سبق :فيماالقطعة منصف درست

المستقيمة

منصف ......... درست

الزاوية

مثلث في المنصفة األعمدة

المنصف عليه: العامود وعمود الضلع ينصف مستقيم نصف

مثلث في المنصفة مستقيمات األعمدة هيمنتصفها في وماره األضالع على عمودية

نقطة في لمثلث العمودية المنصفات وتتالقى

المحيطة الدائرة مركزويكون الثالث المثلث رؤوس عن البعد نفس النقطة لهذه ويكون لمثلث

تقاطع الدائرة هذه مركز لمعرفة كافيا= فقط عموديين متوسطين

مثلث في الزاوية منصف

متطابقين جزئيين إلى المثلث في الزاوية ينصف مستقيم نصف هوالمقابل . الضلع ويقطع

واحدة نقطة في المثلث زوايا منصفات وتلتقي

المثلث لهذا الداخلية الدائرة مركز هي

الرئيسة االفكار

ألضالع المنصفة األعمدة أحددواستعملها زواياه مثلث ومنصفات

واستعملها

المفرداتالرياضي المصطلح الترجمة

المنصف العمود Perpendicular bisector

المتالقية المستقيمات Concurrent lines

التالقي نقطة Point of concurrency

تمر التي الدائرة مركزالمثلث برؤوس

circumcenter

الداخلية الدائرة مركز In center

؟؟ لماذا

؟ الشكل مثلثة تكون عندما فائدة اكثر المطبخ تصميم في والحركة العمل منطقة تكون لماذا

؟ ولماذا ؟ المثلث هذا في الطاولة توضع ان يجب اين

المنصفة األعمدةالزوايا المنصفة ومنصفات األعمدة

قطعة أو مستقيم هو مثلث أضالع ألحد المنصف العمودمستقيمة

مستقيم نصف المنتصف أو بنقطة الضلع يمر ويكون ذلكعليه Qعموديا

خصائص المستقيمة للقطع المنصفة ولألعمدةالتالية : بالنظريات منها نذكر معينة

المنصفة نظريات األعمدة على النقاط

المنصف :1-4: نظرية العمودالمنصف على نقطة كل على العمود تكون مستقيمة ب=عدين لقطعة

القطعة من متساويين طرفي A

ll B

D

C

المنصف :2-4: نظرية العمود نظرية عكسمتساويين تبعد نقطة كل طرفي ب=عدين مستقيمة عن على قطعة تقع

المنصف القطعة العمود لتلك

الهندسي : Q المحل معينا Qشرطا تحقق التي النقاط من مجموعة هو

مستقيمة : لقطعة المنصف الواقعة العمود للنقاط الهندسي المحل هوالقطعة تلك طرفي عن متساويين بعدين منها كل تبعد والتي مستوى في

المستقيمة أضالع ثالثة للمثلث أن بما

ألضالعه منصفة أعمدة ثالثة يوجد فإنه

واحدة نقطة في أكثر أو مستقيمات ثالثة تتقاطع وعندماتسمى متالقية فإنها مستقيمات

تسمى تقاطعها التالقي ونقطة نقطة

المثلث ألضالع المنصفة األعمدة تالقي ونقطةالدائرة مركز هيالمثلث برؤوس تمر التي

المثلث نظريات يرؤوس تمر التي الدائرة مركز نظرية

3-4: نظرية Q أبعادا يبعد المثلث برؤوس تمر التي الدائرة مركز

المثلث رؤوس من متساوية A

B

c

J

البرهان

لألضالع l , m, n المعطيات منصفة اعمدةالترتيب على

, ,AB AC BC

أن المطلوب AJ = B J = CJأثبات

أن البرهان لـ Jبما المنصف العمود على ABتقعالنقطتين من متساويين بعدين على A,Bفإنها

يكون المتساوية المسافات تعريف ومنAJ=BJ نجدأن لـ Jوكذلك المنصف العمود على تقع

BC النقطتين من متساويين بعدين على C,Bفإنها

يكون المتساوية المسافات تعريف ومنBJ=CJ

تكون للمساواة التعدي خاصية AJ=CJومن

AJ=BJ=CJلذلك

J

B

A

C

l

m

n

المثلث كان الزاوية إذا فإن حادتقع االرتفاعات التقاء داخل نقطة

كان المثلث الزاوية وإذا منفرجاالرتفاعات التقاء خارج نقطة

كان المثلث وإذا قائم ، المثلثالتقاء الزاوية نقطة فإن

رأس االرتفاعات على تنطبقالقائمة الزاوية

برؤوس تمر التي الدائرة مركز نظرية بحسبعلى تكون التي النقطة تعين يمكن المثلثباستعمال الثالث النقاط من متساوية ابعاد

من المتكون المثلث ألضالع المنصفة األعمدةالنقاط هذه

لرسم والمنقلة المسطرة واستعمل المثلث انسخمركز هي النقطة فتكون ألضالعه المنصفة األعمدة

المطلوبة النقطة وهي المثلث برؤوس تمر التي الدائرة

الرياضيات_ #• علمتني. .. الفرج تعني المصيبة بعد فالمصيبة تيأس فال موجب، يعني السالب بعد السالب أن

الرياضيات_ #• علمتني ) كل ) صغر المقام كبر ما متى وأنه قيمتي من سيغير ألخرى جهة من االنتقال أن

شيء!!

الرياضيات_ #• علمتني! تجبر.." ال الكسور بعض أن

الرياضيات_ #• علمتني .. صاحب وحدك أنك تظن فال طريقة من بأكثر صحيحة لنتيجة الوصول يمكننا أنه

! مخطئ خالفك من كل وأن الحقيقة

الرياضيات_ #• علمتني. .. تعرفه ال أحدا تحتقر فال قيمة مجهول لكل أن

الرياضيات_ #• علمتني. والطموح الفكر محدود تكن فال نهاية ماال اسمه شيء فيه أنه

الرياضيات_ #• علمتني : كلما الناس على كالمتعالين قيمته صغرت كلما أرقامة كبرت كلما السالب العدد أن

. غيرهم عيون في صغروا كلما تعاليا ازدادو•

الرياضيات_ # علمتني. ترضيك نتيجة الى لتصل جيدا متغيراتك فأختر نتيجة الى تؤدي قيمة متغير لكل أن

وتنفيذ : اعدادالغامدي 1/1زهرة