Выполнила:Тен Ольга

1. Римская система счисления2. История3. Как считать4. Правила5. Вопросы

Римская система счисления - непозиционная система счисления, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфавита: - I - означает "один"; - V - означает "пять"; - X - означает "десять"; - L - означает "пятьдесят"; - C - означает "сто"; - D - означает "пятьсот"; - M - означает "тысяча"; Для записи чисел в римской системе используются два правила: -1- каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него; -2- каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему.

История римской системы счисления берет свое начало, естественно, в Древнем Риме, во время расцвета Римской империи. Она применялась более двух с половиной тысяч лет назад и используется по сей день. Римскими цифрами, как основными пользовались очень долго. Еще двести лет назад во всех деловых бумагах цифры нужно было писать только римские, так как считалось, что арабские цифры гораздо проще подделать.

Сущность римской системы счисления в том, что для обозначения цифр в ней используются заглавные латинские буквы. Но немногие знают, что эти буквы выбраны неслучайно. I – обозначает один, это один палец. V- это пять, раскрытая ладонь, на которой у нас 5 пальцев. X – это десять, две скрещенные ладони, на которых у нас десять пальцев.

1. Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Например, десятичное число 28 представляется следующим образом: 2. XXVIII=10+10+5+1+1+1 (два десятка, пяток, три единицы).

3. Для записи промежуточных чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него. Например, IX – обозначает 9, XI – обозначает 11.

4. Десятичное число 99 имеет следующее представление:

5. XCIХ = –10+100–1+10.

Число строится однозначно (это означает, что в римской системе счисления нельзя записать одно и то же число более чем одним способом, см. рис. 6.2).

В любом числе одни и те жецифры I, X, C, M не могут повторяться более трёх раз подряд и четырёх раз в общем количестве (числа CCC и CCCXC записано верно, числа IIII и CCCXCC записаны неверно, см. рис. 6.3).

В любом числе одни и те же цифры V, L, D не могут быть определены по-отдельности более одного раза (числа DC и DL записаны верно, число VV записано неверно, см. рис. 6.4).

Перед цифрой, имеющей большее значение, может быть определена только одна цифра, имеющая меньшее значение (число IV записано верно, число IIV записано неверно, см. рис. 6.5).

Если перед цифрой, имеющей большее значение, определена цифра, имеющая меньшее значение, то после большей цифры в этой паре может следовать цифра, имеющая значение меньше того, которое имеет меньшая цифра пары (число CDX записано верно, число CDC записано неверно, см. рис. 6.7).

Если цифра упоминалась в числе как меньшая, определённая перед большей, то она не может быть ещё хотя бы один раз упомянута (читая слева направо) в этом числе, кроме ситуации, когда она выступает в роли большей цифры, следующей за меньшей (число CDXC записано верно, число CDCC записано неверно, см. рис. 6.8).

Перед большей цифрой может быть определена такая меньшая цифра, которая в десятичном представлении имеет такой же порядок — для бо: льших цифр V, L, D, — или порядок, на единицу меньший — для бо: льших цифр I, X, C, M (числа XCIX (99) и CDXC (490) записаны верно, попытка записать эти же числа как IC и XD соответственно окажется неправильной, см. рис. 6.9).

1. Где зародилась Римская система счисления?2. Записать число 32 в Римской системе счисления.3. Записать число 444 в Римской системе счисления.

ОтветОтветОтвет

В Древнем Риме во время расцвета Римской империи

ХХХII

CDXLIV