إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :
DESCRIPTION
إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :. كيف يمكن حساب متوسط درجات الطالبة. لاحظي : كل درجة تتأثر بعدد الساعات. يسمى المتوسط الموزون. لحساب المتوسط. المتوسط المرجح ( الموزون). المتوسط المرجح لمجموعة من القيم هو مجموع حواصل ضرب القيم في أوزانها المخصصة مقسوماً على مجموع الأوزان. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/1.jpg)
ثالثة في طالبة درجات كانت إذاكالتالي : مقررات
95 80 76 الدرجة
4 2 3 الساعات عدد
حساب يمكن كيفدرجات متوسط
الطالبة.الحظي :
. الساعات بعدد تتأثر درجة كل
لحساب المتوسط
يسمى المتوسط الموزون
![Page 2: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/2.jpg)
المتوسط المرجح ) الموزون(
هو القيم من لمجموعة المرجح المتوسطأوزانها في القيم ضرب حواصل مجموع. األوزان مجموع على Aمقسوما المخصصة
بالرمز المرجح للمتوسط يرمز
من لمجموعةالقيم
األوزان ذات
التوالي على
![Page 3: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/3.jpg)
مثاأوجدي متوسط أعمار المعتمرين ل
خالل إحدى السنوات المبين في العمر الجدول: متوسط المعتمرين أعداد المنطقة
50 15000 أسيا جنوب
60 9000 العربية الدول
40 1000 الغربية الدول
المرجح : المتوسط نحسب
![Page 4: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/4.jpg)
أن وجد أسبوع خالل مدينتين في الحرارة درجة رصد بعد
الحسابي = 17الوسط17الوسيط = 17المنوال =
المدينة األولى
الحسابي = 17الوسط17الوسيط = 17المنوال =
المدينة الثانية
10 14 15 17 17 18 2817 17 16 17 17 17 18
المقاييس من أخر لنوع نحتاجمدى لنا تبين أن يمكن التياألمر البيانات بين التفاوتمقاييس تتمكن ال قد الذي
توضيحه من النزعة
![Page 5: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/5.jpg)
مقاييس التشتت
تسمى البيانات بين التقارب أو التباعد درجة إنالمقارنة , في التشتت مقاييس تستخدم و Aتشتتا
. تشتتها حيث من البيانات مجموعات بين
قل كلماتشتت البيانات
كلما اقتربت
من متوسطها
كانت كلماأقرب
للتجانس
![Page 6: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/6.jpg)
التشتت مقاييس من
التغير معاملالربيعي التغير معامل التباين
االنحراف المتوسط المدى
![Page 7: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/7.jpg)
•. للصفر مساوية أو موجبة التشتت مقاييس جميع
االنحراف ) , , • التباين المدى التشتت مقاييسللبيانات( القياس وحدة نفس تأخذ المعياري
. المطلق التشتت مقاييس فتسمى
هذه • باستخدام ظاهرتين تشتت لمقارنة: شرطين يتوفر أن يجب المقاييس
كال 1. في متساوي الحسابي الوسط يكون أنالظاهرتين.
كال 2. في واحدة القياس وحدة تكون أنالظاهرتين.
![Page 8: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/8.jpg)
البيانات الغير مبوبة
البيانات في قيمة أصغر و قيمة أكبر بين الفرقبالرمز له يرمز Rو
المدى
البيانات المبوبة
الحد و األخيرة للفئة األعلى الحد بين الفرقاألولى للفئة األدنى
![Page 9: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/9.jpg)
مثال
خالل معينة شركة أسهم أسعار تمثل التالية البيانات: بالريال أيام خمسة
60 90 70 80 50الدرجات مدى أوجدي
طريقة حساب المدى
مبوبة الغير البيانات
=المدى قيمة −أكبر قيمة أصغر
![Page 10: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/10.jpg)
مثال
65 55 58 60 62 Aالشركة
65 61 59 55 55 Bالشركة
المدى الشركة
A
B
أن من الرغم علىو متساوي المدى
متفاوتة األسعار لكن
شركتين سهمي تقلبات مراقبة توضح التالية البياناتبالريال .
السهمين لسعري المدى أوجدي
![Page 11: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/11.jpg)
مثالاألطفال من مجموعتين ذكاء لدرجات التالية البيانات
: المجموعتين بين قارني و المدى أوجدي
الكبرى القيمةللذكاء
الصغرى القيمةللذكاء
الذكاء متوسط
112 90 105 Aالمجموعة
140 75 200 Bالمجموعة
المجموعAة
المجموع Bة
المجموعة Bتشتتالمجموعة من Aأكبر
![Page 12: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/12.jpg)
طريقة حساب المدى
المبوبة البيانات
الأخيرة=المدى الفئة الأعلى الأولى−الحد الفئة الأدنى الحد
![Page 13: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/13.jpg)
مثال
من عينة توزيع يوضح التالي حسب 100الجدول شخص. الوزن مدى حساب المطلوب و جرام بالكيلو أوزانهم
90 — 98 فئات —50 —58 —66 —74 —82الوزن
8 15 40 24 10 3 عدد األشخاص
كيلوجرام𝟒𝟖=𝟓𝟎−𝟗𝟖=المدى
![Page 14: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/14.jpg)
مزايا و عيوب المدى
العيوبالمزايا
•. إيجاده و حسابه سهولة
عن • سريعة فكرة يعطيالبيانات تفاوت مدى
حسابه • في تدخل ال. البيانات جميع
•. الشاذة بالقيم يتأثر
في • معه التعامل يصعبأو الوصفية البيانات
التكرارية الجداولالمفتوحة.
![Page 15: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/15.jpg)
المعياري االنحراف و التباين
التباين
مربعات متوسط هو مجتمع لبيانات التباينالحسابي وسطها عن القيم انحرافات
بالرمز . له يرمز و
مربعات مجموع عن عبارة هو عينة بيانات تباين A مقسوما الحسابي وسطها عن القيم انحرافات
واحد منه Aمطروحا القيم عدد علىبالرمز . له يرمز و
االنحراف
المعياري
. للتباين التربيعي الجذرالمجتمع لبيانات المعياري لالنحراف يرمز
.بالرمز بالرمز العينة لبيانات المعياري االنحراف .و
![Page 16: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/16.jpg)
طريقة حساب التباين و االنحراف المعياري
مبوبة الغير البيانات
تمثل كانت المجتمع Nإذا بيانات منالحسابي المتوسط لها و
: بالعالقة يحسبان المعياري االنحراف و التباين فإن
المجتمعبيانات
![Page 17: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/17.jpg)
العينة , بيانات من تمثل كانت إذالها حسابي بمتوسط
: بالعالقة يحسبان المعياري االنحراف و التباين فإن
العينةبيانات
![Page 18: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/18.jpg)
مختصرةطريقة
![Page 19: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/19.jpg)
مثالمكونة لعينة اليومية لألجور المعياري االنحراف أوجدي
بالدوالر 5من عمال
70 50 40 90 60
التباين Aأوال نوجد
المعياري االنحراف
4900 2500 1600 8100 3600
![Page 20: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/20.jpg)
مثال
على الترددين لعدد المعياري االنحراف أوجديستة خالل المستشفيات إحدى في النفسية العيادات
أيام
12 10 3 8 6 4
144 100 9 64 36 16
![Page 21: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/21.jpg)
طريقة حساب التباين و االنحراف المعياري
المبوبة البيانات
لدينا كان المراكز kإذا ذات الفترات منالترتيب على المقابلة التكرارات لها و
الحسابي وسطها كان والعالقة من يحسبان المعياري االنحراف و التباين فإن
عينةبيانات
![Page 22: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/22.jpg)
مختصرةطريقة
![Page 23: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/23.jpg)
مثاللدى االجتماعي التكيف درجة يوضح التالي الجدول
المعياري . االنحراف و التباين أوجدي العمال من عينة
التكرار درجة التكيف
1 30−4 36−8 42−
12 48−9 54−2 60−66
36 ∑
108915212025260132493969
𝑺=√𝑺𝟐=√𝟓𝟎 .𝟒=𝟕 .𝟏 درجة
10896084
1620031212292417938
91764
مراكز الفئات
333945515763
33156360612513126
1800
![Page 24: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/24.jpg)
مزايا و عيوب االنحراف المعياري
العيوبالمزايا
التعامل • و حسابه سهولة. A جبريا معه
جميع • حسابه في تدخلالبيانات.
قياس • وحدة نفس لهالبيانات.
•. الشاذة بالقيم يتأثر
للبيانات • حسابه يمكن الالوصفية.
للجداول • حسابه يصعب. المفتوحة التكرارية
![Page 25: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/25.jpg)
للمقارنة بين تشتت مجموعتين مختلفتين في وحدة القياس أو
في المتوسط
لها ليس مقاييس نستخدموحدة
بين للمقارنة يستخدم نسبي معامل هوحتى أو مختلفتين أكثر أو ظاهرتين
. القياس وحدة في متشابهتينأكبر اختالفها معامل التي الظاهرة
. تشتت أكثر تكون
س النسبيالتشتت مقايي
معامل االختالف
![Page 26: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/26.jpg)
طريقة حساب معامل االختالف
حيث االنحراف المعياري , الوسط الحسابي
عينةبيانات
حيث االنحراف المعياري , الوسط الحسابي
المجتمعبيانات
![Page 27: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/27.jpg)
مثال
في الثانوية المرحلة طالب أداء لمستوى دراسة في , القياس و القدرات اختيار في الخاصة و الحكومية المدارس
النتائج فكانت منهما كل من عشوائيتين عينتين أخذ تمتشتتاA؟ . أكثر المجموعتين أي كالتالي
: السابق القانون نستخدم
الحكومية المدارس :طالبالخاصة المدارس :طالب
طالب درجاتالمدارس
أكثر الخاصة A تغيرا أو Aتشتتا
المعياري االنحراف الحسابي الوسط
8 65 المدراس طالبالحكومية
15 70 المدارس طالبالخاصة
![Page 28: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/28.jpg)
مثال
الشركتين إحدى في االستثمار شخص أراد فأيهما A,Bإذا: التالية المعلومات لديه كان إذا يختار
: السابق القانون نستخدم
Aالشركة
Bالشركة
في االستثمار Aالشركة أفضل
المعياري االنحراف الحسابي الوسط
3 10 Aالشركة
5 12 Bالشركة
![Page 29: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/29.jpg)
اليمين نحو ممتدأكثر
اليسار نحو ممتدأكثر
نحو ملتواليمين
نحو ملتواليسار
𝒎𝒙𝑫 𝒙𝒎𝑫
𝒙<𝒎<𝑫𝒙>𝒎>𝑫
𝑫=𝒙=𝒎
متماثل
𝒙=𝒎=𝑫
![Page 30: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/30.jpg)
معامل اإللتواء
. التماثل عن التكراري المنحنى بعد درجة هو
اإللتواء
البيانات أحادية
ذات المنوالااللتواء البسيط
𝒙−𝒎≈(𝒙−𝑫 )𝟑
![Page 31: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/31.jpg)
الإلتواء معامل (s . k )=¿
االلتواء معامالت من
العزوم طريقة باولي معامل بيرسون معامل
![Page 32: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/32.jpg)
معاملي بيرسون لاللتواء
المنوال : طريق عن يحسب
األولااللتواء معامل
![Page 33: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/33.jpg)
مثال
لمبالغ الوصفية المقاييس بعض يعطي التالي الجدوللـ ريال بالمليون قياس 40االستثمارات المطلوب و شركة
: البيانات لهذه المناسب االلتواء معامل
المعياري االنحراف المنوال الحسابي الوسط
10.43 153 152
المنحنى ملتو للتوزيعاليسار نحو
Aقليال
![Page 34: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/34.jpg)
معاملي بيرسون لاللتواء
الوسيط : طريق عن يحسب
الثانيااللتواء معامل
![Page 35: إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062321/56813112550346895d975d0c/html5/thumbnails/35.jpg)
مثال
للمصروفات الوصفية المقاييس بعض يوضح التالي الجدول ) لـ) ريال توزيع 50بالمليون تماثل دراسة المطلوب و شركة
الشركات : لهذه المصروفات
𝒔 .𝒌 ( 𝑰𝑰 )=𝟑 (𝒙−𝒎 )𝑺
=𝟑(𝟔𝟔 .𝟒𝟎−𝟔𝟐 .𝟔𝟕)
𝟖 .𝟐𝟕=𝟏𝟏 .𝟏𝟗
𝟖 .𝟐𝟕=𝟏 .𝟑𝟓
المعياري االنحراف الوسيط الحسابي الوسط
8.27 62.67 66.40
المنحنى ملتو للتوزيع
اليمين نحو