《 指数函数与对数函数 》 复习课
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《 指数函数与对数函数 》 复习课. 基础再现. 2. (3),(4). 一般地，函数 y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠1) 叫做指数函数．. 函数 y = log a x ( a ＞ 0 ，且 a ≠1) 叫做对数函数．. y. y. (0,1). (0,1). x. 0. x. 0. A. B. y=2 x. y=0.25 x. 基础再现. C. y. y. y=lgx. y=lgx. x. 0. 0. x. (1,0). (1,0). C. D. y. y=a x. 1. y. 0. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
基础再现
一般地，函数 y = a x (a＞ 0 且 a≠1)叫做指数函数．
函数 y = log a x (a＞ 0，且 a≠1)叫做对数函数．
.________
2)1(1
的值为则实数是指数函数，、若函数
m
my x
对数函数？、下列函数中，哪些是2
xyxy
xyxy
3
52
log)4(;lg)3(
;1log)2(;log2)1(
2(3),(4)
基础再现
x
y
(0,1)y=2x
A0 x
y
(0,1) y=0.25x
B0
x(1,0)
yy=lgx
C0 (1,0)
y
x
y=lgx
D0
)(3 是、下列函数图象正确的 C
定义域为值域为
过定点减函数增函数
定义域为 值域为
过定点减函数增函数
图象
x
y
0
y=ax
1
y
0 x
1
基础再现)10( aaay x 且 )10(log aaxy a 且
1a 10 a10 a 1a
R
R),0( ),0(
)1,0( )0,1(性质
例题精析题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题
2. 函数 与 在同一坐标系中的图象可能是 ( )
xay )10(log- aaxy a 且
x x x
1
1
y
0
1
-1
y
0 1
1
y
0 1
1
x
y
0
A B C D
1. 已知四个对数函数图象如右图 , 则它们的底数大小关系为 ( )
1
y
0 x
xy alog
xy clogxy blogxy dlog
abcd 10bacd 10
cdab 10 dcba 10
A. B.
C. D.
B
A
( 2 ) 三个数 60.7 ， 0.76 ， log0.76 的大小顺序是 ( )
A. 0.76< log0.76 < 60.7 B. 0.76 < 60.7< log0.76
C. log0.76 <60.7 < 0.76 D. log0.76 < 0.76< 60.7
题型二：指数函数与对数函数性质的应用
例题精析
（ 1）
的大小顺序是 _______.)0()2
1(,)
2
1(,)
2
1( baabb
（ 3 ）满足 的 的取值区间为 ________.1)12(log2 x x
解题回顾 :
( 2 ) 三个数 60.7 ， 0.76 ， log0.76 的大小顺序是 ( )
A. 0.76< log0.76 < 60.7 B. 0.76 < 60.7< log0.76
C. log0.76 <60.7 < 0.76 D. log0.76 < 0.76< 60.7
D
1. 当比较的指数式、对数式同底时，可直接利用指数、对数函数的单调性；2. 当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如 0 , 1等）。
log0.76 < 0 < 0.76 < 1 < 60.7
题型二：指数函数与对数函数性质的应用
（ 1）
的大小顺序是 ___________.)0()2
1(,)
2
1(,)
2
1( baabb bab )
2
1()
2
1()
2
1(
题型二：指数函数与对数函数性质的应用
例题精析
变式：①已知 ，则实数 的取值范围为
_______________.
2log 1
5a a
2(0, ) (1, )
5
② 若 0 < logb 2 < loga 2, 则 ( )
A. 0 < a < b < 1 B. 0 < b < a < 1
C. a > b > 1 D. b > a > 1
)2
3,
2
1(
D
（ 3 ）满足 的 的取值区间为 ________.1)12(log2 x x
解答
解答
解题回顾
分类讨论
2. 指数、对数函数单调性是解含指数、对数式的不等式的依据；
1. 解含指数、对数式的不等式的基本思想是化同底；
3. 当指数、对数函数的底数与 1的大小关系不明确时，常要对底数进行分类讨论．
巩固训练1. 已知 ，则 ( )cab 5.05.05.0 logloglog
bacabc
cbacab
DC
BA
222.222.
222.222.
2. 函数 的定义域为 ____________.)34(log2
1 xy
最大值比最小值大 ，则 a 的值为 ________.
3. 函数 在区间 上的)10( aaay x 且 2,1
2
a
A
]1,4
3(
2
3
2
1 或
课堂小结课堂小结
1、指数函数、对数函数的定义、图象和与性质。
2、运用指数函数、对数函数的单调性解答简单的数学问题：比较指数式、对数式大小；解指数、对数不等式。
巩固训练1. 已知 ，则 ( )cab 5.05.05.0 logloglog
bacabc
cbacab
DC
BA
222.222.
222.222.
2. 函数 的定义域为 ____________.)34(log2
1 xy
最大值比最小值大 ，则 a 的值为 ________.
3. 函数 在区间 上的)10( aaay x 且 2,1
2
a
A
]1,4
3(
2
3
2
1 或
例题精析题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题
法一：当 a>1 时，两函数图象为
当 0<a<1 时，两函数图象为y
1
10
x
1
1y
0
x法二：先 A。∵
xay xy alog-
单调性相反，可排除 C、 D，又
与
xy alog- 中 0x可排除 B
A2. 函数 与 在同一坐标系中的图象可能是 ( )
xay )10(log- aaxy a 且
x x x
1
1
y
0
1
-1
y
0 1
1
y
0 1
1
x
y
0
A B C D
变式：②若 0 < loga 2 < logb 2, 则 ( )
A. 0 < a < b < 1 B. 0 < b < a < 1
C. a > b > 1 D. b > a > 1
C
思路一 :
可以用换底公式化同底 ,所以原不等式可化为
分析：注意到 loga 2 和 logb 2 有共同的真数 ,
2 2
1 10
log loga b
2 2 2log log 0 log 1a b 即
1a b 所以答案选 C ．
变②：若 0 < loga 2 < logb 2, 则 ( )
A. 0 < a < b < 1
B. 0 < b < a < 1
C. a > b > 1
D. b > a > 1
C
y = logb
xx = 2
数形结合
能力提升
y = loga
x
y
O x1思路二 :