아주 특별한 수학 공부방법

선행학습 ?

문제풀이 ?

1. 일시 : 4 월 19 일 ( 목 ) 오전 10 시

2. 장소 : 서울 서초구 방배동 788-59

상담문의 : 02-588-6868

설명회 안내

www.ebbstudy.com

“ 장안의 모든 엄마들의 화제 !! ”

영역별 , 순서적 , 체계적으로 개념원리를 익혀서 평범한 학생도

초 6 때 중 3 과정의 개념까지 끝내고 , 중 3 때 고등과정을 먼저 완성하는 방법입니다 .

지금까지는 영재들만 가능했던 학습이지만 프로그램이면 평범한 학생도

초 6 학년 때 중 3 의 개념을 완성하여 수학공부에 자신감을 가지고 문제해결능력 ,

생각하는 힘을 길러주는 아주 특별한 수학공부 방법입니다 .

수학을 잘 하기 위한 방법 학습 제안

(1) 구구단의 개념 : 같은 수 더하기

구구단을 덧셈 식으로 직접 같은 수를 더해봐야 개념을 확실히 알고 또한 , 구구단의 필요성과 개념을 안다

2×1=22×2=2+22×3=2+2+2..2×10=2+2+2+2+2+2+2+2+22×20= 숙제2×30= 숙제

(2×1=2, 2×6=12 )(4×4=16, 4×9=36 )

3 (3, 8)

× 2 7 6

(2) 구구단 파헤치기

1>. 짝수단

5 씩 건 너 뛰 어 서 일 의 자 리 수 가 같 으 면 같 은 일 의 자 리 수 가 두 번 나온다 ( 짝수 )

2>. 홀수단

일의 자리수가 같은 수가 없고 1 부터 ~9 까지 나오는 규칙

1.?나누기를 어려워하는 이유 ??

지금까지 덧셈 , 뺄셈 , 곱셈은 뒤에서부터 하다가 나누기는 앞에서부터 계산해야 하니까 어렵게 느낀다 .

? 구구단 ?

예시

(3×1=3, 3×2=6 3×3=9, 3×4=12 3×5=15, 3×6=18 ..) 3>3 단은 제외

2 3 ×

(7) 1 6 1

숫자판활용 1

① 5 종세트를 숫자판으로 활용하여 연습한다 .

② 두 자릿수와 한자리수의 덧셈연습

③ 두 자릿수와 두 자리수의 덧셈

④ 세 수의 덧셈에 10 을 기준으로 계산하기

⑤ 네 수의 덧셈에 20, 30 을 기준으로 계산하기

떠오르는 수 활용하여 여러 가지로 계산하기 2

기준수 연습 3

5 를 기준 , 10,15,20,25,30,35,40,45,50,…100,1000,10000 기준하기

선생님 놀이 4

학생들의 심리는 옆 사람에게 어렵게 내려고 한다 . 그러나 문제를 학생이 내어서 정답을 미리 적어두어

짝과 바꿔 풀고 채점까지 하도록 한다 . 그러면 좀더 쉽게 내려고 한다 . 채점 시 꼭 칭찬을 하라 ( 가희 ~ 참 잘했어요 ^^ 좀 더 노력하세요 ~^^)…… 학생들의 집중도가 최상이다 . … 문제 낼 때 11 문항 ( 한자릿수 + 한자릿수부터 ) 정도를

기준 . 사람의 뇌는 앞에서부터 계산하는 것이 쉽다고 느낀다 .

예 1>2+2,4+4,8+8,16+16,32+32,64+64예 2>128+128 처럼 수가 커지면 뒤에서부터 계산 하려고 하니 어렵게

느낀다 .

다비수 5 종 세트

1+1=2, 2+2=4, 3+3=6, 4+4=8, 5+5=10

10

5^5

8

4^4

6

3^3 …

1) 같은 수 ( 동수 ) 더하기 2) 5 만들기

3) 5 를 기준으로 수 가르기

6=5+1 7=5+2, 8=5+3,

9=5+4, 10=5+5

3^3

4^4

4) 6 이상 같은 수 가르기

5) 10 보수 만들기

모으기와 가르기의 반복 연습

수 개념을 모를 때 이해시키는 방법

예 1> 사탕 5 개 가지고 컵으로 가려가면서 상세하게 학습

예 2> 그 외 다양한 게임 , 노래 등으로 지도

4+1=5, 3+2=5, 2+3=5, 1+4=5

6+6= 12 7+7= 14, 8+8= 16

*7 세 수학도구 : 계란판 활용 ( 내용물은 사탕 , 비스켓 )

5^1 5^1 5^25^2 5^35^3

9+1, 8+2, 7+3, 6+4, 5+5, 6+4, 7+3 ,8+2, 9+1

2. 오창영 논술수학

(1) 수학 앞서가기 - 영역별 학습의 효과와 그 응용 선행학습이 아니라 생각하는 힘을 길러 평범한 뇌를 영재의 뇌로 바꾸어 놓는다 .

 

(2) 우리나라 수학 교육의 현실 == 중학교 , 고 1 때 수학 포기 ==

“ 수학”은 학생들이 배우면 배울수록 어려워하고 심지어는 초등 저학년 때 기초와 개념부족으로 중학교부터 수학을 포기하는 학생들이 있으며 , 초 , 중 때 수학을 잘했던 학생들도 고등학교 1 학년 2 학기 때 쯤 되면 수학을 포기하는 학생들이 많습니다 .

※ 고 1-1 수학단원 ( 중학교 심화 과정 ) ; 수와 연산 , 문자와 식 ( 다항식과 연산 , 인수분해와 약수 배수 ), 방정식과 부등식

(3) 수학을 잘 하기 위한 방법 ( 목적 , 개념 , 순서 )

왜 ! 수학을 배우는지 명확하게 알아야 한다 . 수학을 배우는 목적은 여러 가지가 있지만 중요한 것은 논리적인 생각을 길러서 문제 해결능력을 길러주는 것입니다 . 즉 , 생각하는 힘을 길러 주는데 목적이 있습니다 . ※ 목적 ; 논리적인 생각을 길러서 문제해결능력 → 생각하는 힘

생각하는 힘을 길러주기 위해서는 개념위주로 학습을 시켜야 합니다 . 개념을 명확하게 이해시켜서 다양한 방법으로 문제를 풀어 봄으로서 직관력과 생각하는 힘이 길러집니다 . ※ 개념위주의 교육 → 생각하는 힘모든 학습이 순서가 중요하지만 특히 수학은 다음과 같은 순서로 공부하면 최고의 효과를 볼 수 있습니다 . 즉 , 사칙연산 → 분수 → 방정식 → 서술형 , 함수로 이어지는 학습순서로 수학을 공부하면 매우 효율적인 학습이 이루어집니다 .

1.목적

2.개념

3.순서

초등 3 학년

이상이면 중 3 실력 끝낸다 .!!

5.함수 , 도형 (오창영 논술수학 :1차함수이리가져와봐 !)

1. 사칙연산 ; 다비수1( 초등 1,2,3 학년 ) →5 종 세트

(4) 수 학 을 잘 하 려 면 배 우 는 순 서 가 중요합니다 .

(1) 1권 ; 부호 , 수 , 변 , 항 : +,- 의 명칭과 의미 / 숫자 , 수 , 수직선 / 식의 구성 / 항의 구성 , 항 구별

(2) 2권 ; 항끼리의 계산 : 정수와 유리수의 사칙 연산 / 부호와 부호 사이의 괄호 / ×÷ 생략 / 괄호풀기 / 지수 / 1 의 생략  (3) 3권 ; 이항 , 동류항 , 상수항 , 미지항의 의미

동류항 , 상수항 , 미지항을 찾아내는 목적 ; 항의 정리와 식을 간단히 하기 위해서

(4) 4권 ; 방정식 / 방정식 푸는 법

방정식은 왜 배우나 ? ( 서술형 문제해결 , 1차 함수 : 그래프 300 번 정도 연습 )

사칙연산

2. 분수 ( 유리수 ) ; 다비수 2 ( 초등 3,4,5,6 학년 )

3. 방정식 ( 오창영 논술수학 : 방정식 끝내줘 버려 !!)

4. 서술형 ( 오창영 논술수학 :서술형문제쥑이기 !)

분수 방정식 서술형 함수 , 도형

수 학 의 효율적 학 습 순서도

방정식 시리즈 구성

(5) 방정식을 초등학교 3,4 학년 때 알아야 하는 이유 ? 

초등학생도 서술형 문제의 식 (式 ) 을 세우는 것 자체를 어려워합니다 . 그래서 많은 유형의 문제를 풀고 익히게 합니다 . 그러나 근본적인 개념을 모르면 조금만 유형을 바꾸어도 틀립니다 . 여기서 개념이 곧 방정式입니다 . 즉 , 좌변 , 우변 , 항 구별 , 항 정리 등의 개념을 정확히 알고 있어야 합니다  

1. 서술형

2. 풀이과정

3.1차 함수를 익힘으로써 수학에 강한 자신감을 가진다 .

※ 영재 ; 서술형 문제 해결을 잘하나 풀이과정은 미흡하다※ 평범 ;대부분 서술형 문제를 보는 순간 어려워 한다 .(근본적인 개념이 없어서 )

→ 방정식 개념이 잘 되어 있을 때는 서술형 , 풀이과정을 잘 해결한다 → 평범한 학생을 영재化 한다 . → 교과 시험은 저절로 해결 ( 성적 )

※ 수학은 풀이과정이 매우 중요 ; 틀릴 경우 , 틀린 이유를 찾아 해결한다 ※ 수학은 오답노트가 필수 ; 틀린 문제는 반드시 알 때까지 풀어본다

방정식을 통하여……… .

3. 더티매쓰

유형암기를 거부하는 수학입니다 . 수학은 많은 문제를 풀고 유형을 암기함으로써 정복 할 수 없습니다 . 변형의 원리를 이해하고 창의력을 바탕으로 문제를 풀어가도록 하는 수학입니다 .

출제자를 닮아가는 수학입니다 . 수학은 피동적으로 공부해서는 공략할 수 없습니다 . 출제자의 의도를 파악하고 변형과정을 스스로 파헤쳐가는 능동적인 수학입니다 .

문제를 만들고 푸는 수학입니다 . 수학은 단지 많은 참고서나 문제지를 접한다고 해결되지 않습니다 . 문제를 만들고 푸는 원리를 터득하여 스스로 생각하게 하는 수학입니다 .

(1) 더티매쓰 수학이란 ?

X=2 , y=1

집합과 명제 ,수체계

미분 . 적분…

연립방정식

“ 변형의 원리를 모르면 결국에 가서는

모두가 평범해 집니다 . “변 형 의 원리

변형

원리

(2) 더티매쓰의 장점고교 수학의 기초 이론부터 최상위까지 만족하는 System 수학의 기초 이론에서 출발하여 수능과 수리 논술까지 자유자재로 다룰 수 있도록 수학 전반에 걸친 동영상으로 다양한 학습이 가능하도록 하였습니다 .

변형의 세계를 정복할 수 있는 System 수학은 기초 이론을 바탕으로 한 변형의 원리가 적용되는 것은 모두가 알고 있습니다 . 단순히 문제풀이에서 그치지 않고 출제 원리를 이해시키고 변형의 원리를 체득할 수 있도록 도와줍니다 .

출제 원리를 이해하고 쉽게 해결과정에 접근하는 System 문제를 많이 푸는 유형 학습은 일정 한계를 가질 수 밖에 없습니다 . 수학의 원리를 이해하고 변형의 세계를 파악하여 보다 쉽게 고득점으로 유도할 수 있습니다 .

수리 논술까지 가능한 수학 학생이 스스로 생각하고 스스로 문제를 풀어가는 학습을 진행함으로써 수학적 개념에 대한 논리적인 접근이 가능하도록 합니다 .

수능 등급 단기 상승 ststem 2012 년 6 월 시작하여 12 월 수능 3 등급에서 1 등급으로 단기간에 성적이 상승되는 효과를 직접 확인

타 프로그램에서

모방할 수 없는 강력한

4system 장착

(3) 더티매쓰 프로그램

Dirty Math 의 중등부필수 (1)

Dirty Math 의 고 1 필수 (2)

Dirty Math 의 고등부 4system(4)

Dirty Math 의 고등부실력 (5)

Dirty Math 의 고등부 필수 (3)

중학 수학부터 고교 수학의 전반에 걸쳐 기초 이론부터 수능 모의 고사까지 전 범위에 걸쳐 수학을 학습할 수 있는 system 입니다 .

하나의 문제를 4 개로 변형하여 문제를 변형하는 원리를

체득하고 , 출제 원리를 이해함으로써 새로운 유형의 문제

나 난이도가 높은 문제를 스스로 해결해 갈 수 있는 능력을

키워주는 학습 영역입니다 .

최상위 학생이나 필수 과정을 이수한 후 수능이나 모의고사에서

고득점을 얻고자 하는 학생을 대상으로 하여 난이도가 높은 문

제를 중심으로 이론과 문제 연구를 할 수 있도록 도와주는 과정

입니다 .

1 2 3

4 5

우리 학생들의 소감문… .^^

기본개념 바탕으로 응용문제 만들면서 설명해

주어 기억에 오래 남고 ~ 김 다애

 

Dirty math 를 하기 전 나의 수학공부는 학교수업과 문제집

만으로 이루어졌는데 , 학교수업은 기본개념만 알려주어 응

용 된 문제를 푸는데 어려움을 느꼈고 , 문제집은 단순히 공식

을 암기하기만 해서 지루하고 기억에 오래 남지 않았는데

Dirty math 에서는 기본개념을 바탕으로 응용문제를 만들면

서 설명해주어 기억에 오래 남고 , 수학에 흥미가 생겼다 .

더티매쓰는 수학의 정석을 4 번 공부한 것 같은 개념정리가 되는 것 같다 . 김성록

고등학교 1 학년이면서 검정고시를 준비중인 나로써는

더티매쓰는 각 단원들이 하나의 책들로 구성되어 있어 더욱 깊이 있는 수학개념과 다양한 유형들을 접할 수 있는 것

같고 , 고등학교 1 학년 때는 개념을 다지는 것이 가장 중요할

때인데 이 더티매쓰는 수학의 정석을 4 번 공부한 것 같은

개념정리가 되는 것 같다 .마지막으로 수학 진도에 쫓기고 선생님에게 의존하여 푸는

수학이 아닌 자기주도적으로 수학을 이해하여 푸는 시스템인

것 같다 .

이름처럼 그 수업방식도 기존의 사고방식을 완전히 깨뜨렸다 . 김 예찬

2 년 전 처음 이름부터가 남다르던 더티매쓰를 만나게 되었다 . 이름처럼 그 수업방식도 기존의 사고방식을 완전히 깨뜨렸다 . 내가 컴퓨터를 켜서 나만의 수업을 듣고 문제를 풀고 ... 으레 생각하던 선생님과의 수업과는 다른 것 이였다 . 컴퓨터의 강의는 너무나 잘 세분화되어 있었고 컵라면 하나가 다 익기 전에 끝나는 강의로 이해가 될 수 있다는 점에 놀랐고 , 지금도 놀라고 있다 . 또 이제는 강의 속 선생님의 Dirty math 를 나 역시 마음속으로 외치고 있을 정도이다 . 기존의 수업의 사고방식을 완전히 깨버린 더티매쓰 ,

바람직한 자기 주도 방식을 제시하고 있다고 생각하기에 정말 신기하기도 바람직하다 .

“ 장안의 모든 엄마들의 화제 !!”

“ 수학을 잘 하기 위한 방법 학습 세미나 “

1. 세미나 주제 : 수학 잘 하기 위한 방법2. 세미나 내용 - 다비수 다양한 비법의 사칙연산 ( 초 1~3 학

년 ) - 방정식 끝내줘 버려 ( 초 3~6 학년 , 중학생 )3.대상 : 7 세 , 초등 , 중등 학부모님4. 장소 : 학원 5. 일시 : 년 월 일 ( ) 오후 : 분6.강사 : “ 다양한 비법의 수학” 저자 직강 : 양 후기 “ 방정식 끝내줘 버려” 강사 : 권혁진

Invitation