меьодичка по механике

Кировское областное государственное образовательное автономное учреждение среднего профессионального образования «Колледж промышленности и

автомобильного сервиса»

Задачи по физике с техническим содержанием для студентов,

обучающихся по специальности 190701 «Организация перевозок

и управление на транспорте»

Механика

Киров, 2013

Методические указания одобрены предметной (цикловой) комиссией математических и естественнонаучных дисциплин

Председатель П(ц)К _____Басавина С.С.

Протокол № __ от ______2013 г.

Составитель:

Войнова Мария Анатольевна, преподаватель физики КОГОАУ СПО КП и АС

Рецензент:

Зырянов Илья Андреевич, кандидат технических наук, доцент кафедры физики ВятГУ

PAGE \* MERGEFORMAT 2

Содержание:

Предисловие………………………………………………………………...3

Кинематика:

I. Механическое движение и его характеристики………………….….5

II. Прямолинейное равномерное и равнопеременное движение……...9

III. Криволинейное движение. Движение по окружности……..……..…13

Динамика:

IV. Законы Ньютона…………………………………………..……..……..16

V. Всемирное тяготение. Вес тела. Невесомость………………………..19

VI. Силы в природе……………………………………………..…….…..22

Законы сохранения:

VII. Импульс. Закон сохранения импульса…………………….…….……25

VIII.Механическая работа и мощность…………………………………….28

IX. Закон сохранения механической энергии…………………………….30

Основы статики:

X. Статика…………………………………………………………..………32

Механические колебания и волны:

XI. Механические колебания и волны………………………………..……34

XII. Звуковые волны…………………………………………………..……..36

Ответы………………………………………………………………..…….…39

Приложение…………………………………………………………..…….…48

Список литературы………………………………………………………… ..49


Предисловие

Методические рекомендации предназначены для студентов

образовательных учреждений среднего профессионального образования,

обучающиеся по специальности 190701 «Организация перевозок и

управление на транспорте». Методические рекомендации включают в себя

качественные и расчетные задачи по разделу «Механика».

Решение подобных задач способствуют ознакомлению студентов с

элементами их будущей профессией. При решении таких задач у студентов

прочнее усваиваются изучаемые физические понятия, повышается интерес к

изучению дисциплины «Физика».

Методические рекомендации состоят из трех частей: краткая теория по

теме, примеры решения задач в данной теме и задачи для самостоятельного

решения студентами. В конце указаны ответы к задачам для

самостоятельного решения.

Решение задач желательно осуществлять по следующему алгоритму:

1. Анализ текста условия задачи и физических явлений.

2. Выдвижение идеи и плана решения.

3. Осуществление плана.

4. Анализ полученного решения1.

Этапы решения физических задач

Содержание деятельностина этапах решения физических задач

Анализ текста условия задачи.Анализ физического явления.

Чтение текста задачи, запись условия задачи, работа с терминами выбор системы единиц (СИ).Выделение явления и его качественное описание: Какие объекты изучаются? Каково описание объектов?Какова модель объекта?Какими физическими величинами они характеризуются?Каков характер взаимодействия?Построение схематического рисунка (создание графической модели ситуации).Определение явления.

Выдвижение идеи и плана решения.

Установление физических законов, которые описывают данное явление, связывают условия и требования задачи. Составление плана действий.

Осуществление плана.

Запись уравнений законов. Поиск дополнительных соотношений. Выполнение логических умозаключений, математических действий


или действий экспериментального характера. Решение в общем виде. Оценка размерности, числовые расчеты.

Анализ полученного решения.

Анализ ответа в общем виде. Проверка решения. Оценка правдоподобности ответа. Поиск иных вариантов решения и выбор оптимального решения. Формулировка вывода.

Методические рекомендации так же могут быть использованы для студентов

обучающихся по специальности «Технический ремонт и обслуживание

автомобильного транспорта»


I. Механическое движение и его характеристики

Механическое движение Механическим движением называется изменение с течением времени положения тела относительно других тел.

Относительность механического движения

Механическое движение обусловлено изменением положения одного тела относительно других тел. Одно и то же тело одновременно может совершать разные движения относительно других тел.

Тело отсчета Тело, относительно которого совершается движение.Система координат z

0 x

y

Для определения положения необходимо выбрать тело отсчета и с ним связать систему координат.Положение точки в пространстве задается тройкой чисел X, Y, Z; которые называют координатами точки. Можно выбрать СК так, чтобы одна или две координаты тела оставались неизменными во время всего движения.

Система отсчета z

0 x

y

Тело отсчета, связанная с ним система координат и указание времени начала отсчета образуют систему отсчета.

Материальная точка z М(x,y,z)

0 x

y

При определении положения тела в пространстве возникают затруднения, связанные с тем, что тело имеет размеры. Тем не менее, при рассмотрении многих задач размерами тела можно пренебречь, рассматривая его как одну точку.Тело размерами, которого в данной задаче можно пренебречь, называется материальной точкой. Тело можно принять за м.т., если перемещение всех его точек одинаково.

Траектория точки Траектория точки – это воображаемая линия в пространстве, по которой движется точка. Форма траектории зависит от выбранной СО.

ПутьS, [S]=м.

Длину траектории называют путем, пройденного материальной точкой. Путь является скалярной величиной и обозначают s. Путь увеличивается, если м. т. движется, и остается неизменной, если м.т. покоится. Путь не может уменьшаться с течением времени.

МаршрутS, [S]=м.

Маршрут – установленный и оборудованный путь следования подвижного состава, выполняющего регулярные перевозки.

ПеремещениеΔ⃗r, [Δr]=м.

Δ⃗r

S

Чтобы определить точку, в которую переместилось тело в данный момент времени из начальной точки, задают перемещение тела.Перемещением тела называется направленный отрезок, проведенный из начального положения тела в его положение в данный момент времени. Перемещение является векторной величиной и обозначается обычно Δ⃗r. Модуль перемещения может, как увеличиваться, так и уменьшаться. Если тело вернулось в начальную точку, его перемещение равно нулю.


А В

Примеры решения задач:

№1.Уравнения движения материальной точки в плоскости XOY имеют

вид: x=2t, м; y=4t, м. Определите уравнение траектории y(x)

материальной точки.

Дано Решениеx=2t, м

y=4t, м

Для определения уравнения траектории решим систему

уравнений:

y(x) - ?

x=2t (I)

y=4t (II).

Выразим из первого уравнения t и подставим полученное

выражение во второе уравнение.

t= x2

; y= 4 x2

.

Ответ: у=2x.

№2. Автомобиль, двигаясь по траектории в форме окружности радиусом

400 м, проехал ровно половину пути. Определите модуль перемещение

автомобиля и пройденный путь.

Дано РешениеR=400м 1.S - ?

Δr - ?

Отметим на окружности две точки: А – начало движение

автомобиля, В – конечное положение автомобиля. Прямая Дуга

между АВ – пройденный путь; АВ – это перемещение

автомобиля.

2. Пройденный путь равен половине окружности:

S=2 πR2

=πR.

Модуль перемещение автомобиля:

Δr=2R.

3. Проверим размерность: [S]=[R]=м. [Δr]=[R]=м.


Подставим в выведенные формулы числовые значения: S=3,14

∙400=1256

Δr=2∙400=800

4. Ответ: S=1256 м; Δr=800 м.

Задачи для самостоятельного решения:

1.1 Девушка учится водить машину под

руководством своего инструктора. Внезапно бросив

руль, она кричит: «Скорее, жмите на какую-нибудь

педаль. На нас движется огромное дерево!» Как с

точки зрения физики можно объяснить слова

начинающего водителя: «На нас движется огромное дерево» и на какую

педаль должен нажать инструктор?

1.2 При буксировке гибкой сцепкой расстоянии между буксирующим и

буксируемым транспортным средством 3,5 м (рис. 1). В чем заключается

нарушение правил дорожного движения? Относительно, каких тел меняется

положение буксируемого транспортного средства? Относительно, каких тел

его положение постоянно?

1.3 Относительно, каких тел меняется положение буксируемого

транспортного средства, при буксировке на жесткой сцепке? Относительно,

каких тел его положение постоянно?

1.4 Необходимо погрузить зерно в автомобиль из бункера комбайна,

убирающего хлеб. Как это сделать, не останавливая комбайна.

1.5 Нарисуйте траекторию точки, находящейся на шине колеса

движущегося автомобиля, относительно дороги и относительно оси колеса.

1.6 Дежурный по гаражу, принимая автобус у закончившего работу

шофера, записал изменение счетчика на 500 км. Что означает эта запись:

пройденный путь или перемещение?

1.7 Что пассажир оплачивает, покупая билет в автобусе (поезде, такси):

путь или перемещение?


рис.1

1.8 Грузовой автомобиль, двигаясь по кольцевому маршруту радиусом

2,5 км проехал половину пути, до места разгрузки товара, и остановился.

Определите пройденный путь автомобиля и его перемещение.

1.9 Изобразите в масштабе маршрут городского автобуса, для которого

пройденный путь был бы равен 3 км, а перемещение 1 км.

1.10 Такси двигается вокруг квартала, имеющего форму квадрата со

стороной 600 м. Определить пройденный путь и модуль перемещения

автомобиля, если он проехал две стороны квадрата, три стороны, объехал

квартал два раза?

1.11 Почтовый автомобиль, выехав из главного почтового отделения

проехав по прямой 5 км, остановился для разгрузки журналов, после этого,

повернув на 90о, проехал еще 4 км, до следующего места разгрузки.

Определить общую длину маршрута и модуль перемещения почтового

автомобиля.

1.12 Автобус совершает рейсы по прямой автотрассе между двумя

населенными пунктами А и Б, находящимися на расстоянии 20 км друг от

друга. Определите протяженность трассы маршрута и модуль перемещения,

если он доехав до пункта Б, разворачивается и останавливается у

промежуточного пункта С, находящегося посредине между А и Б.

1.13 Автомобиль проехал вперед по прямой дороге 400 м,

затем включив заднюю передачу, проехал 100 м, и еще 500 м

вперед. Найти пройденный путь и перемещение автомобиля.

1.14 Тягач с прицепом, двигаясь из пункта O, проехал 4 км

по прямой дороге, которая в пункте А переходит в кольцевую. После

прохождения им полукольца и прибытия в пункт В его перемещение

составило 5 км. Определите общую длину маршрута, пройденного тягачом.

1.15 Уравнения движения автопоезда в плоскости XOY имеют вид: x=5-t,

м; y=10t, м. Определите уравнение траектории y(x) автопоезда.

1.16 Движение мотоцикла описываются уравнениями: x=8t-4, м; y=6-2t, м.

Запишите уравнение траектории y(x) мотоцикла.


рис.2

II. Прямолинейное равномерное и равнопеременное движение.

Средняя скорость

ϑ⃗ ср=Δ⃗rt

Средняя скорость определяется как отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение было совершено.

Единица скорости - метр в секунду (м/с). Часто используют и другие единицы, например км/ч.

Средняя путевая скорость

ϑ срS=St

Средняя путевая скорость определяется отношением пути к промежутку времени, за который этот путь пройден. Единица средней путевой скорости - м/с.

Мгновенная скорость

ϑ⃗= Δ⃗r∆ t

Мгновенная скорость — средняя скорость за бесконечно малый интервал времени.Единица мгновенной скорости - м/с.

Равномерное прямолинейное движение

ϑ=const .

Равномерное прямолинейное движение — движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю и направлению скоростью

Уравнение равномерного прямолинейного движения

r⃗=r⃗0+ϑ⃗ t .

Уравнение равномерного прямолинейного движения при проекции на ось ОХ:

х=x0+ϑ x t , если ϑ x>0x=x0−ϑ x t, если ϑ x<0

Ускорение

а⃗= ∆⃗ ϑ∆ t

Ускорением называется отношение изменения скорости к интервалу времени, за которое изменение произошло. Единица ускорения - м/с2.

Равнопеременное прямолинейное движение

a=const .

Равномерное прямолинейное движение — движение, при котором тело перемещается с постоянным по модулю и направлению ускорением.

Уравнение равнопеременного прямолинейного движения

r⃗=r⃗0+ϑt+ a⃗ t 2

2

Уравнение равномерного прямолинейного движения при проекции на ось ОХ:

x=x0+ϑ x t +ax t 2

2, если ax>¿0

x=x0+ϑ x t−ax t 2

2, если ax<0

Ускорение свободного падения g=9,81 м/с2

Единица ускорения свободного падения - м/с2.Свободное падение При движении тела вниз:

y= y0+ϑ y t+ g t2

2При движении тела вверх:

y= y0+ϑ y t−g t 2

2Максимальная высота подъема тела h= ϑ2

2 gВремя cсвободного падения

t=√ 2hg


m

Пример решения задач:

Зная техническую скорость грузового автомобиля 50 км/ч, время в

наряде, если он совершил две поездки, время погрузки, разгрузки 30 мин.

Пройденный путь грузового автомобиля составил 4 км.

Дано СИ Решение N⃗υт= 50 км/чZ=2tпр=30 минS=4 км

14 м/с

1800 с4*103 м

1.

tн - ?2. Движение грузового автомобиля на всем участке пути

будем считать равномерным с постоянной технической

скоростью, которую можно рассчитать по формуле:

ϑ т= St н−Z ∙ t пр

,

3. Выразим из уравнения время в наряде:

Для этого умножим правую и левую части на разность(

t н−Z∗t пр):

(t н−Z ∙ t пр)ϑ т=S,

t нϑ т=S+Z ∙ t пр ϑ т, отсюда выражаем время в наряде:

t н=S+Z ∙t пр ·ϑ т

ϑ т .

Проверим размерность выведенной формулы.

[t н¿=[ S ]+ [ Z ] · [t пр ] [ϑ т ]

[ϑ т ] =м+с∗м /с

м/с =м∗с

м = с.

Подставляем в формулу числовые значения:

tн=4 ·103+2 ·1800 · 14

14= 3886

4. Ответ: время в наряде 1час 8 минут.


2.1 Во время езды на автомобиле каждую минуту снимают показания

спидометра. Можно ли по этим данным определить среднюю скорость

движения автомобиля?


2.2 Какую скорость переменного движения показывает спидометр

автомобиля?

2.3 На некоторых участках дороги устанавливают знак

«Ограничение скорости» (рис. 3), где движение с

превышающей скоростью запрещено. Что обозначено на этом

знаке? рис.3

2.4 Автомобиль прошел за первую секунду 1 м, за вторую – 2 м, за третью

– 3 м, за четвертую – 4 м и т.д. Можно ли считать такое движение

равноускоренным?

2.5 Определить время в наряде, если автотягач

МАЗ – 643008 (рис. 4) двигаясь с технической скоростью

15 м/с, проехал 45 км.

2.6 Успеет ли развозчик пиццы доставить вовремя заказ (за 5 мин), если

автомобиль будет двигаться со скоростью 40 км/ч. Расстояние между

пиццерией и домом заказчика 3,4 км. При условии что скорость: а)

попутного ветра 3 м/с, б) встречного 3 м/с.

2.7 Легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с за грузовым,

скорость которого 16,5 м/с. В момент обгона водитель легкового автомобиля

увидел встречный междугородный автобус, движущийся со скоростью 25

м/с. При каком наименьшем расстоянии можно начинать обгон, если в

начале обгона легковая машина была в 15 м от грузовика, а к концу обгона

она должна быть впереди грузовой на 20 м?

2.8 Два автобуса движутся навстречу друг другу по прямому шоссе со

скоростью 72 км/ч и 54 км/ч. В некоторый момент времени оказываются на

расстоянии 40 км и 30 км соответственно от середины узкого участка шоссе,

на котором возможно только одностороннее движение. Длина этого участка

1,5 км. Помешают ли автобусы друг другу при проезде этого участка?

2.9 Зная техническую скорость грузового автомобиля 43 км/ч, определить

число поездок грузового автомобиля, если время в наряде 1,5 ч, время


рис.4

погрузки, разгрузки 40 мин. Пройденный путь грузового автомобиля

составил 8 км.

2.10 При каких значениях начальной скорости и расстоянии до

перекрестка следует остановиться (или рискнуть проехать на красный цвет),

если время в течение которого горит желтый свет 2 с, а ширина перекрестка

10 м. Ускорение автомобиля не должно превышать 5,8 м/с2.

2.11 Определить на каком расстоянии от остановки, троллейбус должен

начать сбавлять скорость, если он двигался с технической скоростью 22 км/ч.

Ускорение троллейбуса 2,2 м/с2, время замедленного движения 45 с.

2.12 Определить протяженность маршрута городского автобуса, если его

эксплуатационная скорость на маршруте 9 м/с, время движения по маршруту

57 мин, 14 мин. время задержки в связи с условием дорожного движения,

время пассажирооборота 32 мин, 12 мин время отдыха по окончании

маршрута.

2.13 Автобус прошел от Кирова до Белой Холуницы расстояние 180 км со

средней скоростью 60 км/ч. Чему равно время движения?

2.14 Определите время падения тела с высоты 45 м.

2.15 Определите, через сколько секунд от начала движения (из состояния

покоя) легковой автомобиль будет иметь скорость 90 км/ч, если он движется

с ускорением 1,5м/с2.

2.16 Грузовой автомобиль при аварийном торможении движется с

ускорением 5 м/с2. Определите путь, проходимый автомобилем при

аварийном торможении, если он двигался со скоростью 72 км/ч.

2.17 Прямолинейное движение точки описывается уравнением

x = 6t – 2t2, м. Определите: 1) х0 - координату точки в начальный момент

времени; 2) закон изменения скорости со временем; 3) ускорение

движущейся точки.

2.18 Прямолинейное движение тела вдоль оси ОХ описывается уравнением

x= 2 + 6t – 4t2, м. Определите: 1) характер движения тела; 2) в какой момент

времени после начала отсчета тело изменяет направление движения на


противоположное.

2.19 Автомобиль движется в течение некоторого времени с постоянной

скоростью 2 м/с. Потом его движение становится равноускоренным, и он за

20с проходит путь 150 м. Найти ускорение и конечную

скорость автомобиля.

2.20 Парашютист (рис. 5) спускается с постоянной

скоростью 5 м/с. На высоте 10 м от земли у него выпал

предмет. Насколько позже приземлится парашютист, чем этот предмет?

III. Криволинейное движение. Движение по окружности.

Баллистика Баллистика – это раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли.

Тело брошено горизонтально 0 x

ϑ⃗ g⃗

y

По горизонтали – равномерное прямолинейной движение:х=x0+ϑ x t

По вертикали – ускоренное движение:

y= y0+ϑ y t+ g t2

2

Тело брошено под углом к горизонтуy

υ⃗0 H

0 x

По горизонтали:

х=x0+ϑ x t +ax t 2

2

По вертикали:

y= y0+ϑ y t+ g t2

2

Максимальное время полета, tmax.

[tmax]=c (секунда) tmax=ϑ 0sin α

gМаксимальная дальность полета,xmax.[ x¿¿ max ]¿= м, (метр)

xmax=ϑ 0

2sin 2 αg

Максимальная высота подъема телаhmax.[h¿¿max ]¿= м, (метр)

hmax=ϑ0

2 sin2 α2 g


рис.5

0 Н

Центростремительное ускорение[a¿¿цс ]¿ = м/с2

Ускорение тела, равномерно движущегося по окружности в любой ее точке, центростремительное, т.е. направлено по радиусу ее окружности к ее центру.

aцс=ϑ 2

R

Период обращенияТ, [Т] = с.

Промежуток времени, за который тело совершает один полный оборот.

Частота обращения ν, [ν ] = Гц.

Количество оборотов, совершаемые м.т. в единицу времени.

ν =1T

Циклическая частота или угловая скорость ω. [ω] = рад/с (радиан в секунду).

При равномерном движении:ω=2 πν


Теннисный мяч, брошенный под углом 60° к горизонту с начальной

скоростью 20 м/с, через 2 с упал на крышу дома. Определите: 1) высоту

дома; 2) расстояние до него.

Дано Решение x υ= 20 м/сα=60°t=2 с

1.

yH - ?S - ?

2. Мяч, брошенный под углом к горизонту, движется по дуге

параболы. За две секунды камень перемещается на высоту H.

При этом проходит расстояние равное S, по горизонтали.

3. Движение по вертикали описывается уравнением:

H=ϑ0 y t− g t2

2=ϑ 0 sinα− g t2

2.

По горизонтали: S=ϑ 0x t=ϑ 0cosα ·t.Подставляем числа в формулы:

H=20·2·sin 60 – 9,81· 4

2 =15 (м).

S=20·cos 60·2= 20 (м).

4. Ответ: высота дома 15 м, расстояние до него 20 м. PAGE \* MERGEFORMAT 2

Sg⃗


3.1 Перед вами на дороге большой предмет. Что лучше сделать

остановиться или попытаться его объехать?

3.2 Представьте себе, что автомобиль, за рулем которого вы сидите, едет

прямо на кирпичную стену, которая находится в конце Т-образного

перекрестка. Что делать? Тормозить изо всех сил, не допуская заноса,

стараясь рулить прямо? Поворачивать на полной скорости или выруливать в

бок, тормозя по мере возможности?

3.3 Почему быстро катящееся колесо не опрокидывается

рис. 6?

3.4 Почему на поворотах железнодорожного пути

внешний рельс устанавливают чуть выше внутреннего?

3.5 Почему при большой скорости движения автомобиль заносит на

поворотах?

3.6 Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч по закруглению дороги

радиусом 500 м. Определите центростремительное ускорение.

3.7 Определите, с какой скоростью движется велосипед, если его колеса

диаметром 70 см вращаются с частотой 2,3 с-1.

3.8 Мотоцикл равномерно движется по окружности радиусом 6 м,

совершая полный оборот за 20 с. Определите его скорость и ускорение.

3.9 Определите, в какой момент времени у тела, брошенного

горизонтально с начальной скоростью 19 м/с, проекции скорости на оси ОХ и

ОY равны.

3.10 С вершины обрыва бросили камень, чтобы

определить ее высоту. Камень упал на расстоянии 40

м. Какова высота обрыва, с какой скоростью был

сброшен камень?

3.11 Определите длину минутной стрелки Кремлевских курантов (рис. 7),

если ее конец движется с линейной скоростью 6 мм/с.


рис. 7

рис.6

3.12 Частота вращения ветроколеса ветродвигателя 30 об/мин, якоря

электродвигателя 1500 об/мин, барабана сепаратора 8400 об/мин,

шпинделя шлифовального станка 96 000 об/мин. Вычислить их периоды.

3.13 На грузовик действует центростремительное ускорение 8 м/с2 при

движении по закруглению дороги радиусом 0,2 км, со скоростью 50 км/ч.

Какова масса грузовика?

3.14 С какой скоростью автомобиль должен проходить середину

выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение

равнялось ускорению свободного падения?

3.15 Пушка и цель находятся на расстоянии

5 км друг от друга. Через какой промежуток

времени снаряд достигнет цели, если начальная

скорость снаряда 0,24 км/с?

3.16 Баскетболист бросает мяч в кольцо

(рис. 8). Скорость мяча после броска 8 м/с и составляет угол 60°. На

расстоянии 11 м от точки бросания мяч упруго ударяется о вертикальную

стенку. На каком расстоянии от места бросания мяч упадет на Землю.

IV. Законы Ньютона.

Закон инерции Если на тело не действуют другие тела, оно движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя.

Первый закон Ньютона. ∑ F⃗=0, ϑ⃗=const .

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или действие других тел скомпенсированы.

Инерциальная система отсчета Система отсчета, в которой свободное тело движется равномерно и прямолинейно.

Взаимодействие тел Причина изменения скорости движения тел. Тела обладают свойством – инертность.

Инертность Способность тела изменять свою скорость за некоторый промежуток времени.

Масса, m.[m]= кг (килограмм)

Скалярная физическая величина, мера инертности.

Второй закон НьютонаF⃗=m a⃗

Равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на сообщаемой этой


рис. 8

силой ускорение.Сила F⃗ ,[F]=H (Ньютон) Мера взаимодействия тел.Принцип суперпозиции сил

F⃗=∑i=1

N

F⃗ i

Если на тело действует несколько сил F⃗ i, то их можно заменить равнодействующей силой F⃗.

Третий закон Ньютона

F⃗1,2=−F⃗2,1

Тела взаимодействуют друг с другом с силами равными по модулю и противоположными по направлению вдоль одной прямой.


Масса одного грузового автомобиля равна 12 т, а грузового 18 т.

Сравните ускорения автомобилей, если сила тяги второго грузового

автомобиля в 2 раза больше, чем первого?

Дано Решениеm1=12*103кгm2=18*103кгF2

F1

=2

1.

a2

a1

-?

1. Автомобили двинуться ускоренно. Сила тяги

пропорциональна массе грузового автомобиля.

F⃗=m a⃗

2. Запишем второй закон Ньютона для первого и второго

автомобилей:

F1=m1·a1 (1)

F2=m2·a2 (2)

Разделим 2 уравнение на 1:

F2

F1=

m2 · a2

m1 · a1,

Выразим отношение ускорений:

m2 · a2

m1 · a1=1,5; отсюда

a1

a2

=1,5 m1

m2.

Подставим в полученную формулу:


a1

a2

=2· 1218

=1,3.

4. Ответ: Ускорение второго грузового автомобиля в 1,3 раза

меньше ускорения первого.


4.1 Для чего сидения автомобиля снабжают ремнями безопасности?

4.2 Какое изменение произошло в движении автомобиля, если пассажир

оказался прижатым к правому углу сидения?

4.3 Как будет двигаться тело массой 5 кг под действием постоянной силы

10 Н?

4.4 На тело массой 200 г действуют силы 0,9 Н и 1,2 Н, направленные на

юг и запад соответственно. Чему равно и куда направленно ускорение тела?

4.5 Определите, с каким наибольшим ускорением можно поднимать груз

массой 120 кг, чтобы канат, выдерживающий максимальную нагрузку 2 кН,

не разорвался?

4.6 К концу веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой 10

кг. С какой силой надо тянуть за другой конец веревки, чтобы груз

поднимался с ускорением 2 м/с2.

4.7 Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с

ускорением 0,3 м/с2. Какова масса груза, принятого автомобилем, если при

той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с2?

4.8 Масса легкого автомобиля равна 2 т, а грузового 8 т. Сравните

ускорения автомобилей, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза

больше, чем легкового?

4.9 Рассчитайте силу, которую необходимо приложить, чтобы поднять по

наклонной плоскости автомобиль массой 1,56 т с ускорением 2,4 м/с2, если

угол наклона наклонной плоскости к горизонту равен 30о. Трение не

учитывать.


4.10 Велосипедист движется по выпуклому мосту, который имеет радиус

40 м. Какой должна быть скорость велосипедиста, чтобы он мог проскочить

провал на середине моста?

4.11 Каждый из двух одинаковых автомобилей увеличил свою

скорость на 5 м/с, но один — за 20 с, а другой — за 40 с. На какой из

автомобилей действовала большая сила во время разгона?

4.12 Лебедь, рак и щука в известной басне Крылова тянут воз с

одинаковыми по модулю силами. Сделайте рисунок, как были направлены

эти силы? Объясните результат взаимодействий.

4.13 Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение 0,4 м/с2, а

груженому 0,1 м/с2. Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам,

соединенным вместе? Силу тяги тягача считать во всех случаях одинаковой.

V. Всемирное тяготение. Вес тела. Невесомость.

Закон всемирного тяготения

F=Gm1 m2

r2

Сила взаимного притяжения двух тел пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сила направлена вдоль линии, соединяющей центры взаимодействующих тел.

Гравитационная постояннаяG = 6,67·10-11 (Н·м)/кг2

Численно равна модулю силы тяготения двух тел, массой по 1 кг каждое, расположенных на расстоянии 1 м друг от друга.

Сила тяжести

F⃗=m g⃗

Частный случай гравитационного закона. Сила, действующая на любую материальную точку, находящуюся вблизи земной поверхности.

Вес тела, Р. [Р] = Н (Ньютон) Сила с которой тело давит на опору или на подвес.Вес покоящегося тела Р⃗=m g⃗Вес, при движении тела вверх Р⃗=m⃗(g¿−а⃗)¿Вес, при движении тела вниз Р⃗=m⃗(g¿+ а⃗)¿Невесомость Состояние тела, при котором вес тела равен нулю.


Какой будет сила тяготения, если груз массой 1,52 кг поднять на высоту

600км?


Дано СИ Решение m= 1,52 кгh=600 кмМ = 6∙1024кгG = 6,67∙10-11H∙м2/кг2

R = 6400 км

6*105м

64*105м

1.

h mg⃗

F - ?1. Необходимо учесть зависимость силы

тяготения от высоты тела над Землей.

2. Запишем закон всемирного тяготения с

учетом высоты, на которую подняли груз:

F=Gm⋅M

(R+h )2

F=6 ,67⋅10−11 Н⋅м2

кг2

1 ,52кг⋅6⋅1024 кг

(64⋅105 м+6⋅105 м )2=

=12,4Н

3. Ответ: на тело будет действовать сила

12,4Н.


5.1 Составьте таблицу «Вес автомобиля» отвечая на вопросы:

a) Что называют весом автомобиля?

b) Из-за чего возникает вес автомобиля?

c) К чему приложен вес автомобиля?

d) Как направлена эта сила?

e) От чего зависит вес автомобиля?

f) Какова природа этой силы?

5.2 Рассмотрите рисунок 9 и укажите, к чему приложен и как направлен

вес тел, изображенных на нем.

рис. 9


R1

R2

5.3 Космический корабль стартует с Земли вертикально вверх с

ускорением 20 м/с2. Каков вес космонавта во время старта, если его масса 90

кг?

5.4 Найдите ускорение свободного падения на Луне.

5.5 Человек массой 80 кг находится в лифте, скорость которого направлена

вверх и равна 1 м/с. Ускорение лифта направлено вниз и равно 2 м/с2.

Определите вес человека.

5.6 Определите силу взаимодействия двух студентов сидящих за одним

столом. Сравните силы взаимодействия студент – студент, студент – Земля.

5.7 Чему равна сила гравитационного притяжения между двумя

одинаковыми автомобилями, находящимися на расстоянии 0,5 м? Масса

каждого автомобиля 1,4 т.

5.8 При выходе из порта супертанкер массой 200 000 т прошел вблизи

авианосца массой 100 000 т на расстоянии 300 м. Оцените наибольшую

силу гравитационного взаимодействия между судами.

5.9 Автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом 50 м со

скоростью 20 м/с. Определите вес автомобиля в этой точке, если его масса 2т.

5.10 Автомобиль массой 1,74 т, проходящий по выпуклому мосту

радиусом 40 м, имеет вес 15 кН. С какой скоростью движется автомобиль?

5.11 Определите вес мотоцикла в положении А и Б (рис. 10), если R1=20м

R2=10м. Скорость мотоцикла 20 м/с, а его масса 0,3 т.

рис. 10

5.12 На наклонной плоскости с углом наклона 30° лежит тело массой 2

кг. Определите вес тела.


VI. Силы в природе.

Сила упругости Сила, возникающая при деформации тела и стремящаяся восстановить первоначальные размеры и форму тела.

Закон ГукаF x=−k ∆ x

Сила упругости по модулю пропорциональна удлинению тела (пружины) и направлена так, чтобы уменьшить величину деформации тела (пружины).

Жесткость [k]=Н/м Зависимость величины деформации от материала пружины

Сила трения покоя a) На шероховатых поверхностях

b) На идеально ровных поверхностях

Сила трения скольжения Fтр=μ NСила нормального давления, N.[N]=Н

N⃗=m g⃗

Коэффициент трения скольжения, µ

Зависит от рода и состояния соприкасающихся поверхностей.


Шофер автомобиля, едущего со скоростью ϑ 0 , внезапно увидел перед

собой препятствие и резко затормозил. Чему равен тормозной путь?

Дано Решениеυ0

µ

1. Y N⃗F⃗тр ϑ⃗

S-? X

mg⃗

2. Движение прямолинейное равнозамедленное. Для описания

движения воспользуемся вторым законом Ньютона.

m a=F⃗ тр+m g⃗+ N⃗

3. Спроецируем уравнение на оси координат:

OX: -ma = -Fтр ; Fтр=μN

OY: 0 = -mg +N; N = mg PAGE \* MERGEFORMAT 2

Отсюда: ma = μ mg.(1)

Выразим ускорение автомобиля через начальную скорость и

пройденный путь: S =

ϑ2−ϑ02

2 а ; ϑ2=0 ;

а=−ϑ0

2

2

Подставим в уравнение (1):

mϑ 02

2 S=μ mg

; S=

ϑ 02

2 μg .

4. Ответ: S=

ϑ 02

2 μg тормозной путь зависит от скорости автомобиля и

от качества поверхности дороги.


6.1 Почему в гололед водители увеличивают дистанцию меду

автомобилями?

6.2 Зачем протектор автомобильных покрышек делают ребристым?

6.3 Почему автомобили, движущиеся по горизонтальному участку

дороги, после выключения двигателя замедляет свое движение и

останавливается?

6.4 Почему при резком торможении передняя часть автомобиля

опускается?

6.5 Почему нужно беречь тормоза автомобиля или мотоцикла от

попадания в них масла или другой жидкости?

6.6 Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус R кривизны которого

равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1

(гололед). При какой скорости автомобиля начнется его занос?

6.7 Автомобиль движется по горизонтальной дороге. Как направлена сила

трения, действующая на ящик в кузове: а) при разгоне; б) при торможении; в)

при равномерном движении по прямому участку дороги; г) при повороте

направо?

6.8 Действует ли сила трения на неподвижный автомобиль?


6.9 Какова природа силы, сообщающей ускорение автомобилю на

поворотах?

6.10У грузового автомобиля ведущими являются задние колеса. В каком

месте кузова следует поместить тяжелый груз, чтобы автомобиль развивал

наибольшую силу тяги?

6.11 Почему груженной автомобиль на грязной дороге буксирует меньше,

чем порожний?

6.12Чему равна сила трения, если после толчка вагон массой 20 т

остановился через 50с, пройдя расстояние 0,125 км?

6.13 При сжатии буферной пружины на 3 см возникает сила упругости 6

кН. На сколько возрастет эта сила, если сжать пружину еще на 2 см?

6.14 Автомобиль «Жигули» массой 1 т, трогаясь с места, достигает

скорости 30 м/с через 20 с. Найти силу тяги, если коэффициент

сопротивления равен 0,05.

6.15 С какой скоростью вы посоветовали бы водителю

ехать во время тумана, если видимость 15 м, а коэффициент

трения при торможении равен 0,3?

6.16 На участке дороги, где установлен дорожный знак,

изображенный на рисунке 11, водитель применил аварийное торможение.

Инспектор ГАИ обнаружил по следу колес, что тормозной путь равен 12 м.

Нарушил ли водитель правила движения, если коэффициент трения (резина

по сухому асфальту) равен 0,6?

6.17 Автомобиль движется по закруглению радиусом 800 м, со скоростью

60 км/ч. Определите, на сколько, внешние колеса будут выше внутренних.

Расстояние между колесами принять равным 1,2 м.

6.18Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 т, трогается с

места с ускорением 0,7 м/с2. Найти силу тяги, если коэффициент

сопротивления движению равен 0,03.

6.19 При буксировке гибкой сцепкой буксирующий автомобиль массой

1700 кг тянет буксируемый массой 1460 кг. Автомобили перемещаются по PAGE \* MERGEFORMAT 2

рис. 11

абсолютно гладкой горизонтальной дороге. Под действием силы

буксирующего автомобиля направленной горизонтально, грузы движутся с

ускорением 5 м/с2. Определите: 1) величину этой силы; 2) силу натяжения

троса.

6.20 Автомобиль массой 2 т, подвешенный на тросе, равноускоренно

поднимают вверх в течение 10 с на высоту 5 м. Определите силу натяжения

троса.

VII. Импульс. Закон сохранения импульса.

Импульс тела, [p]=(кг·м)/с Импульсом тела называется физическая векторная величина равная произведению массы тела на ее скорость.р⃗=mυ⃗

Импульс силы, [F·∆t]=Н·с F⃗ ∆ t=∆ р⃗, импульс силы равен изменению импульса тела.

Закон сохранения импульса

∑i=1

N

p⃗i =const

Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы.

Реактивное движение

ϑ р=ϑ г mг

m р

Движение, при котором тело изменяет свою скорость, отбрасывая свою часть.

Пример решения задач:Снаряд массой 50 кг, летящий в горизонтальном направлении со

скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 кг и 20 кг.

Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью

900м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части

снаряда.

Дано Решение1.

x x

2. Задача на закон сохранения импульса

m=50 кгυ=600 м/cm1=30 кгm2=20 кг υ1= 900 м/сυ2-?

m⋅⃗ν=m1⋅⃗ν 1+m2⋅⃗ν2


3. Спроецируем скорости движения на ось Ох:m⋅ν=m1⋅ν1+m2⋅ν2

Выразим из полученного выражения скорость второго осколка.

ν2=m⋅ν−m1⋅ν1

m2

Подставим числовые значение в полученную формулу:

4. Ответ: скорость движения второго осколка равна 150 м/с и

направлена в ту же сторону, что и первого.


7.1 Автопоезд массой 38 т, двигаясь, прямолинейно увеличил скорость с

50 км/ч до 80 км/ч. Найдите изменение импульса.

7.2 Автомобиль массой 1,4 т, тронувшись с места, разогнался за 10с до

скорости 72 км/ч. Чему равен модуль силы, которая разогнала автомобиль?

7.3 Какое из тел имеет больший импульс: автобус массой 8 т,

подъезжающий к остановке со скоростью 1,8 км/ч, или снаряд массой 6 кг,

летящий со скоростью 700 м/с?

7.4 В результате включения двигателя скорость космического корабля

увеличилась от 7800 до 7840 м/с. Определите импульс силы тяги двигателя,

если масса корабля 25 т.

7.5 Груженый вагон массой 80 т, двигавшийся со скоростью 0,4 м/с,

столкнулся с порожней платформой массой 40 т. С какой скоростью и куда

двигалась платформа перед столкновением, если после него вагон и

платформа остановились?

7.6 Тележка массой 100 кг катится со скоростью 5 м/с. Мальчик, бегущий

навстречу тележке со скоростью 7,2 км/ч, прыгает в тележку. С какой

скоростью движется после этого тележка, если масса мальчика 40 кг?

7.7 Какую скорость приобретет ящик с песком, если в нем застрянет


ν2=50⋅600−30⋅90020

=30000−2700020

=300020

=150мс

горизонтально летящая пуля? Масса пули 10 г, скорость 500 м/с, масса ящика

25 кг. Трение ящика о пол не учитывайте.

7.8 Какую скорость приобретет лежащее на льду чугунное ядро, если

пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, отскочит от него и будет

двигаться в противоположном направлении со

скоростью 400 м/с? Масса пули 10 г, масса ядра 25 кг.

7.9 Автобус (рис. 12) массой 8 т трогается с места

и набирает скорость 72 км/ч. Определите изменение

импульса автобуса при разгоне.

7.10 Начинающий ковбой, накинув лассо на бегущего быка, от рывка

полетел вперед со скоростью 5 м/с, а скорость быка уменьшилась с 9 до 8

м/с. Какова масса быка, если масса ковбоя 70 кг?

7.11 Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями 108 км/ч и

54 км/ч. Масса легкового автомобиля 1000 кг. Какова масса грузовика, если

отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?

7.12 На вагонетку массой 50 кг, катящуюся по горизонтальному пути со

скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько, при этом

уменьшилась скорость вагонетки?

7.13 Тягач массой 7 т подводят к неподвижному прицепу, со скоростью 9

км/ч приводит его в движение. Какова масса прицепа, если в результате

автосцепки скорость тягача уменьшилась до 3,6 км/ч?

7.14 Тягач массой 9 т подводят к неподвижному прицепу, массой 23 т, со

скоростью 7,2 км/ч. Какова скорость совместного движения автопоезда

после того как сработает автосцепка?


рис.12

x∆x

тяг

Механическая работа и мощность.

Работа силы, А[А] = Дж (Джоуль)

Работа – это скалярная величина равная произведению вектора силы на вектор перемещения и на косинус угла между этими векторами.

A=F·∆r·cosαРабота силы тяжести A=mg(h1-h2)

Работа силы упругостиA=

k x12

2−

k x22

2

Работа силы трения A= -F·SМощность, N[N] = Вт (Ватт)

N=A/∆t,N=F·υ

Пример решения задач:Определите мощность двигателя мотоцикла “Урал”, если его сила

тяги при скорости 102 км/ч равна 300 Н. Скольким лошадиным силам равна

данная мощность?

Дано Решение1. υ=28 м/c

F=300НN-?

2. Движение прямолинейное ускоренное. Тело движется под

действием силы тяги.

3. N=F·υ;

N=300·28=8400 (Вт)

4. Ответ: Мощность двигателя мотоцикла равна 8,4 кВт или

11,4 л.с.


8.1 Автомобиль, находящийся на горизонтальном участке дороги,

трогается с места и набирает скорость. Производится ли при этом работа?

8.2 В каком из перечисленных ниже явлений совершается работа под

действием силы:


a) На горизонтальную поверхность дороги действует вес автобуса;

b) Поршень выталкивается из цилиндра под действием силы давления

газов;

c) Тягач тянет прицеп;

d) Автомобиль заезжает в гору.

8.3 Можно ли считать автомобиль, способный быстрее набирать

максимальную скорость более мощным?

8.4 Вес прицепа с грузом 30 кН. Какую работу совершает двигатель тягача

при транспортировке на расстояние 2 км, если сила трения составляет 0,03

веса прицепа?

8.5 Подъемный кран поднимает груз со скоростью 0,5 м/с. Какова масса

груза, если за 1 мин кран совершает работу 1,2 МДж?

8.6 Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную

балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м. Какую полезную работу

совершает кран?

8.7 Тягач тянет по горизонтальной дороге прицеп,

прикладывая к нему силу 50 кН. Какую работу

совершил тягач, пройдя путь 1 км?

8.8 Автомобиль (рис. 13) массой 1,5 т проехал по

горизонтальной дороге 10 км. Какую работу совершила сила сопротивления

движению, если она равна 0,06 веса автомобиля?

8.9 Автомобиль начинает двигаться по горизонтальному участку шоссе и

набирает скорость υ. Сравните работы, совершенные его двигателем при

увеличении скорости от нуля до υ/2, при увеличении скорости от υ/2 до υ.

Трением пренебречь, движение – равноускоренное. Меняется ли при этих

условиях мощность двигателя?

8.10 Какую работу совершает двигатель автомобиля «Жигули», массой

1,3 т, при трогании с места на первых 75 м пути, если это расстояние

автомобиль проходит за 10 с, а коэффициент сопротивления движению равен

0,05?


рис.13

8.11 Какова мощность двигателя, совершающего за 1 мин работу 60

кДж?

8.12 Тягач имеет тяговую мощность 105 кВт. С какой скоростью может

тянуть этот тягач прицеп массой 8 т, при коэффициенте трения 0,4?

8.13 В техническом паспорте автомобиля указана мощность двигателя

120 кВт и максимальная скорость на горизонтальной дороге 180 км/ч.

Найдите силу сопротивления движению при максимальной скорости.

8.14 Автомобили, снабжены двигателями мощностью N1 и N2 развивают

скорость υ1 и υ2 соответственно. Какой будет скорость автомобилей, если их

соединить тросом.

VIII. Закон сохранения механической энергии.

Энергия, Е.[E] = Дж (Джоуль)

Способность тела совершать работу, за счет изменения своего состояния.

Кинетическая энергия

Ек=mϑ 2

2

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения.

Потенциальная энергияEп = m·g·h

Энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел, или частей одного и того же тела.

Изменение энергии работа А=Ек2-Ек1

А= - (Еп2-Еп1)

Полная механическая энергия Е =Ек+Еп

Закон сохранения энергии Е=const

При любых процессах, происходящих в замкнутой системе, ее полная механическая энергия остается неизменной.


Тело массой m падает на землю за время t. При ударе о поверхность

выделилась энергия ΔЕ. Найти высоту, с которой падало тело, и высоту, на

которую оно поднялось после удара.

Дано Решение1. m

H h

mtΔЕH-?h-?


2. Высоту, с которой падало тело, определим из уравнения H=

g t 2

2. После удара первоначальная механическая энергия

уменьшилась на ΔЕ.

3. Е2=Е1- ΔЕ= mgH- ΔЕ= m(¿)2

2- ΔЕ. Тогда по закону

сохранения энергии: Е2= mgh, h=g t 2

2-

Δ Еmg .

4. Ответ: H=g t 2

2; h=g t 2

2-

Δ Еmg .


9.1 Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счет

какой энергии движется автомобиль при этом?

9.2 Зачем велосипедист, приближаясь к подъему дороги, увеличивает

скорость движения?

9.3 Одинакова ли сила тяги тягача во время равномерного движения

автопоезда по горизонтальному участку дороги и в момент, когда автопоезд

трогается с места?

9.4 Автомобиль весом 20 кН идет со скоростью 90 км/ч. Какова его

кинетическая энергия? С какой высоты он долен был бы упасть, чтобы

приобрести такую же кинетическую энергию?

9.5 При резком повороте грузового автомобиля из его кузова выпал мешок

массой 50 кг с сахаром. Определите его скорость при ударе о землю, если он

упал с высоты 2,5 м.

9.6 Автомобиль массой 1,7 кг трогается с места и достигает скорости 15

м/с за 10с. Каково изменение кинетической энергии автомобиля? Сколько

работы совершено над автомобилем? Какова мощность, развиваемая

автомобилем?

9.7 Автомобиль массой 2,5 кг достигается со скоростью 30 м/с за 10с. Чему

равна кинетическая энергия автомобиля? Если автомобиль тормозит с


отрицательным ускорением 1,2 м/с2, как велика тормозящая сила?

9.8 Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1,4 м/с2.

Определите работу силы тяги и работу сопротивления на первых 10 м пути,

если коэффициент сопротивления равен 0,02. Какую кинетическую энергию

приобрел троллейбус?

9.9 Автомобиль массой 2т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м.

Найдите работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля,

если дорога горизонтальна, а коэффициент сопротивления равен 0,4.

9.10 Троллейбус в момент отключения тока имел скорость 20 м/с. Какой

путь пройдет троллейбус без включения тормозов до полной остановки, если

коэффициент сопротивления равен 0,005?

IX. Статика.

Статика Частный случай динамики, когда все скорости и ускорения равны нулю

Центр масс Точку пересечения линий действия сил, вызывающих поступательное движение тела, называют центром масс этого тела. Такое название не случайно. Центр масс является точкой, характеризующей распределение масс в данном теле (или в механической системе). Положение центра масс зависит от того, как распределяется по объему тела его масса. Центр масс не обязательно должен находиться в самом теле.

Центр тяжести Центром тяжести твердого тела, находящегося в поле тяготения Земли, называют точку приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на каждую частицу этого тела. При свободном падении тела без вращения тело движется поступательно под действием силы тяжести.

Условия равновесия тел 1. Первый закон динамики

∑i=1

N

F⃗ i=0

2. Правило моментов

∑i=1

N

M i=0



Труба лежит на земле. Рассчитайте массу трубы, если известно, что для

того, чтобы приподнять её за один конец, необходимо приложить силу F =

20Н, g = 10 м/с2.

Дано Решение F⃗1.

о mg⃗

g=10 м/с2

F = 20Нm-?

2. Можно представить трубу в виде рычага с осью вращения в точке О.

3.Считая угол отрыва очень малым, запишем правило моментов для этого условия: Mmg – MF = 0

Решим уравнение: mg 0,5L – FL = 0

mg0,5 = F

m = F/0,5g

m = 20 Н / 0,5 · 10 м/с2 = 4 кг

4.Ответ: масса трубы 4 кг.


10.1 Объясните, почему поднимаясь на гору, мы

наклоняемся вперед, а спускаясь с горы назад?

10.2 Что произошло бы, если бы центр тяжести грузовика

сместить из точки В в точку А (рис. 14)? Объясните.

10.3 Куда надо помещать груз при погрузке

транспортного самолета или грузового парохода, если мы хотим достичь

наибольшей устойчивости? Что может произойти если это не соблюдать?

10.4 Два человека несут цилиндрическую железную трубу массой 80 кг.

Один человек поддерживает трубу на расстоянии 1 м от ее конца, а второй PAGE \* MERGEFORMAT 2

рис. 14

держит второй конец трубы. Определить нагрузку, приходящуюся на

каждого человека, если длина трубы 5 м.

10.5 К вертикально гладкой стене подвешен на нити длиной L

однородный шар радиусом R и массой m. Определите натяжение нити и силу

давления шара на стену.

10.6 Из однородного диска радиусом R вырезали диск меньшим радиусом

r. Найдите положение центра тяжести оставшейся части.

10.7 Два шара массами 3 и 5 кг скреплены стержнем, масса которого 2 кг.

Определите положение общего центра масс, если радиус первого шара 5 см, а

второго 7 см, длина стерня 30 см.

X. Механические колебания и волны.

Механическое колебание Периодически повторяющееся движение м.т. по какой-либо траектории, которую эта точка проходит поочередно в противоположных направлениях.

Полное колебание Называют один законченный цикл колебательного движения, после которого оно повторяется в том же порядке.

Период колебаний, [T] = с. Время затраченное на одно полное колебание.Частота, ν, [ν ] = Гц (Герц). ν=1/ТГармоническое колебаниеx=A sin (ωt+φ)

Колебания, которые совершаются по закону синуса или косинуса.


Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20

колебаний за 16 с.

Дано Решение1. F⃗ упр

k=10 Н/мN = 20t = 16 cm-?

mg⃗

2. Пружина деформируется под действием груза массой m.

3.Период пружинного маятника: Т=2 π √ mk

.


Т= tN

.

Приравниваем правые части этих уравнений:tN

=2π √ mk

, чтобы избавиться от квадратного корня, возводим

обе части уравнения в квадрат. t 2

N 2=4 π2 mk

, отсюда m= t 2k4 π2 N2 .

m= 162 · 104 π 2 · 202 =0,16(кг).

4. Ответ: масса груза 0,16 кг.


11.1 Какие колебания совершает рессора автомобиля после преодоления

препятствия?

11.2 Каково значение амортизаторов, устанавливаемых на автомобилях?

11.3 Почему в кузове незагруженной автомашины очень трясет?

11.4 Каким образом уменьшают вибрации, передаваемые от двигателя к

раме?

11.5 Почему в автобусе при определенной скорости движения начинают

дребезжать стекла?

11.6 Грузик, колеблющийся на пружине, за 8с совершил 32 колебания.

Найти период и частоту колебаний.

11.7 Частота колебаний крыльев комара 600 Гц, а период колебаний

крыльев шмеля 5 мс. Какое из насекомых и на сколько

больше сделает при полете взмахов крыльями за 1 мин?

11.8 По графику, приведенном на рисунке, найдите ам-

плитуду, период и частоту колебаний.

11.9 Как относятся длины математических маятников, если за одно и то

же время один из них совершает 10, а другой 30 колебаний?

11.10 Пружинный маятник совершил за некоторое время 16

колебаний. Когда массу груза увеличили на 200 г, маятник совершил за такое

же время 15 колебаний. Какова была начальная масса груза?

11.11 Гармонические колебания величины x описываются уравнением


x=0,01sin(3 πt+ π6 ). Определите: 1)амплитуду колебаний; 2) циклическую

частоту; 3)начальную фазу колебаний; 4) период колебаний.

11.12 Напишите уравнение гармонических колебаний точки, если их

амплитуда 10 см, максимальная скорость точки 0,2 м/с, начальная фаза

колебаний π/3.

11.13 На какое расстояние надо отвести от положения равновесия груз

массой 640 г, закрепленный на пружине жесткостью 0,4 кН/м, чтобы он

проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с?

11.14 Какова масса груза, колеблющегося на пружине жесткостью 0,5

кН/м, если при амплитуде колебаний 6 см он имеет максимальную скорость 3

м/с?

XI. Звуковые волны.

Звуковые волны Механические колебания, распространяющиеся в упругой среде воспринимаемыми органами слуха.

Классификация звуковых волн Инфразвук Звуковые диапазоны

Ультразвук

До 16 Гц 16 – 20000 Гц Более 20000 ГцСкорость звукаυзв=λν

Скорость распространения звуковых волн в упругой среде.


Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20

колебаний, а расстояние между соседними гребнями волны 1,2 м. Какова

скорость распространения волн?

Дано Решение 1.

λ

t = 10 сN = 20λ = 1,2 мυ-?

2.По определению период колебаний равен промежутку времени, в течение которого совершается одно полное колебание, поэтому


Т=tN T =

10 с20 = 0,5 c

3. Скорость связана с длиной волны формулой: υ = λT ,

отсюда υ=

1,2 м0,5 с

=2,4 м /с

4. Ответ: волны распространяются со скоростью 2,4м/с.


12.1 Чем объясняется возникновение звука при работе двигателя

автомобиля?

12.2 Какова скорость звука в материале, в котором звуковые волны с

частотой 900 Гц имеют длину волны 5 м?

12.3 По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 6

м/с. Каковы период и частота колебаний бакена, если длина волны 3 м?

12.4 Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20

колебаний, а расстояние между соседними горбами волн 1,2 м. Какова

скорость распространения волн?

12.5 На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От

места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил,

что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними горбами

волн 0,5 м, а за 5 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега

находилась лодка?

12.6 Длина звуковой волны в воздухе для самого низкого мужского голоса

достигает 4,3 м, а для самого высокого женского голоса 25 см. Найти частоту

колебаний этих голосов.

12.7 Частотный диапазон сабвуферов автомобиля от 25 до 90 Гц. Найти

диапазон длин звуковых волн в воздухе.

12.8 Во время грозы человек услышал гром через 15 с после вспышки

молнии. Как далеко от него произошел разряд?

12.9 Мотоциклист, движущийся по прямолинейному участку дороги,


увидел, как человек, стоящий у дороги, ударил стержнем по висящему

рельсу, а через 2с услышал звук. С какой скоростью двигался мотоциклист,

если он проехал мимо человека через 36 с после начала наблюдения?

12.10 Скорость звука в воде в 4,2 раза больше скорости звука в воздухе.

Определите, как изменится длина волны при переходе звука из воздуха в

воду.

Ответы:

I. Механическое движение и его характеристики.


1 км

1 км

1,5 км

1.1 Девушка – водитель связала СО с автомобилем, в котором находится,

поэтому все тела не связанные с ее автомобилем «движутся», в то время как

она сама находится в состоянии покоя. Инструктор должен нажать на педаль

тормоза.

1.2 Согласно ППД «Расстояние между буксирующим и буксируемым

транспортным средством на гибкой сцепке от 4 до 6 м». Относительно Земли,

буксирующего транспортного средства и его водителя меняется положение

буксируемого транспортного средства. Относительно водителя буксируемого

транспортного средства положение постоянно?

1.3 Относительно Земли. Относительно буксирующего транспортного

средства и его водителя его положение постоянно.

1.4 Автомобиль должен двигаться совместно с комбайном. Относительно

комбайна его положение должно оставаться неизменным.

1.5 Относительно оси колеса – окружность, а относительно дороги –

циклоида.

1.6 Пройденный путь.

1.7 В автобусе – перемещение, поезде - путь, такси – или путь или

перемещение в зависимости от тарифа.

1.8 S = 7854 м; ∆r = 5000 м.

1.9

1.10 S = 1200 м; ∆r = 848 м. S = 1800 м; ∆r = 600 м. S = 4800 м; ∆r = 0 м.

1.11 S = 9 км; ∆r = 6,4 км.

1.12 S = 30 км; ∆r = 10 км.

1.13 S = 1 км; ∆r = 800 м.

1.14 S = 11,9 км.

1.15 y=50 - 10x.

1.16 y=5 – x/4.


1,5 км

II. Прямолинейное равномерное и равнопеременное движение.

2.1 Нельзя, так как величина средней скорости не равна среднему

арифметическому значению величин мгновенной скорости.

2.2 Близкую к мгновенной.

2.3 Скорость транспорта не должна превышать 50 км/ч.

2.4 Нельзя, так как при равноускоренном движении пути, проходимые за

равные промежутки времени представляют собой ряд нечетных чисел.

2.5 t=50 мин.

2.6 а) да; б) нет.

2.7 450 м.

2.8 К середине узкого участка оба автобуса подъедут через 5/9 часа, т.е.

одновременно, следовательно, они помешают друг другу.

2.9 2.

2.10 15 м/с, 37,5м

2.11 48 м.

2.12 62 км.

2.13 10800 с.

2.14 3с.

2.15 Через 17с.

2.16 100 м.

2.17 0 м, υ=6-4t, 4м/с2.

2.18 Прямолинейное ускоренное движение, через 1,8 с.

2.19 1,8 м/с2, 16 м/с.

2.20 На 1с.

III. Криволинейное движение. Движение по окружности.

3.1 Остановиться.

3.2 Если пренебречь тем, насколько может быть опасен для пассажиров

удар автомобиля тем или другим бортом, и если стену объехать нельзя, то

нужно двигаться прямо на нее, пытаясь затормозить как можно скорее. PAGE \* MERGEFORMAT 2

Расчет показывает, что при идеальном состоянии тормозов и дорожного

покрытия избежать столкновения со стеной, двигаясь по дуге окружности,

можно только в том случае, если сила трения между колесами и дорогой

будет вдвое больше, чем при торможении, когда автомобиль движется

прямо.

3.3 Катящееся колесо удерживается в вертикальном положении за счет

своего вращения. Изменить направление оси вращения довольно трудно.

3.4 Чтобы вагон на закруглении держался устойчивее.

3.5 Согласно первому закону динамики любое тело сохраняет состояние

покоя или прямолинейного и равномерного движения. На повороте

автомобиль должен изменить направление движения, то есть, двигаться

криволинейно. Но, изменение направления движения может произойти

только под действием какой-либо силы, направленной к центру дуги

окружности, которая потому-то и называется центростремительной. Такой

силой может быть сила любой природы. При движении автомобиля изменить

направление движения может только сила трения, возникающая при

соприкосновении шин автомобиля и дороги. Именно с этой целью и

наносится глубокий рельефный рисунок на шинах автомобиля. Если он

стирается, когда шины изнашиваются и становятся "лысыми", сила трения

будет незначительной и автомобиль продолжает двигаться по прямой, хотя

дорога уже "свернула". Чем меньше будет скорость движения автомобиля,

тем меньшая центростремительная сила потребуется для выполнения

поворота (изменения направления движения), значит, и меньшая сила трения

сможет удержать автомобиль на дороге. Только грамотный или опытный

водитель может правильно выполнить любой поворот. Для этого надо

снизить скорость (Fцс = mυ2/R), учесть кривизну траектории (та же формула):

чем более "крутой" поворот, тем большая сила трения потребуется. А ведь

она зависит только от коэффициента трения , определяемого скользкостью

дороги качеством шин и массой авто ( Fтр = µmg), которое, конечно же, при

движении не меняется (если из кузова ничего не высыпается...).


3.6 0,8 м/с2.

3.7 7,6 м/с.

3.8 1,9 м/с, 0,02 м/с2.

3.9 4с.

3.10 20 м, 10 м/с.

3.11 3,4 м.

3.12 0,1 с, 4 с, 26 с.

3.13 8 т.

3.14 20 м/с.

3.15 7с.

3.16 5,7м.

IV. Законы Ньютона.

4.1 При внезапной остановки пассажиры и водитель движутся по инерции

вперед, если не сдерживать ремнями безопасности.

4.2 Автомобиль повернул налево.

4.3 2 м/с2, ускоренно.

4.4 7,5 м/с2.

4.5 2,4 м/с2.

4.6 3 кН.

4.7 2,4 т.

4.8 В 4 раза ускорение легкового больше грузового.

4.9 17 кН.

4.10 15 м/с.

4.11 На второй в 2 раза.

4.12

Fрезультирующая

4.13 1,6 м/с2.

V. Всемирное тяготение. Вес тела. Невесомость.

5.1 Самостоятельно.


5.2 Вес тел действует на опору или на подвес.

5.3 2700Н.

5.4 1,63 м/с2.

5.5 720Н.

5.6

5.7 0,5 мкН.

5.8 14,8 Н.

5.9 740 Н.

5.10 23 м/с.

5.11 430Н, 270Н.

5.12 32Н

VI. Силы в природе.

6.1В гололед увеличивается тормозной путь.

6.2 Для увеличения сцепления протектора с дорогой.

6.3 Под действием силы трения между колесами и дорогой, и

сопротивления воздуха.

6.4 При торможении на колеса автомобиля действует сила трения.

Приложим к центру тяжести автомобиля силы равные по величине и

противоположные по направлению. Сумма этих сил и их моментов

относительно любой оси равна нулю. Таким образом сила трения и сила

направленная по направлению движения автомобиля вызовут вращение

автомобиля вокруг оси, проходящею через точку касания колес с дорогой, в

следствии чего передняя часть машины опускается.

6.5 Чтобы не уменьшилась сила трения между колодками и тормозным

барабаном.

6.6 54км/ч.

6.7 а) назад; б) вперед; в) назад; г) налево.

6.8 Да.

6.9 Сила трения.


6.10 В центре тяжести автомобиля.

6.11 Сила трения между колесами автомобиля и дорогой выше, если

автомобиль груженый.

6.12 35кН.

6.13 В 3 раза.

6.14 6 кН.

6.15 8,3 м/с.

6.16 Да.

6.17 4 см.

6.18 17кН.

6.19 15 кН, 2кН.

6.20 1,5 кН.

VII. Импульс. Закон сохранения импульса.

7.1 210 кг·м/с.

7.2 2,8 кН.

7.3 Снаряд.

7.4 10кН.

7.5 2 м/с.

7.6 7 м/с.

7.7 0,36 м/с.

7.8 160 кН.

7.9 350 кг.

7.10 7 т.

7.11 0,08м/с.

7.12 12 т.

7.13 4 км/ч.

VIII. Механическая работа и мощность.

8.1Да, по преодолению силы трения и силы сопротивлению движения.


8.2 b, c, d.

8.3 Можно.

8.4 4кДж

8.5 400 кг.

8.6 4,7 кН.

8.7 500кДж.

8.8 700Дж

8.9

8.10 34кДж.

8.11 1 кВт.

8.12 15 м/с.

8.13 0,03 Н

8.14

1 2 1 2

1 2 2 1

( )N N

N N

IX. Закон сохранения механической энергии.

9.1Потенциальной энергии.

9.2 Предварительный разгон дает возможность преодолеть возвышенность

не снижая скорость велосипеда. За счет кинетической энергии.

9.3 В момент, когда автомобиль начинает движение сила тяги выше.

9.4 63 кДж.

9.5 1250 Дж.

9.6 2Дж.

9.7 3кДж.

9.8 17 кДж, 0,03Н.

9.9 0,4 МДж.

9.10 3,9 кДж


X. Статика.

10.1 Для сохранения центра тяжести.

10.2 Грузовик перевернулся бы.

10.3 Вниз судна.

10.4 7 и 9 кН

10.5

10.6 X=r2/(R+r)

10.7 7см.

XI. Механические колебания и волны.

11.1 Затухающие.

11.2 Для поглощения колебаний.

11.3 Частота колебаний обратно пропорциональна массе.

11.4 Применяют резиновые амортизаторы.

11.5 При наступлении резонанса между двигателем автобуса и

собственных колебаний стекол.

11.6 Грузик, колеблющийся на пружине, за 8с совершил 32 колебания.

Найти период и частоту колебаний.

11.7 Частота колебаний крыльев комара 600 Гц, а период колебаний

крыльев шмеля 5 мс. Какое из насекомых и на сколько больше сделает при

полете взмахов крыльями за 1 мин?

11.8 По графику, приведенном на рисунке, найдите амплитуду, период и

частоту колебаний.

11.9 Как относятся длины математических маятников, если за одно и то

же время один из них совершает 10, а другой 30 колебаний?

11.10 Пружинный маятник совершил за некоторое время 16

колебаний. Когда массу груза увеличили на 200 г, маятник совершил за такое

же время 15 колебаний. Какова была начальная масса груза?

11.11 Гармонические колебания величины x описываются уравнением


x=0,01sin(3 πt+ π6 ). Определите: 1)амплитуду колебаний; 2) циклическую

частоту; 3)начальную фазу колебаний; 4) период колебаний.

11.12 Напишите уравнение гармонических колебаний точки, если их

амплитуда 10 см, максимальная скорость точки 0,2 м/с, начальная фаза

колебаний π/3.

11.13 Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает

20 колебаний за 16 с.

11.14 На какое расстояние надо отвести от положения равновесия груз

массой 640 г, закрепленный на пружине жесткостью 0,4 кН/м, чтобы он

проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с?

11.15 Какова масса груза, колеблющегося на пружине жесткостью 0,5

кН/м, если при амплитуде колебаний 6 см он имеет максимальную скорость 3

м/с?

XII. Звуковые волны.

12.1 Газы, выходящие неравномерным потоком из выхлопной трубы,

вызывают колебания воздушных сред, что приводит к созданию шума.

12.2 4,5 км/ч

12.3 0,5 с, 2Гц.

12.4 2,4 м/с

12.5 20 м.

12.6 770Гц, 1340 Гц.

12.7 12м, 3м.

12.8 5м.

12.9 20 м/с.

12.10 Уменьшиться 0,23 раза.

Приложение

Сравнительная таблица шумов.

Значение Кол-во Значение Кол- PAGE \* MERGEFORMAT 2

дБ во дБНеслышимый звук тихого сада

25 Порог комфорта 110

Тихий шепот 35 Повреждение чувствительных клеток внутреннего уха

115

Сельская тишина 50 Болевой порог 125Городской шум 65 Реактивный двигатель 150Спокойный разговор 70 Взлетающий самолёт 160Пылесос 75 Деформация барабанных

перепонок160

Крик ребёнка 85 Российский рекорд SPL 168,3Газонокосилка 90 Вызывает эффект "усталости

металла"180

Метро 95 SPL World Record 182Двигатель мотоцикла 100 Срыв стальных заклепок из

металлических конструкций190

Скорость звука в различных средах

Газы с, м/с Жидкости с, м/с Твердые материалы

с, м/с

Водород 1310 Ацетон 1190 Алюминий 5200Гелий 1005 Этиловый спирт 1150 Сталь 5100Кислород 326 Метиловый спирт 1120 Никель 4800Азот 337 Бензин 1190 Медь 3700Углекислый газ 268 Глицерин 1959 Дерево 2000 ¸3000Воздух 344 Вода

дистиллированная.1495 Пробка 500

Водяной пар 130оС

450 Резина 70

Список литературы:


1. Бутырский Г.А. Подготовка к ЕГЭ по физике [Текст]: учебное пособие/

Г.А. Бутырский, О.В. Коршунова. – Киров: Изд-во ООО «Радуга-ПРЕСС»,

2012.- 363с. ISBN 978-5-906013-15-6

2. Генденштейн Л.Э. Физика. 10 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для

общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ Л.Ю. Генденштейн,

Л.А. Кирик, И.М. Гельфгат, И.Ю.Ненашев. – М.: Мнемозина, 2009. – 127 с. :

ил. ISBN 978-5-346-01257-3

3. Спирин И.В. Организация и управление пассажирскими

автомобильными перевозками: учебник для студ. Учреждений сред. Проф.

образования / И.В. Спирин. – 5-е изд., перераб. – М.: Издательский центр

«Академия», 2010. – 400с. ISBN 978-5-7695-6590-8

4. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 9-11 кл.: Учеб. пособие для

общеобразоват. учеб. заведений. – 2-е изд. – М.: Дрова, 1998. – 2008с.: ил. –

(Задачники «Дрофы»). ISBN 5-7107-1969-2

5. Качественные задачи по физике с профессиональным содержанием.

Методические рекомендации. Государственный Комитет РСФСР по

профессионально-техническому содержанию. Республиканский учебно –

методический кабинет Москва – 1984

6. Задачи по физике с методологическим содержанием: пособие для

учителей / Под ред. Ю.А. Саурова. – Киров, 2001. – 66с.

7. Низамов И.М. Задачи по физике с техническим содержанием: Пособия

для учащихся / Под. ред. А.В. Перышкина. – 2-е., перераб. – М.:

Просвещение, 1980. – 96с. Ил.

8. Л. Эллиот и У. Уилкокс Физика. М.: 1975г., 736 стр. с илл.

9. Правила дорожного движения Российской Федерации с

иллюстрациями ООО «АТБЕРГ 98», 2010г. ISBN 978-5-98503-266-6


меьодичка по механике

Education