Математический турнир.

Учитель математикиФокина Наталья ИвановнаМОУ СОШ № 3 с УИОП

г.Егорьевска Московской области

Разминка.В очереди за мороженым стоят Юра, Ира, Оля, Саша и Коля. Юра стоит раньше Иры, но после Коли. Оля и Коля не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Колей, ни с Юрой, ни с Олей. В каком порядке должны стоять ребята?

ОТВЕТ:

Коля, Юра, Оля, Ира, Саша

Как от куска материи в 2/3 м отрезать полметра, если нет

ничего, чем её можно было бы измерить?

ОТВЕТ: Сложить в 4 раза и отрезать одну четверть куска.

2/3 : 4 = 1/6, остаток 1/2

Прошу подумать в тишине Учтите, случай редкий: Сидела белка на сосне На самой средней ветке Потом вскочила вверх на пять Потом спустилась на семь Затем проворно белка вновь Вскочила на четыре, Потом еще на девять И уселась на вершине. Сидит и смотрит с высоты На пни, березы и кусты А сколько веток у сосны Мы с вами выяснить должны.

ОТВЕТ: 23 ветки.

Найти неизвестное слово

177-3х=21 2х-36=14

К О Т ?Т О К

Корень первого уравнения 52, а корень второго – цифры наоборот: 25, значит и буквы в слове наоборот: «Т О К».

Найти неизвестное число.

ОТВЕТ:

-5

12

Какой из рисунков нужно исключить и почему?

ОТВЕТ: 4, так как без него будет соблюдаться последовательный поворот на 90 градусов.

Алгебраический тур

ОТВЕТЫ КОМАНД.

0 x

y

1

1

Первое задание.•Ответ: С А:

В:

D:

х

у2

1

1

2

1

х

у

1

5

2

х

у

Второе задание.

Решите уравнения и найдите сумму их корней

25

1

5

1

х

7,25,1 х

Ответ: 9

11616

9

1

Третье задание.

Найдите у, если известно, что

4

1

2

loglog3log 5

55 b

ay

ОТВЕТ:

4 25b

aay

Четвертое задание.

Запишите сумму корней уравнения

xx x 1000)1.0( lg ОТВЕТ: 1000+1/10=1000,1

Пятое задание.

Найти сумму нулей функции:

xxx

ху 35log524

)( 4

2

ОТВЕТ: -2+4/3=-2/3

(x=10 не подходит)

Шестое задание.

Найти область определения функции:

3

124

3)52lg(

62

xx

xxy

x

ОТВЕТ: 2;;60;5,2 х

Логический тур.Вопросы первой команде.

Работая в саду на уборке фруктов, школьники собрали 22 ящика, в одних из которых яблоки, в других груши, в третьих – сливы. Можно ли утверждать, что имеется по крайней мере 8 ящиков, содержимое которых – один из видов фруктов?

На самой большой колокольне Московского Кремля, Колокольне Ивана Великого по праздникам звонили все 30 колоколов на всех башнях. Их звон был слышен далеко за пределами Кремля. По этому поводу в народе родилось выражение, дошедшее до наших дней. Какое?

Человек стоит возле картины и говорит “У меня нет братьев и сестер. Но отец этого человека – сын моего отца”. Какое отношение человек на картине имеет к тому, кто смотрит на картину.

В 5-11 классах добросовестно учатся 430 учеников, а еще 70 человек валяют дурака. Сколько всего человек в школе и какой % из них валяет дурака?

Всадник без головы очень боится простудиться, поэтому всегда возит с собой бутылочки с микстурой от насморка. Однажды его лошадь споткнулась, и 60% всех бутылочек разбилось. Что составило 48 бутылочек. Сколько бутылочек осталось целыми?

40 учеников вошли в автобус. 70% учеников ехавшие из Африканды в Полярные Зори купили билеты, а остальные закричали, что у них проездной. Контролер проверил и оказалось, что проездной был только у 7 учеников. Сколько учеников ехали “зайцами”?

В темной кладовой лежат ботинки одного размера: 12 пар черных и 12 пар коричневых. Какое наименьшее число ботинок надо взять, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левая и правая) одного цвета, если в темноте нельзя отличить не только цвет, но и левый от правого?

Вопросы второй команде.

Мимикой и жестом для передачи информации пользовались еще в древности. Используя этот богатый опыт, покажите викторию.

У одного фермера было 4 овечки. Однажды он заметил, что овечки стоят так, что расстояние между любыми двумя овечками одинаковое. Как такое может быть?

• Вова закопал свой дневник на глубину 5м, а Саша закопал свой дневник на глубину 12м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших двоек. В Вовином дневнике они найдут 224 двойки, а в Сашином всего 25% этих двоек. Сколько всего окаменевших двоек найдут в двух дневниках?

Личный попугай капитана Флинта изучил 1565 ругательств на разных языках: 20% на английском, 40% на французском и 97 ругательств на испанском. Остальные он почерпнул из великого и могучего русского языка. Сколько ругательств на русском языке знал попугай капитана Флинта?

Один дедушка охотился в кухне за тараканами и убил пятерых, а ранил в три раза больше. Трех тараканов дедушка ранил смертельно и они погибли от ран, а остальные раненые тараканы выздоровели, но обиделись на дедушку и ушли к соседям навсегда.

а) Сколько тараканов ушло к соседям навсегда? б) Сколько было тараканов у соседей, если пришедшие составили 16% всех проживающих у них тараканов?

СПАСИБО ЗА ИГРУ!

УСПЕХОВ И ИНТЕРЕСНЫХ ЗАДАЧ!

Литература:

• Г.Остер. З А Д А Ч Н И К. НЕНАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ. МОСКВА "Спарк-М" 1992.

• Иллюстрации с сайта http://www.jonnis.ru/index.php?option=com_true&Itemid=58&func=detail&catid=45&id=8564

• Перельман Я. И. "Живая математика", Москва, изд. Русанова, 1998• Брыжина Э.Ф. Математика: Сб. экзаменационных заданий для

поступающих в СПбГИЭА.- СПб, 1999г.• В.Н.Болховитинов, Б.И.Колтовой «Твое свободное время», Москва, 1980• А.Г.Гайштут «Развивающие задачи»• Картинки из коллекции Савченко Е.М.

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=71060&tmpl=com• Картинки и фотографии http://animashky.ru/index/0-6