浮力●內容摘要： 一、先備知識 二、浮力定義 三、浮體的浮力 四、沉體的浮力 五、浮力的應用 六、重點整理 七、精選例題

先備知識

●先備知識： 游泳時是否感受到水給我們一向上的 力量，若套上游泳圈，此時向上的力 量更為明顯，此力叫做浮力。

小小實驗： 將乒乓球壓入水中，放手後，看看球會 如何。

浮 力 定 義

一、定義：物體在液體中所減輕的重量叫做

該物體在液體中所受的浮力。

實驗： 彈簧秤 彈簧秤

100gw 80gw

圓筒容積等於圓柱體

積

浮力＝物體在空氣中重量－物體在液體中重量B ＝ W 空氣中－ W 液體中＝ 100 － 80 ＝ 20 (gw)

100gw 70gw 100gw

加水

浮力＝物體所排開的液重

B ＝ V 液下 × d 液

此為阿基米德原理

●例 1.

有一物體在空氣中重 100 gw ，放入

水中重 80gw ，則物體受水的浮力為

多少 gw ？ 解： B ＝ W 空氣中 － W 水中

＝ 100 － 80

＝ 20 (gw)

●類題 1. 有一鐵在空氣中重 180 gw ，丟入水中後受 水的浮力為 25 gw ，則物體在水中秤重為 多少 gw ？ 解： W 水中 ＝ W 空氣中－ B

＝ 180 － 25

＝ 155 (gw)

●類題 2. 物體在水中秤重為 100 gw ，若此時受水的 浮力為 20 gw ，則把物體提離水面再稱重， 重量為多少 gw ？ 解： B ＝ W 空氣中－ W 水中

→ W 空氣中＝ W 水中＋ B

＝ 100 ＋ 20

＝ 120 (gw)

●例 2.

有一物體在空氣中秤重為 100 gw ，在

水中秤重為 80 gw ，求此物體排開多

少體積的水？ 解： B ＝ 100 － 80 ＝ 20

＝ V 液下 × d 液

20 ＝ V × 1

→ V ＝ 20(cm3)

●類題 1. 物體在空氣中秤重為 100 gw ，在酒精中秤 重為 84 gw ( 酒精密度為 0.8g/cm3) 求： (1) 物體在酒精中之浮力？ (2) 物體所排開酒精的體積？ 解： (1)B ＝ W 空氣中－ W 酒精中

＝ 100 － 84 ＝ 16 (gw) (2)B ＝ V 酒精下 × d 酒精 16 ＝ V × 0.8 V ＝ 20 (cm3)

●類題 2. 有一金屬塊在空氣中秤得重 100 gw ，將它 浸入盛滿酒精的秤中，溢出 20 cm3 的酒精 ( 酒精密度 0.8g/cm3) 求： (1) 金屬塊在酒精中所受之浮力？ (2) 金屬塊在酒精中稱重為多少 gw ？ 解： (1)B ＝ V 酒精下 × d 酒精 ＝ 20 × 0.8 ＝ 16 (gw) (2)B ＝ W 空氣中－ W 酒精中

→ W 酒精中＝ W 空氣中－ B ＝ 100 － 16 ＝ 84 (gw)

二、浮力的成因：物體在液體中因所

受的上壓力及下壓力之差距。

右壓力

左壓力

下壓力

上壓力

左右壓力對稱抵消，上壓力大於下壓力，液體給予物體一向上的合力。

浮 體 的 浮 力

三、浮體的浮力：

特性：① d 物＜ d 液

②物體有部分體積露出液面

③物在液體中稱重量為零

( 物所受地心引力＝物所受之浮力 )

●小小實驗：

1.先把邊長為 4 cm 的正立方體木塊放在天秤上稱重。

2.把邊長 4 cm 的正立方體，放在有溢水口的水槽中。

3.把木塊放在水槽水面上，靜止不動時，把溢水口中溢出的水，連同燒杯一起稱重，計算出水重。

4.用量筒量出溢出的水的體積。

5.結果：木塊所排開的水重

木塊體積與排開水的體積

例 3.

有一正立方體木塊邊長為 10 cm ，放入水中，浮在水面上，若木塊密度為 0.5g/cm3 ，則：

(1) 木塊所受水的浮力？

(2) 木塊排開多少 cm3 的水？ 解： (1) 木塊重＝浮力

(2) 浮力＝ V 水下 × d 水

10×10×10×0.5 ＝ 500 (gw)

500 ＝ V × 1 ， V ＝ 500 (cm3)

● 類題 1. 密度為 0.8g/cm3 的木塊浮在水面上，若木 塊沒入水面下體積為 500 cm3 ，求： (1) 木塊所受水的浮力？ (2) 木塊的體積為多少 cm3 ？

解： (1)B ＝ V 水下 × d 水

＝ 500 × 1 ＝ 500 (gw)

(2)B ＝木塊重＝ V 木 × d 水

500 ＝ V × 0.8

V ＝ 625 (cm3)

● 類題 2. 密度為 0.8g/cm3 體積為 100cm3 的木塊放 入密度為 2g/cm3 的液體中，求： (1) 木塊所受液體的浮力？ (2) 木塊在液面下體積？

解： (1)B ＝木塊重＝ V × d ＝ 100 × 0.8 ＝ 80 (gw)

(2)B ＝ V 液下 × d 液

80 ＝ V × 2 V ＝ 40 (cm3)

沉 體 的 浮 力

四、沉體的浮力：

特性：① d 物＞ d 液

②物體完全沒入液中

③物體在液體中稱得重量大於 0

●小小實驗：

步驟： 1. 用細線將小金屬塊栓好掛在彈簧秤的 掛勾上，測出小金屬塊在空氣中的重 量。 2. 將小金屬塊全部浸在有溢水口的水槽 中，測出金屬塊浸入水時彈簧秤的讀數。 3. 將溢水口中溢出的水，全部到入量筒 中，測量水的體積。 4. 結果：金屬塊體積＝排開液體體積 金屬塊在空氣中重＞所排開之液重

例 4.

有一金屬塊，在空氣中秤得重 100 gw ，將它浸在盛滿水的溢水杯中，有 50 ml 的水溢出，流入量筒中，

(1) 金屬塊的體積？ (2) 金屬的浮力？ (3) 金屬塊在水中時彈簧秤的讀數？ (4) 金屬塊的密度？

解： (1)V ＝ 50 cm3

(2)B ＝ V 水下 × d 水＝ 50 ×1 ＝ 50 (gw)

(3)B ＝ W 空氣中－ W 水中

50 ＝ 100 － W 水中 ， W 水中＝ 50 (gw)

(4)d ＝ M/V ＝ 100/50 ＝ 2 (g/cm3)

求：

●類題 1. 承例題 4. ，將水改成密度 1.2 g/cm3 的塩 水，則金屬塊在塩水中稱重為多少 gw ？

解： B ＝ V 液下 × d 液

＝ 50 × 1.2

＝ 60 (gw)

W 液＝ W 空氣中－ B

＝ 100 － 60

＝ 40 (gw)

●類題 2. 生活在古代世界的國王吉耶達訂做了一頂 皇冠，該皇冠在空氣中重 1000 公克，在水 中重 920g ，試問這頂皇冠是否用純金打造 的？ ( 已知金密度為 19.3 g/cm3) 解： B ＝ 1000 － 920 ＝ 80 (gw)

B ＝ V 水下 × d 水

80 ＝ V × 1 V ＝ 80 (cm3)

d ＝ M/V ＝ 1000/80

＝ 12.5 (g/cm3)≠19.3

∴ 不是純金所做的

浮 力 應 用的

五、浮力的應用：

輪船在海面上航行、潛水艇可沉入海中

任一處 (d 物＝ d 液時，可停在液中任一處 ) 。

氫氣球、天燈均是利用空氣的浮力。

重點整理

●重點結論：1.物體在液體中重量會減輕，減輕的重量 為浮力。

2.阿基米德原理：物體在液體中所受的浮力等於其所排開 之液重。

3.物體的沉浮：(1)d 物＞ d 液

物體為沉體，物重＞浮力(2)d 物＜ d 液

物體為浮體，物重＝浮力4. 物體在空氣中也會受到空氣的浮力，密度比空氣小，就會往上升。

精 選 例 題

1.同體積的 石塊和鐵塊，同時沒入水中，何者所受的浮力較大？(A) 無法比較 (B) 相等 (C) 石塊 (D)鐵塊。

解： (B) 浮力＝排開的液重，石塊和鐵塊排開相 同體積的水， 故浮力相等。

2.同質量的石塊和鐵塊 (1 ＜石塊的密度＜鐵 塊的密度 )，同時沒入水中，則何者所受的 浮力較大？ (A) 無法比較 (B) 相等 (C) 石塊 (D)鐵 塊。 解： (C) 同質量的石塊與鐵塊，因石塊密度較 小，所以體積較大、排開較多的水， 故浮力較大。

3.同質量的磚塊和保利綸放入水中，保利綸 浮在水面上而磚塊沉入水中，何者所受的 浮力較大？ (A) 保利綸 (B) 磚塊 (C) 相等 (D)無法 比較。 解： (A) 磚塊重力大於所受浮力， 故下沉；而保 利綸浮在水面上，浮力和重力相等， 故 保利綸浮力較大。

4.同體積的 磚塊和保利綸放入水中，保利綸 浮在水面上而磚塊沉入水中，何者所受的 浮力較大？ (A) 保利綸 (B) 磚塊 (C) 相等 (D)無法 比較。

解： (B) 磚塊下沉所排開的比上浮的保利綸多， 故浮力較大。

5.一輪船在碼頭裝貨後，船身漸下沉，此時 船受的浮力是 (A) 增加 (B)減少 (C)不變 (D) 無法判 定。 解： (A) 對浮體而言，浮力＝物體的重力，重力 增加、浮力也增加。

6.在日常生活中，我們可調製適 當濃度的食鹽水將雞蛋做分級 處理，瑪紹將甲、乙、丙、丁 四個體積相同的雞蛋投入經調 製過的均勻塩水中，分解後， 雞蛋静置於塩水中的 位置，如 右圖所示，則哪一個雞蛋所受的浮力最小？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁。

解： (A) 甲所排開的水最少，故浮力最小。

甲

乙

丙丁

7. 祈福的天燈冉冉飄上天空，天燈內外氣體 密度比較何者正確？ (A)天燈內＞天燈外 (B)天燈內＝天燈外 (C)天燈內＜天燈外 (D)三者皆有可能。 解： (C) 天燈內氣體密度小於空氣， 故上浮。

8. 人可以躺在「死海」裡而不完全沉入水中，

是什麼原因呢？ (A) 死海的水是不流動的 (B) 人在死海的浮 力大於人的重量 (C) 人在死海的浮力等於 人的重量 (D)小宇的泳技高超。 解： (C) 浮力＝重力，合力為 0，故靜止於海面

上。

9. 質量各為 100g 的黏土塊 (2.5g/cm3)與金屬 塊 (密度 5g/cm3)，分別投入水與飽和食塩 水中，試問下列哪一杯的固體所受的浮力 最大？ (A) (B) (C) (D)

水 水 飽和食塩水

解： (C) 浮力＝排開之液重，黏土塊排開最多 體積而塩水密度大於水， 故 C浮力最大。

飽和食塩水

黏土塊 黏土塊金屬塊 金屬塊

10. 淑瑤將浮在水中的木塊，從水中向上提 起，試問在提起的整個過程，淑瑤感覺 木頭的重量為何？ (A) 越來越大 (B) 保持不變 (C) 越來越 小 (D) 無法判斷。

解： (A) 浮力為物體在液體中所排開的液重， 排開的液重越小，浮力就越小、減 輕的重量就越少，故物體感覺越重。