ΑΒΑΚΙΟ Εγχειρίδιο μαθηματικών
TRANSCRIPT
������� ��� ���� ��� ��� �� ��� �� ������������ ��� ���� ��� �������
� � �� ��� �� ������� �� �����!�"� �� �� #������!�"� �� ���������
& # �"�� ���$%���� ��� ���� ��� ��� �� ��� ��� '������
«������� ��� ������ � ������ ������������ ��������»
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
«������� ������������ ���$%���� ���� ���� ��� ��� �� ��� � � �� ����� �% ��� ������� �� (�������, ��� ������� ��� ���. )�����*���, +�����
��� !�������� �� ��� ���� ��� � � �� #��� �% , )����� � �� ���� �»
����� �!"���:
Conceptum A.E (���#!$!�)
Exodus A.E.
%�&
'���: 2.0.12, %���� �* 2008
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
2
�������� ���� ���
CONCEPTUM �.�
EXODUS
���
����� ��������� ��� ���
«������� – ������ 2»
�������!�"� ����:
��� %���������
�����������" �����:
����������: #���� �����, (�������� 1���3��, 4������ (�����
(�����5��: ���� ��� !5�, ��������� *��6
$�����: *���������� %��6����, #���� �����
7����6: *��������� *����������
���������: ��������� *��6, ���� ��� !5�, ������� 7�����6
8. (������: 7����� 9���
#�����" �����:
������� �����, ������� �����������, ������� ����������, ������� �������, ������� ���������
$��%�����/�� �����&�%��!�� �� ����� ��� ��.�#$:
����� ������ (������� ����������� ��� ������� �3����)
��3�� (���� (������� ����������� ��� �� �������� �3����)
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
3
'�(��)�*�+�
��!��,�" ................................................................................................ 5 1. *�(�� � ���&����" �����-" – '���!��!� 0�-��,� ...................... 6
1.1 � ��������6� ������ ......................................................................... 6 1.1.1 "������56 .................................................................................. 6 1.1.2 %�������� ����� ��3��� ......................................................... 7 1.1.3 ��� %��3��� .......................................................................... 8 1.1.4 �������6, �����56 ��� ���������� ��3��� ............................... 9 1.1.5 +�� � ��5������ ��� �����5�� ��� ���� ��3��� ...................... 9
1.2 ������� ��� &��� ........................................................................ 11 1.2.1 "������56 ................................................................................ 11 1.2.2 #�������� ................................................................................. 11 1.2.3 +�� � ��5������ ��� �����5�� ���� E�5�� «&���» ................ 13
1.3 «&���» ��� «� ��������6� F�����» ............................................... 14 1.3.1 "������56 ................................................................................ 14 1.3.2 #��������� �3�� ........................................................................ 15
1.4 G E�5�� «������» ��� � E�5�� «Logo» ........................................... 20 1.4.1 "������56 ................................................................................ 20 1.4.2 "�� ������ ��� ������ ............................................................... 20 1.4.3 "�� ���������I��� ��� ��3� ��� ��������� ................................ 25
1.5 G E�5�� *����� ............................................................................ 27 1.6 G E�5�� ������3�� ...................................................................... 29
1.6.1 "������56 ................................................................................ 29 1.7 %���������� ������3�� ................................................................. 31
2. *�(�� 3: ��������!� 4�-��,� ��� ������� !�� �&��!�� ��� ��,!����% ������������ �,� ���������5� .............................................................. 33
2.1. �’ ��� E�5���: � ��������6� ������ Logo, '�����, *�����, ������3��, %��������� ������3�� ..................................................... 33
2.1.1 � �������������� E�5���6���� (Tessellation) ���� +3��� ........... 34 2.1.2 J������3� ................................................................................. 34 2.1.3 J������ +����� .................................................................... 36
2.2 F’ ��� E�5���: F��� ��3���, �������, ���� ........................ 37 3. *�(�� 7: 8�������� ����������� – %&&� ���!��� ��� �� ���������� ............................................................................................................. 39
3.1 %������� "���������� - ��������� '��������� .......................... 40 '��I���� (35���� .............................................................................. 40
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
4
+� �������� ...................................................................................... 51 3.2 %������� "���������� - ��������� +���������� ............................. 56
+ ���� ............................................................................................ 56 J ������ ............................................................................................ 63
3.3 7���� �������� ............................................................................... 69 «J� (35����» ..................................................................................... 69 «+� (�������» .................................................................................. 73 «+ "����» ........................................................................................ 76 «J *�����» ........................................................................................ 79
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
5
��!��,�"
+ ���� �������� ���53����� �� �������� ���������� ��� ����������� ���
� �������� � � ���� �3��:
� �3��: &� �’ �3�� ������� ��������6 ������56 - �������� ��� E�5���
������� � �����I���� ��������� �� �� �������� ��� �����������, �����
���� �� �������� ��� � �������� ��� �� ��������� � � ��� �� ��� �6��� ��
�������� � ����������� ��� ��� ��� � ��� �� E�5��� �� ������ ��� ���
��������6 ����������� �������. &��� ������� ���6 ������5���� ����
���� E�5��� ��� � ��������� ��� �� ��3�� �� � �������� ����������.
F �3��: &� �’ �3�� ��������� ��� ���� ������������� ��� ������
����� ��� �3�� ���� �� ��������� ��� � �� � ��� �� ��� �6���
���� E�5��� ��� ������ �� ���6���� ��� �����������.
( �3��: &� �’ �3�� ������ ��������� �������3�� ������� �� ���������
��������6���. J� ������������� ���3� �5��� 3����� ���������� �
3��� ��� ������ �� ���������� � ������ � ���������� ��� ����������
��� ����� �� ������ ��� � �������� ���������� ��� �����������. '���� ��
� ����� �������3��� ��������3� �������, � �� �������� � ��� ��
��� ��� �6��� �� ������� �6���� ��� �� ������������� � ������ ���
���������� �� � �����. *�����, ����, ������������� ��� ��6 ��� �� �����,
� ��� �� ��� ������ �6��� �� ��� ������56� ����������
��������6��� � �� ��� ������ �� ��6 ��� ��������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
6
1. *�(�� � ���&����" �����-" – '���!��!� 0�-��,�
1.1 �������!�"� ��!�,�
1.1.1 '����-"
G F��� %��3��� ��3��� �� ��6��� �� ��������� � �6������ ���
���6����� ���5���� ����� ��� ������ ��� �� �������� ��� �������6�
���. F��� %��3��� ����� 3�� ���� ���5���� ������ ��� ��� 3���
���������� �� �� ����������. ".�. � B% ���� ������ ���3��� ���5����
��� � �����, ��� �����3�, ��� ������� � �� ��5��� ��� ��
�����I���� ������ ���. ���� �� �������� ��� B����, ��6���� � ��� ��
��� ���������� ���3����� �3� ������� 6 ������� �����3�, �� �������� ���
���5����, �� �������� �3�� ����������� ��� �� ���I����� ������� � � ��
F��� ���5��� �� �� �� ����6���. G ����������� ��� F���� %��3��� �������
�������� ��5��6� ���� �������� ��� ����� ��� ��3���, � � � ��������6
��� ����� ��6��� ��� � ����������6.
&��� ��� ���� �� ������, � ���������� ��� ��3��� �������
������ ������ �� ��&�� ��� E�5��� (��. ���.1). +� ����� � ����� ���� ����
E�5�� ����������� �� ��� ��� ��� �����53� ��� ����� ���. #3����� �����
������ ��� �����3� ��������� ���� ��� ��6��� �� ��3�� ����.
���������, ����-��, ������� �� ������� � ���������� ��� ���. 9 ��
�� ��� ��� ��� ���3����, �� ��� � ��� �� ����� ������3�, ���������3� �.�.
���������, ��� � �����53� ����������� �� �������������� ��� ���������
�����.
���9�� 1
*�#$� "�%$�
�((N�7�&
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
7
1.1.2 8�������� ��!�� �������,�
��� ���� ��3��� ���3��� ��� ��� �����53�. 9��� ��������, �
E�5�� «� ��������6� F�����» ����������� �3����� ����� � ���������� ��
� ��� (�� �� ������ «"�� 1» ��� «"�� 2») ��� � ���3� �����53�. (��
�� �����,"!���� �� �5�� ��� ����� ������ ��� ���� �� 3�� � � �� �����
���� ("��1 – "��2) ��� � ��3���� ��� ����6 $������� � �, �5����
���������� � ���� � �3���� �� �� ����� ���, �5��3��,
�����I��� �� �� (�������) �� ���: �� ���6 ����� ������
(��5�����������), �� ����� �������, ����3� 6 E��3� �.�.�. (���.2) � ����,
�3�� � � � ���� «"��», �� ���3���� 6 �� �5���3���� ��� ���
�3����. '�!��" �����I���� ��� ��6�� ������� ��� ��� ��� �����
��3���, ����� � �������6 ���� ������� ��� ���� �������� �� ���
5�3� ���6����. *������� ��� � ����� �� � ������ ��� ������� �
�3���� �� 5���� �� ��������� ��� �� ������� �� ����6 ��� �’ 3��
�� ��5���������� �� �.
���9�� 2
�5� ������������ ��� �����3� ��������� ��� ����� ��� ( ���), � ����
�� ����6���� ��� ��������� ������� ���, ��� �����53�. (�� �� ��!������
���� ����-�� ������ ���� �� 3�� � � �� � ���� ����� ��� ����������
�� ������� ���. !��� ��������� ���� ���������� ��� �����5�� ��� ����� ���
� ������ � ���������� �3 �� �� ���������� �� ��� ���9����� �� ���
� 3���� �����3��� ��������. *�� �� � ���� �� ���3����
�����53� � ��3����� «13� �����56» � � � ���� «�����56» ��� E�5��� ���
(6 ������� � �� � �6��� «Insert»). '�!��" �����I���� ��� ��6��
��5������ 6 ������ ��������� ���, ����������, ���� �����5� �������6 ���
�����5�� ��� �����. 9 �� �� ��� ��� ���3����, �� ��� ��� � �����53� �
�������� ��� ���� ��3��� ���������� �������� ��� � ����� E�5���
�� ��������� ���.
*�������� ������ ���
*�������� �������� ���
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
8
��, ��� �6 �� ���, �3���� �� ������&&���� �� !��� �� ��� ��
��5���I���� �� ��� ��� ����� ��� �� 3���� ��� �� � ��3���� (�������
����) � �� � �3���� �� �������6���� ��� �� � ������ ��� �3�� �
� �������. �� ��� �3���� �� �������!��%�� �� ���� � ���� 6 ���
������� ���� ���, ������ ��� ���� �� �� ����, � ��3���� $������� ���,
�� ������ � ��5���I���� (��. ���.2), � ��� �����I��� �� �������
����.
1.1.3 ����� 8������,�
��� ���� ��3��� ����������� ��� �� ���-������% �%��� �������� �
���3��. - ����� ��� �&-���������% �� �, ���������%, ����� ��� ���
�� � �&����/ 4�����. (��������� � �� � ��3��� � � ���� ��
������ �6���� ����� ���: �3����, ������, ������, ����3�/ E��3�, ���
�.�.�. G ��6�� ��3��� ��5������� �� �� ��� ������ � �������� �����
���� ���� � ��������������� ��������� ��� ���������� ��� ��3��� �����.
�� ������6���� �� ����� � ���3��� �� ������ ���� �� ��� ���
����������� ��� � ������ � ���������� ��� �� ��3��� ���
(�������, ��� �.�.�.) ����� ������ �� ��� �� ��5���I���� ���� E�5�� ���� ��
� ������ � ��� ����������, ���� ����� ����. (�� �� � ��3���� ���
� ������6 ��5����� ����� �� ������ ���� ��� �!���!�� � ��������� ����
��� �������� ����� �� ����� ���. (���.3)
���9�� 3
��5����� ������ ����
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
9
1.1.4 ��!��,�", �����-" ��� �����9��!� �������,�
(�� �� �������� 3�� �3 �� � ���� � � � ���� «"��» �� � ��3����
��� ����6 «13 "��». &� ������ ������ � ������, ����� � ����
��� ��� ������� �� �3� ��� ��� ����� «� �6». (�� �3� �����56
���������, � ��3���� � � � ���� «�����56» ��� ������ ����6, 6, �
� �� �3I��� � �6��� «insert».
(�� �� �����4���� 3�� �� 6 ��� (6 ��� �����������) �����53� ������
���� �� �������� ������� ��� ���� � ����� ��� E�5��� «F���
%��3���». (�� �� �����56, ���6, ���� ���, � ��3���� � �� ����
������� ���� �� ���� � ���3��� � ���� �� ���, � � � ���� «"��»
� ��3���� «%�����56». (�� �� �����56 �����5�� ���������, �� ����
«�����56» � ��3���� «%�����56 � �����3��� �����5��» 6 «%�����56 �����6�
�����56�».
� ���� �3�� �� �������"!���� �� ���������� (�����53�) ���� ���
���’ ������ 6 5������ �����. ������ � ��3���� (������� ���� �� ���� ��)
� �� � � ������� ��� ������ ���� �� ������� «���������� �����5��
���’ ������ �����» ��� ������ � ���� ��������� (��. ���.4). �� � � ����
������� � ���� ��������� �� ������6���� ��� �����53� ��� ���� 5������
�����.
���9�� 4
1.1.5 #9��� ��-���!�� �,� ����-5� !�� ��!� �������,�
����� ��������� �� ����� ���� �� ����5������� �� ��� ��5������ ���
�����5�� ��� ��� ���� ��3��� (��. ���.5) ��� ��� E�5�� «&���»:
�������� ����������� ���’ ������ / 5������ �����
� �����3� �� ���������� ��
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
10
� J� ���&������� �����53� ��5���I���� ��� ���� �� 3�� «���» ( ) ��
�������� ��� �3��.
� J� ������ �����53� ��5���I���� �’ 3�� ������ ������ �� ��� ��� ( ).
� J� �� ������ �����53� ���������� �� �������3� �����53�, �������,
���6, � �� �5�������� � ���������.
���9�� 5
G ��������� �� ��� � ��5������ ��� ��3���, ��� ���� ��� ��������� ���
��� � ��������� ���. &��������3��, �� �� �������� �� ���� «�����56»,
� ���� �� �����E��� � �����3��� 6 �����3� �����53�, �� � ��3���� 6 ��
� � ��3���� �����53�, 6 �� �������3E��� ��� � ���6 ���. (�� ��
���&������ ���������3��� �����53� ������ ���� �� ���� � ���������
�������� ��� ��� ����� (��. ���.6). �� �� �� ��� (������� ���� �� ����
�������� ���) ������&������ 6� � �����3��� �����53�.
���9�� 6
� �����3��� 3
�����6 �����56
�� �����6 �����56
� ���6 ����� �����5�� ������� ���� �� ���� �������� ���.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
11
1.2 �5��!� ��� �%��&�
1.2.1 '����-"
(�� ��� � ��������� ��� ��3��� ���� ����� ������ ���� ��� � �����
E�5��� ��� ��������� «%��3���», ��� E�5��� «�%��&�» ��� «�5��!�».
J� E�5��� ���3� �����-5������ ���9���� !%�-,�� �� �� ��3�� ���
����� ���. �� ������6���� ��� E�5��� ���3� �� ��3���� ��� ���� 5��
� � ������ ��� �3� �����56 ��� ���� ���, � �����56 ���6 ������ ��
��56 ���� ������ ���� E�5�� «&���», ��� ���� 5�� � � ������
3�� �3 �� ���� ���������� ���� E�5�� «�������».
���9�� 7
1.2.2 ���������
J ��� � � ���������� ��� ��3��� ���, ����������� �� ����%�,!�
�,�"!�,� ��� �� ���3�� ��� � ���6���� �3�� � � ����������. G ��������
��� � ���������� ���6� ����� � ��6�: &��� E�5�� «�������» ���� ����� �
�� ��3���� ������� ���. &���������, ���6, ��� ������� ������� � ��
���� ��� ��� � ��������� ��������, ��� ���� ��� ������6 � ����� ���
�3�� ��� � �� ���� �����53� ����. ! ���� �������� ��� E�5�� «&���» ���
��������� ��� �3� 3����E� �� � �������� �6��� ��� � ����. &� �3��
����� � �6��� «���3���� ��������» ��� � ���� ���6�. �5��� �3���� ��
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
12
���������� � ��5������ �������, ��������� �� �� �� ��� ����
����� 3����E� ��� ���������� ���� ����� �������. &��� E�5�� «&���»
������� ��� � ���6���� ��� ���������, �� �� ��56 ������ �3�� ��
�����E���. &�� ���3���� �� ����6���� �� ������������� ������56 ���
���������� ��� E�5��� «�������» ��� «&���» �3�� � � ����������.
����� ��������� �� �����6���� ���, ������ ���� ������ ��3���, � ����6����
3��� � ����� ��� ������56� ����6���. P����� � � �� � �����6 ��
���I��6��� �� ��3�� ������ ��� �� �� ���� ������ � ����6��� �
�3����. G ����%�,!� ��&5� �,�"!�,� ����������� ��� ����6���� ��������,
���������� ��� ��������� �������.
Q� �� �� ��56 ��� ����6���� ��������� ��� � ���� ��� ����6����
�R �3��� �� ��6�� �� ���3��� ��������. ������� ��� ��� ��� ���
�����53�, � ��������� �������� ��� ���� ��� E�5��� ���������,
� ������ � ���������� ����� 6 �� �3�� ������ � �� ��� ���� ���
� ������6 ���� ���. +� ���������� �9!���, ��� ����� ���� � ���������
�����������, ������, ��3���, ��� � &����� ������ ������ ���6��� ����
�3���� �� ������5!���� !%������ �,�"!���. "���������� ��������
����6���� �����:
*���� = F���I�3�� *�� &�������3� = 4��3� (���.9)
"�������� <= 118.000 V "�������� >= 7.700.000
"�������� = #��� ��� !����� >= 13.039
���9�� 8 ���9�� 9
&� ��� �3�� ��� E�5��� «�������», 3�� � � �� ������ �6����
���3����� ( ) ��� ��������� ( ) �������� � ���� �� ����� ����
�3����� �6���� �� �� �����I�� ��� ������ ��� � ���6���� ���
�������� (���.10). G ����� � ���6 ��� ��� ��5����� ��� � ���6���� ���
����� � �6���: «%�������� �3� ������». +� � ��� � ���� ( ���6��
��, �5������ ��� ����6 � � � 6� � ���� ����) �� �� ���
� ����6��� ��������. G ����� � ���6 ������� ��� � ���6����
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
13
�������� 3�� �3 ���� ���� ��������� E�5��. #3����� «����», ����
�����3�� ��� ����, ������ �� �6����� ��� �����5�� �� � �����3��� ��
�� ��� � ������E��� ��� !�&. 7.
���9�� 10
1.2.3 #9��� ��-���!�� �,� ����-5� !��� 4�-��� «�%��&�»
o J� ���&������� �����53� ���������� �� ������ �� � �����3��
� ������ ��� E�5��� «&���». 9 �� �� ��� ��� ��� ���3����, �
�����53� ���3� � ��3����� �� � ������� «� ���6 - �������» ���
E�5��� «&���» (��. ���.11). J� ������ ��� �����5�� �����
��5���I���� ���� E�5�� «&���» �� � �� �����.
o J� ������ �����53� ��� ������� ��� � �����3��� ������ ��� � ��3�����
�� � ������� «� ���6 &�������» ��� E�5��� «&���». &��� E�5��
���6 ��5���I���� �� 3�� ������ ���������.
o J� �� ������ �����53� ��5���I���� ���� E�5�� «&���» �� � �3�
������ ����� �������.
���9�� 11
%�������� �3�
������
�� �����6 �����56
�����6 �����56
� �����3�� �����56
���&��� ���&��"� ���!��9&,�
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
14
1.3 «�%��&�» ��� «�������!�"� 3�!�,�»
1.3.1 '����-"
G E�5�� ���6 ������I��, �3�� �� �����E���, ��� � ���6���� ���� ����6����
� 3���� ���� ����. �5�, �� ��, ���� ����� ��� ������6 ��� ����
��������� E�5��, ��� ��� ��6���� � �6��� «���3���� ��������», �3 ��
�� �������"!���� " �� �����4���� �&&��4���. ���� � � ���������� ��
�� ��6�� ��� ���������� � �6����� � ��������� �� ��� �������� ���
��� E�5��� «&���». +� ���� � ����� �6���� ��� ������ �����6� ���������,
��� � ���3 �� �� � ��3���� ������� (������), � ����� ��� �����E���
��������� (��. ���.12). + ��� � � �� �6���� ���� � ��3��� ��������. +
����� � ��3��� ���!%��&� (�����E���), ����� ��� ��� �� ������� �
���3����� �’ ���� ��� �������I�� � ���������� ��� � ��. + ���� � ��3���
�&&��4��� (�������I�� � ��������� ��� ������) ��� 5������� � ���6���� ��
���������� �3�� ����6����.
���9�� 12
�5��� 3���� � ��3��� 3�� � ���� (�� � ����� � � �� �6���� �
�����3��� ���53����), � ���� �� ������� � �� � � �������
�� ��3 ��� ������� � �6��� «"���6 � �����3�� ���». 9���
��6���� � �6��� ����, ��5���I���� � �� ������� 3�� ���� ����� ����
� ���3��� ��� �� ��� ��� ����� (���.13), � ’ � � � ���� �� �������
� � ������� ��.
� ���6 ��������
� ���6 � �������
� ���6 �����E���
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
15
���9�� 13
��� ��������� ����������� ��� �����6� � ���� ��������� ����� � ���������
���������6� � ���������� � �����3��� � �������. (���.14) J� � ���6����
������ �3�� �� ��� ��5������ ��� ��������. !���� �� ���������
� ���6� ������� �� �����3� ���������3� ������ (���������� - ��������� ���6,
�3�� ��� �.�.�.) �� ��� �R ����� ��� �� ��� ���3��� ���������� �� �
��3��.
���9�� 14
1.3.2 ���������� ���
&�� ���3���� �� ��� � ������� � ������ �� ���������� �3�� ��� E�5���
«� ��������6� F�����». &��� ���� ������ (���.15) ������5���� � �����
���������� ��� E�5��� ��� ��� ������ (���.16) �� ����% ���.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
16
���9�� 15
1. G%�� ���� 4�-����: �� �������� �� ����� �������� ��� E�5���
� ��� � ���3 �� �� ������ �6���� �����3� ���������� � �� ��������
�3�� �����, ������ ��� � �6����� ����� �.�.�.
2. 8�����%��!� ���� 4�-����: G � ��� ���6 ����������� ��������
��5 ����� �� ����� ��� � �� � ���6 �������������, �������,
���6��� ��� ���� �.�.�.
3. *��� ����!��!��: �� �� �������� ���� � ���� �� �������� ����
�����53� ��� ����� ���.
1
2
3
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
17
���9�� 16
1. *���% «3�!�»: � � � ���� ���� �����I������ �� ���� ���. � ����
�� �������� �3� ���� ��3���, �� � ��������� ���6 � ������ ����
�.�.
2. *���% «'������»: �� � ���� �� ���3���� ��� �� �5���3����
������ ����� ��� �� ���������� ��� ������3� ���.
3. *���% «'����»: + ���� ���� ��� ��3��� ���������� �� �����
��� ������� ���� ����� ��� ����������� ��� ������3��� ���.
4. *���% «����-"»: �� ��������, �����5��� ��� � ��3����
�����53�.
1 32 4
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
18
���9�� 17
1. G%�� ���� 4�-����: G � ��� ���6 ��� ���� �� ��������� ��
� ������� 6 �� �����E��� ��� �������, ����� ��� �� ���������� ��
��� � ��������� ��� � ���6����.
2. '&��!�� ����,�: &� ����� ���� � ��3���� � �� � ��
������ �6���� ��� ���� ��� ��� ��������. � ����, �� �3����, ��
� ��3���� ���������� � � 3�� ��� ���� ��� ������� ������ ������ ��
������6 «*�$» 6 �� ������6 «V».
3. '&��!�� ��&�!�5�: ��5 ���&������ ��� ��&�!�" ��� �5��!��.
!���� � ������ � ���3�, ���� �� ��� ��� ����� ���������� �� �, ����
��5����������.
4. '&��!�� �����5� ���5�: � ���� �� � ��3���� ��� � ������6 ���6
��� �������� ������� ���� ���������� �����53�.
5. '����" ����%�,!�� ��� �5��!��: �� ������I���� � ������6 ���
����� �� ���� �����.
1
2
3
4
5
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
19
���9�� 18
1. G%�� ���� 4�-����: G ����� � ��� ��� E�5��� «&���» ���
��3��� �� �������� ��� �� �������� ��� �����56 �����E���, ����� ��� ���
� ���6 �����E��� ��� ������. ��� ���� ����� �� ��������� �� � ��3����
��� ����3�� � �� ������I���� ���� � �����3��� �����E���.
2. )5�� ��-���!�� �,� �&&��4�,�: �� ��5���I���� � �����E��� �
���������.
3. *��� ����!��!��: &�� � ��� ���������� ��� ���������3��� E�5���
��5���I���� �� ������� ��� �������� � 3���� � ������ �3�� ���
���������� E�5���, � � ������ ��� ��� ������������� ���� � �����3��
3����E�.
2
1
3
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
20
1.4 H 4�-��� «��&5��» ��� � 4�-��� «Logo»
1.4.1 '����-"
G E�5�� ������ ��6��� ���� �������� 4�5��� «Logo» ��� 3��� ����� ���
�������������� ��� ���� ����� ����� ������3�� �� ��� E�5�� Canvas Logo.
(�’ ���� ��� �����6���� �� ������ ��� ������ �3 �� �� ���������� ��� � ��
���� E�5��� ����� ������3���, ����� ������ � � � ���� �������� �
������ ‘%��������� ���3����’.
1.4.2 '5� ��&��� !�� ��&5��
&� ���6 ��� ������� �� ��� �� ������ ��� ������, �� ���������� ���
���� ��� �� � ���� �� ���5������ ��� ��� ����3� � 3���� ��
��������� �� ��� � ��������.
H ��&5�� ���,� ���!��
(�� �� ���6���� �� ������ � ���� �� ������ �6���� ��� ����6 ���!��
��� �� ��������� ��� �6���� �3���� �� �������. G ����6 ���!�� 3��� ���
��� � �� �3 �� �� ����� �� �� �������. + � �3����� ��� ����6� �����
�� �������6��� �� ������ ���� �� �������� ��� ��5��6� ��� �� ���� � ������
� �����I���� � � ��� ��� ��� ����6�. G ���� � ������ ������ ���
��� � ������ ����� �� �6���� �������.
G E�5�� ������.
(�� �� ���5�� � ������ �3 �� �� ����� ����3� � ��� � �� � ���� �����.
G E�5�� ������ �����
������3�� �� ��� E�5��
*����� ��� ���6 �� �� ����� ���
����� ������3�� �� ��� E�5��
Logo, ��� �� � ��� � ������ �
��������� ��� ����� �� 3�����
��� ����3� � ��� ����� ��� ��
��� �������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
21
"�� ����� �� ���E��� �� �������� ������ ��� ����6:
������� 50
(�� �� �����3���� ��� ��� ��� ����6 �3 �� ��� ���3���� �� ��6���� �
�6��� ins 6 � �6��� F1 6 � ��� � � ��������� ���� �����6
��������� �� �������� ������.
+ � �3����� � �3 �� �� ��� ����� � ������ �� ��������� 50 �6���� � ����
���� �� �������� ��� ��5��6� ���.
'���"�!� 1�
"������ �� ���5��� ��� ����3� � �� ���53�����. ������� � � � ���� ���
����6� «*��!��» ��� ��� ���� ��� �3 �� �� � ����� 3�� ���� �������. ��
� ���E��� � 3�� ���� � ���, ���6 «� ����50» ��� �����3���� ��� ����6,
���� ���� ����6 �� �������� ������, ���6 ���� ����6 � � �������
��� � ���6���� ���5��� �� ��� ��3������ � ������ ����, �� ����� � ��6�
�6����: «I don't know how to � ����50» � �������� «%�� �����I� �� ��
���� �� � � ����50».
&�������� ������ "����6
� ���6����
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
22
'���"�!� 2�
F������� ��� ������ ���56� (�3�����) ��������� �� �3�� ��� ����6� 6
���� � � �� ������ 50.
"����� � �6��� enter �� ��������� ��� �� �������� �����6 ��
�������� ������.
"�� ����� �� ���E��� ��� �3� �����6 ��� ����6 ������� 10.
(�� �� �����3���� ��� ��� ��� ����6 ����� � �6��� ins 6 � ��� �
+ � �3����� � �3 �� �� ��� ����� ��� � ������ ������� 3�� �6����
� ���� � � �� �3�� � ��������� ���� �� �������� ��� ��5��6� ��� .
��� �3���� �� �����3���� ���� ��� �����6 ����6 ������� 50 �� 3����
��� �� ��6���� � ����� ���56� �6 �� ��� ��� �����6 ��� ����6�
��� �� ��6���� � �6��� ins 6 � ��� �
G ��� ��� ��������� ��� � ���3 �� �� �������� ���� 5�� � �� �����6
�3���� � � �� �������� ������ ����� �� ����� � ����� ���56� ���
���� ��������� �����6 ��� �� ����� � �6��� ins 6 � ��� � .
H ��&5�� �-"��� �����
!���� �� ��������� �� �3�� ��� ������ �� �56��� 6 �� ��� �56��� � ����
��� ����� ��������. (�� �� ������ �6���� ���6 ��� � ���6 �� �3 �� ��
����� �� ���� ��� ����6 !��&����, 6 !��&����, ���������. ���
�����3���� ��� ����6 !��&����, �� ������6���� ��� � ��5��� ��� �������
������� ����, � �������� ��� ��� � ������ ����������� �� �56��� ���� ���
���� �������� ��� ���� � ��5��� ��� ������� �� ����� �� � ��� � ������ ��
�� �56��� ���� .
H ��&5�� !�����
"�� ����� �� �����3���� ��� ����6 :
������ 90
+ � �3����� � �3 �� �� ��� ����� � ������ �� ����E�� ��� ��5��6 ��� ����
90 ����� ��������.
��������� � ���� �� ������ �6���� ��� ����6 �� � 90
"�� ����� �� �����3���� ��� ����6:
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
23
�����������
G ����6 ���6 ������I�� ��� 3���� �������� ��� E�5�� �� ����� ���
� ���53��� �� ������ ���� �����6 ��� �3�� � �� ����� �� �3��� �� �����
�� ��� ��5��6 ��� ������3�� �� �� � ���.
'������ ����&5� ��� &�������5� ��� ����%�� �� ��!������"!����
!��� 4�-��� Logo
8������!�� ����� �������!���
'&"��� ��!9�,�
#%��� �������,� ��!9���
�����&�!��-�����9�
&�6�����5��� ����6 0 - *�����I�� �� ����� ��� � ���53��� �� ������ ���� �����6 �3��
*������� ����6 0 - *�����I�� �� ����� ��� �56��� �� ������ ��� �3�� � ���������.
&������6 ����6 0 - � ���53��� �� ������ ���� �����6 �3�� ����� �� ��6��� �� ���5���
� ���� � ����6 1 ������� ��������� �� ������ � �6���� � ���� ���� �� �������� ��� ��5��6� ���
"��� � ����6 1 ������� ��������� �� ������ � �6���� �� ��� �������� ���������� � � � ������ � ��5��6 ��� �������
%���� � ����6 1 ������� &������ ��� ��5��6 ��� ������� � ����� ����
�������� � ����6 1 ������� &������ ��� ��5��6 ��� ������� � ����� ����
&���� ��� ����6 0 - �����I�� �� ���5�� ��� �������
&�������� ����6 0 - *�����I�� �� ���5�� ��� �������
(��� ����6 0 - &�6��� 6� �������3��� �����3�, ����� �� �����6��� ����6 �� �� � (� ���� 50)
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
24
"������� � ����6 1 ������� &������ ��� ���3���� �� ��������� ��� ���� ��� ��� ������ ������� � � ������ ���� ��� ��� ����6�
03��' ��������� 0 - � ����35�� ��� ������3�� ��� �3��� ��� �������
03��4 ��������� 0 ������� � ����35�� ��� ������3�� ��� �3��� ��� �������
03�� ��������� 0 ������� � ����35�� ��� ���������3��� ��� �3��� ��� �������
*��������� ��������� 0 - � ����35�� �� � ���� ����������� ��� �������
03������������ ����6 1 ������� "��������I�� �� ������ ���5��� �� �� ������ � � �� �3���� ���� ��� ��� ����6�
03���E � � ����6 2 ������ 03��� �� ������ ��� �3�� �� ���������3��� (�,�)
Pos #�������� 0 - %���� �� 3� ��� ���������3��� � ��������� � ������
'���"�!� 1�
J ��������� ������ Logo �������������� ��� ����3� ��� �� ���
��������5�� ��� ������ ��� .�. ��� ����6 ����������� �� ���,
��� ����6 �� � 30 ��
� 30, ��� ����6 ������� 30 �� � 30 ….
'���"�!� 2�
9��� ��� �� � ��� � ������ ������ �� ���� ��� E�5��� �� ����� ����
��5���I���� � � ��� � 3����� ����� �� ������� .
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
25
���I�� � � 3����� ����3� �� ������������� ��� E�5��� �� �����
����3��� G � ���� �� ����� ���� ������������� ����� 3��� ����
���6 ���� ��� 3��� ������� �� ��� � ��� �3��.
1.4.3 '5� ����!����J���� ��� ����� ��� �������!���
'���"�!� 1�
(�� �� ��� ��� ������ �� �����6��� ��� ��6 �� �������� �� �3 ��:
� �� ��� �������6���� �� ��� ���������3�� �6. %���6 �� �����6���� ��
������� ��� ��������� �� �� �3�� �, ��� ���3���� �� ���E��� � ����
� � �3���� �� 3��� � ��������. &��� � ������ �����3� �� ���� �����
��� ����3� � � �������� ��� ��� �� ���� ��� ��������� ��� ��
�������� �� �������� �� �� �3�� �3��.
� �� ��� � ��3����, ���6 �� �������� ��� ����6 � � 3���� ���E�� ��
�������� ���� �� ����������� ��� �� � �3���� �� ���5������ �’ ���6.
� �� ��� ������. ���6 �� ��6���� � �6��� ins 6 F1 6 � ��� � ����
�� ��� ���� ����6 ��� � ���6���� �� �������� ������ � �6���� «����
��������� defined», � � �������� ��� � �������� 3��� ������ ��� �� �����
�������
� �� ��� �����3����, ���6 �� ���E��� � ���� ��� ��������� �� ��� �3�
�����6 �� �������� ������ ��� �� ��6���� � �6��� ins 6 F1 6 �
��� � .
'���"�!� 2�
&��� ��������� � ���� �� ����� � ���� � �3����, ����� � ���� �� �����
��� �3��.
%�� � ���� ��� �������� �� ����� � ����: ��� � ����, ���� � ��������
� � � �3���� � ������ ��� 3��� ����.
� ���3 ���� ���� �� ���E���: ��� � _����.
%�� � ���3 ���� �� ����� ���� � �� ���������� �� �� �� ������6 ����6.
%�� � ���� ��� �������� �� ����� �� ���� ��������� �� �3�� ������� .
��� ���6���� ����� �� �������� ���� ���� �� ����� ��� ���������, ����
����6 ��� � ���6���� �� �������� ������, �� ����� � ������� �6����:
«The name � ���� is a primitive», � �������� ��� � ���� ������� �
������� ����� ������6� ��������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
26
'���"�!� 3� :
��� ���� E�5�� �� �������� ������ 3���� ���E�� � ��������� �� � ��
���� � ����� �������������� �� �������� � �� 3��� ������ ���������.
'���"�!� 4�:
��� ������ ���� ��� �������� �� � �� ���� ���� ��� ����6 � ���6����
�� �������� ������ �� ����� � �6����: «���� ��������� redefined», �
�������� ��� � �������� 3��� � ���������.
"��3� 5�3� �� �3���� �� � ��������� �� �������� � ��35����� ��3 ����
�� �� ������ � � �� ������.
����� �� ��������3� �� ���������� �� �������� ��� ���� ��� �������� ��
��������� ��� �� �3���� ���� �� ��� ��������, �� �������� 6 ������ ��
��������. \������ � �������� ����� 3��� �������3� ���� �� � �����I��
�� ����������� ����� ��� � ������� ������ ���� ���3��.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
27
1.5 H 4�-��� G�����
G E�5�� ������ ��6��� ���� �������� E�5��� «Logo» ��� 3��� ����� ���
�������������� ��� �5��� ����� ������3�� �� ��� E�5��� '����� ��� Logo.
&��� E�5�� ������ ��3 ��� � ���5��� � �3����� ��� ������ � 3����
���� ��� ������.
&�� ����� 3���� �� ��������� �� ������ ����������� � � ��� ������
������� ������� � ����� � � �������� ������� ��� �����6� ���������. ��
����� ��� �� ��5������� ��� �3� �����6 ����� ��� �����. *�� ��� ����
�3 �� �� ��3����� � � � ������ ���������� ���3���� �� � �3� �����
����� ������3�� �� ������, ���� �� ��3 ��� � ���5��� � �3����� ���
������ ���. � ���� �� � ��3���� ���� 5�� �� ����� ������� �
�3���� –� � ���3� � 3���� ����� - � � � ���� ‘&���� ������’.
+ ���5��� � �3����� ��� ����� ������� � ���� �� � � ����������� ���
���5��� ���������� �� ������� �6����:
i. J��I��� �3� ����� I����5��6� ������� � ��� � � ��������
��� � ��� �����6� ���������
ii. � � � ���� ‘&���� ������’ � ����35��� ��� ����� �������
� 6����� �����3���. &�� � ��� ��������� ��������� ���
3��� ��5������� �3� ��������, �� �� � ���� ��
������ �6���� ��� �� � ����������� ��������� �� ��3�� ���
iii. �� � ������� ‘�5�����’ � � ��� � ��� ��������� � ���� ��
‘�5��������’ ��� ������ ���� ��������� ����� I����5��6�.
iv. &�� ����� I����5��6� � ������ ���� �� � ����� ��� � ���� ��
������ � ��3�� ��� �� ��� ������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
28
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
29
1.6 H 4�-��� *�����&���
1.6.1 '����-"
G E�5�� ������3�� ��6��� ���� �������� E�5��� «Logo» ��� ����� �����
������3�� �� ��� E�5�� ‘*�����’ ��� ����� ������ ��� �3�� ����. �� ���
E�5�� ������3�� � ���� �� ���������� ������� ��� ��������3� ����
��������� � 3���� ���E�� ��� Logo.
�������� �� ������� �6����:
� "����� ��� E�5�� �� ����� ��� �����6 ��� ��������� � ��� �6���
� � ���� �� � ���� «� ���6 �����6� �������» � � 3��� ��� ������
��� �������.
� J6���� � ����� �� ������ ��� �� 3�� �6 �� ����� ��� ������
��� ����� ��� 5�� � �������� �6��� �� ������.
&�� E�5�� �� ������3� �� ��5������� ����� � ���� ���� � ��������3� ��
���������� ���. � ���� �� ����I��� ��� ���3� ��� ���������� ������������
��� ���������� ������ ��� �� ��������� �� ��� ���53����� � ������ ���
�����, ����� ����I�� � ���6 ���� ��������6�.
G ��� ��� �������� ���I���� �������� ��������� ��� � ���3 �� �� ��6���
��:
� ��������� ��� ���3� ��� ���������� ��� �� �������� ��������� ��� ���
�����3� � ��������� �� ��6�� � �����I�� � ������ �� ���� ��
��� � ���� �� ������ � �3���� ��� � ��� � ��I�� � ��������3�
��� ��� �������� � ����� � ��6��, �� ��� �� �� � ����I�� ���
�6 �� ��6����
� ��5���I�� ��� ��������3� ��� ���������6� ��������� �� ��� ���,
���6 ��� ��6���� �������� �6��� �� ������ ���� ����6 ��
����� ��� �� 3�� ��3� ��������3� � � �� ������ ,��
����� ���3� � �6��� «� ���6 �����6� �������», �3�� ���
E�5��� �� ������3�, �� ��� ����� ��� ����3���� ��� ���������
� ����� � �� ���� ��6��, ��� � �������� ��� ����� ���������6.
� ����I�� ��� ����3���� �� ��������� ��� �� � � ��������� �����
�� ���� ����3� �� �������6 ��56 � � �� E�5�� �� ��������
������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
30
'���"�!� 1�
"����6���� ��� �������� ��� ���� � � ��� � ��� �� ������3� ����, � �����
� ��� (�� «� �, �3���») � ���3��� ��� ������� 15 ��� 60 ���������.
J� ������ ���� ����� �� ���� �3�� ��� �� ������������ � ���3� ��� ��������6�
����.
��� �3���� �� �������� �� ���� �� 3���� ��� �� ���E��� ��� ��������� ���,
��� � �������� �������.
&� ����� ��, � �� ����, ���� � � � ������3�, �� ������6���� ��
������ 3��. ���� �������� ��� ������3�� � ��� �� ������ ���3� � ���
��53��� ���� ��� ���� ������� � � �� ���� �� �� 3���� ��������. !���
��� �3���� ������3�� �� ������ ���3� � �� ��53��� ���� 3�� ����� ��
3���� ��� �� ���E��� �� �� �� �6���� �� ������ 3��.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
31
1.7 8�!���!��!��� ������&���
(�� �� ����� ����� ��������� ������3�� �3 �� �� 3��� ������ ��� Logo
3�� �������� �� � ��������3�1. �� � �������� ������3� ����������
��������� � ��������3� 3����� �� ��������� �� ��������� ��� ���3�
���, � �� ������� � ��6�� � �����I�� � ������, ����� ��� � ���� ���
�����6� � �56��� ������ �� ������ � �� � �3�����. +� ������ � � ��
�� �������I���� � �����6 ���������� ��� I������� ����� � �3���� ����
��������3�.
������� ������:
&3������ � ����� �� ������ ��� ���� � �5����� �� ���������
������3� �� ����3� ������� � �������� �6��� �� ������ � ���� ��
��������� �����3� � ��� ���������� ���� �����3� � ��������� ��
��6�� � �������� � ������.
&� �������� ������3� �3 �� �� ������ 3�� ��������� �������
���������3���. (�� ���� � ��� �3 �� �� ������ ������� ��� � � ���
� ������� �������� �����3� � ��������� ��� �������� ��� � ����
������� ���� ��������6�, �� ���6 �� ���������� ���� ��I����� �������� 6
��� ��������5�.
���3���� �� ������� � �6����
1. "����� � �6��� .
1 ���������� � ���������� �� �������� �� �������� �� ����� ������ �� !��� ��
������ ��� "����� ��#�.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
32
2. J6���� � ����� ���� � �5����� �� ��������� ������3� ��� �����
� �������� �6��� �� ������.
0� ������6���� ��� 3��� ���������� 3�� � �� ����� ����� ��� ��� � ���3�
��� ������ ��� ������3�� 3��� ����������. J� ���3� � 6��� �
��������� ����� ���� ������������� � ���3� ��� ���������3��� �� � ��
������.
������������ � � �� ����� � ���� �� ���������� ��������� ��� ��� �
���3� ��� ������3��.
&� �������� �� ��������� ������3� � ����� � ��������� ��
��5������� ������ �3��� ������� � �6���
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
33
2. *�(�� 3: ��������!� 4�-��,� ��� ������� !�� �&��!�� ��� ��,!����% ������������ �,� ���������5�
J� E�5��� � ������5���� ���� �������� ������� ����� � �����
�����I������ �� � �������� ���������� ��� �����������. ���� � �������� ���
��� � ����� E�5��� � � ��� �� ������ ����� �� ���� ��� �����3�����
����������� �������. G � ����������� ��� �� ��������� � ��� ��
‘��������� �6���’ ���� ������������ ��� ��� ��������. &�� ���3����
������I���� ��������� �� ��� �3�� ��� ��� ��������6 ��� ���� ����
E�5���.
2.1. �’ ����� 4�-��,�: �������!�"� ����&5� Logo,
)�&5��, G�����, *�����&���, 8�!���!����� *�����&���
G ���������3�� ��� E�5��� � ��� �� ������ ����� ��� ��� ��� ����
������������ ����6��� � �����I���� �� � �������� ���������� ���
����������, ��� ��������6 ����������� �������� ��� ����� �3�� � ���
������ ��� Logo ( .�. ��������, ����, �� ���, ��� �� ), � � �3�� ��
��������� �� � ����, � ���� �� ���� �� ����� ��� ������ �� I����5�I��
�� ���� 3�� ���3� ������� � �� ����� � ���3� ��� �������� ���3�����
������� ���� ��� ��6 ������������ ��� �� �������� �� ��6� ������. G
������ ���� � �������� ���������� ����I�� ��������, � ���3 �� ����
�����3� �� ��������� ���� ���������3� ��3����, �� ������������ ��� ���
������E�� �� � �5�������� �����. &��� �����3� � ��� �� ��� ���
3����� ���������3� ���������, � ��� �� �������� �� �� ��6�� ��
������3� � ��� �� ����� �5��6 ��� �����������, ����������� ���
���� ��� ��� ��������� ���5���� �� ��� ��3���� ��� �� ����3���
����������. ��������� ������3�� � ��� �� ������ ����� ��� �� ���������
��� ���������6� �������, ��� ��������� ������3�� � ��� ��
������ ����� ��� ���� ��� ������� ���������, � � � �����3�
������������ �������� � ����� �� ������ ���� � �5����� �� ���������
������3� �� �� ���� �� ������5��� � � � ���� � ����������� ��
�����I���� I���� ����������, ���� �� ���� ������ �� ��� �R �3����.
&�� ���3���� ������ ��� ���� �� ��� ����������� �������������:
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
34
2.1.1 �����&�����9���� 4�-����"���� (Tessellation) !��� #����
!����� �� �5������ ���������3�� 3��� �3���� � �����3� �����I�� ��
� �������������� ���3�� �� ������� ������. J� �����3� ��������I�� ��
�����6 � �������������� E�5�� ��� ������ ������ � � ��������
�������� �� ������ �� ���� �� ��� �������� � � �������������
���3�. ������ � ����3� � ������ ����� � �3� ��� ���������I�� �� ��
� ������ ��� � ��6��. &�� ���3���� � �����3� ��������� ���� 3���� ��
��������� (���…�3��) ��� ��� � ��������������� ���������. J ������
��� ������� ���� 3���� �� ������������ ��� ��� ��������� � ��� ����
�� ���������I��� �� ��� ��� �������� � ��6�� ��� ���� 5�3� �3����. &�
� ���� ���� � �����3� ��������� ���� 3���� ��� ��������6� ��� ��
��������� � �3 �� �� ������ ����� ��� Logo. J� �����3� � ��� ��
����53��� �� �������������� ��� ��� ����� I����5��6� �� *���� ��� �� ��
� ���������� ��������� ������� ��6�� ��� ���3����� ���������.
����������� !�9��� ,� ��� �� ��,!���9 �����������:
J� �����3�:
o ���������I�� 3�� � �� � ������������� ���3� �� �����6 E�5��
3�� ������ 6 3�� �������� 6 3�� ������ �������������
o 3��� ��� �������� �� ������ �6��� ��� �� � �������� ����5��� ��
��� ��������6 ����������� ����, �� ���� ���� 6 �� �������E��
�������� ��� �������� � ���������I��
o �����I�� ��� �����������6 �������� �� �� ���������� ��� ��
������������
#�����: �’ ��� &�’ %������
2.1.2 �&�!�����
G ����� ������������ � ��������� ���� �� �� ��������� ��� 3 ���� ��
�����3�. &��� 3��� ��� ��� ���� ��� �����6��� � ��3��� � ��������
‘�����’ ��� �������� E�5��� ��� ��� ��� �������� �����������������
������ ��� �� ����������� �� ���3�. �5� �����6��� �� ��� ���������
��� E�5��� �� �����, �� ��������� ��������I���� ���� � � ���
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
35
��� ���� ���3��� ��������� ���� ������3�� ��� �� �������
����53����� ��� ���������� ���� �����3� �� ��� �� ���6��� ���
��������6 ����������6 ������������. �� ���� � ���3� � �� 3���
�������� �� ���������, ����� �� ������������ ������������ �3����� ��
���� ������3�, �� ������������ �������� ��� � ���3� ���� �����
���������. J� �����3�, �� �� ����� ���, �� ����� 3�� ������ �� �
�3 �� �� ����3E�� ��� �� ������E�� �� �3�� ��� ��� �� �3�� ���
��� ������ ��� ���� � � ��������3��� ���6����. + ������ ���� � ���3 ��
���� �� ��������� �����3� �� ������������ �� �� ���������6 �������
��� �� �������, �3�� � � ��� ����6����, ���� ��� ���� �������� ���
� �3���� ��� �� ������������� ���3��. J� ���������3� ��3���� � ��
� ����� �� ���������� 3��� �� �����: �) �� ������������� 5��������
�) �� ������6���� – ������� ������6����.
����������� !�9��� ,� ��� �� ��,!���9 �����������
� J ������������ ��� � ��� ���� �����6���� ��� ��� 3���� ���
���������6� � �������.
� G ��� ���� � �3���� ��� �� ��� ���������6� � 6 ���
������3��� �������.
� G ���� ��� ��� ���������, ����������� ��� ������� ��� �� ���
���������6� � �������.
� G ���3�� �� ���3�� ���������6� �3�� ��� ��� ��� ����������
(�3�� � � ���������3��� ���������3� �������, �3�� � � �� ���5��6 ���
��� �������� ��� �3�� � � �� �������6 ��� �������� �� ���3�� ��
������ LOGO).
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
36
+�����: (������, #����
2.1.3 ����5��� #��,��
G ����� ������������ 3��� �� ���������� �� ����������� �� ���
�������������� ������� (����� ��� ��������) ��� �� ��6�� ��� ����
��������6 �������� ��������. &��� �����3� ������ ������ � �������
��������6� ������� ������� �� ������ ������ �� ����� ��� ���
��������� ������ ����� ��� ��� ���3���� �� ����� ��� ��� � 3����� ������
�����. J� �����3� � ������� �� ������������ �� ������� �� ����� ��� ��
� ������ �� ���� ������� �� ( ����3� ��� ������). *��� ��, � �����3�
�� ���� �� ���������I�� ������� ������� ������ ������ 3�����
���������3� ��������� �� ������ LOGO �� ������ �� ��� ��� �������, ���
�������� �����I���� �������, �� �� �6���� �� ������3� ��� ��
��������� ������3�, ��� ���3� ��� ���� ����� ������ ��� �� �6��� ��� ����
������� ������. � ����, � �����3� ������ ��� � �������� ������3�
��� ��3 �� � ���5��� � ��� ��� ��� �� I���� ��� ����� ��� ����������
�� ��� ��� �������I���� ������ ������. + ���5��� � �����������
����� �������3� ��� � �����I�� � �6�� ��� � 3����� ������, ���� �
� ������� ����� �����6. !���, ��������� ���� �������� ��� ��������
�������� ��� ‘���������I��’ �� ��� �������� ���.
����������� !�9��� ,� ��� �� ��,!���9 �����������
� J ������������ �� ��� ��������6 ���� ������� ������� ��� � ���3��
��� ��3��� ������ ��� ������� ������ ��� ��� ����� ������ ��.
� G ��������� ��� ������������6� ��3��� ������ ��� ������ ��
������� ��� ��� ������ ��.
� G ��� �6 ��� �������� ��� �������������� ��3���� (���5��6
��� ��������, ��������6 ������� �� ����� ��� ���� ���� ��
� �����6, �������6 3�5���� �� ������ LOGO)
� G ����� �������� � � �� ��� ��56 ��� ��������� ���� ���� ��� �
������ ��� ����������
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
37
+�����: (������, #����
2.2 3’ ����� 4�-��,�: 3�!� �������,�, �5��!�, !%��&�
G � �������6 �������� ����� �������� � ��������6 ��� � ��� ���
� �6����� ���5���� ���� ��� ��� �� ��������� ��� ������� �� 3�� �����
��� ���5���� ��3����� �������� ��� ��� ������� ��� ��� � ���������
���. +�������� � �������� ��������� � ��� �� ��53��� ����
�� ������ � �������� �������� �� ������ �������� ��������������, ��
�� �� ��3��� 3�� ����������� �������� �������, � � ����� � �� �����
� ���6 �5����3���– ���5����6� ������, ���� � ��� ���� ���
���5���� ��� � ��������6 ��� ������ �� ������������� �� ����� ��� ���
�����3�.
�3�� � � ������������� � �5��� ���� �����6 ��� �������
���5���� �� �� ��6�� �3�� ��������� � �����3� �� �3����� ��
��������� ����6�����, ��������, �������� – ��5� �����, ����������.
"�����3�� �� ������������ ��� ��3� ��� ��������� 6 �� ������� ��3��
�� 3����� ������6���� � �����3� �3 �� �� �������� ����6��� ��� ���
������� ��� ���5���� �� ��3�� μ� ��� ������� �� �3μ��� �
����������. (�� ��� �������� ��� ���5���� � � ��� ���� ��3���
� �������� ������� ��������� 6 �3���� ������� � �� � ���3E�� ���
���I6���� ��� ������� �� ���������3��� ���5����. J� ���������3� ������
��3��� � ���3 �� �������� ��� ����� ������5��� ��� ��������
��� ���5����.
'����� ������ �� ���3���� �� ����� �������� (E�5���: F��� ��3���,
�������, ����) � �����3� � ��� �� ��������� ��� �3� �����
�����μ3��� ��� ����������, �� ��3���� ��� � �3���� ���, �� � ���μ����
������������ ��� μ���� �� μ���� ��� �μ3���, �� ����� ���������� ��� ��
�� ������� ����������� ��� �� �����μ �6��� ��� �� ��� ��� ��� ��
����3��� �� ��6 ��� ������. G ������������ �������� ��� � ����������
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
38
��� �μ3��� � �����I�� ��� ��3����� ��� ���5���� � � ��5�����3�
���3� ������ ��� � ���3 �� ���� �����3� �� �������� 3��� � ����������
��� μ3�� � � �� �������� �������� ��� � ���������� �μ3��� ��� ��
��������� ��5���� ������. &�����3� �� � �������� ���������� ���
����������� �� � ���� �� 6��� � �����6 ��� � � ��������� ��3��� ���
�� *����, ��� �������6���� ��� �������, ��� ����6���� ��� ��� �5�� ���
��5�� ���6���� �� . *�� ����� ���� � ������ �3���� � �� � ����� ��
����� �5��6 � ����������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
39
3. *�(�� 7: 8�������� ����������� – %&&� ���!��� ��� �� ���������� +� ������� ������� ���������� �5��� 3����� ���������� �
3��� ��� ������ �� ���������� � ������ � ���������� ���
���������� ��� ����� �� ������ ��� � �������� ���������� ���
�����������. '���� �� � ����� �������3��� ��������3� �������,
� �� �������� � ��� �� ��� ��� �6��� �� ������� �6���� ��� ��
������������� � ������ ��� ���������� �� � �����. *�����, ����,
������������� ��� ��6 ��� �� �����, � ��� �� ��� ������ �6��� ��
��� ������56� ���������� ��������6��� � �� ��� ������ �� ��6
��� ��������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
40
3.1 8�������� '���������� - *��9��!���
)�&,�9��!���
$�+-���* /�3� �* $ ��������� ��� �� ������ ������� –��� ����
�%� ��!���- ���� ����� �� ������% ��!���%.
&#�� �������� �� ������ ����� �%'����� �� ��
������������� �� ���� ��� �� ������ �������.
(�%���������� �� ���� �� ������� ���
���������! ��� �� �� ������������ �������.
)��� ����'��!
+� ��� ��� � ����� ��� �5������ ���� ������������� �
���� 3��� �� ��6��� ��� �����3� �� ������������ �� �
���������� ��� ��� �� �������E�� ��� �����3� �� ��������. �� ��
��6�� �� �������� � ���� ��� ��������� �� ���������I��
������� �35����, ������ ������ �������6 3�5����, ��� �� ���
�����I���� ������� �� ��� ��6�� ������3�.
��9���
�. R� ��� �� ��,!���9 �����������
� G �������E� ��� ������� ��������������� ���� ����, ���6 ��
�6���, �� ����� ��� ��� ��� �������� ���.
� J ������������ �� ��� 3����� �� �6���, �� ����� ��� ���
��� �������� ��� � ���� ��� ������� ���5���� �� ��� ������ ���
��3���� ��� � ��� ��� ���� ��������6 ���� ����.
� G ���3�� ��� ����6� ��� ����� ���� – �� ���������.
� G ���3�� �� ���������3�� ���3�� ������� � ������ ��
����6 ��� �3�� ��� ��� ��� ���������� (���5��6
��� �������� ��������6� �� ���� ��� �����, �������� ���������
����������, ���������� ���3� ��� �������6 ������ LOGO).
3. R� ��� �� �"!� �,� ��,� �����&���5�
� J �������� ��������� ��� ����������� ����� ��� ���������� ��
��6�� �� ‘������3�’ �����3�� �� ������������ ���� �
�3������ � � �3��� ������� ������.
� G ��� �������� �� ���3�� ��������6� ���� ���� �� �������6
+�� �� ������� �� ��� � ��������� ‘(35����’ ��� ‘(�������’ ����� ������� �� �������� ‘'���������’ ��� ��� �������� � � � ������6�� �� �������6� +��� ����� ��� ������ �� 3��� ‘+�����: �����'�%���������� /%����� 2������� �� �%� ����� % 4�%��� 6�!�%��� ����������� 2������� �� 7�����%��� 7����%�!�%��, 8��� #78. 4�. ����� %�, >.>.�.&. – �.6.�.&. ??, 4����!������ 1, ����� 1.3.
�����
�’ (�������
7�,!���� �����������
����������, "���5���6
����� �����: ������ � ������� ��� ������ ��� �������3��� �����6� � 3��� �� ��� ���� �� � ��� ��� ������ �� ��������� �� ����.
����� �����: G �3����� � ������ ������ �� ���� � � ��� ��6 ��.
G����&9���� ��9� !�"�����: �������� �%� �������� �%� �@���� �������%� ��� �����!���@� ����#� �� ��� ����'�� �%����. $ ������!�%�� ��!� �������� ������ ���� �������. A��!��,
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
41
������ ��� � ���3�� ��� ��������� ��������6� �� ���3��.
� G � 3����� ��� ����� ��� � �� ���6 �� ��� �� �3������
��������6 �� � ��������� ����.
� G ������� ���� ��������� � �������3�� ���6����
(��������6 ������ �35����) ��� � �����6.
7. R� ��� �� ����!���" �������!��
� �� ��6 ��� ������� �� ��� �� ����� ��� ���������6� ���������
( ����6���� ��� ��3����� �� 5����3��, �������, ��������6
� �3����, 3����� � �3����, ������6 ��� ���������, ������6
��������� ��� ���� ��� ������� ��� � �6��, � ���� ��� ���
��� ������� ��� �����).
� &���������, ����6 ����� ��� �������� �� ���� ��� ���
� ������������� �� ���� �� ��6�� ��� ��� ��������� ��� ���
�������, � �� ���E�� � � �� �����������, ���� ��������6
���� ��6� ��� �35����.
0�-����: *�����, ������, Logo, ������3��
H ������9���� ����� ����!��&��� !��������:
�’ -�!�: J� �����3� ��������I���� ���� ��������6 ������
�������� ��5���� �� �� �6���� ������ ������� (6 ���� �����)
��� ��I���� ��� �� � ���3����� �� ����������� �3�� ��� ������
��� ���� ���, ���� ��� �� ������� ��� ����.
3V �!�: J� �����3� ������ ������ ��� ��������� «�����6��»
��� « ������» ��������I���� �� ���� ��� ��������6 ����������
����� � �� �3������ � � � ������� ������, ��� « ������».
7V �!�: &� ���6 �� 5��� � �����3� ��������I���� �� ��
�������� «F����6��» ��� �� ���� �� ������������ �35���� ��
���� � �� ����� ���������.
8V �!�: J� �����3� ���������I�� ��� ����6 �35��� ��6� ���
3� ������ 6 �� ���� 6 �� ‘� �� ����’ ��� ����� ��� ����6
�35��� � �� ���� �� �� � �����.
�V �!�: J� �����3� �������I���� �� �������� � ���������
!�� ���!���% ���� % ������ ��� ������, �!�� ���������% ���� % ������!�%��.
���������� � �����3� �� ����� ��������3�� �� ��� �����3� ��������������� �� �������� , ��� �����3� ����3� ��� ������� ������������ Logo ��� �� 3��� �� ������ �� ��� 3����� �� ����� ��� �� ���� �����.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
42
��� ��� ��������6 ��� ��5���� ��� ��������� ����� ��� 3����� –
�������� ��� ������������ ��� ��� ��� � ���������� ���, ���
�� ��� ������I�� ���� ��������3� ���, ��� �� � �����6���
����6 ��I6���� �� � � � �����.
���&����9���
�’ -�!�: )������ ��-���
J� �����3� �� ���� �� ������������ �������� �35���� �� � ��
����� ��� �� ������������ �� ���� ��� ��������6 ������
��5����.
���9�� 1: G ������� �35��� ����53��� � ���� ��� ���� � ������
��6�����.
&��������3��, � ��3��� � ������ �� 3�� � � � ���5�� 6 �
������ �� � ���5��� �� ���� ������� ��� ��� �� � �����
������ �� ������. &�� ���3���� � ���I�� � �6�� ��� ��������
������ � ��� �����I���� ��� �� ������������ ��� ����6
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
43
�35���, ��� ����� ��� ��� ����I�� ���� �� ���I�� �� �E��, � ��
���� ��� ��� ������. �� ��� ��������6 ���6 � �����3� ����� ��
��6� ��������:
(1) 6�"��� ���5�� ��� �� � 3�5� ��� ������� �35��� �� �
������ ��� (6 � ����� ����� ���� – .�. �������� - ��� �’
���6) ��� ��I���� ��� �� � ���3����� ���6� ��� ����� ���� �35���.
(2) ����������� ��� � ������ ��� � ������ ��6����� ���
��I���� ��� ��� ������3� � � 3������ �� ��6�� (��� �������)
��� �������� �35����.
(3) 4������"��� ��� � ������ ��� � ������ ��� �� ���� ��
��� ���������� �� � �6�� ��� �������� ������, �� � ���� ��� ���
��� ������� ��� �35����.
J� ��� ��� ����������� ��� � ��I6���� � �� ����� ���� ����
���� ��� ���� ���� �������, �� ���6��� ��� �����3� �’
������5���:
� +� ��� � ��������� ��� ����6� �35���, ���6 ��� �
��������5�� ������� � ������ �� �� 3�� �� ���� ��� �35����
�� ������� �� ��� ����� ������. *���� � � ������ ��6�����
������3�����, � �35��� ������ �� �������. (� ��� ��
������ �6��� ������� � � ��5�� ����� ��� �� �� ������� ���
� ����� ��5�� ���� �������������).
� 9�� �� 3�� ���������3� �6�� ������ � ��� ��
������������ ������� �35���� � �� ���3�� � ������ �
��������� �� ��5��� � ������� ������ ���. &� ���6 ��� ��� ����
� �35���� 3��� ��5�����6 ��� ������� ��� ����.
� 9�� � ����� ��3�� ������ ��� � ������� ��� � ������, ��
�E�� ��� �35���� ��� ��� ��� �������� ���6� �� ��3� �
������� �6�� ��� ������ (�� ��������� ����� � � ������ ��� �
������ ��� ��������� ����� � �E� ��� ��� ��� ���������� �
��� ������� – � ���� �35���). +�� ��3�� ���6 �������� �’
����������� (��� �) ��� �� �� ���� ���� �� � �� �����.
3V �!�: #� ���!�"��
&��� ������ 5��� ���� ���� ��� ������� ������, ������ 3���� �
3���� «�����6��» ��� �� �����6��� ��� ��������6 �����. +��
������ � ���� � 3���� « ������», � ���3��� ��� �� ��������
$ ������� ��! �%� '���% ��� ��������� �� ���������� �������� �'����� �� %� ���'�� !�, ��'�� �����'����, � ���%��� ��������"���� �� ���������� ���� �� ��'��� ��!��. A��!�� �� ������ ����� ����������� ��'�� ������"� �%� � ��@�� �����������@�. (���"��� ������@� �� ���������� #��� �� ��@��� �� ����� ��� ����������� (�� �%� ��������"����, �%����, ����!'���� �� !��� �� ������%���). )������, ���!�, ���� ���%��� �� ��������"���� �� �� �!�� ������%�� ���� ���� �����%�#���� � ����"� �������'� ��% ������ �����������%.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
44
« ������», ��� �������� � ������� �� �� �� � ������ ������
���.
J� �����3� ������� ���� ��� 3���� « ������» �� ���3� 150, 200
��� 3 ���� ��� 3���� «�����6��» �� ����� ��3� ��� ���3�.
�� ���#���
��������� 2 [� 20 � 90 � 10 � 90]
�����
�� ���#��� :� :"
�� � :� � 90 � :" ��
���#���
�� � 90 � :"*2 � 90 ��
���#���
� 90 �10 � 90 � 20
�����
���#��� 150 200
�� ������� :� :� :�
��������� :� [� :� � :�]
�����
���
&�� ���3���� ������������ �� ����� �������� ������ ������ �
������3� ��� �� ���� ���3� � ���������I�� 3�� ��� �
���3�� ��� � ������. (�� �� �� � ���� � ��3��� ��5���
���������3� ���3� ��� ����� ���������� �� ������3�, ���
�� ���� �� ������5��� �� ��� �� �� � ������������ �
��6�� �� ����. ������ � �����3� �3 �� �� �����6��� �� ����I��
���� 5��. �� ���� ����� �� �����6��� �� �� ���������� � ����
��������6 ��� ���������6� ���������. �5� �����6��� �� �����
���� � ��3���� � ���� ��������6 ���� E�5�� ‘������3��’,
�5�������� ������ ���� ��� �����������, ���� ���� ��� ��
���� ��������� 3 ������ �������, � ��� �� �������I�� ���
����6 �35���. J �� ��������� � ��� �� ����6��� ��� �����3�
��� ��������6 ��� �� ����6���� �� �� �:
J� ������� ���� ��� �� �����6��� � ���� ��� ������� �� ���� ��� ������6���� ���, � ��� �� ��I������ ������� ���� ���� ��� �� �������5�� ��� ����� 6 �� ��� �5��� � �� ��������� ��� ��� ��� �����.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
45
6#� ������� % '��#�� ���� ������ ��� �#���;
& ����"� ��% ������ �����������%, !��� ������������ �%
������%�� ‘�’; &, !��� ����"���� �% ������%�� ‘�’ �� �, !���
����"���� �% ������%�� ‘�’;
�������� �� ������ �� ����� ��#� �@� ��#� ������%�#� #��� %
������ �� ���'��� ��! �� ������������� �%���� (���#���);
�������� �� ������ �� �� ������%; 6!��� ������ �������� �� ������
��!��;
&�I���� ��� �������E�� �� ��� �������� ��� ��� �� ���� ��
�� �������I�� �� ���� ��� ��������� 5����. *��� �� ����� ��
�������5�� ��� ������6���� ��� �� 3�� �����, � �� ����� �
�������, ���� �� ����� �� �3�� �� ����� ��������� �����������
��� �����������.
+��3� ��������6� :�
+��3� ��������6� :�
+��3� ��������6� :�
&�� 3�����
�������, ���������� ��� � ������ ��� � ������ ���
� ����������� �� �������� ��� �� ���� ��� ���3� � �3 �� ��
���� ���� ��������3� ���� �� ���������I�� �35���� � �� ���
���3��. J� �����3� ���������� �� ���� ���� ������� �������
��� ��� ���3� � �3 �� �� ���� ���� ����� ��������3� ���� ��
���������I���� ��� �35���. G �� ����� � � �� �������� ��
��5�6��� ������6 ��I6���� ��� ��� ������ ��� ���� ����, ��
��� ���� ���� �������, �� ���� �� ���� ���� ��� �������� � ��
�� �������:
����3� ���3� ��� ��������6� :� (�6�� �������) ��� ��� ��������6� :�
(���56) 5������� ������� ���.
9� � ������� ����� � ���3� ��� ���������� �����, ���
��������� ���I�� � �����6 �� �����.
G ��������6 :� ����I�� � �6�� �� ����
G ��������6 :� ����I�� � ���� �� ����
G ��������6 :� ����I�� ��� ��� ������� �� ����
(�� �� ������� � ��� �������� �3 �� � ������� :�*:� �� ����� ��
�� 180
G ��6�� � ��������� ��� ��� ����������� ���3��� ���� ����� �� ����6���� � �������� ��� ��������� ��� 5����3���. J ������������ ���� �� �� ���5��6 ��� �������� �� ���������� ���3�� ��� �������� ��������� �� �������� � 5�������� ��� �������� ��������� ��� 3�����.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
46
+ ������� :�*:� ���� � �6�� �� ���������
J/� �� ���������, ����� �� ‘� �������’ ���� �����3� �� ��� ���
��� ��������, ��� ����, �����3�� �� � ��� ��
����������, ��� ��6�� ��� ���� «�6��», «����» ���
«��� �������», �5� ���� ��� �56��� �� ������E�� ��� ����
��������6 ���� ���. + �������� � � �� ��� �������� �
���53������ ��� ��� � ����� ��� ��� ������6 �� ��������
������6 ��3����� ��/��� �� �������� �� ��� ���� ���� ���
�� ��� ���� �������.
7’ -�!�: #� 3��!�"��
&��� �������� 5��� � �����3� �������������� �� �35����
���������. &’ ���6 �� 5��� ���������I�� �35���� �� ���� � ��
����� ��������.
J� �����3� ������������ �� ������6��� �� ������� ��� �����
�� ��� �� ������ � ������ � � �� ��� ����� ��� �� ���E�� �
���. &�� ���3���� ��I���� �� �3 �� �� ����E�� ��� ��
������������ ��� � �� 3��� �������� ����. J� �� ������ �
� 3������ � � �� ����������� ���� �) 5��� �� ��� ���6��� ��
������5��� �� �� ����� �3 �� �� ������ � ������ ��� �� ���E��
3�� ��������� ����� ���. J��I�� 3��� ��� 3���� G������� ����
��� �� � ������ ��� �����3��� ��� ����6 ��������� :� [� :� � :�]
������� ���� ���� ����� :�.
%���6 � ������ ������� ��� ��������
��� F����6�� :� :� :� :
:
� ������� :� [� :� :�]
�3��
+ � �3����� ��� ��������� F����6�� ��� ��� ���3� ��� ����������
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
47
�=10, �=14, �=4, =38
H ���%��� �������� �� ��� �� �%� �@��� � �� �� ��������
�������� ���� ���� �� �� ������%��� �, � �� � #��� �� �! � ��
���'��� ��! ���� ��� ���#���. ������@� ���������� �%� ��� �%�
������%��� � �� �� ��� ��� �� �������������� �� �������.
+ F����6�� �� ���6��� ��� �����3� �� �����6��� ���,
� ������� �� �������������� ������ ������� ��� ���'����
��! ���� ��� ���#���,
� ���� ������ ������ �� �����, ����� �� ������!�%��
������� �� �%� �@��� �����%�%�,
� ����� ���� �%� �@���� � ������ �! � ������� ������ ��
������ ���� ����� ������!�%���. ������� ���������� �� �������
���� �%� �@���� �.
I�@� �� ��%� ���%������% ���%, � ���%��� ������������ ��
�����#���� ������� ���!��� �� �� ���� ��� ����� �� ������ ���
������� ������%��� #��� �� ���������"��� �� ������. >� ��� ����!
���! ������������ �� ������ �������� �� �� ����� ���� �@�
������@� ������%�#� �� �� �����%�#���� ��� �������@ ������.
+��3� ��������6� :
+��3� ��������6� :�
+��3� ��������6� :�
+��3� ��������6� :�
&�� 3�����
G �� ����� � � �� �������� �� ��5�6��� ������6 ��I6���� ���
��� ������ ��� ���� ����, �� ��� ���� ���� �������, �� ���� ��
���� ���� ��� �������� � �� �� �������:
G ��������6 :� ����I�� � �6�� �� ����
G ��������6 :� ����I�� � ���� �� ����
G ��������6 :� ����I�� ��� ��� ������� �� ����
G ��������6 : ������3��� ���� �����6 �� �6���, ��� ��� ��������
��� �� ����� �� ����
+ �6�� �� ���� ����� �� �� � ������� :�*:�
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
48
+ ������� :�*:� ����� �� �� ��� ������ 180-2*: ��� ����� ���
��� ������� �� ����.
�’ ���� – ��������� ���������� ������
J� �����3� ���� � � ��� �� ����� � � 3������ ���� ���������
5����� ����� 3���� �� ������������ �� ��6 ��� ������ � ����6
�35���. � ��� �� �� ������� � � 5�����5��� ��� �������
����� ��5���� � � ��� ����� ��� � ��������� ��� ��
�� ��6��� �� ��� � �� ���� ��� ����� �� �� �6���� ���
‘�������’. � ���, ��� ��������, �� 5������ �35���� �� � 6
���������� ���� ��� �� ������� � ��6�� ��� ������. &��
���3����, ������ ������ ��� ‘����� I����5��6�’ �� �����3����
� �������� �������� � ��� �� �� ������� �� �������� ���
�� ������� ��� ������� ��3�.
7�-�� 1: *����&�
7�-�� 2: The Tower Bridge
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
49
7�-�� 3: #� ��-%� ��� Y���
�’ �!� – �����-" ����!�� – '���!��!�
&) ���6 �� 5��� ������� �� ����� ���������� ��� ����
������������� ��� ��� � ��3��� �������� ��� � ���������� 3���,
���� � �����3� �� � ���������� ��� �� �� �6��� ��� ���
�� ������ ��� ������� �� �� ����������6 ��������, �� ��� ��
��� �������� ��� ��� ������� ���� ��� ���3�����. P�����
�� �� � � ��� �����3� �� �������� ����� ��� ������6 3�����.
&� ��3�� � �� ���53����� ��� �������� � �����3� �� �3 �� ��
����������� ��� ���� ���� � ���������, �� �������E��
��� �� ����� ���, �� ���53��� ��� ������� � ���������� ��� ��
��� � ��� �� 3�����, �� ������E�� �� ��� �
�������������, �� ���5����� ��� ��� � ������ ����� ���
���������� �� �������� �.�. . J ������ �� ������ ���
�����3� �� ������3� ����6����. �� � ������ � ������� � �����3�
���3� ����6���� � ��� �� ��� ��� ��� ��.
"��������, � �����3� ������I�� �� � ���3����� ��
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
50
����������� ���, �������� �� ��� �������� ��� ��� ���
������� ���� ��� �����6���. +� ���5��� � ���3����� ��
����������� ��� ��� ��� ���������� ��� �� ����I�� ���������
��� �������6 ���. +�� ���������� ��� ���� ���� ����
������� ����� �������� �� ��� �������� ��� �������.
8������
(������ ��� �� �� ����� ���������� ��� ������� �� ���
� �����3�, � ���������3� �������� ��� ��� �������� ���
����������)
(���������)
�’ 7���: 1 ���
F’ 7���: 1 ���
(’ 7���: 1 ���
%’ 7���: 1 ���
�’ 7���: 1 ���
&���: 4 – 5 ����
8����9����� ������!��:
J� �����3� � ��� �� ������ �6��� ��� ������� � � �������
������� �� ��� �������� �� ���������� ���� ���� ��������6
������ ����� ���3���. '������������6 ����� � ������ �
�������, � � � �����3� �� (������� ��� *����6� #3���
�� ������ �� ����� �6��� ���� ���� �� � �����6 ���
��� ���E� ���� ��� � ��� ���� ���� �� 5�����5��.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
51
4� � ������ ����� �� �� � � ���� � ��� ������ ��������; �� ���������� ��� ��
μ����� �������� �� ‘������������’ μ�� ���μμ������� μ� ��� �
������� ���μμ�� �� ��������� ���!��� μ� μ��!����μ��� μ������, �
����� �� ����� ����� �� "������������ ��� � ���� �� ��� ���
������. #� ���μμ�� � ��"���� μ� � ������ Logo ��� � μ����� ���
� μ��!������ μ� ��� �������� ����μ���� "�����μ�� μ��!����, ��
$���� ‘����������’
��9��� R� ��� �� ��,!���9 �����������
o G μ��3�� ��� ���6��� ��� ��� ��������6� �� ���� ���μμ���
3��� ������ μ����������� � μ3����� �� ��������. &�������μ3��
���� ��������:
o ��� ����6���� ��� �� μ6�� ��� ������ ���� ���μμ���
�� �
o ��5������ �3�� ����� ������
o ��� «�������E�» ��� � ������ �� ��6μ� ���� ���μμ���
�� ��5������ μ��3�� ���μ3��� ����
o �� ��������� ��� ��μ ����μ���� ��� ��� �� ���3�� ����
���μμ��� ��� �� ���� ��6���� ������
o G ��������� μ� ��� 3���� ��� μ�������6� ��� � ��6��
�������� ���� Logo ��� ��������3� ��������� ������ .
&�������μ3�� ��μ��� ��������:
o �� � ��3��μ� ��� ����� �����μ ��μ� μ�� μ�������6; +�
���� ��� ����;
o �� μ����������� 3�� ���μ������ ��6μ�, ����
���������� �� �������� ������� ��������6� ��
( ����3�, ������);
o �� � ������������I�μ��� μ��3�� μ ��� ��
��5������ μ� μ�� μ�������6;
#���: �’ (�������
.
7�,!���� �����������
����������, "���5���6
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
52
R� ��� �� �"!� +�,� #����&���5�
o %�μ������, ��μ����� ��� ������� � ��� ����μμ���� ��
������ ����μμ����μ� � �μ ���3��� ���μ�����3�
��������� (��6�� ��������).
o ��������� μ� ��� ��������� ��� E�5��� ‘������3��’ ��� ��6��
�� ��� �� ���μ��� ������μ� μ��������� ��6���.
R� ��� �� ����!���" �������!��:
o \μ��� ������μ�� ��� ����μ����μ�� μ� �� ���μ������ �������
��������6� ��� ���μμ����.
o ���3�� ��� ��� ��� ��� ���������� �� ���� ���μμ��� ��
���3 ��� �� �μ��� ������μ� ��� μ��������� μ������.
o ��� ���� � �3���� �������� μ� ��� ��3���� � �3 �� ��
���μ������ ������� �μ��� ���μμ���� ��� 3����� ���.
.���� ��� ��μ ����μ����.
o !�5���� ��� ��3��� ��μμ��������� μ������ �� 3�� ���μμ� μ�
������ ��� .
0�-����: *�����, '�����, Logo, ������3��
'�����9���� ����� �-����"�
�’ �!�: G���!���" 7�����,� ��9 ���� ����� ���,�!��
&��� ���� 5��� �� 24 ���μμ��� �� ��5��6�� ����I���� ��� � ��
�� � 6 ����� �����. � ��6 �������������� ����� ��������� �
������� ���μμ���� � �����μ����� ��� ��μ ��� μ3�� ����� ��� �μ,
�� μ����μ�, ���� μ�� �� �������� 3�� “����” ��� 3�� “����”
���μμ�. � � ��� μ��� I������� �� ������������ ���μ���μ���
���μμ��� �����μ ������ �� μ�������6 � �E� ��� ���μμ����. �����
����� �� ��� μ��� �� ��������� ������ ��� ��������3� μ� ��6��
����������� ��������. &� ���6 ��� ��� ���� /� �� ���������
.
(�� ��� ���6���� ��� ���������� ����� � �������� � ��6�� �� μ�����3� ��� ����μ����μ� ���� ��3����� ��5���� μ������ ������ 6 μ����. !���, � ��������6 �� ����� �� ���6��� ���� ��������6 ��� ��μ ���� μ���� ��� ���������� ���μμ����, ��� � ��������6 .�.�� ����� ������� �����μ����� ��������� ��� ��� ������ �� μ3��� ��� ������ � ����������� μ� �� ��6�� μ�������6�. G ��6�� μ�������6� ��� ��� �� ����� ������ ��μ������ ��� ��������� ��� ��� ��������6 ������� ���μμ����
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
53
μ ��� �� ��3μ��� ���������� ��� μ��� �� ����μ������� μ� ��
� ������ ��������� μ�������3� μ� ���� �� ��6�� μ��� μ��
������6�. �� ��� ���6���� ���� ��������6� ��� ����� �� �3 ��
�� ����������� ��� � � �3���� ��� ������� �� �3�� � �� �����
3��μ� � ��������6 �� � �μ��� ���μμ��� �5� � ���� ���μμ�
μ ��� �� �����μ ����� ��� �� ���56 �3����. *��� ���μμ�, ���6,
�����I���� μ3�� �� 3�� ���� ��������. &� ��6μ� � �������
5������� � �������� � ������5�� � ���μμ� ‘���’ μ� ��� ���� ��
���μ�������� � μ3����� �� ��������, μ� ������� μ����� ��I������
��� ������� ���μμ6� 4/10. F3����, ���� ���� �� ���μ� ���6 ��
�������� � � ��� ���6 ���� μ����3� ���� ��� �56��μ� ��
�� ��6��� �� ������������ � ���μμ� μ��� ���. &� �3�� ���
μ��� � � ������6 ��I6���� ���� ���� μ� �������μ�� ��� �������� ���
���μ���� ��� ���μμ���� ��� ��� ������� ��������6� ��� � 3������
‘��μ5����’ ��� ��� �������� ��������� � �� �����μ ����� ��� ��
���μμ�������.
3’ �!�: ����&&��" 7�����,�
&�� ������ 5��� ������� ��������6 ��� ���μμ���� � 6�
&�μ������ ��μ��� ��� ����3� ������� ��� ���������� � μ ��� �� �����E�� ���� ���� ����� �� �������: o G �������E� � � �� ���� ��� 3�� ���μ���μ�� ��6μ� ���μ3��� �μ� μ�� �� � ����� ������������� ���� ��� μ���� ��� ��������6� μ� ��� ��� μ�������6. o G ����μ����� ��� ����� ��������6� μ�������6� � ������� ��� ���μμ���� ��� � �3���� ������� ��� �3�� � ����I�� � � �μ�� ���μμ�.
o G ��6�� μ��� μ�������6� �������� ��� ��� ��������6 ��� ��μ ���� μ����, ������ � 3�5���� �� �6μ��� ��� ������� �� ��3�� μ� �� μ�������6 �� �E�� �� ���μμ��� ������� μ3�� � � ��� ���������6 ��3�� μ� 3��� ����μ����� �������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
54
��������������� ���� ��� ��. *��� � ����I���� �
���μμ��� � � μ�� ���� ��� �� ������� μ� ��μ3� ������ �� � ������
������ ����� ��� ��� ���3���� �� μ ��� �� �� ‘���6���’ � �� ���
��� ��� ��� �� ���56 �3����. (�� �� ����� ���� �3�� �� �3 �� �� 3���
�����μ ����� � ��� μ�������6 ��� � �E� ��� ���μμ����. &�
��� ���� � ���� �� ������� � ���� � ����� ��� ����������
��������. &� ���� � ���� ������ � ��������� �� ���� �
μ������ �� �����μ �6��� ��� �� ������� ���� ����� ��� � �����μμ�
� 35������ �� �� ��μμ����3� ���. !��� ���6 ��� �������� ��
��������� ��� �������� ���, �� ��� ��������, �����6��� ���
����� ������� ���� �� ����� ����3� ���� ���.
7’ �!�: 7�-" &���,� ��� -�!�,�
&��� ����� 5��� ��� � ���μμ������� μ���I���� ���� μ��� ��� ��
���56 �3���� ��� 5������ μ� �������μ3��� ���������.
8V�!�: 7�-" ����!�,�
&��� �3����� 5��� I������� � � ��� μ��� �� ���E�� 3����� ������� μ�
��� ���� ��� ������ ���, �� ��� ���6����� ��� ����������
� ��3�����, �� ���6�� � ���������� ��� � �� �� �� 3�����,
I��6μ��� ������� μ� �� ���������� ��� �.� . #��� ��� μ������
�������� ��� ��������μ3��� ������������� ��� ��� �� ���������� �
������56 ��� 3������, �������� ��� �μ �� �������5�� � μ����3� ���
�μ ����� ��� ���� �� ������� ��� ������������� �� 3�� �μ������.
��� ���� ��������� ��� �������56 ��� �μ ������ ��� ��� ����μ6����
��� �� �3�� ���� 5���� μ ��� � ���� �� ������ � � ��/���
�� ��������.
8������:
G �����6� ������� ��� ��� ��� ������������� ��������� �� ���
���μ� � � ��� ��������� ��� μ������ μ� �� ��������μ3�� � ��������
�������� ��� �������� �� ����3�. !��� �� �������� � ��������
�� ��������μ3�� �������� μ3�� � � ������μ��� ��������6� � ���
��������� ������, � �� ���������, �������, ����� ���
�μ�������, μ� ��6�� ���� μ��������� ��� μ��� μ�������6�. ���������
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
55
���53����� ��� μ����3� μ� ������� ���6 �μ ����� ��� ��6�� ���
��������μ3��� ��������� ���μ3����� �� ���������:
� 7���: 4-5 ����, F 7���: 2-3 ����, ( 7���: 2-3 ����, . 7���: 1
���
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
56
3.2 8�������� '���������� - *��9��!���
#����9��!��
4 �� �� %"�� ��� ��������� ����; &������, �"�� ����� � ����� ��� ����
����"�����; #� �� ������ �� ���� ��; '��� ������� �� ������ �� ��!��
���$�, ���� ����� �� ������ ��������, �"���� �� � ���������� ��
����;
+� ��� ��� ����6���� � ����� ��� �5������ ���� ���������� ��
�3��: + ����. &�� ��������� ���6 � �����3� ����������� ��
�������� 3�� ���� ���������� �� 3����� ���������� ��3���
������ ������ � �����. �5� ���� ��������, �3�� � �
����������3� ���������, ��� �����3� ����3���� � ������� ���� ����,
���I���� ��� ����3��� ��� � ��������� ���5����. *��� ��, ���
��������, ��� � ������I���� ��� ��� ������������I�� ���������
�������� ���������3�� ��� �������� ��� ��� ������� �� ����.
��9���
�. R� ��� �� ��,!���9 �����������
J� �����3�:
o "�����I�� � ��� ��� ��� ������ ��� ��3��� �
�����I���� ��� ��� � ������ �� ����� ���: ��� � ����6
�������� ���� ����.
o &���3��� - �������5�� �� ��3�� ��� 3������ ��� ��� ���
���3���� �� ���� ��� ��� �� ��������.
o � ������I���� �� ��3�� ��� �3�� ��� ��� ��5��
��� ��������� �� �� �6���� ��� ��� ��������� �3���
(����� ��� �����) �� ��� �3�� � � ��� ���������� � ���
��3��� � �������� ‘�����’.
o ��������� �� ��3�� ��� ��� ���� ���� ���������3��
��� ��������.
+�� ��������� ‘+ "����’ �� ��� ��������� ‘J *�����’ ����� ������� �� �������� ‘+��������’ � ��� ������� �� � ����� � � � ������6�� �� �������6� +�������� ��� ������ �� 3��� ‘+�����: �����'�%���������� /%����� 2������� �� �%� ����� % 4�%��� 6�!�%��� ����������� 2������� �� 7�����%��� 7����%�!�%��, 8��� #78.4�. ����� %�, >.>.�.&. – �.6.�.&. ??, 4����!������ 1, ����� 1.3.
�����: �J�� �&J7%������
!������ "����#����:
���%�����:
G��� ��� ���� ��������� ������������ (����������, 2002), � ���%��� ����� �� ���%���� «��% ������� �� ��� ������� �������@�»
$ ��������:
G��� ��� ���� ��������� ������������ (����������, 2002), � ���%��� ����� �� «����������� ����%��� �������� '�%�����#���� ������%�� ��!������ ����%���� ��� �������� �������@�» �� «�� ����������� ���'��� �� ������ ��������%».
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
57
3. R� ��� �� �"!� �,� ��,� �����&���5�
J� �����3�:
o '����� ��� � ‘�����’ �� ���� ��3��� ��� ������ ����
��������6� �������������: ��� ������� ���� ����.
o �������, � �������, ������� �� ��3�� ��� ���
������ ��� �� ���3���� �������� �� ‘������’(E�5��
����6����, �3��� ����������) ��� �� ���� ���� ����6���� ���
�� � ���������� �� ��3�� ���, ���������� 3��� ����
���������� ���������.
o ������� ���, ��� ������� ��� �������������, ��� ���
���������� �� ��� ��� ��������� �� )������’, ���������,
��� ��� ������ ��3��� ,����������.
7. R� ��� �� ����!���" �������!��
J� �����3�:
o #������� ������ �3�� �� ��� �� ����� ��� ����������6�
��������� (�����6 ��3���, ������� ����, ���� ����,
� ���������, ������6 ��� ���������)
o ����I���� �����, �� ��� ��� �� ��� ��3�� �����.
+3��, ������ � � ���� ��� � �������������, �����6��� ��
���������3�� ��� �������� ������� �� � �� ��������� �3��:
��� � ����6 �������� ���� ���� .
0�-����: *�����, '�����, Logo, ������3��
'�����9���� ����� ����!��&���
�����"��� ��!���9�����
������, �� ���������, �� �5��6 �� � ������ � � �� �����6 I�6 –
.�. � ������, �6�� ������ 3���-, �������� 3�� ������ ��� ������
�� �� ����������� ��� � ��� ��� ��� ����53�� � ��
���������.
& ���������� �� ��@��"��� � ���%���:
)��! �� ���� � ���%��� �� �'��� ���%������� �������� �� ����������� �����%�!�%��� ����������� ���%�%�.
$ ���!�%��, ����%�, (���%� ����#� �����#� ��'����%� ��'��@� �������� ��� �� �������� �������� � ���%��� ����� ������ ��!'��� �%� �����%�!�%���.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
58
G�����9� ���9� ��!�����"�,�
J ��������� ����� ��������6��� �� ������ �� 3 5�����:
7�&G 1�: &����6 ��3���
7�&G 2�: �������6 ��� ������� ��3���.
7�&G 3�: ������� ��� � ��������� ��3���
G���&������� ��!���9�����
&� ���� ���� � �����3� ������I�� ��� �������� ��
� ���3����� ��� 3������ ���. +� � ���3����� ��� 3������ � ���
�� ����� �5��6 ��� ��� ����� ��� ������ �������������.
�����"��� 8�!���9�����
(�� �� � ��6��� ��� ���, ��� ��� �����3�, ����� � ���
������������ �3 �� �� ����� ���� � ������ ��������6. J
�� ���������, ���������� � � �� �����6 I�6 ��� ��� � ����������, .�.
� ������� ����, �������� ��� ������I�� ���� �����3� � �����
������. &�� 5��� ���6 � �����3� ��������I���� ������� �� ���
�������� � �������� �� 3�� � ������3� ����. J� �����3�
��I���� ���� ����� ��� �����I�� ��� �������� � �������
���� ����. &�� ���3���� � ���� ��� ������I�� �� ��� �������� ���
���� ����� ��� ������� �3� ��I6���� ��� ��������6 � �E��� �� � � �
�����.
"��������, � ��� �� ������ ����� ��� ����� �����
������������� � �� ������� � �� ��������� �� 3�� ���������
���������� �����. (�� �������� � �����3� � ��� �� ��������
������6��� ��� � ���� ��� �� �� � ���������� ��������� 6 ��
������������ ��� �5��� ��� �� ��5������ � ���� ��� ��
��������� ��� �����3� ��� ����� �������� �� ������ ���. J
������ �� � ��3��� ���3� ��� ������������� � ������ �
� �������3� ��� ��������3�.
&�� ������ ��� ���������� ��� �������������, ��� �� �������� ����
��������6���, � �����3� ��� ������� ����� 3�� 5����� ��
>� �� �����#����� �� ����!�%��� ����'��� ��� ���� ����"���� �%� �����'� �@� ���%�#� ��� �������� ��������� �@� ��������%���@�, �� ������ ��% ����'�� �� ����� �� �� ����������.
���� ��� ������ � �����%�!�%��� ��������� �� !�� ��'���%�� �� ��� ��������!���� ������ �� �������"��� ������� ��������� ��@���� �� ���%����. �����#�, �� ��������� �� ��������� �� ����� �� ���!����. )�� ����� !�@� �� ������ ��! ���� ��������� ��!'��� ��� ���!���� ������� ������%�%�.
�,������&9���
9��� ����:…………………….
"���� ������ �����;………………………
"� 5����� ������ ��� ����;
………………………………
"� ���E������
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
59
�3��:
‘"�� � ��� �� �� ���6��� � �����6� ��� �������� ���� ����;’
J� ����� ���3� ���������� �3�� ��� ������� ����� ��������
��������3�, ��� ����� �� ������� ��� �� �������� ���������3�
���5���� ��� ��� ��� 3�� ����� ��� ��������6��� ��� ��� ��3�
�� ����������, �� ��� ����� �� �3�� � ��� �� ����� �����
���5��� ��� ��� �����6 ��������� ��� ��������6� ��������� ��� ���
���������� � ����������.
G�����9� ���9� ��!�����"�,�
7�&G 1� – &����6 ��3���: �� ���� �� ��I6���� � 3��� �������
��� �5�� ���� ����������� �������� � ������� ���� ����, �
���� �����I�� ��� ����3���� � �� � ����� ��
������6���, ( .�. ����6���� ��� ��������3��� ������� �� � ���,
�� �����6, �� 5����� �.� .). &�� ���3���� � ��I6���� ����53����� ��
� � � ����� ��� �� ������ ����� ��� �������� ������� � �E���.
*��� ��, ��� �� ���� �� � ���3����� ��� ��������� ��I6�����, �
�����3� �3 �� �� ����5���� 3�� ������������, � � ��� ��
������ �6��� ��� �� ����3��� �� ��3�� ���. +3��, �� �����
������������ ��������. &� ����� ���� � �����3� �� ������������
������� �� � �� ��� �� � �������� ���� ��� ��� �� ����3��� ��
��3�� ��� �� ����� ����� ������.
7�&G 2�: �������6 ��� ������� ��3���: &�� 5��� ���6
������ �3��� 3�� � �� ������� .�. ��� ���� ������ ���� ���
����. �� �5��6 3�� �3�� ������� ������� ��� ���� �� �����
���������� ��� ��3��� �� �� � �� ��������� � ������
������� ����� ���. &� ����� ���� � ����������� � ����������
� ��� ���� � �3�� ��������� ��� �� ��������� ��� ������
��3���.
*��� ��, ������ ������I�� ��� ������ ��I6���� ���� � � �
�������� ��� �� ��� �������� ��� ������ �� ��6��� ( ���) ���
�����3� (�����53�), ����� ��� � ��� ��� ��3��� � ��������� ��
)��� �% �����@�% ��@����@� ���� ������!���� –�� ��������%��!- �� ��������� ������ ���������� ��� ������ �� �'���"���� ���� �� ���� ���% ��%�����!�%�%� ���� �% �%������� �@� ����@� (�. '. % �� % ��!� ��� ���� ��� �� �% �� % >HK? �. ��.), ���� ���% �����@�%� �� �� �!�%�%� �@� �������@� (�. '. ���� ����!� % ������ �@� ��������@� �� ������ � ������ ������% �%� ���%�������%�%). H �������� ��� ���� ������@�% ��������� ��� �������� �� ���������� �� ����������� �����.
H �������� ��@����� ������� �� ������@������ :�) @� ��������!� ��� ���#� ��@����@�, '�%�����#���� �� �������� «������ ��! �� ������
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
60
���� �� (��5����������, �������, ����3�-E��3� �.� .). �� �� �6����
�� �� ��������, � �����3� �������� ��� � ���������� ����
����3���� ����6����� ��� ������� �� ��3��.
7�&G 3�: ������� ��� � ��������� ��3���: ������ �������
�������� ��� ��I6���� ��� ��� �� � ���������� ��3���. J�
�����3� ��������� ��� ���� ��� � ��� ����6����, .�. "���
������ �� ����� �� ����; "��� ���� ������ ����; "��������,
I����� �� ����� ���3E��� ������� �� �� � ���3����� � ��
����, �� �����3��� ��� �������. *��� ��, ��3���� ����� ���
���3E��� ��� �3�� ��� E�5��� ‘�������’ ��� ‘����’.
�5� � ��6��� ��� ������6 ����� ��� ���� ��� ��� ���3���� � ���
����6���� ��� �� ���� ��� ���������� �������� ����6���� � �� 3���
���E�� ���� � ������� ���� ��� ������ 5����, � �����3�
�� ������ ��� ���� ��� �������� ����6���� .�. "��� �������
���� �������6 �����6; *�� �� � �����3� ���� ���� ���3E��� ���
��� ��3���� �����. G ���������� ������ - ��� ��� �5�� ����
� �3�, �� ��� ���� �������� ����6���� - 3������� ��� ������ 6 ���
�������� � � �� ������6 ��� ��56 �� �3��� �������6 ��56 � ��
����� �������6 � � � ��������.
*��� �� ��������� �� ���� ���� ��������� ��� ����6���� � �
� ��� �� � ������� ����� � � ��� � ������ ������� ���� ���
���5����. ". �. +� �����6 �� �3 �� �� � ����� �� ����; &� ���6
��� ��� ���� � �����3� �� �3 �� �� ������� � ��3�����. "3�� � �
�� 3���� ��� ����6���� ��� �����6� �� ����6���� � ��
� ��������� �� �������� �� ( .�. �����6 = �������6), � ���
�� ��3���� ��� � �� ����. !���, �� �� ��� ���� � ����
�@� ��������@�», ���� �%� ���� �@� ���!�@� ��� ���� ���������� �) �����@�% ��� ������%� ��#�%�%� ����� ��%� �%���� ��#�%�%.
� ���%��� ��'���� �� ����� �� ��� ������ �����������%� �%� ��%��������: ��� ������ �� �� ���� ����������.
6���� �� ���%������ !� � �������� ��� ���� ���� ���������� � ���������%��� ��% �������� �%� ���%�%�, ���� ���!� ��� �� ����������� ������! �!�� ��%� ��������� ��!���%� �������� ��� �������� �@� ���%�#�. 6�����%��, �� �������� �� �%� ������%�% �%� ��#�%� �� �% �������� �%� �� ���� ����������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
61
�������6 �����6 ������ ������, ���� �� 6��� �� �����6��� �� �3��
�����6 ���� �� ������� �� 5����� ��� �� ��������� �� �������6,
���� �� ����� � ��� �� ���.
����� ������ ��� �� �� ����6���� � �� ����� ������ �� � �������
� � �� �������3��� ��3��, ������ � ����� ����� �������� ��� ��
����, ���� ��� � �������3� ����� ������� �� ��3�� �
� ������� ��� ������ �� ����� ��� ������ ��� �� ��� �
�������6� ��� 3������. *��� ��� ����, � �����3� � ��� ��
���� ���� �� ������5��� �� ������������ ���, ���� ��
�������� ��� ����� ��3���. &� ����� ���� �� �3 �� ��
��I������ ��� � �������� � ��� ��� � � ��� ������� ���
���5���� �� ���������3� ������.
G���&������� ��!���9�����
&) ���� � ���� ������� �� ����� ���������� ��� ����
������������� ��� ��� � ��3��� �������� ��� � ���������� 3���,
���� � �����3� �� � ���������� ��� �� �� �6��� ��� ��� �� ������
��� ������� �� �� ����������6 ��������, �� ��� �� ��3�� �
3��� �� ���� ����3���.
���������, I����� � ) ��� �����3� �� �������� ����� ��� 3�����
– ��������, � �� �� ���53����� ��� ��� �������� �
���������, �� ��� ��� ������ � ���3����� ��� 3������ ��� ��
��� �������� ���. &� ��3�� � �� ���53����� ��� �������� �
�����3� �� �3 �� �� ����������� ��� ���� ���� �
���������, �� �������E�� ��� �� ����� ���, �� ���53��� ���
������� � ���������� ��� �� ��� � ��� �� 3�����, ��
������E�� �� ��� � �������������, �� ���5����� ��� �6����
� ��� ���5��� � )�����’ ���� ������� ��� ��3��� ���
�.�. . J ������ �� ������ ��� �����3� �� ������3� ����6����. ��
� ������ � ������� � �����3� ���3� ����6���� � ��� �� ��� ���
��� ��. � � �3�, �� ��� �� ����� ������� ��� ������
������������� �� ����� �������, I����� � � ��� �����3� ��
���5��� ����� ��� ������ � �� � ����� �� ����� �� �����
��� , ������ ������ ��� � )�����).
"��������, � �����3� ������I�� �� � ���������� ��� 3������ ���
$ �����% – ���������% ������ �� ���� �� '���% ������������, !��� � ���%��� ������� �� ��������� �� ������ �'����� ��!���, �������� �%� ���������� ���� �� �������� �� �� ������.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
62
�� ��� �������� ���. �� �3 �� �� ������6��� ��� � ���3� ��� ���
�5�� ��� �������� �� ���� �� ���� �� ������� � ��� ���
� � ��� � ��������� ��� ����� ��3��� ��� �� �� ����������� ��
������� ����������. G �������� �� ��������� ����� ��� ���� ��
���������� ���� ����. *��� �� 6��� ������ �� ������ ��
� �������� ��� ��������� ���, �� ����� ������, �� �� ������ � ) ��
����� ������ ��� ����� �� ���������� ��� �) ���� ��6���� 6 ���
�����6 �5������.
�� � ���� �� ������ ����� �� ������ ���, ������� ������������
��� ��������6��� ��� ��� � ����6 �� ������� . �. ���������
����, � ������ � �53, � ������ �����6� �.� . ����� ������ ���
���' ��� �� ������� ��� ������������� �� ��������� ������� ����
� ��������� ���� �������� �� �6���� ��� �5�� ��� �6 ��� ��
��������� ��� �������� ��������� ��� ��� ���������
��������6���.
�� ���� ��� ���5���� � 3��� ����3��� � � ��5�����3� ��3�
(����������, �����3� ��� �����3� �3�� ��� ������� �.� .) ��� �3�� � � ���
��5�����3� ��53� 3�5����� ��� ������� ( �5����� ��� ��� ���
����, ��������3� �.� .), ���� ��� � � � ������ � �3����� ���
������ � 3���� ���� ���� ������ ������ �� ��� �������� ��.
8������
��������� ���53�����:
������6���� �������������: 2 ����
F������ �����:
7��� 1�: 1 ���
7��� 2�: 2 ����
7��� 3�: 3-4 ����
*���������3� �������������: 2 ����
8����9����� ������!�� ��� ��!���9�����: J
�� ��������� � ��� �� ������� ��� ��� ������������ �� 3��
������������� ����� ���3����� ������������� � 3��� ��
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
63
����� �� �� � ���������� ������6�� ��� ������� .�. � ����3� ��
������ ������, 6 �� �������� �� � ����� ��� ��������� ��
���� �� �3����� ��� �����3� �� ����� ���6���� ���������6�
5����, � �� ����� ��������� ��������� ��� �5��������.
! ��� �* &������� �� ����������� ����������� ����� � ������ ���������
�� �������� �������� ��� ��� �"���� μ����� "������ �����μ�, �
������� ��� �������� �� ����������� �� μ�� !��� ����μ���� μ�
����� ����� �� � ����� �������� ��� �� �������� ��������.
��9���
�. R� ��� �� 7�,!���9 �����������:
F������ �������� ����� ����� � ��������� ��� μ������ μ� � �3�
μ���������3� ������6����, � �������56 ����� ��� �μ3��� μ�
��� μ�����, � ��������� �� ���� ��� �������� ��� �μ3���
�� �����μ����3� μ�53� �������56�, � � ��������� ����� ��� � ������6
��μ ����μ���� � �5��� �� �������������� �� ����� �� ����
��� �� �����.
&�������μ3�� � �����μ� � μ����3� :
o �� ��� �I�� ���μ3���� ����6����� ��� �������� 5���μ3���,
o �� ������� μ���6���� μ� ���3 ��� ��� μ���������,
o �� �����μ ��� �� � ����μ��� ��� � �� � ���� ������
��6����,
o �� � 5���I�� ��� �� �������� ��� �μ3��� �� ���������6
����,
o �� � ���������� �� �μ3�� ��� μ3�� � � ��5�����3�
��� ���������� (�����μμ��� Venn ���56μ��� ������ �� ).
3. R� ��� �� �"!� +�,� #����&���5�
F����� ����� �����:
o �������6, � �6����� ��� �������� �μ3��� �� μ�� ���������6
���� �μ3���. '�6�� ������� ������ ���������� �������.
o J�������� �μ3��� �� ���������3� ������.
����: 7’ 7%������
%��#&��: F��� %�μ3���, &���, �������, (��5�μ�
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
64
o ��������� μ� �����3� 3����� ��� ����������� ������ ( ��,
�����56, �� � �μ3��� �� ).
o G ��6�� ��������� ��� ��� ���� ��� ����6����.
o G ��6�� ��� ��������� ��5������� ��� �� ��� ��������� ���
�μ3���.
o G ��������� ��� � ��������� �μ3��� μ� �����μμ��� Venn ���
���56μ��� ������ – ���� �� .
R� ��� �� *���!���" 8������!��
F����� ����� ����� � ������ ��� ����� ����:
o ������� ���� ���6�� ��� ��������� ��, � ������ ���
������� � � ���� ������� ��� �3�� � ������� ��� � �μ3���
� ���6���� �� 3�� ����� ��,
o �������6 μ���6���� (��μ �����μ���μ3��� ��� ��6��� ������)
��� �����6 �μ3���,
o ������� ��� �μ3��� �� ����,
o ���� ��� ����6���� ��� �� ��6�� ��� �����3��� ���5����
��� �� �6E� � ���6����,
o ���� ��� ��� 3����� � �3����,
o ��μ����� �����μμ���� ��� ���5�μ����,
o ������6 ��μ ����μ���� ��� � ���� 6 μ3�� ��� �μ3���,
o ���� ��� ��� � ��6���� � ������μ���� μ� ������� � ��� ���
� � �� ��������� ��� �μ3���.
'�����9���� ����� ����!��&���
G ������������ ����������� �� 3 5�����:
1. &����6 ��3���
2. �������6 ��� ������� �μ3��� ��� ����
3. ������� ��� � ��������� ��� �μ3��� ��� ������6 ��μ ����μ����
– "�������� ��μ ����μ����
7 �&G 1 : &����6 %��3���
G �����6 ��� �μ3��� ������� μ� ��� ������3� ����6��� μ ��� ��
�����6��� � � ��� ���6 ��� ������ ��� �� ��������� ���’ ��� ���
������� ��� �������� μ� ����� �������������. (�� � �� � ����
�����I���� �� ����� � ��I6���� ���� �� � � � �� ��� �� ��
� � � ����� ���� �� �� ��I������ � �3μ� ��� �� ��������� 3��
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
65
����� «��3� ����6����.» ��� �������56� ��� ������6����. �3��
� � ��� ��I6���� ��� μ� ��� ���μ������ �� ������� �� �3 �� ��
3���� �� ���6�� ��� �� ������ ����� ������ ���3� ��� ����
���������:
o +� �� ���������� ( .�. ��� ������, �������� �� )
o "�� �� ���������� – �� �����μ ����� ������ μ���6����
��� ��;
o *������� ������ ���� ��� �� ( .�. ���� � ��
�������5�� � ���� ��� ������6��� ����� ��� �
��������μ3�� �����6 ��� 6 ���� μ�� �� �������� μ�� �
������6��μ� μ��3�� ��� ��� �� �����;)
G ��I6����, ���� �� �� �3 �� �� ���������� �� ����� ���� ��
� �����6μ��� ��� � � �E��� ��� μ������ �� �����������, ��� �μ �����
�� �����6��� �� μ�� ���6 ��� ���� "5��μ� ����6�����" ��� �� ��
�����μ ��� � ���� μ��.
�7 � &G 2: J������� ��� ��3��� ��� ����
G 5��� ���6 μ ��� �� �����6��� ���� ��� μ3�� ��� ������. ������
�����I���� �� ���������� � μ����3� μ� �����3� 3����� ��� ��������
μ��� ����� �μ3��� � �� ����� �� ��� ��� � �����53� ��� �� ��
���������� ��� 3����� ���3� μ� ��� ������6���� �� �����:
o "��� ��� ����� ��� �� �3 �� �� � ���3��� � ���
(����6����) ����6����� � 3��� �������E�� ��� 5��μ�.
o J� �����53� ��� ����� ��� �� ��μ ������� � � �� �������
(� ���6���� . �������53�) ��� ���� 5���.
&�� ���3���� � μ����3� �����I���� �� 3���� �� � �56 μ� �� ��� ���
�μ3��� � ����� ������ �� �������� �� 3�� �� (��5����μ����,
�����, ����3�-E��3� �� ). &�I���� ���� �� � � � �� ��� ���
���3���� �� � � � ����� ��� � ��μ� ��� ���� ��� � ��� ���
�μ3��� � �� ���3���. (�� ������μ� μ�� μ�� μ ��� ��
������� 3�� �� μ� � ��μ� «'�����%����! �����» � �� ������
��5����μ����� �μ3�� �� �� � %�������, �������, ���'�, ���μ��
�� , ��� μ�� ���� μ�� ��� �� �� �� � μ ��� �� ������� 4 ���
(%�������, �������, ���'�, ���μ��) �� �μ3�� ��� ��� �� �����
��� μ�56� ����3� – E��3�. ��� ���E�� �3��� ��� ���� � μ����3�
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
66
� ��I���� ��� ������ � �����6�� ��� �� �������� ��� �����6
���. &� ��� ���� � ��I6���� � 3��� 6� ������� ��� ���
��μ��5��� ��� "5��μ�� ����6�����" μ ��� �� � ������ ��������
��6��μ�, �5� � ��� ��� �μ3��� � 3��� � 5������ ��
����3��� � ����I�� ��� ���5��� ��� ��� ���� ���
���� ��� �����. ".�. �� � �3��μ� ��� 3��� ����3��� ������� ��� ���
��� ������. ��5������ �� ��������. � ���� �μ3��� �� ��
������� ���. ����� �� �� �: 3����� �� . !' . ����, ����, ���!��� ���
��5������ �� 3��� �����μ �6��� 3�� ����μ��� ��� ����� � �
3�� �� �� � �� �������5���� �3���� (����, ����, ���!��� �� )
�� ��������� ��� 3�� �� � �� �������5���� �� ����μ����� �μ3��
� � � ������.
�5� �����6��� �� � � � ����� � ���3� ��� ��� ��� �� ��� ���
�μ3��� � �� ���3���, μ���I���� � μ��� ��� 5��μ�� μ� ��
�μ3�� ��� ������� �� �� �������� ��� ��������� ���. ���� ���
���6���� ���6� ��� ��������� ������� 3���� ��� ������ � 3���
5������ � ���� � ��� 3��� ���� � �� 3��� ������ �� � ���� �
���� ���� ��� �μ3���. + � �μ�� �6μ� ���6� ��� 5���� �� �����
��� ��μ�� ������ ����� ������������ � μ ��� �� � �����
��� ����. ���� μ ��� �� 5���� � � μ�� ���� � ��������� ���
�μ3���. �6 �� � �3�� G��'� ����� ���μμ3�� μ� ���� ��� ��; (��
������μ� �� 3��� ���� ���� ��� ������� «(�����%����! ����� =
G��'�» μ ��� �� μ�� � ��3����� ���� � �����53� � ���������� ��
���6� ��� �������. J� μ����3� �� �3 �� �� �� μ �� ��� �������� ��
��������� ��� ������� μ� ��� �����53� (�� �������) �
��� � ����� ��� �� ��� ���� ��5�3�. &�������μ3�� ��� ��
� �����6 � �3�� G��'� �� ����� ��� μ� �� �3�� ���'�, ��� μ� ��
�3�� GKH($ ��.
7�&G 3: ������� – � ��������� ��3��� – "��������
� ����������
&�� 5��� ���6 � ���3� ���� ���� ����6���� ���� E�5�� �������
��� �����6��� �� ��μ ����μ��� ��μ�������� �� �����μμ��� Venn
���� E�5�� ����. J �� ��������� �������� ���� �� �����
��� �� ���� μ� ����6���� �� ������6��� ��� μ����3� �� ����������
��5������ ��� ��� �����, �� ���� ���� � �3���� ��� ��
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
67
�� ���� �� ��� ��5����� μ� ��μ����� ��� , �� ���� ����
‘� �3�’ ��� ‘��������’ ����6����, �� ��μ������ �� �����μμ��� �� . (��
��� �������� ������� ��� ��3μ����� �� �� �������� ����3��μ�
������� ��� ��������� ������ ���6� ��� 5����.
&���� ���6� ��� 5����:
o � ���������� ��� �� ��������� � ���3� ��5�����3�
��� ���������� ��� �μ3��� ( ������ ��� ����, �����μμ��� Venn,
�����μμ��� ������ . ���� �� ),
o �� �������� �� �μ3�� ��� �� ��μ�5���� �����3� ����6����
� �� ������� ���,
o �� ���� ���� � �3����. ��� «������������» ��� ������� �
�3 �� �� �μ3�� ��� �� ��� ��3���� μ� �� ��6�� ���
���5�μ���� ��� ��� �����μμ���� Venn,
o �� ��μ������� ��5�����3� ��� ���������� ��� �μ3���
(����.μμ��� Venn, ���56μ��� ������, ���� �� ),
o �� �����μ �6��� ��� ���5��3� ��� ���������� ��� ��
������6��� ��μ ����μ��� ��� �� ���3�����,
o �� �����μ �6��� �� ��μ ����μ��� ��� �� ������� ��� ��
���� ��� � ���������.
*��� μ�� �� �3 �� �� �����6��� �� �� �� ��μ ����μ��� �� �� ��
�������E�� ��� �� �� ��������� ���� ���� μ�I� μ� �� ���������
�����μμ��� Venn. � ���� μ ��� �� �����μ ����� (� ��������)
��� � E�5�� �����μμ� ��� μ�� ����������6 �������� ��� �μ3���
��� �� ��� ��μ� �����μ������ μ���6����. &� �3�� ��� ��I6����� ���
��� ���������� � �� ����� ���� ���� �������5���� ��
��5������ ��μ ����μ��� ���� ��� μ��� ��� ����������� μ�
��μ ����μ��� ����μ���� ���� (�� � �����). � � ���6
�� �������� μ ��� � μ����3� �� ������ ��μ ����μ��� � �5���
����������� � � � ����3�.
8������
7 � &G 1
G �����6 ��� �μ3��� �� μ ���� �� �����6��� ��� � ��
J������ ��� �� ���������� μ3��� � �����. [�� � ����� ������μ� �
μ����3� μ ��� �� ������������ ��������� �μ3�� ��� 3�� μ6��
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
68
μ��, ������� 2 μ���6���� ��� �μ3��]. G 5��� ��� �����6� ��
μ ���� �� ���������� �� ������� ����� ��������6���.
��������� ���53����� � ������� ��� � ���� 2 5����� ���
�������������, 3����� ����� � ’ �E�� ��� ����� ���������
��μ�5������ ��� ����μ�I���� � � �� �� �������� ������ μ� ��
�������� �������������� ��� ����� �� ��� ��� ����.� �� ����������.
7�&G 2
3-4 ����
7�&G 3
5- 6 ����
&-1J#J
8 – 10 ����
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
69
3.3 %&&� ���!���
«!� /�3� �*»
�����������:
T� �:
�����:
����������:
( �������� ���� � ������� ������ –��� ��� �� �������-
��� ���� ��� ������� �������. #��� ������� �� �����
������ ��"������ ��� �� ����������� �� ����� ���
� ������� ������. )������������� � &!���� ��� �������
�� ����������� ��� �� � ������������ &�������. *���
����"��!
��������:
1) !�� ��"��� �� #������� ���
������� �$#��� ��� ���" ��� �������
���������� �� ������� �"����:
�) %���� �� ������ �� ��� � ������ ������ ��� ��� � ������ � �"�� ���
�������� ������ � �� �����������, ��� ��� ��&���.
�) �#� #������� �� ������� �$#���, �������������� �$'���� �� � �����
�� �$��� ��� " � �������� �� �� ����� �$�����, �� ���� � �
���&������ " ���� �����. (� ����������;
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
70
�) (� �� ������ �� � ��������� �� ������ � � ����� ��� ������ ���
�$#����;
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……........................................................................................................................
2) *�� �������� ‘+$#����’ ��� ������ $����� � ��������� ‘!������’ ���
‘����"��’. �����$��� �� �������� ‘ ������’ �� ��� ���$� 150 ��� 200.
-��� �� �����$��� �� �������� ‘����"��’ �� ��$� ��� ���$�. *��
����������� ��� � ����� �� ������ �"���� ��� ��� &�#�� ‘������$��’.
%����� ��������� ����� ������ ������� �� ��� ��� �� �������'���� ���
����" �$#��� ��� �������&�� ��� ��� ������� �����.
(��$�
��������"� :�
(��$� ��������"�
:�
(��$� ��������"�
:�
*�� $�����
3) � �������$��� �� �������� ‘!������’ ������������ ��� � ������
������� ���� � ������. !�������������� ��� ��� �� �� ��������
‘����"��’. (� ��� �������� ���'���; !�� ���� ��� ���� ��������"� ���
�� ���$� �$ �� �� ������ ���� �� ���������'���� ��� ����" �$#���;
…………………………………………………………………………………
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
71
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
4) !������"��� �������� �� �������� ‘����"��’ ��� ������ �� �� �����
������ � ������ � � �� ��� ����� ��� �� ���&�� � ���.
……………………………………………………………………………………...
5) !�� �$ �� �� ����&�� � ������ ��� �� ������������ ��� �� ��������
����; -���� ��� ��������� �����$� ��� �������� ‘����"��’, ���� ��
� ����� �� ���������'��� �$#���� �� ��#������ ����.
……………………………………………………………………………………..
6) *���&�� �� ������ ���� �� ��� ����� ��� �����"���� �� ������������� ��
�$#���. *�������� ��� ���$� ��� ���������� �, �, � �� ��� ���
���������'���� � �$#���. � ��������� �� ����������� �����$� #�$� �����.
(� ��� �������� ���'���;
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
72
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..
7) -����������� �� ��" ��� �$#���. /����� �"��� ��� �� ‘�����
'����#��"�’ �� ������ ��� �� �� �������� �� �������� ��� �� �������
��� ������� ��$�.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
73
«4� / ������»
��������5����:
T���:
#�"��:
H��������:
������� �������� ��� ��������������
������� �� �� �� � ���� � ��� ������ ��������; �� ���������� ���
�������� �� ‘�����������’ μ�� ���μμ������� μ� ��� � ������� ���μμ��
�� ��������� ���!��� μ� μ��!����μ��� μ������ � ����� �� μ������
μ������ �� "����μ��������� ��� � ���� �� ��� ��� ������. #� ���μμ��
������� �� � �� �� �� ���������� ‘#� �������’ "������������� �
������ Logo ��� � μ����� ��� �� � μ��!����� μ� ��� �������� ����μ����
"�����μ�� μ��!����, �� $����’ ���!�����’
��������
1) *��� ��� ��� ���������� 2 �������� �� �������� ��#��"��.
� ����� �� ������ �"���� � �������� ‘+�������’ ��� �� ��
������������� �� �$�� ��� ���� �� � ����� �� �� �����������;
2) *�'��"��� ��� ��'� ���� ���� ������� �� ��� �������� ��� �������� ���
��������� � #������� ��� ��� ������� � �$ �� �� �$ �� �� ��������"
���, $����� ���� �� ����� ��� ��� ������� ��� ����� ����� ��
������������� � ��� ��� � ��������" ����$��.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
74
3) ���������� �� �������� � #������� �� ��� ���� ��� ��� ����� ���,
��$��� ��� ������ ��� ��$���� �� ������ �����. -��� ��, �� ��"��� ��
�� ‘���"����’ � �� ��� ��� ��� ��� �� ���#" �$����.
4) 8� ������ ���� ��� ��������� � ��������������� ��� $��� ��������.
!�� ��"��� �� ���&��� �$���� ��� #������ ��� ��������� ��� ���� &�#��
‘-�����’, ���������� ��������� �� ������.
5) +��&�� ��� $����� � �� ������#�� ��� ���� ��� ������ ���, ��� ��
����#$���� �$���� � ��$��&��, ����� ��� ��� ������� ��� �� ��� ��������
��� ������� �� ��� ��������" �� ���������#�.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
75
……………………………………………………………………………………
……...............................................................................................................
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
76
«4 5� ��»
��������5����:
T���:
#�"��:
H��������:
9���� �$ �������� ����; ��"����, $���� ���#��� �� ����� $�� ����
� ������$�; (� �� �$ �� �� ��$�����; !�� ������� �� �$ �� �� ������
� �&�, ��� ����� ��� �����$� � #�����, ������� �� �� �������� �� ����;
8 ��������� ����������� � ��� �� ��� ��#$��� ������ �"���� ����
������� �� ���� ���.
��������:
1) *�'��"��� ���� ���� ��� ��� ��� ���� �� ��� ��'� ���� ���� ������� ��
��� �������� � � ��� ��� ��������� � � ������ ���� ���� ���
�������&�� ��� �������.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
77
2) !�� ���'��� ��� �� � ���� �� ��� ���"��� � �����"� ���
�������� ���� ����;
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
3) � #������ ��� ��'� ��� �������� � ����� �� �����������
���������� ��� �� ��������� $�� � ������$� ���� ��� #������ $��
������� ������������.
4) -���� ����������� �������� ( �� ��$�� �� ����$��� ���� ���, ���
�� ) ��� ����$��� �� ��$�� ���.
5) � #������ �� ��� �� $��� � ���� ��$��� � �� #������� ���
�������� ����������� ��� �� ���� �� ����� � �����#$� �� ���� ��.
-��� �� ���������� �� ��$�� ��� ����.
6) /����� �"��� ��� &�#�� ‘�������’ �� ��������� ����������� ��� ��
‘������ ����"����’ ��� ���� ��$��� ��� ��� &�#�� ‘����’ ��� �� ������
��� � #����� ��� ��� �#�� ��� �������� �� ���� ���.
7) +��&�� ��� $����� � �� ������#�� ��� ���� ��� ������ ���, ��� ��
����#$���� �$���� � ��$��&��, ����� ��� ��� ������� ��� �� ��� ��������
��� ������� �� �� �������� �� ����.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
78
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
79
«! 6�� �*»
��������5����:
T���:
#�"��:
H��������:
������� �������� ��� ��������������
*�� ������������ ���" �������� �� ������ ����� ����������. ������,
���������� ��� ������$� ����"��� ��� $�� ����� ������ �������,
�������#��� ��� ������"���� ��� ��� ������ ����� � ��������
����������� ��� �� ������� �� ��� �������� ��� ��� ��� ������$� ����"��� ��
�� � ���.
��������:
1) *�'��"��� ���� ���� ���� ��� ���� �� ��� ��'� ��� � �� �� ����$����
��� ������"���� ��� ������� �� �� ������� #�������� �� �� � ���.
!����� �$���� ��'"�����:
�) (� �� ����������;
�) !�� �� �����������;
�) !��� ����$� �� �������� ���� ���;
2) � #������ �� ��� �� $��� � ���� ��$��� � �� #������� ���
�������� ����������� ��� �� ���� �� ����� � �����#$� �� ���� ��.
-��� �� ���������� �� ��$�� ��� ����.
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
80
3) /����� �"��� ��� &�#�� ‘�������’ �� ��������� ����������� ��� ��
‘������ ����"����’ ��� ���� ��$��� ��� ��� &�#�� ‘����’ ��� ��
�����"���� �� ��� �������� ������� �� ��� ������$� ����"��� �� �� � ���.
4) +��&�� ��� $����� � �� ������#�� ��� ���� ��� ������ ���, ��� ��
����#$���� �$���� � ��$��&��, ����� ��� ��� ������� ��� �� ��� ��������
��� ��� �� ������� #�������� �� �� � ���.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
81
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
�������� ��� ����� �� �������� ����� 2 ��� � �������� ���������� ��� �����������
!�� "#�$�%�&/ '���������, () *"&
��.$+- / - .�.".0.
82
+ ���� �������3� �u�� �� �������� �������� «����� 2» ��� ������� �� ������� �����:
"����: '����8��: ����� % ����������� 2������� �� H����%�@���@� ���������#� 6����@� �� �� ���%��� �'����� �%� 6�@�������� �� 7������������ ���������%� & 7����% 6��M!��@� ����������� 2������� ��� �'�����.
(2003-2007) http://pleiades.cti.gr
�������: )($�����8��: ��� ���� �������3��� �u����� ��� ������� ��������
+������ %�������
(7�3�� -� ����� & � ��������6� "����������� �� 3���):
���������� ������u�� $������� +�������� - ������� (��.$+-) (http://www.cti.gr/)
7�3�� '����������� ��� #���������:
- ����� �����6� "������ ��� 0����������� (- .�.".0.)
'����������: � ����������� "��������: “*������ ��� "���5����”, �3�� 1.2, (’ *"&