Программа дополнительного образования Математика на...

35
Интеграция лингвистического и математического образования как форма мотивации и продвижения немецкого языка в гимназии. Значение программы «Мост в немецкий университет» В.Н. Белякова, директор МАОУ гимназии № 32, Ю.Ф. Болтнев, доцент БФУ им. Канта, Е.Г. Ежелая, учитель математики МАОУ гимназии № 32

Upload: kendall-tyson

Post on 30-Dec-2015

67 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Интеграция лингвистического и математического образования как форма мотивации и продвижения немецкого языка в гимназии. Значение программы «Мост в немецкий университет». - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Интеграция лингвистического и математического образования как форма мотивации и продвижения немецкого языка в гимназии. Значение программы «Мост в немецкий университет»

В.Н. Белякова, директор МАОУ гимназии № 32,Ю.Ф. Болтнев, доцент БФУ им. Канта,Е.Г. Ежелая, учитель математики МАОУ гимназии № 32

Page 2: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Содержание доклада:изложение опыта использования информационных источников на иностранных языках в исследовательской деятельности студентов и учащихся

Page 3: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 4: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 5: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 6: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

… профессор Лейпцигского университета Манфред Дросте вместе с профессором Мюнхенского университета Рудольфом Фричем является инициатором проекта сотрудничества с Институтом прикладной математики и информационных технологий БФУ им.И.Канта, в рамках которого ежегодно до 5 лучших студентов и аспирантов БФУ им.И.Канта выдвигаются на стипендию им. Л.Эйлера от фонда DAAD и получают возможность пройти месячную стажировку в университетах Мюнхена и Лейпцига. В период 2006-2014 гг стипендию Эйлера получили 15 аспирантов и студентов Института.

Page 7: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 8: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Программа дополнительного образования Математика на немецком языке

   

для учащихся 10 класса Составитель: доцент кафедры компьютерной безопасности БФУ им. И. Канта Болтнев Ю.Ф.

Page 9: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

1. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ Наименования тем Кол-во часов

1 Натуральные и целые числа 4

2 Совершенные числа 4

3 Аликвотные последовательности 4

4 Простые числа. 4

  Итого 16

Первое полугодие

Page 10: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1) Натуральные и целые числа. Основные термины. Основные арифметические операции над числами.

Свойства операций. Основные законы: ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность, наличие нуля и единицы. Делимость. Свойства делимости. Деление с остатком.

2) Совершенные числа Совершенные числа. Определение. История поисков. Теорема Евклида.

Свойства совершенных чисел. Числа Мерсенна. Критерий простоты чисел Мерсенна. Алгоритмы поиска. Достижения. Современное состояние проблемы. Нерешенные проблемы, связанные с совершенными числами.

3) Аликвотные последовательности Сумма делителей. Аликвотные последовательности. Четыре случая

завершения последовательности. Совершенные числа. Дружественные числа. Общительные числа, или аликвотные циклы. Гипотеза Диксона – Каталана. Пятерка Лемера. Последовательности с открытым концом. Современное состояние проблемы.

4) Простые числа. Определения. Последовательность простых чисел. Теорема Евклида о

бесконечности простых чисел. Решето Эратосфена. Простые числа – близнецы. Гипотеза Гольдбаха – Эйлера. Слабая гипотеза Гольдбаха.

Page 11: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Исследование аликвотных последовательностей

Выполнена ученицей10 класса МАОУ лицея № 18г. КалининградаНаумовой Натальей

Научный руководитель:Старший преподаватель Балтийскогофедерального университета им. И. Канта,Болтнев Юрий Фёдорович

Page 12: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Гипотеза КаталанаCatalan'sche Vermutung

«Каждая аликвотная последовательность

оканчивается простым числом, либо совершенным, либо аликвотным циклом»

"Jede Kette iterativer Inhalte endet in einer

Primzahl oder in einem Ring befreundeter oder

geselliger ZahlenЭжен Каталан

Page 13: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Список литературы:1. Курант Р., Роббинс Г.. Что такое

математика? 2001 год. 69 стр.2. Оре О. Приглашение в теорию чисел. –

М. –: Наука, 1980. – 128 с.3. Википедия http://en.wikipedia.org4. Aliquot Sequences http://www.aliquot.en

Page 14: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 15: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 16: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 17: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Pädagogische UmsetzungEin generelles Ziel ist die didaktische Umsetzung dieses mathematischen und programmtechnischen Gebiets für den Oberstufenunterricht in den Klassen 9 bis 12. Das Thema an sich eignet sich für Unterrichtssequenzen in Mathematik. Es ist Innerhalb der Oberstufe nahezu altersunabhängig einsetzbar. Grundlegende Rechentechniken werden in einem neuen Gewand geübt. Die programmmäßige Arbeit dagegen blieb bisher dem Informatikunterricht der 11. und 12. Klasse vorbehalten. Geübt und erlernt werden Algorithmen und rhythmologisches Rechnen.Im laufenden Schulbetrieb an der Freien Waldorfschule Aachen werden laufend weitere Erfahrungen gewonnen und vertieft. Ein Motiv ist die Verbindung der Schüler mit der Forschungsfront. Aus Energiekostengründen ruht das Projekt seit Herbst 2008.

Page 18: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Здесь представлен

график последователь-ности числа 840

(по оси ОY – количество цифр

в числе, OX – номер члена

последователь-ности):

Page 19: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ КОНГРУЭНТНЫХ ЧИСЕЛ

С ПОМОЩЬЮ ТЕОРИИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ

КРИВЫХ

ВыполнилаУченица МАОУ лицея №18Карузина Анастасия

Научный руководитель: Доцент БФУ им. И.КантаБолтнев Юрий Фёдорович

Page 20: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

VII ЕЖЕГОДНЫЙ ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС ДОСТИЖЕНИЙ ТАЛАНТЛИВОЙ МОЛОДЁЖИ «НАЦИОНАЛЬНОЕ ДОСТОЯНИЕ РОССИИ» ___________________________________________________    Секция: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, МАТЕМАТИКА Тема: Решение проблемы конгруэнтных чисел с помощью теории эллиптических кривых 

Page 21: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

   

Автор: ученица 11 класса МАОУ лицея № 18Карузина Анастасия Михайловна Научный руководитель: доцент Балтийского федерального университета им. И. КантаБолтнев Юрий Фёдорович Место выполнения работы: МАОУ г. Калининграда лицей № 18  

  2012-2013

Page 22: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера -

одна из проблем Математического института Клэя за решение которой выдается приз в миллион долларов!

Page 23: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Список литературы 1. В.В. Острик, М.А. Цфасман. Алгебраическая

геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые. Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2001.

2. Lawrence C. Washington. Elliptic Curves. Number Theory and Cryptography. Second Edition. Taylor Francis Group, 2008.

3. William Stein. Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets. Springer, 2009.

Page 24: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 25: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 26: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Таблица конгруэнтных чисел и соответствующих треугольников

Page 27: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Анализ структуры циклического графа мультипликативной группы кольца классов вычетов

Выполнена ученицей11 класса МАОУ лицея № 18

г. КалининградаНаумовой Натальей

Научный руководитель:Старший преподаватель Балтийского

федерального университета им. И. Канта,Болтнев Юрий Фёдорович

Page 28: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

VII ЕЖЕГОДНЫЙ ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС ДОСТИЖЕНИЙ ТАЛАНТЛИВОЙ МОЛОДЁЖИ «НАЦИОНАЛЬНОЕ ДОСТОЯНИЕ РОССИИ» ___________________________________________________     Секция: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, МАТЕМАТИКА Тема: Анализ структуры циклического графа мультипликативной группы кольца классов вычетов  

Page 29: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Автор: Ученица 11 класса МАОУ лицея № 18Наумова Наталья Игоревна Научный руководитель: Доцент Балтийского федерального университета им. И. КантаБолтнев Юрий Фёдорович Место выполнения работы: МАОУ г. Калининграда лицей № 18      2012-2013

Page 30: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Список литературы  1. Алешников С.И., Белова О.О.,

Скрыдлова Е.В. Практикум по теории чисел, Учебное пособие: Изд-во РГУ им. И.Канта, Калининград: 2009.

2. Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии, Науч. Изд-во ТВП, М.: 2001.

3. Коутинхо С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA, Постмаркет, М.:2001.

4. Shanks D. Solved and Unsolved Problems in Number Theory, Chelsea Publishing Company, N. Y.: 1978.

Page 31: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 32: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

17

3

9

27

51

25

11

43

57

19

59

41

35

49

61

37

13

53

29

5

45

21

55

39

23

7

47

15

33

63

31

1

1 блок <2> <16>

Page 33: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 34: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке
Page 35: Программа  дополнительного образования  Математика на немецком языке

Благадарю за внимание!