--------------------------------------------------------------------تعيينخطزوال : كتاب نام

جلد : 0تعدادجلد :

صفحه : 128تعدادسند : موضوع

ناشر :نشر : محل

--------------------------------------------------------------------تعيينخطزوال : كتاب نام

1صفحه : و

اعتدال مغرب و خطمشرقو

آفاق قبله تحصيلسمت وهنديه دايره طريق از

آملى زاده حسن عالمه2صفحه :

كتاب : شناسنامهتعيين : . . . در سىفصل كتاب نام

آملى : زاده حسنحسن عالمه استاد نويسندهتلفن : , , , , ممتاز كوچه شهدا خيابان قم قيام نسخه 3000تيراژ : 716587ناشر

نهضت : چاپرقعى : قطع

ادب : 22385حروفچينىواصف : گرافيك

سال : انتشار 1373تاريخاول : چاپ نوبت

است : قيام انتشارات براى امتياز3صفحه :

الرحيم الرحمن الله بسمعقول مقياسحواسو به جاللت كعبه ارتفاع كه گويم تو ثناى الهى

راه . عدول و انحراف وصالت قبله سمت به كه جويم تو لقاى و درنمىآيديابد . نمى

نرى قد به مخاطب القدسو روح به مقدسمؤيد روح بر سالم و صالتالمسجد شطر وجهك فول ترضيها قبلة فلنولينك السماء فى جهك و تقلب

شاخص , حقيقت افق در و است زوال بى شارق رفعت آسمان در كه الحراممثال . بى

و البيت الرجساهل عنكم ليذهب الله يريد انما خطاب به كه او آل بر ورساله , . اين بعد و حق قبله طالبان نماى قبله و اند محقق تطهيرا يطهركم

و , , اعتدال مغرب و خطمشرق و زوال تعينخط بيان در است سىفصلكمترينحسن , , اين قلم به كه هنديه دائره طريق از آفاق قبله تحصيلسمتطبع , مقبول كه است اميد و است درآمده تحرير رشته به آملى زاده حسن

نظر صاحب مردم4صفحه :

نه . , ببويد خود كه است آن مشك چه نيست آنسخنى پيرامون در را ما شودبگويد . عطار كه آن

جهت . و است دائره فقهيه كتب در و دين علماى السنه در هنديه دائرهرصدى آالت و رياضى قواعد اعمال بدون آن اعمال كه است اشتهارشاين

است , . كسميسور هر براى و گيرد مى صورتخواه , , كرد تحصيل موزون سطحى بايد نخست هنديه دائره به عمل در چون و

همراه براى كه فلزات و اخشاب از اى پاره خواه و باشد زمين از اى قطعهارتفاع , , دانستن و است مقياسضرورى نصب آن پساز و آيد كار به داشتن

صفحه , : : گوييم شده ياد ترتيب به نيز ما است مؤيد 5شمسنيزارض 1فصل تسويه در

جمله آن از برد بكار توان مى آالتى زمين كردنسطح هموار و تسويه براىطراز را آن كه دار حباب ميزان يكى برند مى بكار را آلت گونه دو اين نوعا

كنند . استعمال را آن بنايان و نجاران بيشتر و گوينددو , وزن كه فلز يا چوب از الساقين متساوى است مثلثى آن و گونيا ديگر و

منتصفقاعده . بر و نرسد حصول به مقصود گرنه و باشد برابر هم با آن ساقيك بر كه بود خيطى آن و آويزند در شاقولى رأسمثلث از و كنند نشان آن

امتحان براى را رأسآن زاويه بعضى و باشند آويخته ثقيل آنجسمى طرفصورت به و است اين آن صورت يك و سازند قائمه آن غير و عمارات زواياى

ش . ) است آنها ترين ساده اينصورت ولى كنند مى درست نيز ديگر (1هاىو نهند زمين بر را آراسته الوجه مصحح السطحين متوازى اى پسمسطره

نوعى , به دهند دور يعنى سازند دائره را آن اطراف داشته ثابت را آن وسطو ارضباشد مماسسطح آن جاى همه كه

6صفحه : بر را طراز يا گونيا پسقاعده نشود ظاهر مسطره و زمين بينسطح روشنى

از شاقول كه موضع هر در و دهند دور را مسطره دوباره نهاده مسطره آنرا , جانب آن شود منحرف و متمايل طراز لوله وسط از حباب يا خود نشانه

آن همه در را عمل اين همچنين و سازند تر پست را وى خالف يا و بلندترلوله , وسط از حباب يا و خود نشانه بر شاقول كه هنگامى تا آرند بجاى سطح

موازى , و موزون پسآنسطح نگردد منحرف ديگر و بايستد راست حباباست . افق سطح

با موازى آن سطح و است عمود گونيا قاعده سطح بر خيطشاقول چون وبه , , بود خواهد زمين سطح بر عمود خطشاقول الجرم است زمين سطح

اقليدس . اصول حادىعشر مقاله چهاردهم عكسشكلخيطشاقول , مركزند به مايل خطعمودى سمت بر بالطبع اثقال چون و

موزون , , اينسطح نامبرده شكل خود پسبه بود خواهد افق سطح بر عمودهوالمطلوب . و بود افقحسى سطح در داخل و حقيقى افق موازىسطح

تبصره :سطح بر و بسازند جنسى هر از يا رخام از السطحين متوازى اى صفحه اگر

و , نمايند بدانصفت بلندىسطحى روى بر يا و نهند كار الذكر موصوفآيد بكار هميشه براى و تر پاينده و بهتر كنند عمل آنها بر را آينده دستورات

روز . ساعات و ظهر و قبله بخصوصبراىسمت7صفحه :

آن 2فصل اندازه و نصب طريق مقياسو درمقياس : كه است اين هنديه دائره در آن اندازه و نصب طريق مقياسو اما

غلظت و رقت در معتدل ثقيل مستدير مخروطمحددالرأسقائم شكل بهباشد .

متفرق عندالحاجت ظل تا اند كرده اختيار علت اين مخروطمحددالرأسبهو , اشاست قاعده از ارق مخروط سر چه كرد نتوان معلوم آن محل كه نشود

مخروطى , اگر ذلك مع و مشخصاست نقطه يك در ظل مخرج و مدخلرأسظل , منتصف از بايد باشد پهنائى عرضو اندك را او رأسظل كه باشد

گذاشت . عالمت هنديه دائره از دخول و خروج وقت درسطح مركز بر عمود آن سهم تا است شده اختيار علت اين به مستدير قائم و

بود . وى قاعدهگيرد . قرار و بماند جايشثابت در تا است شده اختيار جهت اين براى ثقل و

باريك زياد اگر كه است شده اختيار علت اين به غلظت و رقت در اعتدال وصفحه , , : بود زياد آن غلظت اگر و كرد نتوان ظل ادراك 8باشد

نشود . انجام دقت به عمل و متفرقشود ظلعمود , شده ياد مستوى موزون سطح بر كه است مقياسچنين نصب طريق

مساوى . : آن قطر نصف كه اى صغيره دائره آنسطح بر كه بيان بدين باشدمقياس قاعده دائره اندازه به صغيره اين تا مقياسباشد قاعده نصفقطر

بر , . او قاعده محيط كه كنند وضع چنان پسمقياسرا نمايند رسم شوداين . سطح مقياسبر قاعده چونسطح و گردد منطبق صغيره اين محيط

بر , مقياسنيز قاعده سطح بر عمود پسسهم است منطبق صغيره دائرهباشد . عمود آن سطح

9صفحه : مقياس 3فصل امتحان در

تبصره :بايد , بكار شاقول يا موزون سطح مقياسبر عمودىسهم قيام امتحان براى

مقياس سطح اطراف همه به نمايند رأسمقياسمعلق از را آن اگر كه برداست , . قائم منطبقشود

يكى دو هر مركز كه بطورى كرد بايد رسم آن قاعده از اعظم اى دائره يا ونخى مقياسبه سر مقياسبا گرداگرد در دائره اين محيط جاى سه از و باشد

مقياس , باشد مقياسبرابر سر تا جا سه هر فاصله اگر گيرند اندازه آن غير وكه , شود حادث الزاويه قائم مثلث سه حال اين در كه زيرا بود سطح بر عمود

مقاله هشتم شكل به است مساوى لنظيره كل ديگرى اضالع با يك هر اضالعضلع , مثلث سه هر در و است عمود مقياسكه سهم ضلع يك اصول اوالى

مقياساز , گرداگرد نقطه سه آن از متوهم خط ديگر ضلع و است مشتركاز , ديگر ضلع و مىشوند قائمه وتر يك هر رأسمقياسكه تا عظيمه دائرهاگر , . و اند محيطعظيمه قطر نصف يك هر كه سهم قاعده تا نقطه سه آن

آنسطح در او با خطوطمالقى از و او از نبودى سطح بر عمود خطسهم10صفحه :

نيامدى . پديد متساويه زاويه دو بيشازاگر كه است اين باشد سطح بر مقياسعمود بايد ايم گفته كه اين علت

آن خالف به يا است سوىشرق به ميل زاويه يا بود مايل آنسطح مقياسبرارتفاع, تساوى صورت در بايد كه اى اندازه مقياساز سايه فرضاول به

بيشتر , , فرضدوم به و بود خواهد كمتر باشد غرب با شرق جهت شمسدرارتفاع , با دائره مدخل به رسيدنظل وقت شرقىشمسدر ارتفاع اين بنابر

مطلوب ارتفاعين تساوى عدم با و نباشد متساوى دائره مخرج به آن غربىنشود . حاصل

نفس , بر بلكه غرب سوى به نه و بود سوىشرق به مقياسنه ميل گوئى اگركه , , چنان باشد است دائره در النهار نصف خط همان كه جنوب و خطشمال

شود واقع النهار نصف خط بر كنيم عمود دائره بر رأسمقياسچيزى از اگر

نگردد . منحرف آن از وبه رسيدنظل وقت شمسدر فرضارتفاع اين بر چه اگر كه اين جواب

اين , ولى است يكى وقت دو آن در سايه دو هر و است يكى مخرج و مدخلمى , تازه و نيست معلوم النهار نصف خط هنوز چه است دوربين بر مشتمل

نماييم . تحصيل را آن راه اين از خواهيم11صفحه :

مقياس 4فصل اندازه درارتفاع غايت كه النهار نصف وقت در آن ظل كه بايد مقياسآنقدر اندازه اماباشد , تر كوتاه بقدرى دائره قطر نصف از است وقت آن در روز شمسهر

و , مدخل را آن و شود دائره داخل النهار نصف از قبل در به معتنى حدى تا كهبا . برابر روز هر شمسدر ارتفاع غايت هنگام در آن ظل اگر چه باشد مخرج

مخرج , و مدخل و نمىشود دائره داخل باشد آن از بيشتر يا دائره قطر نصفداشت . نخواهد

شود , , دائره داخل النهار نصف از قبل به معتنى حدى تا گفتيم علت اين بهالنهار نصف به يا و افق شمسبه قرب وقت در ظل خروج و دخول اگر كه

متشتت , , رأسظل افق شمسبه قرب در چه نشود تمام دقت به عمل باشدصورت, دو هر در و است بطيىء آن انبساط تقلصو النهار نصف قرب به و

در , بيرونى ابوريحان لذا نمىشود تعيين تحقيق به آن خروج و دخول وقتمسعودى ) گويد ( :1قانون

المنقلب] ) فى ظله يقصر بحيث يجعل المقياسان قانون يعنى قانونه انما وپاورقى : قصورا الدائرة قطر نصف عن البلد ذلك فى الشتوى

هند .1ج , 448ص 1 دكن آباد طحيدر12صفحه :

لكن و يماسها او الدائرة خارج النهار الظلطول طرف يمر لثال صالحا. (] فىموضعين يقاطعها

قربشمس زمان تا نباشد كوتاه زياد كه آورده جهت همين براى را صالحا قيدو , , ظل تقاطع زمان تا بلند زياد نه و كند قطع را دائره مقياس افقظل به

باشد . النهار نصف نزديكى در دائرهبايد , : فرمودند فقه منتهى در حلى عالمه و هيأت تذكرة در طوسى خواجه

لفظ , اين به را معنى همين ديگران و مقياسباشد برابر دو دائره قطر نصفشيخ . و باشد دائره قطر ربع مقياسبقدر كه اند نموده تعبير اوضح و اخصر

به مقياسقريب اندازه كه است گفته االفالك تشريح در عاملى بهاءالدينباشد . دائره قطر ربع

تفصيل , قبله رساله در مظفر مال و بيك الغ زيج شرح در برجندى فاضل ودر : آن طول كه است جارىشده آن به عادت ليكن كه بيان اين به اند دادهو . دائره قطر ثلث بقدر تابستان در و كنند دائره قطر ربع بقدر زمستان

گويد : ايم كرده نقل كه چنان قانون در بيرونى ابوريحانمقياسدر ظل تا باشد دائره قطر نصف از كمتر اى اندازه مقياستا كه

شود . دائره داخل شتوى منقلب13صفحه :

مقياس 5فصل اندازه بيان دربيان :

اكثر در كه است جهت اين از گفتند دائره قطر ربع مقياسرا اندازه كه آنانىبود , . خواهد مخرج و مدخل را آن و مىشود دائره داخل آن ظل معموره آفاق

بيشتر درجه چهل از آفاقىعرضآنها كه آورديم روى اين از را اكثر قيد وزمستان , اول و جدى اول آن كه شتوى منقلب مقياسدر اين ظل است

نمىشود , . دائره داخل اصال است شماليه آفاقدرجه , ) پنجاه النهار معدل ارتفاع درجه عرضچهل در تمام ( 50مثال كه است

بقدر , , , بود شتوى منقلب چونشمسدر و است درجه چهل درجه نود تا آنبهادرى زيج رصد مطابق كه كلى و 23ميل معدل , 27درجه از است دقيقه

وقت . آن شمسدر پسارتفاع بود خواهد تر نزديك افق به و دورتر 26النهارو جدول , 33درجه از كه شمسچنان ارتفاع آن مقياسدر ظل و است دقيقه

حدود , در است معلوم چونظل 120زيجات و است دائره قطر بقدر كه درجهقبلصفحه : اولى طريق به نگردد دائره داخل النهار نصف وقت مقياسدر

14شد . نخواهد آن در داخل آن از بعد و آن از

درجه ) چهل كه عرضبلدى در نيز آفاقى ( , 40و پسدر است چنين اين باشداى اندازه تا جدى اول النهار نصف وقت در مسلما است بيشتر عرضآنها كهاز زيادتىظل بود بيشتر عرضبلد چه هر و افتد بيرون دائره مقياساز ظل

تر , نزديك افق شمسبه اندازه هر چه بود خواهد بيشتر دائره قطر نصفاست , . اشخاصبيشتر سايه امتداد باشد

صيفى منقلب شمسدر اگر كه آورديم جهت اين از را شتوى منقلب قيد وداخل , ظل درجه عرضچهل در است تابستان اول و اولسرطان كه بود

بر , كلى ميل بقدر زيرا بود خواهد مخرج و مدخل را آن و مىشود دائرهافزوده النهار معدل ارتفاع غايت آن و مىشود افزوده النهار معدل ارتفاع

بود خواهد روز آن النهار نصف وقت شمسدر ارتفاع غايت آن و مىشودو 73كه مستوى 27درجه يعنىظل ثانى ظل مقياسكه ظل و است دقيقه

حدود , در ارتفاع اين در و , 18است است كمتر قطر نصف از كه است درجهعرض تا سرطان 87همچنين اول شمسدر ارتفاع كه و 26درجه 27درجه

مى دائره قطر اندازه به باز النهار نصف مقياسدر ثانى ظل و است دقيقهبيشتر . عرضبيشتر به و شود

و مشرق و النهار خطنصف كه است اين آنان نظر چون همه اين با ولىبه تا كرد عمل بايد صيفى منقلب در هنديه مقياسدائره ظل از را مغربصيفىظل , منقلب النهار نصف در و باشد تر دقيق عمل و تر نزديك واقع

عرض قريب تا دائره قطر ربع 87مقياسبقدر15صفحه :

عمل , توان مى بدان و مىشود دائره داخل است قطب حدود در كه درجهاند . كرده تقدير دائره قطر ربع به مقياسرا روى اين از كرد

شمسبه , قرب زمان در هنديه دائره در ظل مخرج و مدخل اگر كه اين عالوهباز , , باشد صيفى منقلب در چه اگر بود النهار نصف به آن قرب يا و افقبه , , باشد دائره قطر ربع مقياسبقدر ولىچون بود نخواهد دقيق عمل

اين . تأمل وجه و نيست تأمل از خالى ذلك مع بود خواهد اوسطها خيراالموراغلب , , در چه اگر باشد دائره قطر ربع بقدر مقياسچون عمل دقت بنابر كه

عرض تا لكن و آيد در درست معموره را 87آفاق آن از كمتر خيلى بلكه درجهنصف , در ظل خروج و العرضدخول كثير آفاق در زيرا نمىشود شامل

پيوندد . مى بوقوع النهارشامل , تا باشد دائره قطر ربع به قريب كه فرمود جهت اين از بهائى شيخ

در , , چنانكه شتوى منقلب در چه و صيفى منقلب در چه آفاقشود همه: [ كه , كرد نقل منتهى از را حلى عالمه حرف كه آن پساز المتين الحبل ( [ : (] ما) كه فرمود تصريح المقياس ضعف بقدر الدائره قطر نصف يكون

فىكل ليسمطردا الدائره قطر ربع المقياسبقدر كون من ثراه طاب ذكرهكما , العمل ليتم القطر ربع من اقصر يكون ان بعضها فى يجب ربما اذ البالد

طوله المقياسالمساوى فان مثال دقيقتين و درجة اربعين عرضالبلد كان اذاكون عند البلد ذلك فى اصال الدائرة فى ظله يدخل ال الدائره قطر لربع

بل الجدى اول الشمسفى16صفحه :

. (] الظل جداول فى نظر علىمن اليخفى كما الربع من اقصر يكون ان بد الگويد : راقم

ما , كه بيانى از نيست مطرد بالد همه در عالمه كالم فرمود بهائى شيخ كه آنبه , قريب آفاق تا بلكه است مطرد بالد همه در شد دانسته ايم داشته تقديم

است . شامل را قطبكرده , ذكر كه تفصيلى از بيرجندى مراد ايم داده توضيح و ايم گفته آنچه از و

منقلب , . به قيد از نيز ابوريحان مقصود همچنين و گردد مى معلوم استالنهار , نصف در كه باشد حدى مقياستا اندازه زيرا گردد مى معلوم شتوىارتفاع , كه ديگر روزهاى در و شود دائره داخل ظل افقى در شتوى منقلب

اولى . طريق به است شمسبيشترمقدار در نامبرده دانشمندان تعبيرات پيرامون در اجمال به كه بيانى بود اين

ايم . نموده عرضه مقياسظل17صفحه :

ارتفاعشمس 6فصل تحصيل درارتفاعشمس : تحصيل اما

آن , خواه بدانند افق از را آسمان بر مفروضه نقطه هر بعد خواهند چوندو , به كه كنند توهم اى عظيمه دائره آن غير خواه و باشد كوكبى مركز نقطه

سمتى , دائره و ارتفاع دائره را دائره آن و بگذرد نقطه آن مركز و افق قطبتر , نزديك جهت از باشد افق و نقطه آن ميان كه دائره اين از قوسى و خوانند

و , االرضبود فوق مفروضه نقطه يا كوكب اگر خوانند نقطه آن ارتفاع را آنيا , . , قوسارتفاع تحصيل براى االرضبود تحت اگر گويند نقطه آن انحطاط

بيرونىصفحه المقال افراد در كه كرد استخراج رياضى قواعد از در 49بايد وبر مبتنى و است شده ذكر تفصيل به عديده طريق به نيز زيجات متون

همان , . , اول قسم در اما نجومى آالت به يا و است هندسى متعدد قضاياىبا آن هندسى برهانى مبانى به اشارت با شده ياد رساله از را بيرونى كالم

ش : ) اينشكل در داريم معروضمى فارسى به دائره ( = 2ترجمه د ج ب اصفحه : قائم ه كه مركزه بر 18ارتفاع

رأسمقياساست . مقامدو = . = د ب ارتفاع دائره بينسطح و افق بينسطح مشترك فصل ج اه

قدم : . سمت رأسو سمت افق قطبقوستمام = ب وح قوسارتفاع ا پسح ح نقطه شمسبر مقياسو ل ه

و . است ارتفاع قوستمام جيب مساوى طه و ارتفاع طجيب ح و ارتفاعكنيمپس مى رسم ل بره عمود را ل ك نيز و كنيم مى اخراج را ك ه ح شعاع

اعظم جيب ح وه ظل قطر ك خطه و مىشود ا ح ارتفاع مستوى كلظلاست . قطر نصف چون است

خطكل . دو چون و اند قائمه طل زاويه دو از يك هر طه لكح مثلثه دو درشكل, به است دو آن قاطع ك ه وح اند طمتوازى اصول ,29ه اولى مقاله

داخله , ل ك ه زاويه و طخارجه ه ح زاويه19صفحه :

مقاله , , چهارم شكل به اند متشابه شده ياد مثلث پسدو يكديگرند مساوىيعنى , است ه ح به ط نسبتح مثل ك ه به ل نسبته اين بنابر اصول ششم

جيب , , به است قوسارتفاع جيب نسبت مثل ظل قطر نسبتمقياسبه

جيب . چون كه است قوسارتفاع جيب تحصيل مطلوب نسبت اين در كلىوقت . ظل پساگر بود خواهد قوسارتفاع آن مقوسگردد و شود معلوم

شكل , ) عروس شكل به ك ل ه مثلث در باشد معلوم ما يكم 47براى مقالهمعلوم ( = . ك ه مربع چون و ك ه مربع ك ل مربع بعالوه ل ه مربع اصول

فوق اربعه نسبت پسدر مىآيد بدست است ك خوده كه آن ضلع است شدهشكل اصول :19به هفتم مقاله

اصطرالب شمساز ارتفاع تحصيليا , اسطرالب همه از بهتر تحصيلشود نجومى آالت از كه دويم قسم در امارا . , عالقه كه است اين اسطرالب از ارتفاع گرفتن طريق است مجيب ربع

كه حجره ربع كه چنان سازند معلق را اسطرالب و گيرند راست دست بهنور , تا بگردانند عضاده و باشد آفتاب جانب به نقششده آن بر ارتفاع اجزاى

از . بصر شعاع بايد باشد ابر زير در آفتاب اگر و بگذرد لبنه سوراخ دو از آفتابارتفاع , اجزاء از جزوى بر ارتفاع حالشظيه هر در و بگذرد لبنه سوراخ دو

صفحه . : است افق سطح از آفتاب ارتفاع مقدار كه افتد مى 20حجرهمجيب ربع شمساز ارتفاع تحصيل

دو هر به را ربع كه بايد بگيرند آفتاب ارتفاع خواهند چون مجيب ربع از اماربع و بدارند آفتاب برابر است ربع مركز برطرف كه اى دفه و گرفته دستواقع قوسربع طرف دفه بر است مركز برطرف كه دفه سايه تا بگردانند را

و . افتد سفلى دفه سوراخ بر عليا دفه سوراخ از آفتاب شعاع كه آن تا شودروى , و خارج نه و باشد داخل نه كه مماسشود چنان ربع روى بر خيط كه بايد

آن , بيفتد قوسكه درجه هر بر پسخيط روشن نه و باشد تاريك نه ربعابتداىشمار , يعنى باشد خالى دفه از كه طرفى از بود آفتاب ارتفاع مقدار

و , . كرد حساب است دفه از خالى كه ربع طرف آن از بايد را قوسارتفاعبه , و گردد مرئى دفتين ثقبه دو هر از آفتاب بايد باشد ابر زير در آفتاب اگر

عملمىشود . فوق دستور21صفحه :

ارتفاع 7فصل آلت صنعت درشمسو ارتفاع تحصيل براى كه آلتى صنعت در آسان و ساده بسيار دستور

چوب از اى قطعه روى بر كه است اين آيد بكار ديگر امور و كواكب ارتفاعاتبوده مستطيل يا مربع شكل به و باشد ثخنىصالح و وزن داراى كه فلز ياپرگار , با دائره ربع باشد بوده السطحين مستوى تمام دقت به نيز و باشد

به اگر و شود مدرج متساوى درجه نود به دائره ربع اين محيط و شود رسمرا , . دائره مركز نقطه و شد واهد خ تر دقيق گردد تقسيم هم درجه اجزاى

دائره قطر نصف اندازه از اندكى آن طول كه نخى و نموده باريك سوراخخفت , و ثقل در كه شاقولى آن انتهاى بر و كشيد آن بر باشد بيشتر ربع

خطىمستقيم , , دو ربع طرف دو بر مركز از و آويخت باشد ربع فراخورراصد , يمين به و الرأساست فوق طرف به كه روىخطى بر و كرد اخراج

در , درست يكديگر از اى فاصله مقدار با هدفه دو يعنى لبنه دو بود خواهدو , شود سوراخ هم مقابل نيز لبنه دو آن وسط و شوند نصف يكديگر مقابل

يا مربع شكل به جنسربع مطابق فلز يا چوب از لبنه كوچك قطعه دو ايناندازه به ثخن عرضو و طول در مستطيل

22صفحه : باشند . هم

چنان را قطعه آن كنند تحصيل كوكبى شمسيا ارتفاع خواهند پسهرگاهاگر بصر شعاع شمسيا نور كه شمسبود طرف به مدرج صفحه كه نگاهدارنددو , از باشد ديگر امور يا كوكبى و قمر ارتفاع مطلوب يا باشد ابر شمسزير

درجه , چند هر روى پسخيط خيطمماسقوسشود و بگذرد لبنتين سوراخقوسارتفاع , مقدار آن بشمارند يسار خط از ربع ابتداى از گرفته قرار ربع

ش , . ) است اين آن صورت و بود كوكب فقط ( 3شمسيا درجاتقوسرا وباشد . شده مدرج دقت به كه اين نه ايم كرده ترسيم تصوير عنوان به

23صفحه : ارتفاعشمس 8فصل تحصيل در

ظلشاخص : شمساز ارتفاع تحصيل طريقكه كرد شاخصتحصيل سايه راه از فقط شمسرا ارتفاع كه است ممكنكشكول , ) آخر در بهائى شيخ كه چنان نبود نجومى آلت هيچ به نقل ( 1حاجت

گنجايش كشكول است گفته و است نكرده ذكر را آن برهان ولى است كردهشرح . و ترجمه سپسبه و كنيم مى نقل را شيخ عبارت نخست ما ندارد را آن

پردازيم : مى آنارتفاع] ) آلة ال و اسطرالب غير من الشمسابدا ارتفاع نعرف ان اردنا اذاذلك , فى الظل علىطرف نعلم ثم ارضموزونة فى شاخصا نقيم فانا

الظل , علىطرف الشاخصيجوز قيام محل من مستقيما خطا نمد و الوقتذلك , فى الظل علىخط المحل ذلك من نخرج ثم له معينة ماالنهاية الىمنطرف , مستقيما خطا نمد ثم الشاخص مثلطول طوله عمودا السطح

الزاوية , قائم مثلث سطح فيحدث الظل الىطرف السطح فى الذى العمودالدائرة , نقسم و شئنا قدر باى دائرة عليه ندير و مركزا الظل نجعلطرف ثم

پاورقى : باربعةالدوله , .621ص 1 نجم طبع

24صفحه : قطعه , الذى الربع نقسم و المركز يجمعها قائمة زوايا على متساوية اقسامالقائمة , الزاوية يوتر الذى الضلع قطعه فما جزوا بتسعين الدائرة من المثلث

. (] االرتفاع هو الظل ممايلىخط الدائرة منش] ) ) ليكن الشاخص ( , , 4و الخط و ب الظل طرف و ا الشاخصنقطة محل

بين , , , الواصل المستقيم و القائمة الزاوية هى ا و د ا السطح فى العمود و احو , , , ب الدائرة مركز و د ب ا المثلث و ب د الظل طرف و العمود طرف

فاذا , د ب ضلع المثلث من القائمة للزاوية الموتر والضلع ه ح ر ى الدائرةذلك فى االرتفاع مقدار قوسىك كانت ك نقطة على للربع قطعا كان

اليتسع . و يطول مما برهانه لكن عليه برهن مما هذا و اليوم ذلك من الوقت. (] الكشكول له

صفحه : ديگر و اسطرالب بدون شمسرا ارتفاع بخواهيم گاه هر 25يعنىآن , در و كنيم مى نصب موزون زمين بر شاخصى بشناسيم ارتفاع آالت

شاخصخطىمستقيم قيام محل از و گذاريم مى نشانه ظل طرف بر هنگامسپس , نيست معينى نهايت را اينخط و بگذرد ظل طرف بر كه كشيم مى

كه كنيم مى عمود خطظل بر موزونخطى همانسطح محلشاخصدر ازاين , , طرف از آن از بعد شاخصباشد طول اندازه به اينخطعمود طول

رسم ظل طرف به تا خطىمستقيم ايم كشيده زمين سطح در كه خطعموداين , پساز گردد مى حادث الزاويه قائم مثلثى سطح نتيجه در م كني مى

بر , بخواهيم كه قدر هر به اى دائره و دهيم مى قرار مركز را ظل طرف عملكه نماييم مى تقسيم متساوى قسم چهار به را آن و كنيم مى ترسيم آن

آن , , قاطع برده نام مثلث كه را ربعى آن و گردد قائمه يك هر مركزى زاويهربع , اين از قوسى كه اين حاصل كنيم مى مساوىقسمت جزء نود به است

قوس , است شده واقع خطظل ميان و مثلث قائمه زاويه وتر ميان كهشمساست . ارتفاع

عمود , , , و خطشاخصاح و ظلب طرف و باشد بوده ا محلشاخصنقطهو , , عمود ميانطرف اصل و خطمستقيم و قائمه زاويه ا و د ا سطح درضلع , , , , و ه ح ر ى دائره و ب دائره مركز و د ب ا مثلث و ب د ظل طرف

ك , نقطه بر دائره ربع قاطع د ب گاه پسهر د ب مثلث قائمه زاويه وتراين بر و مفروضاست وقت شمسدر ارتفاع مقدار قوسىك باشد

كشكول و است طوالنى آن برهان لكن است شده اقامه برهان مطلبندارد . را گنجايشآن

26صفحه : 27صفحه :

ظل 9فصل شمساز ارتفاع برهان درتقديم : كه كشكول در عليه الله رحمة شيخ عبارت ترجمه بود اين بيان

و . , است رسيده طبع به دوبار الدوله نجم مرحوم تصحيح به كشكول داشتيمدر . شكل از عارى آن اول طبع نيست اغالط از خالى دو آن از يك هيچ متن

و , است شده رسم مذكور دستور شكل چند هر دوم طبع در و است مقام اينمقصود از بعد موجب كه است شده ترسيم نصدستور بر زائد لكنخطوطى

اجتناب زائد حرف يك از بايد جدا هندسى اشكال در و آن به قرب نه استباشد , زوائد و حشو بدون و تر نزديك واقع به و تر صحيح چه هر شكل و كرد

است , . مؤثرتر مطلوب يافتن و رسيدن درست براى (] ( : [ آن صحيح و شيئا قدر بأى دائرة عليه ندير و است آمده اول طبع متن در

متن . در و است يشاء شاء از ماضى الغير مع متكلم كه است شيئانا قدر باى (] ( : [ اين با القائمة الزاوية يوتر الذى ضلع قطعه مما است آمده طبع دو هر

ال به معرف ضلع و فصيحه فاى با است الذى الضلع قطعه فما آن صحيح كهمثلث , . به راجع ضمير به ضلع اضافه به ضلعه يا و تعريف حرف

: . . . ( : [ صفحه نيست معينى نهايت را اينخط و فرمود شيخ جناب كه 28آنظل[) طرف از آن جواز و نيست معينىشرط حد آن در كه است اين مراد

از دائره كه نشود ب ا از اطول دائره شعاع كه باشد اى اندازه به تا بايددائره . , : فرمود ديگرشكه عبارت از مراد بيان اين بنابر و رود شاخصبيرون

در , . اما گردد مى روشن نيز كنيم مى ترسيم آن بر بخواهيم كه قدر هر به اىگوييم : برهان بيان

قطر شاخصو از همواره لذا است قوسارتفاع جيب موازى شاخصهميشهارتفاع , دائره بينسطح و افق بينسطح مشترك فصل و ارتفاع جيب و ظل

گردند . مى حادث متشابه مثلث دوش ) گوييم آن از بعد و نمائيم مى اعاده را باال شكل ه ( : 5همان رح وم دائره

قوس . , و وم شمس مركز م و قدم سمت الرأسوه سمت ر و ارتفاع دائرهقطر , . حلب م شعاع و موازىشاخصاست كه ارتفاع طجيب وم ارتفاع

شاخصفرضكنيم . منزله به را جيب كه صورتى در است طب مثلثم ظل29صفحه :

ب ا مثلثح ظل قطر لب ح وو . ب م زاويه ارتفاع دائره بينسطح و افق بينسطح مشترك فصل بح و و

خط . دو قاطع ب ل ح م شعاع چون و است مذكور مثلث دو هر در مشتركيكديگرند طمساوى بم ا ح ب زاويه دو است ارتفاع جيب متوازىشاخصو

پسدو. , , اند قائمه طم ب ح ا ب زاويه دو و اصول اولى مقاله كط شكل بهاند . متشابه اصول ششم مقاله چهارم شكل به نامبرده مثلث

خطى , شاخص قاعده محل از زمين موزون سطح شاخصبر اندازه به پساگرحرف ) ( اينخطكه طرف از و اصول اولى يا شكل به كنيم عمود خطظل بر

خطىمستقيم , است دائره مركز اعنى ب حرف كه ظل طرف به تا است د

مثلثمط , , پسبا بود خواهند مساوى باهم ا د ب ا ح ب مثلث دو كنيم رسمهم , با و م ى قوسل پسدو است مركزى ب زاويه چون و است متشابه ب

دو , آن با نيز ا د ب مثلث در ك پسقوسى اند متساوى درجه حسب بهبه , ك قوسى درجات كه اين نتيجه است متساوى درجه حسب قوسبه

مفروضاست . وقت شمسدر قوسارتفاع درجات اندازهاز خالى چند هر نباشد برهان در دخلى را مثلثين تشابه گويى كه رسد را تو و

تقاطع , و ارتفاع جيب توازىشاخصو دانستن صرف همان و نيست لطفكافى ولىىك قوسم تساوىسه و شعاع

30صفحه : است .

گنجايش : كشكول فرمود بهاءا تعالى الله زاده بهائى شيخ كه برهانى بود اينآن . , كشكول از اكبر حقير اين كشكول كه است شده پسمعلوم ندارد را آن

صفحه , . : نمىرسد ارزشآن پايه به هيچگاه چه اگر است 31كبيرهنديه 10فصل دائره به عمل در

هنديه : دائرهرسائل , و كتب در هنديه دائره به عمل ايم گفته رساله اين صدر در كه چنانخط و اعتدال مغرب و خطمشرق و زوال تحصيلخط در هيويه و فقهيه

طرق , ديگر از مشهورتر و است سائر و دائر علما السنه در آن از قبله سمتبه منسوب آن اختراع كه است جهت اين به هنديه به آن تسميت وجه و است

تصريح . بدان تذكره شرح در بيرجندى فاضل كه چنان است هند دانشمندانامر . فى المقال افراد رساله در بيرونى ابوريحان همچنين و است فرموده

فى ( ) 1الضالل] : ) نها ال اليهم نسبت انما و الهندية بالدائرة المعروف العملمن االسالم مملكة الى وقع ما اول حساباتهم و الهند زيجات و االركند زيج

امثالها[) .هنديه : دائره عمل

ايم , گفته كه چنان را مكانات باالى سطوح يا را زمين كه است چنين آن وبدان مقياسى و گيرد قرار افق موازى كه سازند هموار نيك

پاورقى :آباد , .106ص 1 حيدر طبع

32صفحه : كه , بعدى هر مقياسبه مغرز بر و كنند نصب شد پيشوصف در كه صفت

آن , , در عمل باشد تر وسيع دائره كه اندازه هر و كنند رسم اى دائره بخواهندبود . خواهد تر دقيق

مقياس , اين ظل باشد افقشرقى به قريب آفتاب گاه هر كه است ظاهر وظل , گردد متزايد آفتاب ارتفاع كه چندان و مىشود واقع دائره بيرون

محيط بر منطبق رأسظل كه رسد فرا زمانى تا دد گر مقياسمتناقصمىآن , و كنند نشان رأسظل انطباق نقطه به دائره محيط پسبر شود دائره

انبساطى , المحاله را ظل طرف چه بود ظل طرف منتصف بر كه بايد نشاننهند , . نام مدخلظل را نقطه آن و باشد

غايت به كه آن از بعد تا آيد دائره اندرون در ظل تا باشند مترصد آن از بعدبر , و رسد دائره محيطهمان بر رأسظل دوم بار و گردد متزايد شده قصير

مخرج را آن و كنند نشان نيز است ظل طرف منتصف كه انطباق نقطه ايننامند . ظل

دو , , قوسبين وتر آن كنند وصل خطىمستقيم به عالمت دو هر بين ما آنگاهاست . دائره آن محيط از شده ياد نشانه

خط دو به مقياسرا قاعده مركز ميان قوسو اين طرف دو ميان چون و

زاويه , آن پسچون شود حادث دائره مركز بر اى زاويه كنند وصل مستقيماست , , , محصور شده ياد نشان دو ميان كه را قوسى آن يا را وتر آن يا را

آنخط , گذرد دائره مركز به كه خطىكشند يك هر منتصف از و كنند تنصيفنامند . مى نيز زوال خط را آن كه است النهار نصف خط

33صفحه : آن , كنند اخراج هنديه دائره محيط به جانب دو از را النهار نصف خط چون و

جنوب , نقطه بود جنوب جانب در كه دائره محيط با زوال خط تقاطع نقطهشمال , . نقطه شمال جانب نظيرشدر و باشد

گردانند , قائم النهار خطنصف مقياسبر قاعده مركز از ديگر خطى چون وو , النهار معدل ميان مشترك روىفصل اين از باشد مغرب و آنخطمشرق

شرق . جانب در هنديه دائره محيط با خط اين تقاطع نقطه و است افقغرب , جانب در دايره محيط با خط اين تقاطع نقطه و بود اعتدال مشرق

در , كه اين جهت به گويند نيز السموت اول خط را آن و بود اعتدال مغربو السموت اول دائره ميانسطح مشترك فصل و السموت اول دائره تحت

باشد . مى نيز افقتبصره :

اول : خط كه گويد تذكره شرح در و بيگ الغ زيج شرح در بيرجندى فاضلعلى , . مال و است افق و السموت اول دائره ميان مشترك فصل سموت

( : [ و النهار معدل ميان مشترك فصل كه گويد زيج همان شرح در قوشچى (] خط زيرا است لفظى اختالف و است صحيح قول دو هر اين و است افق

خط , , منزله به اسطرالب صفايح مانند هنديه دائره صفحه در مغرب و مشرقبرجندى قول به كه اين منتهى است النهار معدل سطح در آن و است استواء

يكى كه باشد مى يكديگر بر قائم سطح دو مشترك فصل مغرب و خطمشرقالسموت اول

34صفحه : مايل , سطح دو مشترك آنخطفصل قوشچى قول به و است افق ديگر وخط , كه نيست الزم و استوائى غير آفاق در افق ديگر و النهار معدل يكىو , , الخبير على اليخفى كما باشد قائم سطح دو بين بايد مشترك فصلمعدل و السموت اول دائره بين مشترك فصل مغرب و خطمشرق بالجمله

است . افق و النهارتبصره :

نه است عظام دوائر مركز كه بگذرد زمين مركز از بايد مشترك آنخطفصلاعمال , اين در را زمين قطر نصف چون لكن و زمين سطح در دائره مركز از

نمى اعتناء بدان و نمىآورد روى اخاللى عمل در لذا نيست به معتنى قدرشود .

35صفحه : هنديه 11فصل دائره به عمل در شروطى مراعات

براى النهار خطنصف تصحيح براى هنديه دائره به عمل در شروطى مراعاتمراعات , تقريبا واقع مطابق و صحت به مقرون النهار نصف تحصيلخط

دائره : به عمل صحت پردازيم مى آنها بيان به كه است شرطضرورى چندوصول حين شمسدر كه اين بر است مبتنى زوال تحصيلخط براى هنديهمدارات , از مدار يك بر زوال از بعد و زوال از قبل دائره محيط به رأسظل

از , مقنطره يك بر اخرى عبارت به و باشد النهار معدل با موازى يومىبعد بر و متساوى شده ياد وقت دو در آن ارتفاع دو هر تا باشد مقنطرات

مگر . نمىشود حاصل التحقيق على معنى اين و باشند النهار نصف از واحدشتوى انقالبصيفىو دو از يكى در النهار نصف وصولشمسبه كه اين

النهار , , معدل ميلشمساز كه است معلوم و است الوقوع نادر اين و باشدمنطقة يعنى شمسيه دائره از خصوصجاهايى به و است تغيير در دائما

يعنى منتصفاست در اعتدالين نقطه دو و است دور منقلبين از كه البروءصفحه , : بينسطوح مشترك فصول اينجهت از اعتدالين 36حوالى

تر . روشن بيان به و گردند نمى اعتدال موازىخط افق بينسطح و مداراتلولبى , خطوطى بلكه باشد نمى النهار معدل موازى ثابت مدار يك شمسدر

باهم روز يك در آن مغرب سعه با آن مشرق سعه بدينسبب كه كند مى رسمهمان , , يعنى چند امورى تحقيق به هنديه دائره عمل قرب براى لذا متفاوتند

شود : مراعات بايد شروطكه , 1 اين علت به باشد دو آن به قريب يا و انقالب دو از يكى شمسدر

مطلوب , , و است بطيىء هنگام اين در مذكور موازات به مخل ميل حركتزوال از بعد و زوال از قبل متساوى ارتفاع دو در ظلين تساوى حصول كه

چون , . باشد اعتدالين حوالى شمسدر خصوصاگر به مىشود حاصل استب . مىآورد فاحشروى تفاوت عمل در است ازدياد سريع آنجا در آفتاب ميل

صفاى , علت به صيفى انقالب در ظل كه زيرا باشد صيفى انقالب شمسدراست , . أوضح و أبين عوارض قلت و شعاع شدت و هوا

زيرا , است سرطان وصولشمسبه به تعبير از بهتر صيفى انقالب به تعبيروصولشمسبه . حين ولكن است دو جنوبىهر و آفاقشمالى جامع كه

حين , , و است جنوبى آفاق شتاء اول و شمالى آفاق صيف اول سرطانيك , هر براى بايد اينصورت پسدر است عكسآن به جدى وصولشمسبه

كه : اين ديگر شرط گفت چنين اين تفصيل به جنوبى و آفاقشمالى ازجدى , به آن وصول حين و شمالى آفاق در سرطان به آن وصول شمسحين

صفحه . : باشد جنوبى آفاق 37درپراكنده , ظل اطراف اينصورت در زيرا نباشد افق به شمسقريب ج

ظلصورت , اطراف تحقق تفرقظل و تشتت همينسبب به و بود خواهدپيوندد . نمى وقوع به ظل تعيينطرف درستى و حقيقت به يعنى گيرد نمى

خواهد , پراكنده ظل طرف باشد افق به شمسقريب اگر ديگر عبارت به وگيرد . نمى انجام دقت به رأسظل تعيين و بود

انبساط تقلصو هنگام اين در كه زيرا نباشد النهار نصف به شمسقريب دبنابر , است بطيىء صيفى انقالب خصوصدر به النهار نصف به قرب در ظل

عبارت . به و پذيرد نمى درستىصورت به ظل خروج و دخول وقت تعيين ايندخولظل , النهار نصف حوالى در ظل نقصان و ازدياد قلت جهت به اخرى

نشود . مبين نيكو وى از آن خروج و دائره دردر رأسظل كه قوسى آن هنديه دائره از ظل مخرج و مدخل قوسبين هـيومى , . مدار كه بيانشاين باشد دور نصف از اصغر كند مى سير آن محاذات

نصفدور , بيشاز مائله آفاق در آن به قريب و صيفى منقلب شمسدربود , خواهد بيشتر يومى مدار باشد بيشتر آفاق و عرضبالد چه هر و است

يومى مدار كه حدى به تا بود خواهد بيشتر نيز مغرب و مشرق سعه الجرمشمسمثال , هنگامىكه لذا مىشود الظهور ابدى مدارات شمساعظم

زوال , از قبل شمسرا ارتفاع كه دارد امكان شمالى آفاق در است شمالىو باشد مدخل نقطه دائره محيط در را رأسظل و باشد به معتنى ارتفاعى

نيز زوال از بعد38صفحه :

قوس و بود خواهد مخرج نقطه دائره محيط در را رأسظل ارتفاع همان درباشد , , دور نصف قدر به يا و باشد دور نصف بيشاز ظل مخرج و مدخل بينگويند , دائر اصطالح در كه شمسى مدار انحراف مقدارى صورت دو هر در و

از , كمتر قوسدائره آن كه صورتى در و آيد الزم النهار معدل موازات ازاز , ظل مخرج هنگام تا مدخلظل هنگام از قوسدائر باشد دور نصف

اين رعايت با و بود خواهد تر مصون مذكور انحراف از النهار معدل موازاتشرح , در قوشچى فاضل كه چنان گردد تر خالى تقريب شائبه از شرطعمل

ابوريحان و است نموده تصريح بدان بيك الغ زيج دوم مقالت از پانزدهم بابالمقال ) افراد رساله در پاورقى ( . :1بيرونى دارد اشارتى و ايماء بدان

.112ص 139صفحه :

هنديه 12فصل دائره به عمل بر ايرادى رد درگويد : فوق اربعه شروط ذكر قوشچىپساز هيأت فارسى شرح در مير شاه

زاويه تا باشد كمتر دائره نصف از طرفينظل ميان قوسواقع كه آن پنجمو . . نموده زياده نيشابورى مدقق عالمه را قيد اين و آيد حاصل عندالمركز

اما . نمايند عمل زاويه تنصيف طريق به كه است گاهى اين كه نيست مخفىاين , به احتياج نمايند عمل العالمتين بين قوسواقعه تنصيف طريق به اگر

آينه , هر شوند متحد دائره مركز در ظل خطينسمت گاه هر چه نيست شرطمحاله . , ال سازند عمود آن بر ديگر پسچونخطى گردد دائره قطر مجموع

ثانى خط و اعتدال خط اول خط و باشد وى طرفين ميان قوسواقع منتصفاعلم . والله بود النهار نصف

ولى . ايم داشته تقديم كه نيشابورى عبارت پيرامون در شاهمير بيان بود اينبه تعلق كه وى تذكره شرح از مخطوط نسخه چهار مطابق نيشابورى عبارت

است , : اين دارد راقمموازاتها] ) و المدارات توازى على مبنية االعمال هذه انصحة ريب ال و

حركة لمكان بالحقيقة حاصلة ليست انها و النهار لمعدل40صفحه :

احديها , التحقيق من العمل قرب شرائطمعدودة روعيت اذا الشمسلكنهامنها مخرجه و الظل مدخل بين القوسالواقعة تكون بحيث الدائرة ترسم ان

] بزاوية الظلين سمتى حاطة ال الموجبة هى ايضا هذه و الدور نصف من اصغر. (

توازى بر مبتنى هنديه دائره اعمال اين صحت كه است اين نيشابورى سخنحركت , , اثر بر و است النهار معدل با آنها موازات و يكديگر با يومى مداراتنمى , درستىحاصل و حقيقت به موازات و توازى اين ميل تغيير شمسو

به . , , قريب هنديه دائره به عمل شود مراعات شرائطى چون لكن و شودكه گيرد طورىصورت هنديه دائره به عمل كه اين يكى بود خواهد تحقيق

اينشرط . مراعات و باشد دور نصف از اصغر ظل مخرج و مدخل قوسمياننيز زاويه مقياسبه خطظل دو ظلشاخصيعنى سمت دو احاطه موجب

بود . خواهدمراعات , بيان پساز وى فرمائيد مى مالحظه نيشابورى عبارت در كه چنان

دو : احاطه اينشرطموجب مراعات كه است گفته آن اتمام و مذكور شرطبر . اينشرطعالوه مراعات يعنى بود خواهد نيز زاويه خطظلشاخصبهمىشود , النهار معدل يومىشمسبا مدار موازات مفيد حدى تا كه ايناينشرط , مراعات كه اين نه گردد مى نيز زاويه به خطظل دو احاطه موجب

كه چنان باشد بوده زاويه به ظل سمت دو احاطه گرفتن براىصورت فقطاست . گرفته ايراد نيشابورى بر و است فهميده شاهمير

41صفحه : , (] ( [ آن از قبل ديگر عمل به اشاره نيشابورى مذكور عبارت در ايضا كلمه و

است داده دستور النهار خطنصف معرفت در تذكره متن در خواجه كه است

غاية : جنبتى عن واحد يوم للشمسفى متساويان ارتفاعان يرصد كهتنصف ثم مقياسواحد عن ظليهما سمتا ارضمستوية على يخط و ارتفاعها

و النهار نصف دائرة الخطفىسطح ذلك فيكون بخط بينهما الحادثة الزاويةاول , دائرة فىسمت يكون عمودا عليه القائم و النهار نصف يسمىخط

السموت .عبارت , در ايضا كلمه كه اين گفت توان شاهمير قبل از كه عذرى تنها

چهار , هر ايم گفته كه چنان ولى است بوده ساقط او نسخه از نيشابورىداشته مرقوم كه است چنان اينجانب به متعلق نيشابورى تذكره شرح نسخه

صفحه . : 42ايم43صفحه :

هنديه 13فصل دائره به عمل در قوشچى فاضل كالمكه اخير تفصيلشرط و شرح در بيگ الغ زيج شرح در را قوشچى فاضل

باشد دور نصف از مقياسكمتر رأسظل مخرج و مدخل ميان شده قوسيادايم : ديده مناسب را آن نقل كه است مفيد بيانى

مدار] ) يك بر را آفتاب كه است آن بر عمل اين بناىصحت كه نماند پوشيدهبر , , خود خاصه حركت سبب به آفتاب كه نيست شك و كنند مى تصور ثابت

اما مىشود منتقل ديگر مدارى به آنى هر در بلكه ماند نمى ثابت مدار يكىگردد , : تر تقريبخالى شائبه از عمل كنند رعايت را چند شرائطى كه گاه هر

آن , يعنى هندى دائره از است ظل مخرج و مدخل ميان كه قوسى كه آن يكىطرف محاذات در آن اجزاى ظل مخرج هنگام تا مدخلظل هنگام از قوسكه

دائر , كه را قوسى تا باشد دور نصف از كمتر آنى هر حسب به افتد مى ظلالنهار , معدل موازات از ظل مخرج هنگام تا مدخلظل هنگام از است

بود , النهار معدل جنوب در اگر آفتاب يومى مدار چه نيايد الزم انحرافبسيارميان مشترك فصل

44صفحه : در , آفتاب كه پسمادام باشد مغرب و خطمشرق جنوب در افق ميان و مدار

گويند , سمت نقطه را آن كه افق با او ارتفاع دائره تقاطع باشد شرقى نصفدر, , ظل سمت اينسبب به و افق دائره از باشد جنوبى شرقى ربع دركه , , مادام و غربىشمالى ربع يعنى هندى دائره از باشد ربع اين مقابل

اين به و باشد جنوبى غربى ربع در سمت نقطه باشد غربى نصف در آفتابشرقىشمالى , ربع يعنى هندى دائره از بود مقابل ربع در ظل سمت سبب

كمتر , المحاله دوم ربع از ظل مخرج مابين و اول ربع از مدخلظل پسمابينخواه , , و قصير خواه و باشد مقياسطويل خواه ضرورت به بود دور نصف از

صغير . خواه و باشد عظيم هندى دائرهوقت , دو در ظل سمت باشد النهار نفسمعدل آفتاب يومى مدار اگر و

همان بر روز باقى در و مغرب و خطمشرق با بود متطابق غروب و طلوعزايل تطابق از ظل روز آن كه استواء خط در اال بعينه گفتيم كه باشد منوال

نشود .دائره , : گوييم النهار معدل از بود شمال جانب در آفتاب يومى مدار اگر و

كه , مادام باشد نكرده قطع اگر نه يا باشد كرده قطع را مدار اولسموتدائره از باشد شرقىشمالى ربع در سمت نقطه بود شرقى نصف در آفتابدائره , , از جنوبى غربى ربع در يعنى ربع اين مقابل در اينظل سمت و افقغربى . نصف در آفتاب كه مادام و بود تواند ربع آن در هم مدخلظل و هندى

آن مقابل در ظل سمت و افق از بود غربىشمالى ربع در سمت نقطه باشداز جنوبى شرقى ربع در

45صفحه :

كه ظل مخرج و مدخل بين پسما بود تواند آنجا هم ظل مخرج و هندى دائرهدائره . اگر و باشد دور نصف از كمتر هندى دائره از است جنوب جانب در

قطع , , است عمارت معظم در كه چنان را آفتاب شمالى مدار اولسموتاول دائره با مدار تقاطع و مدار مطلع بين ما آفتاب كه مادام باشد كرده

و باشد شرقىشمالى ربع از سمت نقطه مشرق جانب در باشد سموتتقاطع به چون و هندى دائره از جنوبى غربى ربع از آن مقابل در ظل سمت

خط , بر ظل سمت و منطبقشود اعتدال مشرق نقطه بر سمت نقطه رسدشرقى ربع در سمت نقطه النهار نصف تا تقاطع موضع از و مغرب و مشرق

از , و هندى دائره از غربىشمالى ربع در مقابل در ظل سمت و باشد جنوبىو باشد غربى جنوبى ربع در سمت نقطه دوم تقاطع موضع تا النهار نصف

از . و هندى دائره از شرقىشمالى ربع در يعنى مقابل ربع در ظل سمتو باشد غربىشمالى ربع در سمت نقطه مدار مغيب تا دوم تقاطع موضع

جنوبى , . شرقى ربع در يعنى مقابل ربع در ظل سمتمى واقع تمام ربع دو محاذات در ظل سمت وضع اين در كه شد پسظاهر

در , باقى ربع دو از و است شمالى نصف آن و هندى دائره ارباع از شودمدخل بين ما كه پسقوسى مذكور ربع دو به است متصل كه بعضى محاذات

از , يكى با نسبت به بود دور نصف از بيشتر كه بود ممكن باشد ظل مخرج ومقياس . قاعده مركز بر اند مرسوم كه دوائر اين

46صفحه : غربى نصف در متزايد و شرقى نصف در مقياسمتناقضاست ظل چون وو المدخل بين ما كه صغيرتر دائره با نسبت به مخرج و مدخل پساعتبار

با نسبت به كه آن از باشد اولى بود دور نصف از كمتر دائره آن از المخرجبود , دور نصف از بيشتر دائره آن از المخرج و المدخل بين ما كه عظيمه دائرهو , . آيد الزم كمتر موازات از انحراف را المخرج و المدخل زمانى دائرتين تا

باشد كمتر كه چندان افتد المخرج و المدخل مابين كه قوسى اوضاع جميع در. (] بود نزديكتر تحقيق به عمل

47صفحه : قوشچى 14فصل فاضل كالم توضيح در

و , ايم كرده نقل بيگ الغ زيج بر وى شرح از كه قوشچى فاضل كالم بود اينگوييم : وى مطالب از بعضى توضيح در

( : [ معدل از بود شمال جانب در آفتاب يومى مدار اگر است گفته كه آنقطع , اگر نه يا باشد كرده قطع را مدار سموت اول دائره گوييم مى النهار

(] بعد چون ظاهراند قطب جهت در كه مداراتى كه بيانشاين باشد نكردهاالرضيكى فوق نقطه دو در مدار آن بود عرضبلد از كمتر آنها از يكى

يكى , . به آفتاب چون و شود اولسموت دائره مقاطع غربى ديگرى و شرقىبر , كه خطظل و شود ارتفاع دائره السموت اول دائره رسد نقطه دو آن از

فصل بر منطبقشود افق سطح و ارتفاع دائره ميان است مشترك فصلاست . اعتدال خط آن و افق و سموت اول ميان مشترك

, ( : [ ممكن باشد ظل مخرج و مدخل بين ما كه پسقوسى است گفته كه آنبر اند مرسوم كه دوائر اين از يكى با نسبت به بود دور نصف از بيشتر كه بود

(] هندى دائره عمل در قوشچى فاضل كه بيانشاين مقياس قاعده مركزالمحاله كه كند مى ترسيم دائره چندين

48صفحه : قاعده , مساوى آنها از يكى كه بود خواهد بزرگتر بعضى و بعضىخردتر

دائره مقياسوارد سايه كه تر بزرگ آن از برخى و مخروطمقياسباشدشود .

در مشرقشمالى سعه چون كه است كالمشاين خالصه پنجم اينشرط در وبعضى , در ظل مخرج و مدخل بين كه دارد امكان رسد غايت به آفاقشمالى

شمس , كه باشد دور نصف از بيشتر مستوى آنسطح بر مرسوم دوائر ازدر , ظل مخرج و مدخل كه آيد بر حدى تا چون و باشد مى افق به قريب قهرا

كه , اى دائره در تا هكذا و باشد كمتر اولى از دو آن بين ما افتد خردتر دائرهبه عمل و نباشد موازات به مخل زياد و باشد كمتر دور نصف از دو آن بين

باشد . تر نزديك تحقيق49صفحه :

هنديه 15فصل دائره به عمل تصحيح در بيرونى كالمتبصره :

الظالل ) امر فى المقال افراد در بيرونى مسعودى ( )1ابوريحان قانون در وتعيين ( , 2 براى هندى دائره به عمل تصحيح در مجسطى شرح در نيشابورى و

عبارت , , عملشود در تعديل كه اند نموده اعمال دقتى زوال تحقيقخط واست : اين بيرونى

بعد] ) يعرف و المدخل منظل االرتفاع يعرف ان العمل هذا لتصحيح والحسو فى مثله عنه المخرج وقت بعد فيكون النهار نصف عن الوقتبين ما فضل يؤخذ و لكالالوقتين سمت ال و الشمسلوقتئذ ميل يستخرج

من الشمسصاعدة كانت ان الجنوب نحو المخرج عالمة من بعد و السمتيناالخر , النصف فى هابطة كانت ان الشمال نحو و الجوزاء آخر الى الجدى اول

عالمة بين و بينها يوصل حينئذ و المصحح المخرج المنتهىعالمة فيكون. (] انتهى تقدم ما بالوتر يعمل و المدخل

پاورقى :دكن . 115ص 1 آباد صفحه , . : 1ج , 449ص 2طحيدر دكن آباد 50حيدر

و است كرده ترجمه را ابوريحان گفتار همين بيك الغ زيج شرح در بيرجندىاست : عبارتشاين و است بعضابوريحان مرادشاز

ارتفاع , ظل مدخل وقت در صحيحه آلت از عمل تصحيح جهت به بعضى وكنند معلوم النهار نصف از بعد ساعات و آن سمت ارتفاع آن از و كنند معلوم

در, . آفتاب سمت و تقريبا بود قدر همين به النهار نصف از مخرج وقت بعد وفضل قدر به و بگيرند سمت دو هر آن ميان تفاضل و كنند معلوم نيز وقت آناول , كه بود نصفى در آفتاب اگر بشمارند جنوب جانب به مخرج عالمت از

كه , , آنجا بود ديگر نصف آن در اگر شمال جانب به و است آن منتصف حملبين , تفاوت ليكن است اينسخنصحيح و بود مصحح مخرج عالمت برسد

محسوس هنديه دائره محيط در كه نيست قبيل آن از وقت اين در السمتينانتهى . . شود

بيان :بعد منتهاى جوزا آخر و مىآيد سوىشمال به جوزا آخر تا جدى اول شمساز

منتصف حمل اول و است صاعد دور نصف اين شمسدر كه است او شمالىجنوبى , حمل اول تا جدى اول از چند هر نصف اين در و است نصف اين

سوىشمال به و است ولىصاعد است النهار معدل جنوب در يعنى استبه . و است هابط قوساست آخر تا اولسرطان از كه ديگر نصف در و مىآيد

اول , از چند هر است او جنوبى بعد قوسمنتهاى آخر و رود مى جنوب سوىدر يعنى است شمالى ميزان اول تا سرطان

51صفحه : روى , اين از مىشود نزديك جنوب سوى به ولى است النهار معدل شمالنصفى آن در جنوب به او پسقرب است تغيير در آن هر ميلشمسدر چون

در , و است ازظهر بعد از بيشتر ظهر از قبل در است او منتصف در حمل كه

لذا است بعدازظهر از بيشتر ظهر از قبل در شمال به او قرب ديگر نصفالسمتين بين فضل بقدر است شمسصاعد كه اول نصف در كه است گفته

سوىشمال , به شمسهابطاست كه ديگر نصف در و جنوب سوى بهدر , السمتين بين تفاوت است گفته برجندى كه همانطور ليكن و بشمارند

محسوسشود . هنديه دائره محيط در كه نيست حد بدان فاصله اين52صفحه : 53صفحه :

هنديه 16فصل دايره صورتهنديه دائره صورت

ش ) موازى ( : 6فرضكنيم موزون مستوى سطح در اى دائره د ح ب ا دائرهمقياسمخروط . و وه ايم كرده رسم مركزه بر ايم گفته كه اوصافى به افق

يعنى . روز اول نصف در شاخصرا سايه و ايم كرده وصف كه شرائطى بهر نقطه در و شد كاسته كم كم آن امتداد از تا بوديم مترصد ظهر از قبل

ايم , . گذاشته عالمتى نقطه آن در ظل منتصف پسبر شد دائره مماسبابه و رسيد قصر نهايت به و شد دائره وارد تا انتقاصرفته به رو سپسظل

النهار نصف دائره شمساز كه نمود ازدياد به رو و كرد ميل سوىمشرقنقطه , در تا است شده زياد فانا آنا ظل پسامتداد شد مغرب سوى به گذشته

است . شده دائره همان مماسبه حاست حد يك به النهار نصف دائره طرف دو از نقطه دو آن شمسدر ارتفاع

خطرح . به را نقطه دو آن پسبين است دو آن ميان در النهار نصف دائره وصفحه . : است شده بح ر دح قوسر دو وتر كه ايم كرده 54وصل

يا , , , است بح ر كه را آن قوسمقابل يا را دح قوسر يا را وتر پساينخطب , آنها از يك هر منتصف از مركزه از و ايم كرده تنصيف را ح ره زاويه

است . النهار نصف خط كه ايم كرده وصل دعمود , آن بر مىشود دائره ديگر قطر كه ح ه ا خط دائره مركز سپساز

نيز السموت اول خط را آن كه است اعتدال مغرب و اينخطمشرق و كرديممغرب , ح نقطه و مشرق ا نقطه و شمال د نقطه و جنوب ب نقطه و گويند

است .55صفحه : تبصره :

شكل , قوسبه تنصيف و اصول اولى مقاله نهم شكل به زاويه تنصيفنمود . بايد آن ثالثه مقاله نهم و بيست

ش , ) اينكه آن و دارد قوسامكان تنصيف نيز ديگر طريق از ( : 7به يك هربرده نام هنديه دائره صورت النهار نصف خط ح ا مثال را دائره قطر طرف دو

دو , هر محاله ال كه كرد رسم دائره دو قطر بعد به و داد قرار دائره مركز رانقطه , دو در را يكديگر نخستين دائره خارج در و بود خواهند هم مساوىخطىمستقيم , به را دو آن تقاطع نقطه دو بين چون و كرد خواهند تقاطع

دو , از يك هر مثال نخستين قوسدائره با اينخط تقاطع موضع كنند وصلصفحه , . : بود قوسخواهد آن منتصف هنديه دائره صورت در ح 56قوسا

بلسيونانى , به و است آورده المقال افراد در بيرونى ابوريحان را طريق اينشكل . اقليدسدر را عمل اين شبيه و است داده نسبت باناريسى حيانند به و

نموده اعمال االضالع متساوى مثلث تحصيل براى اصولى اولى مقاله اولو , ح ا مثلث شوند وصل خطمستقيم به و ح و ا از يك هر گاه هر زيرا است

شد . خواهد حاصل االضالع متساوىتبصره :

وضع , مطابق مىشود رسم زمين سطح بر چون هنديه دائره اربع جهات

در , شمال نقطه و باالىصفحه سمت به جنوب نقطه يعنى است آن طبيعىمشرقطرف , , و راست طرف مغرب و پايينصفحه سمت به آن مقابل

است . ايستاده جنوب سوى به رو كه كسى به نسبت گيرد مى قرار چپدر , جنوب و گيرد مى قرار باال به شمال نقطه جغرافيائى نقشه ترسيم در اما

كه كسى به نسبت چپ طرف مغرب و راست مشرقطرف و ذيلصفحهايستد . مى سوىشمال به رو

طبيعى نظم بايد ها روىصحيفه بر هنديه دائره ترسيم در كه است غرضاينشود . مراعات آن

57صفحه : هنديه 17فصل دائره در النهار نصف خط بر برهان

زيادتى و ارتفاع نقصان حسب به آن نقصان و زيادتىظل تصور كسكه هرهنديه , دائره در اعنىخطمذكور معنى اين كه گردد معلوم وى بر بنمايد آن

به , احتياج و است اوليات به قريب وضوح وصف در بودن النهار نصف خطفاضل , , و بيگ الغ زيج شرح در قوشچى فاضل لكن و ندارد برهان اقامهشرح , در شاهمير و خواجه تذكره شرح در و زيج همان شرح در بيرجندى

كرده , اقامه چند براهينى مبسوطه كتب در ديگران و قوشچى هيأت فارسىكنيم , مى نقل است آورده بيگ الغ زيج شرح در برجندى كه را آنچه ما و اند

اين , : برهان است مستفيد براى استفاده قابل و مفيد اذهان تشحيذ براى كهمقدمه : سه بر است موقوف عمل

اول : مقدمهميان مشترك فصل بر است ارتفاع دائره سطح در هميشه مستوى ظل كه آن

است , آن جهت به اين و او موازى سطح با افق سطح و ارتفاع دائره سطحواصل , كه پسخطى است افقحسى سطح مركز منزله مقياسبه مركز كه

به است افق قطب الرأسكه سمت از شود58صفحه :

و . اكرثاوذوسيوس اولى از نهم شكل به افق سطح بر مقياسعمود مركزبه كه عمودى آن بر بود پسمنطبق آنسطح بر است عمود مقياسنيز سهم

به , و است افق سطح بر قائم ارتفاع دائره چون و گذرد الرأسمى سمتمقياسگذرد , , سهم به بلكه مذكور عمود به ضرورت به گذرد سمتراسمى

آفتاب مركز از كه پسخطى است ارتفاع دائره سطح در آفتاب مركز وبود , . ارتفاع دائره سطح در گذرد رأسظل رأسمقياسو به و شود خارج

دو , است حاصل ظل قطر و خطظل مقياسو سهم از كه مثلثى پسدرپسبه بود ارتفاع دائره سطح در است ظل قطر مقياسو سهم كه ضلع

آن , , در نيز است خطظل كه سوم ضلع اصول يازدهم مقاله از دوم شكلپسبر هست نيز آن موازى سطح با افق سطح در اينخطظل و بود سطح

هوالمطلوب . و بود مذكور مشترك فصلدوم : مقدمه

متساوى غربى ديگرى و بود يكىشرقى مقياسكه يك ظل دو چون كه آنسهم , از كه مثلث دو در كه زيرا بود مساوى نيز ظل دو آن ارتفاع باشند

سهم , تقاطع زاويه حاصلشده ظل قطر دو و متساوى خطظل دو مقياسوخطظل كه زاويه دو اصول اولى چهارم شكل پسبه است قائمه خطظل وزاويه , اين و باشند متساوى نيز مثلث دو آن در محيطاست آن به ظل قطر و

گذرد , . آفتاب مركز به كنند اخراج ظل قطر اگر چه است قوسارتفاع بقدرمحيط تقاطع به كنند اخراج چونخطظل و رسد ارتفاع دائره محيط پسبه

محيطصفحه : و 59افقدو , اين چون و بود قوسارتفاع مقدار مذكور پسزاويه رسد ارتفاع دائره

و باشند متساوى نيز قوسارتفاع پسدو اند متساوى مثلث دو اين در زاويههوالمطلوب .سوم : مقدمه

مشترك فصل و النهار نصف و مقنطرات با افق ميان مشترك فصل از كه آنحاصل , متساوى زاويه دو متساوى ارتفاع دائره دو و مقنطره و افق ميان

مقنطره . با افق مركز بر شودش ) فرضكنيم آن بيان جهت به قطب ( 8و بر است افق د ح ب ا دائره كه

النهار , . نصف ح ه ا و هموضع ر و شرق جانب در آفتاب مركز ط و ى قطب بر آفتاب مدار د ح ب و

غرب . جانب در آن60صفحه :

و , , . كنيم اخراج را ر ى ميلىط دائره دو و ك ر ه طل ه ارتفاع دائره دو وتمام , . , دو ر ه ط قوسه دو و اند متساوى ر ى قوسىط دو كه است ظاهر

ه . , ى ر زاويه پسدو است مشترك ى وه اند متساوى متساوى ارتفاع دوح . , , ره زاويه دو بلكه ى طه ى ره زاويه دو همچنين و باشند متساوى ه طىدو , اين مقدار دو كه ال ك پسا اكرماناالؤس اولى چهارم شكل قوه به ح طهو , , ارتفاع دوائر و اند افق موازى مقنطرات چون و باشند متساوى اند زاويه

ثانيه , از دهم شكل پسبه د ان گذشته آنها قطب به النهار نصفدو , و قوساه ميان باشد واقع كه مقنطره هر قوساز دو اكرثاوذوسيوس

دوائر , ميان مشترك فصل كه است ظاهر و باشند متساوى ه ل ه قوسكجميع مراكز به و آيد افق سطح الرأسبر سمت از كه است عمودى ارتفاع

كه , مقنطره هر و النهار نصف ميان مشترك فصل پساز گذرد مقنطراتزاويه دو متساوى ارتفاع دائره دو و مقنطره همان ميان مشترك فصل در بود

دو قوسآن دو تساوى سبب به مقنطره آن مركز بر شود حادث متساوىهوالمطلوب . و زاويه

دائره را آن كه مذكوره دائره سطح كه گوئيم مى مقدمات اين تقرير از بعد واز , اى مقنطره سطح در پسبالضروره است افق موازىسطح گويند هنديه

سمت , , از كه عمودى چه بود مقنطره آن مركز آن مركز و بود مقنطراتآن مقياسبر سهم و گذرد مقنطرات جميع مراكز به آيد افق سطح الرأسبر

موازى , , هنديه دائره پسمحيط شد مذكور كه چنان است منطبق عمودبود . مقنطره آن محيط

61صفحه : افق سطح و ارتفاع دائره ميان است مشترك فصل بر ظل كه مبينشد و

دائره , ميان است واقع كه هندى دائره قوساز پسدو ديگر مقنطره با حسىدو به باشند شبيه آن جانب دو از متساوى ارتفاع دو دائره دو و النهار نصف

تنصيف , النهار نصف پسدائره آنها ميان باشند واقع كه مقنطره آن قوسازبه , كه پسخطى بود ظل دو رأسآن ميان كه هندى دائره از را قوسى كند

و , بود النهار نصف سطح در قوسبود اين منصف و گذرد هنديه دائره مركزهوالمطلوب[) .

62صفحه : 63صفحه :

آن 18فصل اخوات و قبله سمت دائره تعريف درو , , قبله سمت دائره از يك هر بصيرت مزيد عنوان به كه است الزم بدواو , , , خطسمت و قبله سمت انحراف يعنى قوسسمت و سمت نقطه

گوييم , : اين بنابر شود تعريف آن سمت ارتفاعقبله : سمت دائره الف

مفروضباشد رأسبلد سمت و رأسمكه سمت به مار كه اى عظيمه دائرهنامند . مى قبله سمت دائره را آن

قبله : سمت نقطه بقبله , سمت نقطه مكه جهت در را قبله سمت دائره و بلد افق تقاطع نقطه

د . خوانن مىقبله : قوسسمت ج

از قبله سمت دائره و النهار نصف دائره بين ما كه افق دائره از قوسىو , گويند مى قبله قوسسمت را آن نيست جانبى آن از اقرب كه جانبى

مىشود . ناميده نيز قبله سمت انحرافنقطه : بين و قبله سمت نقطه بين ما كه افق از قوسى اخرى بعبارة و

قوس , آن گردد واقع نيست جانبى آن از اقرب كه جانبى از جنوب يا شمالنامند . مى قبله سمت انحراف را

صفحه : را سمت مبدا كه است صورتى در سمت انحراف تعريف 64اينرا , سمت مبدا اگر و دهيم قرار جنوب و شمال نقطه دو از يكى افق دائره در

قبله , قوسسمت كنيم اخذ اعتدال مغرب و اعتدال مشرق نقطه دو از يكىمشرق نقطه دو از يكى بين و سمت نقطه بين افق از بود قوسىخواهد

اقرب . جانب از اعتدال مغرب و اعتدالقبله : خطسمت د

بينسطح مشترك فصل كه را افق مركز و قبله سمت نقطه بين واصل خطه , . مىشناسند قبله خطسمت است قبله سمت دائره سطح افقحسىو

قبله : سمت ارتفاعآن قوسارتفاع است رسيده قبله سمت دائره سطح شمسبه كه هنگامى

است . قبله سمت ارتفاعقوسىفرض مساجد محرابهاى مانند را اساسمحراب گاه هر گوييم حالقوسىمفروضخواهد , , آن سهم قبله خطسمت از اى پاره المحاله كنيم

اى . دائره محيط بر حقيقت در گيرد قرار آنخطسمت بر مصلىچون و بودسجود موضع و او قدمين ماربين ارضيه دائره اين كه است گرفته قرار ارضيه

است . كعبه خانه أعنى الله بيت وسط و اودر , آن محاذى و كعبه مساوى فضاى كسمقدار هر قبله التحقيق على چون و

مصلىچون , , لذا نفسبناء نه ارضاست تخوم تا سماء عنان از كعبه جهتفرموده , . فن مهره لذا بود خواهد قبله مواجه گيرد قرار قبله خطسمت بر

مواجه : , انسان چون كه افق دائره محيط در است اى نقطه قبله سمت اندبود , . خواهد قبله مواجه شود آن

65صفحه : مكه 19فصل با متقاطر موضع بيان در

تبصره :طرف , شخصدر موضع يعنى باشند متقاطر مكه شخصو موضع گاه هر

است , قطر آن ديگر طرف در مكرمه مكه كه گيرد ارضقرار اقطار از قطرىشده ياد امور ديگر و سمت نقطه و قبله سمت دائره از يك هيچ موضع آن در

كه زيرا است قبله تحصيلسمت براى موضع ترين سهل و پذيرد نمى صورتاست . جارى آنجا در الله وجه فثم تولوا اينما

دائره , شوند واقع النهار نصف دائره يك تحت در مكه و موضع گاه هر نيز ومنتفى , , قوسانحراف و بود خواهند متحد قبله سمت دائره و النهار نصفمشرق نقطه را سمت مبدا گاه هر است دور ربع مكه قوسسمت و است

جنوب . نقطه را سمت مبدا گاه هر و بگيريم اعتدال مغرب نقطه يا و اعتدالنيز , قوسسمت باشد عرضمكه از اكثر و شمالى عرضبلد و دهيم قرار

نيز . عرضبلد و بگيريم شمال نقطه را سمت مبدأ اگر و بود خواهد منتفىاگر . و بود خواهد دور نصف قوسسمت باشد عرضمكه از اكثر و شمالى

بود . عكسخواهد به عرضمكه از كمتر شمالى يا و باشد جنوبى عرضبلد66صفحه : تبصره :

كه بيان اين به است شده تعريف نيز ديگر وجه به قبله سمت انحرافسمت دائره و النهار نصف دائره تقاطع از كه است اى زاويه قبله انحراف

قوس , با مساوى زاويه اين مىشود رأسحادث سمت جانب از قبلهو , است قطبيه زاويه افق دائره به نسبت كه زيرا است قبله انحرافسمت

زاويه قوسمقدار آن يعنى است خود قوسعظيمه با مساوى قطبيه زاويهقرار , النهار نصف دائره يك سطح شخصدر موضع و مكه پساگر است

است . منتفى زاويه اين المحاله گيرندش : ) گوييم فوق مطالب تمثيل ( :9در

سمت پسح ح قطب بر افق دائره د ب اه فرضكنيم67صفحه :

النهار . . نصف دائره ب ح ا و رأسمكه سمت ر و مفروضاست رأسموضعسمت . . دائره د ح ه و است جنوب و شمال نقطه دو ب پسا مفروض بلد

قبله .است , د ح ب زاويه مقدر كه آن يعنىقوسانحراف قبله قوسسمت د ب و

گويند . قبله انحراف زاويه را زاويه اين وقبله . . خطسمت د خطح و قبله سمت نقطه د و

خواهد قبله سمت قوسارتفاع رد قوسو رسد مثال و نقطه چونشمسبه وبود .

68صفحه : 69صفحه :

هنديه 20فصل دائره از قبله تحصيلسمتخط : و النهار خطنصف چون هنديه دائره از قبله تحصيلسمت طريق اما

به , خط دو اين به دائره المحاله گرديد استخراج شده ياد دستور مطابق اعتدالمتساوى , جزء نود به را ربع پسهر گردد مى تقسيم متساوى قسم چهار

عرضمكه , و طول به نسبت را عرضموضع و طول آنگاه كنيم مى قسمتذيل بيان به و داريم مى محسوب گرنويج از را طول مبدأ و گيريم مى نظر در

كنيم : مى عمليك - سطح در كه معنى اين به باشند مساوى طول در هم با مكه و بلد گاه هر ا

عرض , و است شمالى بلد اگر اينصورت در شوند واقع النهار نصف دائرهبلد , , قبله سمت نقطه هنديه دائره جنوب نقطه است عرضمكه از بيشتر او

است .و , باشد شمالى بلد خواه است قبله سمت نقطه دائره شمال نقطه گرنه و

و , , باشد جنوبى خواه و العرضباشد عديم خواه و عرضمكه از كمتر عرضاوعرضمكه , از بيشتر يا و عرضمكه مساوى يا و عرضمكه از كمتر عرضآن

خط , و است بلد قبله سمت نقطه دائره شمال نقطه تقادير اين همه براست . قبله زوالخطسمت

70صفحه : تبصره :

واقع جنوبى و قطبينشمالى بين مكه كه كره دور نصف آن در مذكور دستورقطبين , بين مكه مقاطر موضع كه ديگر دور نصف آن اما است جارى است

و , الطولينصد بين ما كه دستورى اختصاصبه رد گي مى قرار مذكورين

دارد , . است درجه هشتادطول بر زائد آن طولشرقى عرضو از يك هر و باشد شمالى بلد گاه هر ب

اين , در دارد قرار بلد غربى جنوبى جانب در مكه الجرم باشد عرضمكه وبا النهار خطنصف طرف يك تقاطع محل كه دائره جنوب نقطه از صورت

يعنىطول , الطولين بين ما تفاوت دقايق و درجات بقدر است هنديه دائرهعالمتمى , را آنجا و مىشماريم هنديه دائره از مغرب سوى به بلد و مكه

خط . ديگر طرف تقاطع محل كه دائره شمال نقطه از همچنين و گذاريماز مغرب سوى به باز مذكور تفاوت بقدر است هنديه دائره با النهار نصف

به را عالمتين بين و گذاريم مى عالمت را آنجا و مىشماريم هنديه دائرهرا , اينخط و كنيم مى وصل دائره النهار موازىخطنصف خطىمستقيم

ناميم . مى خططولىخطمشرق طرف دو از عرضمكه و عرضبلد بين تفاوت در را عمل همين ودو كه مغرب و مشرق نقطتين از يك هر از يعنى كنيم مى اجرا مغرب و

بين تفاوت بقدر است النهار نصف دائره با اعتدال خط تقاطع طرفمحلرا طرف دو معدوده اجزاى منتهاى از و يم مىشمار هنديه دائره از العرضين

موازىخط خطىمستقيم به71صفحه :

ناميم . خطعرضىمى را اينخط و كنيم مى رسم اعتداليكديگر , با المحاله اند متقاطع خط دو موازى عرضىچون و خططولى دو اين

داخل در خطين تقاطع محل اين غالبا و كنند مى تقاطع دائره مركز غير درخطين . تقاطع نقطه اين و هنديه دائره مركز بين چون و مىشود واقع دائره

نه , است قبله خطسمت تقريب به اينخط كنيم وصل خطىمستقيم به راو , , گيرد قرار خط آن بر كه مصلى و كرد خواهيم بيان كه چنان تحقيق به

بود , . خواهد آن سمت و قبله صوب بر اينخطينشود تقاطع نقطه متوجهش : ) فرضكنيم حطشخط ( 10مثال طو مركز بر هنديه دائره را غشق ح

بلد . اعتدال طقخط وغ النهار نصف72صفحه :

گرينويج , از او طولشرقى اشرف و 44مفروضنجف و , 17درجه دقيقهو 32عرضآن دقيقه .3درجه

مكه و 39طول عرضآن , 50درجه و شرقى و 21دقيقه شمالى 25درجه دقيقهالطولين بين پستفاوت و 4است بين 27درجه تفاوت و است دقيقه

و 10العرضين و 38درجه جنوب نقطه دو شكه ح نقطه دو پساز دقيقهدقايق و درجات از اول تفاوت بقدر است مغرب كه غ سوى به است شمال

خططولى به را دو آن و ايم منتهىشده ب ا نقطه دو به ايم شمرده دائرهايم . كرده وصل النهار نصف موازى

دو كه غ ق نقطه دو از است العرضين بين ما كه ثانى تفاوت بقدر آن از بعدمنتهى ر ه نقطه دو به ايم شمرده دائره از اند اعتدال مغرب و مشرق نقطه

اين , ايم كرده وصل اعتدال موازىخط خطعرضى به نيز را دو آن و ايم شدهخط تقاطع نقطه آن به دائره مركز پساز اند كرده تقاطع ى نقطه در خط دو

است , . مذكور بلد قبله سمت آنخط و ايم كرده وصل را طىمكه طول از كمتر عرضآن طولشرقىو از يك هر و باشد شمالى بلد اگر جپس , . است مفروضواقع بلد شرقى شمال جانب در مكه باشد عرضمكه و

بين تفاوت بقدر دائره جنوب و شمال نقطه دو از مذكور سبك همان بهبسوىشمال , دائره مغرب و مشرق نقطه دو از و بسوىمشرق الطولين

تمام , را عمل و مىشماريم را دقائق و درجات العرضين بين تفاوت بقدركنيم . مى

73صفحه : ش : ) آن ( : , 11مثال عرضشمالى و 11كانو آن 34درجه طولشرقى و دقيقه

و 9 الطولين 12درجه بين ما پستفاوت و 30دقيقه تفاوت 38درجه و دقيقهالعرضين بين و 9ما طول . 51درجه و باشد شمالى بلد اگر د است دقيقه

باشد , عرضمكه از كمتر عرضآن لكن و باشد مكه طول بيشاز آن شرقىنقطه . دو از اينصورت پسدر است مفروضواقع بلد غربى شمال در مكه

مى مغرب سوى به الطولين بين ما تفاوت بقدر هنديه دائره شمال و جنوببه , العرضين مابين تفاوت بقدر دائره مغرب و مشرق نقطه دو از و شماريم

دهيم . مى خاتمه مذكور دستور به را عمل و سوىشمال74صفحه :

عرضآن , لكن و كمتر مكه طول از آن طولشرقى و باشد شمالى بلد اگر هواقع , بلد شرقى جنوب جانب در فرضمكه اين در باشد بيشتر عرضمكه از

بين . , ما تفاوت بقدر دائره شمال و جنوب نقطه دو از اينصورت در استدائره , , مغرب و مشرق نقطه دو از و مىشماريم سوىمشرق به الطولين

اگر . و كنيم مى تمام را عمل و جنوب سوى به العرضين مابين تفاوت بقدردر آن با كه آفاقشمالى ديگر و گرنويج مانند الطول عديم و باشد شمالى بلد

مابين , منزله به را مكه طول اينصورت در النهارند نصف دائره يك سطحرا , , عمل و كرد بايد اخذ نيز را العرضين مابين تفاوت و گرفت بايد الطولين

شمال . جهت در مكه است عرضمكه از كمتر عرضبلد پساگر داد بايد انجاماز , بيشتر عرضبلد اگر و سوم وجه مانند است مفروضواقع بلد شرقى

وجه , چون است واقع بلد شرقى جنوب جانب در مكه است عرضمكهپنجم .

ش : ) عرض ( . 12مثال است طول مبدا و لندن مرصد كه مفروضگرنويج بلدآن و 51شمالى العرضين 28درجه مابين پستفاوت و 30دقيقه 31درجه

يعنى مكه طول بقدر دائره شمال و جنوب نقطه دو از است و 39دقيقه درجهخط 50 و سوىمشرقمىشماريم به است الطولين مابين منزله به كه دقيقه

به . , دائره مغرب و مشرق نقطه دو از و كنيم مى رسم است ب ا كه را طولمى رسم را خطعرضى و العرضينمىشماريم مابين بقدر جنوب سوى

صفحه : 75كنيماست . گرنويج قبله طىخطسمت نتيجه در كه

و , , باشد مكه مساوىطول خواه غربى آن طول و باشد شمالى بلد اگر زطول , , با را بلد غربى طول تقدير هر به آن از بيشتر خواه و آن از كمتر خواه

دائره , شمال و جنوب نقطه دو از طولين مجموع پسبقدر كرد بايد جمع مكهدو , از العرضين مابين تفاوت بقدر و پيشرفت و شمرد بايد مشرق سوى بهبر , زائد عرضبلد اگر شمرد بايد جنوب سوى به دائره مغرب و مشرق نقطهعرضبلد , بر زائد عرضمكه اگر شمرد بايد سوىشمال به و باشد عرضمكه

صورت , , در و بود خواهد شرقى جنوب قبله جهت اولى صورت در كه باشدصفحه , , . : كماكان عمل باقى و شمالشرقى 76ثانيه

در . , اند گرفته قرار استواء خط بر كه بالدى يعنى العرضباشد عديم بلد اگر حدو , پساز گرفت العرضين مابين منزله به را عرضمكه بايد اينصورت

شماره بايد بسوىشمال فقط عرضمكه بقدر دائره مغرب و مشرق نقطهكرد . رسم بايد قاعده مطابق را خطعرضى و كرد

شماره مغرب سوى به الطولين مابين بقدر دائره جنوب و شمال نقطه از وباشد . مكه طول از اكثر و شرقى بلد طول اگر كرد بايد

عديم , , خواه نباشد شرقى بلد طول اگر كرد شماره بايد مشرق سوى به ومحسوب الطولين مابين منزله به را مكه طول اينصورت در كه باشد الطول

اگر , . و كرد جمع مكه طول با بايد كه باشد غربى آن طول خواه و داشت بايديعنىهمان , الطولين بين فضل باشد مكه طول از اقل و شرقى بلد طولجنوبى . بلد اگر ط نمود تمام را عمل و كرد بايد اخذ را الطولين بين تفاوت

از عرضين مجموع بقدر و كرد جمع عرضمكه با را عرضآن بايد مطلقا باشدبقدر , و كرد بايد شماره سوىشمال به فقط دائره مغرب و مشرق نقطه دو

كرد , بايد مغربشماره سوى به جنوب و شمال نقطه دو از الطولين مابينشماره , بايد مشرق سوى به و باشد مكه طول از اكثر آن طولشرقى اگر

ايم , , . گفته قبل وجه در كه تفصيلى به نباشد اكثر آن طولشرقى اگر كردصفحه , : از اقل و ربع از اكثر يا و دور ربع الطولين بين تفاوت اگر 77ى

مفروض , , موضع كه اين يا و است دور نصف بقدر يا و است دور نصفيك , , هر در است متحد جهت عرضو در مكه با يا و است مكه با مقاطر

كرد . خواهيم بحث جداگانهتبصره :

به كه شود واقع دائره داخل در باهم عرضى و خططولى دو تقاطع گاه هرتا , كنيم اخراج را خطسمت اگر اينصورت در است چنين اين اغلب حسب

خطسمت , بينطرف كه هنديه دائره از قوسى منتهىشود دائره محيط بهو , . است قبله قوسسمت آن است واقع اقرب جانب از اعتدال بينخط و

اقرب جانب از النهار نصف خط و خطسمت بينطرف كه آن از قوسىقوس , . , قوسسمت پستمام است قبله قوسانحراف آن است واقع

قوسسمت , . قوسانحراف تمام و است انحرافهمان , شود واقع دائره محيط بر عرضى و خطينطولى تقاطع گاه هر و

و تقاطع نقطه اين بين پسقوسواقع است خطسمت طرف تقاطع نقطهو , نقطه آن بين و است قبله قوسسمت اقرب جانب از اعتدال بينخط

قبله , . قوسانحراف اقرب جانب از النهار نصف خط طرف78صفحه : 79صفحه :

افق 21فصل چند در قبله تحصيلسمترياضى , قواعد و براهين به كه اين بر عالوه هنديه دائره از قبله تعيينسمت

تفاوت , كه آفاقى در كرد خواهيم بيان كه چنان تحقيقى نه است تقريبىدور , نصف از اقل و ربع از اكثر يا و دور ربع بقدر مكه طول و آنها بينطول

دور , . نصف الطولين بين تفاوت كه آفاقى در اما نيست متمشى استآمد . خواهد اين از بعد نيز آن بحث است

و آنها بينطول تفاوت كه آفاقى در هنديه دائره به عمل تمشى عدم بيانطرف : دو از دقايق و درجات عد منتهاى كه اين است دور ربع بقدر مكه طول

خط , اخراج كان كيف و مغرب نقطه يا و است مشرق نقطه يا زوال خطاست , افق دائره منزله به كه هنديه دائره داخل در زوال موازىخط طولى

اين , در كه زيرا كرد مبتنى آن بر را هنديه دائره به عمل بقيه تا ندارد امكانمغربمماس يا مشرق نقطه دو از يكى بر دائره خارج در خططولى صورت

مغرب , , يا مشرق نقطه اينصورت در كه گفت توان نمى و مىشود دائرهدر , كه اين بر عالوه نيست پوشيده فن متدرب بر كه چنان است بلد قبله

مبين آتيه ابحاث80صفحه :

شد . خواهدربع بيشاز الطولين بين تفاوت كه آفاقى در مذكور تمشىعمل عدم بيان و

طرف : دو از دقائق و درجات عد منتهاى كه اين است دور نصف از كمتر وجهت , از خروج كلى به و كند مى تجاوز دائره ربع از جنوب و شمال نقطه

الطولين . بين تفاوت اگر مثال آيد الزم قبله 170قبله سمت با باشد درجهو مىشود مشتبه است درجه ده مكه با آنها الطولين بين تفاوت كه بالدى

مظفر . مال است قبله سمت از خروج مستلزم اصال ايم گفته كه همانطوربراى : محققين از بعضى اشگويد قبله رساله در عليه الله رحمة جنابذيى

اما است انديشيده علمى چاره نامبرده صورت دو اين در قبله جهت استعالمشرقى : جهت در بلد اگر است دور ربع الطولين بين ما كه اولى صورت در

يعنى اعتدالى مغرب نقطه بر عمود زوال موازىخط خططولى است مكهنقطه در خططولى كه شود اخراج اعتدال خط با هنديه دائره تقاطع نقطه

گردد , . مى خارج از مماسدائره اعتدال مغرباعتدال مشرق نقطه بر را خططولى است مكه غربى جهت در بلد اگر وكماكان . اعتدال موازىخط آنخطعرضى پساز نمود بايد عمود همچنان

آن كند تقاطع دائره خارج در را خططولى تا شود داده امتداد و گردد اخراجوصل بدان دائره مركز از كه خطى و است قبله سمت نقطه تقاطع نقطه

است , . قبله خطسمت شود81صفحه :

كه : است همان دائره خارج در باهم عرضى و خطينطولى تقاطع علت بيانو : , . يكديگرند متقاطع بالضرورة متقاطع خط دو با خطموازى دو ايم گفته

از عمود اخراج طريق اصول اولى مقاله يازدهم ضمنشكل در طوسى خواجه ( [ جانب من الخطمحدودا كان فان است كرده بيان را خط محدود جانب نقطه

مشرق[) نقطه آن محدود جانب و است اعتدال خط مقام اين در خط آن الخمغرب . يا

ش : ) آن ( 13مثال آن 45افقىعرضشمالى طولشرقى و است 129درجهو و , , 50درجه است واقع آن غربى جنوب جهت در پسمكه است دقيقه

است . درجه نود الطولين مابين تفاوتبين , ما بقدر و ايم كرده اخراج زوال موازىخط را ى عمودغ مغرب نقطه از

نقطه در تا ايم داده امتداد را آن و ايم كرده اخراج نيز را العرضينخطعرضىطى , و است سمت نقطه آن است كرده تقاطع ى غ اعنى خططول با ى

خطسمت .آن : افقىعرضجنوبى ديگر گرنويج , 30مثال از آن غربى طول و است درجه

و 50 جهت , 10درجه در مكه و است درجه نود الطولين پسمابين است دقيقهمفروض . افق شمالشرقى

كه عرضمكه مفروضو اعنىعرضافق عرضين مجموع و 51بقدر 25درجهمجموع , بقدر و كنيم مى اخراج را سوىشمالخطعرضى به است دقيقه

موازىخط , را ى عمودق دائره مشرق نقطه از است درجه نود كه طولينكه كنيم مى اخراج زوال

82صفحه : خط . با دائره خارج در تا دهيم مى امتداد را خطعرضى و است خططولى

قبله , طىخطسمت و قبله سمت نقطه تقاطع نقطه كند تقاطع طولىايم . . كرده جمع شكل يك در را مثال دو هر ما و است

اين , در العرض مفروضعديم بلد و باشد درجه نود الطولين مابين تفاوت اگريعنى عرضمكه تمام و 68صورت نقطه , 35درجه از بلد قوسانحراف دقيقه

از , . لذا آن غربى خواه و باشد مكه مفروضشرقى بلد خواه است شمالمىشماريم مغرب سوى به عرضمكه تمام قدر به هنديه دائره شمال نقطه

سوىمشرق , به شمال نقطه از و باشد مكه شرقى بلد اگر رويم پيشمى ومنتهىشد , كه جا هر به باشد مكه غربى بلد اگر رويم پيشمى و مىشماريم

خطى , اليها منتهى نقطه همان به مفروضاست بلد موضع كه دائره مركز از

مستقيم83صفحه :

نقطه نيز اليها منتهى نقطه آن و است قبله خطسمت كه كنيم مى وصلمطلوب بلكه نيست عرضى و خططولى اخراج به حاجت و است قبله سمت

از , . صورت يك همين در فقط قبله تعيينسمت و است تمام دو آن بدونتقريبى . نه است تحقيقى هنديه دائره به عمل

از اقل و ربع از اكثر الطولين بين ما كه دوم صورت در انديشى چاره امادر : , بلد سپساگر شود اخراج كماكان خطعرضى كه اين باشد دور نصف

به , الطولين مابين تفاوت قدر به دائره شمال نقطه از باشد مكه غرب جهتكند مى تجاوز ربع از المحاله كه رويم پيشمى و سوىمشرقمىشماريم

مىشود , دائره شرقى جنوب ربع در داخل و گذرد مى مشرق نقطه از يعنىمذكور , تفاوت قدر به جنوب نقطه از نيز و گذاريم مى عالمت را اليه منتهى

مشرقمى نقطه از باز كه رويم پيشمى و سوىمشرقمىشماريم به بازاين , , بين منتهىشد كه جا هر به شمالشرقىمىشود ربع در داخل و گذردو زوال موازىخط كه كنيم مى وصل خطىمستقيم به را منتهى نقطه دواينخط , الجرم است آن منتصف در مشرق نقطه كه شد قوسىخواهد وتر

است , , مبرهن اصول سوم مقاله دوم شكل در كه چنان مىشود دائره داخلباشد . , مكه شرق جهت در بلد اگر و است خططولى منزله به اينخط و

كيف , , كمااليخفى داد انجام بايد هنديه دائره غرب جانب در را مذكور عملجهت , در چه و باشد مكه غربى جهت در بلد چه يعنى وجه دو هر در كان

مقام , , قائم زوال اينخطموازىخط با خطعرضى تقاطع نقطه شرقىسمت

84صفحه : اين , . به دائره مركز از چون و است قبله سمت نقطه و است رأسمكه

مفروض , بلد قبله آنخطسمت وصلشود خطىمستقيم تقاطع نقطهبود . خواهد

تبصره :داخل , در كه است يعنىممكن است وقوع اختالف را مذكور تقاطع نقطه

است , , ممكن و شود واقع دائره محيط بر كه است ممكن و شود واقع دائرهپوشيده , , فن در بصير بر آن وجوه تصور كه چنان شود واقع آن خارج در كه

نيست .ما تفاوت منزله به را عرضمكه العرضباشد عديم بلد دوم اينصورت در اگر

يعنىهم . , است عام شده ياد پسچاره داشت بايد محسوب العرضين بينذوالعرضرا . هم و است شامل العرضرا عديم

85صفحه : ش : ) آن ( , 14مثال عرضشمالى و 40نيويورك غربى 43درجه طول و دقيقه

گرنويچ از الطولين 74آن بين پسما و 113درجه جهت 50درجه در مكه و دقيقهاست . واقع نيويورك شرقى جنوب

كه العرضين بين تفاوت و 19بقدر خط 18درجه طرف دو از است دقيقهاز . و است ر خطه كه ايم كرده خطعرضىرسم دائره جنوب سوى به اعتدال

و , ايم سرسيده به تا ايم پيشرفته ق سوى به الطولين بين ما شبقدركه ايم نموده وصل خطمستقيم به را سع و ايم رسيده ع به تا ح از همچنين

در . دهيم امتداد را آن چون و است زوال موازىخط و ع قوسسق وترتقاطع , , نقطه اين و كند مى تقاطع ى نقطه در خطعرضى با دائره بيرون

قبله . خططىخطسمت و است نيويورك قبله سمت نقطهلحاظ به خودمان از زياداتى و تصرفات و امثله ذكر با را مظفر مال كالم

ايم . كرده معنى به نقل مطلب توضيح86صفحه : 87صفحه :

الطولين 22فصل بين گاه هر قبله گاه 180تحصيلسمت هر باشد درجهدر , دو هر باشد دور مفروضنصف موضع طول و مكه بينطول تفاوت

آن . در دور نصف به تفاوت اعنى معنى اين و النهارند نصف دائره يك سطحمىشود , , واقع جنوبى و شمالى بينقطب مكه مقاطر موضع كه كره نصف

جنوبى , و قطبينشمالى بين مكرمه مكه كه ديگر نصف در زيرا است متحققرسد , . نمى دور نصف به طولين بين تفاوت هيچگاه است

است , 1 قبله امر در مواضع اسهل است مكه با مفروضمتقاطر موضع اگرو , ابعاد تقدير در زيرا است جارى آنجا در الله وجه فثم تولوا فاينما كه

متقاطر , نقطه در كه اين حال و است مسافت قلت مالك مطلقا مسافاتتعيينسمت , , موضع اين پسدر است دور نصف مكرمه مكه تا سوى هر از

عرض , كه است بديهى و است قبله سمت آن طرف هر و ندارد راه قبلهاگر , . و ب است عرضمكه با مساوى و است جنوبى مكه مقاطر موضعدائره , شمال نقطه باشد عرضمكه از اقل و مفروضجنوبى عرضموضع

آن بين مسافت كه زيرا است قبله سمت نقطه88صفحه :

قطب , , جهت از دو آن بين مسافت از اقل شمالى قطب جهت از مكه وپسدر , , است مسافات و ابعاد تقدير مالك مسافت قلت و است جنوبى

است , , . واقع مكه بين و او بين شمالى قطب موضع اينآن موضعىعرضجنوبى واقع , 12مثال آن جنوب بر تقاطر نقطه است درجه

است , طول دائره كه النهار نصف دائره از مكه بين و آن بين بعد و 170استو عرضمكه 35درجه زيرا است و 21دقيقه تا 25درجه آن تمام و است دقيقهو 68قطب دائره , 35درجه يعنى النهار معدل دائره تا قطب از و دقيقه

است , آن سطح در ارضى استواى دائره كه است 90استواىسماوى درجهو . 12بعالوه 68 35بعالوه 90 = 170 35پس : ج است دور نصف از اقل حاصل كه

باشد , شمالى عرضآن يا و العرضباشد عديم مفروض موضع اگر همچنيناز كه صورتى در آن بر زائد خواه و آن مساوى خواه و عرضمكه از كمتر خواه

نقطه . , , قبله اينصور جميع در نكند تجاوز مكه سوى به شمالى قطبدائره . از ربعى در كند تجاوز شمالى قطب از موضع اگر و است دائره شمال

حريم , از آنگاه كه گيرد مى قرار است ربع آن سطح در مكه كه النهار نصفنصف , الطولين بين تفاوت كه است جائى فرضدر زيرا است فرضخارج

است , , . متحد طول در مكه با قطب از تجاوز اينصورت در و باشد دورباشد , , عرضمكه مقدار از بيشتر عرضآن و جنوبى مفروض موضع اگر و د

تجاوز مكه سوى به جنوبى قطب از كه صورتى در89صفحه :

اقل , , , مكه بين و آن بين بعد كه زيرا است آن قبله سمت جنوب نقطه نكندقطب , . , از موضع اگر و است شمال جهت در مكه بين و آن بين بعد از

و , , نيست آن در مقاطر نقطه كه باشد واقع ربعى در يعنى كند تجاوز جنوبىزيرا , است فرضبحث از خارج باشد عرضمكه از اقل عرضشمالى در بلد يا

از تجاوز صورت در كه اين حال و باشد دور نصف بايد الطولين بين تفاوت كهباشد , عرضمكه از اقل و شمالى عرضآن كه صورتى در يا و جنوبى قطب

متحدند . طول در مكه باآن : موضعىعرضجنوبى شمال 35مثال در تقاطر نقطه المحاله است درجه

بين , , بعد زيرا است دور نصف از اقل مكه بين و آن بين بعد و است واقع آن

آن , عرضجنوبى تمام يعنى جنوبى قطب بين و است ) 55آن 90 35 = 55درجهالنهار( , معدل دائره تا قطب از سمترأسمكه , 90و تا معدل از و 21درجه

و پس , : 25درجه تبصره :55بعالوه 90بعالوه 21 25 = 166 25دقيقهالنهار نصف دائره يك تحت در مكه با كه آفاقى مطلق درباره جامع تعبير

كه , : اين نباشد خواه و باشد دور نصف الطولين بين تفاوت خواه اند واقعوجه , فثم تولوا فاينما اولى صورت در نيست يا است مكه مقاطر يا موضع

الله .90صفحه :

از شمالى بينقطب و تقاطر نقطه مفروضبين موضع يا ثانيه صورت درخواه , . است شمال نقطه آن قبله فرضاول در نه يا است اقرب جانب

العرض , مفروضعديم موضع خواه و باشد عرضمكه از اقل آن عرضجنوبىعرضشمالى , , كه اين خواه يعنى مطلقا باشد شمالى عرضآن خواه و باشد

آن . بر زائد يا و آن مساوى يا و باشد عرضمكه از كمتراول , , بنابر نه يا است عرضمكه از اكثر آن عرضشمالى يا فرضدوم در و

اقسام , . , جميع در و شمال نقطه ثانى بنابر و است جنوب نقطه آن قبلهدائره , يك تحت در همه كه زيرا تقريب بر نه است تحقيق بر خطسمت

اند . واقع النهار نصف عظيمه91صفحه :

مكه 23فصل با متقاطر موضع در قبلهطرف , در است موضعى قبله جهت امر در موضع ترين سهل كه شد دانسته

به و است مكرمه مكه قطر آن ديگر طرف در ارضكه اقطار از قطرىو . , قبله سمت دائره مكه متقاطر موضع در است متقاطر مكه با اصطالحبعدى , كه است صورتى در آنها تعيين زيرا گردد نمى متعين قبله سمت نقطه

است , ابعاد تقدير مالك مطلقا كه بعد قلت و باشد متصور ديگر بعد از اقرباست , واحد بعد به جهات جميع از مذكور موضع كه اين حال و گردد تحصيل

الله وجه فثم تولوا فاينما حكم و است درجه هشتاد و يعنىصد نصفدور كهاست . جارى آنجا در

مباحث در كه پيشآيد سؤالى متقاطر موضع موضوع در كه است ممكنتخوم , از بيت فضاى بلكه نيست نفسبناء قبله است شده گفته گذشته

باشد , قبله بايد مكه با متقاطر موضع اين بنابر است قبله سماء عنان ارضتاجارى هم اينجا در است جارى آن فضاى و نفسكعبه درباره كه حكمى هر و

باشد .صفحه : : و است نرفته بدان كسى كه است احتمالى اين كه اين 92جواب

كه , رواياتى و است دور عرف متفاهم از جدا كه زيرا است نكرده عمل آن بهاز قبله كه دارد داللت قدر همين است رسيده السالم وسائطفيضعليهم از

است , واقع جهت آن در كعبه كه است جهتى آن در سماء عنان ارضتا تخومارضتا تخوم از جهت دو هر در قبله كه ندارند هم اين به اشاره و ايماء حتى و

است . سماء عنانارزشمندش كتاب در عليه تعالى الله بهائىرضوان شيخ عالمه را مطلب اين

است : كرده عنوان المتين الحبل نام بهنقطة] ) , فأى واحدة الجوانب جميع من اليه الكعبة نسبة فألن المقاطر اما و

قدسالله . الفقهاء لعل و الكعبة لعين مستقبال كان استقبلها االفق منالموضع فان عنه البحث جدوى لقلة القسم هذا عن يبحثوا انمالم ارواحهم

: [ قلت . فان مغمور بالماء لعله بل المعمور الربع عن خارج للكعبة المقاطرالكعبة) داخل هو من فىحكم الندراجه القسم هذا عن يبحثوا لم انهم الظاهر

الكعبة اى انها السابق سنان ابن فىحديث السالم عليه الصادق قول بحمل

و , السماء الى قبلة معا الجهتين فى انها على السماء الى موضعها من قبلةكال ان فى داخلها المصلى و للكعبة المقاطر بين فرق فال كذلك االمر كان اذا

ليسهو نفسالبناء فان الحقيقة فى القبلة هو الذى الفضاء داخل فى منهما. (] كمامر القبلة

الظاهر] : ) , و عليهم الله رضوان الفقهاء مشرب عن بعيد كالم هذا قلتالى : موضعها من قبلة انها السالم عليه قوله من العرف بحسب المتفاهم

االرض , تخوم ن م الممتد الفضاء ذلك اعتبار السماء93صفحه :

. (] واحدة جهة فى السماء الىكجواز] ) جدا التزامها يشكل امور التزام الى يؤدى الباب ففتح ايضا و

و . الكعبة حول يصلون كما المقاطر الفضاء ذلك حول المصلين استدارةنسبة الستواء استدباره و استقباله بين مثال الدور بربع عنه بعد من كتخيير

المستنكرة , االمور من ذلك غير الى القبلة هو ما الى الحالين المصلىفى. . (] كالمه انتهى عليهم الله رضوان الفقهاء عند

94صفحه : 95صفحه :

طريق 24فصل چند به قبله تحصيلسمتخطزوال , از يك هر باشند معلوم انحراف جهت و بلد قوسانحراف هرگاه

را , دائره ارباع از يك هر آنگاه نمائيم پيشاستنباطمى دستور به را اعتدال وقوسى , شمال يا جنوب نقطه سپساز كنيم مى متساوىقسمت جزء نود به

بين , و مىشماريم انحراف اجزاى بقدر است بلد انحراف جهت در كهآنخطسمت , كنيم مى وصل خطىمستقيم به را دائره مركز و عد منتهاى

است . قبلهاست : چنين انحراف جهت تفصيل و

نيست - , انحرافمتصور باشند النهار نصف دائره يك تحت در مكه و بلد اگر ادور, , نصف الطولين بين ما اينكه خواه و باشند متحد طول در كه اين خواه

باشد .باشد , بيشتر عرضمكه و طول از عرضآن و طول و باشد شمالى بلد اگر ب

به جنوب از انحراف پسجهت است واقع مكه شمالشرقى جهت در بلدبود . خواهد مغرب

باشد , , بوده مكه غربى و باشد عرضمكه بر زائد شمالى عرضبلد اگر جاست . مشرق به جنوب از انحراف جهت

96صفحه : مكه از بيشتر آن طول و باشد عرضمكه از كمتر شمالى عرضبلد اگر د

به . شمال از انحراف پسجهت است مكه شرقى جنوب جهت در بلد باشدبود . خواهد مغرب

باشد - , بوده مكه غربى و باشد عرضمكه از كمتر شمالى عرضبلد اگر هبود . خواهد مشرق به شمال از انحراف جهت

عرضآن خواه باشد زائد مكه طول بر آن طول و باشد جنوبى بلد اگر و واز , , , جهت آن از اكثر خواه و آن از اقل خواه و باشد عرضمكه مساوى

رابع . قسم چون است مغرب به شمالخواه , و عرضمكه مساوى عرضآن خواه باشد مكه غربى جنوبى بلد اگر و ز

بود , خواهد مشرق به شمال از جهت باشد بوده آن از اكثر خواه و آن از اقلخامس . قسم چون

خواهد , تفصيل به آن بحث باشند متحد جهت عرضو در مكه و بلد اگر اما حآمد .

قرار گرنويج لندن مرصد را طول مبدأ كه است اين بر مبتنى مذكور تفصيلصفحه . : است مبنىهمين رساله اين مباحث همه در چنانكه ايم 97داده

عرضمكه 25فصل با مساوى آفاق قبله دركه , آفاقى در هنديه دائره از قبله تحصيلسمت كه است اين ما اكنونسخن

آفاقشمالى , . يعنى نيست متمشى عرضمتحدند و جهت حسب به مكه باو باشند مكه غربى جانب در خواه است عرضمكه با مساوى عرضآنها در كه

تفاوت , بى هنديه دائره طريق از آنها قبله سمت آن شرقى جانب در خواهنيست . پذير فاحشصورت

و , كوشيار حكيم و ابرخس مقدم فاضل چون نام به دانشمندان از چند تنىباب , در شيخ , 354عبدالرحمنصوفى و اعلم ابن و اسطرالب به عمل كتاب

در , القبله معرفة فى جلة اال تحفة در كابلى سردار و بهائى شيخ والد حسينعرضو , در مكه با بلد اگر كه اند گفته مصنوعه كره در اعنىفقط بعضىصور

دائره , مغرب نقطه آن قبله است مكه شرقى جانب در اگر باشد متحد جهتو , . است دائره مشرق نقطه آن قبله است مكه غربى جانب در اگر و است

خواهيم , عنوان تفصيل به چنانكه جغرافيايى مصنوعه كره در كابلى گفته بهكرد .

شمالى بلد اولسموت دائره اينكه بر است مبنى نظر اين98صفحه :

تحت , در مكه و بلد يعنى كند مرور رأسمكه سمت به مكه العرضبا مساوىدو , كه است ممتنع زيرا نيست چنين آنكه حال و باشند اولسموت دائره يك

به . و باشند اولسموت دائره يك تحت در جهت عرضو در مساوى بلدباشد . يكى جهت عرضو در مساوى بلد دو اولسموت دائره ديگر عبارت

باشند , , استوائى آفاق از يعنى العرضباشند عديم بالدى يا و بلد دو اگر بلىيك , حقيقت در بلكه گذرد مى رأسديگرى سمت از يك هر السموت دائره

كه , زيرا گذرد العرضمى عديم رأسبالد سمت از كه است عظيمه دائرهاين در و است استوائى آفاق قدم سمت رأسو سمت به مار النهار معدل

دو به است عظيمه يك يعنى است متحد السموت اول با النهار معدل آفاقلحاظ . دو به اسم

بينطول تفاوت و باشد عرضمكه با جنوبىمساوى عرضموضع اينكه يا وو , , مكه فرض اين در مكه مقاطر موضع يعنى دور نصف بقدر آن طول و مكه

يك رأسهر سمت و اند واقع اولسموت دائره يك سطح در مقاطر موضعقبله , مواجه آورد روى سو بهر آنجا در مصلى چند هر است ديگرى قدم سمت

دائره . , كه است محال فرضمذكور دو از غير در اما ايم گفته چنانكه استقرار اولسموت دائره يك تحت در دو هر و باشد متحد موضع دو اولسموت

باشند . متحد جهت عرضو در چند هر گيرنداند مساوى دو هر جهت عرضو در مفروضمثال بلد و مكه چون كه بيانشاين

از, كه النهار معدل با موازى يومى مدار يك تحت در99صفحه :

بلد . اولسموت دائره با يومى مدار اين و اند واقع است صغار دوائرراسبلد سمت كه است ظاهر و راسمماساست سمت نقطه مفروضبراول , , دائره و مفروض بلد سموت اول دائره پساگر نيست سمترأسمكه

با , بلد و رأسمكه سمت به ما يومى مدار كه آيد الزم باشد متحد مكه سموتدو كه است محال اين آنكه حال و تماسكند نقطه دو بر السموت اول دائره

سوم مقاله دوازدهم شكل در چنانكه تماسكنند نقطه يك از اكثر بر دائرهوجه ) ( . به و الخ واحدة نقطة على اال التتماسدائرتان است مبرهن اصول

نصف : دائره با النهار معدل و السموت اول دائره نسبت كه گوييم ديگر

اقطاب به ماره دائره با البروج منطقة و النهار معدل نسبت مانند النهارنقطه , دو در النهار معدل و البروج منطقه دائره همچنانكه و است اربعه

كلى , ميل اقرب جانب از دو اين بين ابعاد اعظم و كنند مى تقاطع اعتدالدائره , همچنين است اربعه اقطاب به ماره دائره از كلىقوسى ميل و است

و , كنند مى تقاطع مغرب و مشرق نقطه دو در النهار معدل و السموت اولاست , النهار نصف دائره از قوسى اقرب جانب از دو اين بين ابعاد اعظم

مى السموت اول و النهار معدل اربعه اقطاب به النهار نصف دائره كه زيراعرضبلد , , معدل و السموت اول بين النهار نصف دائره قوساز اين و گذرد

است .پسهر , , است ميلى دائره النهار نصف هاى دائره از يك هر كه يخفى ال و

عرضبلدى , اولسموت و معدل بين ابعاد اعظم گاه100صفحه :

از , , اقل ابعاد اعظم طرف دو از دو آن بين ابعاد سائر و آنى در تو كه استدوائر , از يكى النهار نصف هاى دائره ديگر مثل مكه النهار نصف دائره و آنند

بين , كه مكه النهار نصف دائره از قوسى كه آيد الزم اين بنابر است ميلپسنتيجه . مفروضباشد عرضبلد از اقل است واقع السموت اول و معدل

رأسمكه , سمت بر مكه العرضبا مساوى بلد السموت اول دائره اگر كه اينعرض با مخالف است عرضبلد با موافق اينكه با عرضمكه كه آيد الزم بگذرد

باشد . بلدبحث : نتيجه

بعد , , و است عرضمساوى و جهت در مكه با عرضبلد فرضمذكور در چونقدم , سمت نقطه استثناى به النهار معدل از اولسموت دائره نقاط جميع

جهت , در رأسمكه پسسمت است النهار معدل راساز سمت بعد از اقلمكه شرقى جانب بلد خواه است مفروضواقع بلد سمت اول دائره شمال

سمت . به ارتفاعى دائره فرضكنيم گاه هر و آن غربى جانب خواه و باشدمى , رأسمكه سمت از بلد اولسموت شمال جانب در البته بگذرد رأسمكه

نقطه . دو در جز السموت اول دائره و ارتفاع دائره كه نيست ممكن و گذردمفروض , بلد اگر پسبالضروره كنند تقاطع هم با قدم سمت رأسو سمت

است هنديه دائره شرقىشمالى ربع در او قبله سمت باشد مكه غرب جانباست, . غربىشمالى ربع در او قبله سمت باشد مكه شرقى جانب در اگر و

كالم شرح ايم آورده مطلب تحقيق مقام در كه تفصيلى اين101صفحه :

فصل در كه است نصيرالدينطوسى خواجه المحققين اجمالىسلطان] ( [ الهياة فى التذكره نام به خود قيم و قويم كتاب سوم باب دوازدهم

است) , : اين راقم قلم به هاللين بين مزجى شرح عبارتشبا است فرمودهمدار ) ( تحت مكة مع كانت وجهة قدرا اى عرضمكة عرضها يساوى بلدة كل

هذا ) , بعد و المعدل عن الشمال جانب فى واقع للمعدل مواز يومى واحداول , دائره من واحدة يماسكل و مكة و عرضالبلد بقدر المعدل عن المدار

منهما , , ( واحد راسكل علىسمت مكة اولسموت دائرة و البلد سموتجزائر ) الطول مبدأ و مكة عن غريبا كان البلد ان يعنى اقل طولها كان فان

عن ( فمكة المذكور الفصل فى نصبه كما الغربى البحر ساحل او الخالداتالشمالى ) الشرقى الربع فى البلد قبلة يكونسمت أى االعتدال مشرق يسار

قبلة( ) سمت يكون اى االعتدال مغرب يمين عن فمكة اكثر طولها كان ان والشمالى ( . الغربى الربع فى البلد

تبصره :كه : است شده ظاهر مذكور مباحث از

در - , دائما راسمكه سمت باشد عرضمكه از اقل اگر شمالى عرضبلد ااست . بلد اولسموت شمال

طولين بين فضل و باشد عرضمكه از اقل اگر جنوبى عرضبلد همچنين و بدر , راسمكه سمت باز است نرسيده دور نصف به بلد و مكه يعنىطول

است . واقع بلد اولسموت شمال102صفحه :

آن , باشد عرضموافق در و مخالف جهت در مكه مفروضبا موضع اگر جالسموت اول دائره يك تحت در دو هر كه است مكه با مقاطر نقطه موضع

است . ديگرى قدم سمت يك راسهر سمت و گيرند مى قراراست , متحد النهار معدل با او اولسموت دائره العرضباشد عديم بلد اگر د

است . واقع آنها شمال جهت در مكه باز وبلد و مكه بينطول فضل و باشد عرضمكه از اكثر و جنوبى عرضبلد اگر هراسمكه , شمالسمت از بلد اولسموت دائره است رسيده دور نصف به

مفروض بلد اولسموت دائره جنوب در راسمكه سمت نقطه كه گذرد مىگيرد . مى قرار

اول , دائره كه دارد امكان باشد عرضمكه از اكثر شمالى عرضبلد اگر وبگذرد . راسمكه سمت بر بلد سموت

و : مشرق نقطه دو در النهار معدل و اولسموت دائره چون بيانشاينكهعرض , قدر به دو آن بين ابعاد اعظم و كنند مى تقاطع هم با اعتدال مغرب

از , يعنى ميل دوائر از و آن بين ديگر قوسهاى از يك هر چون و است بلدكه , دارد پسامكان قوسعرضبلدند از اصغر آفاق سائر النهار نصف دوائر

عرضمكه كه زيرا بگذرد راسمكه سمت فرضاز اين در راسبلد سمتصفحه . : است مذكور ابعاد اعظم جانب دو قوسهاى آن از يكى 103مساوى

نراقى 26فصل عالمه با كالمىدر , مكه با كه مواضعى قبله تعيين در مستند قبله بحث در نراقى مرحوم

است , : فرموده هنديه دائره از عرضمتحدند و جهتالعرضان] ) بقدر الشمال الى المغرب نقطة من فقطفعد عرضا اتحدا ان وبين , , الواصل فالخط نقص ان بقدره اليه المشرق نقطة من و البلد طول زاد

. (] در طول مبدا القبلة علىصوب العرضية االجزاء منتهى و الدائرة مركزاين . غرباست جهت در عمارت آخر روشسلف همان به مستند قبله

زيادت بر اعنىفقط مستقيم نهج يك بر بالد طول هم كه بود پسنديده روشىهم, , و دارد سزا به دخلى محاسب خاطر جمعيت براى كه مىشد محسوبحمل , اول كواكب طول مبدا زيرا باشند مى هم مماثل سماوى ارضىو اينكه

است . مشرق به مغرب از توالى برجهت : عرضو در فقط مكه و بلد اگر است اين مستند صاحب كالم مفاد

كه , است اين فقط كلمه مقصودشاز زيرا طول در نه باشند داشته اتحاداگر , جهت در متحد نه شود خارج طول در اتحاد

104صفحه : نقطه از باشد مكه شرقى جانب در بلد يعنى باشد مكه طول بر زائد بلد طول

است , مكه طول از كمتر بلد طول اگر و عرضبشمار بقدر شمال به مغربعرض بقدر شمال به مشرق نقطه از است مكه غربى جانب در بلد يعنى

اجزاى , منتهاى كه آن محيط نقطه و هنديه دائره مركز بين اصل و خط بشماراست . قبله خطسمت است عرضيه

وجه دو از جناب آن نظر اين كه مىشود معلوم سالفه مباحث در دقت باآفاق : قبله تعيينسمت به مربوط مذكور نظر و بيان اينكه يكى است ناتمام

است . استوائى آفاق العرضيعنى عديم

عرضو : در مكه با كه آفاقى در او نظر جريان فرضامكان بر اينكه دوم وجهعرضيه , اجزاى منتهاى نقطه و دائره مركز بين اصل و خط متحدند جهت

عرضى , و خططولى بايد بلكه نيست بلد قبله خطسمت دائره محيطو خطينطولى تقاطع نقطه و دائره مركز بين اصل و خط آنگاه بشود تحصيل

تعيينسمت , . ايم گفته كه همانست حق و باشد بلد قبله خطسمت عرضىتفاوت , بدون هنديه دائره از متحدند جهت عرضو در مكه با كه آفاقى قبله

كتاب . در كه كرد تحصيل ديگر طرق از بايد و نيست پذير فاحشصورتكرده بحث تفصيل به هندسى براهين ذكر با القبله و الوقت دروسمعرفة

ايم .105صفحه :

كابلى 27فصل عالمه با كالمىو , مفاخر از كابلى سردار به معروف نورمحمد بن حيدرقلى بزرگ روحانى

در , , است بسيار وى محامد و محاسن و است بوده ما علمىعصر ذخائردر , , و بود متبحر كاملى نجوم و هيات در و متصلع عالمى عاليه رياضيات

و . حواشى به محلى بهادرى زيج بود صناعت در خريت زيجات از استخراجبر كه است راقم تصرف مباركشدر خط دست به ماهرانه استادانه تعليقات

است , , قاطع برهان فن در او تدرب و تمرن كثرت و او تبحر و فهم حدتو عربى به القبله معرفة فى االجلة تحفة ارزشمند و گرانقدر بسيار رساله

بالغ حجتى او علمى مقام علو بر كه است او وجودى آثار از يكى فارسىاست .

و فلك علم به احاطه و تسلط در را خود علماىعصر از احدى نگارندهابوالحسن ميرزا حاج ذوالفنون عالمه استادشجناب پايه به عاليه رياضيات

اين , , , . عليهما الله رضوان نمىشناسد كابلى سردار جناب و شعرانىصفحه : بدو از و است كرده مطالعه دقت به را تحفه يكدوره 106كمترين

كه , است اين جناب آن با ما سخن اكنون دارد حواشى و تعليقات آن ختم تاعرض در مكه با كه آفاقشمالى قبله تحصيلسمت در تحفه پانزدهم فصل در

فرمود : اند مساوىكه] ) , كرديم اشارت سابقا باشد مكرمه عرضمكه مساوى عرضبلد اگر

در مركاتور سلك عرضاوسطو سلك بسيطو سلك و هنديه دائره طريقهيا , مشرق نقطه فقط اينصورت در قبله جهت بلكه نمىشوند جارى آنجا

والد حسين شيخ مرحوم و كوشيار و اعلم ابن ابرخسو چنانچه باشد مغربو , باشند راى اين بر عصر اين متاخرين و قدماء از بهائىقدسسرهما شيخ

خطا و اند نموده تزييف را راى اين اسالم منجمين از محققين كه دانستىشد . ذكر سابقا كه بدليلى اند دانسته

از صغيره دائره يك بر بلد دو هر چون كه باشد اين جماعت اين مراد شايد ودو آن ميان واصله خطوط اقرب اند واقع استواء خط با موازيه عرضيه دوائر

. (] بود خواهد مغرب يا مشرق نقطه قبله جهت و است دائره همينخط بلددر . و ايم كرده نقل او فارسى تحفه از كه سردار مرحوم عبارت بود اين

فرمود : عربى تحفهاى] ) : ) الفرض هذا فى القبلة ان الى ذهب من مراد يكون ان يمكن اقولان ( , المغرب او المشرق نقطه وجهة عرضا لمكة مساويا البلد كان ما فى

العرضية الدوائر من واحدة دائرة المفروضتحت والبلد المكرمه مكةالكرة فى المشاهد هو كما االستواء لخط المتوازية

107صفحه : طول زاد ان المغرب نقطة اما حينئذ القبلة ان شك ال و االرضية المصطنعة

. (] نقص ان المشرق نقطة او البلد

عرضمتحد و جهت در مكه و بلد گاه هر نيست شك كه است اين ما كالممى قرار النهار معدل با موازى يومى مدارات از مدار يك سطح در باشنددائره , از قوسى كه است عرضبلد قدر به النهار معدل از مدار بعد و گيرند

جانب از النهار معدل و راسبلد بينسمت است بلد النهار نصف عظيمهاقرب .

كره , روى بر يا و شوند ارضتصوير كره سطح بر يومىچون مداراتزيرا , , استواءاند خط با متوازى عرضيه مدارات گردند ترسيم ارضى مصنوعه

دائره النهار معدل چه است النهار معدل دائره سطح در استواء خط كهدر , , يا هم بلد و ارضى استواى دائره استواء خط و است استواىسماوى

و , مكه كه اين لكنصرف و آن غربى جانب در يا و است مكه جانبشرقىجانب در مكه و اند گرفته قرار عرضيه دايره يعنى يومى مدار يك تحت در بلدمشرق , نقطه در مكه كه نمىشود موجب است شده واقع بلد غرب يا شرق

مراد , زيرا باشد بلد قبله سمت نقطه آن و شود واقع بلد مغرب نقطه در يامغرب , و اعتدال مشرق نقطه دو فن اهل كتب در مغرب و مشرق نقطه از

اول دائره و النهار معدل عظيمه دائره دو تقاطع محل كه است اعتدالگويند . مى نيز مغرب و مشرق دائره را اولسموت دائره لذا است السموت

صفحه , : مدار از عرضبلد قدر به افق بر اعتدال مغرب و مشرق نقطه 108وو , اند واقعى امور همه سماوى و ارضى مصنوعه كره و دارد فاصله يومى

يابند . نمى تحويل و تبديل رياضيه مسائل احكامبدان چگونه است مسائل اين در متوغل خود اينكه با مرحوم آن اينكه عجب

عالوه . الخ القبلة ان الى ذهب من مراد يكون ان يمكن كه است كرده تفوهاروپا : اهل متأخرين كه است فرموده تحفه سيزدهم و چهارم فصل در اينكه

ولى , اند بوده آن بر اعلم اين خسو ابر كه اند رأى همين بر مسأله اين درمصطنعه , كره ظاهر همينصورت دليل اگر است نكرده نقل را آنها دليل

است , . نادرست باز است ديگر امر اگر و است سست سخت كه است109صفحه :

قطب 28فصل در قبله تحصيلقطب شمالىو قطب موضع دو كه عرضتسعين قبله تحصيلسمت از بحث

است , , مفيد ذهن تشحيذ براى و دارد علمى فائده فقط است زمين جنوبىاست . خارج تكليف تعلق حيز از كه زيرا

در , مواضع اشكل است مقاطر موضع قبله امر در مواضع اسهل چنانكهجنوبى . خصوصقطب به است عرضتسعين قبله تعيينسمت

غروب , و طلوع و است رحوى عرضتسعين در كواكب و نيرين مدار چونو , مغرب و مشرق اربعه نقاط نيست متمشى آنجا در روزى شبانه حركتقبله . تحصيلسمت هنديه دائره از لذا نمىشوند تعيين آن در جنوب و شمال

دائره . به عمل در كه زيرا ندارد امكان مرسوم طريق به عرضتسعين درنقاط , و اعتدال و زوال خط دو ظل مخرج و مدخل نقطه دو از بايد هنديه

ترسيم العرضين بين و الطولين بين اختالف سپساز و چارگانه جهات اربعهاز , هيچيك و كرد تحصيل قبله سمت يكديگر متقاطع عرضى و خططولى دو

نيست . پذير عرضتسعينصورت در امور اين110صفحه :

مانند فلكى ارصاد به عرضتسعين قبله سمت معرفت براى فن مهرهانديشيدند , . علمى تدبيرى خسوف

اختالف : حسب به جزئى خواه و باشد كلى خواه قمر انخساف بيانشاينكهجرم . , مقدار عروض اختالف و منظر اختالف يعنى گردد نمى مختلف آفاق

در , آن انكساف است ممكن شمسكه خالف به دهند نمى تغيير را منخسف

روى انكسافى اصال عرضديگر در و جزئى ديگر افق در و باشد كلى موضعىنياورد .

و ندارد نور نفسه فى قمر جرم كه است اين تفصيل اين علت گوييم توضيحاگرفته ارضقرار ظل در آن از مقدارى چون لذا كند مى نور شمسكسب از

كه , عرضى هر در آن به ناظران اينسبب به بود خواهد نور بى واقعا استبلى . نگرند مى هست كه چنان آن را واقع حسب به نور بى مقدار آن هستند

طلوع تأخر و تقدم موجب كه بالد طول اختالف حسب به كه است ممكنافقى , در مثال نمايد مختلف قمر منخسف مقدار است سماوى اجرام

قمر كه جزئى طولخسوف در او با مخالف ديگر افق در و باشد خسوفكلىاختالف , اما باشد كرده طلوع است آمده بدر ظل از آن از مقدارى كه حالى درعرضهم اختالف در چنانكه ندارد اثرى قمر واقعى انخساف در طول در

واقعىجرم عرضمقدار در مختلف و طول در متحد آفاق اينكه نداشتجزدر , متحد خواه طول در مختلف آفاق اما بينند مى يكسان را قمر منخسف

بينند , . مى مختلف نباشند يا و عرضباشند111صفحه :

حيلوله از آن انكساف و است مضيىء و ضياء جرمشبذاته شمسچون امادر , منظر اختالف حسب به كه است ممكن است ناظر بين و او بين قمر

روى , , كسوف اصال جائى در و جائىجزئى در و باشد كلى جائىكسوفنشود . شمسحائل و آنها بين قمر كه نياورد

گوييم مقدمه اين تمهيد پساززمان: , بعد شد دانسته ظاهر قطب جهت در قمر انخساف زمان آنكه از بعدو . شود محاسبه بايد مكه نهار نصف از خسوف مبدا زمانى فاصله يعنى

كوه پارچه يك آنجا در كه را زمين از اى قطعه شد گفته رساله صدر در چنانكهاز , آن غير و رخام بر اگر و نمود بايد تسويه مستوى و موزون بطور است يخ

آنسطح . بر مقياسرا و شد خواهد امر در تسهيل باشد كار ابزار و وسائلبود . خواهد سايه قمر نور سبب به المحاله را آن و كرد بايد نصف مستوى

و , شود اخراج خطى بايد آن استقامت طول به و ظل عرضمنتصف به آنگاهآن قطر خطمذكور كه كرد رسم اى دائره آن بر و داد قرار مركز را وسطخط

اجزاى . به قمر جهت در خط با دائره تقاطع نقطه از را دائره و شود دائرهكه بين . 360دائره ما آن از بعد كرد بايد قسمت متساوى اقسام به است درجه

از . قوسى دائر و نمود تحويل بايد دائر به را مكه نهار نصف و خسوف مبدارا . دائر آنگاه كوكب مركز و افق دائره ميان محصور است كوكب يومى مدار

يك هر كه است اين آن طريق و نمود تبديل بايد زمانى دقائق و ساعات بهدقيقه چهار را فلكى درجه

112صفحه : ساعت يك را فلكى درجه پانزده هر نسبت همين به و كرد اخذ بايد زمانى

چهار , و بيست است درجه شصت و سيصد كه فلكى يكدوره زيرا زمانىاست . زمانى ساعت

تقاطع , نقطه از ابتداء قمرى سوى به رو كه حالى در اعمال اين پسازسوىجهت , به يعنى يمينت سوى به قوسدائره بقدر دائره اجزاى از نامبردهنهار , نصف به قمر وصول از قبل خسوف مبدأ اگر ى مىشمار قمر حركت

مىشمارى , قمر جهت سوىخالف به يعنى يسارت سوى به و است مكهاز , جزء آن به است مكه نهار نصف به قمر وصول از بعد خسوف مبدأ اگر

جزء بدان دائره مركز از اىخطىمستقيم رسيده كه دائره محيط اجزاىدوائر , اينكه چه است مكه نهار نصف دائره سطح در اينخط كنى مى اخراج

اند . راسعرضتسعين سمت به مار مواضع جميع نهر انصاف

مار ابتداىخسوف حين در كه است ميلى دائره سطح در خطظل كه اليخفىدائره به قمر وصول زمان تا است متحرك قمر حركت به و قمر مركز به

در , , كه خطى حكم و گردد مى مكه نهار نصف دائره بر منطبق مكه نصفنهارتا است متحرك نيز خط اين كان كه است همين نيز است ميل دائره سطح

و , . است قبله اينخطسمت و گردد مى منطبق مكه نهار خطنصف بر اينكهصفحه . : دارد تام تعذر قبله قوسانحراف و قبله قوسسمت تحصيل 113اما

قطب 29فصل در قبله تحصيلسمتتبصره :

قطب , در را عرضتسعين قبله تحصيلسمت اشكال بحث اين آغاز در آنكهتحصيل طرق از بعضى كه است علتشاين ايم خصوصكرده به مقيد جنوبى

محال , آن اعمال جنوبى قطب در و است جارى شمالى قطب در قبله سمتاينكه : آن و است

به , , دوبار مكرمه مكه حقيقى ظهر اول در خورشيد سالشمسى هر درسايه مكه در اشخاصرا شاخصو وقت دو آن در كه رسد مى سمتراسمكه

معدل , ميلشمالىشمساز كه است زمانى وقت دو آن از يك هر نيستروبروى , كسى هر وقت دو اين در است مكرمه عرضمكه قدر به النهار

در , شاخصى اگر يا و بود خواهد آن سمت به و قبله مواجه بايستد آفتابقبله , خطسمت ظلشاخص امتداد منتصف خط كنند نصب مستوى زمين

ديگر , و خرداد يعنىهفتم جوزا يكىهفتم وقت دو آن باشد سرطان 23مىبه . نسبت آفاق اختالف حسب به وقت دو آن است تير سوم و بيست يعنى

تحت در يعنى باشند مساوى مكه با طول در آفاق اگر چه است متفاوت بالددو , آن در آنها حقيقى ظهر اول در باشند النهار نصف دائره يك

114صفحه : شمالى , خواه بود خواهند قبله سوى به رو باشند آفتاب سوى به رو وقت

و . جنوبى خواه و باشد شمالى عرضبلد خواه و آن جنوبى خواه و باشند مكهيا نباشند النهار نصف دائره يك تحت در يعنى نباشند مساوى طول در اگر

و , , جنوبى خواه و باشد شمالى عرضبلد خواه آن غربى يا و اند مكه شرقىآفتاب , باشند شرقى پساگر نباشد خواه و باشد مكه مساوى عرضآن خواه

از , قبل در باشند غربى اگر و مىرسد راسمكه سمت به آنها بعدازظهر درمىرسد . راسمكه سمت به آنها ظهر

عرضمكه و 21مثال گرنويچ , 25درجه از آن طول و است شمالى 39دقيقهو عرضقم 50درجه و است و 34دقيقه طول , 39درجه و است شمالى دقيقه

گرنويچ از و 50آن واقع 55درجه مكه شرقى جانب در پسقم است دقيقهاست .

x 4 = 20 5 ,x 4 = 44 11 = 5 11 = 50 39 55 50به حقيقى ظهر بعداز زمانى ثانيه بيست و دقيقه چهار و چهل در اينكه نتيجههر . و بود خواهد راسمكه سمت به آفتاب نامبرده روز دو از يكى در قم افق

قبله سمت به شمسباشد سمت به وقت آن در روز دو آن در قم كسدربود . خواهد

تحصيلسمت , راسمكه سمت رسيدنشمسبه وقت در كه است بديهىجنوبى . قطب در اما شمالى نه و جنوبى نه ندارد امكان عرضتسعين در

قطب به نسبت روز دو آن در آفتاب اينكه براى115صفحه :

در . اما است ممتد ليل ظلمت در جنوب قطب و االرضاست تحت جنوبىاالرضاست , فوق آن به نسبت روز دو آن چند هر اينكه براى شمالى قطباست . امتناع حيز در بلكه متعسر سخت مذكور روز دو آن از يكى تعيين ولى

زيرا , است شده مبدل امكان به امتناع مخابراتى وسائل با ما زمان اين در بلىبه اعنى مكه النهار نصف دائره وصولشمسبه وقت وسائل اين با چوندو , آن و است شمالى كره نيم در كسكه هر گردد اعالم راسمكه سمت

وصول وقت اعالم با االرضباشد فوق او به نسبت سرطان و جوزاء جزءو , , بود خواهد قبله سمت به رو التحقيق على ايستد شمسبه به رو چون

جزء دو كه جنوبى قطب خالف به است مندرج حكم اين در نيز شمالى قطبتحصيل , بودن دشوار پسوجه االرضاست تحت آنها به نسبت برده نام

است . شده خصوصظاهر قيد با قطبجنوب قبله سمتتبصره :

كه , است علتشاين ايم كرده مقيد ظاهر قطب جهت به را انخساف كه آنعرضتسعين به نسبت باشد خفى قطب جهت در انخساف حال در قمر اگرعرض , در كه زيرا باشد العاده فوق مكه به نسبت چند هر االرضاست تحت

انخساف , حال در مذكور عمل لذا است افق دائره النهار معدل دائره تسعيننيست . جارى خفى قطب جهت در قمر

116صفحه : 117صفحه :

ما 30فصل استسخن تقريبى هنديه دائره در قبله سمت صور اكثر اينكه دراكثر در هنديه دائره از قبله تحصيلسمت طريق كه است اين فصل اين در

بيانشاين . است تحقيقى بعضىصور در و تحقيقى نه است تقريبى صورسمت به مار دائره سطح در اگر هنديه دائره در قبله خطسمت كه است

تحقيقخطسمت بطور البته باشد بوده مكه راساهل سمت و بلد راساهلصور اكثر در و است تمام و محقق صور از بعضى در لكن و بود خواهد قبله

است . ناتماممشترك : , فصل مقام قائم عرضى و خططولى از يك هر اگر گوئيم توضيحا

خطسمت , باشد بوده راسمكه سمت به مار عظيمه دائره بين و بلد افق بينخططولى , آنكه حال و بود خواهد راسمكه سمت به التحقيق على هم قبله

مكه نهار خطنصف مقام قائم تحقيق به و است بلد زوال موازىخطدائره , با موازى صغيره دائره بين و بلد افق بين مشترك فصل بلكه نيست

و , , بلد نهار نصف دائره غرب جانب در خواه است بلد همان النهار نصفآن . شرق جانب در خواه

صفحه : دائره بلكه كند نمى مرور راسمكه سمت به صغيره دائره 118اينتماسمى است مكه طول نهايت كه معدل از اى نقطه بر را مكه نهار نصف

دائره , بينسطح و صغيره دائره اين بينسطح راسمكه سمت الجرم كندالنهار . معدل مكه نهار نصف دائره و مىشود مفروضواقع بلد نهار نصف

كه , . زيرا كند مى قطع صغيره دائره همين با النهار معدل تقاطع نقطه بر رابلد و مكه طولين مابين بقدر بلد نهار نصف دائره بين و صغيره اين بين بعدشكل , در چنانكه است النهار معدل دائره بر نيز صغيره اين پسقطب است

تقطعان ) دائرتين كل است ذوسيوسمبرهنشده و اكرثا دوم مقاله ثالثتلك على اقطابهما كانت و بعينها نقطة على عظيمة دائرة محيط كرة فى

الخ ( . متماستان فهما العظيمةمغرب , و خطمشرق مقام قائم اعتدال خط با موازى همچنينخطعرضى و

بين , و بلد افق دائره بين مشترك فصل مقام قائم بلكه نيست مكه اعتدالىدائره , جنوب جانب در خواه است بلد اولسموت دائره موازى صغيره دائره

دائره اعنى دو اين بين بعد كه آن شمال جانب در خواه و باشد بلد اولسموتاست . مكه و بلد عرضين مابين بقدر عرضى صغيره دائره و بلد اولسموتو از مدارى مماسبا بلكه نيست راسمكه سمت به مار نيز صغيره دائره اين

با يومى مدار اين كه اى نقطه بر راسمكه سمت به كه است يوميه مداراتسمتراس , . الجرم كند مى مرور كنند مى تقاطع نقطه آن در النهار نصفواقع , بلد اولسموت دائره بينسطح و صغيره دائره اين بينسطح يا مكه

اقل جائىعرضمكه در چنانكه مىشود119صفحه :

اول بين و النهار معدل بين واقع كه مكه النهار نصف دائره از قوسى ازباشد . بوده است بلد سموت

كه جائى در مىشود واقع بلد سموت اول دائره بر راسمكه سمت يا وباشد . قوسمذكور مساوى عرضمكه

واقع , ظاهر بسوىقطب بلد اولسموت دائره از خارج راسمكه سمت يا وباشد . قوسمذكور از بيشتر عرضمكه كه جائى در مىشود

اينجهت : , به برده نام نقطه بر يومى مدار با مذكور صغيره تماسدائره بياننقطه دو در النهار نصف دائره بر السموت اول دائره قطب دو كه است

و , , بود خواهند نيز آن موازى دوائر اقطاب دو كه است واقع جنوب و شمالاو موازى صغار پسدوائر است النهار نصف دائره قاطع السموت اول دائره

اولسموت . با موازى صغيره دائره فيه نحن ما در و بود خواهند آن قاطع نيزدر , , را آن مذكور يومى مدار كه كند مى قطع اى نقطه بر را النهار نصف بلد

اولسموت بين و صغيره اين بين بعد كه زيرا است كرده قطع نقطه هماننصف , دائره بر مدار اين قطب و است بلد و مكه عرضين بين ما بقدر بلد

كند . اكرثاوذوسيوسمى مذكور شكل به برگشت پسباز است النهار120صفحه : 121صفحه :

هنديه دائره به عمل طريق بودن تقريبى بيان در ديگر وجهاين است تقريبى هنديه دائره به عمل مذكور طريق اينكه بيان در ديگر وجهكه آفاقى در كند مى اقتضاء هنديه دائره از قبله تحصيلسمت دستور كهجنوب , در دائما قبله سمت نقطه است عرضمكه از اكثر آنها عرضشمالى

و , , شود واقع اعتدال خط شمال در گاهى اينكه حال و شود واقع اعتدال خطنيز اعتدال مغرب و مشرق نقطه بر و اعتدال خط شمال در گاهى اينكه حال

مىشود . واقعديگر وجه

مخرج تا مدخلظل هنگام ميلشمسدر كه اين آن بودن تقريبى در ديگر وجهزمانى مسافت در النهار معدل با موازى يومى مدار يك تا نيست ثابت آن

خط كه گردد تنصيف آن از ثابت قوسى و باشد برقرار آن مخرج تا مدخلظليازدهم . فصل در كه را شروطى مراعات و گردد تحصيل التحقيق على زوال

دارد . واقع به تقريب عنوان باز ايم كرده ذكر122صفحه : 123صفحه :

فقهى و هيوى قبله سمت در خاتمهو تحقيق و واقع مطابق اصيل و قويم رياضى مبانى بر قبله تحصيلسمت

است . معنون اسالم بزرگ علماى قيمه صحف ديگر و زيجات متون در تدقيقكه است نوشته عربى به القبله و الوقت دروسمعرفة نام به كتابى نگارندهدر . چنانكه و است آورده رياضى ادله ذكر با را الزم مباحث تفصيل به آن درو همانسطحى هنديه دائره به عمل اشتهار علت ايم گفته رساله اين صدر

آالت و رياضى قواعد اعمال به احتياج كه آنست عمل صورت بودن سادهمى . تفوه آن جهت و قبله امر در كه وسعتى به نسبت ذلك مع ندارد رصدى

فقهاى , . آراى و معنىجهت در نامبرده كتاب در و است نزديك واقع به شود

به . عمل ايم گفته كه اين و ايم كرده بحث آن واقعى بيان و جهت در عظامرياضى دقيق قياسقواعد به ما نظر است تقريبى آفاق اكثر در هنديه دائره

در , بهائىقدسسره شيخ عالمه جناب چنانكه است كروى مثلثات اعمال و: (] ( [ فرمود المتين الحبل كتاب ششم مقصد اول فصل آخر

الى] ) التوجه افادتها الى بالنظر هو انما تقريبية الطريقة هذه كون لكن والىصفحه , : بالنظر اما و الهياة علماء مشرب هو كما الكعبة 124عين

لذلك و فتحقيقية ارواحهم قدسالله الفقهاء مذهب هو كما الجهة افادتها. (] اعلم والله اولئك زعم فى التحقيق الى يقربها بما تعديلها الى يلتفتوا لم

ره . كالمه انتهىاالولىسنه جمادى چهاردهم چهارشنبه روز در رساله اين هق ,1402تأليف

فيما . ] ) 1360 / 12 / 19برابر دعويهم رسيد پايان به قم طيبه بلده هشدر(] العالمين رب الحمدلله ان دعويهم آخر و سالم فيها تحيتهم و اللهم سبحانك

.آملى زاده حسنحسن قم

125صفحه : 126صفحه : فهرست127صفحه :

ارض 1فصل تسويه 5درآن 2فصل اندازه و نصب طريق مقياسو 7درمقياس 3فصل امتحان 9درمقياس 4فصل اندازه 11درمقياس 5فصل اندازه بيان 13درارتفاعشمس 6فصل تحصيل 17در

اصطرالب شمساز ارتفاع 19تحصيلمجيب ربع شمساز ارتفاع 20تحصيل

ارتفاع 7فصل آلت صنعت 21درارتفاعشمس 8فصل تحصيل 23درظل 9فصل شمساز ارتفاع برهان 27درهنديه 10فصل دائره به عمل 31درهنديه 11فصل دائره به عمل در شروطى 35مراعاتهنديه 12فصل دائره به عمل بر ايرادى رد 39درهنديه 13فصل دائره به عمل در قوشچى فاضل 43كالمقوشچى 14فصل فاضل كالم توضيح 47درهنديه 15فصل بدائره عمل تصحيح در بيرونى 49كالمهنديه 16فصل دائره 53صورتهنديه 17فصل دائره در النهار نصف خط بر 57برهانآن 18فصل اخوات و قبله سمت دائره تعريف 63در