بدست آوردن و تحقیق درستی فرکانس های طبیعی و شکل مد های...

1

با روش المان بدست آوردن و تحقیق درستی فرکانس های طبیعی و شکل مد های یک صفحه آج دار

ANSYSمحدود توسط نرم افزار

2, هغؼد هختبری 1هذی وزیوی

چکیده:

رػ بی تحلیل ػذدی زم افشاری در عبل بی اخیز اس خول ی رػ بی آعبى وبر آهذ

ثزای پیؼ ثیی یضگی بی ارتؼبؽی یه لغؼ هرد تخ لزار گزفت اعت. رػ زم افشاری ثزای

تمیت ؽذ ثعیل آج ثغیبر هغتغیلیآبلیش هدال صفحبت بسن هحبعج ی فزوبظ بی عجیؼی

هبعت اعت. اس هؼبدالت فزهل ب ثزای صفح ته آج ؽت ؽذ عپظ ثب رػ الوبى هحذد

هؼ ثذی ایي صفحبت فزوبظ بی عجیؼی ؽىل هذ بی آى ثذعت آهذ ثب تبیح عبیز یبفت

ب تحمیك درعتی ؽذ اعت.

ىل هذ، صفح آج دارولیذ اص: ارتؼبؽبت، فزوبظ عجیؼی، ؽ

مقدمه-1

عبس بی هتؾىل اس صفحبت بسن هحىن ؽذ تعظ هدوػ ای اس تیزب ث صرت یه هدوػ اس ػبصز

ػلوی سیبدی در رؽت بی هختلف هذعی، هبذ اپیوب وؾتی عبسی دارد. اس آدب و عبختبری اویت

م در ثزاثز ثبربی دیبهیىی لزار دارذ پیؼ ثیی فزوبظ صؼت افضب عبیل میل ی دریبیی ث صرت هذا

بی عجیؼی ضزری ث ظز هی رعذ.چزا و تدبس عغح ارتؼبؽی ثبػث ؽىغت یب خغتگی ثیؼ اس حذ

افشایؼ عزصذا در لغؼ هی ؽد.

. همذار سیبدی یىی اس فزضیبت هن ثزای همبم عبسی، اعتفبد اس هحىن وذ ب)آج( ثزای صفحبت هی ثبؽذ

اس تحلیل بی ػذدی رػ بی تحلیلی در گذؽت ثزای هغبلؼ ارتؼبػ صفحبت ثب عفتی هختلف هغزح ؽذ

وىبراى رػ بیی پیؾبد وزد اذ و صفح دارای هحر اصلی ػذدی اعت ثب ؽجى بیی Neyاعت.

العیى الگزاض اعتفبد وىبراى اس رػ فزه Dowell. [2],[1]هذل عبسی ؽذ اعت. اس تیز بی عگیي

اخشا هحذد در اس رػ [6]. ثب رػ تفبضل هحذد در [5][4]ریتش در -اس رػ ریلی. [3]وزد اذ

. اهزس ثب ووه وبهپیتز [11] اس رػ ؽجى ثذی در [10]ثب رػ دیفزاغیل هزثغ عبسی در [9][8][7]

1 استادیار دانشگاه بو علی سینا همدان

2 دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکاه آزاد تاکستان

2

ػذدی هبذ رػ اخشا هحذد ) الوبى هحذد( ث ػلت دلت ثبال تغجیك پذیزی ثب عزػت ثبال، رػ بی

رد اعتفبد لزار هی گیزد. ثب ایي خد ث ػلت هؾىل در هذل عبسی فق الؼبد ث عر گغتزد در صؼت ه

ایي لغؼ اػوبل ؽزایظ هزسی دلیك ثی عبسی تب حذدی لت گیز اعت و اعتفبد اس هذل بی عبد

هؾه را ثزعزف هی وذ.

فزهل عبد ارائ ؽذ در ایي همبل و اس همبل هزخغ ثزگزفت ؽذ اعت؛ یه اثشاری عزیغ ثزای پیؼ یبثی

صفح بسن هغتغیلی آج دار اعت و تعظ آج هحىن ؽذ اعت، هی ثبؽذ. اس فزوبظ عجیؼی ال ؽىل هذ

ثب ػث وبؼ خوؼ در صفح تغییز ؽىل هی ؽد. ث آدبیی و هحىن وذ ب ) آج ب( ثبریه غتذ

صرت ػدیجی صفحبت آج دار در یزبی خوؾی ث اپیوب ارد هی ؽذ تبثیز گذار اعت. ایي ضزرت تحلیل

. تحت هفزضبت فق همبدیز یض هغئل اس عیغتن بی [13][12]ارتؼبؽی ایي لغؼ را آؽىبر هی عبسد

[15][14]در wu Luدیبهیىی ثب اعتفبد اس تزویت تحلیلی ػذدی و هؾبث رػ اعتفبد ؽذ تعظ

هغئل ثب همبدیز ثذعت آهذ هثبل ػذدی ارائ ؽذ ثزای ارسیبثی دلت تحمیك درعتی اعت، ثذعت آهذ اعت.

لجلی پیؾبد ؽذ اعت.

فرمول بندی-2

تؾزیح هغئل 1.2

( ؾبى داد ؽذ اعت. 2بسن صبف هغتغیلی ؽىل در ظز گزفت ؽذ اعت و در ؽىل )یه صفح

ثب 𝜌 چگبلی 𝜈 غجت پاعى هبد آى وغبگزد ) ایشتزپیه( خغی االعتیه ثب هذل االعتیغیت

صفح ػودی ثب هحىن وذ ب در Ω هختصبت چزخؾی هختصبت ضخبهت یىاخت

ث صرت هاسی لزار هیگیزذ. در خت خت

برج اس ؽذ اذ. در تئری حبضز هضع دی وبپلیگ هیبى اپیوب ختیزب اس هاد هؾبث صفح عبخت

اپیوب حزوت صفح در اثز خوؼ هفزض اعت. در تید خوؼ صفح ث تغییز ؽىل پیچؾی خوؾی

هدز هی ؽد. در هذل صفح اس تئری والعیه صفح اعتفبد ؽذ اعت و تحت اثز تغییز ؽىل ثزؽی

ایزعی چزخؾی اعت.

و ؽبهل گؾتبر یش غت. ثبربی دیبهیىی بؽی اس تبثیزات در خت

3

صفح 1.1

عجك تئری والعیه صفحبت بسن هؼبدل یزی صفح ث صرت سیز اعت:

خبثدبیی اعت. خبیی و

عفتی خوؾی صفح اعت.

فزهل ارثرتى:

:2خذل

4

تب ثب تخ ث ؽزایظ هزسی هؾخص هی ؽذ. در گبهی و ثاثت

تىی گب تىی گب عبد، ؽزط دم ایي ثاثت ثزای ع ع ؽزط هزسی هحبعج هی ؽذ. ؽزط ال

( درج ؽذ اعت. وچیي هؼبدل 2تىی گب بی گیز دار و در خذل ) عبد گیز دار، ؽزط عم

هؾخص حبون ثز هغبئل هزسی همبدیز یض اعت.

ثذعت هی آیذ. تب ثب تخ ث ؽزایظ هزسی هؾخص هی ؽذ. در ثاثت

ضزة هی ؽد . 1در هؼبدل 2عپظ هؼبدل

خظ یز گؾتبربی وپل هذل گبهی و

غتذ ثذعت هی دذ.

عختی هدال ثبؽذ. لتی و

5

خزم هدال ثبؽذ.

هؼبدل فزوبغی ثزای یه صفح ته آج 1.2

تاذ ث ػاى یه هحىن وذ هفیذ گبهی و صفح ثعیل یه آج ثز ری یه صفح لزار هی گیزد هی

ثبؽذ. در ایي رػ، هؼبدل فزوبغی صفح هحىن ؽذ ثب آج هی تاذ ثب هؾتك گیزی اس ریؾ هؼبدل حل ؽد.

ر خالص ث فزم سیز ؽت ؽد:ایي هؼبدل هی تاذ ث ع

. ثبؽذ گبهی و

6

:1خذل

تحیل نرم افزاری: -3

ثب اعتفبد اس زم افشار اغیظ تحلیل لغؼ ادبم گزفت و تبیح آى در سیز آهذ اعت:

تىی گب بی عبد ثبثت ث ؽىل سیز اعت تبیح ثز اعبط

7

ssscثز اعبط

MODE 3 MODE 2 MODE 1


CCCCثز اعبط


8


SCSCثزاعبط



9

:تبیح ث صرت سیز اعت

6 5 4 3 2 1 MODE

SOLUTION

12.3302 10.1475 8.7520 6.3520 5.2749 2.4948 Ref sssc

11.6701 9.6192 8.2708 6.0121 5.1432 2.3310 Present

7.0320 6.4386 5.9104 4.1096 2.9513 2.3873 Ref scsc

6. 9063 6.3223 5.8201 4.0612 2.9014 2.3336 Present

7.2426 6.9176 6.5034 4.7913 3.3073 2.4853 Ref cccc

6.8442 6.5489 6.1520 4.5076 3.1008 2.3278 Present

خغبب:

Erorr% 1 2 3 4 5 6

Sssc 5.4 5.3 5.3 5.4 5.2 5.3

Scsc 2.1 1.4 1.4 1.8 1.78 1.77

cccc 6.1 6.0 5.7 5.3 5.4 5.5

1 2 3 4 5 6

Sssc 5.4 5.3 5.3 5.4 5.2 5.3

Scsc 2.1 1.4 1.4 1.8 1.78 1.77

cccc 6.1 6 5.7 5.3 5.4 5.5

0

1

2

3

4

5

6

7

Ero

rr %

نمودار خطا

10

نتیجه گیری: -4

تبیح ایي تحمیك لبثل لجل ث ظز هیزعذ . ایي تبیح گیبی ایي هغلت هی ثبؽذ و زم افشار بی عزاحی

تحلیل وبرثزد عیؼی در تىلصی صؼت هذرى اهزس دارذ. اختالف اػذاد ثذعت آهذ خغب ث ظز

ثز ری ایي هغئل اعتفبد اس یغذ در ح هؼ ثذی اػوبل ؽزایظ هزسی هزثط هی ؽد و ثب وبر

ایي خغب لبثل حذف هی ثبؽذ.وبهپیتز بی عزیغ ثزای تحلیل هغبئل ثب الوبى بی سیبد

منابع:

[1] S.F. Ney, G.G. Kulkarni, On the transverse free vibration of beam-slab type highway bridges, Journal

of Sound and Vibration 21 (1972) 249–261.

[2] T. Balendra, N.E. Shanmugam, Free vibration of plate structures by grillage method, Journal of Sound

and Vibration 99 (1985) 333–350.

[3] E.H. Dowell, Free vibrations of an arbitrary structure in terms of component modes, Journal of

Applied Mechanics 39 (1972) 727–732.

[4] K.M. Liew, Y. Xiang, S. Kitipornchai, J.L. Meek, Formulation of Mindlin–Engesser model for

stiffened plate vibration, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 120 (3–4) (1995)

339–353.

[5] A. Berry, C. Locqueteau, Vibration and sound radiation of fluid-loaded stiffened plates with

consideration of in-plane deformation, Journal of the Acoustical Society of America 100 (1) (1996) 312–

319.

[6] G. Asku, R. Ali, Free vibration analysis of stiffened plates using finite difference method, Journal of

Sound and Vibration 48 (1976) 15–25.

[7] A. Mukherjee, M. Mukhopadhyay, Finite element free vibration of eccentrically stiffened plates,

Computers and Structures 30 (1988) 1303–1317.

[8] A. Bhimaraddi, A.J. Carr, P.J. Moss, Finite element analysis of laminated shells of revolution with

laminated stiffeners, Computers and Structures 33 (1989) 295–305.

[9] I.E. Harik, M. Guo, Finite element analysis of eccentrically stiffened plates in free vibration,

Computers and Structures 49 (1993) 1007–1015.

[10] H. Zeng, C.W. Bert, A differential quadrature analysis of vibration for rectangular stiffened plates,

Journal of Sound and Vibration 241 (2001) 247–252.

[11] L.X. Peng, K.M. Liew, S. Kitipornchai, Buckling and free vibration analyses of stiffened plates using

the FSDT mesh-free method, Journal of Sound and Vibration 289 (2006) 421–449.

[12] M. Petyt, Finite strip analysis of flat skin-stringer structures, Journal of Sound and Vibration 54

(1977) 537–547.

[13] M. Mukhopadhyay, Vibration and stability analysis of stiffened plates by semi-analytical finite

difference method—part I: consideration of bending displacements only, Journal of Sound and Vibration

130 (1989) 27–39.

[14] J.S. Wu, S.S. Luo, Use of the analytical-and-numerical-combined method in the free vibration

analysis of a rectangular plate with any number of point masses and translation springs, Journal of Sound

and Vibration 200 (1997) 179–194.

[15] P.D. Cha, A general approach to formulating the frequency equation for a beam carrying

miscellaneous attachments, Journal of Sound and Vibration 286 (2005) 921–939.

بدست آوردن و تحقیق درستی فرکانس های طبیعی و شکل مد های...

Documents