المتتابعات الحسابية كدوال خطية
TRANSCRIPT
![Page 1: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/1.jpg)
الحسابية ( 2-6) المتتابعاتخطية كدوال
![Page 2: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/2.jpg)
. : الخطية الدوال درست سبق فيما
واآلن:
• . الحسابية المتتابعات أتعرف
• . خطية بدوال الحسابية المتتابعات أمثل
![Page 3: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/3.jpg)
المفردات:
المتتابعة
المتتابعة حدود
الحسابية األساسالمتتابعة
![Page 4: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/4.jpg)
لماذا؟سباق سجل 200في متر،
على فريقه أوقات مدرب : اآلتي النحو
و 400 دقيقة في ثانية 32مترفي 800 و 3متر ثوان 4دقائق
في 1200 و 4متر ثانية 36دقائقفي 1600 دقائق 6متر
ثوان 8و ; كامال السباق الفريق وأنهى
قدره زمن و 7في 40دقائقثانية
![Page 5: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/5.jpg)
لماذا؟
المتتابعات ف Aتعرنمط الحسابية: ربط يمكنك
. خطية بدوال الفريق زمنمجموعة والمتتابعة هي
معين بترتيب األعداد، منالمتتابعة تGسمى . حدود
سباق في النمط إلى انظرجدوال;، وكوAن أعاله الجري
. البيانات حلAل ثم باألمتار 200016001200800400 المسافة
40 :76:084:3604 :332 :1بالدقائق الزمن
والثواني
+1:32+1:32+1:32+1:32
![Page 6: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/6.jpg)
ازدادت وكلمافترات في المسافةالزمن زاد منتظمة،
واحدة دقيقة بمقدار. 32و أن وبما ثانية
حدين كل بين الفرقفهي ثابت، متتاليين
حسابية . متتابعةبين الفرق ويسمىالمتتاليين الحدين
إليه األساس ويرمز . د بالرمز
![Page 7: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/7.jpg)
أساسي مفهوم
المتتابعة الحسابية
التعبير اللفظي:
عددي نمط الحسابية المتتابعةثابت بمقدار ينقص أو يزيد
. المتتابعة أساس يGسمى
![Page 8: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/8.jpg)
أساسي مفهوم
المتتابعة الحسابية
أمثلة:
3 ،5 ،7 ،9 ،11 .......... ،
+2+2+2+2
2د =
![Page 9: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/9.jpg)
أساسي مفهوم
المتتابعة الحسابية
أمثلة:
33 ،29 ،25 ،21 ،17 .......... ،
-4-4-4-4
4د = -
![Page 10: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/10.jpg)
المستعملة الثالث النقاط وتدلاستمرارها على المتتابعة في
النمط، هذا وجود وعلى إلى تشيرلم التي المتتابعة حدود من المزيد
تكتب.
![Page 11: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/11.jpg)
للدراسة إرشادات
أساس المتتابعة
المتتابعة حدود كانت إذافاألساس متزايدة الحسابيةمتناقصة كانت وإذا موجب،
. سالب فاألساس
![Page 12: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/12.jpg)
المتتابعة تمييزالحسابية
حسابية يأتي فيما متتابعة كل كانت إذا حدد:مأ إجابتك وفسر ال،
أ(-4- ،2 ،0 ،2 ......... ،
![Page 13: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/13.jpg)
- 4 - 2 0 2
+2+2+2
ثابت، يليه والذي حد كل بين الفرق. حسابية فالمتتابعة
![Page 14: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/14.jpg)
، ......... 14، -18، -22، -26-أ( 1
فهمك من تحقق
![Page 15: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/15.jpg)
حسابية متتابعة نعم4أساسها
الحــــــــــــــل
![Page 16: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/16.jpg)
، .............25، 9، 4، 1ب( 1
فهمك من تحقق
![Page 17: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/17.jpg)
متتابعة ليستالفرق ألن حسابية
ثابت غير
الحــــــــــــــــل
![Page 18: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/18.jpg)
النشاطص 14كتاب
![Page 19: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/19.jpg)
حسابية متتابعة نعم17أساسها
الحــــــــــــــل
![Page 20: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/20.jpg)
المتتابعة أساس استعمال يمكن . فيها التالي الحد إليجاد الحسابية
![Page 21: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/21.jpg)
2مثال
الحد إيجادالتالي
في التالية الثالثة الحدود أوجد : الحسابية ، -3، 9، 15المتتابعة
3 ....... ،
![Page 22: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/22.jpg)
:1الخطوة
15 9 3- 3
-6-6-6
في التالية الثالثة الحدود أوجد : الحسابية ، -3، 9، 15المتتابعة
3 ....... ، . المتتالية الحدود بطرح األساس أوجد
لتجد 6أضف -:2الخطوة المتتابعة في األخير الحد إلىالتالي الحد
-3- 9- 15- 21
- : هي التالية الثالثة ، -9الحدود15- ،21.
-6-6-6
![Page 23: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/23.jpg)
التالية ( 2 األربعة الحدود أوجد : المتتابعة ، 12.5، 11، 9.5في
14....... ،
فهمك من تحقق
![Page 24: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/24.jpg)
5, 15 ، 17 ، 5 , 18 ، 20
الحــــــــــــل
![Page 25: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/25.jpg)
التالية الثالثة الحدود أوجدفيما حسابية متتابعة لكل
يأتي:
4- )2 ،2 ،6 ،10 ................ ،
ـأكدتـ
![Page 26: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/26.jpg)
التالية الثالثة الحدود أوجدفيما حسابية متتابعة لكل
يأتي:
14 ،18 ،22
ـأكدتـ
![Page 27: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/27.jpg)
النشاطص 14كتاب
![Page 28: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/28.jpg)
58 ،52 ،46
الحــــــــــــل
![Page 29: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/29.jpg)
المتتابعة حدود من حد أي عن التعبير يمكنأ األول الحد بداللة كما 1الحسابية د واألساس
يأتي:
أ الرمزالحد د 1بداللة على ) ، العددأ أن = 1فرض
د = 8 ،3 ) األول الحد
ال ثانيالحد
ال ثالثالحد
ا لرابعالحد
ا لعامالحد
...
1أ
2أ
3أ
4أ
نأ
...
1أ
د+1أ
د2+1أ
د3+1أ
-1أ ن+)د(1
..... .
8
8 +1( 3 = )11
8 + 2( 3 = )14
8 + 3( 3 = )17
8- (3( )1ن + )
![Page 30: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/30.jpg)
أساسي مفهوم
في النوني الحدحسابية متتابعة
لمتتابعة النوني الحد عن يGعبAرأ األول حدها ، 1حسابية
: بالصيغة د وأساسهاأ = عدد( 1ن + ) -1أن ن حيث د،
. موجب صحيح
![Page 31: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/31.jpg)
للدراسة إرشادات
الحد النوني
الحد، ترتيب تمثل ن أن بمااألعداد هي قيمها فإن
. الموجبة الصحيحة
![Page 32: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/32.jpg)
مثـــــــــ3ــال
الحد إيجادالنوني
النوني( الحد معادلة اكتب أ- : الحسابية ، 4، -8، -12لمتتابعة
0...... ،
![Page 33: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/33.jpg)
مثـــــــــ3ــال
الحد إيجادالنوني
- : الحسابية( لمتتابعة النوني الحد معادلة اكتب ، -8، -12أ4 ،0...... ،
أوجد 0 4 -8 -12- .األساس
+4 +4 +4
األساس
4 اكتب المعادلة: -1أ = نأ بشكل د( 1ن + ) النوني الحد معادلة
عام 4( 1ن + ) – 12-= د = 12 = -1أ ،4 4ن -4 + 12= -
16ن -4=
![Page 34: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/34.jpg)
3مثال
الحد إيجادالنوني
المتتابعة( في التاسع الحد أوجد بالسابقة.
التي 9عوض النوني الحد معادلة في ن من بدال;أ الفقرة في إليها توصلت
الحد 16 -ن4 = نأ معادلةالنوني
9ن = 16( -9)4 = 9أاضرب 16 -36 = 9أ 20 = 9أ
![Page 35: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/35.jpg)
3مثال
الحد إيجادالنوني
من( األولى الخمسة الحدود مثAل جـ . ; بيانيAا المتتابعة
) أن) ن 16ن -4أن ن،(1- ،12 )-12 4( 1- )16 1
(2- ،8 )-8 4( 2- )16 2(3- ،4 )-44( 3- )16 3(4 ،0 )04( 4- )16 4(5 ،4 )44( 5- )16 5
![Page 36: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/36.jpg)
3مثال
الحد إيجادالنوني
قيمته( الذي الحد ما د؟32
من 32عوض معادلة نأبدال; في . النوني الحد 16 -ن4 = نأ
الحد معادلةالنوني
16+ 16ن – 4 = 16 + 3216 -ن4 = 32
ن 4= 48ن = 12
قيمته الذي الحد الثاني 32إذن هوعشر
![Page 37: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/37.jpg)
: الحسابية المتتابعة على بناء;
3- ،10- ،23- ،36 ......،
النوني أ( 3 الحد معادلة اكتبللمتتابعة.
فهمك من تحقق
![Page 38: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/38.jpg)
الحــــــــــــل
16 +ن13ــ = نأ
![Page 39: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/39.jpg)
25 ) : مفتوحة كوgن مسألةأساسها - حسابية متتابعة
10
![Page 40: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/40.jpg)
الحـــــــــــل
ممكنة إجابة
![Page 41: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/41.jpg)
متتابعة كل كانت إذا حددال، أم حسابية يأتي فيما
: إجابتك وفسر
2 )4 ،9 ،14 ،19 .......... ،
ـأكدتـ
![Page 42: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/42.jpg)
متتابعة كل كانت إذا حددال، أم حسابية يأتي فيما
: إجابتك وفسر
حسابية متتابعةمعدل الن
ثابت التغير
ـأكدتـ
![Page 43: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/44.jpg)
النوني الحد معادلة اكتبفيما حسابية متتابعة لكل
الحدود مثAل ثم يأتي، : ; بيانيا األولى الخمسة
5 )15 ،13 ،11 ،9 ............. ،
ـأكدتـ
![Page 45: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/45.jpg)
ن2-17=نأ
الحل
![Page 46: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/46.jpg)
متتابعة كل كانت إذا حددال، أم حسابية يأتي فيما
: إجابتك وفسر
8- )3 ،1 ،5 ،9 ............... ،
المسائل وحل تدرب
![Page 47: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/47.jpg)
الن حسابية متتابعةثابت التغير معدل
الحـــــــــــــــل
![Page 48: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/48.jpg)
التالية الثالثة الحدود أوجدحسابية متتابعة كل في
: يأتي فيما
11 )21 ،19 ،17 ،15....... ،
المسائل وحل تدرب
![Page 49: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/49.jpg)
التالية الثالثة الحدود أوجدحسابية متتابعة كل في
: يأتي فيما
13 ،11 ،9
المسائل وحل تدرب
![Page 50: المتتابعات الحسابية كدوال خطية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/55b3a367bb61eb7d3a8b466a/html5/thumbnails/50.jpg)
الدرس انتهى