Μια δύναμη, όπως έχουμε μάθει, μπορεί να προκαλέσει παραμόρφωση

σε ένα σώμα στο οποίο ασκείται.

Από τι όμως εξαρτάται αυτή η παραμόρφωση;

Ας δούμε ένα παράδειγμα:

Ένας χιονοδρόμος φοράει χιονοπέδιλα και στέκεται ακίνητος στο χιόνι.

Η παραμόρφωση του χιονιού εξαρτάται από...

ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΠΙΕΣΗ: ΔΥΟ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ

...την κάθετη δύναμη που ασκεί στο έδαφος και

το εμβαδόν της επιφάνειας στην οποία ασκεί αυτή τη δύναμη.

Ο χιονοδρόμος φοράει χιονοπέδιλα που έχουν μεγαλύτερο εμβαδόν

από τα κοινά παπούτσια, ώστε η παραμόρφωση που θα προκαλέσει

στο χιόνι να είναι μικρότερη και να μη βουλιάξει πολύ...

Ο χιονοδρόμος όταν φοράει τα χιονοπέδιλα ασκεί μικρότερη πίεση

στο έδαφος.

F

Α

F (force) = μέτρο κάθετης δύναμης (Ν)

Α (area) = εμβαδόν επιφάνειας (m2 )p (pressure) = πίεση (Pa)

Μονάδα πίεσης στο S.I. είναι το Pascal (Πασκάλ) 1Pa=1N/m2

Η πίεση είναι

ανάλογη με την κάθετη δύναμη F

αντιστρόφως ανάλογη με το εμβαδόν της επιφάνειας Α

F A p

2F A

F 3A

F/2 A

F A/4

ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα:

1) Γιατί τα φορτηγά έχουν πολλά και φαρδιά

λάστιχα;

2) Γιατί τα μαχαίρια και τα ψαλίδια έχουν μικρή

επιφάνεια στις περιοχές που έρχονται σε

επαφή με το αντικείμενο που πρόκειται να

κόψουν;

3) Γιατί τα διαστημόπλοια έχουν πέλματα

μεγάλου εμβαδού;

4) Γιατί οι πινέζες έχουν μυτερές άκρες;

Ας σκεφτούμε...

1. Χρησιμοποιούμε ένα μαχαίρι για να κόψουμε ένα κομμάτι κρέας.

Αν ασκήσουμε κάθετη δύναμη 24Ν και η επιφάνεια του

μαχαιριού που έρχεται σε επαφή με το κρέας είναι 0,2m2, πόση

πίεση θα ασκήσουμε στο κρέας;

2. Ένας κύβος ακμής 2m βρίσκεται ακίνητος σε οριζόντιο επίπεδο.

Ασκούμε στην πάνω έδρα του δύναμη F κάθετη σε αυτήν.

Αν η πίεση που δέχεται είναι 400 Pa, πόση δύναμη ασκείται σε

αυτήν την έδρα του κύβου;

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΙΕΣΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

Ρευστά λέμε τα σώματα που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα.

Η πίεση που ασκεί ένα υγρό που ισορροπεί λέγεται υδροστατική.

Η πίεση που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας λέγεται ατμοσφαιρική.

Ρευστά είναι τα υγρά και τα αέρια

και ασκούν πίεση σε κάθε σώμα με το οποίο έρχονται σε επαφή.

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

Η πίεση που ασκούν τα υγρά οφείλεται στο βάρος τους.

Τη μετράμε με όργανα που λέγονται μανόμετρα.

Το υγρό ασκεί στον πυθμένα του δοχείου

με εμβαδόν Α δύναμη μέτρου F=w

Άρα ασκεί πίεση

F=w

ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΒΑΘΟΣ

Η υδροστατική πίεση αυξάνεται

ανάλογα με το βάθος h.p1

p2

p3

p1<p2<p3

ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΥΓΡΟΥ

οινόπνευμα αλατόνερο

Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη με την πυκνότητα του υγρού.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Στο ίδιο βάθος h η πίεση που ασκεί το αλατόνερο είναι μεγαλύτερη

από την πίεση που ασκεί το οινόπνευμα : pαλατόνερου>pοινοπνεύματος

γιατί ραλατόνερου>ροινοπνεύματος

h h

ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη με την επιτάχυνση της βαρύτητας g.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Στην επιφάνεια της σελήνης η επιτάχυνση της βαρύτητας g είναι

περίπου 6 φορές μικρότερη από ό,τι στην επιφάνεια της γης άρα και

το βάρος του υγρού είναι περίπου 6 φορές μικρότερο από ό,τι στη γη.

Επομένως η υδροστατική πίεση που ασκεί το ίδιο υγρό στο ίδιο βάθος

είναι περίπου 6 φορές μικρότερη από ό,τι στην επιφάνεια της γης.

wΓ wΣ

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη:

του βάθους από την επιφάνεια του υγρού

της πυκνότητας του υγρού h

της επιτάχυνσης της βαρύτητας.

ρ g

p = ρ· g· h

p =υδροστατική πίεση (Pa)ρ= πυκνότητα του υγρού (kg/m3)

g =επιτάχυνση της βαρύτητας (m/s2)

h= βάθος (m)

Η υδροστατική πίεση δεν εξαρτάται από το σχήμα του δοχείου,

το μέγεθος του δοχείου, τον όγκο του υγρού και τον προσανατολισμό

της επιφάνειας που έρχεται σε επαφή με το υγρό.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ

Μπορείς να εξηγήσεις το σχήμα και το

μέγεθος των φραγμάτων της διπλανής

εικόνας;

Γιατί το φράγμα της βαθειάς λίμνης

κατασκευάζεται με μεγαλύτερο πάχος;

ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΟΥΝΤΑ ΔΟΧΕΙΑ

Δύο σημεία ενός υγρού που ισορροπεί

έχουν την ίδια πίεση

όταν βρίσκονται στο ίδιο βάθος

δηλαδή στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.

Αυτό συμβαίνει ακόμη και όταν το υγρό

βρίσκεται σε συγκοινωνούντα δοχεία.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

Μπορείς να εξηγήσεις ...

Γιατί οι δεξαμενές νερού

κατασκευάζονται στα

ψηλότερα σημεία των

πόλεων;

Γιατί στα αρτεσιανά φρέατα (πηγάδια) το

νερό αναβλύζει και δημιουργεί πίδακα;

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Η υδροστατική πίεση που ασκείται στο βάθος ενός ωκεανού είναι

1,02∙108 Pa.

Αν η πυκνότητα του θαλασσινού νερού είναι 1020 kg/m 3 να βρείτε το

βάθος του ωκεανού.

Δίνεται: g=10 m/s2

2. Ένα κυλινδρικό δοχείο εμβαδού βάσης 10cm 2 είναι γεμάτο με νερό

πυκνότητας 1000 kg/m3 .

Α. Πόση πίεση ασκεί το νερό στον πυθμένα του δοχείου που

βρίσκεται σε βάθος 20cm από την επιφάνεια του υγρού;

Β. Πόση δύναμη ασκεί το νερό στον πυθμένα του δοχείου;

Δίνεται: g=10 m/s2

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

Η ατμοσφαιρική πίεση οφείλεται στο βάρος του αέρα.

Η τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης εξαρτάται από το

ύψος από την επιφάνεια της θάλασσας.

Η τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης στην επιφάνεια της

θάλασσας ονομάζεται πίεση μιας ατμόσφαιρας 1 atm.

1 atm=100000Pa

Η ατμοσφαιρική πίεση στο διάστημα γύρω

από έναν δορυφόρο είναι περίπου μηδέν.

Ένα αεροπλάνο που

πετάει σε ύψος 11000m

δέχεται ατμοσφαιρική

πίεση περίπου 25000

Pa.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

Όργανα μέτρησης της ατμοσφαιρικής πίεσης είναι τα βαρόμετρα.

Η ατμοσφαιρική πίεση μετρήθηκε για πρώτη φορά το 1643

από το μαθητή του Γαλιλαίου,

το φυσικό Εβαγγελίστα Τορικέλι (Evagelista Torricelli)

1 atm =760mmHg=760Torr

ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ

Όταν πίνεις χυμό

με το καλαμάκι,

πώς ανεβαίνει ο

χυμός μέχρι το

στόμα σου; Στη σελήνη οι

αστροναύτες θα

μπορούσαν να

πιουν το χυμό τους

με το καλαμάκι;

Πώς

συγκρατείται η

βεντούζα στον

τοίχο;

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

Γεμίζουμε ένα ποτήρι με νερό και προσαρμόζουμε από πάνω του ένα

χαρτομάντιλο, έτσι ώστε να εφάπτεται με την επιφάνεια του νερού.

Γυρίζουμε το ποτήρι ανάποδα και παρατηρούμε ότι το νερό δεν πέφτει,

λόγω της ατμοσφαιρικής πίεσης που ασκεί ο αέρας στο χαρτομάντιλο.

w

Μετάδοση των πιέσεων στα ρευστά

Αρχή του Πασκάλ

. Σύμφωνα με την αρχή του Pascal :

«Κάθε μεταβολή της πίεσης σε οποιοδήποτε σημείο ενός περιορισμένου

ρευστού που είναι ακίνητο, προκαλεί ίση μεταβολή της πίεσης σε όλα τα

σημεία του»

Αρχή λειτουργίας

υδραυλικού πιεστηρίου

Η εικόνα δείχνει τον τρόπο λειτουργίας μιας

υδραυλικής αντλίας. Η δύναμη F1 ασκείται στο

έμβολο, που έχει εμβαδόν Α1. Έτσι στο εμβαδόν Α1

ασκείται, εκτός της ατμοσφαιρικής,

πρόσθετη πίεση:

Tο υγρό ασκεί στο έμβολο που έχει εμβαδόν Α2

πίεση :

Όμως

Συμπέρασμα:

Η F2 είναι τόσες φορές μεγαλύτερη από την

F1όσες φορές είναι μεγαλύτερο το εμβαδόν

του Α2 από το Α1 .

Συνολική πίεση σε υγρό

.

Στην επιφάνεια ενός υγρού ασκείται η ατμοσφαιρική πίεση.

Σύμφωνα με την αρχή του Πασκάλ, η πίεση αυτή μεταδίδεται αμετάβλητη σε

όλα τα σημεία του υγρού.

Όμως, σε κάθε σημείο του υγρού υπάρχει και υδροστατική πίεση.

Επομένως, η συνολική πίεση σε οποιοδήποτε σημείο του υγρού, που

βρίσκεται σε βάθος h από την ελεύθερη επιφάνειά του, είναι ίση με το

άθροισμα της ατμοσφαιρικής και της υδροστατικής πίεσης

pολική= pατμοσφαιρική + ρ·g·h

Επιμέλεια παρουσίασης

Κατερίνα Αρώνη

http://katerina-aroni.wikidot.com/