როგორ ისწავლა ადამიანმათვლა

� საგანი მათემატიკა : მასწავლებელი სოფიო ფოჩხიძე

როდის გაჩნდა თვლადა რიცხვი

• , არავინ იცის როდის გაჩნდა თვლა და, რიცხვი მაგრამ უკვე

რამდენიმე ათეული ათასი წლის წინათ

ადამიანები აგროვებდნენ კენკრასა

, და ხილს ნადირობდნენ გარეულ

, ცხოველებზე იჭერდნენ, თევზს აკეთებდნენ ქვის

. დანებსა და ცულებს

როდის გაჩნდა თვლადა რიცხვი

• მათ სჭირდებოდათ, სცოდნოდათ

ეყოფოდათთუ არა ნანადირევი შემდეგ

ნადირობამდე• ბევრი თევზი

დაიჭირეს თუ არა• საჭირო იყო

აგრეთვე შეგროვილი ნაყოფის განაწილება

როდის გაჩნდა თვლადა რიცხვი

• ადამიანის ყოველდღიური

საქმიანობისას წამოიჭრებოდა

, საკითხები რომელთა

გადაწყვეტა ახალი რიცხვებითა და

.თვლით ხდება

როდის გაჩნდა თვლადა რიცხვი

• , თუმცა თვლა არ შეეძლო მაგრამ , მაშინდელმა მონადირემ იცოდა ყველა

, ძაღლი წამოჰყვა მას სანადიროდ თუ .ზოგიერთი გაიქცა

• , მაშინდელმა ადამიანმა იცოდა რომ , მას აქვს იმდენივე ხელი რამდენი

- , ფრთაც ფრინველს რამდენი რქაც, - . ირემს რამდენი თვალიც მგელს მან

. ისწავლა თვლა ორამდე

ადამიანმა თვლადაიწყო

• წყნარი ოკეანის კუნძულებზე მცხოვრები ბევრი ტომი უკანასკნელდრომდე სარგებლობდა ორი რიცხვით

და• - ს ისინი უწოდებენ ,, - ”ორი ერთს

• - ს ,, - ” ორი ორს -ს ,, - -ორი ორი ერთს”

• - ს ,, - - ” . ორი ორი ორს

• 6 - ზე მეტ რიცხვს არ ხმარობდნენ და ამბობდნენ.ბევრი

ადამიანმა თვლადაიწყო

• ასეთი პერიოდი თითქმის ყველა . ხალხმა გაიარა რუსულ ბევრ ანდაზასა

,, “ და გამოთქმაში სიტყვა შვიდი ,, ” :იხმარება ბევრის მნიშვნელობით

• ,, , ” შვიდჯერ გაზომე ერთხელ გასჭერი• ,, ”.შვიდნი ერთს არ ელოდებიან

როგორ ითვლიდა ადამიანი

• შემდეგ პერიოდში გაჩნდა სხვა რიცხვითი: სახელებიც ,, ”, ,, ”, ,, ” სამი ოთხი ხუთი . .და ა შ

• :თვლის გასაადვილებლად საგნებს ალაგებდნენ• - ( 5 )ხუთ ხუთად საგნის ერთობლიობა• - ( 10 )ათ ათად საგნის ერთობლიობა• ( 12 )დუჟინებად საგნის ერთობლიობა• , დუჟინი მოხერხებული იყო რადგან ადვილი იყო

: , , . მისი გაყოფა ორ სამ ოთხ და ექვს ტოლ ნაწილად• ( , , ახლაც კი ზოგიერთ საგნებს ჩანგლებს დანებს

) .ცხვირსახოცებს დუჟინებად თვლიან

როგორ ითვლიდა ადამიანი

• დუჟინებზე უფრო ხშირად სარგებლობდნენ ხუთეულებითა და

, ათეულებით რადგან ხუთეულისა და ათეულის გადათვლა თითების

. საშუალებით უფრო ადვილი იყო• , ხუთეულში იმდენი საგანია რამდენი

.თითიც არის ერთ ხელზე• , ათეულში იმდენი საგანია რამდენიც

.არის ორ ხელზე

თითებითთვლა

• , თუ დასათვლელი საგანი ბევრი იყო მაშინ ჯგუფები ერთიანდებოდა დიდ

: ჯგუფებად ათი ერთეული ადგენდა, , ათეულს ათი ათეული ასეულს ათი

- . ასეული ათასეულს ამ შემთხვევეაში :ითვლიდა რამდენიმე ადამიანი

თითებითთვლა

• , :თუ თვლის დამთავრებისას აღმოჩნდებოდა• მესამემ 6 თითი მოღუნა• მეორემ -2 თითი• ხოლო პირველმა -8 თითი• , :ნიშნავდა რომ გადათვლილია6 , ასეული 2 , ათეული 8 ერთეული.

. . ე ი 628 საგანი. , თვლის ასეთ სისტემას უწოდებენ ათობითს

10.რადგან მას საფუძვლად უდევს რიცხვი

ასე ითვლიდნენ

თითებითთვლა

• , თბილ ქვეყნებში სადაც ხალხი ფეხშიშველი , დადიოდა თვლისათვის ხელის თითების გარდა

, ფეხის თითებსაც . იყენებდნენ• ითვლიდნენ .ოცეულობით • ასევე თვლიდა აფრიკისა და ამერიკის ზოგიერთი

. ხალხიც• ახლაც ფრანგები რიცხვ ოთხმოცს გამოთქვამენ

, სიტყვით რომელიც ,, ”ოთხჯერ ოცს . ნიშნავს• , მაშასადამე ოდესღაც მათი წინაპრები

.ოცეულობით ითვლიდნენ

სამოცობითთვლა

• 5 ათასი წლის წინათ კი აღმოსავლეთის ზოგიერთ ქვეყანაში ითვლიდნენ 60 საგნიან ჯგუფებად

( ). ხუთეულების დუჟინით თვლის ასეთი სისტემის კვალი დღემდეა

. შემორჩენილი• საათს ვყოფთ 60 წუთებად, 60 ხოლო წუთს წამად. • თვლის ასეთ სისტემასთან არის დაკავშირებული

აგრეთვე გაშლილი კუთხის დაყოფა 180 .გრადუსად

180 = 3×60

ფიქრი დიდრიცხვებზე

• პირველ ხანებში გამოთვლებისათვის საჭირო . იყო პატარა რიცხვები ამიტომ

თანრიგებისათვის რამდენიმე სახელიც. კმაროდა

• ძველი მსოფლიოს სწავლულებმა დაიწყეს ფიქრი იმაზე,, შეიძლება თუ არა მდინარეში , წყლის წვეთების რაოდენობის ან ზღვის

ნაპირებზე ქვიშის მარცვლების რაოდენობის ”.გამოსახვა რიცხვით

ის რიცხვები რომლებიც იცოდნენ ამისათვის . საკმარისი არ იყო

დიდი რიცხვების არსებობისაუცილებლობა

• ბერძენმა მატემატიკოსმა არქიმედემ , შექმნა ნუმერაციის სისტემა რომელშიც , ისეთი დიდი რიცხვებიც შედიოდა რომ

მათი მეშვეობით შეიძლებოდა ქვიშის მარცვლების დათვლა არა მარტო

, ზღვის ნაპირზე არამედ მთელს. დედამიწაზე დიდი რიცხვები გვხვდება

, მთელს დედამიწაზე დიდი რიცხვები გვხვდება ინდოეთის იმდროინდელ.წიგნებშიც

საქართველოში ასე ითვლიდნენ

• 10 � ათი• 100 � ასი• 1 000 � ათასი• 10 000 � ბევრი• 100 000 � - ბევრის ბევრი• 1 000 000 � უშქარი• 10 000 000 � უშტი• 100 000 000 � -უშტის უშტი

• , ძველად საქართველოში ათასის

ზევით ერთეულებს განსაკუთრებული

. სახელები ჰქონდა