كثيرات الحدود
TRANSCRIPT
![Page 1: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/1.jpg)
كثيرات الحدود
![Page 2: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/2.jpg)
الحد وحيدات تمييز درستوخصائصها .
![Page 3: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/3.jpg)
الحدود- . كثيرة درجة أجدبالصورة - حدود كثيرة أكتب
. القياسية
![Page 4: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/4.jpg)
حدود- كثيرة
الحد- ثنائيةالحدود- ثالثية
وحيدة- درجةالحد
كثيرة- درجةالحدود
الصورة- لكثيرة القياسية
الحدودالمعامل- الرئيس
![Page 5: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/5.jpg)
األجهزة تسجل أن عالميا- يتوقعفي قياسية أرقاما- الرقمية السمعية
عام . 2011المبيعات تمثيل ويمكن م: بالمعادلة المبيعات عدد
128.7ن + 49.4 + 2ن 2.7ع = - التي األجهزة عدد تمثل ع بأن علما-
عدد تمثل ن بالماليين، بيعها يتمعام منذ م .2005السنوات
![Page 6: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/6.jpg)
9-7
التي األجهزة عدد تمثل ع بأن علما-عدد تمثل ن بالماليين، بيعها يتم
عام منذ م .2005السنواتالعبارة – ن + 49.4 + 2ن 2.7تمثل
128.7 . ويمكن حدود كثيرة على مثاًال-لتمثيل الحدود كثيرات استعمال
المواقف . بعض
![Page 7: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/7.jpg)
مجموعة أو حد وحيدة هي الحدود كثيرة . - حدا منها حد وحيدة كل تCسمى حد وحيدات
الحدود في الحدود. كثيرة وبعضكثيرات . خاصة أسماء الحد تحمل هيفثنائية
بأبسطشكل حد وحيدتي ،مجموعالحدود بأبسطشكل وثالثية حد وحيدات ثالث مجموع هي
![Page 8: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/8.jpg)
كثيرات تمييزالحدود
يأتي فيما عبارة كل كانت إذا حددكذلك كانت وإذا ًال أم حدود كثيرةثنائية أو حد، وحيدة إلى فصنفها
: حدود ثالثية أو حد،
يأتي فيما عبارة كل كانت إذا حددكذلك كانت وإذا ًال أم حدود كثيرةثنائية أو حد، وحيدة إلى فصنفها
: حدود ثالثية أو حد،
![Page 9: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/10.jpg)
س( 1 أ
حد وحيدة نعم،
![Page 11: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/11.jpg)
-4ص + 2 -2ص 3ب( -1 1ص
حدود ثالثية نعم،
![Page 12: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/12.jpg)
+ 5جـ( 1 نفك 7رس حد ثنائية نعم،
![Page 13: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/13.jpg)
أس 8 -4- س 10د( 1
ليست 4-س10ال؛ و حد له أس 8وحيدة
متغير أس
![Page 14: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/14.jpg)
الحد وحيدة أسسكل درجة مجموع هيالصفر. غير الثابت ودرجة متغيراتها
. . درجة وليسللصفر صفرا- تساويالحدود كثيرة لجميع درجة درجة أكبر هي
يتعين. حدود، كثيرة درجة وإليجاد حدودها . فيها حد كل درجة إيجاد أوًال- عليك
الحدود بعضكثيرات تسمية ويمكنذات فتسمى درجتها، على اعتمادا-
: الدرجة وذات ثابتة، صفر : 1الدرجةالدرجة وذات وذات: 2خطية، تربيعية،
تكعيبية: .3الدرجة
![Page 15: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/15.jpg)
كثيرات درجةالحدود
الحدود كثيرة درجة د 5جـ 9 -3د2أوجد-7 :
الحدود كثيرة درجة د 5جـ 9 -3د2أوجد-7 :
![Page 16: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/16.jpg)
حد .: 1الخطوة كل درجة أوجدالحد الحد -3 = 3د 2درجة درجة 6 = 1 + 5د = 5جـ 9،
الحد - صفر 7درجة هي
أكبر : 2الخطوة هي الحدود كثيرة درجةوتساوي حدودها، لجميع .6درجة
![Page 17: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/17.jpg)
7ع 5سص 7أ( 2
4
![Page 18: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/18.jpg)
ن -2ب( 2 ن 3م 2ن 2م 7 -2م-13
4
![Page 19: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/19.jpg)
بالصورة الحدود كثيراتكثيرة: كتابة يمكن القياسية
. وًالستخدام ترتيب بأي الحدودالقياسية لكثيرة الصورة
تكتب الحدود واحد، بمتغيرأكبرها من بالترتيب الحدود . وعندما أصغرها إلى درجة
بالصورة الحدود كثيرة تCكتبحد أول معامل فإن القياسية،
يCسمى الرئيس .فيها المعامل
![Page 20: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/21.jpg)
الحدود كثيرة 6 -4ص 2 -9ص -5اكتبوحدد 3ص القياسية، بالصورة
: الرئيسفيها المعامل
الحدود كثيرة 6 -4ص 2 -9ص -5اكتبوحدد 3ص القياسية، بالصورة
: الرئيسفيها المعامل
القياسية الصورةالحدود لكثيرة
![Page 22: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/22.jpg)
حد .: 1الخطوة كل درجة أوجد
تنازلي : 2الخطوة بترتيب الحدود اكتبفيكون 9ص -5 +3ص 6 -4ص 2لدرجاتها: -
الرئيسهو - .2المعامل
![Page 23: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/23.jpg)
س 3 -4س 4 +2س 2 -8أ( 3؛ 8س +3-2س 2 – 4س4
4
![Page 24: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/24.jpg)
ص( +3 6ص 7 -2ص 2 -3ص 5ب+10
7؛ -10+2ص2-3ص5+6ص7-
![Page 25: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/25.jpg)
كثيرات استعمال ويمكننابين القيم لتقدير الحدود
بقيم وللتنبؤ نقطتين،وقوعها قبل الحوادث
.- أيضا
![Page 26: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/27.jpg)
استعمال الحدود كثيرات
ع = مصانع: المعادلة 10ن +2 -2ن 3تمثلالتي األلوف بمئات األسمنت أطنان عدد
عام من المصانع أحد هـ 1426أنتجهامنذ 1431إلى السنوات عدد ن حيث هـ،األسمنت 1426عام أطنان عدد فما هـ،
عام في هـ؟ 1428المنتجةالمعادلة في وعوضها ن قيمة أوجد
األسمنت . أطنان عدد إليجاد
ع = مصانع: المعادلة 10ن +2 -2ن 3تمثلالتي األلوف بمئات األسمنت أطنان عدد
عام من المصانع أحد هـ 1426أنتجهامنذ 1431إلى السنوات عدد ن حيث هـ،األسمنت 1426عام أطنان عدد فما هـ،
عام في هـ؟ 1428المنتجةالمعادلة في وعوضها ن قيمة أوجد
األسمنت . أطنان عدد إليجاد
![Page 28: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/28.jpg)
كثيرات استعمالالحدود
عام منذ السنوات عدد تمثل ن أن بمافإن 1426 هـ،
.2هـ = 1426هـ – 1428ن =
عام منذ السنوات عدد تمثل ن أن بمافإن 1426 هـ،
.2هـ = 1426هـ – 1428ن =
![Page 29: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/29.jpg)
استعمال الحدود كثيرات
![Page 30: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/30.jpg)
عام( 4 أCنتج - طنا كم هـ؟ 1431أ
طن7800000
![Page 31: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/31.jpg)
يأتي فيما عبارة كل كانت إذا حددكذلك، كانت وإذا ًال، أم حدود كثيرة : ثنائية أو حد، وحيدة إلى فصنفها
: حدود ثالثية أو حد،2ص3 + 5ص -2( 1 2ص3 + 5ص -2( 1
حدود ثالثية نعم،
تأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــد
![Page 32: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/32.jpg)
يأتي فيما عبارة كل كانت إذا حددكذلك، كانت وإذا ًال، أم حدود كثيرة : ثنائية أو حد، وحيدة إلى فصنفها
: حدود ثالثية أو حد،2س3( 2 2س3( 2
حد وحيدة نعم،
تأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــد
![Page 33: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/33.jpg)
يأتي فيما عبارة كل كانت إذا حددكذلك، كانت وإذا ًال، أم حدود كثيرة : ثنائية أو حد، وحيدة إلى فصنفها
: حدود ثالثية أو حد، 6 + 3ن 2م( 3 6 + 3ن 2م( 3
حد ثنائية نعم،
تأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــد
![Page 34: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/34.jpg)
يأتي فيما عبارة كل كانت إذا حددكذلك، كانت وإذا ًال، أم حدود كثيرة : ثنائية أو حد، وحيدة إلى فصنفها
: حدود ثالثية أو حد،ك6 + 4- ك5( 4 ك6 + 4- ك5( 4
في متغير على تحتوي ال،المقام
تأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــد
![Page 35: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/35.jpg)
فيما حدود كثيرة كل درجة أوجديأتي:
ع7( -7 ع7( -7
1
تأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــد
![Page 36: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/36.jpg)
فيما حدود كثيرة كل درجة أوجديأتي:
ن 6( 11 د 2 + 2ن 2د 3 + 3د+1
ن 6( 11 د 2 + 2ن 2د 3 + 3د+1
1+3=4
تأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــدتأكـــــــد
![Page 37: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/37.jpg)
يأتي فيما عبارة كل كانت إذا حددكذلك كانت وإذا ًال، أم حدود كثيرة : ثنائية أو حد، وحيدة إلى فصنفها
: حدود ثالثية أو حد،
حد ثنائية نعم،
20- أ( -20 2أ أ( 2أ
وحل وحل تدرب تدربالمسائلالمسائل
وحل وحل تدرب تدربالمسائلالمسائل
![Page 38: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/38.jpg)
فيما حدود كثيرة كل درجة أوجديأتي:
د 2 + 10( 26 جـ 2د 6 – 4جـ د 2 + 10( 26 جـ 2د 6 – 4جـ
4+1=5
وحل وحل تدرب تدربالمسائلالمسائل
وحل وحل تدرب تدربالمسائلالمسائل
![Page 39: كثيرات الحدود](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061406/55b3dc60bb61ebf7518b46f0/html5/thumbnails/39.jpg)
الدرس انتهى