ТЕМА УРОКА

laquoКасательная

Уравнение касательнойraquo

Плохих идей не бывает

Мыслите творческиРискуйте Не критикуйте

Используя формулы и правила дифференцирования Используя формулы и правила дифференцирования найдите производные следующих функцийнайдите производные следующих функций

102 1 ху 920ху

ху 4 2 х

у2

47 3 ху 7у

xtgxу

5 4 22

5

cos

1

xxу

xху sin 5 3 xxxху cos sin3 32

х

ху

43 6

2

2

2

43

46

х

хху

Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку

1

y = -1

x

yy = cos x

-π π

x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

х =π

1 x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

Касательная ndash предельное Касательная ndash предельное положение секущейположение секущей

yy==kx+bkx+b

k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент

k = tgk = tgαα

ff acute(x) = tg(x) = tgα α

y

x

f (x)

MM

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

Плохих идей не бывает

Мыслите творческиРискуйте Не критикуйте

Используя формулы и правила дифференцирования Используя формулы и правила дифференцирования найдите производные следующих функцийнайдите производные следующих функций

102 1 ху 920ху

ху 4 2 х

у2

47 3 ху 7у

xtgxу

5 4 22

5

cos

1

xxу

xху sin 5 3 xxxху cos sin3 32

х

ху

43 6

2

2

2

43

46

х

хху

Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку

1

y = -1

x

yy = cos x

-π π

x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

х =π

1 x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

Касательная ndash предельное Касательная ndash предельное положение секущейположение секущей

yy==kx+bkx+b

k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент

k = tgk = tgαα

ff acute(x) = tg(x) = tgα α

y

x

f (x)

MM

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

Используя формулы и правила дифференцирования Используя формулы и правила дифференцирования найдите производные следующих функцийнайдите производные следующих функций

102 1 ху 920ху

ху 4 2 х

у2

47 3 ху 7у

xtgxу

5 4 22

5

cos

1

xxу

xху sin 5 3 xxxху cos sin3 32

х

ху

43 6

2

2

2

43

46

х

хху

Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку

1

y = -1

x

yy = cos x

-π π

x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

х =π

1 x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

Касательная ndash предельное Касательная ndash предельное положение секущейположение секущей

yy==kx+bkx+b

k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент

k = tgk = tgαα

ff acute(x) = tg(x) = tgα α

y

x

f (x)

MM

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку

1

y = -1

x

yy = cos x

-π π

x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

х =π

1 x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

Касательная ndash предельное Касательная ndash предельное положение секущейположение секущей

yy==kx+bkx+b

k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент

k = tgk = tgαα

ff acute(x) = tg(x) = tgα α

y

x

f (x)

MM

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

1

y = -1

x

yy = cos x

-π π

x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

х =π

1 x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

Касательная ndash предельное Касательная ndash предельное положение секущейположение секущей

yy==kx+bkx+b

k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент

k = tgk = tgαα

ff acute(x) = tg(x) = tgα α

y

x

f (x)

MM

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

1 x

y

y = x2

х = 1

y = 2х - 1

Касательная ndash предельное Касательная ndash предельное положение секущейположение секущей

yy==kx+bkx+b

k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент

k = tgk = tgαα

ff acute(x) = tg(x) = tgα α

y

x

f (x)

MM

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

yy==kx+bkx+b

k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент

k = tgk = tgαα

ff acute(x) = tg(x) = tgα α

y

x

f (x)

MM

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

y

x

f (x)

MM

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

1 Обозначим абсциссу точки касания буквой а

2 Вычислим f(а)3 Найдем f (x) и вычислим f (а) 4 Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной 5 y = f(a) + f (a) (x - a)

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

С f(x)=radic(3-2x) f(1)=

Я f(x)=5sup3radic(3x+2) f (-13)=

Ю f(x)=12radic(3xsup2+1) f (1)=

Ф f(x)= 4radic(3-2xsup2) f (-1)=

К f(x)=2ctg2x f (-π4)=

И f(x)=4(2-cos3x) f (- π 6)=

Л f(x)= tg x f (π 6)=

1 43 9 -4 -1 -3 5Ф л ю к с и я

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

Составить уравнение

касательной к графику функции

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

f(x)f(x) = хsup2+ х+1 = хsup2+ х+1 а=1а=1

f(x)f(x)= х-3хsup2 = х-3хsup2 а=2а=2

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

П 19 стр 129-132 251-252 253(б)

254(а) 255(б)

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

Функция у = f(x) определена на промежутке (-34) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2 Вычислите значение производной f(x) в точке а = -2

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

Что называется касательной к Что называется касательной к графику функции в точкеграфику функции в точке

В чём заключается В чём заключается геометрический смысл геометрический смысл производной производной

Сформулируйте алгоритм Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения нахождения уравнения касательной в точке касательной в точке

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

тревожно не уверен в себетревожно не уверен в себе

спокойно у меня все спокойно у меня все получитсяполучится

безразлично что будет то и безразлично что будет то и будетбудет

Выберете смайлик соответствующий Выберете смайлик соответствующий вашему настроению и состоянию после вашему настроению и состоянию после

проведенного урокапроведенного урока

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 15
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22