УДК 532.5.032Коробко А.В.

Научный руководитель: д.т.н., проф. Кондратенко Ю.П.Национальный университет кораблестроения им. адм. Макарова (Николаев, Украина)

Расчет истечения высоковязкой жидкости при переменном уровне.

В условиях сложившейся динамики роста цен на нефтепродукты целесообразным является контроль всех составляющих, связанных с хранением и перекачкой нефтепродуктов. В данной статье будет рассмотрен принцип контроля уровня истекаемой жидкости из емкости на примере резервуара цилиндрической формы, при истечении через цилиндрический насадок.

В общем случае истечение жидкости при переменном уровне (процесс опорожнения сосуда) можно выразить следующей формулой:

,

где - площадь поперечного сечения отверстия/насадки; - горизонтальная площадь сечения резервуара;

h - текущий уровень жидкости в резервуаре;- коэффициент расхода.

Коэффициент расхода можно считать постоянной величиной, когда влияние вязкости жидкости на истечение не проявляет себя в сколько-нибудь заметной степени. При значениях числа Рейнольдса Re0>100000 влияние вязкости можно не учитывать.

,

где - кинематическая вязкость жидкости;h - текущий уровень жидкости в резервуаре;d – диаметр насадки.При истечении из отверстий и насадков жидкостей повышенной вязкости (при подаче

смазочных масел, при подаче топлива в форсунки и др.) число Рейнольдса Re0<100000 и все коэффициенты истечения могут меняться в зависимости от этого числа [1].

Коэффициент расхода при безотрывном режиме зависит от относительной длины

насадка и Re0 [2]. На рис. 1 представлены графики зависимостей коэффициента расхода от

числа Рейнольдса в зависимости от соотношения длины и диаметра цилиндрического насадка (l/d).

Рис. 1. Зависимость коэффициента расхода цилиндрического насадка от Re0

Для определения коэффициента может быть использована следующая формула:

.

Для определения зависимости уровня жидкости от времени была написана программа, которая рассчитывает процесс истечения жидкости из резервуара цилиндрической формы. В качестве высоковязкой жидкости была выбрана нефть ( м2/с). l:=2; //длина патрубка, м h1:=4; // начальный уровень, м h2:=0.2; //уровень патрубка от днища, м r:=1; //радиус емкости, м d_patr:=0.2; //диаметр патрубка, м v:=(h1-h2)*pi*sqr(r); //начальный объем жидкости h_tr:=h2; //конечный уровень жидкости h:=h1; //текущий уровень жидкости, м w:=pi*sqr(d_patr)/4; //площадь поперечного сечения патрубка, м2

omega:=pi*r*r; //площадь горизонтального сечения емкости, м2

dt:=1; //шаг по времени, сек LevelList:=TStringList.Create; while h>h_tr do begin Re0:=sqrt(2*9.81*h)*r/0.00001; h:=h-w*sqrt(2*9.81*h)/(1.23+58/Re0*l/d_patr)/omega*dt; LevelList.Add(floattostr(h)); end;

В данном примере осуществляется полное опорожнение сосуда, т.к. конечный уровень жидкости равен уровню посадки патрубка.

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Уро

вень

жид

кост

и в

резе

рвуа

ре,

м

Время, с

Рис. 2. Зависимость уровня жидкости в резервуаре от времени, при истечении нефти через цилиндрический насадок, диаметром 0,2 м

На рис. 2 изображен эталонный график истечения жидкости. Внесем в закон истечения дополнительную составляющую, которая будет характеризовать несанкционированный отбор жидкости из резервуара. Пусть дополнительной составляющей является цилиндрическая насадка диаметра 0,02 м. Зависимости эталонного и реального уровней истечения представлены на рис. 3.

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Уро

вень

жид

кост

и в

резе

рвуа

ре,

м

Время, с

Эталонный уровень

Реальный уровень

Рис. 3. Зависимости эталонного и реального уровней жидкости в резервуаре от времени

Из рис. 3 видно, что скорость изменения реального уровня жидкости выше, чем прогнозируемого. Таким образом можно осуществлять контроль процесса истечения жидкости из резервуара.

Литература1. Альтшуль А. Д., Животовский Л. С., Иванов Л. П. Гидравлика и аэродинамика //

Стройиздат, 1987 – с. 316-319, 326.2. Башта Т. М. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические //

Машиностроение, 1970 – с. 129-131, 134-136.3. Ботук Б. О. Гидравлика // Высшая школа, 1962 – с. 160-163.