第 七 讲
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第 七 讲. 1 、熟练正弦交流电路中的功率计算； 2 、掌握三相电源的概念。. 本次课教学要求. 重点 1 、 功率因素的提高 ； 2 、 三相电源的联接 。. 难点. 问题回顾： 一、阻抗电路中的功率. 瞬时功率：电路元件在任一时刻吸收或发出的 功率。. 关于交流电路功率的概念. 平均功率： 瞬时功率在一个周期内的平均值。. 设：. +. +. R. _. +. L. _. +. C. _. _. 一、阻抗电路中的功率. 1 、瞬时功率. 耗能元件上的瞬时功率. 储能元件上的瞬时功率. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
第 七 讲第 七 讲
本次课教学要求本次课教学要求
• 1 、熟练正弦交流电路中的功率计算；• 2 、掌握三相电源的概念。
重点 1 、功率因素的提高； 2 、三相电源的联接。
难点
问题回顾： 问题回顾： 一、阻抗电路中的功率 一、阻抗电路中的功率关于交流电路功率的概念关于交流电路功率的概念
瞬时功率：电路元件在任一时刻吸收或发出的瞬时功率：电路元件在任一时刻吸收或发出的 功率。功率。 uip
平均功率：平均功率：瞬时功率在一个周期内的平均值。瞬时功率在一个周期内的平均值。
TT
tiuT
tpT
P00
d1
d1
一、阻抗电路中的功率一、阻抗电路中的功率 11 、瞬时功率 、瞬时功率
t ωIt ωUiup sin)(sin mm t ω UIt ω IU 2sinsinsincos 2
mm
储能元件上的瞬时功率
耗能元件上的瞬时功率
在每一瞬间在每一瞬间 ,, 电源提供的功率一电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉部分被耗能元件消耗掉 ,, 一部分与一部分与储能元件进行能量交换。储能元件进行能量交换。
)(sin
sin
m
m
t ωUu
t ωIi设：
R
L
C
Ru+
_
Lu
+_
Cu
+
_
u
+
_
i
一、阻抗电路中的功率（续）一、阻抗电路中的功率（续） 22 、平均功率 、平均功率
cosUIP 所以
cos
)]d(2coscos[1
d1
0
0
UI
ttωUIUIT
tpT
P
T
T
单位 : W
总电压 总电流 u 与 i 的夹角
cos 称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。
根据电压三角形可得：
RIIUUIP R2cos 电阻消耗
的电能
U
RU
XU
一、阻抗电路中的功率（续）一、阻抗电路中的功率（续） 33 、无功功率 、无功功率
单位： varsinUIQ
总电压 总电流 u 与 i 的夹角
)()( 2CLCLCL XXIIUUIUIUQ
根据电压三角形可得：电感和电容与电源之间的能
量互换
一、阻抗电路中的功率（续）一、阻抗电路中的功率（续） 44 、视在功率 、视在功率
电路中总电压与总电流有效值的乘积。2IZUIS 单位： V·A
注： SN ＝ UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。
22 QPS QPS
PP 、、 QQ 、、 SS 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。
阻抗三角形、电压三角形、功率三角形
S
Q
P22 )( CL XXRZ
sin
cos
ZX
ZR
2)( CL2
R UUUU
sin
cos
UU
UU
X
R
22 QPS
sin
cos
SQ
SP
RU
U
CL UU
将电压三角形的有效值同除 I 得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘 I 得到功率三角形
R
CL XX
Z
1 、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）
EeIiUu
jXCjXLRR CL
、、
、、
2 、根据相量模型列出相量方程式或画相量图
二、一般正弦交流电路的解题步骤
3 、用复数符号法或相量图求解
4 、将结果变换成要求的形式
在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：
问题的提出：日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。
u
i
R
L
Ru
Lu
COS I当 U 、 P 一定时，
希望将 COS 提高
2.7 功率因数的提高
U
I
RU
LU
P = PR = UICOS
其中消耗的有功功率为：
负载
iu
说明： 由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。
cos
功率因数 和电路参数的关系）（ COS
R
XXtg CL
1
R
CL XX Z
例 40W 白炽灯 1COS
40W 日光灯 5.0COS
A364.05.0220
40
cos
U
PI
发电与供电设备的容量要求较大
供电局一般要求用户的 ， 否则受处罚。
85.0COS
A182.0220
40
U
PIcosUIP
纯电阻电路 )0( 1COS
10 COSR-L-C 串联电路)9090(
纯电感电路或纯电容电路
0COS )90(
电动机 空载
满载
3.0~2.0COS9.0~7.0COS
日光灯 （ R-L-C 串联电路） 6.0~5.0COS
常用电路的功率因数
提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压 U 和负载的有功功率 P 不变。
提高功率因数的措施 :
u
i
R
L
Ru
Lu
并电容C
并联电容值的计算
u
i
R
L
Ru
LuC
设原电路的功率因数为 cos L ，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设 U 、 P 、 为已知）
iC
iRL
L
U
CI
RLI
I
分析依据：补偿前后 P 、 U 不变。由相量图可知：
sinsin III LRLC
LRLUIP cos
cosUIP
CUXUI
CC
sincos
sincos U
P
U
PCU L
L
L
U
CI
RLI
I代入上式
)(2
tgtgU
PC L
sincos
sincos U
P
U
PCU L
L
i
u
R
L
Ru
LuC
P=40W ， U=220V ， f=50Hz ，cosL=0.5 ， cos=1
并联电容 C=4.5F
并联电容前 I=0.36A
并联电容后 I=0.18A
呈电容性。
1cos
IU
RLI
CI
呈电感性
1cos
0
U
I
CI
RLI
0CI
UI
RLI
问题与讨论
功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况 :
功率因素补偿问题（一）
1cos 呈电阻性
0
结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。
感性（ 较小）CI 容性（ 较大）CI '
C 较大
功率因数补偿成感性好，还是容性好？ 一般情况下很难做到完全补偿 （即： ）1cos
过补偿欠
补偿
RLI
U
I
CI
U
I
CI '
RLI
§2.8 三相交流电源一、 三相电动势的产生
N
S
A
X
e
在两磁极中间，放一个线圈。
根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由 AX 。
让线圈以 的速度顺时针旋转。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。
tEeAX sin2
单相发电机原理示意图
2.8 三相电源
三相发电机的组成三相发电机的组成
铁心（作为导磁路经）
三相绕组匝数相同匝数相同空间排列互差空间排列互差 120120
: 直流励磁的电磁铁
定子
转子发电机结构
定子
转子Z
A
X
Y
N
S
C
-+
B
•
••
一、三相电动势的产生及描述一、三相电动势的产生及描述11 、工作原理、工作原理
图图 a a 三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图
动磁生电，感生电流的磁场力图维持动磁生电，感生电流的磁场力图维持原磁场分布状态。原磁场分布状态。 (( 尾端尾端 ))
+
eAeB eC
X
A B
Y
C
Z
(( 首端首端 ))
+ +
– – –
+
+_
_e e
A X•
三相绕组示意图三相绕组示意图
图图 b b 定子绕组及其电动势定子绕组及其电动势
定子
转子Z
A
X
Y
N
S
C
-+
B
•
••
2.8 三相电源
三相发电机的定子绕组和转子
三相发电机原理
2 、三相电动势的描述三相电动势的描述（（ 11 ）瞬时表示式）瞬时表示式
（（ 22 ）相量表达式）相量表达式
tEe sinmA )120sin(mB tEe )120sin(mC tEe
EEE 0A
)2
3j
2
1(120B EEE
)2
3j
2
1(120C EEE
（（ 33 ）相量图）相量图
（（ 44 ）波形图）波形图EB
EA
.
.
120°
120°120°
EC
.
0A EE
120B EE
120C EE
e
0
eA eB eC
2120° 240° 360°
t
33 、相序、相序
正（顺）相序和负（逆）相序
三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。
e
0
eA eB eC
2
120° 240° 360°
t
e
0
eA eC eB
2
120° 240° 360°
t
正相序： A-B-C 负相序： A-C-B
二、 三相电源的星形连接二、 三相电源的星形连接1 、连接方式
Ae
CeBe
A
X
Y
C
B
ZN
Ce（中线）
（火线）
（火线）
（火线）
ce
Be
A
X
Y
C
B
Z NAe
三相四线制供电
火线（相线、端线） :ABC
中线（零线）： N
2. 三相电源星形接法的两组电压
CCN
BBN
AAN
eueueu
相电压：火线对零线间的电压。
120
120
0
PCN
PBN
PAN
UU
UU
UU
Ce
ce
Be
A
C
B
NAe
120
120120
ANU
BNU
CNU
ANu
BNu
CNu
三个相电压是对称的UP 代表电源相电压的有效值
线电压：火线间的电压。
ANCNCA
CNBNBC
BNANAB
UUUUUUUUU
ABu
BCu CAuCA
BC
AB
u
u
u
C
A
B
N
注意规定的正方向
ANu
BNu
CNu
BNU ABU线电压和相电压的关系：
BNUANU
CNU30
BNAN
BNANAB
UU
UUU
303 ANAB UU
30 3
30 3
CNANCNCA
BNCNBNBC
UUUU
UUUU
同理：
303 ANBNANAB UUUU
BNUANU
CNUABU
BCU
CAU 三个线电压也是对称的：大小相等，为相电压的 倍，相位领先对应的相电压 30° ，互成 120° 相位差。
3
线电压与相电压的通用关系表达式：
30 3 pl UU
lU pU --- 为电源的相电压
--- 为电源的线电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
V380 V220 lP UU 、
V220lUV127pU
CZCA
BYBC
AXAB
UU
UU
UU
pl UU
A•
CAu
A
X
Y
C
B
Z
ABu
BCuBC• •
特点：线电压 = 相电压
三、三相电源的三角形连接三、三相电源的三角形连接
短路+
–E
三个电源串接能否造成短路？直流电源行吗？
A•
AeCe
BeX
Y
Z
BC• •
问题讨论
•
• •
+
+
+-
-
-E
E
E
直流电源串接不行，三相交流电源可以， 为什么？
A•AeCe
BeX
Y
Z
BC• •
Em
Ae Be Ce
三相交流电源中三个电源可以串接的原因在于： 三个电源的电压任何瞬间相加均为零。
0CBA EEE 0CBA eee即：
课外作业
P62. 2-13 ， 2-14
END