두번째링크 무작위의 세계(원주혜,정나영)
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두번째 링크
무작위의 세계LINKEDThe New Science of networks
20410692 정나영
20722073 원주혜
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쾨니히스베르크의 다리
7개의 모든 다리를 한 번씩만 건너는 것은 불가능!
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레온하르트 오일러(Leonhard Euler, 1707-1893)
• 스위스 바젤 태생
• 수학자, 물리학자, 천문학자
• 오일러의 공식, 함수 f(x)기호 등
많은 업적을 남김.
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그래프 이론(Graph theory)
네트워크에 대한 사고의 기초
4개의
노드(node)와
7개의링크(link)로
이루어진
그래프(graph)
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네트워크는어떻게형성되는가?
폴에르되스(Paul Erdos)
알프레드레니(Alfred reney)
그들의해답
무작위네트워크이론(random network theory)의 기초
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칵테일 파티
손님들은 커다란 클러스터를 이룸
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손님 = 노드 / 새로운 만남 = 링크
링크들에의해연결된노드들의덩어리= 그래프
무작위의 세계 (The Random Universe)
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무작위 그래프 이론(Random Graph Theory)
① 고립된 노드들 간에 무작위로 링크를 부여.
② 각 노드가 평균적으로 하나의 링크를
가지도록 충분한 수의 링크를 추가.
③ 대부분의 노드들이 하나의 커다란
클러스터에 속하게 됨.
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Text box
With shadow
노드당 오직 하나의 링크만있어도
전체가 모두 연결됨.
임계문턱(threshold)
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정규적
그래프이전의그래프이론
노드당가지는
링크수똑같음
무작위 그래프에르되스와 레니
- 규칙성이 존재하지 않음.
- 추가적 링크를 받을 기회는 평등함.
- 공정치 못한 동시에 관대
=> 네트워크가커지면, 거의모든노드
들은같은수의링크를갖게될것.
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포아송 분포(Poisson distribution)
벨라 볼로바시
- 1982년 증명
- 종모양 분포
- 대부분의 노드들은
거의 같은 수의 링크를 가짐
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실제(real)의 네트워크는?
무작위 네트워크 이론은
복잡성을 무작위성과 동일시!
실제 현실의 네트워크와는
차이가 있음.
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