Моделирование Моделирование процессапроцессаРешение задач из математики, физики и экономики

Задача 1Задача 1

Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около данного шара радиуса r.

Этапы решенияЭтапы решения

1. Составить формулу по условию задачи: используйте подобие треугольников HBC и KBO

2. Построить график (h>2r)3. Найти наименьшее

(наибольшее) значение

Результат Результат

5,05

5,1

5,15

5,2

5,25

5,3

5,35

5,4

5,45

5,5

5,55

4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5 5,1 5,2 5,3

Задача 2Задача 2Рассчитать оптимальную ставку

налога на прибыль для предприятия.

Решение:1.Исходные данные – капитал К

руб, рентабельность предприятия Р%, ставка налога Н%, отчисления в бюджет Б руб, доход предприятия Д руб.

2.Расчеты: Б=К*Р*Н, Д=К*Р-Б, К=Кпредыд + Д

Решение в таблицахРешение в таблицахкапитал рентабельность ставка налога бюджет доход

10000 80% 10% 800 720017200 80% 10% 1376 1238429584 80% 10% 2366,72 21300,48

50884,48 80% 10% 4070,7584 36636,825687521,3056 80% 10% 7001,704448 63015,34003

150536,6456 80% 10% 12042,93165 108386,3849258923,0305 80% 10% 20713,84244 186424,582445347,6124 80% 10% 35627,809 320650,281765997,8934 80% 10% 61279,83147 551518,48321317516,377 80% 10% 105401,3101 948611,79122266128,168 80% 10% 181290,2534 1631612,2813897740,449 80% 10% 311819,2359 2806373,123

10% 20% 30% 40% 50%800 1 600,00р. 2 400,00р. 3200 4 000,00р.

1376 2 624,00р. 3 744,00р. 4736 5 600,00р. 2366,72 4 303,36р. 5 840,64р. 7009,28 7 840,00р.

4070,7584 7 057,51р. 9 111,40р. 10373,7344 10 976,00р. 7001,704448 11 574,32р. 14 213,78р. 15353,12691 15 366,40р. 12042,93165 18 981,88р. 22 173,50р. 22722,62783 21 512,96р. 20713,84244 31 130,28р. 34 590,66р. 33629,48919 30 118,14р.

35627,809 51 053,66р. 53 961,43р. 49771,644 42 165,40р. 61279,83147 83 728,01р. 84 179,83р. 73662,03312 59 031,56р. 105401,3101 137 313,94р. 131 320,53р. 109019,809 82 644,19р. 181290,2534 225 194,85р. 204 860,03р. 161349,3173 115 701,86р. 311819,2359 369 319,56р. 319 581,64р. 238796,9897 161 982,61р.

Замечания по решениюЗамечания по решениюВ таблице 1 просчитываем отчисления в бюджет при налоговой ставке в 10%Переносим эти значения во вторую таблицу, используя специальную вставкуАналогично поступаем для налоговой ставки в 20%, 30% и так далее

Решение Решение

Задача 3Задача 3Определить, под каким углом

нужно сделать выстрел из пушки, чтобы ядро улетело как можно дальше? Поднялось как можно выше?

Формулы для расчетов: (не забудьте углы перевести в радианы)