компоненти вектора переміщення. Звідси слідує, що компоненти тензора

деформацій не є незалежними. І насправді, вони пов’язані співвідношеннями

що називаються рівняннями сумісності деформацій.

; ; ; (3.9)

; ;

.

(3.10)

Співвідношення Коші

Умовами сумісності деформацій можна надати наступний зміст.

Розріжемо тіло на малі елементи, деформуємо кожний з елементів окремо і

28

зберемо з деформованих елементів тіло. Тоді, якщо деформації правильні,

тобто задовольняючі рівняння сумісності, то зібране тіло не буде мати

розривів чи пустот.

3.3.8 Узагальнений закон Гука

Будемо ґрунтуватися на відомому нам законі Гука для одноосного

стану і принципі незалежності дії сил.

,

.

(3.11)

Звернемо увагу на такий факт, що з точністю до малих вищого

порядку, нормальні напруження не визивають здвигів, а в свою чергу дотичні

напруження не визивають подовжень.

Розглянемо малий елемент (Рис. 4.3).

Використаємо принцип незалежності дії сил.

1) Нехай діють тільки напруження .

, тоді ;

.

(3.12)

2) ; ; ;

.

(3.13)

3) ; ; ;

.

(3.14)

При сумісній дії всіх трьох напружень

29

.(3.15)

Аналогічно визначаються і деформації и .

В результаті отримуємо рівняння що називають узагальненим законом

Гука.

;

; (3.16)

;

До таких рівнянь потрібно додати ще три співвідношення

; ;

.

(3.17)

Три диференційних рівняння рівноваги, шість співвідношень Коші та

шість співвідношень узагальненого закону Гука складають систему рівнянь

теорії пружності, у яких невідомими будуть шість компонент тензора

напружень, шість компонент тензора деформацій і три компоненти

переміщення.

30

4 ОГЛЯД СУЧАСНИХ САПР СИСТЕМ

4.1 Загальна класифікація CAD/CAE-систем і основні терміни

CAD-системи (сomputer-aided design комп’ютерна підтримка

проектування) призначені для розв’язання конструкторських задач та

оформлення конструкторської документації. Зазвичай, сучасні CAD-системи

володіють модулями моделювання тривимірної об’ємної конструкції (деталі),

оформлення креслень та текстової конструкторської документації

(специфікацій, відомостей тощо). Провідні тривимірні CAD-системи

дозволяють реалізувати повний цикл підготовки та виробництва складних

промислових виробів.

CAM-системи (computer-aided manufacturing комп’ютерна підтримка

виготовлення) призначені для проектування обробки виробів на станках з

числовим програмним управлінням (ЧПУ) та видачі програм для цих станків

(фрезерних, свердлильних, токарних, шліфувальних та ін.). CAM-системи ще

називають системами технологічної підготовки виробництва. В теперішній

час вони є єдиним засобом для виготовлення складно профільних деталей та

скорочення циклу їх виробництва. В CAM-системах використовується

тривимірна модель деталі, створена в CAD-системі.

САЕ-системи (computer-aided engineering підтримка інженерних

розрахунків) представляють собою великий клас систем, кожна з яких

дозволяє розв’язувати певну розрахункову задачу (групу задач), починаючи

від розрахунків на міцність, аналізу та моделювання теплових процесів до

розрахунків гідравлічних систем та машин, розрахунків процесів лиття тощо.

В CAЕ-системах також використовується тривимірна модель виробу,

створена в CAD-системі.

31

Історію розвитку ринка CAD/CAM/CAE-систем можна умовно

поділити на три основні етапи, кожен з яких продовжувався, приблизно, 10

років.

Перший етап почався у 70-х рр. На протязі цього етапу, був отриманий

ряд науково-практичних результатів, які довели принципову можливість

проектування складних промислових виробів. Під час другого етапу (80-і рр.)

з’явились та почали швидко розповсюджуватись CAD/CAM/CAE-системи

масового застосування. Третій етап розвитку ринку (з 90-х рр. до

теперішнього часу) характеризується вдосконаленням функціональностей

CAD/CAM/CAE-систем та їх подальшим розповсюдженням у

високотехнологічних виробництвах (де вони краще за все продемонстрували

свою ефективність).

На першому етапі користувачі CAD/CAM/CAE-систем працювали на

графічних терміналах, які були приєднані до мейнфреймів виробництва

компаній IBM та Control Data, або ж міні-ЕОМ PDP/11 (від Digital Equipment

Corporation) та Nova (виробництво Data General). Більшість таких систем

пропонували фірми, що одночасно продавали апаратні та програмні засоби (в

ті роки лідерами ринку, що розглядається, були компанії Applicon, Auto-Trol

Technology, Calma, Computervision та Intergraph). У мейнфреймів того часу

був ряд існуючих недоліків. Наприклад, при розділенні системних ресурсів

занадто великою кількістю користувачів навантаження на центральний

процесор збільшувалося до такого ступеню, що працювати в інтерактивному

режимі ставало важко. Проте в той час користувачам CAD/CAM/CAE-систем

нічого, окрім громіздких комп’ютерних систем з поділом ресурсів (по

встановлюваним пріорітетам), запропонувати було нічого, тому що

мікропроцесори були ще досить недосконалими. За даними Dataquest, на

початку 80-х рр. вартість однієї ліцензії CAD-системи сягала $90000.

Розвиток додатків для проектування шаблонів друкарських плат та

слоїв мікросхем зробило можливим появу схем високого ступеня інтеграції

(на базі яких і були створені сучасні високопродуктивні комп’ютерні

32

системи). Протягом 80-х рр. був здійснений поступовий перехід CAD-систем

з мейнфреймів на персональні комп’ютери (ПК). В той час ПК працювали

швидше, за багатозадачні системи, та були дешевші. По даним Dataquest, до

кінця 80-х рр. вартість CAD-ліцензії знизилась, приблизно, до $20000.

Варто сказати, що на початку 80-х рр. відбулося розслоєння ринка

CAD-систем на спеціалізовані сектори. Електричний та механічний сегменти

CAD-систем поділилися на галузі ECAD та MCAD. Також розійшлись за

двома різними напрямками виробники робочих станцій для CAD-систем,

створених на базі ПК: частина виробників зорієнтувалася на архітектуру IBM

PC на базі мікропроцесорів Intel х86; інші виробники віддали перевагу

орієнтації на архітектуру Motorola (ПК її виробництва працювали під

управлінням ОС Unix від AT&T, ОС Macintosh від Apple та Domain OS від

Apollo).

Продуктивність CAD-систем на ПК у той час була обмежена 16-

розрядною адресацією мікропроцесорів Intel та MS DOS. Внаслідок цього,

користувачі, що створювали складні твердо тільні моделі та конструкції,

віддавали перевагу використанню графічних робочих станцій під ОС Unix з

32-розрядною адресацією та віртуальною пам’яттю, що дозволяла запускати

ресурсномісткі додатки.

К середині 80-х рр. можливості архітектури Motorola були повністю

вичерпані. На основі передової концепції архітектури мікропроцесорів з

обрізаним набором команд (Reduced Instruction Set Computing RISC) були

розроблені нові чіпи для робочих станцій під ОС Unix (наприклад, Sun

SPARC). Архітектура RISC дозволила суттєво збільшити продуктивність

CAD-систем.

З середини 90-х рр. розвиток мікротехнологій дозволив компанії Intel

зробити дешевшим виробництво своїх транзисторів, збільшив їх

продуктивність. Внаслідок цього, з’явилася можливість для успішного

змагання робочих станцій на базі ПК з RISC/Unix-станціями. Системи

RISC/Unix були широко розповсюдженні у 2-ій половині 90-х рр., і їх позиції

33

все ще міцні у сегменті проектування інтегральних схем. Проте зараз ОС MS

Windows практично повністю домінує у областях проектування конструкцій

та механічного інжинерінгу, проектування друкарських плат та ін. За даним

Dataquest та IDC, починаючи з 1997 р. робочі станції на платформі Windows

NT/Intel (Wintel) почали обганяти Unix-станції по об’ємам продажу. За

минулі з початку появи CAD/CAM/CAE-систем роки вартість ліцензії на них

знизилася до декількох тисяч доларів (наприклад, $6000 у Pro/Engineer).

Майже за 30 років існування CAD/CAM/CAE-систем склалась їх

загальноприйнята міжнародна класифікація:

Кресельно-орієнтировані системи, які з’явилися першими у 70-і рр.

(та успішно застосовуються у деяких випадках до теперішнього

часу).

Системи, що дозволяють створювати тривимірну електронну модель

об’єкта, що дає можливість розв’язати задачі його моделювання

включно до моменту виготовлення.

Системи, що підтримують концепцію повного електронного опису

об’єкту EPD (Electronic Product Definition). EPD – це технологія, яка

забезпечує розробку та підтримку електронної інформаційної моделі

протягом всього життєвого циклу виробу, включаючи маркетинг,

концептуальне та робоче проектування, технологічну підготовку

виробництва, експлуатацію, ремонт та утилізацію. При застосуванні

EPD-концепції пропонується заміщення компонентно-центричного

послідовного проектування складного виробу на виробо-центричний

процес, що виконується проектно-виробничими командами, що

працюють колективно. Внаслідок розробки EPD-концепції

з’явились підстави для перетворення автономних CAD/CAM/CAE-

систем в інтегровані CAD/CAM/CAE-системи.

Традиційно існує також розподіл CAD/CAM/CAE-систем на системи

верхнього, середнього та нижнього рівнів. Варто зазначити, що цей розподіл

є достатньо умовним, т.я. зараз спостерігається тенденція наближення систем

34

середнього рівня (по різноманітним параметрам) до систем верхнього рівня, а

системи нижнього рівня все частіше перестають біти просто двомірними

кресельно-орієнтованими та становляться трьохмірними.

Прикладами CAD/CAM-систем верхнього рівня є Pro/Engineer,

Unigraphics, CATIA, EUCLID, I-DEAS (всі вони мають розрахункову частину

CAE).

В теперішній час на ринку широко використовуються два типи

твердотільних геометричних ядра (Parasolid від фірми Unigraphics Solutions

та ACIS від Spatial Technology). Найбільш відомими CAD/CAM-системами

середнього рівня на основі ядра ACIS є: ADEM (Omega Technology);

Cimatron (Cimatron Ltd.); Mastercam (CNC Software, Inc.); AutoCAD,

Mechanical Desktop та Autodesk Inventor (Autodesk Inc.); Powermill

(DELCAM); CADdy++ Mechanical Design (Ziegler Informatics GmbH);

сімейство продуктів Bravo (Unigraphics Solutions), IronCad (VDS) та ін. До

числа CAD/CAM-систем середнього рівня на основі ядра Parasolid належать,

MicroStation Modeler (Bentley Systems Inc.); CADKEY (CADKEY Corp.);

Pro/Desktop (Parametric Technology Corp.); SolidWorks (SolidWorks Corp.);

Anvil Express (MCS Inc.), Solid Edge та Unigraphics Modeling (Unigraphics

Solutions); IronCAD (VDS) та ін.

CAD-системи нижнього рівня (наприклад, AutCAD LT, Medusa,

TrueCAD, КОМПАС, БАЗИС та ін.) застосовуються тільки при автоматизації

кресельних робіт.

CAD/CAM/CAE-системи займають особливе положення серед інших

систем, тому що представляють індустріальні технології, безпосередньо

направлені у найбільш важливі галузі матеріального виробництва. В

теперішній час загальновизнаним фактом є неможливість виготовлення

складної наукоємної продукції (кораблів, літаків, танків, різноманітних видів

промислового устаткування та інше) без застосування CAD/CAM/CAE-

систем. За останні роки CAD/CAM/CAE-системи пройшли шлях від

порівняно простих кресельних програм до інтегрованих програмних

35

комплексів, що забезпечує єдину підтримку всього циклу розробки,

починаючи від ескізного проектування і закінчуючи технологічною

підготовкою виробництва, випробуваннями та супроводом. Сучасні

CAD/CAM/CAE-системи не тільки дають можливість скоротити термін

впровадження нових виробів, але й здійснюють суттєвий вплив на

технологію виробництва, дозволяючи підвищити якість та надійність

продукції що випускається. Зокрема, шляхом комп’ютерного моделювання

складних виробів проектувальник може зафіксувати проблемну ділянку та

зекономити на вартості виготовлення фізичного прототипу. Навіть для такого

відносно неважкого виробу, як телефон, вартість прототипу може складати

декілька тисяч доларів, створення моделі двигуна обійдеться у півмільйона

доларів, а повномасштабний прототип літака буде коштувати вже десятки

мільйонів доларів .

4.2 Огляд CAD-систем

T-FLEX CAD. Система параметричного проектування та креслення T-

FLEX CAD є розробкою російської фірми "Топ Системы". Система має

наступні основні можливості: параметричне проектування та моделювання;

проектування зборок та виконання креслень зборок; повний набір функцій

створення та редагування креслень; просторове моделювання, що базується

на технології ACIS; параметричне тривимірне твердотільне моделювання;

управління кресленнями; підготовка даних для систем з ЧПУ; імітація руху

конструкції. Система T-FLEX CAD потрапила в огляд за 1997 рік кращих

САПР.

bCAD – програмний проект, який спрямований на розробку нових

технологій 3D графіки та САПР, а також програм для створення 2D ескізів та

точного креслення, 3D моделювання та фото реалістичного тонування,

програмна система 3D моделювання та візуалізації для PC. bCAD

спроектований та розроблений як універсальне робоче місце

36

проектувальника, що дозволяє виконувати широкий спектр робіт – від

креслення до об’ємної моделі та навпаки – від тривимірного уявлення до

плоских проекцій: для використання технічної документації, що відповідає

вимогам стандартів, для отримання реалістичних зображень, підготовки

даних для розрахункових систем. Поєднує в собі CAD, 3D моделювання та

фото реалістичну візуалізацію. Розробник – ProPro Group, Новосибірськ.

КОМПАС. Один з лідируючих російських продуктів. CAD-система,

призначена для широкого спектра проектно-конструкторських робіт, легка у

освоєнні та зручна в роботі. Дозволяє здійснювати двовимірне проектування

та конструювання, швидку підготовку та випуск різноманітної кресельно-

конструкторської документації, створення технічних текстово-графічних

документів. Розробник – Аскон, Росія.

CADMECH – система проектування деталей та збірочних одиниць на

базі AutoCAD.

CADMECH Desktop – тривимірна система проектування деталей та

збірочних одиниць на базі Mechanical Desktop. Розробник – НПО

"Интермех", Мінськ.

CADRA. Система двовимірного проектування та креслення для

машинобудування. Розробник – SofTECH, Inc., США.

CADkey. 3D графічний пакет для проектування, твердотільного,

поверхневого та каркасного моделювання, візуалізації та документування

простих та складних деталей та збірочних одиниць. 250000 інсталяцій в

різних країнах. Розробник – Baystate Technologies, США.

DesignCAD Pro. Система двовимірного та тривимірного проектування

та моделювання для професіональних конструкторів та проектувальників.

Розробник – ViaGrafix, США.

IronCAD. Система автоматизованого проектування для

машинобудування. Забезпечує двовимірне проектування та тривимірне

твердотільне моделювання. Розробник – Visionary Design Systems, Inc., США.

37

BlueCAD – 2D/3D CAD системою для роботи на персональних

комп’ютерах. Розробник – CADWare, Італія.

Surface Express. Система поверхневого моделювання. Розробник –

MCS, Inc., США.

RhinoCeros. Розповсюджена система NURBS – моделювання.

Розробник – Robert McNeel & Associates, США.

CADdy. Система CADdy за функціональними можливостями займає

проміжне становище між системами низького та високого рівнів. Призначена

для вирішення комплексних інтегрованих технологій від стадії проектування

до стадії виробництва в таких галузях, як: архітектура, проектування

промислових установок, машинобудування, електроніка, устаткування

будівель (опалення, вентиляція, сантехніка, електротехніка), інженерні

мережі та дороги, геодезія, картографія. Розробник – фірма ZIEGLER-

Informatics GmbH, Німеччина.

OmniCAD. Система двомірного проектування, креслення та

тривимірного поверхневого моделювання. Розробник – CAMM s.r.l., Італія.

SolidWorks. Потужний машинобудівний CAD пакет для твеpдотільного

параметричного моделювання складних деталей та зборок. Система

конструювання середнього класу, що базується на параметричному

геометричному ядрі Parasolid. Створена спеціально для використання нa

персональних комп’ютерах під упpaвлінням опеpaційних систем Windows.

Розробник – SolidWorks Corporation, США.

SolidEdge є принципово новою системою автоматизованого

конструювання, яка призначена для розробки збірочних вузлів та

геометричного моделювання окремих деталей. Solid Edge розроблений

спеціально для конструювання виробів машинобудування. Є системою

середнього рівня, яка забезпечує ефективне об’єктно-орієнтоване

параметричне моделювання в середі Windows. Базується на ядрі

геометричного моделювання Parasolid. Розробник – Unigraphics Solutions,

США.

38

Тhink3. Система автоматизованого проектування для машинобудування

середнього рівня. Забезпечує двовимірне проектування, тривимірне

поверхневе та твердотільне моделювання, проектування виробів з листових

матеріалів, асоціативність двовимірного креслення з тривимірною моделлю,

фото реалістичне представлення проекту. Розробник - thnk3, Inc., США.

Cimatron – інтегрована CAD/CAM система, що надає повний набір

засобів для конструювання виробів, розробки кресельно-конструкторської

документації, інженерного аналізу, створення управляючих програм для

станків з ЧПУ. Cimatron задовольняє запити та вимоги найширшого кола

користувачів, працює на різноманітних платформах, в тому числі на

персональних комп’ютерах. Користувачами системи у світі є близько 6000

компаній. Розробник – Cimatron Ltd., Ізраїль.

TEBIS. Розвинута CAD/CAM система. Двовимірне проектування та

креслення, тривимірне моделювання. Розробник – Tebis AG, Німеччина.

VISI – Series. Розвинута CAD/CAM система. Забезпечує двовимірне

проектування та креслення, тривимірне поверхневе та твердотільне

моделювання, генерацію програм для станків з ЧПУ, візуалізацію обробки

деталі. Розробник – Vero International, Inc., США.

HELIX Design System – розвинута САПР для двовимірного та

тривимірного проектування в машинобудуванні, дизайні та інших галузях.

Дозволяє здійснювати двовимірне проектування, тривимірне каркасне,

поверхневе та твердотільне моделювання. Розробник – MicroCADAM Ltd.,

Великобританія.

Form-Z. Система двовимірного проектування та креслення,

тривимірного поверхневого та твердотільного моделювання, візуалізації та

анімації для професійного дизайну, візуалізації та проектування. Розробник –

Autodessys, Inc., США.

Alias|Wavefront. Розповсюджені програмні продукти двовимірного та

тривимірного ескізування та креслення, тривимірного поверхневого та

39

твердотільного моделювання, візуалізації та анімації, для професійного

дизайну та проектування. Розробник – Alias|Wavefront, Канада.

CoCreate. Серія продуктів для проектування та управління даними

проекту: ME10 – проектування та креслення; SolidDesigner – твердотільне

моделювання та управління даними проекту. Розробник – CoCreate Software,

Inc., Німеччина.

CADMAX SolidMaster – система автоматизованого проектування, що

забезпечує двовимірне проектування, тривимірне поверхневе та твердотільне

моделювання. Розробник – CADMAX Corp., США.

BRAVO. Сімейство продуктів для проектування, підготовки

конструкторської документації, підготовки виробництва та управління

проектом в машинобудуванні. Продукти: Bravo XL, Bravo Sheet Metal

Fabricator, Bravo NCG, Bravo Frame. Розробник – Applicon, Inc., США.

MicroStation – це професійна, високопродуктивна система для 2D/3D

автоматизованого проектування при виконанні робіт, пов’язаних з

кресленням, конструюванням, візуалізацією, аналізом, управління базами

даних та моделюванням. Забезпечує практично необмеженими

можливостями проектувальників та конструкторів на платформах DOS,

Windows та комп’ютерах різноманітних типів.

MicroStation – система колективної роботи, що дає всім учасникам

групи гарантію взаємної згоди незалежно від апаратного розвитку платформ.

Розробник – Bentley, США.

Genius. Продукти Genius є програмним забезпеченням для

конструювання у машинобудуванні та створення креслень з застосуванням

Автокада.

Genius Desktop – об’єктна-орієнтована система тривимірного

проектування машинобудівних деталей та зборок на базі Mechanical Desktop.

Пакет пропонує додаткові зручні інструменти для нанесення типових

конструктивних елементі, наповнення конструкції стандартними виробами у

вигляді твердотільних моделей та значно спрощує роботу конструктора при

40

управлінні компонентами зборки. Володіє бібліотеками стандартних деталей

у вигляді готових параметричних деталей по цілому ряду стандартів.

4.3 Огляд CAE-систем

EUCLID. САПР високого рівня EUCLID, що охоплює всі етапи

проектування, розроблена фірмою MATRA DATAVISION, з оборотом

більше 10 міліардів доларів США. Фірма займається розробкою, продажем та

супроводом програмного забезпечення CAD/CAM/CAE/PDM та програмного

середовища для створення програм. Основні продукти фірми мають торгові

марки: EUCLID, PRELUDE, CAS.CADE. Вони призначені для таких галузей,

як авіація, космос, автомобілебудування, оборона, електромеханіка,

промисловий дизайн, атомне машинобудування, інжинерінг, виробництво

товарів широкого попиту та інше. Розробник – MATRA DATAVISION,

Франція. У зв’язку з входом компанії MATRA Datavision до консорціуму

EADS (контрольний пакет акцій якого має володар MATRA Datavision Жан-

Люк Лагардер) компанія отримала назву EADS MATRA Datavision.

Pro/ENGINEER. Система високого рівня, САПР для єдиного циклу

проектування – виробництво. Програмний комплекс Pro/ENGINEER охоплює

весь цикл "конструювання – виробництво" в машинобудуванні. У всьому

світі понад 16000 компаній що використовують програмні продукти фірми

РТС для скорочення тривалості проектно-виробничих циклів, оптимізації

інженерних процесів та покращення якості продукції. Ядро Pro/ENGINEER

використовує унікальну за своїми можливостями технологію – Proven

Technology, засновану на граничних уявах. Розробник – Parametric

Technology Corporation, США.

CATIА/CADAM Solutions – це повністю інтегрована універсальна

CAD/CAM/CAE система високого рівня, що дозволяє забезпечити

паралельне проведення конструкторсько-виробничого циклу. CATIA, є

універсальною системою автоматизованого проектування, випробування та

41

виготовлення, широко застосовується на великих машинобудівних

підприємствах у всьому світі для автоматизованого проектування, підготовки

виробництва, реінжинерінгу. Число фірм-користувачів CATIA перевищує 8

тисяч.

Функції, що підтримує CATIA/CADAM Solutions:

- адміністрування-планування, управління ресурсами, інспектування та

документування проекту;

- самий досконалий моделінг;

- опис всіх механічних зв’язків між компонентами об’єкта та

приведення їх в стані просторового взаимопозиціонування;

- автоматичний аналіз геометричних і логічних конфліктів;

- аналіз властивостей складних зборок;

- розроблений інструментарій трасировок систем комунікацій з

дотриманням заданих обмежень;

- спеціалізовані додатки для технологічної підготовки виробництва.

Компанії DASSAULT SYSTEMES (Франція) та IBM (США) є

спільними розробниками та розповсюдниками системи автоматизованого

проектування.

NX. Система NX є CAD/CAM/CAE системою високого рівня. NX

дозволяє здійснювати повністю віртуальне проектування виробів,

механообробка деталей складних форм, має повністю асоціативну базу даних

мастер-моделі.

I-DEAS Master Series. Програмний комплекс I-DEAS Master Series дає

можливість оптимізувати концепцію виробу на ранній стадії проектування,

дозволяючи значно покращити якість виробу при зменшені часу розробки та

витрат. IDEAS надає виробникам безпрецедентні можливості, орієнтовані на

паралельну роботу групою, для розв’язку багато дисциплінарних інженерних

задач в процесі розробки механічних виробів. Розробник - Structural

Dynamics Research Corporation (SDRC), США.

42

ADAMS. Динаміка і кінематика складних механічних схем (механізмів)

довільного виду, в т.ч. в реальному масштабі часу. Двусторонній зв’язок з

більшістю скінченно-елементних пакетів. Візуалізація результатів

моделювання (відео реалістична анімація). Спеціалізовані модулі для потреб

конкретних галузей промисловості. Розробник – Mechanical Dynamics, Inc.,

США.

DYNAMIC DESIGNER. Інтегрований у середовище Machanical Desktop

розрахунковий модуль для проведення динамічного та кінематичного аналізу

механізмів. Розробник – Mechanical Dynamics, США.

ANSYS. Скінченно-елементний пакет. Засіб забезпечення інженерних

розрахунків, що найчастіше використовується в світі. Універсальний

розрахунковий комплекс, що застосовується в різноманітних видах аналізу.

Використовується для розрахунку конструкцій різноманітного типа

(авіабудування, кораблебудування, машинобудування, будівництво,

енергетика, електронна промисловість та ін.). За його допомогою

здійснюється як лінійний, так і нелінійний статичний та динамічний аналіз

конструкцій, аналіз втомних руйнувань, розв’язання лінійних та нелінійних

задач рівноваги та теплофізики. Задачі гідро - та газодинаміки, акустики,

електродинаміки та електростатики. Єдиний з тих що представлені на

світовому ринку комплекс, за допомогою якого з використанням однієї бази

вирішуються пов’язані задачі типа теплофізика-міцність, електродинаміка-

міцність, гідро-газодинаміка та міцність та ін. ANSYS дозволяє конструктору

ще в процесі проектування передбачити поведінку виробу та провести

модальний та тепловий аналізи, та аналіз на міцність; відомості про напругу,

деформації, розподіл температур та теплових потоків, що виникають у

виробі. Базуючись на кольорових контурах, що виводяться програмою, і є

градації "необхідності" матеріалу (залишити, прибрати), конструктор

прибирає непотрібний матеріал, приводячи конструкцію до оптимального

вагового співвідношення. Розробник – ANSYS Inc., США.

43

DesignSpace. Програма, спеціально призначена для роботи в

середовищі Mechanical Desktop, вбудовується в меню Mechanical Desktop та

використовує такий саме інтерфейс та геометрію. Пакет DesignSpace

дозволяє проводити перевірочні та проектувальні розрахунки елементів

тільки твердо тільних конструкцій, створених в середовищі Autodesk

Mechanical Desktop. В ньому реалізовані розрахунки статичної міцності

конструкцій та визначення форм и частот власних коливань. Від

конструктора не вимагається додаткових знань про розрахунки конструкції,

йому тільки потрібно мати уяву про поведінку своєї деталі в реальній

експлуатації. Все, що вимагається від конструктора, це завдання матеріалу

деталі та зовнішніх факторів: прискорення, робочої температури, граничних

умов та зовнішнього навантаження. Після розрахунку конструктору

залишається тільки відобразити результати та проаналізувати їх. Розробник –

ANSYS Inc., США.

3D QuickFill. Програма, що дозволяє на ранніх стадіях проектування

виробу провести аналіз лиття по тривимірній твердотільній моделі. Надає

конструктору можливість спостерігати процес заповнення форми для лиття з

наданням результатів наступним параметрам: часу заповнення прес-форми;

час охолодження деталі; розподіл температури; наявність "раковин"; маса

готового виробу. Розробник – Advanced CAE Technologies, Inc., США [2]

4.4 Системи які використовувалися

4.4.1 SolidWorks

SolidWorks, як середовище розробки, володіє можливістю паралельної

розробки виробу. Багаточисельний набір програмних рішень дозволяє

вибрати необхідну конфігурацію кожного робочого місця у відповідності з

його функціональністю. Сюди входять можливості промислового дизайну,

проектування механічних конструкцій, в тому числі управління великими

зборками, імітації функціональності виробу, виготовлення й управління

44

інженерними даними. На сьогоднішній день рішення SolidWorks

забезпечують найбільш усестороннє, інтегроване середовище розробки

продукту.

Всі програмні рішення в SolidWorks повністю асоціативні. Це означає,

що зміна, внесена в будь-який момент розробки, переноситься на всі етапи

проектування, автоматично оновлюючи всі інженерні рішення, включаючи

зборки, креслення та дані для виготовлення. Асоціативність робить

можливою паралельну розробку, підтримуючи внесення змін без ризику, в

будь-який момент проектування, й забезпечує, таким чином, можливість

використання інженерних знань та досвіду на ранніх етапах розробки.

Рішення в SolidWorks використовують "конструктивно-технологічні

елементи" (фічери) в якості елементів що складають геометричну модель

продукту. Фічери являють собою конкретні одиночні або складані

конструктивні геометричні об’єкти, які містять інформацію про свій склад та

можуть бути легко змінені. До таких конструктивних елементів відносяться

фаски, ребра, радіуси скруглення, оболонки та ін.

Зборка, проектування технологічного оснащення, виготовлення та інші

інженерні дисципліни використовують фічери, що відповідають тільки цим

галузям. При проектуванні продукту фічерам привласнюються певні

параметри (що містять як геометричну, так і негеометричну інформацію), і,

модифікуючи ці параметри, можна легко досліджувати різноманітні варіанти

проекту.

Основна архітектура SolidWorks дозволяє легко здійснювати зборку

компонентів та створювати проектуєму конструкцію за допомогою таких

інтуїтивно зрозумілих команд, як "з’єднати", "вставити" та "орієнтувати".

Покращені функціональні можливості підтримують створення та керівництво

великими, складними зборками, що містять необмежене число компонентів.

На сьогоднішній день компанії забезпечують величезний ріст

продуктивності та зменшення вартості продукту, використовуючи стандартні

та типові рішення як основу для розробки нових продуктів. Цей підхід,

45

відомий як Повторне Використання Інженерних Даних (EngineeringDataReuse

– EDR), дозволяє швидко створювати цілі родини виробів. Архітектура, що

лежить в основі SolidWorks, дозволяє легко використовувати метод EDR.

Ефективність первинних інвестицій в проектування збільшується з кожним

новим поколінням продуктів.

Система меню що випадають організована інтуїтивно зрозумілим

способом та забезпечує логічний вибір і попереднє встановлення більшості

найбільш часто використовуваних опцій. В будь-який момент доступна

повна інформація про команду що виконується і коротка підказка у вікні

повідомлень. Це робить SolidWorks простим для розуміння та використання.

SolidWorks функціонує на всіх платформах, що працюють під

управлінням Windows, забезпечуючи однаковий інтерфейс і функціональні

можливості. Користувачі можуть вибирати найбільш економічну

конфігурацію платформи для своїх потреб та поєднувати будь-які комбінації

платформ. SolidWorks дозволяє легко обмінюватися інформацією між

платформами з будь-якою архітектурою.

4.4.2 Siemens FEMAP

Femap – незалежний від САПР пре –і постпроцесор від Siemens PLM

Software для проведення інженерного аналізу методом скінченних елементів

(Finite Element Analysis - FEA). Це означає, що Femap є сполучною ланкою

між користувачем і вирішувачем - ядром, що здійснюють обчислення в

задачах інженерного аналізу. Система Femap, інтегрована з вирішувачів NX

Nastran, працює на базі Microsoft Windows, входить в лінію продуктів

Velocity Series є незалежним повнофункціональним середовищем для

моделювання, імітації та оцінки результатів аналізу характеристик виробу.

Система Femap на базі решателя NX Nastran дозволяє: проводити

аналіз динаміки і міцності конструкцій, машин і споруд, отримувати рішення

нестаціонарних нелінійних просторових задач, задач механіки композитів і

46

композитних структур, будівельної та технологічної механіки, проводити

аналіз тепло переносу, отримувати рішення задач механіки рідини і газу,

пов'язаних багатодисциплінний завдань. Базові модулі Femap з NX Nastran

дозволяють проводити основні види інженерного аналізу, такі як лінійний

статичний аналіз, аналіз частот і форм вільних коливань, аналіз втрати

стійкості конструкцій, аналіз завдань стаціонарного і нестаціонарного

теплообміну, базові можливості нелінійного аналізу. Базовий нелінійний

аналіз включає облік таких нелінійностей, як геометрична (великі

деформації, переміщення, що стежать навантаження) і фізична (облік

нелінійних матеріалів - пластичності, повзучості, в'язкопружності), облік

контактної взаємодії при малих переміщеннях - «лінійний» контакт, облік

контакту з умовою суцільності. Розширений нелінійний модуль (Advanced

Nonlinear) використовується при аналізі великих нелінійностей (у тому числі

деформування [Еластомер | еластомерів], облік просторового контактного

взаємодії), поєднанні різних видів нелінійностей, а також при моделюванні та

розрахунку бистропротекающих нелінійних динамічних процесів на основі

явної схеми інтегрування. Femap включає три додаткових модуля: Femap

Flow Solver - дозволяє здійснювати аналіз гідро-і газодинаміки; Femap

Advanced Thermal Solver - надає набір можливостей для аналізу

тепломасопереносу, включаючи моделювання рідинних каналів, пов'язаної

конвекції і аналіз гідро -, газодинамічних потоків; Femap Thermal Solver -

рішення для температурного аналізу та аналізу тепло переносу. Femap

використовується фахівцями проектних організацій для моделювання

складних конструкцій, систем і процесів, таких як, супутники, літаки,

електронна апаратура військового призначення, важке будівельне

обладнання, підйомні крани, морський транспорт і технологічне

обладнання. Femap забезпечує вирішення складних завдань інженерного

аналізу в різних галузях, наприклад, таких як авіаційно-космічна,

вертольотобудування, оборонна промисловість і суднобудування.

47

4.4.3 ANSYS

В даний час існує досить багато програмних продуктів заснованих на

методі скінченних елементів призначених для вирішення окремих класів

задач. Можна підібрати програмний продукт практично для будь якої задачі.

Варто зазначити, що багато комерційних програм надзвичайно дорогі (мова

йде про десятки тисяч доларів), але на відміну від дешевих та безкоштовних

програмних пакетів, вони здатні надати більш високу якість й швидкість

розв’язку задач.

Один з найбільш потужних комерційних програмних продуктів – це

ANSYS. ANSYS відомий на ринку вже понад тридцять років і є найбільш

розповсюдженим засобом для наукових та інженерних розрахунків.

Особливістю ANSYS є надзвичайно широкий спектр задач, які він в змозі

вирішувати. Сюди входять задачі: розрахунків на міцність (як лінійні, так і

нелінійні), теплообміну, гідродинаміки, змішані і навіть акустики [2].

Програмна система СЕ аналізу ANSYS розробляється американською

компанією ANSYS Inc., яка на протязі останніх декількох років входить до

списку компаній США, що найбільш швидко зростають та динамічно

розвиваються. Використання системи ANSYS дає можливість її клієнтам

виробляти продукцію високої якості та швидко досягати успіху на ринку

товарів та послуг. На протязі цього часу фірма ANSYS Inc., безперервно

удосконалюючи технологію, створює потужні, гнучкі та зручні системи СЕ

моделювання (ANSYS, DesignSpace, AI Solutions (NASTRAN, ICEM CFD)).

Ці CAE-системи призначені для використання в різних галузях виробництва,

де забезпечують повноцінну інженерну підтримку проектних розробок при

максимальній ефективності затрат на обчислювальну техніку та програмні

засоби.

Компанія ANSYS Inc дотримується підходу до проектування та

виробництва виробів, який спирається на розрахунок, строїться з прив’язкою

до аналізу та дозволяє уникнути дорогих та тривалих циклів розробки типу

"проектування – виготовлення – випробування". У якості стратегічного

48

партнера фірма співпрацює з багатьма компаніями, допомагаючи їм провести

необхідні зміни та зберегти першість у конкурентній боротьбі. Засоби

чисельного моделювання та аналізу, що пропонує фірма ANSYS Inc. зручні

для користувача, сумісні з іншими пакетами, працюють на різних

платформах і дозволяють розв’язувати пов’язані задачі механіки та фізики.

Програмна система ANSYS є широко відомою CAE-системою

світового рівня, яка використовується на таких всесвітньо відомих

підприємствах, як ABB, BMW, Boeing, Caterpillar, Daimler-Chrysler, Exxon,

FIAT, Ford, GeneralElectric, Lockheed, MeyerWerft, Mitsubishi, Siemens, Shell,

Volkswagen-Audi та ін. Програмна система ANSYS ефективно сполучається з

відомими CAD-системами NX, CATIA, Pro/ENGINEER, SolidEdge,

SolidWorks, AutodeskInventor та ін.

В даний час програмна система ANSYS являє собою багатоцільовий

пакет проектування та аналізу, визнаний у всьому світі.

Перша реалізація програми значно відрізнялась від останніх її версій та

стосувалась тільки розв’язку задач теплопередачі та міцності в лінійній

постановці. Як і більшість інших програм того часу, вона працювала в

пакетному режимі і лише на "великих" машинах.

На початку 70-х років 20-го століття в систему було внесено багато

змін у зв’язку з впровадженням нової обчислювальної технології та

реалізацією запитів користувачів. Були додані нелінійності різноманітного

походження, з’явилась можливість використовувати метод підконструкцій,

була розширена бібліотека скінченних елементів. Компанія звернула увагу на

мінікомп’ютери та векторні графічні термінали, що з’явились в той час. На

протязі декількох років ці нові апаратні засоби були освоєні програмними

розробками компанії, породивши нову еру комп’ютерного розв’язку

інженерних задач.

Наприкінці 70-х рр. значним доповненням до системи ANSYS стає

інтерактивний режим роботи. Це значно спростило процедури створення СЕ

моделі та оцінку результатів (пре - та пост-процесорна обробка). Стало

49

можливим використовувати інтерактивну графіку для перевірки геометрії

моделі, заданих властивостей матеріалу та граничних умов перед початком

розрахунку. Графічна інформація могла бути одразу ж виведена на екран для

інтерактивного контролю результатів розрахунку.

Сьогодні ANSYS – це надзвичайно потужна та зручна програмна

система. Кожна її версія включає нові та розширені попередні можливості

системи, що робить ANSYS більш швидкодіючою, більш гнучкою та

зручною у використанні. Ці її якості допомагають користувачам справитись з

безперервно зростаючими запитами сучасного промислового виробництва.

Система ANSYS – це гнучкий та надійний засіб проектування та

аналізу. Вона працює в середовищі операційних систем найбільш

розповсюджених комп’ютерів – від РС до робочих станцій,

високопродуктивних кластерів та суперкомп’ютерів. Особливістю

програмної системи є файлова сумісність всіх членів сімейства ANSYS для

всіх платформ, що використовуються. Багатоцільова направленість програми

(тобто реалізація в ній засобів для опису відгуку або реакції складної системи

на вплив різної фізичної природи) дозволяє використовувати одну й ту ж

модель для розв’язку таких пов’язаних задач, як міцність при теплових

навантаженнях, вплив магнітних полів на міцність конструкції,

тепломасоперенос у електромагнітному полі. Модель, створена на РС, може

використовуватися на суперкомп’ютері. Це забезпечує всім користувачам

ANSYS зручні можливості для розв’язку широкого кола інженерних задач.

Як новачкам, так і досвідченим користувачам ця програма пропонує

безперервно зростаючий перелік розрахункових засобів, які дозволяють:

врахувати різноманітні конструктивні нелінійності; розв’язати

найзагальніший випадок контактної взаємодії для просторових тіл складної

конфігурації; допускають наявність великих (скінченних) деформацій,

переміщень та кутів повороту; виконати багато параметричну оптимізацію в

інтерактивному режимі; аналізувати вплив електромагнітних полів;

розв’язувати задачі гідро - та аеродинаміки, а також багато іншого – разом з

50

параметричним моделюванням, адаптивною перебудовою сітки,

використанням р-елементів та широкими можливостями створення

макрокоманд за допомогою мови параметричного проектування системи

ANSYS – APDL.

Система меню (на основі розробки фірми Motif) забезпечує введення

даних та вибір дій програми за допомогою панелей діалогу, випадаючих

меню та вікон списку, допомагаючи користувачу керувати програмою.

Засоби твердотільного моделювання включають в себе подання геометрії,

основане на використанні сплайнової технології NURBS, геометричних

примітивів та операцій булевої алгебри (що виконуються модулем SHAPES

фірми XOX Corp., який вбудований в систему ANSYS).

Модуль системи ANSYS DesignData Access (DDA) забезпечує передачу

в програму моделей, створених засобами комп’ютерного проектування

(CAD), що виключає повторення виконаної раніше конструктором роботи.

Призначення модуля DDA полягає у тому, щоб надати користувачу

можливість отримати результати скінченно-елементного аналізу, які у повній

мірі обумовлені вихідною інформацією, що міститься в проектній розробці, а

також надати сучасні та найдосконаліші засоби обміну даними. Програмні

засоби серії DDA Connection можуть працювати спільно з розробками

багатьох ведучих постачальників CAD-програм, включаючи компанії

Parametric Technology Corporation, EDS/Unigraphics та Computervision

Corporation. Останньою версією цієї серії є програмний засіб DDA Interactive,

що дозволяє використовувати для скінченно-елементного аналізу

безпосередньо CAD-моделі за рахунок сучасного інтерфейсу та встановлення

взаємозв’язку між CAD-інформацією та даними, що потребуються для

проведення аналізу. Крім того, можливості аналізу та оптимізації системи

ANSYS легко переносяться на CAD-моделі за рахунок використання

форматів IGES та STEP для пересилки геометрії або відповідного інтерфейсу

ведучих CAD-програм.

51

5 МЕТОДИКА ПРАКТИЧНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ

5.1 Створення геометричної моделі

За основу було взято креслення баггі Piranha 2 австралійської компанії

EDGE. Модель було побудовано за допомогою набору інструментів із панелі

Surfece програми SolidWorks. Так як конструкція є симетричною, то було

побудовано лише одну половину, а потім за допомогою інструменту Mirror

відзеркалено решту конструкції. Із готовою тривимірною моделлю можна

ознайомитись на Рис 5.1.

Рисунок 5.1 – Оболонково-стрижнева конструкція рами

5.2 Створення СЕ моделі у програмному комплексі ANSYS

Готову тривимірнну модель було імпортовано у систему ANSYS для

створення СЕ моделі. Дана конструкція має багато перетинаючихся

поверхностей. Що при розбитті її на СЕ може призвести до виникнення

52

несуміжних вузлів елементної сітки. Несуміжні вузли можуть бути

концентраторами напруг, що призведе до некоректних результатів. Тому за

допомогою команди Partition із підпункту Operate пункту меню Preprocessor

конструкцію було перетворено на єдину поверхню з багатьма вигинами.

Після чого конструкція була розбита на елементну сітку. З розміром

елемента 0,01 м. Готову СЕ модель зображено на Рисунку 5.2

Рисунок 5.2 – СЕ модель рами у ANSYS

5.3 Модальний аналіз

Було проведено аналіз власних частот. Аналіз проводився в діапазоні

частот від 1 до 106 Гц. Результати виводилися для перших десяти частот.

Власна форма для останньої частоти зображена на Рисунку 5.3.

53

Рисунок 5.3 – Власна форма 10 частоти

5.4 Аналіз рами на жорсткість

Однією із важливих характеристик рами баггі є її міцність.

Невід’ємною частиною такого аналізу є аналіз поведінки конструкції під

впливом дії на неї певної сили. Для аналізу було вирішено розглянути 3

випадки дії одиничної сили :

- Вертикальне навантаження

- Бокове навантаження

- Фронтальне навантаження

За одиничну силу було прийнято 10кН.

Граничні умови аналізу при дії вертикального навантаження зображено на

рисунку 5.4.

54

Рисунок 5.4 – Граничні умови

Для аналізу суттєво важливу роль відіграють переміщення та напруження

моделі(Рисунок 5.5, 5.6)

Рисунок 5.5 – Переміщення при вертикальному навантаженні

55

Рисунок 5.6 – Напруження при дії вертикального навантаження

5.5 Аналіз рами на кручення

Не менш важливою складовою аналізу на міцність є аналіз поведінки

конструкції під впливом кручення.

Аналіз на кручення проводився у два етапи:

- Продольне кручення конструкції із закріпленням сзаду.

- Продольне кручення конструкції із закріпленням спереду.

В якості нагруженя було взято одиничну силу в 10 кН.

Граничні умови аналізу при дії продольного кручення із закріпленням сзаду

зображено на рисунку 5.7

56

Рисунок 5.7 – Граничні умови

Переміщення та напруження зображено на рисунку 5.8, 5.9 відповідно.

Рисунок 5.8 – Переміщення при продольному кручені із закріпленням сзаду

57

Рисунок 5.9 – Напруження при продольному кручені із закріпленням сзаду

5.6 Аналіз рами на перевантаження

Перевантаження – це величина що не має розмірності, проте прийнято

вимірювати її величиною прискорення вільного падіння. Значно відчутна дія

перевантаження при виконанні поворотів та при швидкому зміненні

траєкторії руху, особливо на високих швидкостях. Також перевантаження

завжди присутнє при уповільненні руху та його прискоренні. Тому було

вирішено включити аналіз рами на перевантаження у розрахунки. У наш час

дуже популярні різноманітні гонки та змагання на баггі. Так як гонщики

часто на вході у поворот переживають перевантаження розміром від 3g до 5g,

то сааме ці коефіцієнти було вирішено взяти до розрахунків.

Аналіз на перевантаження для обох випадків проводився у три етапи:

- Фронтальне перевантаження

- Вертикальне перевантаження

- Бокове перевантаження

58

Граничні умови аналізу при вертикальному перевантаженні розміром у 5g

із закріпленням конструкцій у місцях кріплення коліс по осі Y приведено на

рисунку 5.10

Рисунок 5.10 – Граничні умови

Переміщення та напруження зображено на рисунку 5.11, 5.12 відповідно.

Рисунок 5.11 – Переміщення при вертикальному перевантаженні

59

Рисунок 5.12 – Напруження при вертикальному перевантаженні

60

6 АНАЛІЗ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ

Для аналізу отриманих результатів було вирішено порівняти

результати розрахунків отриманих у програмному комплексі SIEMENS

Femap. Для наочності та більшої зручності результати модального

аналізу,аналізу рами під дією навантажень, аналізу рами на кручення та

аналізу рами при перевантаженні подано у таблиці 6.1 – 6.8

Таблиця 6.1 – Результати власних частот

Значення власних частот

Відносна різниця результатів,(%)

№ Ansys Femap1 58.4 58.6 0.32 62.0 62.4 0.63 63.4 63.5 0.14 71.7 71.9 0.25 72.7 72.6 0.16 81.4 81.3 0.17 94.9 95.2 0.38 103.4 103.8 0.39 133.1 133.3 0.110 135.5 136.0 0.3

Таблиця 6.2 – Результати переміщень рами при навантаженні

Ansys Femap Різниця результатів, %

Сила

U(max),м U(max),м

Навантаження спереду 0,94·10-3 0,97·10-3 3

Навантаження збоку 26,9·10-3 27·10-3 0,37

Навантаження зверху 1,1·10-3 1,1·10-3 0,01

61

Таблиця 6.3 – Результати напружень рами при навантаженні

Ansys Femap Різниця результатів, %Сила

Ϭ (max),Па Ϭ (max),ПаНавантаження спереду 7,1·108 5,9·108 16,9Навантаження збоку 10,7·108 8,8·108 17,7Навантаження зверху 1,45·108 1,46·108 0,6

Таблиця 6.4 – Результати переміщень рами при крученні

Ansys Femap Різниця результатів, %Сила

U(max),м U(max),мЗакріплення сзаду 2,78·10-3 2,79·10-3 0,35

Закріплення спереду 1,58·10-3 1,56·10-3 1,26

Таблиця 6.5 – Результати напружень рами при крученні

Ansys Femap Різниця результатів, %Сила

Ϭ (max),Па Ϭ (max),ПаЗакріплення сзаду 0,39·109 0,33·109 15,3

Закріплення спереду 0,66·109 0,50·109 24,2

Таблиця 6.6 – Результати переміщень рами при перевантаженні в 3g

  Ansys Femap Різниця результатів, %

Перевантаження 3g    U(max),м U(max),м  

Фронтальне 0,12·10-2 0,12·10-2 0,01Бокове 0,46·10-3 0,46·10-3 0,01

Вертикальне 0,13·10-3 0,13·10-3 0,01

62

Таблиця 6.7 – Результати переміщень рами при перевантаженні 3g

  Ansys Femap Різниця результатів, %Перевантаження 5g  

  U(max),м U(max),м  Фронтальне 0,2·10-2 0,2·10-2 0,01

Бокове 0,78·10-3 0,78·10-3 0,01Вертикальне 0,22·10-3 0,22·10-3 0,01

Таблиця 6.8 – Результати напружень рами при перевантаженні в 5g

  Ansys Femap Різниця результатів, %Перевантаження 5g  

  Ϭ(max),Па Ϭ(max),Па  Фронтальне 0,37·108 0,41·108 9,7

Бокове 0,62·108 0,62·108 0,01Вертикальне 0,52·108 0,48·108 7,6

Так як у кожному із аналізів відносна різниця результатів між

програмними комплексами помітно висока то для встановлення причини

виникнення розбіжності було вирішено провести додаткові аналізи. За

основу було взято ті ж самі граничні умови, але результати аналізів, а саме

напруження, виводились в окремих точках та в примикаючих до точок вузлах

та елементах. Так як концентратори напруження знаходилися в одних й тих

же місцях, то було прийняте рішення, що розбіжність результатів викликана

різницею самих програмних комплексів та реалізацією в них МСЕ.

Результати аналізів подані у таблицях 6.8-6.11.

Таблиця 6.9 – Напруження в точках при навантаженні

Ansys Femap Різниця результатів, %Сила

Ϭ (max),Па Ϭ (max),ПаНавантаження спереду 4,78·106 4,91·106 2,6Навантаження збоку 17,3·106 16,1·106 6,9Навантаження зверху 1,4·108 1,41·106 0,7

63

Таблиця 6.10 – Напруження в точках при крученні

Ansys Femap Різниця результатів, %Продольне кручення

Ϭ (max),Па Ϭ (max),ПаЗакріплення сзаду 6,4·106 6,1·106 4,6

Закріплення спереду 14,5·106 13,1·106 9,6

Таблиця 6.11 – Напруження в точках при перевантаженні

Ansys Femap Різниця результатів, %Перевантаження 5g

Ϭ (max),Па Ϭ (max),ПаФронтальне 1,96·106 2,01·106 2,4

Бокове 0,85·106 0,83·106 2,3Вертикальне 0,3·106 0,32·106 6,2

64

7 ОХОРОНА ПРАЦІ НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА

7.1 Загальні питання охорони праці

В даний час в Україні на підприємствах усіх видив власності питанням

охорони праці приділяється велика увага. Виконання вимог і норм охорони

праці важливо і в наукових роботах, тому що для дослідження

використовується різна апаратура, яка створює багато шкідливих виробничих

факторів. Беручи цей факт урядом України був прийнятий закон «Про

охорону праці» [11]. Широкомасштабні заходи, спрямовані на поліпшення

здоров'я людей, повинні здійснюватись на кожному підприємстві у

встановленому законодавчому порядку.

Головною метою охорони праці є – поліпшення умов праці та

підвищення її продуктивності, запобігання професійним захворюванням,

виробничому травматизму тощо.

Згідно з ГОСТ 12.0.003-74[3] небезпечні й шкідливі фактори по

природі дії поділяються на такі групи: фізичні, хімічні, біологічні та

психофізіологічні.

При роботі у обчислювальному центрі на нас діють такі групи

шкідливих факторів: фізичний – електромагнітне випромінювання,

небезпечне значення напруги в електричному колі, недостатньо або

відсутність природного світла, недостатня освітленість робочого місця;

нервово-психічні перевантаження – розумова перенапруга, перенапруга

органів почуттів, монотонність праці, емоційні перевантаження. При роботі

за ЕОМ виникають наступні небезпечні й шкідливі фактори, які зведенні в

таблицю 7.1 відповідно до ГОСТ 12.0.003-74[3].

Закон України «Про охорону праці»[2] визначає основні положення

щодо реалізації конституційного права працівників на охорону їх життя і

здоров'я у процесі трудової діяльності, на належні, безпечні і здорові умови

65

праці, регулює за участю відповідних органів державної влади відносини між

роботодавцем і працівником з питань безпеки, гігієни праці та виробничого

середовища і встановлює єдиний порядок організації охорони праці в

Україні.

Таблиця 7.1 – Таблиця небезпечних і шкідливих виробничих факторів

Найменування фактора Джерела виникнення

Мікроклімат у приміщенні

Незадовільна система природної й штучної вентиляції і опалення, підвищена або знижена температура повітря робочої зони, підвищена вологість, рухомість повітря

Підвищена яскравість Екран монітора комп’ютера

Знижена контрастність Екран монітора комп’ютера

Пульсація світлового потоку Лампи денного світла й екран монітора

Висока електрична напруга Мережа живлення ЕОМ

Підвищений рівень шумуПристрій охолодження комп’ютера,

допоміжне устаткування

Психофізіологічні фактори Перенапруга зору, монотонність праці

7.2 Промислова санітарія

7.2.1 Мікроклімат

В даній бакалаврській роботі об'єктом є дослідження напружено-

деформованого стану просторової оболонково-стрижневої конструкції.

Площа приміщення дорівнює 20 м2, а об’єм – 64 м3.

Параметри мікроклімату можуть мінятися в широких межах, тоді як

необхідною умовою життєдіяльності людини є підтримка постійності

температури тіла завдяки терморегуляції, тобто здібності організму

регулювати віддачу тепла в оточуюче середовище.

66

Обчислювальна техніка є джерелом істотних тепловиділень, що може

привести до підвищення температури і зниження відносної вогкості в

приміщенні. В приміщеннях, де встановлені комп’ютери, повинні

дотримуватися певні параметри мікроклімату згідно ГОСТ 12.1.005-88[10]. В

санітарних нормах встановлені величини параметрів мікроклімату, що

створюють комфортні умови. Ці норми встановлюються залежно від пори

року, характеру трудового процесу і характеру виробничого приміщення.

Категорія тяжкості праці «Легка Іа» (див. табл. 7.2).

Таблиця 7.2 – Параметри мікроклімату

Період року Параметри мікроклімату Величина

Холодний

Температура повітря в приміщенні 22–24 °С

Відносна вологість 40–60%

Швидкість руху повітря До 0.1 м/с

Теплий

Температура повітря в приміщенні 23–25°С

Відносна вологість 40–60%

Швидкість руху повітря 0.1–0.2 м/с

Об’єм приміщень, в яких розміщені працівники обчислювальних

центрів, не повинен бути меншим 19,5 з урахуванням

максимального числа одночасно працюючих в зміну. Норми подачі свіжого

повітря в приміщення, де розташовані комп’ютери, приведені в таблиці 7.3.

Таблиця 7.3 – Норми подачі свіжого повітря в приміщення, де розташовані

комп’ютери

Характеристики

приміщення

Об’ємна витрата свіжого повітря, що подається

в приміщення на людину в годину, м3

До 20 м3 на людину Не менше 30

20–40 м3 на людину Не менше 20

67

Більше 20 м3 на людину Природна вентиляція

7.2.2 Промислове освітлення

Залежно від джерел світла освітлення може бути природним, що

створюється прямими сонячними променями та розсіяним світлом

небосхилу; штучним, що створюється електричними джерелами світла, та

суміщеним, при якому недостатнє за нормами природне освітлення

доповнюється штучним.

Суміщене освітлення – це освітлення, при якому до загального

додається місцеве освітлення. Згідно ДБН В.2.5-28-2006[12] в приміщень

обчислювальних центрів необхідно застосувати систему комбінованого

освітлення. При виконанні робіт категорії високої зорової точності

(найменший розмір об’єкту розрізнення 0.3–0.5мм) величина коефіцієнта

природного освітлення (КПО) повинна бути не нижчою 1.5%, а при зоровій

роботі середньої точності (якнайменший розмір об’єкту розрізнення 0.5–

1.0 мм) КПО повинен бути не нижчим 1.0%. У якості джерела штучного

освітлення звичайно використовуються люмінесцентні лампи типа ЛБ, або

ДРЛ, які попарно об’єднуються в світильники, які повинні розташовуватися

рівномірно над робочими поверхнями. Нормовані значення КПО (еN%) для

будівель розташованих в різних районах визначаються по формулі:

. 7.1

де - значення КПО за таблицею 1 ДБН В.2.5-28-2006, дорівнює 1,2%;

mN - коефіцієнт світлового клімату за таблицею 4 ДБН В.2.5-28-2006, дорівнює 0.85

(вікна на північ) ;

N - номер групи забезпеченості природним світлом за таблицею 4 ДБН В.2.5-28-

2006.

68

Вимоги до освітленості в приміщеннях, де встановлені комп’ютери,

наступні: при виконанні зорових робіт високої точності загальна освітленість

повинна складати 300 лк, а комбінована – 750 лк; аналогічні вимоги при

виконанні робіт середньої точності – 200 і 300 лк відповідно.

7.2.3 Електромагнітне і іонізуюче випромінювання

Джерелом електростатичного поля й електромагнітних випромінювань

у широкому діапазоні частот є комп’ютери і відео дисплейні термінали на

електронно-променевих трубках, які використовуються як у промисловості

та наукових дослідженнях, так і в побуті. Небезпеку для користувачів являє

електромагнітне випромінювання монітора в діапазоні частот 20 Гц-300 МГц

і статичний електричний заряд на екрані.

Для нейтралізації зарядів статичної електрики в приміщенні, де

виконується робота на комп'ютерах, в тому числі на лазерних та

світлодіодних принтерах, рекомендується збільшувати вологість повітря за

допомогою кімнатних зволожувачів. Не рекомендується носити одяг з

синтетичних матеріалів.

Максимальний рівень рентгенівського випромінювання па робочому

місці оператора комп’ютера звичайно не перевищує 10 мкбер/год, а

інтенсивність ультрафіолетового і інфрачервоного випромінювань від екрану

монітора лежить в межах 10..100 .

Для зниження дії цих видів випромінювання рекомендується

застосовувати монітори із зниженим рівнем випромінювання (MPR-II, ТСО-

92, ТСО-99, ТС О-03), а також дотримувати регламентовані режими праці і

відпочинку.

69

7.2.4 Шум

Творча діяльність, керівна робота з підвищеними вимогами, наукова

діяльність, конструювання та проектування, програмування, викладання та

навчання, лікарська діяльність: робочі місця в приміщеннях - дирекції,

проектно-конструкторських бюро; розраховувачів, програмістів

обчислювальних машин, в лабораторіях для теоретичних робіт та обробки

даних, прийому хворих у медпунктах передбачає рівень звуку 50 ДБА[4].

Звукові хвилі виникають при порушенні стаціонарного стану

середовища в наслідок впливу на них сили збудження і поширюючись у

ньому утворюють звукове поле.

За частотою звукові коливання поділяються на три діапазони:

інфразвукові з частотою коливань менше 20 Гц, звукові (ті, що ми чуємо) від

20 Гц до 20 кГц та ультразвукові більше 20 кГц . Швидкість поширення

звукової хвилі C ( м/с) залежить від властивостей середовища і насамперед

від його щільності. Так, в повітрі при нормальних атмосферних умовах

C~344 м/с; швидкість звукової хвилі в воді ~1500 м/с , у металах ~ 3000-6000

м/с.

Людина сприймає звуки в широкому діапазоні інтенсивності (від

нижнього порога чутності до верхнього - больового порога ) . Але звуки

різних частот сприймаються неоднаково. Найбільша чутність звуку людиною

відбувається у діапазоні 800-4000 Гц. Найменша - в діапазоні 20-100 Гц.

7.3 Забезпечення безпечних умов праці на робочому місці

7.3.1 Електробезпека

Електричний струм розділяється на постійний і змінний. Постійний

струм приблизно в 4–5 разів менш небезпечний, чим змінний струм частотою

50 Гц. В електричній мережі обчислювального центра на виробниче

70

устаткування й на освітлення подається змінний струм величиною 220 В і

частотою 50 Гц.

Залежно від характеру середовища розрізняють кілька видів приміщень

по ступені поразки. У нашім випадку приміщення обчислювального центра

відноситься до нормальних – сухі приміщення , у яких відсутні ознаки

жарких і запилених місць.

Захист від статичної електрики повинен проводитись згідно з

санітарно-гігієнічними нормами напруженості електричного поля, які є

допустимими. Ці рівні не повинні перевищувати 20 Кв протягом години

(ГОСТ 12.1.045-84)[9].

7.3.2 Ергономічні вимоги до робочого місця

Робоче місце і взаємне розташовує всіх його елементів повинне

відповідати антропометричним, фізичним і психологічним вимогам. Зокрема,

при організації робочого місця оператора ПК повинні бути дотримані

наступні основні умови: оптимальне розміщення устаткування, що входить

до складу робочого місця і достатній робочий простір, що дозволяє

здійснювати всі необхідні рухи і переміщення.

Ергономічними аспектами проектування термінальних робочих місць є:

висота робочої поверхні, розміри простору для ніг, характеристики робочого

крісла, вимоги до поверхні робочого столу, можливість регулювання

елементів робочого місця.

Робочі місця мають бути розташовані на відстані не менше 1,5 м від

стіни з вікнами, від інших стін на відстані 1м, між собою на відстані не

менше 1,5 м. Відносно вікон робоче місце доцільно розташовувати таким

чином, щоб природне світло падало на нього збоку, переважно зліва.

Робочі місця слід розташовувати так, щоб уникнути попадання в очі

прямого світла. Джерела освітлення рекомендується розташовувати з обох

боків екрану паралельно напрямку погляду.

71

Монітор повинен бути розташований на робочому місці так, щоб

поверхня екрана знаходилася в центрі поля зору на відстані 400-700 мм від

очей користувача.

Зручна робоча поза при роботі з комп'ютером забезпечується

регулюванням висоти робочого столу, крісла та підставки для ніг.

Раціональною робочою позою може вважатися таке положення, при якому

ступні працівника розташовані горизонтально на підлозі або підставці для

ніг, стегна зорієнтовані у горизонтальній площині, верхні частини рук -

вертикальні.

Створення сприятливих умов праці і правильне естетичне оформлення

робочих місць на виробництві має велике значення як для полегшення праці,

так і для підвищення його привабливості, позитивно впливає на

продуктивність праці.

7.4 Пожежна безпека

Залежно від розмірів матеріальних збитків пожежі поділяються на

особливо великі (коли збитки становлять від 10000 і більше розмірів

мінімальної заробітної плати ) і великі (збитки сягають від 1000 до 10000

розмірів мінімальної заробітної плати ) та інші.

Основними напрямками забезпечення пожежної безпеки є

усунення умов виникнення пожежі та мінімізація її наслідків. Об'єкти

повинні мати системи пожежної безпеки, спрямовані на запобігання пожежі

дії на людей та матеріальні цінності небезпечних факторів пожежі, в тому

числі їх вторинних проявів.

Відповідно до ГОСТ 12.1.004.-91[19] пожежна безпека об'єкта повинна

забезпечуватися системою запобігання пожежі, системою протипожежного

захисту і системою організаційно-технічних заходів. Використовувати

необхідно вогнегасники типу ВВК-2 або ВВК-5.

72

7.5 Охорона навколишнього середовища

Під охороною навколишнього середовища розуміється система мір,

спрямована на підтримку раціонального взаємозв’язку між діяльністю

людини й навколишнім середовищем, що забезпечує збереження й

відновлення природних ресурсів і визначає шкідливий вплив на навколишнє

середовище.

При проектуванні в конструкторських бюро з’являються відходи у

вигляді паперу, картриджів принтерів, дисків. Для захисту оточуючого

середовища необхідно утилізувати ці види відходів: папір і диски здати на

переробку, картриджі заправити фарбою для повторного використання.

Закон України «Про охорону навколишнього природного середовища»

встановлює, що завданням законодавства про охорону навколишнього

природного середовища є регулювання відносин у галузі охорони,

використання і відтворення природних ресурсів, забезпечення екологічної

безпеки, запобігання і ліквідації негативного впливу господарської та іншої

діяльності на навколишнє природне середовище, збереження природних

ресурсів, генетичного фонду живої природи, ландшафтів та інших природних

комплексів, унікальних територій та природних об'єктів, пов'язаних з

історико-культурною спадщиною[21].

73

8 ЕКОНОМІЧНА ЧАСТИНА

Провідну роль в економічному розвитку займає науково-технічний

прогрес, а на даному етапі він пов'язаний з розвитком персональних

комп'ютерів (ПК) та комп'ютерних технологій. Тому потрібно впроваджувати

системи автоматизованого проектування (САПР), за допомогою яких буде

значно скорочено весь процес від моменту постановки технічного завдання

до моменту початку виготовлення готової продукції, що в свою чергу

сприятиме зростанню продуктивності праці.

Це можна досягти завдяки тому, що на сучасних комп'ютерах можна

змоделювати просторову модель конструкції практично будь-якої складності.

Після моделювання конструкції в CAD-системі, можна приступити до

розрахунку її механічних властивостей в CAE-системі. Такі розрахунки

дозволяють визначити придатність моделі і її відповідність висунутим

вимогам. Більш того, відпадає потреба в проведенні великої кількості

практичних іспитів.

Вибір конкретних програмних комплексів здійснюється виходячи з

кола поставлених задач проектування і економічної віддачі від їх

впровадження. Для конструкторського складу буває необхідно створити

адаптований під полегшене використання спеціалізований програмний

комплекс для вирішення завдання. Цей комплекс створюється таким чином,

що зводить спілкування конструктора з комп'ютером до введення декількох

параметрів в окремій формі.

8.1 Техніко-економічний огляд прийняття рішень

В даній бакалаврській роботі об'єктом є дослідження напружено-

деформованого стану просторової оболонково-стрижневої конструкції.

Розрахунок виконано методом скінченних елементів, для побудови моделі

74

використовувалися програмні комплекси SolidWorks, при розбивці на

скінченні елементи використовувалися програмні комплекси Ansys і Femap.

Результатом застосування комплексу може бути:

1) скорочення часу необхідного на розрахунок конструкції;

2) підвищення продуктивності праці конструкторів;

3) підвищення довговічності проектуємого вибору.

Все це потребує розрахунку загальних витрат, пов'язаних з розробкою

НДР.

8.2 Розрахунок витрат на науково-дослідницьку роботу (НДР)

Виконання наукових досліджень вимагає певних витрат, які необхідно

розглядати як додаткові капіталовкладення.

При цьому приймаємо:

- вартість оренди 1 м2 площі/міс, P=160 грн.;

- площа приміщення, S=15 м2;

- потужність персональної електронної обчислювальної машини

(ПЕОМ), W1=0.75 кВт;

- потужність освітлювального приладу, W2=0,5 кВт;

- вартість електроенергії 1 квт·год, ТТ=0,7126 грн.;

- коефіцієнт невиходів =5 %;

- вартість ПЕОМ, Sk=6000 грн.;

- кількість робочих днів у місяці, Др=25 днів;

- час роботи на комп'ютері, Тk=5 міс;

- час розробки НДР, tp=5 міс.

Розраховуємо ефективний фонд часу:

. (8.1)

Отже

(год).

75

8.2.1 Заробітна плата

Розрахунок основної заробітної плати виконавців проводиться,

виходячи зі штатного розкладу зайнятості виконавців цієї НДР, що

наведений у таблиці 8.1.

Таблиця 8.1 – Штатний розклад

Посада Кількість

виконавців

Оклад в

місяць, грн

Кількість

місяців

зайнятості

Сума зарплати

Керівник проекту 1 1800 1 1800

Інженер-

дослідник2 1200 5 12000

Всього 3 13800

8.2.2 Відрахування в бюджет

На заробітну плату з урахуванням преміального фонду нараховуються

відрахування, що направляються в бюджет держави:

ВБ= З% ВБ (8.2)

- пенсійні внески – 33,2 %;

- внески на страхування від непрацездатності – 1,5 %;

- внески на страхування від безробіття – 1,3 %;

- внески на страхування від нещасного випадку на виробництві – 0,8 %

Розрахунки:

0,332+0,015+0,013+0,008=0,368,

13800·0,368=5078.4 (грн).

76

8.2.3 Витрати на матеріали

Витрати на матеріали, канцелярсько-письмові приналежності

розраховуються за кількістю та їхніми прейскурантними цінами. Перелік

використовуваних матеріалів і їхні ціни приведені в таблиці 8.2.

Таблиця 8.2 - Витрати на матеріали

Найменування Ціна за одиницю, грн Кількість Сума

Диски DVD-RW, шт 3 3 9

Папір для друку А4, шт 0,10 200 20

Чорно-білий друк на

принтері А4, лист0,35 200 70

Папка, шт 5 3 15

Ручка кулькова, шт 2 3 6

Всього 120

8.2.4 Витрати на електроенергію

Витрати на електроенергію розраховуються через потужність

електроустановок. У перелік електроустановок входять:

-прилади освітлення лабораторії;

-ПЕОМ.

Витрати на електроенергію розраховуються за формулі:

, (8.3)

де – тариф на електроенергію;

, – час використання ПЕОМ і приладів освітлення відповідно;

, – потужність ПЕОМ і приладів освітлення відповідно.

, (8.4)

де – кількість годин, що використовувався ПЕОМ в день.

77

(8.5)

де – кількість годин, що використовувалися прилади освітлення, в

день.

Отже

S=0,7126 (7500,5+5000,4)=409,745(грн).

8.2.5 Витрати на воду й інші ресурси

Витрати на воду і інші ресурси для технічних цілей визначаються

аналогічно витратам на електроенергію, виходячи з добової потреби і

поточних роздрібних цін. При виконанні НДР витрати на воду й інші ресурси

були враховані у орендній платі.

8.2.6 Витрати на устаткування і покупні вироби

До кошторису включається вартість тільки того устаткування, що

безпосередньо використовується для проведення даної НДР, тобто

одноразове застосування. Ці витрати визначаються з розрахунку числа такого

устаткування і його цін. При виконанні даної НДР подібне устаткування не

використовувалося.

8.2.7 Витрати на малоцінний інвентар

Витрати на малоцінний інвентар та інструмент, що швидко зношується,

приймають у розмірі 10 – 15 % вартості використовуваного устаткування.

При виконанні даної НДР подібне устаткування не використовувалося.

78

8.2.8 Амортизаційні відрахування

Амортизаційні відрахування розраховуються на основні фонди

лабораторії, що знаходяться в експлуатації тривалий час. При виконанні

даної НДР використовувався наступний елемент основних фондів –

персональний комп’ютер. 

Розрахунок амортизаційних відрахувань має такий вигляд:

, (8.6)

де – норма амортизації основних фондів, %;

– тривалість виконання НДР, міс;

– вартість основних фондів, грн.

Норма амортизації основних фондів приймається в наступних розмірах:

ПЕОМ – 25 %.

Вартість ПЕОМ оцінюється в 6000 грн. Таким чином вартість

амортизаційних відрахувань обчислювальної техніки складає:

. (8.7)

Розрахунок витрат на НДР приведений в таблиці 8.3.

79

Таблиця 8.3 - Розрахунок витрат на НДР

№ Стаття витрат Методика розрахунку Сума, грн

1Основна зарплата за штатним

розкладом

Табл. 8.1 13800

2 Відрахування в бюджет Пункт 8.2.2 5078,4

3 Витрати на матеріали Табл. 8.2 120

4 Витрати на електроенергію Пункт 8.2.4 409,745

5 Амортизаційні відрахування Пункт 8.2.8 625

ВСЬОГО 20033,145

80

ВИСНОВКИ

У даній роботі було створено геометричну та скінченно елементну

модель рами баггі. Розглянуті теорії скінченних елементів та напруженно

деформованого стану. Було проведено модальний аналіз та аналізи

напруженно деформованого стану.

Як основні висновки з проведеної роботи можна зазначити:

Аналізи CAE системах дозволяють передбачити руйнування

конструкції.

Використання САПР систем у роботі дозволяє значно економити

витрачений час та собівартість.

Усі поставленні задачі було виконано.

81

СПИСОК ДЖЕРЕЛ ІНФОРМАЦІЇ

1 Сайт «Мировой рынок CAD/CAM/CAE-систем»

http://www.ci.ru/inform01_02/p_22-23.htm

2 Сайт «Обзор различных систем CAD/CAM/CAE/GIS»

http://www.cad.dp.ua/obzors/cads.php

3 Сайт поддержки пользователей САПР

http://www.cad.dp.ua/obzors/karnel.php

4 Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров:

Справ. Пособие. М.: Машиностроение-1, 2004. 512 с.

5 Закон України «Про охорону праці»

6 ГОСТ 12.1.0.003-74 ССБТ. Небезпечні й шкідливі виробничі фактори.

Класифікація.

7 ГОСТ 12.1.005-88 ССБТ. Загальні санітарно-гігієнічні вимоги до

повітря санітарної зони.

8 СНиП II-4-79. Природне й штучне висвітлення.

9 ДНАОП 0.00-1.31-99. Правила охорони праці під час експлуатації

ЕОМ.

10 ГОСТ 12.1.045-84 ССБТ. Електростатичні поля. Припустимі рівні на

робочих місцях і вимоги до проведення контролю.

11 ПУЭ-87. Правила устройства електроустановок (Правила обладнання

електроустановок)

12 ГОСТ 12.1.004-91 ССБТ. Пожежна безпека.

13 Закон України «Про охорону навколишнього природного середовища».

14 Дударева Н.С. «SolidWorks 2009 на примерах» БХВ-Петербург. 2009.

544с.

15 Рудаков «UGS Femap 9.3.0 Геометрическое и конечно-элементное

моделирование конструкций»

82

16 Рудаков «UGS Femap 10.2.0 Геометрическое и конечно-элементное

моделирование конструкций»

17 Голованов А.П., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. «Метод конечных

элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций.» 2006 год.

392 стр