Практика: Поверхностные интегралы второго рода
DESCRIPTION
Uploaded from Google DocsTRANSCRIPT
1. Запишите ПОВИ-2
2. Как вычисляется ПОВИ-2?
3. Вычислить S
zdxdyydzdxxdydz , если S – верхняя часть поверхности, 062 zyx
расположенная в первом октанте. (Ответ 54 .)
4. Вычислить S
dxdyzxdydz 3 , если S – внешняя сторона сферы 1222 zyx . (Ответ
15/32 .)
5. Вычислить S
dxdyzdzdxxydydzyx )2()()( , если S – часть поверхности конуса
0222 zyx , отсекаемая плоскостями 0z и 1z , нормаль к которой образует тупой
угол с осью Oz . (Ответ 2 .)
6. Вычислить S
dydzx 2 , если S – внешняя сторона части поверхности параболоида
.,0,0),( 22
2Hzyxyx
R
Hz (Ответ 15/4 3HR .)
7. Найти поток вектора ),,( 22 zyxa через всю поверхность тела HzyxR
H 22 в
направлении внешней нормали. (Ответ 3/2HR .)
8. Вычислить S
zdxdyydzdxxdydz , если S внешняя сторона цилиндра 222 Ryx с
основаниями 0z и Hz . (Ответ HR23 .)
9. Найти поток вектора )2,,( zyxa через всю поверхность куба azayax ||,||,|| в
направлении внешней нормали. (Ответ 0.)