Открытый урок по информатикеОткрытый урок по информатике

Тема: Моделирование. Тема: Моделирование. Основные этапы построения Основные этапы построения

моделей. Построение моделей. Построение регрессионных моделей с регрессионных моделей с

использованием использованием ExcelExcel

преподаватель: преподаватель: Бабаева Фидан Бабаева Фидан ШахсаддиновнаШахсаддиновна

• Что такое регрессионная модель?

объектобъектВходныеВходные данныеданные

ВыходныеВыходные данныеданные

? ? Неизвестен Неизвестен

механизм работымеханизм работы

Основные этапы составления моделей:

1.1. Словесная постановка задачи Словесная постановка задачи моделированиямоделирования2. Формализованная постановка2. Формализованная постановка3. Компьютерное моделирование3. Компьютерное моделирование4. Анализ модели – проведение 4. Анализ модели – проведение компьютерного экспериментакомпьютерного эксперимента5. Корректировка модели5. Корректировка модели

Словесная постановка задачи:Словесная постановка задачи:

Словесная постановка задачиСловесная постановка задачи: построить регрессионную модельизменения площади проданного жилья по имеющимся экспериментальнымданным с целью прогнозирования его поведения.

Формализованная постановка Формализованная постановка задачизадачи

Дано:Дано:Х={0,1,2…13} – входная координата

Y(Х)={61.7 49.4 45.8 41.8 41.0 38.2 34.3 32.7 32 31.1 30.0 31.7 33.8 42.0} – выходная координатаДопущениеДопущение::

Yмодель(Х)=f(Х)=c+b*Х+a*Х2

Неизвестные параметры:Неизвестные параметры: a, b, c

Метод наименьших квадратовМетод наименьших квадратов• Автор: ГауссАвтор: Гаусс

• Суть: найти такую функцию (т.е. коэффициенты уравнения модели), Суть: найти такую функцию (т.е. коэффициенты уравнения модели), чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от модели чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от модели

оказалась минимальнойоказалась минимальной Линия 1

Вы

ход

ная

коо

рд

инат

а

Входная координата

Построение компьютерной Построение компьютерной модели модели

шаг 1: ввод исходных данныхшаг 1: ввод исходных данных

Построение компьютерной Построение компьютерной модели модели

шаг 2: нахождение уравнения регрессиишаг 2: нахождение уравнения регрессии

Выбор типа регрессионной моделиВыбор типа регрессионной модели и параметрови параметров

Анализ полученной моделиАнализ полученной моделиОбъем продажи жилья по г.Москва

42

61,7

49,445,8

41,8 4138,2

34,332,7 32 31,1 30

31,7

33,8

y = 0,3805x2 - 7,261x + 65,836

R2 = 0,9464

0

10

20

30

40

50

60

70

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

год

Об

щая

пл

ощ

ад

ь,

мл

н.

кв

. м

Коэффициенты модели

Значение

c 65,836

b -7,261

a 0,3805

Выбор альтернативной модели – и Выбор альтернативной модели – и построение новой кривой регрессиипостроение новой кривой регрессии

Y=ax4+bx3+cx2+dx+eНеизвестные параметры:a, b, c, d, ea = 0 .0099b = - 0.2883c = 3.1226d = - 16.679e = 74.491