Підготував: Кліщ Богданстудент 11-Б групи

Логарифм ́ - математична операція обернена піднесенню до степеня.Логарифмом числа b з основою а називають такий показник степеня до якого треба підставити основу а, щоб дізнатися число b.

log а b = x ba x =

Логарифмічна лінійка

Формула Приклад

Добуток

Частка

Степінь

Корінь

1log =aa 01log =a

Логарифмічні таблиці

Якщо основа логарифма дорівнює 10, то логарифм називається десятичним:

bb lglog10 =lg10 1

lg100 2

lg1000 3

lg10000 4

==

== -4lg0,0001

-3lg0,001

-2lg0,01

-1lg0,1

==

==

Якщо основа логарифма е, то логарифм називається натуральним:

7,2,lnloge ≈= ebb

При вирішенні логарифмічних рівнянь і нерівностей

користуються властивостями логарифмів, а також

властивостями логарифмічної функції

y = logax, a> 0, a 1: 1) Область визначення:

x> 0; 2) Область значень: R;

3) logax1 = logax2 x1 = x2;

4) При a> 1 функція y = logax зростає, при

0 <a <1 функція y = logax убуває при всіх

x>0

Кругла логарифмічн

а лінійка

125log25

2log4

1

32log2

Мушля молюска Наутілуса за формою

близька до логарифмічної спіралі

Розташування насіння

соняшника, нагадує

логарифмічну спіраль

Капуста Романескко, з будовою логарифмічної спіралі

Торнадо

Спіральна галактика «Водоверть»

Секція множини Мандельброта, що

являє собою логарифмічну спіраль

Нерівномірна шкала десяткових логарифмів використовується в багатьох галузях науки. Для забезпечення обчислень вона наноситься на логарифмічні лінійки. Інші приклади:Акустика - рівень звукового тиску і інтенсивність звуку (децибели).Відношення сигнал / шум в радіотехніці та електрозв'язку.Астрономія - шкала яскравості зірок.Хімія - активність водневих іонів (pH).Сейсмологія - шкала Ріхтера.Оптична щільність - міра поглинання світла прозорими об'єктами або відбиття світла непрозорими об'єктами.Фотографічна широта - характеристика світлочутливого матеріалу.Шкала витримок і діафрагм у фотографії.Теорія музики - нотна шкала, по відношенню до частот нотних звуків.Сільське господарство - основна гідрофізична характеристика грунту.Теорія управління - логарифмічна амплітудно-фазова частотна характеристика