Фрактальная Вселенная и Золотое Отношение

.

..,

-

, 2008 (. URSS, ). 25- , (, , ), .

, .

1) , ,

,

.

2) ;

,

, ( ). 3)

.

4) , ,

, , ,

, .

5) , , . ,

,

,

.

, , ,

, , ,

, . , ,

, .

3

I.

. . . .

..

( , , ) ,

,

( + b= , /b= b/), , , rn

rn-1, rn-2:

rn= rn-1+ rn-2. (1) , ,

, , .

,

rn = rn-1, (1) ( )

rn = rn-1, (1) 1 . , 1 , . - , (-).

, , ,

(1) (1), 2--1=0: = = 1,618 (2)

, , ,

(. 1). , ,

: 1) , 180, 2) , ( ) - :

rn = R0n=R0nln, (2)

4

R0 ,

(. . 1); (>1); n- ( ).

. 1. - -

. 1.

() , ,

, :

rapx =4R0/pi=R0t/t0 , (3) = 2pit/T0; t0 , , t0 = 0/8, 0 , .

5

:

, (3) H (H> 0), H= (ln)/4 = const, (ln)/= tgi= V/ V ( ), i . ,

, ,

,

(.2, 3; . 1).

. 2. -

r/R0= , t0=T0/8 , =1/H=4/lg

(r01, r02): r01 / R0= t01 / t0=1/(-1); r02 / r01 = t02 / t01 = 02 / 01 = , (4a)

, ;

(rC): rC/R0= ; tC/t0=1/H; (4) (rD): rD/R0= 1/; tD/t0 = (1/)ln(1/); (4) , ( )

:

6

r rapx = 0, t() t() = k T/2, (4) k = 1, 2, 3 ( k = 0 ).

1

(R0 = 0,337..)

8t/T0 r/R0

. . r/R0

, %

S B1 Y1 C X1 D X2 Y2 B2 X5 Y9 Y12

. - 1 . . . . 2 . . .

0 1,15 6,1 8,3

12,0 17,6 21,9 25,5 27,6 33,8 37,5 39,6

1,00 1,15 2,08 2,72 4,46 8,31 13,9 21,6 27,6 57,8 89,5 116

.

1,15 2,14 2,97 4,52

8,01,5 15,4

28,3 57,0 89,2 117

0 3

8,5 1,5 4 10

2,5 1,5 0,5

1 : 2% 3%

(.1 .2 . 2, 3) ;

, (. .1). , .

(. ) . (.D) ; ,

, .

.

. (tC)* (rD). , , , ,

, ,

(/) (

):

* , , .

7

V0 = 8eHR0/T0. (5)

:

VA = 8R0/T0= const. (5) , , ,

.

, ,

: 0

8

= T0 , (7) m2 . (> 1) . () , :

= 1 + 2piN/= [1 8N/(1)a]1, a = 1/(1), (8) N 1-

2-; . ( p)

N, , ,

. , , p > 1,

1

9

, ,

. ( ; , .)

,

,

, . :

24, 11, 108. , 24 ,

11 .

, ,

, ,

, . ,

, . -

, ,

, :

=1,60 p ~ 8, 1,61 ~9, 1,63 ~13, 1,64 ~20, 1,65 ~27, 1,66 ~70 (!).

(. . 2, 3): tC ( , , ) T0, 1,180 0,980 4% ( = 1,65 0).

11

(, ). (, ), -, 112/3 = 4,9 ~ 5. . -

( , 24 ) 3- - .

N= 3; 0,1056

12

, , 11-

.

,

, , ,

, , 1,60 0,19, .

.

, .. ,

, ,

; , ,

, .

, ,

(. . 1; . 3) 3%, .

1- . , 2- ,

. , , , ,

, , ,

6- 7- , . .

, 8,5% (. . 3, ).

1- ; 2- ,

1- .

,

:

, *, , .

(6- 7-), , , 2- . ;

* , : , .

13

- .

. 3.

, , ,

() , R0 242 . 2-

(~100 ..), .

.

, :

1) ( , ) ,

,

, , ( -

). .

H = 0,120 r ( = = 1,618)

14

. 3. ( ). , (23,5) !

.3. .

15

2) , , ,

, () () ; ,

(. 4, ) ( !).

3) 11- , .

4) ,

( ), , (, ), . (), - ,

.

16

. 4 , . ) ( ); ) ;

- - -

I.

. , .

2533 (.3). , (5), 140180 / ( , 1- ), (~200 /). ..

(~150 /), ,

,

.

,

T0 , , ~27 ,

, , 2/3 . , 27,3 ,

17

.

, ,

,

, ,

. , , ,

, ,

27,3 .

3

() 0

(11T0)

(..)

~25 275 0,828 - 27,3 300 0,878

0,882 2R0

29 319 0,914 0,916

e R0 ()

33 363 0,986 - 33,2 365 1,000

, 27,3 , , ( ). , , :

, , .

( ) : ,

, .

II.

,

, ,

.

(

36 ) , ,

18

11 (. . 3). 11- ( ) , , ~25 , . 29 319 , ;

(25,5 ) 11 280 , .

, ,

.

, , 4-

(. 4): 4

.

. . .

..

..

11,0 0,934 12,7 31 11,86 11,1 131,5

11,8 1,000 11,7

, ,

1112-, 120130-, ,

.

,

. , 11-

1112 . -

() . (1,53

19

, 1011 ,

: - , 813 ; ,

; ,

10 .

,

(. 5), 11 ,

. ,

, , , ..

, , (1 , 1 , 1 , 7 , 9 , 1 , 1 , 25 ), , () , 7,4 * 11. , 0,33** ,

7,4 , 7 , 25 , 5,3 (, ~5 ) ,

, (. ) . , ,

, .

,

( 1216 , ), . , 25 (7,4116 ) , , .

(, ) . 5:

* 7,4 , (5) , , , . , , , , ( , , ~8 ). ** , 0,3375 .

22

(1- ) 3,6 ( ); 19,1 ( ); , 19

, ;

28,2 ( ); , 28 , ;

37,7 ( ); 5060 ( ); 68 ( ); (2- ) 8687 ( ). .

, ,

- . ,

, 106, 117, 124 , , 112. , -

, , , 120 .

(~20200 . ..), , 1114 , 1225 , 300 . -,

. , , ,

, , .

200300 ... ~300 , , .

,

, ;

,

, 8090 , (84 ), .

,

. .

23

. 5.

3/2

24

, ,

, , ,

,

.

.

, , ,

, , .

, () , ;

, ( ). , , 11- , 10-, 12-.

,

, .

,

-, ,

.

, , , ,

.

25

II.

( )

XX (, .., .., .., ..) , , ,

, .

,

. ?

?

, ?

?

, 10, 100, 1000 .. ( 100 .), , (. ..). , , 10n , 24n , 2415 , -

, , .

,

(), .

-, -

.

,

, .

() (log24(r2/r1)), (. 6), 24 , 10, , *.

* , () 1, 4, 10 11 (0,35), 1, 3, 7 (8), (0,25).

26

, 1, 3, 7 ( 8) .

.

. 6. m- - () -: (R0)m+1= (R0)m

, ,

( 24) . ,

, , , , ,

,

1, 3, 7 (8), , , .

27

() (. 6), , .

( ) , (), ( ), (, ), (, ). , , ,

: , , .

() ().

1. ( ; ) , , , ( 243 ). ( ) (, 1372 ). .

.

.

2. (; ) ( 24 ). .

.

(, , ) (~100 ..), . ,

,

, .

3. ( ; ; ) , .

() ( 243 ).

28

6

( )

( )

()

,

, ,

( )

, ,

( )

,

()

()

0

0

3,1*r1

4,2r7

7,4r1000 7 ()

~7,4

7,4

10,6

11,6

14,5

(~ 300)

(7,3 0,1)

8

( )

~15, ~ 16

()

15,5

18,6

19,8

: 21,3,

22,5

(8,0 0,1)

7

() (

) (22,5)

(22,5)

(

) (25,4)

(25,9)

- (28,6),

(29,6)

(6,9 0,4)

0 3 1 3 (3,1 0,1) (1,1 0,3) (3,0 0,4)

* ; log24(r1/r2), 24 .

, ** (, , 0,1 ). , , 300 , ,

( .), ( ) . , .

. !

, (. . ) ( ) . 7: ( ), , , , ( ) .

( )

. 7.

**.: .., .. //. 1987. 11.

30

( ).

, . , ,

1 .

1520 . (); .

, (, ), , , , , ,

.

,

,

.

( )

31

,

, ,

, .

, -, ( ) :

-

;

-

;

- 300500 ; ,

; -

;

-

- ,

.

( ), , ,

? , .

: ; ,

,

.

, .

, ,

. ,

, ( ). :

- ,

, , , , ,

;

-

, ;

32

- ( ), , , , ( );

- ,

, , *.

,

,

, .

,

, , , -,

,

, ,

,

.

( ,

). , , . ,

-, ( ) , ?

, : , ,

, ,

. ,

, , . ,

, ,

,

. ,

, , .

, . :

.

. , ,

*, , (), , , ().

33

( ), ( ) , - ? ,

(17542)2; (1449)2 ( 1372 ).

, ,

, ,

. ,

, ,

, , ,

, .

. , ,

. , ,

, , , -

, , ,

, ...

, 2930 , , , ,

.

. ,

, ,

!

, , , ,

,

.

, , ,

, !

,

(10-35 ) . ,

34

( ). , 15

63 //, ( 50 100 //). , ,

.

, ,

, .

, ,

,

,

.

,

7 , , , 49 (12+30+7=7x7) , . , ,

, . , ,

, ?

? ( )

: 5 , - 3 , , 15 (7+8). , 2415 , ,

. ,

: ( !). (), ;

( .). ,

, ,

, ,

.

35

,

,

?

. ()

, , , ,

.

, , ,

.

; , ( ) (70%). (~10), ( ) , , , .

, ( ) , ? ;

( ). , , ( ), ( -), , .

, , , ,

,

(, , ).

, ,

( ,

36

, , ). , () , , , , ,

.

( , ) () , ( , , , ). -, -,

.

? , ,

, , ,

. ,

(, , ), , ,

. ,

,

, ... . ,

() , ... * * *

, ,

, ,

.

, ,

, .

, ,

, .

.

,

.

37

, ,

,

,

,

.

,

, .

1) , ,

(1- ), ( ), (), (2- ), 1:3:8(9):27, 3. ,

( ). 2) 3,4,

,

, .

3) , , , .

4) ,

, .

38

.. (1960, 1962, 1967). , 1993, 1994, 1995. . . .: , 1998. // . 1987. 6. . .: , 1986. . . .: , 1993. .. . .: , 1999. .. // . 1988. 1 (14). .. . .: , 1990. . .: , 1990. .. : // . 1987. 12. .. //

. 1994. 1. .. . .: , 1991;

// . 1989. 2. . // . 1989. 9. . // . 1989. 6. .. // . 1989. 11. .. . .: , 1994. .. . .: , 2005. .. (). . 2. , 1937. .. (). . 1. , 1937. .. . . III. : .. , 1993. .. . .: , 1994. .. // . 2004. 2 (38). . 56; //

. 2003. 4 (36). . 68. .. . .: , 1985. .. // . 1998. 1 (13). . 56. .. // 2004..: , 2005.

. 237.

.. // . .-., 1978.

.. (1929 .) // . 1986.

39

12.

.. . .: , 2000.

.. . .: , 1984. 2 // . 1986. 5. . .: , 2002. . . .: , 1993. ., . // . 1988. 4. .. // , . 1990.

7..: .

. . .: . . ., 1936. ., . . .: , 1991. . , , . .: , 1993. .., .. // . 1991. 1. .. : / ,

. .: , 1987. .. . .: , 1987. .. . .: , 2004. .. // . .

1983. 4, . 4. .., .. ,

// . 1992. 5. .., .. . .: , 1987. . // . 1992. 2. .. . . . . .: , 2006. . // . 1987. 11. .., .. . .: ,

1989. .. . : , 1988. .. / . .:

1997. .. . . . 3. . .: , 1970. .. / . , . 9. .: .

1989. . 36. .. (

40

). .: , 1989. .., ..

. .: , 1982. . 1992. 4 (Science, 2.08.1991, 535; NewScientist, 1991,

131, 1781). .. .

// . 1992. 1. . // . 1990. 2. .. , . .: , 1985. . ., . ... .: , 2007.

.. // . 1988. 3. .., .. : // .

1988. 1. .. // . :

. .: , 1998. .. . // . 1986. 5. .. . .: , 1985. .. . .: , 1996. .179. .. , . .: . ., 2003. .. . .: . .,

1998. .. . ., 1994. .. ? // . 1988. 7. .. . ( ) // . -

. .: . 1986. 8. . . // -. 1987. 12. .

14.

.., .. . .: , 2004. .. . .

.: , 1992. Kurochkin N.J. The Sun as Variable Star // Actron. andAstrophys. Trans. 1992.V. 1. .. // . 1988. 7. .., .. ? .: , 1988..24. .. . -. .: . , 1983.

41

.. / . , . 11. .: , 1988. .. (. .). .: 1988. .. // . 15.11.1989. ., . //

. 1983. 3. .. // . 1989. 12. . ( ..). // . 2003. 4 (36). . 104. .. ? // . 1994. 11. .. // 2002. .: , 2002. .. //

2003. .: , 2003. .. . .: , 1990. .. // . 2003. 1

(33). . 47. .. // . 1988. 1. .. . // . 1987. 2. .., .. /

. .: , 1986. .., .. . .: , 1984. .. . .: , 1989. / . 22. .. //

. 1986. 10. .. // . 1988. 1. .. . . .: , 1988. .. -

// 2005. .: , 2006. . 181.

. // . 1990. 1. // . 1993. 11. .. // .

1993. 6. . , 1993. . 246. .., .. . .:

42

, 1976. ., . . .: , 1981. .., .. /

/ . . 4. .-., 1975. . . . . : , 1984. .. // . 1989. 4. .. . .: , 1992. .. . . 1, 19321954. .: , 1996. .. . . II (19291938). : , 1992. .. . . III (19321955). : , 1993. ., . . .: , 1988. .., .. . : , 1992. .. . .: , 1984. . . : , 1990. .. // . 1984. 6. .., .. // . 1991. 1. .. . .: , 2007. .. . .: , 1990. .. // . 1987. 2, 3. ., . . .: , 1980. .. . .: , 1977. .. ? .. //

. . 1999. 6, . XLIII. .. // . 1984. 11. .., .. // . 1987. 11. ., . // . 1980- . 2. .. . .: , 1986. . 3- . . .

... . 2, . 5: . .: , 2002.

.. . .: , 2002.

.. . .: , 1988. . . .: , 1987. . . . ... .: , 2002. . 256.

43

.. ? .: , 1988. .. // . 1994. 4. . // . 1986. 3. .. //

. 1994. 4. . . .II. ., 1995. 97. . . 1. .: , 2001. .. // . 1987. 9. . . .: .., 1986. .. // . . . 48. .: , 1990. .. // . 1988. 6. .. . .: , 1998. // . 1987. 2. .. . .: 1999. . . : VIEDA, 1994. . 99. . . .: , 1993. .. . : , 1987. .., .. . .: , 2004.

..

. 1984. : . . .., .. // . 1988. 1. .. // . 1989. 4. .. . .: , 1987. . (. 18801885 .). -: , 1992. .. ,

// . .: , 1986.

.. . .: , 1976. .. // . 1989. 10. .., .., .. (

). .: , 1990. .. .

. : , 1987. .. : ? .: , 1986.

44

.. . .: , 2003. .. ! ( ). .: , 2005;

. .: , 2008; . .: , 2010.

..

// 2004. .: , 2004. . 233.

Фрактальная Вселенная и Золотое Отношение

Documents