教学课件 - 韦伯斯特信号配时法

交通管理与控制国家精品课程网站： http://jpkc.swjtu.edu.cn/C89

教学课件 - 韦伯斯特信号配时法

西南交通大学交通运输学院

主讲人：罗霞

国家精品课程

交通管理与控制


韦伯斯特配时法韦伯斯特配时法

根据延误的公式，则有 n 个信号相位的交叉口，总延误应为：

以韦伯斯特（ Webster ）对交叉口车辆延误的估计为基础，通过对周期长度的优化计算，确定相应的一系列配时参数。其核心内容是车辆延误和最佳周期时长的计算，这里的周期时长建立在车辆延误的计算基础上。

韦伯斯特配时法

n

iiidqD

1

---- 第 i 相交叉口的单车延误

---- 第 i 相的车辆到达率。 id

iq


因此周期长度最优化问题可以归纳为：

n

iiidqMinD

1

y

LC

1

通过对周期长度求偏导，反复近似计算，得出最佳周期计算公式：

—— 周期长度（秒）；

—— 交叉口各进口道交通流量比；

---- 总损失时间（秒）；L

其中：C

y

1 韦伯斯特配时法

最小周期


Y

LCo

1

55.1

最佳周期计算公式：

—— 最佳周期长度（秒）；

——

0C

L

Y

其中：

n

iiyY

1 交叉口交通流量比 Y 为各相信号

临界车道的交通流量比（）之和iy

—— 总损失时间（秒）；



交叉口交通流量比为各相信号临界车道的交通流量比（）之和，即：

-------- 一周期中的全红时间。

其中总损失时间为：

l

n

--------相位信号的损失时间

--------信号的相位数；

Y

所谓临界车道，是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。临界车道的交通流量比等于该车道的交通量和饱和流量之比。

n

iiyY

1

iy

L=n×l+AR

AR



由实际情况出发，为保证延误最小，周期可在 0.75 —1.5 范围变动。0C 0C

注意：

交通量过小，容易造成信号周期设置过短，不利于行车安全。因此，需要人为规定周期取值下限，参考西方国家，一般为 25 秒。

交通量过大，造成周期设置过长，则车辆延误时间骤然急速增长，反而会造成交通拥挤，通常以 120 秒作为最佳周期的上限值。

韦伯斯特模型受到交通量大小的影响，使用范围有限



2 韦伯斯特配时法计算步骤

ii

i

qy

S=

iq —— 第 i 相位临界车道车流量

以下为韦伯斯特配时法计算步骤，共 7 步。

(2) 计算各相位临界车道流量比 iy

(1) 确定各进口车道饱和流量 ,

将实际车辆数换算成标准小客车数。iS



L(3) 计算总损失时间

n

AR

—— 信号相位数

—— 第 i 相位损失时间

—— 全红时间

ARlLn

ii +=∑

1=

il



0

1.5 5

1

LC

Y

+=

-

L

Y—— 交叉口总损失时间

—— 交叉口流量比，等于各相信号临界车道的流

量比之和，iy

n

iiyY

1

(4) 计算周期长度 :0C



(5) 计算绿灯时间

0eG C L= -

0C

L

—— 交叉口最佳周期长度

—— 总损失时间

—— 第 i 相位临界车道流量比

—— 交叉口流量比

iy

Y

计算有效绿灯时间：

计算各相有效绿灯时间：i

ei e

yg G

Y=

eG

eig



(6) 计算各相位实际显示绿灯时间：

eig —— 第 i 相位有效绿灯时间

—— 第 i 相位黄灯时间

—— 第 i 相位损失时间

iG

iieii lAgG += -

iA

il

(7) 作信号配时图。以两相位信号为例，做信号配时图如下：A相位 B相位

周期

绿灯

绿灯

黄灯

黄灯

红灯

红灯

东西信号灯灯色

南北信号灯灯色



eig

C

—— 第 i 相位有效绿灯时间

—— 第 i 相位所有车道饱和流量之和

—— 周期长度

—— 第 i 相位绿信比，

iiiei

i SλC

SgN =

×=

iS

iλ C

gλ eii =

至此，利用韦伯斯特法设计配时方案结束。若需要计

算交叉口通行能力，还需进行以下步骤：

a. 计算某一信号相位的通行能力 iN



C

L

S

b. 计算排队停车延误。

（有关计算指标参见课本 10.2.1 节）

c. 计算交叉口总通行能力

—— 周期长度

—— 总损失时间

—— 所有车道饱和流量之和

SC

LCN •=

-

N


算例：十字交叉口如下图所示，每个入口道有两个车道，各入口道总车流量

如图上标出。设饱和交通量为 S=1800 辆 / 小时，采用两相信号控制，每相信号损失时间为 =5.2 秒，黄灯时间取为 A=4 秒。不设全红时间（所有方向信号灯均为红色）即 AR =0 秒。试用韦伯斯特法设计该交叉口定时控制配时方案。

东

800 辆 / 小时

交叉口布置图

南

北

西

1200 辆 / 小时

800 辆 / 小时

600 辆 / 小时

3 韦伯斯特配时法算例

l


解：设东西通行第 I 相，南北通行为第Ⅱ相。首先计算临界车道交通流量

临界车道是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。

则第 I 相临界车道交通流量为： =max （ 1200/2,800/2)=600 （辆 / 小时）

第Ⅱ相临界车道交通流量为： =max(800/2,600/2)=400 （辆 / 小时）

(1) 计算最佳周期长度

总损失时间： =2*5.2+0=10.4 （ s ）

各相临界车道交通流量比：

= 600÷1800=0.333

= 400÷1800=0.222

则： = 0.555

所以： =(1.5 *10.4+5) ÷(1-0.555)=46.3(s)

取整数 =46(s)

1q

2q

0C

ARnlL

)1/()55.1(0 YLC

0C

Sqy /11

Sqy /22

21 += yyY



21 qqQ

3 韦伯斯特配时法算例 (2) 计算有效绿灯时间： =46-10.4=35.6(s)

35.6 * 0.333/0.555=21.4(s)

35.6 *0.222/0.555 =14.2(s)

(3) 计算各相实际显示绿灯时间： =21.4-4+5.2=22.6 (s)

=14.2-4+5.2=15.4(s)

各相绿灯时间应按临界车道交通流量作正比例分配。交叉口总临界车道交通流量为：

=600+400=1000( 辆 / h)

各相最小绿灯时间应为： =27.6 *600/1000=16.6(s)

=27.6 *400/1000=11.0(s)

LCGe 0

1eg

2eg

111 += - lAgG e

222 += - lAgG e

QqGG tm /1

QqGG tm /2

交叉口净绿灯时间： Gt=Co-L-2*A=46-10.4-2*4=27.6 （ s)


据题目要求，损失时间应归入绿灯时间内，故实际绿灯时间应为：

=16.6+5.2=21.8(s)

=11.0+5.2=16.2(s)

(4) 确定各相灯时

因各相黄灯均取 4 秒。故各相灯时如下：

第 I 相：绿灯（取整数） =22 秒黄灯 =4 秒

第Ⅱ相 : 绿灯＝ 16 秒黄灯 =4 秒

周期长： =22+4+16+4=46 秒

lGG m

lGG m

G A

G A

AACC



(5)画出这个两相信号的相位图


22秒 4秒 20秒

26秒 16秒 4秒

两相信号相位图

教学 课件 - 韦伯斯特信号配时法

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